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XXV

e édition des Olympiades de Physique France

! Projet réalisé par : Alexandre Benoist et Maxime Chardaire

Professeurs encadrants : Guillaume Petat et Hélène Roussière

Lycée Durzy, Villemandeur

Supraconductivité :

Les supertrains

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Sommaire

I – De la découverte du magnétisme à la supraconductivité

A- Notion de champ magnétique ! B- Matériaux sensibles au champ magnétique ! C- Notion de conductivité des matériaux D- La supraconductivité

II – Fondements de la supraconductivité

A- La supraconductivité : un phénomène quantique B- Origine de la supraconductivité conventionnelle : la théorie BCS

III – Lévitation quantique et effet Meissner

A- Expulsion des champs magnétiques B- Ancrage ou piégeage

IV – Etude du Maglev et expériences sur des trains miniatures

A- Présentation du train B- Réalisation de la maquette du train, solutions retenues et réalisation des expériences

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!"#$%"&&!Notre projet s’intéresse à la supraconductivité et à l’une de ses applications : les trains à sustentation magnétique. Nous avons d’abord étudié l’histoire de la supraconductivité et son lien avec le magnétisme puis nous nous sommes penchés sur les phénomènes quantiques qui pouvaient expliquer l’apparition de la supraconductivité, tout en réalisant des expériences pour illustrer notre propos. Nous avons enfin étudié les trains à sustentation magnétique qui utilisent des supraconducteurs pour léviter et pour battre des records de vitesse, avec un exemple existant : le Maglev japonais. Ainsi, nous avons réalisé des expériences avec un train miniature utilisant des pastilles supraconductrices pour léviter au-dessus d’un rail d’aimants, utilisant plusieurs moyens de propulsion et de freinage afin de comprendre comment un train à sustentation magnétique pouvait fonctionner, et quels seraient les moyens pour l’améliorer. !'()*+,$-).+(&&!Au cours des XVIIe et XVIIIe siècles, les physiciens européens redécouvrent des phénomènes créés par les charges électriques des matériaux, déjà mis en évidence deux millénaires auparavant par des savants de la Grèce antique. Cette résurgence des propriétés électrostatiques ouvre la porte à une nouvelle branche de la physique, suscitant l’engouement des scientifiques. L’électricité est ainsi découverte, et les expériences se multiplient afin d’expliquer les phénomènes et d’identifier ses possibilités. Les expériences de Du Fay, qui prouve l’existence de l’électricité statique, ou celles de Faraday sont aujourd’hui célèbres, mais c’est bien Stephen Gray, un autodidacte, mais non moins perspicace, qui est plus spécifiquement à l’origine de notre étude. En 1729, ce teinturier britannique assiste aux expériences de Francis Hauksbee sur la répulsion électrostatique et entreprend d’étudier chez lui les phénomènes d’attraction électrostatique. Après de longues recherches, il remarque que l’électricité peut se déplacer. En constatant que du liège placé au bout d’un tube de verre électrisé par frottement crée une force d’attraction sur de la poussière, il conclut que certains matériaux conduisent l’électricité. Mais alors que ces matériaux parviennent à transporter un courant électrique, on s’avisera plus tardivement que ces conducteurs sont imparfaits : ils s’opposent en partie aux particules chargées responsables du courant électrique, car ils sont caractérisés par une résistance, sous l’effet d’une tension, provoquant des effets tout à fait indésirables, notamment des pertes d’énergie. Et les chercheurs comme les ingénieurs du XIXe siècle restent persuadés que tout corps admet une résistance électrique. Pourtant, en 1911, on s’aperçoit que la résistance de certains métaux tel le mercure s’annule totalement à une température très proche du zéro absolu. La supraconductivité est découverte ! Mais l’histoire ne s’arrête pas là : on observe d’autres propriétés impressionnantes des matériaux supraconducteurs, comme l’expulsion des champs magnétiques des aimants permettant de les faire léviter. Au début du XXe siècle, les physiciens se tournent vers la physique quantique, et la supraconductivité va attirer nombre d’entre eux, désireux autant de comprendre son origine – que la physique traditionnelle ne peut expliquer – que d’imaginer ses applications possibles. Depuis un siècle, la supraconductivité est l’une des branches les plus prometteuses de la physique. Son évolution est remarquable et ses applications tout autant. L’une des plus intéressantes est le train à sustentation magnétique, lévitant au-dessus des rails, comme le MAGLEV japonais, qui détient aujourd’hui le record du monde de vitesse pour un train. La supraconductivité se démarque donc par ses performances qui repoussent les limites, et il serait particulièrement pertinent d’expliquer l’apparition de cette supraconductivité pour comprendre comment un train à sustentation magnétique peut léviter. !!!!!!!!!!!

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I – Du magnétisme à la supraconductivité !A – Notion de champ magnétique !!!

