TECHNOLOGIE DES LIAISONS (BE) - Freechauvincpge.free.fr/be/BE_cours.pdfde l’écrou (ou du taraudage), et à l’adhérence entre les matériaux en contact. Dans le cas de vibrations,

PTSI - SII

TECHNOLOGIE DES LIAISONS (BE)

SECURITE DES ELEMENTS FILETES

LIAISONS COMPLETE ET PIVOT I Sécurité des éléments filetés 1 II Les technologies usuelles des liaisons 4 2.1 Mise en position (MiP) et Maintien en position (MaP) 4 2.2 Critères de choix d’une solution technologique 4 2.3 Liaison complète 5 2.4 Liaison pivot 16

TECHNOLOGIE DES LIAISONS (BE)

SECURITE DES ELEMENTS FILETES

LIAISONS COMPLETE ET PIVOT

Table des matières I Sécurité des éléments filetés 1 II Les technologies usuelles des liaisons 4 2.1 Mise en position (MiP) et Maintien en position (MaP) 4 2.2 Critères de choix d’une solution technologique 4 2.3 Liaison complète 5 2.3.1 Liaison complète démontable par contact plan prépondérant 7 2.3.2 Liaison complète démontable par contact cylindrique prépondérant 9 2.3.3 Liaison complète démontable par contact conique prépondérant 14 2.3.4 Liaison complète indémontable 15 2.4 Liaison pivot 16 2.4.1 Introduction 16 2.4.2 Expression fonctionnelle du besoin 17 2.4.3 Principes et moyens mis en œuvre 18 2.4.4 Guidage en rotation par contact direct 19 2.4.5 Guidage en rotation par paliers lisses 20 2.4.6 Dimensionnement : critères de choix d’un coussinet 25 2.4.7 Guidage en rotation par éléments roulants : les roulements 28

PTSI - SII I – Sécurité des éléments filetés 1

1) SECURITE DES ELEMENTS FILETES Le serrage d’un assemblage fileté est assuré grâce au contact entre les filets de la vis et ceux de l’écrou (ou du taraudage), et à l’adhérence entre les matériaux en contact. Dans le cas de vibrations, chocs ou dilations, il arrive qu’il n’y ait plus de contact entre les filets de la vis et ceux de l’écrou. Un desserrage est alors possible. Il existe donc des systèmes de sécurité qui permettent soit le freinage soit l’arrêt des assemblages filetés. Les systèmes de sécurité sont de deux types :

- les systèmes de freinage à sécurité relative ; - les systèmes d’arrêt (par obstacle).

1.1) Freinage à sécurité relative Ces systèmes remédient à l’absence de contact expliqué ci-dessus. Cependant ils n’apportent pas la certitude absolue d’un desserrage impossible. ♦♦♦♦ Contre-écrou :

Dans cet assemblage, deux pièces taraudées (souvent deux écrous) sont serrées l’une contre l’autre. On peut utiliser soit deux écrous hexagonaux, soit un écrou hexagonal et un écrou élastique « Pal ». ♦♦♦♦ Écrous « autofreinés » :

Écrou élastique en tôle : s’utilise soit comme écrou d’assemblage (si les efforts axiaux sont faibles), soit comme contre-écrou.

Écrou autofreiné à bague polyamide : contient une bague non filetée en polyamide (nylon).

Écrou à déformation du filetage « Tristop » .

Écrou autofreiné par fente : écrou fendu dont les deux parties sont déformées.

Écrou « Twolock » : comporte une rondelle conique incorporée.

Écrou élastique en tôle

Écrou autofreiné à bague polyamide

Écrou à déformation du filetage

Écrou autofreiné par fente

Écrou « Twolock »


♦♦♦♦ Rondelles élastiques :

Rondelle à dents : le freinage est obtenu grâce à l’élasticité des dents et à l’incrustation des arêtes dans les pièces à freiner (très bon freinage).

Rondelle Grower : le freinage est assuré grâce à l’élasticité de la rondelle. L’efficacité est augmentée par l’incrustation des bords de la rondelle dans l’écrou (ou dans la tête de vis) et dans la pièce.

Rondelle conique : après serrage, la rondelle est plane. Elle agit comme un fort ressort axial, maintenant une pression constante entre les filets.

Rondelle ondulée . ♦♦♦♦ Freinage par collage :

Il est possible de freiner une vis (ou un écrou) en enduisant les filets (localement ou totalement) d’un adhésif (Loctite, Freinfilet, Araldite, etc.) ou d’un vernis spécial. Certaines colles permettent le desserrage avec instrument, d’autres non (indémontable). La colle peut aussi assurer une fonction d’étanchéité.

