TD7_corrige

5/14/2018 TD7_corrige - slidepdf.com

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TD n°7

OLIGOPOLE, STRATEGIES CONCURRENTIELLES ET THEORIE DES JEUX.

Lecture obligatoire: Pindyck et Rubinfeld Chapitre 12 pp. 493-526 et Chapitre 13 pp. 535-571

Exercice I.

On considère un monopole sur un marché caractérisé par les données suivantes:

Quantité 10 11 12 13 14

Coût moyen 75 72 76 80 90

Prix 120 110 100 80 75

Le monopole peut-il empêcher une entreprise concurrente dotée de la même fonction de coûtd'entrer sur le marché?

Le monopole doit produire 13 unités (où le coût moyen est égal au prix) pour empêcher un

concurrent avec la même fonction de coût d'entrer.

Exercice I.

Deux entreprises produisent des vêtements de luxe, Pradi et Gucca. Chaque entreprise a la

fonction de coût suivante:

C(q)=30q+1,5q2

La demande pour les vêtements de luxe est représentée par l'équation de demande inverse

suivante:

P=300-3Q

Où Q=Q1+Q2 est la production totale.

a) Si chaque entreprise maximise ses profits en prenant la production de sa rivale comme

donné (c'est-à-dire si les entreprises se comportent comme dans le modèle de Cournot),quelles seront les quantités de production d'équilibre choisies par chaque entreprise?

Quelle est la production totale et le prix du marché? Quels sont les profits réalisés par

chaque entreprise?

Méthode1

Dans le cadre du modèle Cournot chaque entreprise, lorsqu'elle prend sa décision de production,

suppose que la quantité produite par son concurrent est fixée. Pour maximiser son profit, l'entreprise

1 égalise sa recette marginale et son coût marginal.

Sa recette totale RT1 est donnée par:

( ) ( ) 12

2

111211111 3330033003300 QQQQQQQQQQ PQ RT −−=+−=−==

La recette marginale Rm1 correspond à la recette supplémentaire résultant de la production

supplémentaire de la quantité Q1:



2

21

1

11 36300 QQ

Q

RT Rm −−=

∂

∂=

Le coût marginal de l'entreprise correspond à:

1

1

1 330)(

QQ

QC

+=∂

∂

En égalisant la recette marginale au coût marginale et en résolvant l'équation en Q1, nous

trouverons la courbe de réaction de l'entreprise 1 qui donne la quantité de production optimale pour

l'entreprise 1 en fonction de celle de son concurrent.

121 33036300 QQQ +=−−

21 32709 QQ +−=−

Courbe de réaction de l'entreprise 1: 213

130 QQ −=

Nous pouvons faire le même calcul pour l'entreprise 2:


130 QQ −=

A l'équilibre, chaque entreprise décide de sa production en fonction de sa courbe de réaction, et les

quantités de production d'équilibre se trouvent par conséquent à l'intersection des deux courbes de

réaction.

−−= 11

3

130

3

130 QQ

209

81 =Q

Q1=22,5

Q2=30-1/3*22,5=22,5

Donc, équilibre de Cournot: Q1=Q2=22,5

La production totale: Q=Q1+Q2=22,5+22,5=45

Le prix d'équilibre: P=300-3Q=300-3*45=165

Le profit de chaque entreprise:

=−−=−== 2**

21 )5,22(5,15,22*305,22*165)(QC PQπ π 3712,5-675-1,5*506,25=2278,125

Méthode 2 pour retrouver la quantité produite de chaque entreprise:

Chaque entreprise va résoudre le problème suivant:

( ) ( ){ }25,1303300max iiiiQ

QQQQi

+−−=π



3

Pour l'entreprise 1 donc:

( ){ }2

11121 5,13033300max1

QQQQQQ

−−−−

A l'optimum CPO doit être vérifiée:

033036300 121

1

1 =−−−−=∂

∂QQQ

Q

π

Par symétrie, la quantité produite est identique pour chaque firme et on chercher un équilibre de

Nash symétrique **

2

*

1 qqq ==

300-6q*-3q*-30-3q*=0

270-12q*=0

Donc, Q1=Q2=22,5

b) Les dirigeants de Pradi et Gucca réalisent qu'ils auraient intérêt à entrer en collusion.