Les aimants sont connus depuis l’Antiquité. Ce sont les Chinois qui furent les premiers à les utiliser les aimants en imaginant des boussoles il y a plus de mille ans notamment grâce à une pierre : la magnétite trouvée à Magnésia dans l’actuelle Thessalie, en Grèce, à l’origine du nom magnétique.

Au XVIIIe siècle, Benjamin Franklin découvrit que la foudre est de nature électrique et en déduisit la corrélation entre les phénomènes électriques et magnétiques.

En 1820, Hans Christian Œrsted démontra qu’un fil chargé d’un courant est capable de déplacer l’aiguille aimantée d’une boussole, témoignant ainsi d’une interaction entre les forces magnétiques et électriques. En effet, il s’aperçut qu’un câble traversé par un courant pouvait créer un champ magnétique autour de lui. Cette découverte fut suivie d’une multitude de recherches qui aboutirent notamment aux équations de Maxwell (une vingtaine d’équations originellement, qui se réduisent à quatre de nos jours), inspirées des travaux de Michael Faraday (célèbre pour sa cage) et d’André-Marie Ampère permettent de décrire notamment des phénomènes électriques, magnétiques et lumineux.

Le champ magnétique ! désigne un champ vectoriel caractérisé par sa direction (axe de l’aiguille d’une boussole), par son sens (orientation de l’aiguille du pôle sud au pôle nord) et par une valeur exprimée en Tesla (T) et est assimilé à la densité « de flux (d’induction) magnétique » (c'est-à-dire à la grandeur physique représentant la répartition spatiale et l’intensité du champ magnétique noté !), à l’origine des effets à distance du magnétisme. Un champ magnétique apparaît dès qu’une charge est en mouvement et se mesure à l’aide d’un teslamètre. Le champ magnétique peut être représenté au travers de spectres magnétiques. On observe des lignes courbes de limaille de fer lorsque l’on en place autour d’un aimant droit, décrivant les lignes de champ. Une ligne de champ vectoriel est une ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ. Elle est orientée par une flèche dans le sens du champ. Ces lignes de champ ne se croisent jamais, constituent des boucles fermées et n’ont ni début ni fin. Enfin, elles sont toujours orientées du pôle magnétique nord vers le pôle sud. Lorsque l’on s’intéresse à un dipôle magnétique de moment magnétique M, on a "= MB où " est le moment résultant, M le moment magnétique du dipôle (sa capacité à s’aligner dans le sens d’un champ magnétique) et B le champ magnétique.

B – Matériaux sensibles au champ magnétique !

Il existe plusieurs types de sensibilités à un champ magnétique. En effet, un matériau peut être paramagnétique, diamagnétique ou ferromagnétique. Le paramagnétisme est assez simple à appréhender : quand on soumet un matériau paramagnétique à un champ magnétique, les électrons du matériau s’alignent dans le même sens que les lignes de champ. Ainsi, le champ magnétique de l’aimant et celui du matériau s’ajoutent, et les deux sont attirés. C’est pour cela qu’un trombone reste collé à un aimant. Si l’on retire l’aimant, les électrons du trombone reprennent une orientation aléatoire et l’aimantation disparaît. Le diamagnétisme est le phénomène qui caractérise un matériau dont les électrons s’orientent dans le sens opposé au champ magnétique : le matériau et l’aimant se repoussent, quoi qu’il arrive. Le ferromagnétisme a lieu en présence d’un aimant très puissant : lorsque l’on prend un aimant et un trombone, on a vu que le trombone devient un aimant à son tour mais qu’il ne le reste pas lorsqu’on le décroche. Avec un aimant assez puissant, même s’il est décroché, le trombone conserve une petite aimantation qui disparaît lorsqu’on le chauffe, par exemple. Le ferromagnétisme possède des « dérivés » comme l’antiferromagnétisme. Dans ce cas, l’orientation est inversée d’un atome sur l’autre et le moment magnétique devient nul. Enfin, le

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ferrimagnétisme est un autre aspect, qui se rapproche du paramagnétisme et de l’antiferromagnétisme. D’ailleurs, les moments magnétiques des électrons sont toujours opposés deux à deux, mais ceux qui sont dans le sens du champ magnétique extérieur sont plus forts que ceux qui sont dans le sens inverse au champ. Le moment magnétique n’est donc pas nul dans ce cas.!

!!!!!!! !!!!!!!! Paramagnétisme Ferrimagnétisme Antiferromagnétisme Diamagnétisme

C – Notion de conductivité des métaux En introduction, nous avons abordé l’idée qu’un matériau qui peut conduire le courant en laissant passer les particules chargées responsables du courant – les électrons dans un solide – possède une résistance au passage de ces particules. Tentons d’expliquer l’origine de ce phénomène. Tous les conducteurs sont caractérisés par une grandeur physique, nommée résistance, qui témoigne de l’aptitude d’un matériau à plus ou moins s’opposer au passage du courant. Ainsi, il n’existe, dans des conditions normales, aucun matériau qui puisse conduire parfaitement le courant électrique. La résistance d’un conducteur, de symbole R et exprimée en ohms, peut être mesurée directement grâce à un ohmmètre, mais ce qui nous intéresse particulièrement est la relation liant résistance, tension et courant traversant le conducteur. Cette relation est la loi d’Ohm, établie par le physicien Georg Ohm en 1927, établissant que la tension aux bornes d’un conducteur est proportionnelle au courant le traversant, d’après la relation :