Rondelle à d ents Rondelle Grower

Rondelle conique

Rondelle ondulée

Rondelle incorporée à la vis


1.2) Sécurité par obstacle Ces systèmes bloquent le desserrage d’un assemblage fileté de façon absolue (aucun desserrage, même léger, n’est possible). Cependant ces systèmes doivent être utilisés avec précaution car ils peuvent casser brutalement , sans prévenir, et l’assemblage se desserrera alors de façon très rapide, entraînant des problèmes de sécurité importants. Les systèmes de freinage à sécurité relative ont l’avantage de se desserrer progressivement, et une maintenance régulière peut empêcher le desserrage trop important de l’assemblage. ♦♦♦♦ Écrous à créneaux :

Le freinage est assuré par l’intermédiaire d’une goupille cylindrique fendue passant dans l’un des créneaux de l’écrou et dans un trou préalablement percé de la vis. Le réglage de la position de l’écrou est obtenu par sixième de tour. La vis est fragilisée par le trou. ♦♦♦♦ Écrou à encoches (écrou « SKF ») :

La rondelle frein a sa languette intérieure qui se loge dans une rainure de l’arbre. Une des languettes de la périphérie est rabattue dans une encoche de l’écrou. La vis est fragilisée par la rainure.

♦♦♦♦ Frein d’écrou en tôle :

Le freinage est obtenu en rabattant un bord de la plaquette sur la pièce et en relevant l’autre bord sur l’écrou ou la vis.

Écrou à créneaux

PTSI - SII II – Les technologies usuelles des liaisons 4

x

y

z Culasse 1

Carter 2

Vis 3

Assemblage de la culasse sur le carter

2) LES TECHNOLOGIES USUELLES DES LIAISONS

2.1) Mise en position (MiP) et Maintien en position (MaP)

♦♦♦♦ Mise en Position (MiP) : Ensemble des surfaces de contact (dites surfaces fonctionnelles) permettant de positionner les pièces les unes par rapport aux autres. La MiP permet de supprimer des degrés de liberté entre les deux pièces.

Exemple de la culasse : MiP par centrage court : Contact plan prépondérant + contact cylindrique secondaire

♦♦♦♦ Maintien en Position (MaP) : Système

servant à maintenir les pièces en position, quels que soient les efforts appliqués dessus. Le MaP peut éventuellement aussi participer à supprimer des degrés de liberté.

Exemple de la culasse : MaP par vis et taraudage du carter. Les vis suppriment aussi le dernier degré de liberté (la rotation selon z

�

) par adhérence.

♦♦♦♦ Positionnements autour d’un contact de révolution (contact cylindrique, conique…)

•••• Positionnement radial (« dans la direction du rayon ») : contact qui bloque les translations et les rotations perpendiculaires à l’axe de révolution.

Exemple : cylindre dans cylindre (pivot glissant).

•••• Positionnement axial (« dans la direction de l’axe ») : contact qui bloque la translation dans la direction de l’axe de révolution.

Exemple : épaulement.

•••• Positionnement angulaire : contact qui bloque la rotation autour de l’axe de révolution.

Exemple : clavette dans les rainures des deux pièces.

2.2) Critères de choix d’une solution technologique

• Démontabilité ; • Efforts à supporter et durée de vie ; • Type d’environnement et vibrations ; • Précision de la mise en position ;

• Encombrement ; • Matériau et forme des éléments à assembler ; • Esthétique ; • Coût…

Assemblage d’un pignon sur un arbre

PTSI - SII II – Les technologies usuelles des liaisons : LIAISON COMPLETE 5

2.3) Liaison complète • Différentes architectures formant une liaison complète :

• Classification des liaisons complètes : • Notions d’architectures hyperstatiques Il arrive fréquemment qu'une liaison soit constituée de plusieurs liaisons associées en parallèle. Il peut exister alors des degrés d'hyperstaticité. Exemple (ci-dessous) : On étudie uniquement l’orientation autour de z.

