Stœchiométrie I : les substances

Dans la matière qui nous entoure, les atomes d’hydrogène et d’oxygène purs existent toujours sous forme de H2 et de O2, alors que, si on les combine, ces deux éléments réagissent violemment pour former un composé qui contient toujours deux fois plus d’hydrogène que d’oxygène. Il en est de même de la majorité des éléments du tableau périodique, qui se combinent selon des proportions définies.

8.1 Chimie quantitative : de Lavoisier au rover martien Curiosity 314

8.2 Masse atomique et concept de mole pour les éléments 315

8.3 Masse formulaire et concept de mole pour les composés 320

8.4 Rapports de masse et de quantité de substance 323

8.5 Détermination d’une formule chimique à partir de données expérimentales 327

8.6 Calculs en milieu gazeux 332

CHAPITRE

8Presque tous les aspects de

la vie sont orchestrés au niveau moléculaire, et sans

la compréhension des molécules, on ne peut avoir

qu’une compréhension très sommaire de la vie

elle-même.

Francis Harry Compton Crick

(1916-2004)

Stœchiométrie I : les substances

20667_chimiegener_ch08.indd 313 15-03-12 10:55 AM

© 2015 Pearson France – Principes de Chimie, une approche moléculaire – Nivaldo Tro, Eveline Clair, Julie Vézina, Jean-Marie

314 CHAPITRE 8 Stœchiométrie I : les substances

Quelles sont les relations entre la masse d’un composé et le nombre d’atomes ou de molécules qui le composent ? Comment est-il possible de déterminer la formule chimique d’un composé inconnu ? Ce chapitre apporte des réponses à ces questions

primordiales en chimie, d’abord en étudiant la notion de mole et la façon dont on représente les quantités dans une substance, puis en traitant des relations numériques entre les quantités d’éléments présents, autrement dit de la stœchiométrie dans les composés. Vous verrez comment passer de la masse d’un élément ou d’un composé à la quantité de particules qui le composent avant d’étudier comment il est possible de déterminer la composition d’une substance et sa formule chimique.

8.1 Chimie quantitative : de Lavoisier au rover martien Curiosity

L’eau est connue depuis des millénaires, mais depuis quand sait-on qu’elle est formée de deux atomes d’hydrogène liés à un atome d’oxygène ? Qui a déterminé que l’oxygène moléculaire que nous respirons était composé de deux atomes et non de huit comme son voisin le soufre ? Le tableau périodique nous présente les éléments à l’état atomique. Cependant, seuls les gaz rares, les métaux purs et les solides covalents, comme le diamant et le graphite, existent vraiment sous forme d’éléments atomiques. La plus grande partie de la matière qui nous entoure est constituée soit de composés, soit d’éléments molécu-laires. Comment les scientifiques arrivent-ils à déterminer la composition de ce qu’ils étudient ? Depuis 2011, le rover Curiosity ayant à son bord le Mars Science Laboratory (MSL) explore la surface de Mars. Si jamais il y trouvait de nouvelles substances, com-ment pourrait-il en déterminer la composition ?

Il y a plus de 200 ans, les pères de la chimie moderne, Lavoisier, Proust, Dalton et Avogadro ont été les premiers à jeter les bases de la chimie quantitative et de l’analyse chimique. En pesant les réactifs et les produits intervenant dans les réactions chimiques, en recréant des substances en laboratoire, en comparant les éléments présents, en déter-minant les quantités relatives de chacun et en tentant d’imaginer comment ils pouvaient se combiner les uns aux autres, ils ont donné naissance à la stœchiométrie. Leurs lois (voir la section 3.1) sont encore utilisées et servent toujours à l’analyse des substances qui nous entourent.

En 2011, la mission Curiosity s’est donné pour objectif de découvrir la composition de la planète rouge. Le rover qui explore présentement la surface de Mars contient 75 kg de matériel scientifique destiné à analyser les composants chimiques de l’air et du sol (figure 8.1). Les minilaboratoires du MSL ne contiennent évidemment pas de balances à plateaux comme celles utilisées par les pères de la chimie, mais les principes sont restés

▲ Dans son ouvrage A New System of Chemical Philosophy (1808), John Dalton présentait pour la première fois la composition atomique des particules de substances qu’il appelait molécules. Pour Dalton, ces molécules étaient composées de sphères dont la nature variait en fonction de la masse.

▶ FIguRE 8.1 Le rover Curiosity Les minilaboratoires du rover font notamment appel à une caméra couplée à un laser (le système ChemCam) qui leur permet de déterminer à distance la composition chimique des roches. Le laser vaporise l’échantillon et excite les atomes qui réémettent de la lumière UV ou visible (voir la section 3.2). Celleci est alors captée par la caméra et analysée.




similaires. On commence par identifier les éléments présents soit en comparant les échan-tillons avec la masse des éléments connus sur Terre ou encore en les analysant au moyen de la lumière, comme le faisaient les contemporains de Bohr. Ensuite, on compare l’abon-dance relative de ces éléments afin de déterminer quels sont les composés présents. Par exemple, le spectromètre à rayons X du MSL, un appareil mis au point en 1913 par Maurice de Broglie, le frère de Louis de Broglie (voir la section 3.3), permet, à l’instar des balances de Lavoisier et de Proust, d’analyser l’abondance relative des éléments allant du sodium au brome. L’analyse de ces données récoltées à plus de 55 millions de kilomètres de notre planète permet aux chercheurs d’aujourd’hui de découvrir Mars un peu comme les scien-tifiques du 19e siècle et du début du 20e siècle découvraient les éléments présents sur Terre.

8.2 Masse atomique et concept de mole pour les éléments

Avez-vous déjà acheté des crevettes au nombre ? Les crevettes sont habituellement vendues selon leur calibre, ce qui nous renseigne sur le nombre de crevettes par livre. Par exemple, si vous lisez sur l’emballage 41 à 50, cela signifie qu’il y a entre 41 et 50 cre-vettes par livre. Plus le nombre est petit, plus les crevettes sont grosses. Les sacs de crevettes géantes tigrées portent des nombres aussi petits que 10 à 15, donc chaque crevette peut peser jusqu’à 1/10 de livre. Un des avantages de classer les crevettes de cette façon est que vous pouvez compter les crevettes en les pesant. Par exemple, deux livres de crevettes de calibre 41 à 50 contiennent entre 82 et 100 crevettes.

Pour les atomes, il existe un concept similaire (mais plus précis). Certes, il est bien plus difficile de compter des atomes que des crevettes, mais il est souvent nécessaire de connaître le nombre d’atomes présents dans une masse donnée d’atomes. Par exemple, les solutés intraveineux – ces liquides que l’on injecte au goutte-à-goutte dans les veines des patients – sont des solutions salines (sel) qui doivent contenir un nombre très précis d’ions sodium et chlorure par litre afin d’agir efficacement. L’utilisation d’un soluté qui renfer-merait un nombre incorrect d’ions sodium et chlorure pourrait être fatale.

Les atomes sont trop petits pour être dénombrés par des moyens ordinaires. Même si vous pouviez d’une manière ou d’une autre compter les atomes, et les compter 24 heures par jour pendant toute votre vie, vous arriveriez à peine à compter le nombre d’atomes dans un objet aussi petit qu’un grain de sable. Par conséquent, pour connaître rapidement le nombre d’atomes dans quoi que ce soit d’une dimension normale, il faut les compter en les pesant.

La mole : la « douzaine » du chimisteQuand nous comptons un grand nombre d’objets, nous utilisons souvent des unités comme une douzaine (12 objets) ou une dizaine (10 objets) pour ordonner notre calcul et faciliter la manipulation des nombres. Pour dénombrer les atomes – il peut y en avoir des quadrillions dans un grain de poussière –, nous avons besoin d’une unité beaucoup plus grande pour y arriver. La mole (abréviation : mol) est la « douzaine » du chimiste. Elle est définie comme la quantité de matière qui contient 6,022 142 1 3 1023 particules (tout comme la douzaine contient 12 particules) :

1 mol 5 6,022 142 1 3 1023 particules

Ce nombre est le nombre d’Avogadro (NA), ainsi nommé en hommage au physicien ita-lien Amedeo Avogadro (1776-1856), et c’est un nombre très pratique quand on travaille avec des atomes, des molécules et des ions. Dans ce livre, nous arrondissons générale-ment le nombre d’Avogadro à quatre chiffres significatifs, soit 6,022 3 1023. Remarquez que la définition d’une mole est la quantité d’une substance. Nous allons donc faire réfé-rence au nombre de moles d’une substance comme étant la quantité de cette substance.

Ce qu’il faut comprendre en premier lieu au sujet de la mole, c’est qu’elle peut dési-gner le nombre d’Avogadro de n’importe quoi. Par exemple, 1 mol de billes correspond à 6,022 3 1023 billes et 1 mol de grains de sable correspond à 6,022 3 1023 grains de sable. Une mole de quelque chose est 6,022 3 1023 unités de cette chose. Une mole d’atomes,

La grosse est une ancienne unité de mesure (un peu comme la centaine et le millier) issue du système de calcul en base 12 (duodécimal), surtout utilisée dans le système anglo-saxon. Quoique beaucoup moins utilisé aujourd’hui que le système métrique (décimal), le système duodécimal est encore largement associé au décompte du temps (12 heures, 12 mois) ou encore à celui de certains produits, comme les œufs. Il existe deux sortes de grosses. La plus utilisée, la petite, équivaut à douze douzaines, soit 144 ; il existe aussi la grande grosse, qui vaut 1728, soit douze « petites grosses ».




d’ions ou de molécules, cependant, forme des objets de dimensions ordinaires. Par exemple, quatorze pièces de cinq cents contiennent environ 1 mol d’atomes (mélange de fer, de carbone, de cuivre et de nickel) et une cuillère à soupe d’eau contient environ 1 mol de molécules d’eau.

En second lieu, et plus fondamentalement, il faut comprendre d’où vient la valeur particulière de la mole.

La valeur de la mole est égale au nombre d’atomes dans exactement 12 g de carbone 12 pur (12 g C 5 1 mol d’atomes de C 5 6,022 3 1023 atomes de C).

Cette définition de la mole fait apparaître une relation entre la masse (grammes de car-bone) et le nombre d’atomes (nombre d’Avogadro). Comme nous allons le voir un peu plus loin, cette relation nous permet de dénombrer les atomes en les pesant.

Conversion entre la quantité de substance (n) et le nombre d’atomes (N )La conversion entre quantité de substance et nombre d’atomes est similaire à la conver-sion entre des douzaines de crevettes et un nombre de crevettes. Pour convertir des moles d’atomes en nombre d’atomes, nous utilisons les facteurs de conversion suivants :

1 mol d’atomesou

6,022 3 1023 atomes

6,022 3 1023 atomes 1 mol d’atomes

Ce dernier facteur de conversion correspond à la constante d’Avogadro :

NA 5 6,022 3 1023 particules/mol de particules

L’exemple 8.1 montre comment utiliser ces facteurs de conversion.

EXEMPLE 8.1 Conversion entre la quantité de substance et le nombre d’atomes

Calculez le nombre d’atomes de cuivre dans 2,45 mol de cuivre (Cu).

TRIER On vous donne la quantité de cuivre en moles et on vous demande de trouver le nombre d’atomes de cuivre

DONNÉE 2,45 mol de Cu

INFORMATION RECHERCHÉE atomes de Cu

ÉTABLIR uNE STRATÉgIE Convertissez la quantité de substance en nombres d’atomes en utilisant la constante d’Avogadro comme facteur de conversion.

PLAN CONCEPTuEL

6,022 × 1023 atomes Cu

1 mol Cu

NCunCu

RELATION uTILISÉENA : 6,022 3 1023 particules/mol de particules

(constante d’Avogadro)

RÉSOuDRE Suivez le plan conceptuel pour résoudre le problème. Commencez par 2,45 mol de Cu et multipliez par le facteur de conversion approprié pour obtenir les atomes de Cu.

SOLuTION

2,45 mol Cu 36,022 3 1023 atomes Cu

1 mol Cu

5 1,48 3 1024 atomes Cu

VÉRIFIER Étant donné que les atomes sont très petits, il est logique que la réponse soit si grande. La quantité de substance de cuivre approche 2,5 mol, alors le nombre d’atomes est presque 2,5 fois le nombre d’Avogadro.

EXERCICE PRATIQuE 8.1Une bague en argent pur contient 2,80 3 1022 atomes d’argent. Combien de moles d’atomes d’argent renferme-t-elle ?

▲ Quatorze pièces de cinq cents (alliage de fer, de carbone, de cuivre et de nickel) contiennent environ 1 mol d’atomes.

Une cuillère à soupe d’eau contient environ une mole de molécules d’eau.

▲ Une cuillère à soupe contient environ 15 mL, une mole d’eau occupe 18 mL.




Conversion entre la masse et la quantité de substance en moles (n)Pour dénombrer les atomes en les pesant, nous avons besoin d’un autre facteur de conver-sion, à savoir la masse de 1 mol d’atomes. Pour l’isotope de carbone 12, nous savons que cette masse est exactement de 12 g, ce qui est numériquement équivalent à la masse d’un atome de carbone 12 en unités de masse atomique. Comme les masses de tous les autres éléments sont définies par rapport au carbone 12, cette relation demeure la même pour tous les éléments :

La masse de 1 mol d’atomes d’un élément est la masse molaire (M).

La masse molaire (M) d’un élément en grammes par mole est numériquement égale à la masse atomique de l’élément en unités de masse atomique.

Par exemple, le cuivre possède une masse atomique de 63,55 u et une masse molaire de 63,55 g/mol. Par conséquent, 1 mol d’atomes de cuivre a une masse de 63,55 g. Tout comme le nombre de crevettes dans une livre dépend de la taille des crevettes, la masse de 1 mol d’atomes dépend de l’élément : 1 mol d’atomes d’aluminium (qui sont plus légers que les atomes de cuivre) a une masse de 26,98 g ; 1 mol d’atomes de carbone (qui sont encore plus légers que les atomes d’aluminium) a une masse de 12,01 g ; et 1 mol d’atomes d’hélium (plus légers encore) a une masse de 4,003 g :

26,98 g d’aluminium = 1 mol d’aluminium = 6,022 × 1023 atomes Al Al

C

He

12,01 g de carbone = 1 mol de carbone = 6,022 × 1023 atomes C

4,003 g d’hélium = 1 mol d’hélium = 6,022 × 1023 atomes He

Plus l’atome est léger, moins la masse est grande pour former 1 mol.

1 douzaine de billes

1 douzaine de pois

▲ Les deux plats contiennent le même nombre d’objets (12), mais les masses sont différentes parce que les pois sont moins lourds que les billes. De même, 1 mol d’atomes légers aura une masse plus faible que 1 mol d’atomes plus lourds.