" # $ % & Avec U, la tension en volts, R, la résistance en ohms ('(, et I, l’intensité du courant en ampères. La relation ) # "* &, où ) est la puissance du conducteur, montre que la puissance dissipée par un conducteur est ) # $* &+, qui peut donc se révéler importante. Cette puissance est dissipée par l’appareil sous forme de chaleur, par « effet Joule », du nom du physicien britannique James Prescott Joule, qui l’a découvert en 1840. Il est donc naturel de se demander ce qui est responsable de la résistance d’un matériau et de l’échauffement de celui-ci lorsqu’un courant le traverse. Pour résoudre ce problème, il faut se fonder sur le modèle de transfert des électrons dans le matériau qui les laisse passer. Nous savons que, dans des conditions normales de température et de champ magnétique, les électrons ont un comportement individuel, c’est-à-dire qu’un électron traverse le matériau sans se soucier du comportement des autres. Ces électrons individuels, qui se déplacent de manière désordonnée, sont donc chacun sujet à percuter les atomes du conducteur, qui sont d’un ordre de grandeur 100 000 fois plus importante. Ainsi, en rencontrant ces atomes, les électrons sont ralentis et l’énergie dissipée lors des chocs est libérée sous forme d’énergie thermique. Une autre grandeur caractérise les matériaux conducteurs : la résistivité, notée ,. Cette grandeur caractérise la capacité du matériau à s’opposer au passage d’un courant et correspond pour un matériau donné à sa résistance s’il est long de un mètre et sa section égale à un mètre carré. Sa valeur, qui peut varier selon la température, permet de retrouver la résistance du matériau grâce à la relation :

$ # -,- % -./ où R est la résistance en ohms ('(0 , la conductivité en ohms.mètre ('*1), L la largeur du matériau en mètres et S la section de ce matériau supposée constante en mètres carrés. Lorsque l’on s’intéresse à la physique du solide, on peut souligner une théorie particulièrement intéressante : la théorie des bandes, qui permet de modéliser des valeurs d’énergie possible que prennent les électrons au sein d’un solide. Ces électrons ne peuvent prendre que des valeurs d’énergie particulières comprises dans des intervalles séparés par des bandes d’énergie interdites, ou gap en anglais. Lorsque la température d’un solide se rapproche du zéro absolu (– 273.15 °C), deux bandes d’énergie autorisées apparaissent : la dernière bande

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– totalement remplie – est celle de Valence et celle qui la suit – qui est vide ou partiellement remplie – est la bande de conduction. L’énergie qui sépare ces deux bandes est le gap, désignant la bande interdite. Ainsi, dans la bande de valence, les électrons ne peuvent participer à la conduction électrique, car ils contribuent à la cohésion du solide, contrairement aux électrons de la bande de conduction. La valeur du gap a un rôle essentiel car, dans le cas des isolants, cette valeur est assez élevée (10eV, par exemple). En revanche, dans le cas des conducteurs, des électrons sont présents dans la bande de conduction et peuvent passer à des niveaux d’énergie supérieurs. Pour les semi-conducteurs, le gap est plus faible (1 ou 2eV) et la bande de conduction est vide. Lors d’une élévation de la température, les électrons passent de la bande de valence à celle de conduction et la conductivité augmente avec la température. Par ailleurs, à température nulle, ce sont des isolants.

D – La supraconductivité

En 1911, Heike Kamerlingh Onnes (premier scientifique réussissant à liquéfier l’hélium et l’oxygène en 1908) et son élève Gilles Holst parviennent à obtenir un premier résultat de supraconductivité avec du mercure à une température légèrement au-dessus de 4 kelvins en mesurant la résistivité de divers éléments à des températures très basses. C’est alors qu’une nouvelle théorie naquit.

En 1933, Walther Meissner et Robert Ochsenfeld démontrent que le champ magnétique B est expulsé

d’un supraconducteur puisqu’il détourne les lignes de champ. De ce fait, le champ magnétique est nul en son sein et se comporte comme un diamagnétique parfait. Cette même année, les frères Fritz et Heinz London (les premiers à réaliser une approche phénoménologique de la supraconductivité) posent une condition fondamentale de l’état supraconducteur : ! # 2-3. Ils souhaitent comprendre et théoriser le phénomène de diamagnétisme parfait à l’aide d’un concept nouveau : l’état quantique macroscopique. Ils complètent ainsi l’explication de Meissner en formulant une nouvelle hypothèse : le champ est nul au centre du supraconducteur mais non pas au voisinage de sa surface, sur une longueur appelée longueur de London (notée #L).