Si les deux entreprises entrent en collusion, quelle sera la quantité optimale de

production? Quel sera le prix du marché? Quels seront la quantité et es profit dechaque entreprise dans ce cas?

Dans le cas de la collision les entreprises ont intérêt à choisir l’output qui maximise les profits

totaux du secteur et à ensuite se répartir ces profits entre elles. Le problème de maximisation

devient :

21 ,max

qq[ ]

K

qC qC qqqq p

Π

−−++ )()()( 212121

( )[ ]( ) 2

22

2

112121,

5,1305,1303300max21

qqqqqqqqqq

−−−−++−

21

2

2

2

121 65,45,4270270 qqqqqq K −−−+=Π

Les conditions de premier ordre de la maximisation par rapport à 1q et 2q donnent :

069270 211 =−−=∂

Π∂

qqq

K

et 069270 122 =−−=∂

Π∂

qqq

K

. L’équilibre se trouve en résolvant le

système donné par ces deux équations.

Les valeurs d’équilibre sont 18*

1 =q et 18*

2 =q et QT=36

Le prix d'équilibre: P=300-3*36=300-108=192

Le profit: =−−=−== 2**

21 )18(5,118*3018*192)(QC PQπ π 3456-540-486=2430



4

c) Les dirigeants des deux entreprises se rendent compte que la collusion explicite est

illégale. Chaque entreprise doit donc décider de son côté de produire la quantité de

Cournot ou la quantité de Cartel, sans pouvoir en parler avec l'autre. Pour prendre sadécision, le dirigeant de Pradi construit une matrice des gains similaire à la matrice ci-

dessous. Remplissez chaque case avec profits de Pradi et Gucca. Etant donnée lamatrice des gains, quelle stratégie chaque entreprise va-t-elle probablement suivre?

• Les profits réalisés si chaque entreprise produit les quantités Cournot ont été calculésdans a)

• Les profits réalisés si chaque entreprise produit les quantités Cartel ont été calculés dans

b)

• Si Pradi produit la quantité de Cartel (18) et Gucca la quantité de Cournot (22,5), le prix

d'équilibre sera: P=300-3(Q1+Q2)=300-3(18+22,5)=300-3*40,5=300-121,5= 178,5

Le profit de Pradi: =−−=−−=− 4865403213)18(5,118*3018*5,178)( 2

11 QC PQ 2187

Le profit de Gucca:375,75967525,4016)5,22(5,15,22*305,22*5,178)( 2

22 −−=−−=− QC PQ =2581,875

• Si Pradi produit la quantité de Cournot (22,5) et Gucca la quantité de Cartel (18)

Le profit de Pradi: 2581,875Le profit de Gucca: 2187

Matrice des gains

Gucca(profit de Pradi, profit de Gucca)

Produit la quantité de Cournot Produit la quantité de Cartel

Produit la quantité de Cournot 2278,125; 2278,125 (cf.a) 2581,875; 2187Pradi

Produit la quantité de Cartel 2187; 2581,875 2430; 2430 (cf. b)

On peut voir que chaque entreprise gagne toujours plus en choisissant la quantité de Cournot, quelleque soit la décision de son concurrent. Donc, l'équilibre de Nash correspond à la stratégie quand les

deux firmes choisissent la quantité de Cournot.

d) Supposons maintenant que Pradi peut choisir sa production avant Gucca. Combien

choisira-t-elle de produire dans ce cas? Combien produira alors Gucca? Quel est leprix du marché et le profit de chaque entreprise? Est-ce que Pradi a intérêt à choisirsa production en premier? Justifiez votre réponse.

Lorsque Pradi choisit son niveau de production, elle doit prendre en compte de réaction de Gucca.

Ce modèle, appelé modèle de Stackelberg, diffère du modèle Cournot, dans lequel aucune des deux

entreprises n'a la possibilité de réagir à la décision de l'autre.

Pour trouver l'équilibre, étudions d'abord les décisions de production de Gucca. Comme elle prendsa décision en second, Gucca peut prendre la quantité produite par Pradi comme donnée. Par

conséquent, la quantité optimale de production de Gucca est fournie par sa courbe de réaction de

Cournot, que nous avons calculé dans a):



5


130 QQ −=

Retournons vers la décision de production de Pradi. Elle maximise son profit en égalisant sa recettemarginale et son coût marginal.