Contact cylindrique prépondérant

Contact plan prépondérant

Glissière + ponctuelle « 3 vé à 120° » de Boys

Conique de révolution

Plane

Cylindrique de révolution

Niveau 1 : Type d’assemblage

Niveau 2 : Surface principale du contact

Assemblages filetés, pions de positionnement…

Clavette, Cannelures, Goupille, Vis de pression, Anneau élastique…

DEMONTABLE

Exemples de solutions technologiques

TEMPORAIRE

LIAISON

COMPLETE

Plane

Cylindrique de révolution

PERMANENTE

Adhérence conique, Clavette…

Soudage, Collage, Rivetage,

Sertissage…

Frettage, Surmoulage…

Embrayages, Freins,

Roue libre, Arc-boutement…

Autre Glissière + arrêt axial, 3 vés à 120°…


x

y

1

SA SB

a

b

Pièce 1 idéale

Elle se fait en théorie par les deux surfaces SA et SB (liaisons planes). Il existe donc bien un degré d'hyperstaticité autour de cet axe. Dans la pratique, les tolérances d'usinage sur les angles font que la pièce 1 risque d'être bancale (voir en dessous). L'orientation de la pièce 1 dépendra de la direction de l'effort représenté par la flèche, ce qui n'est pas acceptable.

1

2

1

2

1

2 Pièce 1 réelle

La surface ayant les points extrêmes les plus écartés (ici SB car b >a) orientera mieux la pièce autour de z et assurera une meilleure stabilité. L'effort devra donc favoriser le contact sur cette surface et sera donc vertical descendant. Conclusions

� L'effort de fixation doit plaquer la pièce sur la surface ayant les points extrêmes les plus écartés. � La surface ainsi privilégiée par l'effort de fixation est appelée la surface prépondérante de la liaison.� Une surface prépondérante est une surface facile à usiner et permettant d'orienter autour de deux

axes, c'est un plan ou un cylindre.

� Revenons à l'exemple

On modifie certaines dimensions en fonction du choix de la surface prépondérante fait précédemment. La surface prépondérante assure seule désormais l'orientation de la pièce 1. La surface SA n'a plus de raison d'être aussi haute. On peut donc la diminuer pour gagner de la matière, du temps d'usinage et pour tendre vers une liaison isostatique. SA est désormais modélisable par une liaison linéaire rectiligne de normale x et d'axe z.

La construction des liaisons utilise, le plus souvent, des surfaces géométriquement simples comme le plan et le cylindre car elles sont faciles à fabriquer. On peut donc partir d'un plan comme surface prépondérante, réaliser une liaison appui plan et supprimer les degrés de libertés restants pour arriver à une liaison encastrement. De même, on peut partir d'un cylindre comme surface prépondérante, réaliser une liaison pivot glissant et supprimer les degrés de libertés restants pour arriver à une liaison encastrement. Nous allons analyser diverses réalisations que l'on rencontre couramment en construction mécanique.

x

y

1

2

Surface prépondéranteFixation


�x

�y

�z

TxTy

Rz

2.3.1) Liaison complète démontable par contact plan prépondérant

a) Mise en position principale : le contact plan

On parle de contact plan prépondérant lorsque les pièces sont mises en position par un contact plan, éventuellement associé à d'autres surfaces de contact, mais d'importance moindre. Cette famille de solutions est souvent adoptée pour les assemblages de pièces fixes (carters notamment), mais pas exclusivement. Le contact plan supprime 3 degrés de liberté (Rx, Ry et Tz). Restent alors 3 ddl à supprimer. Un contact plan peut être obtenu par association de trois liaisons ponctuelles de même direction normale (cf. schéma ci-contre). En pratique, l'appui plan est réalisé très couramment par un contact plan sur plan.

Évidement de la surface :

Il faut avoir une bonne planéité des deux pièces pour éviter le défaut suivant :

Pour améliorer les choses, on ne garde que les extrémités. L'usinage est donc réduit, la matière est économisée et le contact se fait mieux.

Réalisations technologiques :

Plan complet

Deux bandes

Quatre pieds

Couronne


b) Mise en position secondaire par centrage court

Le centrage court est obtenu par une pénétration entre pièces de grande largeur mais de (très) faible longueur. Dans le cas d'une pénétration cylindrique (cylindre de contact court h < D/2), il subsiste une possibilité de rotation autour de l'axe des pièces. Celle-ci sera généralement éliminée par adhérence (via le serrage des éléments réalisant le maintien en position).

Le bossage coté h est usiné sur un tour en même temps que le plan d'appui. La perpendicularité de ces deux surfaces est donc parfaite. Le jeu indiqué empêche le bossage de toucher au fond et oblige les pièces à se toucher sur une surface large assurant ainsi une bonne stabilité. Pions ou bagues de centrage :

L'ajout d'un pion de centrage (cylindre de petit diamètre) annule les translations mais laisse subsister la possibilité de rotation. On est obligé de rajouter un second pion de centrage. La mise en place est alors précise mais légèrement surabondante.

