Syllabus Hiver 2006

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UNIVERSITÉ LAVAL FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE

DÉPARTEMENT DE GÉNIE CHIMIQUE

Mécanique des fluides: GCH-20330 (3 crédits)

Hiver 2006 Responsable du cours: Frej Mighri Bureau: PLT-3570 Téléphone : 656-2241 Courriel: [email protected] Manuel: Bird, R. B., Stewart, W.E., Lightfoot, E.N., «Transport Phenomena», 2nd edition, John Wiley & Sons, 2002. - Les étudiants auront accès aux notes de cours du professeur sur le WebCT de l’Université

Laval. La matière de chaque chapitre sera accessible selon le calendrier présenté à la page 4. ____________________________________

OBJECTIFS DU COURS

Le cours est une introduction aux phénomènes de transfert de la quantité de mouvement et de l’énergie mécanique. Son but principal est de former les étudiants à l'analyse systématique de problèmes typiques rencontrés en mécanique des fluides (énoncé du problème, formulation et solution analytique). Les problèmes étudiés sont analysés à l'aide de bilans différentiels dans lesquels les lois fondamentales de conservation de la matière, de la quantité de mouvement et de l’énergie mécanique sont combinées à la loi de transfert de Newton. Les solutions analytiques nécessitent des connaissances élémentaires en calcul différentiel et intégral. Plusieurs problèmes d'application immédiate sont traités malgré le caractère élémentaire de ce cours. Objectifs pédagogiques: - Faire des bilans de matière, de quantité de mouvement et d'énergie mécanique pour des

systèmes simples unidirectionnels.

- Identifier, pour chaque problème, les paramètres importants et formuler les hypothèses réalistes qui permettent d'arriver à des solutions analytiques.

- Obtenir, pour chaque système, le profil de vitesse et en déduire les autres quantités d'intérêt (débits, forces, pertes de charge, etc.).

- Identifier la ou les méthodes les plus appropriées pour résoudre un problème particulier.

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CONTENU DU COURS 1) Loi de viscosité de Newton et mécanismes de transfert de quantité de mouvement.

(BSL: Chap. 1)

Notion de viscosité des fluides et loi de viscosité de Newton (transfert moléculaire de la quantité de mouvement). Effets de la température et de la pression sur la viscosité. Théorie moléculaire de la viscosité des liquides et des gaz. Généralisation de la loi de viscosité de Newton. Transfert de la quantité de mouvement par convection (écoulement).

2) Bilan de quantité de mouvement pour des systèmes simples. (BSL: Chap. 2)

Bilans différentiels de la quantité de mouvement et conditions aux frontières (cas des écoulements laminaires). Écoulement laminaire sur un plan incliné, dans une conduite cylindrique et dans une section annulaire. Loi de Stokes pour l’écoulement rampant autour d’une sphère. Exemples typiques.

3) Équations d'échange pour des systèmes isothermes. (BSL: Chap. 3)

Bilan de conservation de la matière. Bilan de conservation de la quantité de mouvement (Navier-Stokes, Euler). Bilan de conservation de l’énergie mécanique. Applications des équations d'échange pour des systèmes simples (écoulement laminaire dans une géométrie cylindrique, sphérique, etc.).

4) Analyse dimensionnelle.

Analyse dimensionnelle des équations de continuité et de Navier-Stokes. Critères de similitude. Méthode de Buckingham. Exemples typiques: mise à l'échelle de certains procédés.

5) Écoulements Turbulents (BSL: Chap. 5)

Comparaison des régimes d’écoulements laminaires et turbulents. Contraintes de Reynolds. Expressions empiriques des profils de vitesse et de contrainte. Applications à l'écoulement dans un tube.

6) Facteur de friction et applications à l’écoulement des fluides. (BSL: Chap. 6)

Définition générale du facteur de friction. Facteur de friction pour les écoulements dans un tube (analyse dimensionnelle, Diagramme de Moody). Facteur de friction pour l'écoulement autour d'une sphère (analyse dimensionnelle, Loi de Stokes). Exemples d’application.

7) Bilans macroscopiques pour des systèmes isothermes. (BSL: Chap. 7) Bilan macroscopique de la matière. Bilan macroscopique de la quantité de mouvement. Bilan macroscopique de l'énergie mécanique (Équation de Bernoulli). Pertes d'énergie par friction – pertes de charges singulières. Exemples d’application sur l’utilisation des bilans macroscopiques.

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DÉROULEMENT DU COURS ET DES TRAVAUX DIRIGÉS

* Travaux dirigés: Le professeur sera disponible pour aider les étudiants durant les TD.

SEMAINE No du

Mardi 8h30-10h20 PLT 2765

Jeudi 8h30-10h20 PLT 2765

1 08/1/06 Présentation du plan de cours Chapitre_1 Chapitre_1

2 15/1/06 Chapitre_1 Chapitre_1 Chapitre_2

3 22/1/06 Chapitre_2 Chapitre_2 (TD*) (Devoir #1)

4 29/1/06 Chapitre_2 Chapitre_2

5 05/2/06 Chapitre_2 Chapitre_3 Chapitre_3 (TD*)


7 19/2/06 Chapitre_3 (TD*) (Remise du devoir #1) Examen intra (23 février 2006)


9 05/3/06 semaine de lecture

10 12/3/06 Chapitre_4 (TD*) Chapitre_5

11 19/3/06 Chapitre_5 Chapitre_5 (Devoir #2)


13 02/4/06 Chapitre_6 (TD*) Chapitre_7

14 09/4/06 Chapitre_7 Chapitre_7 (TD*)

15 16/4/06 Chapitre_7 Chapitre_7 (TD*)

(remise du devoir #2 durant la journée de l’examen final)

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CONTRÔLE DES CONNAISSANCES

Examens: Intra: 23 février 2006 (110 min: sans documentation) 35 % Final: période réservée aux examens finaux (150 min: sans documentation) 45 % Devoirs: Deux devoirs à résoudre par groupe de deux étudiants 20 % (2x10%) NB: Un assistant sera responsable de la correction des deux devoirs. La note globale sera attribuée selon le barème suivant : a) A+ A A- B+ B B- C+ C C- D+ D E 85 80 78 74 70 66 63 60 56 53 50 < 50 b) ou toute autre version du barème présenté en a) qui serait plus avantageuse pour l’obtention de certaines notes.

�Bonne session�

Documents

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