SYS-866 Système d’information géographique et télédétection

SYS-866 SIG et télédétection

© LANDRY 2005

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Système d’information géographiqueSystème d’information géographiqueet télédétection et télédétection


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Au menu - Cours 4

• Localisation• Géoréférences


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Localisation

• Un projet de SIG doit utiliser un système adapté pour préciser la localisation des entités : géoréférence• Exemple de géoréférence:

• Adresse civique• Code Postal• Coordonnée de la grille cadastrale• Coordonnée géomatiqueLo

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Géoréférence

• Besoin de règle strictes d’encodage des positions• Souvent le seul lien possible entre les

diverses couches de données thématiques et spatiales.

• Types de géoréférence:• Nominale• Ordinale• Numérique

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Géoréférence

• Géoréférence nominales et ordinales• Ensemble fini d’éléments

• Partition de l’espace selon un découpage quelconque

• Nominale = positionnement toponymique tel : nom de municipalité, quartier, code postal, numéro de lot, numéro de cadastre

• Ordinale = utilise un système de référence systématique tel une grille régulière

• Les deux sont normalement associés à une table de référence avec coordonnées

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Géoréférence

• Géoréférence nominales et ordinales

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on Nominale Ordinale

Source : Thériault 1996


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Géoréférence

• Géoréférence numérique• Coordonnées mesurées directement

dans un système cartésien• Pour une plus grande précision on utilise

des nombres réels• Il est possible de convertir des références

nominales ou ordinales en numériques– Pas nécessairement de gain de précision

• Économies importantes avec les références ordinales et nominales

– Si la précision est suffisante pour l’application

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Géoréférence

• Géoréférence numérique

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Géoréférence

• Géoréférence numérique• Fondement du système vectoriel• Coordonnées dans un espace à 2 (X,Y)

ou 3 (X, Y, Z) dimensions• Bonne précision de localisation

• Nombre réel en précision simple (4 octets)– Division des axes de la carte en 107

– Peut situer une maison dans la carte d’une ville

• Nombre réel en précision double (8 octets)– Division des axes de la carte en 1014

– Peut situer une maison dans la carte du pays!

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Géoréférence

• Géoréférence numérique• Importance de la précision ?

• Certains algorithmes permettent de situer (interpoler/extrapoler) un point à l’intérieur d’un polygone

• Les opérations de projection cartographique sont basées sur des calculs trigonométriques engendrant des erreurs de troncature

– Des données à 14 chiffres significatifs produisent souvent des valeurs précises à 10 chiffres

– Des données à 7 chiffres significatifs produisent des valeurs inutilisables

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Géoréférence

• Géoréférence numérique• Les coordonnées sont des mesures de

déplacement par rapport à une référence (origine)

• Deux type de coordonnées:• Planes (cartographiques ou projetées)

– Les cartes représentent l’espace selon un plan X,Y

• Géographique (globales)– La Terre est sphérique (quasi sphérique)– Latitude et longitude sont utilisées

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Géoréférence

• Coordonnées géographiques• La longitude (λ) varie de –180°(W) à

+180°(E) relativement à Greenwich– Un méridien est de longitude constante

• La latitude (φ) varie de de –90°(S) à+90 °(N) relativement à l’équateur

– Un parallèle est de latitude constante

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Géoréférence

• Coordonnées géographiques• Un grand cercle coupe la Terre en deux

portions égales• Un petit cercle la coupe en deux portions

inégales

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Géoréférence

• Coordonnées géographiques• Une minute d’arc d’un grand cercle est un

mile nautique (un nœud)• Puisque la latitude est mesurée le long d’un

méridien (toujours un grand cercle) une minute de latitude est toujours un mile nautique

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Géoréférence

• Coordonnées géographiques• Puisque la longitude est mesurée le long

d’un parallèle, une minute de longitude est un mile nautique seulement à l’équateur

• La longitude varie donc de une minute par mile nautique à l’équateur jusqu’à zéro aux pôles!

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Géoréférence

• Coordonnées géographiques• Mile nautique = 6076 pieds; 1852 mètres• Un mile = 5280 pieds; 1609 mètres• La Terre mesure 21,600 miles nautiques en

circonférence• Un mile nautique = 1.151 mile = 1.852 km

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Géoréférence

• Coordonnées géographiques• Bien que ces coordonnées soient

universelles, elles sont imprécises!• La Terre n’est pas sphérique• La trigonométrie sphérique est complexe et

peu performante

• Déformations excessives des angles, des superficies et des distances (surtout dans les régions polaires)

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Projections• Mercator (1596)

– Proposée comme aide à la navigation– Longitudes et latitude à angle droit– Déformation des surfaces– Conserve les directions – La plus utilisée

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Source : geography.about.com

Groenland (2,175,000 km2)Amérique du sud (17,833,000

km2)


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Projections

• Mercator (1596)

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Source : worldatlas.com


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Projections

• Robinson (depuis 1980)– Surfaces mieux représentés– Distorsion des directions

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Source : mapquest.com


km2)


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Projections

• Mollweide (1805)– Ancêtre de Robinson

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km2)Source : worldatlas.com


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Projections

• Buckminster Fuller– Pas de distorsion apparentes– La Terre est une grande île dans un océan

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Source : /www.odt.org


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Projections

• Buckminster Fuller– Code public (Chris Rywalt)– Unfold.mov

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Source : jubal.westnet.com/~crywalt