La recette totale de Pradi a été retrouvée dans a):

12

2

111 33300 QQQQ RT −−=

Comme sa recette dépend de Q2, Pradi doit anticiper la décision de production de Gucca. Pradi saitque son concurrent choisira Q2 en fonction de sa courbe de réaction. Ainsi, en remplaçant Q2 par

son expression donnée plus haut, nous trouvons la recette de Pradi:

2

11

2

1111

2

111 9033003

13033300 QQQQQQQQ RT +−−=

−−−= =

2

11 2210 QQ −

La recette marginale est :

1

1

11 4210 Q

Q

RT Rm −=

∂

∂=

A l'optimum Pradi va choisir Q1 telle que Rm=Cm

210-4Q1=30+3Q1 -7Q1=-180

Q1=25,71 - production de Pradi

Pour trouver la quantité produite par Gucca on utilise sa courbe de réaction:

123

130 QQ −= =30-1/3*25,71=30-8,57=21,43 – production de Gucca

Prix d'équilibre: P=300-3(Q1+Q2)=300-3(25,71+21,43)=158,6

Le profit de Pradi: =−−=− 2

11 )71,25(5,171,25*3071,25*6,158)(QC PQ 4077,606-771,3-

991,50615=2314,80

Le profit de Gucca: =−−=− 2

22 )43,21(5,143,21*3043,21*6,158)(QC PQ 3398,798-642,9-

1,5*(459,2449)=3398,798-642,9-688,86735= 2067,03

Pradi produit donc plus que Gucca. Le fait de pouvoir décider en premier donne un avantage àPradi. Le fait, pour Pradi, d'annoncer sa production en premier oblige Gucca à prendre cette

décision comme un fait accompli: quelles que soient les réactions de Gucca, Pradi aura une forte

production. Ainsi, le concurrent doit prendre comme acquise la décision de l'entreprise leader de produire beaucoup et décider lui-même de produire moins. En effet, si Gucca décidait aussi de

produire beaucoup, cela entraînerait une baisse des prix et donc des pertes pour les deux entreprises.Si l'objectif de Gucca est de faire du profit, il serait irrationnel qu'elle décide de produire beaucoup.

TD n°7, exercice 2, éléments de corrigé – Reynald LAURENT



6

1) Contrairement à l’exercice précédent, les fonctions de coût des firmes ne sont pas identiques.

Le profit de la firme 1 est 11211 5))(5.0100( qqqq −+−=Π

On utilise la CPO pour calculer la fonction de réaction de la firme 1 :

051005.0 21

1

1 =−+−−=∂

Π∂qq

qet on obtient 21 5.095 qq −=

On effectue le même calcul pour la firme 2 dont le profit est2

22212 5.0))(5.0100( qqqq −+−=Π eton trouve 12 25.050 qq −=

L’équilibre est donné par l’intersection des fonctions de réaction : 80*1 =q , 30*2 =q , 45* = p ,

32001 =ΠC , 9002 =ΠC

, 4100=ΠC . Cet équilibre est identifié par le point C sur le graphique de la

question 2.

2) a) Détermination des équilibres de Stackelberg (ils sont stables). La firme « meneuse » choisit sa

quantité en premier, tout en connaissant la fonction de réaction de sa rivale. Considérons d’abord le cas où la firme 1 est meneuse. Dans ce cas, son profit est :

2

1111111 375.0705))25.050(5.05.0100( qqqqqq−=−−−−=Π

La maximisation donne 33.931 =q et en utilisant la fonction de réaction de 2, on trouve

67.262 =q . L’équilibre de Stackelberg est donné par le point de tangence entre la courbe d’iso-

profit de 1 et la fonction de réaction de 2 : il est noté S1 sur le graphique. A l’équilibre 40= p ,

67.32661

1 =Π S , 56.7111

2 =Π S .

