-
TD N1: Systmes des tlcommunications Exercice N1 :
On se propose dtudier les proprits dun cble coaxial RG58C/U dont
les caractristiques sont les suivantes :
le conducteur intrieur est form de 19 brins et a un diamtre de 1
= 0.8 la tresse mtallique a un diamtre 2 = 2.95 lattnuation est de
34 dB pour 100m 400 MHz et de 20 dB/100m 100 MHz capacit linique :
= 100 impdance caractristique : = 50 2 expression de la capacit et
de linductance linique dun cble coaxial :
= 20
21
= 02 21 permittivit du vide : 0 = 136109 permabilit magntique du
vide : 0 = 4107
1) A partir de la valeur de la capacit linique du cble, calculer
la permittivit relative de lisolant utilis dans ce cble.
2) Calculer son linductance linique L et vrifier la valeur de
son impdance caractristique .
3) En dduire la valeur de la vitesse de propagation = 1. = du
signal sur le
cble. 4) Un tronon de L = 10m de ce cble est utilis pour
transporter un signal de
frquence f = 100 MHz. Sachant que la tension lentre du cble
scrit : () = 5 cos(), donner lexpression de la tension () en sortie
du cble.
Exercice N2 : On se propose dtudier les proprits dune ligne
imprime microstrip constitue de :
une piste en cuivre dpaisseur = 35 et de largeur w dun substrat
en poxy dpaisseur H =16/10mes et de permittivit relative = 3.5 dun
plan de masse en cuivre
On suppose les pertes de la ligne ngligeables.
Anne universitaire 2014-2015 Page 1 sur 3
-
1) A laide de labaque, donner les caractristiques (largeur w,
capacit C et inductance L liniques, vitesse de propagation v,
longueur donde 900 MHz) dune ligne imprime dimpdance caractristique
= 50 .
2) Une ligne imprime de ce type a une longueur de L = 10 cm et
relie la sortie de loscillateur local lentre du mlangeur. La
frquence de travail est f = 900 MHz et la tension sinusodale en
sortie de loscillateur a une valeur efficace de 1 V. Sachant que
limpdance dentre du mlangeur est de 50 , tablir lexpression
littrale du signal lentre du mlangeur.
3) En dduire lexpression littrale du dphasage introduit par la
ligne (on posera k = /v ) et calculer sa valeur.
Anne universitaire 2014-2015 Page 2 sur 3
-
Exercice N3 :
On dsire adapter limpdance dune antenne en hlice (0 = 140 ) un
cble dimpdance caractristique = 50 .
Pour cela, on utilise un quadriple Q adaptateur dimpdance branch
directement sur lantenne et constitu par un tronon de ligne
coaxiale air dimpdance caractristique 0et de longueur = 4 :
La tension et du courant lentre dune ligne de longueur termine
par une charge
caractrise par son coefficient de rflexion scrivent :
(, ) = sin + + . sin
(, ) = 0
sin + .
0sin
1) Quelle doit tre limpdance dentre de lensemble (quadriple
Q+antenne 0)
pour que le cble soit adapt ? 2) Calculer la longueur du tube
sachant que lantenne travaille 1,7 GHz. 3) Simplifier les
expressions de la tension et du courant lentre de la ligne en
tenant compte de sa longueur particulire. 4) En dduire limpdance
dentre de ce tronon de ligne en fonction de 0 et
de , puis de 0et 0, Est-elle rsistive, capacitive ou inductive ?
5) Quelle valeur faut-il donner limpdance caractristique 0de la
ligne pour
raliser ladaptation? Sur quelles grandeurs faut-il jouer pour
arriver cette valeur ?
Anne universitaire 2014-2015 Page 3 sur 3
