STRUTTURE CRISTALLINE

• La principale peculiarità di una struttura cristallina è che essa è regolare e ripetitiva;

•Per quantificare tale regolarità occorre stabilire quale unità strutturale ordinata si ripete;

•Si definisce cella unitaria la più piccola unità ordinata ripetitiva in grado di descrivere l’intera struttura cristallina;

Le lunghezze dei tre spigoli a,b,c ed i tre angoli tra gli assi ,, sono detti parametri reticolari

Generica Cella Unitaria.

STRUTTURE CRISTALLINE

• La caratteristica chiave della cella unitaria è che essa contiene la descrizione totale della struttura, infatti la struttura cristallina può pensarsi generata dalla ripetizione di unità cellulari adiacenti nello spazio tridimensionale;

• Il vantaggio è che con un numero limitato di parametri è possibile descrivere la struttura;

STRUTTURE CRISTALLINE

• Ci sono solo sette forme di celle unitarie che possono essere messe una vicina all’altra per riempire completamente lo spazio tridimensionale. Si tratta dei sette sistemi cristallini;

Cubic Hexagonal Tetragonal Rhombohedral

Othorhombic Monoclinic Triclinic

STRUTTURE CRISTALLINE

• Si deve considerare come gli atomi possono essere organizzati insieme all’interno di una cella unitaria. Per fare questo considereremo la disposizione tridimensionale dei punti costituenti il reticolo (lattice points). Ci sono solo 14 possibili combinazioni detti reticoli di Bravais.

La ripetizione nello spazio dei reticoli di Bravais genera i reticoli puntuali che sono gli scheletri su cui le strutture cristalline sono costruite ponendo gli atomi o gruppi di atomi su o vicino i punti del reticolo.

Quindi è possibile avere più di un atomo associato ad ogni punto reticolare (lattice point)

STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI

La maggior parte dei metalli presenta una seguenti tre strutture cristalline:

• BCC struttura cubica a corpo centrato

• FCC o CCP struttura cubica a facce centrate

• HCP struttura esagonale compatta

APF = Volume occupato dagli atomi appartenenti alla cella / Volume della cella

CN = numero di atomi adiacenti che circondano un atomo di riferimento

STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : BCC

• APF = 0.68

Reticolo BCC di Bravais con un atomo centrato su ogni lattice point

• Numero di atomi per cella:

• NC = 8

• Lato della cella:3

4Ra

28

181

STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : FCC

• APF = 0.74

Reticolo FCC di Bravais con un atomo centrato su ogni lattice point

• Numero di atomi per cella:

• NC = 12

• Lato della cella:2

4Ra

48

18

2

16

8

1

2

1

STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : HCP

• APF = 0.74

Reticolo esagonale di Bravais con 2 atomi per ogni lattice point

• Numero di atomi per cella:

• NC = 12

• dimensioni della cella:

212

14

6

141

a633.1cR2a

a

c

atomo a 2/3, 1/3, 1/2

h

x

x

1/3 a 2/3 a

a633.1h2c

a8165.0h

a6667.0a5774.0axah

a5774.0)60(sena3

2x

222222

STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : HCP

STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : HCP

STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : FCC vs HCP

STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : FCC vs HCP

CALCOLO DELLA DENSITA’

La conoscenza della struttura cristallina permette di calcolare la densità nel modo seguente:

Ac NV

An

• n è il numero di atomi che appartengono alla cella

• A è il peso atomico

• Vc è il volume della cella unitaria

• NA è il numero di Avogadro

Esercizio: il rame Cu ha un raggio atomico di 0.128 nm, un peso atomico di 63.5 g/mole e una struttura cristallina FCC. Calcolarne la densità.