TD N1: Systmes des tlcommunications Exercice N1 :

On se propose dtudier les proprits dun cble coaxial RG58C/U dont les caractristiques sont les suivantes :

le conducteur intrieur est form de 19 brins et a un diamtre de 1 = 0.8 la tresse mtallique a un diamtre 2 = 2.95 lattnuation est de 34 dB pour 100m 400 MHz et de 20 dB/100m 100 MHz capacit linique : = 100 impdance caractristique : = 50 2 expression de la capacit et de linductance linique dun cble coaxial :

= 20

21

= 02 21 permittivit du vide : 0 = 136109 permabilit magntique du vide : 0 = 4107

1) A partir de la valeur de la capacit linique du cble, calculer la permittivit relative de lisolant utilis dans ce cble.

2) Calculer son linductance linique L et vrifier la valeur de son impdance caractristique .

3) En dduire la valeur de la vitesse de propagation = 1. = du signal sur le

cble. 4) Un tronon de L = 10m de ce cble est utilis pour transporter un signal de

frquence f = 100 MHz. Sachant que la tension lentre du cble scrit : () = 5 cos(), donner lexpression de la tension () en sortie du cble.

Exercice N2 : On se propose dtudier les proprits dune ligne imprime microstrip constitue de :

une piste en cuivre dpaisseur = 35 et de largeur w dun substrat en poxy dpaisseur H =16/10mes et de permittivit relative = 3.5 dun plan de masse en cuivre

On suppose les pertes de la ligne ngligeables.

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1) A laide de labaque, donner les caractristiques (largeur w, capacit C et inductance L liniques, vitesse de propagation v, longueur donde 900 MHz) dune ligne imprime dimpdance caractristique = 50 .

2) Une ligne imprime de ce type a une longueur de L = 10 cm et relie la sortie de loscillateur local lentre du mlangeur. La frquence de travail est f = 900 MHz et la tension sinusodale en sortie de loscillateur a une valeur efficace de 1 V. Sachant que limpdance dentre du mlangeur est de 50 , tablir lexpression littrale du signal lentre du mlangeur.

3) En dduire lexpression littrale du dphasage introduit par la ligne (on posera k = /v ) et calculer sa valeur.

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Exercice N3 :

On dsire adapter limpdance dune antenne en hlice (0 = 140 ) un cble dimpdance caractristique = 50 .

Pour cela, on utilise un quadriple Q adaptateur dimpdance branch directement sur lantenne et constitu par un tronon de ligne coaxiale air dimpdance caractristique 0et de longueur = 4 :

La tension et du courant lentre dune ligne de longueur termine par une charge

caractrise par son coefficient de rflexion scrivent :

(, ) = sin + + . sin

(, ) = 0

sin + .

0sin

1) Quelle doit tre limpdance dentre de lensemble (quadriple Q+antenne 0)

pour que le cble soit adapt ? 2) Calculer la longueur du tube sachant que lantenne travaille 1,7 GHz. 3) Simplifier les expressions de la tension et du courant lentre de la ligne en

tenant compte de sa longueur particulire. 4) En dduire limpdance dentre de ce tronon de ligne en fonction de 0 et

de , puis de 0et 0, Est-elle rsistive, capacitive ou inductive ? 5) Quelle valeur faut-il donner limpdance caractristique 0de la ligne pour

raliser ladaptation? Sur quelles grandeurs faut-il jouer pour arriver cette valeur ?

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