Supersolidité - désordre - joints de grainsSupersolidité - désordre - joints de grains

S. SasakiS. Sasaki, , R. IshiguroR. Ishiguro, F. Caupin, , F. Caupin, H.J. MarisH.J. Maris

et et S. BalibarS. Balibar

Laboratoire de Physique Statistique (ENS-Paris)Laboratoire de Physique Statistique (ENS-Paris)

aujourd’hui à North Western Univ. (USA)aujourd’hui à North Western Univ. (USA)

aujourd’hui à Tokyo University (Japon)aujourd’hui à Tokyo University (Japon)

Brown University, Providence (RI, USA)Brown University, Providence (RI, USA)

Journées LPS, 16 juin 2008Journées LPS, 16 juin 2008

- S. Sasaki et al. , Science 313, 1098 (2006)- S. Sasaki et al. , Science 313, 1098 (2006)- H.J. Maris and S. Balibar, J. Low Temp. Phys. 147, 539 (2007)- H.J. Maris and S. Balibar, J. Low Temp. Phys. 147, 539 (2007) - S. Sasaki , F. Caupin and S. Balibar, Phys. Rev. Lett. 99, 205302 (2007)- S. Sasaki , F. Caupin and S. Balibar, Phys. Rev. Lett. 99, 205302 (2007)- S. Balibar and F. Caupin « topical review » J. Phys. Cond. Mat. 20, 173201 (2008)- S. Balibar and F. Caupin « topical review » J. Phys. Cond. Mat. 20, 173201 (2008)

un « supersolide » un « supersolide » est un solide qui est superfluideest un solide qui est superfluide

solidesolide : : élasticité transverseélasticité transversemodule de cisaillement non nulmodule de cisaillement non nulune conséquence de la localisation des atomesune conséquence de la localisation des atomescristaux - verrescristaux - verres

superfluidesuperfluide : : fluide quantique de viscosité nullefluide quantique de viscosité nulle « condensation de Bose-Einstein » « condensation de Bose-Einstein » bosons en interaction, indiscernables et délocalisésbosons en interaction, indiscernables et délocalisés

une idée paradoxaleune idée paradoxale

l’hélium 4 solide peut-il couler comme un l’hélium 4 solide peut-il couler comme un superfluide ?superfluide ?

E. Kim and M. Chan (Penn. State U. 2004):E. Kim and M. Chan (Penn. State U. 2004):

un oscillateur de torsion (un oscillateur de torsion (~1 kHz)~1 kHz)changement de période propre en dessous changement de période propre en dessous de de ~1~100 mK00 mK1 % de la masse du solide se découple des 1 % de la masse du solide se découple des parois qui oscillent ?parois qui oscillent ?

axe rigide ( Be-Cu)

boîteHe solide

excitation

détection

K

Io πτ 2=

pas d’effet dans l’hélium 3 (fermions)pas d’effet dans l’hélium 3 (fermions)

rôle du désordreS. Sasaki et al.

Science 313, 1098, 2006

vases communicants avec de vases communicants avec de l’helium solidel’helium solideun tube en verre (1 cm un tube en verre (1 cm ): ): cristallisation à partir du liquide cristallisation à partir du liquide superfluide à 1.3 Ksuperfluide à 1.3 Krefroidir à 50 mKrefroidir à 50 mKdifference de hauteurdifference de hauteurrelaxation du niveau intérieur ?relaxation du niveau intérieur ?

hélium solidehélium solide

hélium liquidehélium liquide

fenêtrefenêtre

toute variation du niveau toute variation du niveau intérieur exige un courant de intérieur exige un courant de masse vers l’extérieur car la masse vers l’extérieur car la densité densité CC = 1.1 = 1.1 LL

sans joints de grains, pas d’écoulementavec joints de grains, écoulement superfluide

QuickTime™ et undécompresseur DV - PAL

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temps accéléré temps accéléré xx 250 250

QuickTime™ et undécompresseur TIFF (non compressé)