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Projections

• Effet d’échelle - Robinson

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Source : mapquest.comGroenland (2,175,000 km2)

Mexique (1,972,546 km2)


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Géoréférence

• Coordonnées géographiques• On utilise des projections

cartographiques pour convertir les coordonnées géographiques en coordonnées planes

• Deux types de coordonnées planes:• Cartésiennes• Polaires

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Géoréférence

• Systèmes cartésien et polaire

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Géoréférence

• Conversion entre géographiques et planes

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Géoréférence

• Conversion entre géographiques et planes• Projection

• Transformation des coordonnées géographiques vers un système cartésien

– On doit calculer « tous » les points d’une ligne ou d’une zone

– Implique des modifications de forme, de distance et de superficie

• Déprojection• Transformation des coordonnées

cartésiennes vers des coordonnées géographiques

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Géoréférence

• Les projections• Depuis le début du 18iem siècle• Trois propriétés fondamentales:

• Conformité– Préserve les directions locales et ne déforme pas

les angles

• Équivalence– Rapport entre les superficies des zones est

préservé

• Équidistance– Rapport d’échelle linéaire le long de certaines

lignes choisies

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Géoréférence

• Les projections• Trois propriétés fondamentales:

• Conformité, Équivalence, Équidistance• Impossible de rencontrer ces trois

exigences!• Les projections tentent de « minimiser »

certains types d’altérations identifiés ou propriétés jugées fondamentales

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Géoréférence• Systèmes ellipsoïdaux et géodésique

• La Terre est « quasi sphérique » • On considère l’effet de l’aplatissement de la Terre• Un ellipsoïde est défini selon des mesures de la

différence entre le rayon moyen équatorial et le rayon polaire

• Erreur de ~ 200 mètres entre Clarke et GRS au Québec méridional

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Ellipsoïdes Rayon équatorial (m)

Rayon polaire (m)

Clarke 1866

6,378,206.4 6,356,583.8

GRS80 6,378,137.0 6,356,752.3Le GRS80 provient de mesures satellitaires


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Géoréférence• Systèmes ellipsoïdaux et géodésique

• Pour ne pas refaire le travail tout le temps :• Réseaux de repères géodésiques distribués

sur le territoire– Position précises connues (latitude et longitude)– Fin 19iem siècle

» NAD27 pour « North American Datum 1927 »– Révision au 20iem siècle

» NAD83 pour « North American Datum 1983 »– Erreur de 20 à 60 mètres entre NAD27 et NAD83

au Québec méridional– OK pour 1:500,000– Mais pas pour 1:100,000 ou SIG

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Géoréférence• Normes canadiennes et québécoises

• Système de coordonnées uniformes• Permet de superposer des cartes à

différentes échelles et de raccorder les feuillets adjacents

• Au Canada– UTM (Transverse de Mercator Universelle)– Erreur de 0,9996

• Au Québec– MTM (Transverse de Mercator Modifiée)– Erreur de 0,9999

• Les deux réfèrent au NAD27 ou NAD83Géoré

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Géoréférence

• UTM (Transverse de Mercator Universelle)• Cartes canadiennes, 1:50,000 et 1:250,000• Monde en 60 fuseaux de 6 deg. en longitude• De 1 en Alaska à 60 en Sibérie

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Géoréférence

• MTM (Transverse de Mercator Modifiée)• Cartes québécoises• Largeur des fuseaux de 3 deg. de longitude• De la Basse Côte Nord vers l’Abitibi

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Géoréférence

• Chevauchement des fuseaux

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Géoréférence

• Chevauchement des fuseaux• Les même axes cartésiens sont utilisés

pour marquer des positions différentes• Distance du début de la carte pour

augmenter la précision

• Si on associe les 2 cartes sans corrections, elles se superposent!• On doit donc convertir chaque carte en

coordonnées géographiques (longitude et latitude) avant de les associer

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Géoréférence

• Pour obtenir une localisation• GPS• Sextant• Arpentage

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Géoréférence

• GPS (Global Positionning System)• Le GPS consiste en une constellation de

24 satellites qui orbitent à environ 20,000 km de la terre.

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Source : www.bayo.com


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Géoréférence• GPS (Global Positionning System)

• Ces satellites émettent des signaux contenant des données d'heure, d'orbites et des données d'almanach.

• Les récepteurs (au sol, en mer et dans les airs) reçoivent les signaux des satellites.

• Au moins trois satellites pour pouvoir déterminer une position en 2D (X,Y).

• Un quatrième satellite est nécessaire pour obtenir une position en 3D (X,Y,Z) qui détermine la hauteur ou l'altitude.

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Géoréférence

• Sextant

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Source : www.mat.uc.pt


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Géoréférence• Sextant – Procédure

• On mesure l'altitude de l'objet (et le temps)• On calcule la position de cet objet à ce temps selon

un Almanach Nautique• On utilise la position estimée (selon les positions

précédentes, la vitesse, la dérive, le compas ...) et calcule l'altitude et l'azimut selon cette position estimée

• On compare la valeur mesurée et la valeur estimée et trace une ligne des positions possibles (ligne des erreurs)

• Un grand nombre (au moins 2!) de lectures nous permet de trouver notre position puisque ces lignes se rencontre ... malheureusement nous sommes en déplacement!G

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Géoréférence

• Arpentage• Niveau• Eau (boyau d’arrosage)• Repère géodésique

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Source : www.motherearthnews.com

Documents

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