Par conséquent, la masse molaire de tout élément devient un facteur de conversion entre la masse (en grammes) de cet élément et la quantité de substance (en moles) de cet élément. Pour le carbone,

12,01 g C 5 1 mol C ou12,01 g C

ou1 mol C

mol C 12,01 g C

L’exemple 8.2 explique comment utiliser ces facteurs de conversion.




EXEMPLE 8.2 Conversion entre la masse et la quantité de substance

Calculez la quantité de carbone (en moles) contenue dans 0,0265 g d’une mine de crayon. (Supposez que la mine du crayon est composée de graphite pur, une forme de carbone.)

TRIER On vous donne la masse de carbone et on vous demande de trouver la quantité de carbone en moles.

DONNÉE 0,0265 g de C

INFORMATION RECHERCHÉE moles de C

ÉTABLIR uNE STRATÉgIE Effectuez la conversion de la masse en quantité (en moles) d’un élément en utilisant la masse molaire de l’élément.

PLAN CONCEPTuEL

1 mol C

12,01 g C

nCmasseC

RELATION uTILISÉEMC 512,01 g C/mol C (masse molaire du carbone)

RÉSOuDRE Suivez le plan conceptuel pour résoudre le problème.

SOLuTION

0,0265 g C 31 mol C

5 2,21 3 1023 mol C12,01 g C

VÉRIFIER La masse donnée de carbone est bien moindre que la masse molaire du carbone. Par conséquent, la réponse (la quantité de substance en moles) est de beaucoup inférieure à 1 mol de carbone.

EXERCICE PRATIQuE 8.2Calculez la quantité de cuivre (en moles) dans une feuille de cuivre pur de 35,8 g.

EXERCICE PRATIQuE SuPPLÉMENTAIRE 8.2Calculez la masse (en grammes) de 0,473 mol de titane.

Nous possédons maintenant tous les outils pour compter le nombre d’atomes dans un échantillon d’un élément en les pesant. Pour ce faire, il faut d’abord obtenir la masse de l’échantillon. Puis, on la convertit en quantité de substance exprimée en moles à l’aide de la masse molaire de l’élément. Enfin, on la transforme en nombre d’atomes à l’aide de la constante d’Avogadro. Le plan conceptuel pour ce genre de calculs prend la forme suivante :

masse molairede l’élément

nélément

constanted’Avogadro

Nmasseélément

L’exemple qui suit illustre ces conversions.

EXEMPLE 8.3 Conversion entre la masse et le nombre d’atomes

Combien y avait-il d’atomes de cuivre dans une pièce d’un cent (elles ne sont plus en circulation aujourd’hui) ayant une masse de 3,10 g ? (Cette pièce d’un cent était composée de cuivre pur.)

TRIER On vous donne la masse de cuivre et on vous demande de trouver le nombre d’atomes de cuivre.

DONNÉE 3,10 g de Cu

INFORMATION RECHERCHÉE atomes de Cu

ÉTABLIR uNE STRATÉgIE Effectuez la conversion de la masse d’un élément (en grammes) en nombre d’atomes de l’élément en convertissant d’abord en moles (à l’aide de la masse molaire de l’élément), puis en nombre d’atomes (à l’aide du nombre d’Avogadro).

PLAN CONCEPTuEL

nC NCumasseC

1 mol Cu

63,55 g Cu

6,022 × 1023 atomes Cu

1 mol Cu




RELATIONS uTILISÉESMCu 5 63,55 g Cu/mol Cu (masse molaire du cuivre)

NA 5 6,022 3 1023 atomes/mol d’atomes (constante d’Avogadro)

RÉSOuDRE Suivez le plan conceptuel pour résoudre le problème. Commencez par 3,10 g de Cu et multipliez par les facteurs de conversion appropriés pour arriver au nombre d’atomes de Cu.

SOLuTION

3,10 g Cu 31 mol Cu

36,022 3 1023 atomes Cu

63,55 g Cu 1 mol Cu

5 2,94 3 1022 atomes Cu

VÉRIFIER La réponse (le nombre d’atomes de cuivre) est inférieure à 6,022 3 1023 (une mole). C’est cohérent avec la masse donnée de cuivre qui est inférieure à la masse molaire du cuivre.

EXERCICE PRATIQuE 8.3Combien y a-t-il d’atomes de carbone dans un diamant de 1,3 carat ? Les diamants sont une forme de carbone pur (1 carat 5 0,20 g).

EXERCICE PRATIQuE SuPPLÉMENTAIRE 8.3Calculez la masse de 2,25 3 1022 atomes de tungstène.

Remarquez que les nombres ayant de grands exposants, comme 6,022 3 1023, sont trompeurs. Vingt-deux pièces d’un cent contiennent 6,022 3 1023 ou 1 mol d’atomes de cuivre, mais 6,022 3 1023 pièces d’un cent couvriraient la surface de la Terre entière d’une couche de 300 m d’épaisseur. Même des objets considérés comme petits selon les exigences du quotidien occupent un immense espace quand il y en a 1 mol. Par exemple, un grain de sable a une masse plus petite que 1 mg et un diamètre inférieur à 0,1 mm, et pourtant 1 mol de grains de sable couvrirait la province de Québec d’une couche de plu-sieurs mètres d’épaisseur. Pour chaque augmentation de 1 dans l’exposant d’un nombre, le nombre est multiplié par un facteur 10, de sorte que 1023 est un nombre incroyablement grand. Pour que sa valeur soit pratique, 1 mol doit être un grand nombre, cependant, parce que les atomes sont extrêmement petits.

EXEMPLE 8.4 Conversion entre le nombre d’atomes et le volume

Une sphère d’aluminium contient 8,55 3 1022 atomes d’aluminium. Quel est le rayon de la sphère en centimètres ? La masse volumique de l’aluminium est de 2,70 g/cm3.

TRIER On vous donne le nombre d’atomes d’aluminium dans une sphère et la masse volumique de l’aluminium. On vous demande de trouver le rayon de la sphère.

DONNÉES 8,55 3 1022 atomes de Al

r 5 2,70 g/cm3

INFORMATION RECHERCHÉE rayon (r) de la sphère

ÉTABLIR uNE STRATÉgIE Le cœur de ce problème est la masse volumique, qui relie la masse au volume, et même si on ne vous donne pas la masse directement, on vous donne le nombre d’atomes que vous pouvez utiliser pour trouver la masse.

1. Convertissez le nombre d’atomes en quantité de substance à l’aide de la constante d’Avogadro comme facteur de conversion.

2. Convertissez la quantité de substance en masse à l’aide de la masse molaire comme facteur de conversion.

3. Convertissez la masse en volume (en centimètres

cubes) à l’aide de la masse volumique comme facteur de conversion.

PLAN CONCEPTuEL

6,0221 cm3

2,70 g Al

1 mol Al 1023 atomes Al

26,98 g Al

1 mol Al

nAl masseAl V (cm3)NAl

×

pr3V =4

3

rV (cm3)




4. Une fois que vous aurez calculé le volume, trouvez le rayon à partir du volume à l’aide de la formule pour le volume d’une sphère.

RELATIONS uTILISÉESNA 5 6,022 3 1023 atomes/mol (constante d’Avogadro)

MAl 5 26,98 g Al/mol Al (masse molaire de l’aluminium)

rAl 5 2,70 g Al/cm3 (masse volumique de l’aluminium)

V 54pr3 (volume d’une sphère)

3

RÉSOuDRE Suivez le plan conceptuel pour résoudre le problème. Commencez par 8,55 3 1022 atomes Al et multipliez par les facteurs de conversion appro-priés pour arriver au volume en centimètres cubes.

Puis résolvez l’équation du volume d’une sphère pour r et substituez le volume pour calculer r.

SOLuTION

8,55 3 1022 atomes Al 31 mol Al

6,022 3 1023 atomes Al

326,98 g Al

31 cm3

5 1,4187 cm3

1 mol Al 2,70 g Al

r = A3 3V4p

= C3 3(1,4187 cm3)4p

= 0,697 cm

VÉRIFIER Les unités de la réponse (centimètres) sont correctes. L’ordre de grandeur ne peut pas être estimé avec précision, mais un rayon d’environ un demi-centimètre est raisonnable pour juste un peu plus d’un dixième de mole d’atomes d’aluminium.

EXERCICE PRATIQuE 8.4Un cube de titane contient 2,86 3 1023 atomes. Quelle est la longueur d’un côté du cube ? La masse volumique du titane est de 4,50 g/cm3.

EXERCICE PRATIQuE SuPPLÉMENTAIRE 8.4Trouvez le nombre d’atomes dans une tige de cuivre d’une longueur de 9,85 cm et d’un rayon de 1,05 cm. La masse volumique du cuivre est de 8,96 g/cm3.

Lien conceptuel 8.1 Nombre d’AvogadroPourquoi attribue-t-on au nombre d’Avogadro la valeur 6,022 3 1023 et non pas celle d’un nombre rond plus simple comme 1,00 3 1023 ?

Lien conceptuel 8.2 MoleSans effectuer aucun calcul, déterminez quel échantillon contient le plus d’atomes.

(a) Un échantillon de 1 g de cuivre.

(b) Un échantillon de 1 g de carbone.

(c) Un échantillon de 10 g d’uranium.

Vous êtes maintenant en mesure de faire les exercices suivants :

1 à 12, 72 à 77 et 108.

8.3 Masse formulaire et concept de mole pour les composés

À la section précédente, nous avons défini la masse moyenne d’un atome d’un élément comme la masse atomique de cet élément. De la même manière, nous définissons



8.3 Masse formulaire et concept de mole pour les composés 321

maintenant la masse moyenne d’une molécule (ou d’une entité formulaire) d’un composé comme la masse formulaire de ce composé. L’expression masse moléculaire possède la même signification que masse formulaire. Pour tout composé, la masse formulaire est la somme des masses atomiques de tous les atomes dans sa formule chimique :

Nombre d’atomesdu 2e élément dans

la formule chimique

Nombre d’atomesdu 1er élément dans

la formule chimiqueMasse formulaire =

Masse atomiquedu

1er élément

Masse atomiquedu

2e élément× + + …×

Par exemple, la masse formulaire du dioxyde de carbone, CO2, est

Masse formulaire 5 12,01 u 1 2(16,00 u)

5 44,01 u

et celle de l’oxyde de sodium, Na2O, est

Masse formulaire 5 2(22,99 u) 1 16,00 u

5 61,98 u

EXEMPLE 8.5 Calcul de la masse formulaire

Calculez la masse formulaire du glucose, C6H12O6.

SOLuTION

Pour trouver la masse formulaire, on additionne les masses atomiques de chaque atome dans la formule chimique :

Masse formulaire 5 6 3 (masse atomique de C) 1 12 3 (masse atomique de H) 1 6 3 (masse atomique de O)

5 6(12,01 u) 1 12(1,01 u) 1 6(16,00 u)

5 180,18 u

EXERCICE PRATIQuE 8.5Calculez la masse formulaire du nitrate de calcium.

Masse molaire d’un composéÀ la section 8.2, nous avons vu que la masse molaire d’un élément – la masse en grammes de 1 mol de ses atomes – est numériquement équivalente à sa masse atomique. Nous avons alors utilisé la masse molaire en combinaison avec la constante d’Avogadro pour déterminer le nombre d’atomes dans une masse donnée de l’élément. Le même concept s’applique aux composés. La masse molaire d’un composé, soit la masse en grammes de 1 mol de ses molécules ou de ses entités formulaires, est numériquement équivalente à sa masse formulaire. Par exemple, nous venons de calculer que la masse formulaire de CO2 est de 44,01 u. La masse molaire est, par conséquent :

Masse molaire de CO2 5 44,01 g/mol

Utilisation de la masse molaire pour compter les molécules en les pesantLa masse molaire de CO2 nous fournit un facteur de conversion entre la masse (en grammes) et la quantité (en moles) de CO2. Supposons que nous voulions trouver le nombre de molécules de CO2 dans un échantillon de glace sèche (CO2 solide) de masse 10,8 g. Ce calcul est analogue à celui de l’exemple 8.3, où nous avons trouvé le nombre d’atomes dans un échantillon de cuivre d’une masse donnée. On prend la masse de 10,8 g et on utilise la masse molaire pour effectuer la conversion en quantité de substance expri-mée en moles. Puis, on utilise la constante d’Avogadro pour la conversion en nombre de molécules. Le plan conceptuel est le suivant :

Rappelez-vous que les composés ioniques ne se composent pas de molécules individuelles. Dans le langage usuel, le plus petit ensemble d’ions électriquement neutres est parfois appelé de façon erronée une molécule, mais il est plus correct de parler d’une entité formulaire.




Plan conceptuel

nCO2 NCO2masseCO2

1 mol CO2

44,01 g CO2

6,022 × 1023 molécules CO2

1 mol CO2

Pour résoudre le problème, on suit le plan conceptuel, en commençant par 10,8 g de CO2, en effectuant la conversion en moles puis en convertissant en molécules.

Solution

10,8 g CO2 31 mol CO2 3

6,022 3 1023 molécules CO2

44,01 g CO2 1 mol CO2

5 1,48 3 1023 molécules CO2

EXEMPLE 8.6 Conversion entre la masse et le nombre de molécules

Un comprimé d’aspirine contient 325 mg d’acide acétylsalicylique (C9H8O4). Combien de molécules d’acide acétylsalicylique contient-il ?

TRIER On vous donne la masse d’acide acétylsali-cylique et on vous demande de trouver le nombre de molécules.

DONNÉE 325 mg de C9H8O4

INFORMATION RECHERCHÉE nombre de molécules de C9H8O4

ÉTABLIR uNE STRATÉgIE Effectuez la conversion de la masse en nombre de molécules d’un composé en commençant par la conversion en moles (à l’aide de la masse molaire du composé) puis en nombre de molécules (à l’aide du nombre d’Avogadro). Vous avez besoin de la masse molaire de l’acide acétylsalicylique et du nombre d’Avogadro comme facteurs de conversion. Il vous faut également le facteur de conversion entre grammes et milligrammes.

PLAN CONCEPTuEL

NC9H8O4

masseC9H8O4

nC9H8O4

masseC9H8O4 (mg)

10–3 g

1 mg

1 mol C9H8O4

180,15 g C9H8O4

6,022 × 1023 molécules C9H8O4

1 mol C9H8O4

RELATIONS uTILISÉES1 mg 5 1023 g

MC9H8O4 5 9(12,01) 1 8(1,01) 1 4(16,00)

5 180,17 g/mol

NA 5 6,022 3 1023 molécules/mol

RÉSOuDRE Suivez le plan conceptuel pour résoudre le problème.

SOLuTION

325 mg C9H8O4 31023 g

31 mol C9H8O4

1 mg 180,17 g C9H8O4

36,022 3 1023 molécules C9H8O4 5 1,09 3 1021 molécules C9H8O4

1 mol C9H8O4

VÉRIFIER Les unités de la réponse, molécules C9H8O4, sont correctes. La grandeur semble appropriée parce qu’elle est inférieure au nombre d’Avogadro, comme on s’y attendait, étant donné que nous avons moins de 1 mol d’acide acétylsalicylique.