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la supersolidité n’est pas une propriété intrinsèque de l’hélium la supersolidité n’est pas une propriété intrinsèque de l’hélium cristallin, mais une propriété associée à ses défauts cristallin, mais une propriété associée à ses défauts recuit - trempe (Rittner et Reppy 2006-2007)recuit - trempe (Rittner et Reppy 2006-2007)

notre opinion résumée le 16 juin 08notre opinion résumée le 16 juin 08

expériences: 2 grands types d’interprétations concurrentesexpériences: 2 grands types d’interprétations concurrentes superfluidité d’une partie de la matière, superfluidité d’une partie de la matière, associée aux défauts d’une manière mystérieuseassociée aux défauts d’une manière mystérieuse τ2πτ2π (I/K)(I/K)1/21/2 diminue parce que l’inertie I diminue diminue parce que l’inertie I diminue

pas de superfluidité pas de superfluidité un changement de la dynamique des défauts un changement de la dynamique des défauts (dislocations ? joints de grains ?)(dislocations ? joints de grains ?)provoque une augmentation de la constante élastique Kprovoque une augmentation de la constante élastique K

théorie: théorie: consensus quasi-général consensus quasi-général pas de supersolidité dans un cristal sans défautspas de supersolidité dans un cristal sans défautsles dislocations, les joints de grains et l’hélium vitreux devraient les dislocations, les joints de grains et l’hélium vitreux devraient être être superfluides à basse température superfluides à basse température

shear modulusshear modulus

TO periodTO period

Day and Beamish (Nature 2007): mesure du module de cisaillement transverse dans des échantillons cristallisés à V cst

le module de cisaillement le module de cisaillement augmenteaugmente de ~ 15 % en dessous de 100 mK de ~ 15 % en dessous de 100 mKancrage des dislocations par adsorption d’impuretés 3He ?ancrage des dislocations par adsorption d’impuretés 3He ?

et les joints de grains ? et les joints de grains ? relation avec les expériences d’oscillateurs de torsion : K augmente?relation avec les expériences d’oscillateurs de torsion : K augmente?

anomalies anomalies semblablessemblables

la physique des joints de grainsla physique des joints de grains

solidsolid

liquidliquid liquidliquidsolidsolid

liquidliquid

crystal 1crystal 1crystal 2crystal 2

grain boundarygrain boundary

liquid phaseliquid phase

GBGB

22LSLSLSLS

équilibre mécanique à l’interface liquide-solide : équilibre mécanique à l’interface liquide-solide : GBGB22LS LS coscos

chaque sillon signale l’existence d’un joint de grain qui émergechaque sillon signale l’existence d’un joint de grain qui émerge

joints de grains : grand mobilité + ancrage sur les paroisjoints de grains : grand mobilité + ancrage sur les parois

croissance lente à volume constant à partir du liquide normal

croissance lente (croissance lente (~3 heures) dans un gradient de température~3 heures) dans un gradient de température(T(Tparoisparois < T < Tcentrecentre))

le solide est transparent mais polycristallinle solide est transparent mais polycristallin

solide hcpsolide hcp

liquideliquideliquideliquidenormalnormal2.56K2.56K

solide hcpsolide hcp1.95 K1.95 K

fusion d’un cristal après croissance à V constant

des canaux des canaux liquides liquides apparaissent au apparaissent au contact de contact de chaque joint de chaque joint de grain avec les grain avec les fenfenêtresêtresgrains grains < 10 < 10 mmmûrissementmûrissement

0.04 K0.04 K

2 cristaux + 1 joint de grains

l’angle du sillon l’angle du sillon est non-nulest non-nul => l’énergie du joint => l’énergie du joint GBGBest strictement < 2 est strictement < 2 LSLS

=> l’épaisseur du joint est microscopique , en accord avec Pollet et al. (2007).=> l’épaisseur du joint est microscopique , en accord avec Pollet et al. (2007).un mouillage parfait du joint de grains impliquerait un mouillage parfait du joint de grains impliquerait GBGB22LS LS (2 interfaces (2 interfaces

liq-sol avec du liquide massif entre les deux)liq-sol avec du liquide massif entre les deux)

épaisseur 10 mmépaisseur 10 mm épaisseur 3 mmépaisseur 3 mm

angle 2angle 2

le contact de chaque joint avec chaque fenle contact de chaque joint avec chaque fenêtre est un canal liquideêtre est un canal liquide

mesure de l’angle => l’énergie des joints de grains

joint de grains parallèle à joint de grains parallèle à l’axe optiquel’axe optiqueajustement de l’équation de ajustement de l’équation de Laplace près du cuspLaplace près du cusp

= 14.5 ± 4 °= 14.5 ± 4 ° GBGB= (1.93 ± 0.04) = (1.93 ± 0.04) LSLS

autres cristaux :autres cristaux : = 11 ± 3 °= 11 ± 3 ° = 16 ± 3 °= 16 ± 3 °

angle 2angle 2

Numerical simulation of grain boundaries

Nature 21 octobre 2006Nature 21 octobre 2006

Pollet et al. PRL 98, 135301, 2007

joints de grains:joints de grains:~ 3 couches ~ 3 couches atomiques atomiques d’épaisseur;d’épaisseur;superfluidessuperfluides sauf sauf dans desdans desdirections directions particulières.particulières.