La même démarche est réalisée lorsque la firme 2 est meneuse2

22

2

22222 75.05.525.0))5.095(5.05.0100( qqqqqq −=−−−−=Π

La maximisation du profit conduit à 352 =q , 5.771 =q , 75.43= p , 125.30032

1 =Π S ,

75.9182

2 =Π S . L’équilibre de Stackelberg est donné par le point de tangence entre la courbe d’iso-

profit de 2 et la fonction de réaction de 1 : il est noté S2 sur le graphique Une comparaison des équilibres de Stackelberg et de l’équilibre de Cournot peut être réalisée :

2

11

1

1

S C S Π>Π>Π et 1

22

2

2

S C S Π>Π>Π . Lorsque la concurrence se fait par les quantités, il est

préférable pour une firme de prendre sa décision en premier (d’être meneur).

2b) Lorsque chaque firme croît avoir un avantage informationnel sur sa rivale mais que ce n’est pas

vrai, on aboutir alors à la situation du point instable de Stackelberg. Ce point ne doit pas êtreconfondu avec les équilibres précédents. Chaque firme croît connaître la fonction de réaction de sarivale sans que cela soit réciproque mais cette croyance est erronée. Dans ce cas, chaque firme



7

choisit la quantité qu’elle produirait dans un équilibre de Stackelberg où elle serait meneuse. En

conséquence 33.931

11 == S I qq et 35

2

22 == S I qq . D’où 53.128= I Q , 835.35= I p , 28771 =Π I

,

6122 =Π I . Cette situation est très mauvaise pour les firmes car elles sont amenées à produire des

quantités trop élevées, ce qui fait chuter le prix de marché. Ainsi, les firmes font des profits plus

faibles que dans n’importe quelle situation d’équilibre évoquée précédemment. Cette situation est

transitoire et cesse dès que les firmes se rendent compte de leur erreur.

3) Les firmes constituent un cartel et maximisent le profit joint :2

212121 5.05)))((5.0100( qqqqqq K −−++−=Π .

Les conditions de premier ordre de la maximisation par rapport à 1q et 2q donnent :

21

1

950 qqq

K

−=⇔=∂

Π∂et 12

2

5.0500 qqq

K

−=⇔=∂

Π∂. L’équilibre se trouve en résolvant le

système donné par ces deux équations. Les valeurs d’équilibre sont 901 =q , 52 =q , 5.52= p et le

profit 4525=Π K qui se décompose en 42751 =Π K et 2502 =Π K . Le profit global de cartel est

plus élevé que celui de Cournot : la collusion permet aux firmes d’atteindre un plus grand profit. Enrevanche, la firme 2 fait un profit moindre que dans le cas de Cournot, elle n’aurait donc pas intérêtà participer à la collusion.

A l’équilibre les coûts marginaux sont égaux puisque la production est répartie efficacement au sein

du cartel. Si une firme avait un coût marginal plus faible que sa concurrente, il serait préférable delui faire produire une unité supplémentaire.

4) Cette négociation est nécessaire puisque la firme 2 n’a pas intérêt à participer au cartel dans le

cas contraire, comme vu précédemment. La firme 1 doit donc proposer un transfert à la firme 2 pour

que cette dernière accepte. L’ensemble des combinaisons de profits accessibles est donnée par ladroite de négociation. On définit la zone de marchandage (hachurée sur le graphique) comme la

zone permettant aux deux firmes d’obtenir un plus grand profit que dans l’équilibre de Cournot. Lacombinaison de profits d’équilibre doit nécessairement se trouver dans cette zone pour que les deux

firmes acceptent de constituer le cartel.

Le transfert minimum pour que la firme 2 accepte de participer au cartel doit être de 900-250=650.Mais dans ce cas, la firme 1 fait encore un surprofit de 425 par rapport à la situation de Cournot : ce

surprofit peut, par exemple, être partagé de façon égale entre les firmes auquel cas la firme 1 verse

un transfert supplémentaire de 212.5. Au final, on trouve T=862.5, 5.34121 =Π K et 5.11122 =Π K

.

Exercice 3.