EXERCICE PRATIQuE 8.6Trouvez le nombre de molécules d’ibuprofène dans un comprimé contenant 200,0 mg d’ibuprofène (C13H18O2).

EXERCICE PRATIQuE SuPPLÉMENTAIRE 8.6Quelle est la masse d’une goutte d’eau contenant 3,35 3 1022 molécules de H2O ?




Lien conceptuel 8.3 Modèles moléculaires et taille des moléculesDans ce manuel, nous utilisons des modèles moléculaires compacts pour représenter les molécules. Quel nombre correspond à une bonne estimation du facteur d’échelle utilisé dans ces modèles ? Par exemple, par quel nombre approximatif devriez-vous multiplier le rayon d’un atome d’oxygène réel pour obtenir le rayon de la sphère utilisé pour représen-ter l’atome d’oxygène dans la molécule d’eau illustrée dans la marge ?

(a) 10. (b) 104. (c) 108. (d) 1016.


13 à 21, 78 et 79.

8.4 Rapports de masse et de quantité de substance

Une formule chimique, en combinaison avec les masses molaires de ses éléments consti-tuants, indique les masses relatives de chaque élément dans un composé, ce qui est une information extrêmement utile. Par exemple, il y a environ 30 ans, des scientifiques ont commencé à soupçonner que les composés appelés chlorofluorocarbones (ou CFC) détruisaient l’ozone (O3) dans la haute atmosphère terrestre.

L’ozone de la haute atmosphère est important à la vie sur Terre, car il la protège des rayonnements ultraviolets nocifs émis par le Soleil. Les CFC sont des composés chimi-quement inertes qui servaient surtout de liquides réfrigérants et de solvants industriels. Au fil du temps, cependant, les CFC ont commencé à s’accumuler dans l’atmosphère. Dans la haute atmosphère, la lumière solaire rompt les liaisons dans les CFC, ce qui libère des atomes de chlore. Ces atomes réagissent alors avec l’ozone et le convertissent en O2. Par conséquent, ce sont les atomes de chlore qui constituent la partie néfaste des CFC. Comment peut-on déterminer la masse de chlore dans une masse donnée de CFC ?

Une des méthodes servant à exprimer l’importance d’un élément dans un composé donné consiste à utiliser la composition en pourcentage massique de l’élément dans ce composé. La composition en pourcentage massique, ou plus simplement le pourcen-tage massique est le pourcentage de cet élément par rapport à la masse totale du com-posé. On peut calculer le pourcentage massique de l’élément X dans un composé à partir de la formule chimique de la façon suivante :

Pourcentage massique de l’élément X 5

%m/m (X) 5masse de l’élément X dans 1 mol du composé

3 100 %masse de 1 mol du composé

Supposons, par exemple, que nous voulions calculer la composition en pourcentage massique de Cl dans le chlorofluorocarbone CCl2F2 :

Pourcentage massique de Cl = 2 × masse molaire Cl × 100 %masse molaire CCl2F2

CCl2F2

▲ Le trou dans la couche d’ozone audessus de l’Antarctique est causé par le chlore des chlorofluorocarbones. La couleur bleu foncé indique la diminution des niveaux d’ozone.




Il faut multiplier la masse molaire de Cl par 2 parce que la formule chimique a un indice de 2 pour Cl, ce qui indique que 1 mol de CCl2F2 contient 2 mol d’atomes de Cl. On calcule la masse molaire de CCl2F2 de la façon suivante :

Masse molaire 5 12,01 g/mol 1 2(35,45 g/mol) 1 2(19,00 g/mol)

5 120,91 g/mol

Le pourcentage massique de Cl dans CCl2F2 est donc

%m/m (Cl) 52 3 MCl 3 100 %MCCl2F2

52 3 33,45 g/mol

3 100 %120,91 g/mol

5 58,64 %

EXEMPLE 8.7 Composition en pourcentage massique

Calculez le pourcentage massique de Cl dans le fréon-112 (C2Cl4F2), un fluide frigorigène chlorofluorocarboné (CFC).

TRIER On vous donne la formule moléculaire du fréon-112 et on vous demande de trouver le pourcentage massique de Cl.

DONNÉE C2Cl4F2

INFORMATION RECHERCHÉE pourcentage massique de Cl

ÉTABLIR uNE STRATÉgIE La formule molé-culaire indique qu’il y a 4 mol de Cl dans chaque mole de fréon-112. Trouvez la composition en pourcentage massique à partir de la formule chimique en utilisant l’équation qui définit le pourcentage massique. Le plan conceptuel montre comment vous pouvez utiliser la masse de Cl dans 1 mol de C2Cl4F2 et la masse molaire de C2Cl4F2 pour déterminer le pourcentage massique de Cl.

RELATION uTILISÉE

%m/m (Cl) 54 3 MCl 3 100 %MC2Cl4F2

%m/m (X) =masse de l’élément X dans 1 mol du composé

masse de 1 mol du composé* 100 %

RÉSOuDRE Calculez les parties nécessaires de l’équation et substituez les valeurs dans l’équation pour trouver le pourcentage massique de Cl.

SOLuTION

4 3 MCl 5 4(35,45 g/mol) 5 141,8 g/mol

MC2Cl4F2 5 2(12,01 g/mol) 1 4(35,45 g/mol) 1 2(19,00 g/mol)

5 203,8 g/mol

%m/m (Cl) 54 3 MCl 3 100 %MC2Cl4F2

5141,8 g/mol

3 100 %203,8 g/mol

5 69,58 %

VÉRIFIER Les unités de la réponse (%) sont correctes et la grandeur est réaliste puisque que 1) elle se situe entre 0 et 100 % et 2) le chlore est l’atome le plus lourd dans la molécule qui en contient quatre.

EXERCICE PRATIQuE 8.7L’acide acétique (CH3COOH) est l’ingrédient actif du vinaigre. Calculez la composition en pourcentage massique de l’oxygène dans l’acide acétique.

EXERCICE PRATIQuE SuPPLÉMENTAIRE 8.7Calculez la composition en pourcentage massique du sodium dans l’oxyde de sodium.




Lien conceptuel 8.4 Composition en pourcentage massiqueDans l’exercice pratique 8.7, vous avez calculé le pourcentage massique de l’oxygène dans l’acide acétique (CH3COOH). Sans effectuer aucun calcul, prédisez si le pourcentage massique du carbone dans l’acide acétique est plus grand ou plus petit. Expliquez votre réponse.

Lien conceptuel 8.5 Formule chimique et composition en pourcentage massique

Sans effectuer aucun calcul, placez les éléments dans ce composé par ordre décroissant de composition en pourcentage massique :

C6H6O

Rapports stœchiométriques La composition en pourcentage massique est une façon de comprendre combien il y a de chlore dans un chlorofluorocarbone particulier ou, plus généralement, quelle masse d’un élément constituant est présente dans la masse donnée d’un composé. On peut cependant aborder également cette question sous un autre angle. Les formules chimiques indiquent les relations inhérentes entre les atomes (ou les moles d’atomes) et les molécules (ou les moles de molécules). Par exemple, la formule du CCl2F2 nous indique que 1 mol de CCl2F2 contient 2 mol d’atomes de Cl. On écrit cette proportionnalité de la façon suivante :

1 mol CCl2F2 : 2 mol Cl

Cette proportionnalité peut donner naissance aux deux rapports stœchiométriques (S) suivants :

2 mol Clet

1 mol CCl2F2

1 mol CCl2F2 2 mol Cl

Avec ces rapports fournis par la formule chimique, on peut déterminer directement les quantités d’éléments constituants dans une quantité donnée d’un composé sans avoir à calculer la composition en pourcentage massique. Par exemple, on calcule la quantité de substance de Cl dans 38,5 mol de CCl2F2 de la façon suivante :

Plan conceptuel

nClnCCl2F2

2 mol Cl

1 mol CCl2F2

Solution

38,5 mol CCl2F2 32 mol Cl

5 77,0 mol Cl1 mol CCl2F2

Toutefois, la plupart du temps, on ne cherche pas à connaître la quantité de substance en moles d’un élément dans une certaine quantité de substance, mais plutôt la masse en grammes (ou en d’autres unités) d’un élément constituant dans une masse donnée du composé. Par exemple, supposons qu’on veuille déterminer la masse (en grammes) de Cl contenue dans 25,0 g de CCl2F2. La relation inhérente dans la formule chimique (2 mol de Cl :1 mol de CCl2F2) s’applique à la quantité en moles, et non à la masse. Par consé-quent, on doit d’abord convertir la masse de CCl2F2 en moles de CCl2F2. Puis, on utilise




le rapport stœchiométrique à partir de la formule chimique pour convertir en moles de Cl. Enfin, on utilise la masse molaire de Cl pour la conversion en grammes de Cl. Les calculs se déroulent de la façon suivante :

Plan conceptuel

masseClnClnCCl2F2masseCCl2F2

1 mol CCl2F2

120,91 g CCl2F2

2 mol Cl

1 mol CCl2F2

35,45 g Cl

1 mol Cl

Solution

25,0 g CCl2F2 31 mol CCl2F2

32 mol Cl

335,45 g Cl

5 14,7 g Cl120,91 g CCl2F2 1 mol CCl2F2 1 mol Cl

Notez qu’il faut convertir les grammes de CCl2F2 en moles de CCl2F2 avant de pouvoir utiliser la formule chimique comme un facteur de conversion.

La démarche générale pour la résolution de problèmes dans lesquels on vous demande de trouver la masse d’un élément présent dans une masse donnée d’un composé est :

Masse du composé S moles du composé S moles de l’élément S masse de l’élément

On utilise la masse molaire pour convertir la masse en moles, et on utilise les rapports stœchiométriques de la formule chimique pour convertir les moles en moles.

EXEMPLE 8.8 Formules chimiques et facteurs de conversion

À l’avenir, l’hydrogène pourrait servir de carburant en remplacement de l’essence. La plupart des principaux fabricants d’automobiles mettent au point des véhicules qui roulent à l’hydrogène. Ces autos sont plus écologiques, car les gaz d’échappement de leurs moteurs ne contiendront que de la vapeur d’eau. Pour obtenir l’hydrogène qui servira de carburant, on peut séparer l’hydrogène de l’eau à l’aide d’une source d’énergie non productrice d’émission de gaz à effet de serre comme l’énergie éolienne. Quelle masse d’hydrogène (en grammes) 1,00 gallon américain d’eau contient-il ? (La masse volumique de l’eau est de 1,00 g/mL.)

TRIER On vous donne un volume d’eau et on vous demande de trouver la masse d’hydrogène qu’il contient. On vous donne également la masse volumique de l’eau.

DONNÉES 1 gal de H2O

rH2O 5 1,00 g/mL

INFORMATION RECHERCHÉE grammes de H

ÉTABLIR uNE STRATÉgIE La pre-mière partie du plan conceptuel montre comment vous pouvez convertir les unités de volume des gallons en litres et en millilitres. Elle montre également comment vous pouvez utiliser la masse volu-mique pour convertir les millilitres en grammes.

La deuxième partie du plan conceptuel est la séquence de base de masse S moles S moles S masse. Effectuez la conversion entre moles et masse à l’aide des masses molaires appropriées et convertissez des moles de H2O en moles de H à l’aide du facteur de conversion obtenu de la formule moléculaire.

PLAN CONCEPTuEL

masseH2OVH2O (mL)VH2O (L)VH2O (gal)

3,785 L

1 gal

1000 mL

1 L

1,00 g H2O

1 mL

masseHnHnH2OmasseH2O

1 mol H2O

18,02 g H2O

2 mol H

1 mol H2O

1,01 g H

1 mol H

RELATIONS uTILISÉES

3,785 L 5 1 gal (tableau 1.3)

1000 mL 5 1 L

rH2O 5 1,00 g H2O/mL (masse volumique de H2O)

MH2O 5 2(1,008) 1 16,00 5 18,02 g H2O/mol H2O (masse molaire de H2O)




S(H/H2O) 5 2 mol H/1 mol H2O (rapport stœchiométrique)

MH 5 1,01 g H/mol H (masse molaire de H)

RÉSOuDRE Suivez le plan concep-tuel pour résoudre le problème.

SOLuTION

1,00 gal *3,785 L

1 gal *

1000 mL 1 L

*1,00 g H2O

mL = 3,785 * 103 g H2O

3,785 * 103 g H2O *1 mol H2O

18,02 g H2O *

2 mol H 1 mol H2O

*1,01 g H1 mol H

= 4,24 * 102 g H

VÉRIFIER Les unités de la réponse (grammes de H) sont correctes. Étant donné qu’un gallon d’eau équivaut à environ 3,8 L, sa masse est d’environ 3,8 kg. L’hydrogène est un atome léger, de sorte que sa masse doit être bien inférieure à 3,8 kg.

EXERCICE PRATIQuE 8.8Déterminez la masse d’oxygène dans un échantillon de 7,2 g de Al2(SO4)3.

EXERCICE PRATIQuE SuPPLÉMENTAIRE 8.8Le butane (C4H10) est un combustible liquide utilisé dans les briquets. Combien de grammes de carbone y a-t-il dans un briquet contenant 7,25 mL de butane ? (La masse volumique du butane liquide est de 0,601 g/mL.)


22 à 35, 80, 81, 88, 89, 92, 99, 101 à 103 et 109 à 111.

8.5 Détermination d’une formule chimique à partir de données expérimentales

Au début de la section 8.4, nous avons calculé la composition en pourcentage massique à partir d’une formule chimique. Mais peut-on également faire l’inverse ? Peut-on établir une formule chimique à partir de la composition en pourcentage massique ? Cette question est importante, car il est rare que les analyses de laboratoire donnent directement la formule d’un composé ; elles fournissent seulement les masses relatives de chacun des éléments qu’il renferme. Par exemple, si on décompose l’eau en hydrogène et en oxygène en labora-toire, on peut déterminer les masses de l’hydrogène et de l’oxygène obtenus. Mais peut-on obtenir une formule chimique à partir de ce genre de données ? La réponse est oui, mais avec certaines réserves. On peut effectivement obtenir une formule chimique, mais celle-ci est empirique (et non moléculaire). Pour obtenir une formule moléculaire, nous avons besoin d’informations supplémentaires, comme la masse molaire du composé.