À partir de 1957, un nouveau rebondissement dans la course aux supraconducteurs eut lieu : Alekseï

Abrikossov met au point une classification dépendant du scénario de disparition de l’état de supraconduction. Il classa les supraconducteurs en deux types : ceux de type I et ceux de type II. Les supraconducteurs de type I sont généralement des corps purs, tandis que ceux de type II sont des alliages, des composés ou des céramiques. Cependant, tous les matériaux ne sont pas supraconducteurs comme le cuivre, l’or, l’argent pourtant qui font pourtant partie des meilleurs conducteurs à température ambiante. Il en existe également certains dits à haute température critique observés par Müller et Bednorz en janvier 1986 aux alentours de 30 K dans le système Ba-La-Cu-O.

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La théorie de BCS fait figure de nouveauté, permettant à John Bardeen, Leon Neil Cooper et John

Robert Schrieffer d’obtenir le prix Nobel de physique en 1972. Nous étudierons sa théorie dans un futur paragraphe.

La supraconductivité telle que nous la connaissons aujourd’hui a de nombreuses applications, puisqu’il permet à un courant de circuler sans que ce dernier perde d’énergie sous forme de chaleur (ou très peu). Il faut donc « stabiliser » le supraconducteur à sa température critique. Cette capacité est utilisée dans de nombreux domaines :

• en médecine, notamment avec les IRM (imagerie à résonance magnétique) qui ont recours à de grosses bobines supraconductrices ;

• en recherche dans le domaine de la physique avec les accélérateurs de particules comme le tokamak pour le projet ITER qui a pour objet d’exploiter la fusion nucléaire, très difficile à maîtriser. Notons également le SQUID ou « Superconducting Quantum InterferenceDevice », magnétomètre permettant de mesurer des champs magnétiques très faibles.

II – Fondements de la supraconductivité L’enjeu de cette partie est d’expliquer quels phénomènes quantiques sont à l’origine de la supraconductivité. A – La supraconductivité : un phénomène quantique

1) Quelques notions de base en physique quantique Nous nous intéressons ici à des rappels de notions fondamentales de physique quantique, indispensables pour comprendre l’origine de la supraconductivité.

• L’électron, onde ou particule ? Nous avons toujours appris que l’électron est une particule élémentaire, possédant des propriétés propres aux particules. En effet, celui-ci est doté d’une masse, d’une charge égale à la charge élémentaire, et on possède même des approximations de son rayon. Il est alors clair que les électrons, constituants de la matière, et qui se déplacent dans les métaux pour conduire le courant, sont bien des particules et ont toutes les caractéristiques d’un corps. Pourtant, en physique quantique, l’électron peut également être décrit comme une onde lorsqu’il se déplace. Si l’on ne s’intéresse pas à ses propriétés corpusculaires mais à son déplacement, on peut

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considérer l’électron comme une onde qui se propage dans une direction. Ainsi, l’électron est à la fois une onde et une particule, qui possède les propriétés des deux, même si l’on choisit de ne s’intéresser qu’à l’un des deux aspects selon la situation.

• État quantique d’une particule élémentaire Les particules quantiques sont groupées en deux ensembles, les bosons et les fermions. Elles sont classées grâce à une grandeur quantique, le spin. Ce spin est associé au moment angulaire de la particule et ne prend que des valeurs entières ou demi-entières. Les bosons sont les particules dont le spin est entier, alors que les fermions, comme l’électron, ont un spin demi-entier. D’après le principe d’exclusion de Pauli formulé en 1925, les fermions ne peuvent pas se trouver dans un état quantique identique. L’état quantique d’une particule élémentaire est défini par quatre nombres quantiques, mais seul le spin a de l’influence quant au classement boson/fermion. B – Origine de la supraconductivité conventionnelle : la théorie BCS Comme nous l’avons évoqué, la supraconductivité n’a cessé de passionner les physiciens à partir de sa découverte en 1911, mais ceux-ci n’ont pu en donner une explication satisfaisante, à partir de la physique quantique, que plus de quarante ans après, par les physiciens américains J. Bardeen, L. Cooper et J.R. Schrieffer (BCS), pour les matériaux découverts jusqu’à présent, dont la supraconductivité s’obtient toujours au moins en dessous de 23 kelvins. D’autres matériaux, dont la supraconductivité s’obtient à une température critique plus élevée, ont été découverts dans les années 1980, et l’on peut facilement les refroidir avec de l’azote liquide, mais la théorie BCS ne semble pas valable pour ces supraconducteurs, et l’origine de la supraconductivité sur ces supraconducteurs demeure encore inconnue. Nous nous intéresserons donc ici à l’explication de la théorie BCS pour déterminer l’origine de la supraconductivité pour les premiers matériaux supraconducteurs découverts.