8

Deux entreprises se font concurrence par les prix. Leurs fonctions de demande sont

Q1=20-P1+P2

Q2=20+P1-P2 Où P1 et P2 sont les prix fixés par les deux entreprises et Q1 et Q2 les demandes

correspondantes. Vous pouvez remarquer que la demande pour chaque bien ne dépend quede la différence de prix: si les deux entreprises entraient en collusion et fixaient le même prix,

elles pourraient fixer le prix aussi haut qu'elles le souhaiteraient et réaliser des profits infinis.Les coûts marginaux sont nuls.

a) Supposons que les deux entreprises fixent leurs prix simultanément. Trouvezl'équilibre de Nash. Quel sera le prix fixé par chaque entreprise, quelle sera sa quantité

vendue et quel sera son profit? (Indication: maximisez le profit de chaque entreprise

en fonction de son prix).

Commençons par l'entreprise 1. L'entreprise 1 calcule son prix optimal en prenant en compte la

courbe de réaction de l'entreprise 2. Son profit π1 est égal à sa recette P1Q1 moins le coût total quiest nul dans notre cas.

π1= P1Q1=P1*(20-P1+P2)=20P1-2

1 P +P1P2

Pour quel prix P1 l'entreprise maximise-t-elle son profit? La réponse dépend de P2, que l'entreprise 1

prend comme donné. Mais quel que soit le prix fixé par l'entreprise 2, l'entreprise 1 maximise son profit lorsque le profit supplémentaire réalisé suite à une très faible augmentation de son prix est

juste égal à zéro. En prenant P2 comme fixé, le prix optimal de l'entreprise 1 est donné par:

022021

1

1 =+−=∂

∂ P P

P

π

Nous pouvons réécrire cette équation pour obtenir la règle de fixation du prix suivante, qui est la

courbe de réaction de l'entreprise 1:

Courbe de réaction de l'entreprise 1: 21 5,010 P P +=

Cette équation permet à l'entreprise 1 de déterminer son prix, étant donné le prix P 2 choisi par

l'entreprise 2. De la même façon, nous pouvons trouver la règle de fixation du prix pour l'entreprise2:

Courbe de réaction de l'entreprise 2: 12 5,010 P P +=

La courbe de réaction de l'entreprise 1 représente son prix optimal en fonction du prix fixé par l'entreprise 2, tout comme la courbe de réaction de l'entreprise 2 représente son prix optimal en

fonction du prix fixé par l'entreprise 1.

L'équilibre de Nash se situe à l'intersection des deux courbes de réaction.

( )22 5,0105,010 P P ++=

22 25,0510 P P ++=

1575,0 2= P

2 P =20 Euros

P1=10+0,5*20=20 Euros



9

Donc, à l'équilibre, chaque entreprise fait payer un prix de 20 Euros et réalise un profit:

π1=π2=20P1-2

1 P +P1P2=20*20-(20)2+20*20=400-400+400=400 Euros

Chaque entreprise va produire:

Q1=20-P1+P2= 20-20+20=20 unitésQ2=20+P1-P2=20+20-20=20 unités

Un équilibre de Nash est un équilibre non coopératif: chaque entreprise prend la décision qui lui

permet de réaliser le plus de profit possible, étant donné les actions de ses concurrents.

b) Supposons que l'entreprise 1 fixe son prix en premier et que l'entreprise 2 fixe le sienensuite. Quel sera le prix fixé par chaque entreprise, quelle sera sa quantité vendue et

quel sera son profit?

Lorsque l'entreprise 1 fixe son prix, elle doit prendre en compte la réaction de l'entreprise 2.

Comme l'entreprise 2 prend sa décision en second, l'entreprise 2 peut prendre le prix fixé par

l'entreprise 1 comme donnée. Par conséquent, le prix optimal de l'entreprise 2 est fourni par sa

courbe de réaction.

12 5,010 P P +=

L'entreprise 1 va fixer le prix pour son produit en maximisant son profit:

π1= 20P1-2

1 P +P1P2

Comme son profit dépend de P2, l'entreprise 1 doit anticiper la décision concernant le prix de

l'entreprise 2. L'entreprise 1 sait que son concurrent choisira P2 en fonction de sa courbe de

réaction 12 5,010 P P += . Ainsi, en remplaçant P2 par cette expression dans l'équation de profit pour

l'entreprise 1, l'expression du profit de l'entreprise 1 devient la suivante:

( ) 2

11

2

11

2

1111

2

111 5,0305,010205,01020 P P P P P P P P P P −=++−=++−=π

Comme nous l'avons vu plus haut, l'entreprise 1 maximise son profit lorsque le profitsupplémentaire réalisé suite à une très faible augmentation de son prix est juste égal à zéro. Le prix

optimal de l'entreprise 1 est donné par:

030 1

1

1 =−=∂

∂ P

P

π

P1=30 Euros – le prix fixé par la première entreprise si elle décide en premier.