Supposons que la décomposition d’un échantillon d’eau en laboratoire produise 0,857 g d’hydrogène et 6,86 g d’oxygène. Comment peut-on déterminer une formule empirique à partir de ces données ? On sait qu’une formule empirique représente un rap-port d’atomes ou de moles d’atomes, mais pas un rapport de masses. Il faut donc commen-cer par convertir les données de masses (en grammes) en quantité (en moles). Combien de moles de chaque élément l’échantillon contient-il ? Pour effectuer la conversion en moles, utilisez la masse molaire de chaque élément :

nH = 0,857 g H *1 mol H1,01 g H

= 0,849 mol H

nO = 6,86 g O *1 mol O

16,00 g O= 0,429 mol O

À partir de ces données, nous savons qu’il y a 0,849 mol de H pour 0,429 mol de O. On peut alors écrire une pseudoformule pour l’eau :

H0,849O0,429




Pour obtenir le plus petit nombre entier en indice dans notre formule, divisons tous les indices par le plus petit, soit 0,429 :

H 0,8490,429

O 0,4290,429

= H1,98O = H2O

La formule empirique pour l’eau, qui est également la formule moléculaire, est H2O. Utilisez la méthode suivante pour déterminer la formule empirique de tout composé à partir de données expérimentales qui nous indiquent les masses relatives des éléments constituants. La colonne de gauche expose les grandes lignes de la méthode, et les exemples dans les colonnes du centre et de droite montrent comment appliquer cette méthode.

MÉTHODE POuR… EXEMPLE 8.9 EXEMPLE 8.10

Obtenir une formule empirique à partir de données expérimentales


Un composé contenant de l’azote et de l’oxygène est décomposé en laboratoire et produit 24,5 g d’azote et 70,0 g d’oxy-gène. Calculez la formule empirique de ce composé.


Une analyse d’aspirine en laboratoire a permis de déterminer la composition en pourcentage massique suivante :

C 60,00 %, H 4,48 %, O 35,52 %

Trouvez la formule empirique.

1. Écrivez (ou calculez) selon les données les masses de chaque élément présent dans un échantil-lon du composé. Si on vous donne la composition en pourcentage massique, supposez un échantillon de 100 g et calculez les masses de chaque élément à partir des pourcentages donnés.

DONNÉES 24,5 g de N, 70,0 g de O

INFORMATION RECHERCHÉE formule empirique

DONNÉES dans un échantillon de 100 g : 60,00 g de C, 4,48 g de H, 35,52 g de O


2. Convertissez chacune des masses de l’étape 1 en moles en utilisant la masse molaire appropriée de chaque élément comme facteur de conversion.

24,5 g N *1 mol N

14,01 g N = 1,75 mol N

70,0 g O *1 mol N

16,00 g O = 4,38 mol O

60,00 g C * 1 mol C

12,01 g C = 4,996 mol C

4,48 g H *1 mol H1,01 g H

= 4,44 mol H

35,52 g O *1 mol O

16,00 g O = 2,220 mol O

3. Écrivez une pseudoformule du composé en utilisant comme indices la quantité de substance de chaque élément (de l’étape 2).

N1,75O4,38 C4,996H4,44O2,220

4. Divisez tous les indices dans la formule par l’indice le plus petit.

N1,751,75

O4,381,75

N1O2,5 � C4,9962,220

H 4,442,220

O2,2202,220

� C2,25H2O1

5. Si les indices ne sont pas des nombres entiers, multipliez tous les indices par un petit nombre entier (voir le tableau) pour obtenir des petits nombres entiers comme indices.

N1O2,5 3 2 S N2O5

La formule empirique correcte est N2O5.

C2,25H2O1 3 4 S C9H8O4

La formule empirique correcte est C9H8O4.




Indice fractionnaire

0,20

0,25

0,33

0,40

0,50

0,66

0,75

0,80

Multipliez l’indice par

5

4

3

5

2

3

4

5

EXERCICE PRATIQuE 8.9Un échantillon d’un composé est décom-posé dans un laboratoire et produit 165,0 g de carbone, 27,8 g d’hydrogène et 220,2 g d’oxygène. Calculez la for-mule empirique de ce composé.

EXERCICE PRATIQuE 8.10L’ibuprofène, un substitut de l’aspirine, possède la composition en pourcentage massique suivante :

C 75,69 %, H 8,80 %, O 15,51 %

Quelle est la formule empirique de l’ibuprofène ?

Calcul des formules moléculaires des composésIl est possible d’établir la formule moléculaire d’un composé à partir de la formule empirique si on connaît également la masse molaire du composé. Nous avons vu à la section 2.7 que la formule moléculaire est toujours un multiple de nombres entiers de la formule empirique :

Formule moléculaire 5 formule empirique 3 n, où n 5 1, 2, 3, …

Supposons que nous voulions trouver la formule moléculaire du fructose (un sucre présent dans les fruits) à partir de sa formule empirique, CH2O, et de sa masse molaire, 180,2 g/mol. On sait que la formule moléculaire est un multiple entier de CH2O :

Formule moléculaire 5 (CH2O) 3 n

5 CnH2nOn

On sait également que la masse molaire est un multiple entier de la masse molaire de la formule empirique, la somme des masses de tous les atomes dans la formule empirique :

Masse molaire 5 masse molaire de la formule empirique 3 n

Pour un composé particulier, la valeur de n dans les deux cas est la même. Par consé-quent, on peut trouver n en calculant le rapport entre la masse molaire et la masse molaire de la formule empirique :

n 5massse molaire

masse molaire de la formule empirique

Pour le fructose, la masse molaire de la formule empirique est

Masse molaire de la formule empirique5 12,01 g/mol 1 2(1,01 g/mol) 1 16,00 g/mol 5 30,03 g/mol

Par conséquent, n est

n =180,2 g/mol 30,03 g/mol

= 6

On peut utiliser cette valeur de n pour trouver la formule moléculaire :

Formule moléculaire 5 (CH2O) 3 6 5 C6H12O6

Analyse par combustionJusqu’à présent, vous avez appris comment calculer la formule empirique d’un composé à partir des masses relatives de ses éléments constituants. Une autre méthode courante (et connexe) pour obtenir les formules empiriques de composés inconnus, notamment ceux




qui contiennent du carbone et de l’hydrogène, est l’analyse par combustion. Dans cette méthode, le composé inconnu subit une combustion (est brûlé) en présence d’oxygène pur (figure 8.2). Tout le carbone dans l’échantillon est converti en CO2, et tout l’hydrogène est converti en H2O. On pèse le CO2 et l’H2O produits, puis on utilise les rapports stœchio-métriques dans les formules de CO2 et de H2O (1 mol de CO2 : 1 mol de C et 1 mol de H2O : 2 mol de H) pour déterminer les quantités de C et de H dans l’échantillon original. Tous les autres éléments constituants, comme O, Cl ou N, peuvent être déterminés en soustrayant de la masse originale de l’échantillon la somme des masses de C et de H. Les exemples qui suivent montrent comment effectuer ces calculs pour un échantillon ne comportant que C et H et pour un échantillon renfermant C, H et O.

La combustion est un type de réaction chimique. Nous abordons plus en détail les réactions chimiques et comment les représenter au chapitre 9.

EXEMPLE 8.11 Calcul de la formule moléculaire à partir de la formule empirique et de la masse molaire

La butanedione est une des principales composantes de l’arôme du beurre et du fromage. Elle renferme les éléments carbone, hydrogène et oxygène ; sa formule empirique est C2H3O et sa masse molaire est de 86,10 g/mol. Trouvez sa formule moléculaire.

TRIER On vous donne la formule empirique et la masse molaire de la butanedione et on vous demande de trouver sa formule moléculaire.

DONNÉES formule empirique 5 C2H3O

masse molaire 5 86,09 g/mol

INFORMATION RECHERCHÉE formule moléculaire

ÉTABLIR uNE STRATÉgIE Une formule moléculaire est toujours un multiple entier de la formule empi-rique. Divisez la masse molaire par la masse molaire de la formule empirique pour obtenir un nombre entier.

Formule moléculaire 5 formule empirique 3 n

n 5massse molaire


RÉSOuDRE Calculez la masse molaire de la formule empirique.

Divisez la masse molaire par la masse molaire de la formule empirique pour trouver n.

Multipliez la formule empirique par n pour obtenir la formule moléculaire.

Masse molaire de la formule empirique

5 2(12,01 g/mol) 1 3(1,01 g/mol) 1 16,00 g/mol

5 43,05 g/mol

n 5massse molaire


586,10 g/mol

5 243,05 g/mol

Formule moléculaire 5 C2H3O 3 2 5 C4H6O2

VÉRIFIER Vérifiez la réponse en calculant la masse molaire de la formule de la façon suivante :

4(12,01 g/mol) 1 6(1,01 g/mol) 1 2(16,00 g/mol) 5 86,10 g/mol

La masse molaire calculée correspond à la masse molaire donnée. La réponse est correcte.

EXERCICE PRATIQuE 8.11Un composé dont la formule empirique est CH a une masse molaire de 78,11 g/mol. Trouvez sa formule moléculaire.

EXERCICE PRATIQuE SuPPLÉMENTAIRE 8.11Un composé dont la composition en pourcentage est présentée ci-dessous a une masse molaire de 60,10 g/mol. Trouvez sa formule moléculaire.

C 39,97 %, H 13,41 %, N 46,62 %




Analyse par combustion

Autressubstances

non absorbées

Oxygène

Absorbeur de H2O

Four contenantl’échantillon

Absorbeur de CO2

Un composé inconnuest brûlé dans l’oxygène.

L’eau et le dioxydede carbone produitssont isolés et pesés.

▲ FIguRE 8.2 Appareil d’analyse par combustion L’échantillon à analyser est placé dans un four et brûlé en présence l’oxygène. L’eau et le dioxyde de carbone produits sont absorbés dans des contenants séparés et pesés.

MÉTHODE POuR… EXEMPLE 8.12 EXEMPLE 8.13

Déterminer une formule empirique à partir d’une analyse par combustion


Par combustion, un composé conte-nant seulement du carbone et de l’hydrogène a produit 1,83 g de CO2 et 0,901 g de H2O. Trouvez la formule empirique du composé.


Par combustion, un échantillon pesant 0,8233 g d’un composé contenant seulement du carbone, de l’hydrogène et de l’oxygène a produit 2,445 g de CO2 et 0,6003 g de H2O. Trouvez la formule empirique du composé.

1. Écrivez selon les données les masses de chaque produit de combustion et la masse de l’échantillon si elle est donnée.

DONNÉES 1,83 g de CO2, 0,901 g de H2O


DONNÉES 0,8233 g d’échantillon, 2,445 g de CO2, 0,6003 g de H2O


2. Convertissez les masses de CO2 et de H2O de l’étape 1 en moles en utilisant la masse molaire appropriée pour chaque composé comme facteur de conversion.

1,83 g CO2 *1 mol CO2

44,01 g CO2

= 0,0416 mol CO2

0,901 g H2O *1 mol H2O

18,02 g H2O

= 0,0500 mol H2O

2,445 g CO2 *1 mol CO2

44,01 g CO2

= 0,055 56 mol CO2

0,6003 g H2O *1 mol H2O

18,02 g H2O

= 0,033 31 mol H2O

3. Convertissez les moles de CO2 et de H2O de l’étape 2 en moles de C et en moles de H en utilisant le facteur de conversion inhérent dans les formules chimiques de CO2 et de H2O.

0,0416 mol CO2 *1 mol C

1 mol CO2

= 0,0416 mol C

0,0500 mol H2O *2 mol H

1 mol H2O

= 0,100 mol H

0,055 56 mol CO2 *1 mol C

1 mol CO2

= 0,055 56 mol C

0,033 31 mol H2O *2 mol H

1 mol H2O

= 0,066 62 mol H




4. Si le composé contient un élément autre que C et H, trouvez la masse de l’autre élément en soustrayant la somme des masses de C et de H (obtenues à l’étape 3) de la masse de l’échantillon. Enfin, convertissez la masse de l’autre élément en moles.

Cet échantillon ne contient pas d’autres éléments que C et H ; passez à l’autre étape.

masseC = 0,055 56 mol C *12,01 g C

mol C

= 0,6673 g C

masseH = 0,066 62 mol H *1,01 g H

mol H

= 0,067 29 g H

masseO = 0,8233 g -

(0,6673 g + 0,067 29 g) = 0,0887 g

nO = 0,0887 g O *1 mol O

16,00 g O = 0,005 54 mol O

5. Écrivez la pseudoformule du composé en mettant en indice la quantité de substance de chaque élément (des étapes 3 et 4)

C0,0416H0,100 C0,055 56H0,066 62O0,005 54

6. Divisez tous les indices de la formule par l’indice le plus petit. (Arrondissez tous les indices qui sont à 0,1 d’un nombre entier.)

C0,04160,0416

H 0,1000,0416

S C1H2,4 C0,055 56

0,005 54

H0,066 62

0,005 54

O0,005 54

0,005 54

S C10H12O1

7. Si les indices ne sont pas des nombres entiers, multipliez tous les indices par un petit nombre entier pour obtenir des indices en nombres entiers.

C1H2,4 3 5 S C5H12

La formule empirique correcte est C5H12

Les indices sont des nombres entiers ; aucune autre multiplication n’est nécessaire.

La formule empirique correcte est C10H12O.

EXERCICE PRATIQuE 8.12Par combustion, un composé conte-nant seulement du carbone et de l’hydrogène a produit 1,60 g de CO2 et 0,819 g de H2O. Trouvez la formule empirique du composé.

EXERCICE PRATIQuE 8.13Par combustion, un échantillon pesant 0,8009 g d’un composé contenant seule-ment du carbone, de l’hydrogène et de l’oxygène a produit 1,6004 g de CO2 et 0,6551 g de H2O. Trouvez la formule empirique du composé.


36 à 47, 82 à 87, 90, 91, 93 à 96, 100 et 104 à 107.

8.6 Calculs en milieu gazeuxUn échantillon de gaz possède quatre propriétés physiques fondamentales : la pression (P), le volume (V), la température (T) et la quantité en moles (n). Ces propriétés sont interreliées. Tout changement de l’une de ces propriétés influe sur une ou plusieurs autres. Les lois simples des gaz décrivent les relations qui existent entre des paires de ces pro-priétés. Par exemple, une loi simple des gaz décrit comment le volume varie avec la pression à température et quantité de gaz constantes ; une autre loi décrit comment le volume varie avec la température à pression et à quantité de gaz constantes. Ces lois ont été déduites à partir d’observations dans lesquelles deux des quatre propriétés fondamen-tales demeurent constantes afin de mettre en évidence la relation entre les deux autres.




Loi de Boyle-Mariotte : volume et pressionAu début des années 1660, Robert Boyle (1627-1691), un scientifique anglais pionnier, et son assistant Robert Hooke (1635-1703) ont utilisé un tube en J pour mesurer le volume d’un échantillon de gaz à différentes pressions (figure 8.3). Après avoir enfermé un échan-tillon d’air dans le tube en J, ils ajoutèrent du mercure pour augmenter la pression sur le gaz. Ils trouvèrent une relation inverse entre le volume et la pression – l’augmentation de l’une provoque une diminution de l’autre – comme l’illustre la figure 8.4. Cette relation est appelée loi de Boyle-Mariotte.

