Literaturberlchte. 17

,alas Werk wieder auf den heutigen Stand der Wissensebaft bringS. Der Stoff ist in drei Abschnitte geteiit: Strahlung, Elektriziti~t und Ionisation. Der erste Tell enthi~lt Kapitel fiber: Emission des schwarzen KSrpers, Strahlungsdruck, Emission der Gase, ultrarotes Spektrum, Dispersion, Hertzsehe Wellen und ~drahtlose Telegraphic; der zweite: elektromagnetische Wirkung der elektrischen Konvektion (mit der Cr6mieu-Pender-Frage), Weehsel-undMehrphasens~rSme (Oszillograph etc.), Elektrolyse, Nernstsehe Theorie; der dritte: Kondensation des Wasserdampfes auf elektrisehen Kernen, allgemeine Eigensch~ften ionisierter Gase, Bewegung der Ionen, verschiedene FMle yon Ionisierung, Radioaktivitht, Dielektrizitiis und elektrische Festigkeit der Gase (mit einer ziemlieh eingehenden Darstel|ung der B o ur Messungen), fiber den elektrischen Funken, Theorie der Entladung in verdfinnten Gasen, verschiedene Instru- .men~e und Anwendungen der Elek~riziti~t.

Dieser Erg~nzungsband dfirfte auch vielen, denen das Hauptwerk selbst unbekannt ist, willkommen sein, da hier in handlicher Form die wichtigsten ~'ortschritte der letzten Jahre zusammengestellr sind. K. Prz.

) I eh rd imens iona le Geometrie. Von P. H. S c h o u t e. Zwei ter Tei l . Die Polytope. Mit 90 F igu ren und 123 Aufgaben. Leipzig, ~G. J. G~sehensche Ver lagshandlung, 1905 (Sammlung Schubert X X X V I ) .

Engere Grenzen, als der erste Band vermuten lie~, hat der veffasser seinem Werke gezogen, indem er den zweiten abschlie~enden Band.zur Ganze ynit einer mehrdimensionalen Verallgemeinerung der Polyedertheorie fiillt. :Nach Erledigung einiger Bemerkungen fiber die einfachsten Polytope wird die Erweiterung des Eulersehen Satzes auf den Raum yon n-Dimensionen ent- wiekelt. Es folgen Inhaltsbestimmungea einiger einfaeher Polytope. Das Interesse des Lesers konzen~riert sich auf den 3. Absehnitt, der sich mit den regul~ren Polytopen beschaftigt und nach einleitenden Betrachtungen fiber regul~re Polygone und Polyeder im Anschlul] an V. S c h l e g e l die Theorie der regul~ren Polytope des vierdimensionalen Raumes zu einem gewissen Ab- schlul~ bringt. Hieran schlie~en sich Untersuchungen fiber reguli~re Polytope des n-dimensionalen Raumes. Der vierte und letzte Absehnitt bringt mehr- dimensionale Verallgemeinerungen der einfaehsten metrisehen Eigenschaften ~on Kugel, Kegel und Zylinder. G.K.

Sur les sys t~mes t r ip lement ind6 te rmin6s et sur les syst~mes t r ip le-or thogonaux. Von C. G u i e h a r d. Paris~ Gauthier-Villars~ 1905.

Dieses in der Sammlung wissenschaftlicher Monographien Seientia als Nr. 25 erschienene Bandehen ist tier Darlegung eines Abschnittes aus der Differentialgeometrie des n-dimensionalen Raumes, der Geometric yon drei Un- bestimmten~ gewidmet. Von den ersten Kapiteln abgesehen, welche eine kurze Einfiihrung in diese Geometric bringen, haben wir eine knappe und doch durchsichtige Darstellung yon Untersuchungen des Yerfassers vor uns, die .einen wesentlichen Fortsehritt auf dem behandelten Gebiete bedeuten. In einer originellen Weise wird eine allgemeine Theorie der dreifach orthogonalen Systeme aufgebau~, es gelingt dem Veffasser dieselbe ffir zwei wichtige hieher gehSrige Probleme mit sehSnem Erfolge zu verwerten und neue dreifaeh orthogonale :Systeme zu finden. G.K.

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