1) Les paires de Cooper De Bardeen, Cooper et Schrieffer, ce fut Cooper qui eut la première intuition menant à la théorie qu’ils développeront. En s’intéressant à deux électrons en interaction, il lui vint l’idée que, dans le matériau supraconducteur, les électrons pouvaient s’apparier, c’est-à-dire se grouper par paires (pour des raisons que nous ne tarderons pas à expliquer…). Cela semble impossible au premier abord, puisque les électrons sont des particules chargées négativement et qu’ils devraient normalement se repousser. Pourtant, dans un supraconducteur, il faut s’intéresser à l’interaction électron-phonon pour prouver que les électrons sont capables de former des paires. Expliquons cela. Dans un matériau conducteur, les atomes se défont de l’un de leurs électrons, qui servira à conduire le courant, et deviennent des ions positifs. À très basse température, les atomes ne vibrent que très peu (agitation thermique très faible), et lorsqu’un électron paisse à leur proximité, ils sont tous attirés car ils sont positifs. Sauf que ces ions sont plus lourds que les électrons et qu’ils mettent plus de temps à reprendre leur position initiale. Une zone positive apparaît donc, et un deuxième électron se met à suivre le premier : la paire de Cooper est formée grâce aux vibrations du réseau d’ions, appelées phonons. Réseau d’ions positifs Après passage de l’électron, les ions Cela aide le second électron à positifs forment une zone positive traverser et à rejoindre le premier

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Au sein de la paire de Cooper, les électrons se déplacent dans le sens contraire, et le nuage quantique formé s’étend sur une longueur de cohérence 4, variant selon le supraconducteur.

Une paire de Cooper

2) Le condensat

C’est à partir de la paire de Cooper que nous pouvons expliquer l’origine de la supraconductivité. Rappelons que l’électron, de spin égal à $, est un fermion, et que, d’après le principe d’exclusion de Pauli, les électrons dans le matériau qui sont des fermions ne peuvent pas se trouver dans le même état quantique. Or nous savons maintenant que, dans un matériau supraconducteur, les électrons s’associent par paires à très basse température, et les paires de Cooper sont alors des bosons qui ne sont pas concernés par le principe d’exclusion de Pauli. Les paires de Cooper peuvent donc désormais exister dans le même état quantique. Ainsi, les paires de Cooper, que l’on associe ici à des ondes, adoptent toutes la même phase (les ondes ont donc le même décalage par rapport à un point donné) et les ondes s’additionnent afin d’obtenir une seule et même onde quantique, puisque chaque onde possède les mêmes caractéristiques. Par conséquent, les paires d’électrons se propagent toutes selon une onde globale, le condensat. Les électrons ne sont donc plus freinés par les atomes constituant le matériau, puisque les paires de Cooper ne sont pas sensibles aux défauts atomiques du matériau, en raison de la taille beaucoup plus conséquente de l’onde collective, sachant qu’au moins 52+6 électrons sont regroupés. La résistance qui était due aux chocs des électrons libres et des atomes constituant le matériau ne peut donc plus s’exercer ici, d’où l’apparition de la supraconductivité. Regroupement des paires de Cooper Le condensat III – Lévitation quantique et effet Meissner Dans cette nouvelle partie, nous allons tenter d’expliquer l’origine de la lévitation des aimants par les matériaux supraconducteurs, grâce à des expériences et à des points théoriques. Nous ferons référence à des points qui ont été abordés précédemment, notamment sur le magnétisme ou sur l’origine quantique de la supraconductivité.

1) Expulsion des champs magnétiques Nous allons donc à présent nous intéresser à l’effet Meissner, responsable de la lévitation quantique de certains matériaux magnétiques, que nous avons déjà évoqué précédemment. Pour cette explication, nous allons nous

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concentrer sur les supraconducteurs dits de type 1, qui passent d’un état « normal » à un état supraconducteur lors d’une transition de phase, en dessous d’une température critique. Les supraconducteurs de type 1, contrairement aux supraconducteurs de type 2, n’ont pas d’état intermédiaire, où il existe dans le matériau des zones à l’état normal (nous verrons plus tard que, dans certains matériaux supraconducteurs, certaines parties du matériau ne sont pas à l’état supraconducteur, dans certaines conditions de champ magnétique). Nous venons de voir que l’apparition d’un courant électrique s’accompagne de celle d’un champ magnétique. Mais, dans un matériau qui n’est pas supraconducteur, rien n’interdit aux champs magnétiques extérieurs de pénétrer dans celui-ci. Pourtant, les recherches autour des supraconducteurs et de l’effet Meissner ont montré que les champs magnétiques, lorsqu’un matériau devient supraconducteur, étaient expulsés et que ces champs ne pouvaient plus traverser le matériau. Expliquons ce phénomène intriguant. Nous savons que, lorsqu’un conducteur est soumis à un champ magnétique, des boucles de courant apparaissent. Dans un supraconducteur, des courants, appelés courants d’écrantage, tournent en rond à sa surface, créant eux-mêmes un champ magnétique, qui est opposé aux champs extérieurs. Ces courants, en raison de l’absence de résistance électrique, circulent librement sans avoir besoin d’énergie. Les champs créés compensent donc exactement les champs présents dans le supraconducteur et exercent également une force sur les matériaux magnétiques à proximité, et le supraconducteur fait léviter les matériaux magnétiques. Compensant exactement le champ extérieur, les supraconducteurs sont donc considérés comme des diamagnétiques parfaits.