Loi de Boyle-Mariotte : V r1

(T et n constantes)P

Tube en J

Lorsque le mercure estajouté, le gaz est comprimé.

h

h

Gaz

Hg

Gaz

0 160 320 480 640 800 960 1120Pression (mm Hg)

Volu

me

(L)

0

100

200

300

400

500

Loi de Boyle-MariotteÀ mesure que la pression augmente,

le volume diminue.

La loi de Boyle-Mariotte découle du principe que la pression est causée par les collisions des particules de gaz avec les parois de leur contenant. Cette pression peut être exprimée en atmosphères (atm), en millimètres de mercure (mm Hg) aussi appelés torrs, ou en pascals (Pa) (plus communément en kilopascals [kPa]) : 1 atm équivaut à 760 mm Hg (Torr)

L’abbé Edmée Mariotte (1620-1684) est un physicien et un botaniste français surtout connu pour ses recherches sur la loi du comportement élastique des gaz formulée par Robert Boyle, dont il traite dans le second volume de ses Œuvres (De la nature de l’air). Ses travaux ont permis de faire reconnaître la théorie de Boyle par la communauté scientifique de l’époque.

◀ FIguRE 8.3 Tube en J Dans un tube en J, un échantillon de gaz est emprisonné par une colonne de mercure. On peut accroître la pression sur le gaz en augmentant la hauteur (h) de mercure dans la colonne.

◀ FIguRE 8.4 Volume en fonction de la pression Un graphique du volume d’un échantillon de gaz – tel que mesuré dans un tube en J – en fonction de la pression. La courbe montre que le volume et la pression sont en relation inverse.

La loi de Boyle-Mariotte suppose une température constante et une quantité de gaz constante.




ou à 101,3 kPa. Si on réduit le volume d’un échantillon de gaz, le même nombre de parti-cules de gaz est comprimé dans un volume plus petit, ce qui entraîne un plus grand nombre de collisions avec les parois et, par conséquent, une augmentation de la pression (figure 8.5).

Volume et pression : une vision moléculaire

P = 1 atm P = 2 atm

V = 1 L V = 0,5 L

Les plongeurs apprennent la loi de Boyle-Mariotte au cours de leur certification parce qu’elle explique pourquoi ils ne devraient pas remonter à la surface sans respirer continuellement. Comme l’illustre la figure 8.6, chaque fois que la plongeuse descend de 10 m, elle subit une pression additionnelle de 1 atm exercée par le poids de l’eau au-dessus d’elle. Le régulateur de pression utilisé durant la plongée fournit de l’air à une pression qui compense la pression externe ; autrement, la plongeuse ne pourrait pas inhaler l’air parce que les muscles de la cavité thoracique ne sont pas assez puissants pour accroître le volume contre la pression externe beaucoup plus forte. Lorsque cette plongeuse se trouve à 20 m de profondeur, le régulateur débite de l’air à une pression de 3 atm pour contre-balancer la pression de 3 atm qui s’exerce autour de la plongeuse (1 atm due à la pression atmosphérique normale et 2 atm additionnelles dues au poids de l’eau à 20 m). Supposons

▶ FIguRE 8.5 Interprétation moléculaire de la loi de BoyleMariotte À mesure que le volume d’un échantillon de gaz diminue, les particules de gaz entrent plus fréquemment en collision avec les surfaces environnantes, ce qui entraîne une pression plus élevée.

En plongée, on utilise souvent les psi (pound-force per square inch – « livre-force par pouce carré », lbf/po²) pour mesurer la pression des bouteilles. 1 atm 5 101,3 kPa 5 760 mm Hg (Torr) 5 14,7 psi

Profondeur = 20 m P = 3 atm

Profondeur = 0 m P = 1 atm

▶ FIguRE 8.6 Augmentation de la pression avec la profondeur Chaque fois qu’elle descend de 10 m, cette plongeuse subit une pression supplémentaire de 1 atm en raison du poids de l’eau qui l’entoure. À 20 m, par exemple, elle subit une pression d’environ 3 atm (1 atm due à la pression atmosphérique normale plus 2 atm en raison du poids de l’eau).




que la plongeuse a respiré de l’air à une pression de 3 atm et qu’elle remonte rapidement à la surface (là où la pression n’est plus que de 1 atm) pendant qu’elle retient son souffle. Qu’arriverait-il au volume d’air contenu dans les alvéoles de ses poumons ? Étant donné que la pression diminue d’un facteur 3, le volume de l’air dans les alvéoles augmenterait d’un facteur 3, endommageant gravement ses poumons et entraînant probablement sa mort. On peut utiliser la loi de Boyle-Mariotte pour calculer le volume d’un gaz après un changement de pression ou la pression d’un gaz après un changement de volume, pourvu que la température et la quantité de gaz demeurent constantes.

Pour ces types de calculs, on écrit la loi de Boyle-Mariotte d’une manière légèrement différente :

Étant donné que V 1P

, alors V = constante *1P ou V =

(constante)P

Si on multiplie les deux côtés par P, on obtient

PV 5 constante

Cette relation montre que si la pression augmente, le volume diminue, mais le produit PV est toujours égal à la même constante. Pour deux différents ensembles de conditions, on peut dire que

P1V1 5 constante 5 P2V2

ou que

P1V1 5 P2V2

où P1 et V1 sont la pression et le volume initiaux du gaz et P2 et V2 sont la pression et le volume finaux.

Si deux quantités sont proportionnelles, l’une est égale à l’autre multiplié par une constante.

EXEMPLE 8.14 Loi de Boyle-Mariotte

Vous inspirez en augmentant le volume de vos poumons. Une femme a un volume pulmonaire initial de 2,75 L, qui est rempli d’air à une pression atmosphérique de 1,02 atm. Si son volume pulmonaire augmente à 3,25 L sans inspirer d’air addition-nel, quelle sera la pression dans ses poumons ?

SOLuTION

Pour résoudre le problème, commencez par mettre en évidence P2 dans la loi de Boyle-Mariotte, puis substituez les quan-tités données pour calculer P2.

P1V 1 = P2V 2

P2 =V 1

V 2 P1

=2,75 L3,25 L

3 1,02 atm

= 0,863 atm

EXERCICE PRATIQuE 8.14Un plongeur muni d’un tuba prend une seringue remplie de 16 mL d’air de la sur-face, où la pression est de 1,0 atm, et l’emporte vers une profondeur inconnue. Le volume de l’air dans la seringue à cette profondeur est de 7,5 mL. Quelle est la pres-sion à cette profondeur ? Si la pression augmente de 1 atm tous les 10 m, à quelle profondeur se trouve le plongeur ?




Loi de Charles : volume et températureSupposons que l’on garde la pression d’un échantillon de gaz constante et que l’on mesure son volume à des températures différentes. La figure 8.7 montre les résultats de plusieurs de ces mesures. D’après le graphique, on peut voir la relation entre le volume et la tempé-rature : le volume d’un gaz augmente en même temps que la température. Un examen plus attentif du graphique, cependant, révèle davantage d’information : en fait, le volume et la température présentent une relation linéaire. Si deux variables sont en relation linéaire, représenter l’une en fonction de l’autre sur un graphique donne une ligne droite.

0–200–273,15

73–100173

0273

100373

200473

300573

400673

500773

(°C)(K)

Température

Volu

me

(L)

25

50

n = 0,50 molP = 1 atm

n = 0,25 molP = 1 atm

Loi de CharlesÀ mesure que la température

augmente, le volume augmente.

n = 1,0 molP = 1 atm

Zéro absolude température

–273,15 °C = 0,00 K

▲ FIguRE 8.7 Volume en fonction de la température Le volume d’une quantité donnée de gaz à une pression constante augmente de façon linéaire avec l’augmentation de la température en kelvins. (On ne peut pas mesurer expérimen talement les droites extrapolées, parce que tous les gaz se condensent en liquides avant d’atteindre les valeurs à 2273,15 8C.)

On peut faire apparaître une autre caractéristique importante en prolongeant ou extra polant la droite à l’origine à partir de la plus basse température mesurée. La droite extrapolée montre que le gaz devrait avoir un volume nul à 2273,15 8C. Nous avons vu au chapitre 1 que 2273,15 8C correspond à 0 K (zéro sur l’échelle Kelvin), la température la plus froide possible. La droite extrapolée indique que sous 2273,15 8C, le gaz aurait un volume négatif, ce qui est physiquement impossible. Pour cette raison, on désigne 0 K comme le zéro absolu ; des températures plus froides n’existent pas.

J. A. C. Charles (1746-1823), mathématicien et physicien français, a le premier quan-tifié précisément la relation entre le volume d’un gaz et sa température. Charles s’inté-ressait aux gaz et il a été parmi les premières personnes à faire l’ascension dans un ballon gonflé à l’hydrogène. La proportionnalité directe entre le volume et la température s’ap-pelle loi de Charles en son honneur :

Loi de Charles :

V r T (P et n constantes, T en kelvins)

Lorsqu’on élève la température d’un échantillon de gaz, les particules de gaz se déplacent plus rapidement, les collisions avec les parois sont plus fréquentes et la force exercée lors de chaque collision est plus grande. La seule façon pour que la pression (la force par unité de surface) demeure constante c’est que le gaz occupe un plus grand volume ; les collisions deviennent alors moins fréquentes et se produisent sur une plus grande surface (figure 8.8).




La loi de Charles permet de comprendre pourquoi le deuxième étage d’une maison est habituellement plus chaud que le rez-de-chaussée. D’après la loi de Charles, quand l’air est chauffé, son volume augmente, ce qui entraîne une masse volumique plus faible. L’air chaud, moins dense, a tendance à s’élever dans les pièces de l’étage, alors que l’air froid, plus dense, demeure dans les pièces du bas. De même, la loi de Charles explique pourquoi un ballon à air chaud peut s’élever. Le gaz qui remplit le ballon est réchauffé à l’aide d’un brûleur, ce qui augmente son volume et diminue sa masse volumique et le fait flotter dans l’air environnant plus froid et plus dense.

Énergie cinétique faible Énergie cinétique élevée

Eau glacée Eau bouillante

Volume en fonction de la température : une vue à l’échelle moléculaire

▲ FIguRE 8.8 Interprétation moléculaire de la loi de Charles Si on déplace un ballon gonflable d’un bain d’eau glacée à un bain d’eau bouillante, son volume prend de l’expansion lorsque les particules de gaz dans le ballon se déplacent plus rapidement (en raison de la température plus élevée) et occupent collectivement plus d’espace.

Vous pouvez expérimenter de façon simple la loi de Charles en tenant un ballon par-tiellement gonflé au-dessus d’un grille-pain chaud. À mesure que l’air dans le ballon se réchauffe, vous pouvez sentir qu’il prend de l’expansion. Ou encore, vous pouvez plonger un ballon gonflé dans l’azote liquide et constater qu’il devient plus petit à mesure qu’il se refroidit (figure 8.9).

La loi de Charles peut être utilisée pour calculer le volume d’un gaz à la suite d’un changement de température ou la température d’un gaz à la suite d’une variation de volume à condition que la pression et la quantité de gaz soient constantes. Pour ces types de calculs, on réarrange la loi de Charles de la manière suivante :

Étant donné que V r T, alors V 5 constante 3 T

Si on divise les deux côtés par T, on obtient

V/T 5 constante

Si la température augmente, le volume augmente en proportion directe, de sorte que le quotient, V/T, est toujours égal à la même constante. Donc, pour deux mesures différentes, on peut affirmer que

V1/T1 5 constante 5 V2/T2

ou encore

V 1

T1=

V 2

T2

où V1 et T1 représentent l’état initial du volume et de la température du gaz et V2 et T2, l’état final du volume et de la température. Les températures doivent toujours être exprimées en kelvins (K), parce que, comme on l’a vu à la figure 8.7, le volume d’un gaz est directement proportionnel à sa température absolue, et non à sa température en degrés Celsius. Par exemple, en doublant de 1 8C à 2 8C la température d’un échantillon de gaz, on ne double pas son volume, mais si on double la température de 200 K à 400 K, le volume double.

▲ Un ballon à air chaud flotte parce que l’air chaud est moins dense que l’air froid environnant.

▲ FIguRE 8.9 Influence de la température sur le volume Si on place un ballon dans l’azote liquide (77 K), il se contracte à mesure que l’air qu’il contient refroidit et occupe un volume moindre à la même pression externe.




EXEMPLE 8.15 Loi de Charles

Un échantillon de gaz a un volume de 2,80 L à une température inconnue. Lorsque l’échantillon est immergé dans l’eau glacée à t 5 0,00 8C, son volume diminue à 2,57 L. Quelle était la température initiale (en kelvins et en degrés Celsius) ?

SOLuTION

Pour résoudre le problème, isolez d’abord T1 dans la loi de Charles. V 1

T1=

V 2

T2

T1 =V 1

V 2 T2

Avant de substituer les valeurs numériques pour calculer T1, vous devez convertir la température en kelvins (K). Rappelez-vous, les problèmes portant sur les lois des gaz doivent toujours être résolus en températures de l’échelle Kelvin.

TK = tC + 273,15

T2 (K) = 0,00 + 273,15 = 273,15 K

Substituez T2 en kelvins et les autres quantités données pour calculer T1. T1 =V 1

V 2 T2

=2,80 L2,57 L

3 273,15 K

= 297,6 K = 298 K

Calculez t1 en degrés Celsius en soustrayant 273,15 de la valeur en kelvins. t1(8C) 5 297,6 2 273,15 5 24,5 8C 5 25 8C

EXERCICE PRATIQuE 8.15Un gaz contenu dans un cylindre muni d’un piston possède un volume initial de 88,2 mL. Si on chauffe le gaz et que sa température passe de 35 8C à 155 8C, quel est son volume final (en millilitres) ?

Lien conceptuel 8.6 Loi de BoyleMariotte et loi de CharlesOn double la pression exercée sur un échantillon d’une quantité donnée de gaz ; on double ensuite la température du gaz en kelvins. Quel est le volume final du gaz ?

(a) Le volume final est le double du volume initial.

(b) Le volume final du gaz est quatre fois le volume initial.

(c) Le volume final du gaz est la moitié du volume initial.

(d) Le volume final du gaz est le quart du volume initial.

(e) Le volume final du gaz est le même que le volume initial.