L'entreprise 2 va choisir son prix en fonction de sa courbe de réaction:

12 5,010 P P += =10+0,5*30= 25 Euros



10

La quantité vendue par la première entreprise est fournie par sa fonction de demande:

Q1=20-P1+P2=20-30+25=15 unités

De même pour la deuxième entreprise:

Q2=20+P1-P2=20+30-25=25 unités

Le profit de l'entreprise 1:

π1=20P1-2

1 P +P1P2=20*30-(30)2+30*25=600-900+750=450 Euros

Le profit de l'entreprise 2:

π2=20P2-2

2 P +P1P2=20*25-(25)2+30*25=500-625+750=625 Euros

c) Supposez que vous êtes le dirigeant de l'une de ces entreprises et qu'il y a trois façons

possibles de procéder: (i) les deux entreprises fixent leurs prix simultanément, ou (ii)

vous fixez votre prix en premier, ou (iii) votre concurrent fixe son prix en premier.Laquelle de ses possibilités choisiriez-vous, si vous le pouviez? Justifiez votre réponse.

Nous avons vu que l'entreprise qui fixe son prix en premier est désavantagée parce que, dans ce cas,

l'entreprise qui choisit en second peut toujours baisser un peu ses prix et capter une plus grande part

du marché ce que c'est passé dans le point 2. Le plus profitable pour une entreprise de choisir son prix après son concurrent.

Exercice 4.

Considérons le jeu suivant:

Joueur 2

Gauche Droite

Haut

1,4 -100,3Joueur 1

Bas 0,3 0,2

1. Quel est l'équilibre de Nash dans ce jeu?

Rappel: Un équilibre de Nash est un ensemble de stratégies (ou d'actions), telles que chaque joueur

fait de son mieux compte tenu des actions de ses concurrents. Parce qu'aucun des joueurs n'a intérêtà dévier de sa stratégie de Nash, l'ensemble des stratégies est stable.

Dans ce jeu l'équilibre de Nash: Joueur 1 joue Haut, Joueur 2 joue Gauche. Compte tenu de ladécision de son concurrent, chaque joueur est certain d'avoir pris le meilleur parti possible, et n'a

donc aucun intérêt à revenir sur sa propre décision.

2. Si vous étiez le joueur 1 seriez vous prêt à jouer à ce jeu?



11

Oui, parce qu'on sait que joueur 2 ne va jamais jouer "droite" car c'est une stratégie strictement

dominée (quelles que soient les actions du joueur 1, joueur 2 va toujours jouer gauche).

Exercice 5.

Deux entreprises sont en concurrence sur un marché d'oligopole. La firme 1, la plus grandedes deux, examine une stratégie d'extension de la capacité, que l'on appellera stratégie

"agressive" qui vise à accroître sa part de marché et une stratégie appelée "passive" quiconsiste à ne rien changer à sa capacité de production. L'entreprise concurrente, la plus petite

a le même type de choix. Le tableau ci-dessous donne les profits associés à chaque paire de

stratégies:

Entreprise 2

Agressive Passive

Agressive 25,9 33,10Entreprise 1

Passive 30,13 36,12

1. Quel sera l'équilibre de Nash, si les deux entreprises décident leurs stratégies

simultanément?

Si les deux entreprises décident leurs stratégies simultanément l'équilibre de Nash sera: Entreprise 1

va choisir passive et l'entreprise 2 agressive.

2.

Si l'entreprise 1 peut décider en premier et se tenir à sa stratégie, que fera t-elle? Etl'entreprise 2?

Si l'entreprise 1 peut décider en premier elle a intérêt à choisir une stratégie agressive (car

l'entreprise 2 choisira la passive dans ce cas).Si l'entreprise 2 peut décider en premier, elle va choisir agressive car elle sait que la meilleure

stratégie pour l'entreprise 1 est toujours passive. En choisissant agressive, elle maximise son profit.