TTcc ~ 0.2 à 1 K~ 0.2 à 1 K

selon l’orientationselon l’orientation vitesse critique ?vitesse critique ?

largeur w ; épaisseur e largeur w ; épaisseur e inversinverstt prop. à la prop. à la profondeur z profondeur z (w (w ~~ 20 20 m à z = 1 cm)m à z = 1 cm)

llcc : longueur capillaire : longueur capillaire

près d’une paroi:

mouillage des joints de grains

Si l’énergie Si l’énergie GBGBest suffisamment grande, est suffisamment grande,

plus précisément plus précisément sisi + + c c < < ππ/2/2

le liquide mouille la ligne de contact joint - paroi.le liquide mouille la ligne de contact joint - paroi.un problème important en science des matériauxun problème important en science des matériaux(voir par ex. JG Dash Rep. Prog. Phys. 58, 115, (voir par ex. JG Dash Rep. Prog. Phys. 58, 115, 1995)1995)prédiction: canaux liquides aussi à l’intersection de prédiction: canaux liquides aussi à l’intersection de tous les joints de grainstous les joints de grains=> un polycristal entre 25 et 35 bars contient un => un polycristal entre 25 et 35 bars contient un réseau de canaux liquidesréseau de canaux liquides

grain 1grain 1

grain 2grain 2

liquidliquid

wal

lw

all

S. Sasaki, F. Caupin, and S. Balibar, PRL 99, 205302 (2007)S. Sasaki, F. Caupin, and S. Balibar, PRL 99, 205302 (2007)

wallwall

grain 1grain 1grain 2grain 2

GBGB

la ligne de contact du joint sur la fenla ligne de contact du joint sur la fenêtre estêtre est un canal liquide de largeur un canal liquide de largeur w w ~ (P-P~ (P-Pmm))-1-1

la largeur du canal triangulaire de liquide décrola largeur du canal triangulaire de liquide décroîît en 1/ z t en 1/ z (l’inverse de l’écart à la pression d’équilibre liquide-solide P(l’inverse de l’écart à la pression d’équilibre liquide-solide Pmm))

accord avec nouvelles mesures de l’angle de contact accord avec nouvelles mesures de l’angle de contact cc (qui est hystérétique) (qui est hystérétique)

le canal liquide devrait disparale canal liquide devrait disparaître versître vers P Pm m + 10 bar (où 2w + 10 bar (où 2w ~1 nm)~1 nm)

2 interprétations possibles de l’expérience de Sasaki et al. (Science 2006)

le transport de masse peut le transport de masse peut êtreêtre

- le long des joints de grains (alors vle long des joints de grains (alors vcc ~ 1 m/s)~ 1 m/s)

- ou le long du contact joint-paroi ou le long du contact joint-paroi (alors v(alors vcc ~ 3 mm/s). Ceci pourrait expliquer ~ 3 mm/s). Ceci pourrait expliquer

pourquoi l’écoulement superfluide persiste au pourquoi l’écoulement superfluide persiste au moins jusqu’à 1.13 Kmoins jusqu’à 1.13 K

- à vérifier : changer la géométrie de la cellule, à vérifier : changer la géométrie de la cellule, étudier h(t) avec plus de précisionétudier h(t) avec plus de précision

liquidliquidliquidliquid

solidsolid

solidsolid

perspectives

la superfluidité de l’helium 4 solide n’est pas établiela superfluidité de l’helium 4 solide n’est pas établiecelle des joints de grains pas encore non pluscelle des joints de grains pas encore non plusla dynamique des défauts dans ce cristal quantique est la dynamique des défauts dans ce cristal quantique est intéressante et pas encore vraiment étudiéeintéressante et pas encore vraiment étudiée

caractériser le désordre des échantillons étudiéscaractériser le désordre des échantillons étudiésoptique, rayons X, neutrons (collaboration entamée optique, rayons X, neutrons (collaboration entamée avec Bossy (Grenoble) et Braslau (Saclay), avec Bossy (Grenoble) et Braslau (Saclay), acoustique, conductivité thermiqueacoustique, conductivité thermiquemettre en évidence la superfluidité des joints de grains:mettre en évidence la superfluidité des joints de grains:- écoulement dans une cellule où l‘on étranglerait les - écoulement dans une cellule où l‘on étranglerait les canaux liquides latéraux avec un champ électriquecanaux liquides latéraux avec un champ électrique-réflexion / transmission d’ondes acoustiques transverses sur des réflexion / transmission d’ondes acoustiques transverses sur des joints de grainsjoints de grains