Loi d’Avogadro : volume et quantité (en moles)Jusqu’ici, nous avons expliqué la relation entre volume et pression et entre volume et tem-pérature, mais nous n’avons considéré qu’une quantité constante de gaz. Mais qu’arrive-t-il lorsque la quantité de gaz change ? Le volume d’un échantillon de gaz (à température et à pression constantes) en fonction de la quantité de gaz (en moles) dans un échantillon est illustré à la figure 8.10. On peut voir que la relation entre volume et quantité est linéaire. Comme on peut s’y attendre, l’extrapolation à 0 mol montre un volume nul. Cette relation, énoncée la première fois par Amedeo Avogadro, s’appelle la loi d’Avogadro :

Loi d’Avogadro :

V r n (T et P constantes)




0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4Quantité de substance (n)

Volu

me

(L)

0

5

10

15

20

25

30

35

Loi d’AvogadroLe volume augmente avec une augmentation de la quantité de gaz.

Lorsqu’on augmente la quantité d’un gaz dans un échantillon à température et à pression constantes, on augmente son volume de façon directement proportionnelle parce qu’un plus grand nombre de particules de gaz occupe un plus grand espace.

Quand vous soufflez dans un ballon pour le gonfler, vous faites l’expérience de la loi d’Avogadro. À chacune de vos expirations, vous faites entrer de nouvelles particules de gaz à l’intérieur du ballon, ce qui augmente son volume. La loi d’Avogadro peut être uti-lisée pour calculer le volume d’un gaz à la suite d’un changement dans la quantité de gaz à condition que la pression et la température du gaz soient constantes. Pour ces types de calculs, on exprime la loi d’Avogadro de la façon suivante :

V 1

n1=

V 2

n2

où V1 et n1 représentent le volume et la quantité de substance dans les conditions initiales et V2 et n2 le volume et la quantité de substance dans les conditions finales. Dans les calculs, on utilise la loi d’Avogadro d’une manière similaire aux autres lois des gaz, comme le montre l’exemple 8.16. Dans le cas des gaz parfaits (voir la section 7.3), le volume molaire d’un gaz est toujours le même, soit 22,4 L à TPN (0 8C et 101,3 kPa).

EXEMPLE 8.16 Loi d’Avogadro

Dans le cadre d’une étude en kinésiologie, on mesure la capacité respiratoire d’un athlète masculin. Les mesures indiquent que durant une inspiration profonde, son volume pulmonaire est de 6,15 L. À ce volume, ses poumons contiennent 0,254 mol d’air. Au cours de l’expiration, son volume pulmonaire diminue à 2,55 L. Combien de moles de gaz l’athlète a-t-il expiré ? Supposez une pression et une température constantes.

SOLuTION

Pour résoudre le problème, isolez d’abord n2 dans la loi d’Avogadro. Puis substituez les quantités données pour calculer n2.

V1

n1=

V2

n2

n2 =V2

V1 n1

=2,55 L6,15 L

3 0,254 mol

5 0,105 mol

Étant donné que les poumons contiennent déjà 0,254 mol d’air, calculez la quantité d’air expirée en soustrayant le résultat de 0,254 mol.

Moles expirées 5 0,254 mol 2 0,105 mol

5 0,149 mol

◀ FIguRE 8.10 Volume en fonction de la quantité de substance Le volume d’un échantillon de gaz augmente de façon linéaire avec la quantité de substance de gaz dans l’échantillon.




EXERCICE PRATIQuE 8.16Une réaction chimique qui se déroule dans un cylindre équipé d’un piston mobile produit 0,621 mol d’un produit gazeux. Si le cylindre contenait 0,120 mol de gaz avant la réaction et avait un volume initial de 2,18 L, quel serait son volume après la réaction ? (Supposez que la pression et la température sont constantes et que tout le gaz initialement présent a réagi.)

Loi des gaz parfaitsNous avons vu au chapitre 7 que dans certaines conditions, le volume des particules ainsi que les forces de cohésion présentes dans un gaz sont négligeables. Dans ces gaz par-faits, le volume et la pression du gaz ne dépendent alors que du nombre de particules et de la température de l’échantillon. La loi des gaz parfaits décrit le comportement de ces gaz qui ne sont pas à basse température ou à haute pression (voir la section 7.3) :

PV 5 nRT

R = 0,082 06 L # atmmol # K

ou 8,314 L # kPamol # K

Cette loi englobe les lois simples des gaz que nous avons étudiées, comme le résume la figure 8.11. De plus, elle montre comment d’autres paires de variables sont interreliées. Par exemple, à partir de la loi de Charles, on sait que V r T à pression et à quantité de substance constantes. Mais que se passe-t-il si on chauffe un échantillon de gaz à volume constant et à quantité de substance constante ? Il y a un lien entre cette question et les messages d’avertissement apposés sur les étiquettes des contenants d’aérosol, comme la laque pour les cheveux ou les déodorants. Ces étiquettes précisent qu’il faut éviter de chauffer ou d’incinérer ces contenants, même une fois qu’ils sont vidés de leur contenu. Pourquoi ? Parce qu’un contenant d’aérosol « vide » ne l’est pas réellement. Il contient encore une certaine quantité de gaz enfermée dans un certain volume. Qu’arriverait-il si vous chauf-fiez le contenant ? On peut réarranger la loi des gaz parfaits en divisant les deux côtés par V pour voir clairement la relation entre la pression et la température à volume constant et à quantité de substance constante :

PV 5 nRT

P =nRTV

= ¢ nRV≤

T

Étant donné que n et V sont constants et que R est toujours une constante :

P 5 (constante) 3 T

nRT

P=V

n et Pconstants

Loi des gaz parfaits

P et Tconstants

n et Tconstants

V α T

nRT

P=V

V α 1

P

nRT

P=V

V α n

Loi de Boyle Loi de Charles Loi d’Avogadro

PV = nRT

▶ FIguRE 8.11 Loi des gaz parfaits et lois simples des gaz La loi des gaz parfaits englobe les lois simples des gaz.




Cette relation entre la pression et la tempéra-ture est appelée loi de Gay-Lussac. Lorsque la température d’une certaine quantité de gaz dans un certain volume augmente, la pression augmente. Dans un contenant d’aérosol, cette augmentation de pression peut faire éclater le contenant, ce qui explique pourquoi les conte-nants d’aérosol ne doivent pas être chauffés ou incinérés. Ils pourraient exploser.

On peut utiliser la loi des gaz parfaits pour déterminer la valeur de l’une ou l’autre des quatre variables (P, V, n ou T) connaissant les trois autres. Cependant, chacune des quantités dans la loi des gaz parfaits doit être exprimée dans les unités de R :

• pression (P) en atm ou kPa

• volume (V) en L

• moles (n) en mol

• température (T) en K

EXEMPLE 8.17 Loi des gaz parfaits I

Calculez le volume occupé par 0,845 mol d’azote gazeux à une pression de 139 kPa et à une température de 315 K.

TRIER L’énoncé indique la quantité de substance, la pression et la température. Vous avez à trouver le volume.

DONNÉES n 5 0,845 mol, P 5 139 kPa, T 5 315 K

INFORMATION RECHERCHÉE V

ÉTABLIR uNE STRATÉgIE On vous donne trois des quatre variables (P, T et n) de la loi des gaz parfaits et on vous demande de trouver la quatrième (V). Le plan conceptuel montre comment la loi des gaz parfaits fournit la relation entre les quantités données et la quantité à trouver.

PLAN CONCEPTuEL

Vn, P, T

PV = nRT

RELATIONS uTILISÉESPV 5 nRT (loi des gaz parfaits)

R = 0,082 06 L # atmmol # K


RÉSOuDRE Pour résoudre le problème, isolez d’abord V dans la loi des gaz parfaits.

Puis substituez les quantités données pour calculer V. La valeur de la pression étant en kilopascals (kPa), on utilise la valeur 8,314 L?kPa/mol?K dans le calcul.

SOLuTIONPV 5 nRT

V =nRT

P

V =

0,845 mol * 8,314 L # kPamol # K

* 315 K

139 kPa = 15,9 L

VÉRIFIER Les unités de la réponse sont correctes. La grandeur de la réponse (15,9 L) a du sens parce que 1 mol d’un gaz parfait dans des conditions de température et de pression normales (273 K et 1 atm, ou 101,3 kPa) occupe 22,4 L. Bien que la température et la pression dans ce problème ne soient pas celles des conditions normales, elles en sont assez près pour obtenir une valeur approximative de la réponse. Étant donné que l’échantillon de gaz contient 0,845 mol, un volume de 15,9 L est réaliste.

EXERCICE PRATIQuE 8.17Un pneu de 8,50 L est gonflé avec 0,552 mol de gaz à une température de 305 K. Quelle est la pression du gaz dans le pneu en kilopascals (kPa) et en pound-force per square inch (psi) ?

1,00 psi (livres/po2) 5 6,89 kPa

L 5 litresatm 5 atmosphèrekPa 5 kilopascalsmol 5 molesK 5 kelvins

◀ Les étiquettes sur la plupart des contenants d’aérosol mettent en garde contre l’incinération. Étant donné que le volume du contenant est constant, une augmentation de la température provoque une augmentation de la pression, ce qui peut faire exploser la cannette.




EXEMPLE 8.18 Loi des gaz parfaits II

Calculez la quantité de gaz dans un ballon de basket de 3,24 L gonflé à une pression totale de 24,3 psi (ou livres/po2) à 25 8C. (Note : La pression totale n’est pas la même que la pression lue sur les manomètres utilisés pour vérifier si les pneus d’automobiles ou de bicyclettes sont correctement gonflés. Cette pression, appelée pression manométrique, est la différence entre la pression totale et la pression atmosphérique. Dans le présent cas, si la pression atmosphérique est de 14,7 psi, la pression manométrique serait de 9,6 psi. Cependant, pour les calculs qui font intervenir la loi des gaz parfaits, vous pouvez utiliser la pression totale de 24,3 psi.)

TRIER L’énoncé indique la pression, le volume et la température. Vous avez à trouver la quantité de gaz.

DONNÉS P 5 24,3 psi, V 5 3,24 L, tC 5 25 8C

INFORMATION RECHERCHÉE n

ÉTABLIR uNE STRATÉgIE Le plan conceptuel montre comment la loi des gaz parfaits fournit la relation entre les quantités données et la quantité à trouver.

PLAN CONCEPTuEL

nP, V, T

PV = nRT

RELATIONS uTILISÉESPV 5 nRT (loi des gaz parfaits)

R = 0,082 06 L # atmmol # K


TK 5 tC 1 273,15

1,00 psi 5 0,0680 atm ou 6,89 kPa

RÉSOuDRE Pour résoudre le problème, isolez d’abord n dans la loi des gaz parfaits.

Avant de substituer les valeurs dans l’équation, convertissez P et T dans les bonnes unités.

Enfin, substituez dans l’équation et calculez n.

SOLuTIONPV 5 nRT

n =PVRT

P = 24,3 psi *0,0680 atm

1 psi= 1,6524 atm

TK 5 25 8C 1 273,15 5 298,15 K

n =1,6524 atm * 3,24 L

0,082 06 L # atmmol # K

* 298,15 K

= 0,219 mol

VÉRIFIER Les unités de la réponse sont correctes. La grandeur de la réponse (0,219 mol) a du sens parce que 1 mol d’un gaz parfait dans des conditions de température et de pression normales (273 K et 1 atm) occupe 22,4 L. À une pression 65 % plus élevée, le volume de 1 mol de gaz serait proportionnellement plus petit. Étant donné que cet échantillon de gaz occupe 3,24 L, la réponse de 0,219 mol est réaliste.

EXERCICE PRATIQuE 8.18Quel volume occupe 0,556 mol de gaz à une pression de 0,941 atm et à une température de 58 8C ?

EXERCICE PRATIQuE SuPPLÉMENTAIRE 8.18Trouvez la pression en millimètres de mercure (mm Hg) d’un échantillon de 0,133 g d’hélium gazeux dans un contenant de 648 mL à une température de 32 8C. (Rappel : 760 mm Hg 5 101,325 kPa 5 1 atm.)


48 à 71, 97, 98 et 112 à 114.



Résumé du chapitre 343

Concepts clés

Masse atomique et concept de mole pour les éléments (8.2) ▶ Une mole d’un élément est la quantité de cet élément qui contient

le nombre d’Avogadro (6,022 3 1023 atomes). ▶ Tout échantillon d’un élément dont la masse (en grammes) égale sa

masse atomique contient 1 mol de l’élément, sa masse molaire. Par exemple, la masse atomique du carbone est de 12,01 u, par consé-quent, 12,01 g de carbone contiennent 1 mol d’atomes de carbone.

Masse formulaire et concept de mole pour les composés (8.3) ▶ La masse formulaire d’un composé est la somme des masses ato-

miques de tous les atomes dans sa formule chimique. Comme les masses atomiques des éléments, la masse formulaire caractérise la masse moyenne d’une molécule (ou d’une entité formulaire).

▶ La masse de 1 mol d’un composé (en grammes) est la masse molaire et est numériquement égale à sa masse formulaire (en unités de masse atomique, u).

Composition et formule chimique des substances (8.4 et 8.5) ▶ La composition en pourcentage massique d’un composé est le pour-

centage par rapport à la masse totale du composé. La composition en pourcentage massique peut être déterminée à partir de la formule chimique d’un composé et des masses molaires de ses éléments.

▶ La formule chimique d’un composé indique le nombre relatif d’atomes (ou moles) de chaque élément dans ce composé et on peut donc l’utiliser pour déterminer les rapports stœchiométriques entre les moles du composé et les moles de ses éléments constituants.

▶ Si la composition en pourcentage massique et la masse molaire d’un composé sont connues, on peut déterminer ses formules empirique et moléculaire.

Lois des gaz (8.6) ▶ Les lois simples des gaz expriment les relations entre des paires de

variables lorsque les autres variables sont constantes. ▶ La loi de Boyle-Mariotte stipule que le volume d’un gaz est inver-

sement proportionnel à sa pression. ▶ La loi de Charles stipule que le volume d’un gaz est directement

proportionnel à sa température. ▶ La loi d’Avogadro stipule que le volume d’un gaz est directement

proportionnel à la quantité (en moles). ▶ La loi des gaz parfaits, PV 5 nRT, donne la relation entre les

quatre variables des gaz et englobe les lois simples des gaz. La loi des gaz parfaits peut être utilisée pour trouver une des quatre variables connaissant les trois autres.