Exercice 6.

On considère un marché où une entreprise de grande taille (entreprise dominante) est

concurrencée par une frange concurrentielle de 10 entreprises de petite taille. La demande dumarché est de la forme:

q=200-p

Le coût marginal de l'entreprise dominante s'écrit 40=d

mC . Le coût marginal d'une firme de

la frange concurrentielle s'écrit qC f

m 1040 += (avec q la quantité produite par l'entreprise).

On suppose qu'aucun producteur ne fait face à des coûts fixes.

1. Expliquez littérairement le fonctionnement d'un tel marché. Qu'est-ce qui selon vous justifie la suprématie de l'entreprise dominante?



12

p. 521. Sur certains marchés oligopolistiques, c'est une seule grande entreprise qui réalise la plus

grande part des ventes alors qu'un groupe d'entreprises plus petites, la frange concurrentielle, se

partage le reste du marché. Dans ce cas, la grande entreprise peut se comporter comme uneentreprise en position dominante, en fixant le prix qui maximise son propre profit. Les autres

entreprises, qui prises individuellement, n'ont qu'une très faible influence sur le prix, vont alors agir comme en concurrence pure, en prenant le prix fixé par l'entreprise dominante comme donné et en

déterminant leur production en fonction.

Lorsque l'entreprise dominante maximise son profit, elle doit prendre en compte le fait que les

quantités produites par les autres entreprises dépendent du prix qu'elle fixe.

Justification de suprématie de l'entreprise dominante.

Pourquoi certaines entreprises ont un pouvoir de marché?

a) Les entreprises dominantes peuvent avoir les coûts inférieurs à ceux des entreprises de lafrange.

- Plus d'efficacité, mieux géré, avantages technologiques etc.

- Une entreprise déjà installée sur le marché, l'acquisition de l'expérience- Taille nécessaire à effectuer des économies d'échelles

b) Une entreprise dominante peut avoir un produit supérieur à ceux de ses concurrents.

2. Etablissez l'offre provenant de la frange concurrentielle.

Chaque entreprise de la frange égalise son coût marginal au prix de marché.

Cm=P40+10q=p

En exprimant la quantité en fonction du prix on obtient la fonction d'offre de chaque firme

410

−= p

q f

L'offre totale de la frange: 4010 −== pqQ f f

3. Comment la firme dominante fixe-t-elle son prix de vente? Quelle quantité produit-elle?

Production optimale de l'entreprise dominante peut se déterminer en deux étapes:

- premièrement calculer la demande résiduelle de l'entreprise dominante (demandetotale du marché - offre de la frange concurrentielle)

- appliquer le même raisonnement que pour le monopole, mais sur la demanderésiduelle

qd=demande du marché – offre de la frange – demande résiduelle s'adressant à la firme dominante

qd=Demande totale - Qf

qd=(200-p)-(p-40)



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qd=240-2p – demande résiduelle

Donc, la firme dominante va fixer son prix de vente de la façon suivante (on exprime p en fonction

de q):

P=120-0,5qd

Production de la firme dominante: La firme dominante produit la quantité qd qui correspond au

point om sa recette marginale est égale à son coût marginal.

Rmd=Cmd

La recette totale (RT)=p(q)*q=(120-0,5qd)*qd=120qd-0,52

d q

( )d

d

d q

q

RT Rm −=

∂

∂120

Cmd=40

120-qd=40.

La quantité produite de la firme dominante qd=80

Son prix de vente à l'optimum: P=120-0,5qd=120-0,5*80=80

4. Comment les firmes de la frange concurrentielle réagissent-elles à ce prix proposé?

Les firmes de la frange concurrentielle vont réagir en prenant le prix fixé par l'entreprise dominantecomme donné et en déterminant leur production en fonction.

L'offre de la frange: 40−= pQ f =80-40=40

Donc, chaque entreprise va produire:10

40= f q =4

5. Représentez graphiquement le comportement de la firme dominante et le

comportement des firmes de la frange.



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6. Quelle quantité totale est donc proposée sur le marché?

L'offre totale du marché: Qf +qd=40+80=120

Donc, part du marché de la firme dominante: %67666,0120

80==

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