Notre expérience de lévitation quantique Nous avons fait léviter notre pastille supraconductrice de diamètre 14 mm sur des aimants en néodyme, après l’avoir refroidie avec de l’azote liquide. La pastille lévite à 1 centimètre des aimants.

2) Ancrage ou piégeage Nous venons de mentionner précédemment deux types de supraconducteurs : les supraconducteurs de type 1 et les supraconducteurs de type 2, qui possèdent des propriétés différentes quant à l’effet Meissner. Lorsqu’un matériau qui ne possédait jusqu’alors pas de propriétés supraconductrices devient supraconducteur sous l’effet d’un refroidissement de celui-ci en dessous d’une température critique et alors que le champ magnétique reste assez faible, on dit que le matériau subit une transition de phase, c’est-à-dire qu’il subit une

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modification de ses propriétés. Pour expliquer l’effet Meissner, nous nous sommes concentrés sur les supraconducteurs de type 1, qui ont un comportement « tout ou rien », c’est-à-dire que l’intégralité du matériau est supraconductrice en dessous de sa température critique. Pourtant, les supraconducteurs de type 2 n’adoptent pas exactement ce comportement. Lorsqu’ils sont refroidis en dessous de leur température critique et si le champ magnétique reste suffisamment faible, le supraconducteur a un comportement « tout ou rien » comme un supraconducteur de type 1, mais si le champ magnétique dépasse une première valeur critique de champ magnétique, il adoptera un comportement dit « mixte ». En effet, des zones à l’état normal, ne possédant pas les propriétés supraconductrices, apparaissent sous forme de vortex. Alors que les courants d’écrantage circulent à la surface du supraconducteur, d’autres courants se mettent à circuler en rond, créant ainsi des vortex et laissant passer une partie du champ magnétique à l’intérieur du supraconducteur. Ces courants sont appelés courants de Foucault. Les supraconducteurs de type 2 peuvent donc supporter des champs magnétiques plus importants puisque le champ magnétique critique au-delà duquel le supraconducteur n’est plus dans un état mixte est plus important que le champ magnétique critique d’un supraconducteur de type 1.

Ces vortex sont responsables du phénomène d’ancrage (ou de piégeage) subi par les supraconducteurs de type 2. Les vortex qui traversent le supraconducteur ne peuvent pas être perturbés et restent à leur place, ce qui « piège » en quelque sorte le supraconducteur et le ramène à sa position initiale lorsqu’il est déplacé. C’est ce qui se passe lorsque l’on déplace un supraconducteur de type 2 sur un rail, et qui fait demi-tour lorsqu’il atteint l’extrémité du rail pour rester sur celui-ci au lieu de sortir du rail, puisqu’il est « ancré » et ne peut sortir du rail. On peut même retourner le rail sans que celui-ci tombe.

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IV – Étude du Maglev et expériences sur des trains miniatures

A- Présentation du train Le tableau ci-dessous a pour objectif de définir les caractéristiques et les informations principales du Jr-Maglev L0 (JapanRailway MagnectivLevitation).

Compagnie! Nombre de voitures!

Longueur d’une voiture et hauteur de lévitation!

Capacité d’accueil!

Vitesses!

Japan Railway Company (ou JRC)!

De 5 à 12 voitures!

Voiture principale : 28 m Voiture centrale : 24 m!

Voiture principale : 24 Voiture centrale : 68!

Record : 603 km/h en avril 2015 avec 7 voitures Vitesse de croisière : 500 km/h!

Année et lieu de test!

Année de mise en service !

Site de passage! Coût total! Avantages du train!

Année : 2013 Ligne de test : Yamanashi test line!

2027 pour la première ligne et 2045 pour la seconde!

Deux lignes sont en construction : la première reliera Tokyo à Nagoya et la seconde reliera Tokyo à Osaka!

De 61 milliards d’euros (soit 221 millions d’euros le km environ) à 80 milliards d’euros pour les estimations les plus hautes!

- Pas de nuisances sonores -Sûreté -Pas de frottements mécaniques donc moins d’ouvrages pour franchir les pentes !

La partie suivante aura pour objet de démontrer et d’expliquer les principaux mécanismes qui entrent en jeu dans le fonctionnement du train à sustentation magnétique.