Équations et relations clés

Nombre d’Avogadro (8.2)

1 mol 5 6,022 142 1 3 1023 particules

Constante d’Avogadro (8.2)

NA 5 6,022 3 1023 particules/mol de particules

Masse formulaire (8.3)

⎛ ⎜ ⎝

Nbre d’atomes du 1er élément dans

la formule chimique3

masse atomique du 1er élément

⎞ ⎟ ⎠

1⎛ ⎜ ⎝

Nbre d’atomes du 2e élément dans

la formule chimique3

masse atomique du 2e élément

⎞ ⎟ ⎠

1 …

Composition en pourcentage massique (8.4)

%m/m (X) 5masse de X dans 1 mol de composé

3 100 %masse de 1 mol de composé

Masse molaire de la formule empirique (8.5)

Formule moléculaire 5 formule empirique × n, où n 5 1, 2, 3, …

n 5masse molaire


Loi de BoyleMariotte : relation entre la pression (P ) et le volume (V ) (8.6)

V r1

(T et n constantes)P

P1V1 5 P2V2

Loi de Charles : relation entre le volume (V ) et la température (T ) (8.6)

V r T (P et n constantes, T en kelvins)

V15

V2

T1 T2

RÉSuMÉ Du CHAPITRE

Termes clés (voir le glossaire)Analyse par combustion

(p. 330)Atmosphère (atm) (p. 333)Composition en pourcentage

massique (pourcentage massique) (p. 323)

Constante d’Avogadro (p. 316)

Gaz parfait (p. 340)Loi d’Avogadro (p. 338)Loi de Boyle-Mariotte (p. 333)Loi de Charles (p. 336)Loi des gaz parfaits (p. 340)Masse formulaire (p. 321)Masse molaire (M) (p. 317)

Masse molaire de la formule empirique (p. 329)

Millimètre de mercure (mm Hg) (p. 333)

Mole (mol) (p. 315)Nombre d’Avogadro (NA)

(p. 315)

Pascal (Pa) (p. 333)Rapport stœchiométrique

(p. 325)Torr (p. 333)Volume molaire (p. 339)




Loi d’Avogadro : relation entre le volume (V ) et la quantité (n) (8.6)

V r n (T et P constantes)

V15

V2

n1 n2

Loi des gaz parfaits : relation entre le volume (V ), la pression (P ), la température (T ) et la quantité (n) (8.6)

PV 5 nRT

R = 0,082 06L # atm

mol # KL # kPa

mol # Kou 8,314

EXERCICES

F facile M moyen D difficile

Problèmes par sujet

Masse atomique et concept de mole pour les éléments (8.2)

1. Déterminez le nombre d’atomes de soufre dans 2,7 mol de soufre.

2. Combien de moles d’aluminium 1,42 3 1024 atomes d’alumi-nium contiennent-ils ?

3. Quelle est la quantité, en moles, dans chaque échantillon d’éléments ci-dessous ?(a) 11,8 g d’Ar. (c) 26,1 g de Ta. (b) 3,55 g de Zn. (d) 0,211 g de Li.

4. Quelle est la masse, en grammes, de chaque échantillon d’éléments ?(a) 2,3 3 1023 mol de Sb. (b) 0,0355 mol de Ba.(c) 43,9 mol de Xe. (d) 1,3 mol de W.

5. Combien y a-t-il d’atomes d’argent dans 2,54 g d’argent ? 6. Quelle est la masse de 9,71 3 1022 atomes de platine ? 7. Déterminez le nombre d’atomes dans chaque échantillon.

(a) 5,18 g de P. (c) 1,87 g de Bi. (b) 2,26 g de Hg. (d) 0,082 g de Sr.

8. Calculez la masse, en grammes, de chaque échantillon.(a) 1,1 3 1023 atomes d’or.(b) 2,82 3 1022 atomes d’hélium.(c) 1,8 3 1023 atomes de plomb.(d) 7,9 3 1021 atomes d’uranium.

9. Combien y a-t-il d’atomes de carbone dans un diamant (car-bone pur) dont la masse est de 83 mg ?

10. Combien y a-t-il d’atomes d’hélium dans un dirigeable à hélium contenant 427 kg d’hélium ?

11. Calculez la masse moyenne, en grammes, d’un atome de platine.

12. Au moyen de la microscopie à effet tunnel, les scientifiques de IBM ont écrit les initiales de leur entreprise avec 35 atomes individuels de xénon (comme il est illustré ci-dessous). Calculez la masse totale de ces lettres en grammes.

Masse formulaire et concept de mole pour les composés (8.3)

13. Calculez la masse formulaire de chacun des composés.(a) NO2.

(b) C4H10. (c) C6H12O6. (d) Cr(NO3)3.

14. Calculez la masse formulaire de chacun des composés.(a) MgBr2. (b) HNO2. (c) CBr4. (d) Ca(NO3)2.

15. Calculez la quantité de substance dans chaque échantillon.(a) 72,5 g de CCl4. (b) 12,4 g de C12H22O11. (c) 25,2 g de C2H2.(d) 12,3 g de monoxyde de diazote.

16. Calculez la masse de chaque échantillon.(a) 15,7 mol de HNO3.(b) 1,04 3 1023 mol de H2O2.(c) 72,1 mmol de SO2.(d) 1,23 mol de difluorure de xénon.

17. Combien y a-t-il de molécules dans chaque échantillon ?(a) 3,5 g de H2O. (c) 18,3 g de O2.(b) 254 g de CBr4. (d) 26,9 g de C8H10.

18. Calculez la masse (en grammes) de chaque échantillon.(a) 3,87 3 1021 molécules de SO3.(b) 1,3 3 1024 molécules de H2O.(c) 2,55 3 1024 molécules de O3.(d) 1,54 3 1021 molécules de CCl2F2.

19. Calculez la masse (en grammes) d’une seule molécule d’eau.

20. Calculez la masse (en grammes) d’une seule molécule de glu-cose (C6H12O6).

21. Un cristal de sucre contient approximativement 1,8 3 1017 molécules de saccharose (C12H22O11). Combien de moles ce cristal de sucre contient-il ? Quelle est la masse du cristal ?

Rapports de masse et de quantité de substance (8.4)

22. Calculez la composition en pourcentage massique de carbone dans chaque composé du carbone.(a) CH4. (b) C2H6. (c) C2H2. (d) C2H5Cl.

23. Calculez la composition en pourcentage massique d’azote dans chaque composé d’azote.(a) N2O. (b) NO. (c) NO2. (d) HNO3.

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

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F

F

F

F

F

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Exercices 345

24. La plupart des engrais sont constitués de composés contenant de l’azote. On y trouve notamment NH3, CO(NH2)2, NH4NO3 et (NH4)2SO4. Le contenu en azote dans ces composés est nécessaire pour la synthèse des protéines dans les végétaux. Calculez la composition en pourcentage massique de l’azote dans chacun des engrais nommés ci-dessus. Dans quel engrais le contenu en azote est-il le plus élevé ?

25. Dans les mines, le fer est extrait sous forme de minerai de fer. Les minerais les plus répandus sont Fe2O3 (l’hématite), Fe3O4 (la magnétite) et FeCO3 (la sidérose). Calculez la composition en pourcentage massique du fer de chacun de ces minerais de fer. Dans quel minerai le contenu en fer est-il le plus élevé ?

26. Le fluorure de cuivre(II) contient 37,42 % de F en masse. Utilisez ce pourcentage pour calculer la masse du fluor (en grammes) contenu dans 72,4 g de fluorure de cuivre(II).

27. Le chlorure d’argent, souvent utilisé dans le placage d’argent, contient 72,27 % d’Ag. Calculez la masse de chlorure d’argent requise pour plaquer 112 mg d’argent pur.

28. L’ion iodure est un minéral alimentaire essentiel à une bonne alimentation. Dans les pays où l’iodure de potassium est ajouté au sel, la carence en iode, ou goitre, a été presque com-plètement éliminée. L’apport nutritionnel recommandé (ANR) en iode est de 150 mg/jour. Quelle masse (en microgrammes) d’iodure de potassium (76,45 % de I) une personne devrait-elle consommer pour satisfaire aux exigences de l’ANR ?

29. L’Association dentaire américaine recommande qu’une femme adulte consomme 3,0 mg de fluorure (F2) par jour pour prévenir la carie dentaire. Si le fluorure est consommé sous forme de fluorure de sodium (45,24 % de F), quelle masse de fluorure de sodium contient la quantité recomman-dée de fluorure ?

30. Écrivez un rapport stœchiométrique montrant la relation entre les quantités molaires de chaque élément pour chaque image de molécules.

(a) (b) (c)

31. Écrivez un rapport stœchiométrique montrant la relation entre les quantités molaires de chaque élément pour chaque image de molécules.

(b)(a)

(c)

32. Déterminez le nombre de moles d’atomes d’hydrogène dans chaque échantillon.(a) 0,0885 mol de C4H10. (c) 2,4 mol de C6H12.(b) 1,3 mol de CH4. (d) 1,87 mol de C8H18.

33. Déterminez le nombre de moles d’atomes d’oxygène dans chaque échantillon.(a) 4,88 mol de H2O2. (c) 0,0237 mol de H2CO3.(b) 2,15 mol de N2O. (d) 24,1 mol de CO2.

34. Calculez la masse de sodium dans 8,5 g de chacun des additifs alimentaires suivants contenant du sodium.(a) NaCl (sel de table).(b) Na3PO4 (phosphate de sodium).(c) NaC7H5O2 (benzoate de sodium).(d) Na2C6H6O7 (hydrogénocitrate de sodium).

35. Combien y a-t-il de kilogrammes de chlore dans 25 kg de chacun des chlorofluorocarbones (CFC) ?(a) CF2Cl2. (b) CFCl3. (c) C2F3Cl3. (d) CF3Cl.

Formules chimiques à partir de données expérimentales (8.5) 36. Des échantillons de plusieurs composés sont décomposés

et les masses de leurs éléments constituants sont présentées ci-dessous. Calculez la formule empirique de chacun des composés.(a) 1,651 g d’Ag, 0,1224 g de O.(b) 0,672 g de Co, 0,569 g de As, 0,486 g de O.(c) 1,443 g de Se, 5,841 g de Br.

37. Des échantillons de plusieurs composés sont décomposés et les masses de leurs éléments constituants sont présentées ci-dessous. Calculez la formule empirique de chacun des composés.(a) 1,245 g de Ni, 5,381 g de I.(b) 2,677 g de Ba, 3,115 g de Br.(c) 2,128 g de Be, 7,557 g de S, 15,107 g de O.

38. Calculez la formule empirique de chacun des stimulants à partir de sa composition en pourcentage massique.(a) Nicotine (présente dans les feuilles de tabac) : C 74,03 %,

H 8,70 %, N 17,27 %.(b) Caféine (présente dans les grains de café) : C 49,48 %,

H 5,19 %, N 28,85 %, O 16,48 %.

39. Calculez la formule empirique de chacun des arômes naturels à partir de sa composition en pourcentage massique.(a) Butyrate de méthyle (composante du goût et de l’odeur

des pommes) : C 58,80 %, H 9,87 %, O 31,33 %.(b) Vanilline (goût et odeur de la vanille) : C 63,15 %,

H 5,30 %, O 31,55 %.

40. Un échantillon d’azote pesant 0,77 mg réagit avec le chlore pour former 6,61 mg de chlorure. Quelle est la formule empi-rique de ce chlorure d’azote ?

41. Un échantillon de phosphore pesant 45,2 mg réagit avec le sélénium pour former 131,6 mg de séléniure. Quelle est la formule empirique de ce séléniure de phosphore ?

42. La formule empirique et la masse molaire de plusieurs com-posés sont données ci-dessous. Trouvez la formule molé-culaire de chaque composé.(a) C6H7N, 186,24 g/mol. (b) C2HCl, 181,44 g/mol.(c) C5H10NS2, 296,54 g/mol.

43. La formule empirique et la masse molaire de plusieurs com-posés sont données ci-dessous. Trouvez la formule molé-culaire de chaque composé.(a) C4H9, 114,22 g/mol. (b) CCl, 284,77 g/mol.(c) C3H2N, 312,29 g/mol.

F

F

F

M

M

M

F

F

F

F

M

M

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F

F

M

M

F

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44. L’analyse par combustion d’un hydrocarbure (ne contient que du C et du H) a produit 33,01 g de CO2 et 13,51 g de H2O. Calculez la formule empirique de l’hydrocarbure.

45. L’analyse par combustion du naphtalène, un hydrocarbure uti-lisé dans les boules de naphtaline, a produit 8,80 g de CO2 et 1,44 g de H2O. Calculez la formule empirique du naphtalène.

46. La mauvaise odeur du beurre rance est en grande partie due à l’acide butyrique, un composé contenant du carbone, de l’hydrogène et de l’oxygène. L’analyse par combustion de 4,30 g d’un échantillon d’acide butyrique a produit 8,59 g de CO2 et 3,52 g de H2O. Trouvez la formule empirique de l’acide butyrique.

47. L’acide tartrique est une substance poudreuse blanche qui recouvre les bonbons acidulés. L’analyse par combustion de 12,01 g d’un échantillon d’acide tartrique (qui ne contient que du carbone de l’hydrogène et de l’oxygène) a produit 14,08 g de CO2 et 4,32 g de H2O. Trouvez la formule empirique de l’acide tartrique.

Lois des gaz (8.6)

48. Un échantillon de gaz a un volume initial de 2,8 L à une pres-sion de 101 kPa. Si le volume du gaz est augmenté à 3,7 L, quelle sera la pression ?

49. Un échantillon de gaz a un volume initial de 32,6 L à une pression de 1,3 3 102 kPa. Si l’échantillon est comprimé à un volume de 13,8 L, quelle sera la pression ?

50. Un échantillon de gaz de 37,2 mL dans un cylindre est chauffé de 22 8C à 81 8C. Quel est son volume à la température finale ?

51. Une seringue contenant 1,25 mL d’oxygène gazeux est refroi-die de 91,3 8C à 0,0 8C. Quel est le volume final de l’oxygène gazeux ?

52. Un ballon contient 0,128 mol de gaz et son volume est de 2,76 L. Si on ajoute au ballon 0,073 mol de gaz additionnelle (aux mêmes température et pression), quel sera son volume final ?

53. Un cylindre muni d’un piston mobile contient 0,87 mol de gaz et son volume est de 334 mL. Quel sera son volume si on ajoute au cylindre 0,22 mol supplémentaire de gaz ? (Supposez que la température et la pression sont constantes.)

54. Quel est le volume occupé par 0,128 mol d’hélium gazeux à une pression de 0,97 atm et une température de 325 K ?

55. Quelle est la pression dans un cylindre de 15,0 L contenant 0,448 mol d’azote gazeux à une température de 305 K ?

56. Un cylindre contient 28,5 L d’oxygène gazeux à une pression de 1,8 3 102 kPa et à une température de 298 K. Combien de gaz (en moles) y a-t-il dans le cylindre ?

57. Quelle est la température de 0,52 mol de gaz à une pression de 1,8 3 102 kPa et à un volume de 11,8 L ?

58. Un ballon météo est gonflé à un volume de 28,5 L à une pres-sion de 99,7 kPa et à une température de 28,0 8C. Le ballon s’élève dans l’atmosphère à une altitude d’environ 7620 m, où la pression est de 51,3 kPa et la température de 215,0 8C. En supposant que le ballon peut librement prendre de l’expan-sion, calculez le volume du ballon à cette altitude.