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Principe de propulsion et d’accélération

Le train à sustentation magnétique utilise différents procédés lors de sa mise en action. Tout d’abord, pour s’élancer, il utilise des roues rétractables jusqu’à atteindre 160 km/h, vitesse à partir de laquelle les champs magnétiques et les forces entrent en jeu. Afin de propulser le train, des enroulements de propulsion sont disposés sur les parois latérales des voies de guidage et sont alimentés par un courant alternatif triphasé pour plus de sûreté mais également pour attirer ou repousser les bobines du wagon. Le Maglev fonctionne grâce à un moteur synchrone et à des bobines magnétiques disposées le long du rail alternativement (face sud, puis nord). Les enroulements de propulsion, également situés sur la voie, sont le stator du moteur, tandis que les bobines supraconductrices du Maglev sont le rotor. La ligne est alimentée par tronçons pour des raisons économiques et écologiques. De plus, l’électronique a une importance cruciale dans le fonctionnement du Maglev puisqu’elle permet la propulsion, l’accélération mais aussi la lévitation du train.

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Principe de freinage :

Le freinage du Maglev est assez simple puisqu’il reprend de nombreux moyens déjà utilisés, notamment dans l’aéronautique. En effet, lors d’un freinage, le Maglev déploie des aérofreins qui permettent d’augmenter les frottements de l’air et donc la résistance aérodynamique. De plus, il dispose de roue « basse vitesse » qu’il utilise en dessous de 100 km/h un peu à la manière d’un avion avec son train d’atterrissage. Enfin, le train peut être ralenti par diminution de la fréquence des champs magnétiques alternatifs utilisés pour la propulsion. Grâce à l’énergie cinétique du train lancé à pleine vitesse, la diminution de la fréquence ou l’inversion du champ magnétique ne font pas repartir le train dans le sens inverse. Cependant, le Maglev possède également des freins d’urgence pour garantir la sécurité de tous.

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Principe de guidage

Le guidage est assuré grâce à une autre fonctionnalité accomplie par les enroulements de lévitation qui composent les bobines conductrices. En effet, les enroulements de lévitation qui se font face sont reliés sous la voie. Ainsi, lorsque le véhicule effectue un déplacement de façon transversale, un courant électrique est induit dans les enroulements de lévitation, ce qui entraîne une force attractive sur les enroulements les plus éloignés et une seconde répulsive avec les plus proches afin de recentrer le train, ce qui permet également d’éliminer tout risque de déraillement.

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Principe de lévitation magnétique du train

Les voies sont composées d’enroulements de lévitation sous forme de « 8 ». Le train passant à grande vitesse près du milieu de ce « 8 », un courant est induit par le passage du train dans ces enroulements, qui agissent donc en tant qu’électroaimants. L’utilisation du principe d’induction provoque ainsi deux phénomènes : le premier est l’attraction au niveau de la boucle supérieure et le second la répulsion au niveau de la boucle inférieure de façon simultanée permettant la lévitation du train.

Principe de l’aimant supraconducteur

L’aimant de supraconduction est la pièce centrale du Maglev puisque c’est ce qui en fait la particularité. C’est également une pièce très complexe puisqu’elle se compose dans son unité inférieure de quatre enroulements de supraconducteurs qui génèrent alternativement des pôles nord et sud permettant le déplacement du train. Quant au bloc supérieur, il s’agit du réservoir cylindrique qui contient un mélange d’azote et d’hélium liquide. Le réfrigérateur permet de liquéfier constamment ce mélange.

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B – Réalisation de la maquette du train, solutions retenues pour nos expériences et réalisation

L’objectif de cette partie sera de comprendre expérimentalement le fonctionnement du train et de s’interroger sur de nouvelles solutions techniques pour l’avenir de ce moyen de locomotion. Pour cela, nous avons construit des trains miniatures en polystyrène expansé, car il s’agit d’un matériau léger et qui pourra supporter le temps de nos expériences des températures très basses. Les trains ont une longueur de 11 cm, une largeur de 2,5 cm et une hauteur de 3 cm. Ces trains miniatures lévitent grâce à deux pastilles supraconductrices d’YBaCuO (Yttrium, Barium, Cuivre, Oxygène) dont la température critique est supérieure à la température d’ébullition de l’azote liquide (77 kelvins). Les pastilles ont un diamètre de 14 mm et peuvent supporter chacune une force de 20 newtons. Leur distance au centre est de 3 cm. Notre rail est un assemblage d’aimants très puissants en néodyme, organisés selon trois rangées. La polarité de la rangée du milieu est différente de celle des deux rangées extérieures, afin de garder un flux magnétique identique tout au long du rail. Sa longueur est de 1,60 m, distance nécessaire pour pouvoir mesurer par la suite la vitesse des trains avec précision.

Vue de droite Vue de dessus Après avoir expérimenté l’effet Meissner avec une de nos pastilles, nous essayons de faire léviter notre train, sans succès… En effet, alors que la lévitation de la pastille s’est déroulée sans aucun problème, le train ne lévita pas même après de nombreuses tentatives, nous laissant dubitatifs. Nous avons alors émis l’hypothèse que nos pastilles étaient trop éloignées des aimants, puisque l’épaisseur de polystyrène qui sépare le rail des pastilles était supérieure à 1 cm, alors que nous avons relevé une hauteur de lévitation de 1 cm environ lorsque la pastille lévitait seule. Il était donc impossible que le train puisse léviter avec la pastille. Nous avons donc creusé les trous qui devaient accueillir les pastilles de manière que les pastilles affleurent le rail. Il n’y avait donc plus de polystyrène séparant les aimants des pastilles.

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Vue de dessous

Nous observons le train léviter au-dessus des aimants.

Nous souhaitions enfin tester divers moyens de freinage et de propulsion qui pourraient faire évoluer le train. Les moyens de freinage testés seront tout d’abord un aérofrein et un parachute en papier. Nous expérimenterons par la suite un freinage et un démarrage de notre modèle à l’aide d’une pente. Nous réfléchirons également à un moyen de propulsion respectant l’environnement grâce à l’énergie éolienne qui sera modélisée par une hélice placée à l’arrière du train actionnée par un moteur, et ensuite par un ballon de baudruche raccordé à des pailles qui modélisera un souffle d’air. Nous mesurerons les vitesses ainsi que les accélérations de nos trains afin de les comparer. Premièrement, comme dans toute expérience, nous avons voulu mesurer la vitesse d’un train témoin, ne présentant aucun moyen de propulsion ou de freinage, que l’on fait partir en le poussant, et dont le mouvement doit être uniforme. Pourtant, à notre grande surprise, lorsque nous poussons le train, celui-ci n’avance que de la longueur d’un aimant, et par à-coups. Nous ne pouvons donc pas tester les autres moyens de propulsion tant que ce problème n’est pas résolu. Nous nous rendons compte en fait que l’espace entre les pastilles était tel qu’au même moment les deux pastilles étaient placées chacune sur une ligne d’aimants et n’étaient ni attirées ni repoussées par la précédente ligne ou la suivante. Le train ne pouvait donc pas se déplacer. Pour remédier à ce problème, nous avons donc fait en sorte qu’une pastille soit au centre de la ligne d’aimants, alors que la seconde pastille était placée entre deux lignes, et était donc attirée par la ligne d’aimants la plus proche. La première pastille se retrouvait donc à son tour entre deux lignes d’aimants, alors que la seconde était placée sur une ligne. Ce processus se répéta, impulsant ainsi au train son mouvement rectiligne uniforme et continu.!!!!! Distance aux centres de 15 mm à gauche, distance aux centres de 35 mm à droite

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Notre train avançant, nous prévoyons de réaliser des mesures de vitesse et d’accélération, à l’aide d’un pointage image par image.

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Conclusion Avec ce projet, nous avons réussi à comprendre comment la supraconductivité permet de faire léviter les trains à sustentation magnétique. Pour cela, nous avons d’abord cherché à comprendre comment un tel phénomène quantique, caractérisé par l’absence de résistance d’un matériau et par l’expulsion des champs magnétiques de celui-ci, pouvait apparaître. Nous nous sommes premièrement intéressés à l’histoire et à la notion de champ magnétique afin de comprendre comment la supraconductivité est apparue. Nous avons ensuite compris que la supraconductivité est due à des phénomènes quantiques, en étudiant particulièrement la théorie BCS et en réalisant nos premières expériences témoignant de l’effet Meissner. Nous souhaitions comprendre le fonctionnement d’un train à sustentation magnétique. Pour cela, nous avons choisi et étudié le fonctionnement du Maglev L0 encore à l’état de projet. Enfin, nous avons recherché des moyens de freinage et de propulsion que nous souhaitons mettre en œuvre très prochainement dans d’autres expériences afin de comprendre le choix fait pour la construction de ce train. !!Remerciements Nous tenions particulièrement à remercier nos professeurs pour leurs précieux conseils qui nous ont encadrés et aidés tout au long de ce projet. Nous aimerions également remercier notre lycée pour son soutien financier sans qui nos expériences n’auraient pu être réalisées. Enfin, nous tenions à saluer Madame Marie-Pierre Faugère et Monsieur Patrice Porion pour l’accueil qu’ils nous ont réservé à l’ICMN et pour leur grande aide dans la réalisation de nos expériences.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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/.01.+2*345.6&&!La Supraconductivité, 100 ans après, Stephen Blundell, éditions Belin

Le site supraconductivite.fr

Certains articles de Wikipedia sur certains phénomènes physiques (résistivité, résistance des matériaux et magnétisme)

Vidéos du CNRS sur la supraconductivité C’est pas sorcier sur le magnétisme Conférence au Palais de la découverte sur la supraconductivité Explications des chercheurs de l’ICMN au CNRS d’Orléans sur l’application de la supraconductivité pour la RMN https://tempsreel.nouvelobs.com/tech/20150421.OBS7648/3-questions-sur-le-maglev-le-train-japonais-capable-d-atteindre-603-km-h.html http://www.20minutes.fr/monde/1591631-20150421-japon-train-atteint-603-kmh http://www.matierevolution.fr/spip.php?article923 http://edition.cnn.com/2015/04/21/asia/japan-maglev-train-world-record/index.html