59. On laisse sublimer (convertir de solide à gaz) un morceau de glace sèche (dioxyde de carbone solide) ayant une masse de 28,8 g dans un grand ballon. En supposant que tout le dioxyde de carbone s’est sublimé dans le ballon, quel sera le volume de ce ballon à une température de 22 8C et à une pression de 98,9 kPa ?

60. Quel échantillon de gaz aura la pression la plus élevée ? Expliquez votre réponse. (Supposez que la température de tous les échantillons est la même.)

(a)

(b) (c)

61. Cette image représente un échantillon de gaz à une pression de 1 atm, à un volume de 1 L et à une température de 25 8C. Dessinez une image similaire montrant ce qui arrive si le volume est réduit à 0,5 L et la température augmentée à 250 8C. Qu’arrivera-t-il à la pression ?

62. Les contenants d’aérosol portent des avertissements clairs contre l’incinération en raison des hautes pressions qui peuvent se former par chauffage. Supposez qu’un récipient contienne une quantité résiduelle de gaz à une pression de 101 kPa et à une température de 25 8C. Que deviendra la pres-sion si le contenant est chauffé à 1155 8C ?

63. Un échantillon d’azote gazeux placé dans un contenant de 1,75 L exerce une pression de 1,35 atm à 25 8C. Quelle serait la pression si le volume du contenant est maintenu constant et la température est portée à 355 8C ?

64. Calculez le volume molaire d’un gaz à TPN (0,00 8C et 101,325 kPa) et utilisez-le pour déterminer le volume (en litres) occupé par 15,0 g de néon à TPN.

65. Utilisez le volume molaire d’un gaz à TPN calculé au numéro précédent pour calculer la masse volumique (en grammes par litre) du dioxyde de carbone gazeux à TPN.

66. Quelle est la masse volumique (en grammes par litre) de l’hy-drogène gazeux à 20,0 8C et à une pression de 1,141 3 104 kPa ?

67. Un échantillon de N2O gazeux a une masse volumique de 2,85 g/L à 298 K. Quelle est la pression du gaz (en kilopascals) ?

M

M

M

M

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F

F

F

M

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F

F

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F

M

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M

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M



Exercices 347

68. Une expérience montre qu’un échantillon de gaz de 248 mL a une masse de 0,433 g à une pression de 99,3 kPa et à une température de 28 8C. Quelle est la masse molaire du gaz ?

69. Une expérience montre qu’un échantillon de gaz de 113 mL a une masse de 0,171 g à une pression de 96,1 kPa et à une température de 32 8C. Quelle est la masse molaire du gaz ?

70. Un échantillon de gaz a une masse de 38,8 mg. Son volume est de 224 mL à une température de 55 8C et à une pression de 118 kPa. Trouvez la masse molaire du gaz.

71. Un échantillon de gaz a une masse de 0,555 g. Son volume est de 117 mL à une température de 85 8C et à une pression de 100 kPa. Trouvez la masse molaire du gaz.

Problèmes récapitulatifs

72. Une pièce de 10 cents a une épaisseur d’environ 1,2 mm. Si vous empilez le nombre d’Avogadro de pièces de 10 cents une par-dessus l’autre sur la surface terrestre, jusqu’à quelle hauteur la pile s’élèverait-elle (en kilomètres) ? (En guise de comparaison, le Soleil est situé à environ 150 millions de kilomètres de la Terre et l’étoile la plus proche [Proxima Centauri] est à environ 4,0 3 1013 km de la Terre.)

73. Considérez la pile de pièces de 10 cents du problème pré-cédent. Quelle somme cela représente-t-il (en dollars) ? Si cet argent était également distribué parmi la population mon-diale de 6,8 milliards de personnes, combien chaque personne recevrait-elle ? Chaque personne serait-elle millionnaire ? Milliardaire ? Billionnaire ?

74. La masse d’un bleuet (myrtille en Europe) moyen est de 0,75 g et la masse d’une automobile est de 2,0 3 103 kg. Trouvez le nombre d’automobiles dont la masse totale équivaut à celle de 1 mol de bleuets.

75. Imaginons que les masses atomiques sont basées sur l’attribu-tion d’une masse de 12,000 g à 1 mol de carbone, plutôt qu’à 1 mol de 12C. Trouvez la masse atomique de l’oxygène.

76. La longueur d’un côté d’un cube de titane pur est de 2,78 po. Combien d’atomes de titane ce cube contient-il ? Le titane a une masse volumique de 4,50 g/cm3. (1 po 5 2,54 cm.)

77. Un échantillon d’un alliage d’or et de palladium pesant 67,2 g contient 2,49 3 1023 atomes. Quelle est la composition (en masse) de l’alliage ?

78. Combien de molécules d’éthanol (C2H5OH) (l’alcool dans les boissons alcooliques) sont présentes dans 165 mL d’éthanol ? La masse volumique de l’éthanol est de 0,789 g/cm3.

79. Le volume d’une goutte d’eau est d’environ 0,05 mL. Combien de molécules d’eau contient-elle ? La masse volumique de l’eau est de 1,0 g/cm3.

80. Une fuite de fréon dans le système d’air conditionné d’une vieille voiture libère 32 g de CF2Cl2 par mois. Quelle masse de chlore cette voiture émet-elle dans l’atmosphère chaque année ?

81. Une fuite de fréon dans un système d’air conditionné d’un grand édifice libère 17 kg de CHF2Cl par mois. Si la fuite persiste, combien de kilogrammes de Cl seront émis dans l’atmosphère chaque année ?

82. Un métal (M) forme un composé de formule MCl3. Si le com-posé contient 63,57 % de Cl en masse, quelle est l’identité du métal ?

83. Un métal (M) forme un oxyde de formule M2O. Si l’oxyde contient 16,99 % de O en masse, quelle est l’identité du métal ?

84. L’œstradiol est une hormone sexuelle femelle qui participe à la maturation et au maintien des fonctions de l’appareil génital féminin. L’analyse élémentaire de l’œstradiol donne la com-position en pourcentage massique suivante : C 79,37 %, H 8,88 %, O 11,75 %. La masse molaire de l’œstradiol est de 272,37 g/mol. Trouvez la formule moléculaire de l’œstradiol.

85. Le fructose est un sucre commun présent dans les fruits. L’analyse élémentaire du fructose donne la composition en pourcentage massique suivante : C 40,00 %, H 6,72 %, O 53,28 %. La masse molaire du fructose est de 180,16 g/mol. Trouvez la formule moléculaire du fructose.

86. L’analyse par combustion d’un échantillon pesant 13,42 g d’équiline (qui ne contient que du carbone, de l’hydrogène et de l’oxygène) produit 39,61 g de CO2 et 9,01 g de H2O. La masse molaire de l’équiline est de 268,34 g/mol. Trouvez la formule moléculaire de ce composé présent dans l’urine des juments gravides.

87. L’œstrone, qui ne contient que du carbone, de l’hydrogène et de l’oxygène, est une hormone sexuelle femelle présente dans l’urine des femmes enceintes. L’analyse par combustion d’un échantillon pesant 1,893 g d’œstrone produit 5,545 g de CO2 et 1,388 g de H2O. La masse molaire de l’œstrone est de 270,36 g/mol. Trouvez la formule moléculaire de l’œstrone.

88. Le sel d’Epsom connaît de multiples usages pharmaceutiques, alimentaires et agricoles. On l’utilise notamment comme engrais (nécessaire à la photosynthèse des plantes), dans les bains thérapeutiques ou comme antidote à la suite de l’inges-tion accidentelle de pesticides. Ce composé ionique hydraté a la formule suivante : MgSO4 ? xH2O. Un échantillon de sel d’Epsom dont la masse est de 4,93 g est chauffé pour éliminer l’eau d’hydratation. La masse de l’échantillon après déshydra-tation complète est de 2,41 g. Trouvez le nombre de molécules d’eau d’hydratation (x) dans le sel d’Epsom.

89. Un hydrate du chlorure de cuivre(II) a la formule suivante : CuCl2 ? xH2O. On élimine l’eau d’un échantillon de l’hydrate pesant 3,41 g. L’échantillon qui reste a une masse de 2,69 g. Trouvez le nombre de molécules d’eau d’hydratation (x) dans l’hydrate.

90. Un composé de masse molaire de 177 g/mol ne contient que du carbone, de l’hydrogène, du brome et de l’oxygène. L’analyse révèle que le composé contient huit fois plus de carbone que d’hydrogène en masse. Trouvez la formule moléculaire.

91. Les données suivantes ont été obtenues à partir d’expériences visant à trouver la formule moléculaire de la benzocaïne, un anesthésique local, qui ne contient que du carbone, de l’hydro-gène, de l’azote et de l’oxygène. La combustion complète en présence de O2 d’un échantillon de benzocaïne pesant 3,54 g a produit 8,49 g de CO2 et 2,14 g de H2O. Un autre échantillon de masse 2,35 g s’est avéré contenir 0,199 g de N. La masse molaire de la benzocaïne est de 165 g/mol. Trouvez la formule moléculaire de la benzocaïne.

92. Trouvez le nombre total d’atomes dans un échantillon de chlo-rhydrate de cocaïne, C17H22ClNO4, dont la masse est 23,5 mg.

93. Le vanadium forme quatre oxydes différents dans lesquels son pourcentage en masse est respectivement 76 %, 68 %, 61 % et 56 %. Donnez la formule et le nom de chacun de ces oxydes.

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94. On suppose que le chlorure d’un métal inconnu a la formule MCl3. On trouve qu’un échantillon de 2,395 g du composé renferme 3,606 3 1022 mol de Cl. Trouvez la masse ato-mique de M.

95. Un composé possède la formule FexCryO4 et contient 28,59 % d’oxygène. Trouvez x et y.

96. Un composé de phosphore qui contient 34,00 % de phos-phore en masse a la formule X3P2. Identifiez l’élément X.

97. Un composé gazeux contenant de l’hydrogène et du carbone est décomposé et on constate qu’il contient 82,66 % de car-bone et 17,34 % d’hydrogène en masse. De plus, la masse de 158 mL du gaz, mesurée à 74,1 kPa et à 25 8C, est de 0,275 g. Quelle est la formule moléculaire du composé ?

98. Un composé gazeux contenant de l’hydrogène et du carbone est décomposé et on trouve qu’il contient 85,63 % de C et 14,37 % de H en masse. La masse de 258 mL du gaz, mesurée à TPN, est de 0,646 g. Quelle est la formule moléculaire du composé ?

Problèmes défis

99. Un mélange de NaCl et de NaBr a une masse de 2,00 g et contient 0,75 g de Na. Quelle est la masse de NaBr dans le mélange ?

100. Il se forme trois composés purs lorsque des échantillons pesant 1,00 g de l’élément X se combinent avec, respective-ment, 0,472 g, 0,630 g et 0,789 g de l’élément Z. Le premier composé a la formule X2Z3. Trouvez les formules empiriques des deux autres composés.

101. Un mélange de CaCO3 et de (NH4)2CO3 possède 61,9 % de CO3 en masse. Trouvez le pourcentage massique de CaCO3 dans le mélange.

102. En raison de preuves de plus en plus évidentes de dommages causés à la couche d’ozone, la production de chlorofluorocar-bones (CFC) a été bannie en 1996. Toutefois, il y a encore dans les automobiles près de 100 millions de climatiseurs d’air qui utilisent encore le CFC-12 (CF2Cl2). Ces climati-seurs sont rechargés à partir d’approvisionnements entrepo-sés de CFC-12. Si chacune des 100 millions d’automobiles contient 1,1 kg de CFC-12 et en perd 25 % dans l’atmosphère par année, combien de chlore, en kilogrammes, entre dans l’atmosphère chaque année à cause des climatiseurs d’auto ? (Faites vos calculs avec deux chiffres significatifs.)

103. On trouve le plomb dans plusieurs minerais de plomb diffé-rents présents dans la croûte terrestre. Supposons qu’une certaine roche est composée de 38,0 % de PbS (galène), de 25,0 % de PbCO3 (cérusite) et de 17,4 % de PbSO4 (anglésite).

Le reste de la roche est composé de matériaux exempts de plomb. Quelle quantité de cette roche (en kilogrammes) doit être traitée pour obtenir 5,0 tonnes métriques de plomb ? (Une tonne métrique équivaut à 1000 kg.)

104. Un échantillon pesant 2,52 g d’un composé ne contenant que du carbone, de l’hydrogène, de l’azote, de l’oxygène et du soufre a été brûlé en présence d’O2 en excès pour donner 4,23 g de CO2 et 1,01 g de H2O. Un autre échantillon du même composé, de masse 4,14 g, a donné 2,11 g de SO3. Une réaction pour déterminer le contenu en azote a été effectuée sur un troisième échantillon de masse 5,66 g et a donné 2,27 g de HNO3 (supposez que tout l’azote dans HNO3 pro-vient de ce composé). Calculez la formule empirique du composé.

105. Un composé de masse molaire 229 g/mol ne contient que du carbone, de l’hydrogène, de l’iode et du soufre. L’analyse montre qu’un échantillon du composé contient six fois plus de carbone que d’hydrogène, en masse. Calculez la formule moléculaire du composé.

106. Les éléments X et Y forment un composé qui renferme 40 % de X et 60 % d’Y en masse. La masse atomique de X est deux fois celle d’Y. Quelle est la formule empirique du composé ?

107. Un composé formé des éléments X et Y renferme ¹⁄³ de X en masse. La masse atomique de l’élément X équivaut aux ¾ de la masse atomique de l’élément Y. Trouvez la formule empi-rique du composé.

Problèmes conceptuels

108. Sans effectuer aucun calcul, déterminez quel échantillon contient le plus grand nombre de moles. Lequel contient la plus grande masse ?(a) 55,0 g de Cr. (b) 45,0 g de Ti. (c) 60,0 g de Zn.

109. Sans effectuer aucun calcul, déterminez quel élément dans chaque composé aura la composition en pourcentage mas-sique la plus élevée.(a) CO. (b) N2O. (c) C6H12O6.(d) NH3.

110. Expliquez quel est le problème dans l’énoncé suivant et corrigez-le. « La formule chimique de l’ammoniac (NH3) indique que l’ammoniac contient 3 g d’hydrogène pour chaque gramme d’azote. »

111. Sans effectuer aucun calcul, classez les éléments dans H2SO4 en ordre décroissant de composition en pourcentage massique.

112. On combine 1 mol d’azote et 1 mol de néon dans un récipient fermé à TPN. Quelle est la grosseur du contenant ?

113. Le volume d’un échantillon d’une quantité donnée de gaz a été réduit de 2,0 L à 1,0 L. La température du gaz en kelvins est alors doublée. Quelle est la pression finale du gaz par rapport à la pression initiale ?

114. Quel échantillon de gaz possède le plus grand volume à TPN (0 8C et 101,3 kPa) ?(a) 10,0 g de Kr.(b) 10,0 g de Xe.(c) 10,0 g de He.

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Stœchiométrie I : les substances