Les pions sont des pièces cylindriques pleines, parfois montées légèrement serrées dans l'une des deux pièces et libre dans l'autre, parfois incertains dans les deux (cf. cours sur les ajustements). Il est également possible d'utiliser des bagues de centrage, qui se placent autour d'un élément fileté.

Dans tous les cas, le maintien en position est réalisé par le serrage des éléments filetés (vis, boulons, goujons, écrous ...). c) Autres solutions de mise en position secondaire

On peut imaginer toutes sortes d'obstacles venant empêcher les mouvements : Réglettes rapportées, usinages de décrochements sur le plan de base... Pour les pièces ne transmettant aucun effort et/ou ne demandant pas de grande précision de positionnement, il est également possible de supprimer les 3 ddl restants uniquement par adhérence, grâce au serrage sur le plan de contact par éléments filetés. C'est donc le maintien en position qui supprime les ddl restants. Ce serrage peut être obtenu par éléments filetés pénétrants, mais aussi par vis de pression (ci-contre).

Exemple : assemblage du carter de la pompe à engrenage PHP15., avec 2 pions de positionnement

h

H

Vis Vis

Bossage

Jeu


2.3.2) Liaison complète démontable par contact cylindrique prépondérant Dans ce cas, la surface de plus grande importance dans la mise en position est une surface cylindrique. Cette solution, également très courante, est souvent adoptée pour les pièces en rotation, ou plus généralement pour toutes les pièces obtenues ou finies par tournage.

La mise en position grâce au contact cylindre/cylindre ne laisse plus subsister que 2 ddl : une rotation et une translation, suivant l’axe des cylindres. a) Arrêt en rotation et transmission du couple

♦♦♦♦ Solutions utilisant l'adhérence

De manière générale, ces solutions ne permettent pas à elles seules une mise en position précise des pièces.

•••• Éléments d'assemblage biconique

Il existe de nombreuses variantes, toutes basées sur le même principe : la liaison arbre-moyeu est obtenue par déformation et coincement d'une bague conique ou biconique fendue. Les vis sont serrées à la clé dynamométrique afin de maîtriser le serrage. Certaines de ces solutions ne réalisent pas le centrage entre arbre et moyeu. Avantages : Pas d'usinage de l'arbre donc pas de concentration de contraintes ; le démontage est très facile ; les efforts transmissibles sont considérables, les grands diamètres sont possibles (-> 1m).

Dans ce cas, mise et maintien en position se confondent.

•••• Vis de pression (voir cours sur les éléments filetés)

Le maintien en position est assuré par une simple vis de pression, placée radialement dans l'alésage, qui vient s'appuyer sur l'arbre, créant ainsi des efforts normaux qui engendrent à leur tour des efforts tangentiels permettant de transmettre le couple et l'effort axial. Ce type de solution est réservé aux liaisons dont les forces et moments axiaux sont faibles.

Une amélioration de la liaison de base est faite en usinant un méplat sur l'arbre recevant le bout de la vis.


•••• Pincement

Le maintien en position est réalisé par adhérence. Le moyeu pince un axe par l’intermédiaire d’un élément fileté.

Dépassement quelquefois utilisé (améliore la souplesse)

Forme évitant les amorcesde rupture

2 à

5 m

m

La fente est usinée après l'alésage

Gorge

•••• Tampons tangents

Le maintien en position est réalisé par adhérence. On utilise deux solides intermédiaires (appelés tampons tangents) dont la forme est montrée sur la figure ci-dessous.

Tampons tangents

On peut même creuser une gorge circulaire qui permet le passage de la vis et offre par-là même, un arrêt en translation par obstacle en cas de desserrage accidentel.


•••• Éléments frettés ou emmanchement forcé (Attention, souvent indémontable !!!)

Le principe est de monter un arbre de diamètre (d2) supérieur au diamètre (d1) de l'alésage qui le reçoit.

Si la différence prévue entre les 2 diamètres reste suffisamment petite, le montage se réalise à la presse. On parle d'emmanchement forcé.

Si la différence prévue entre les 2 diamètres est supérieure, le montage se réalise par chauffage du contenant et/ou refroidissement du contenu. On parle de frettage. Principe: l'axe refroidi va voir son diamètre se réduire, alors que le la pièce contenant l'alésage (chaud) va se dilater. Ainsi, le montage est possible. Lorsque les pièces reviennent à température ambiante, l'axe retrouve sont diamètre original, plus grand que celui de l'alésage.

L'annulation des 2 degrés de liberté se fait donc par adhérence, bien qu'il soit courant d'utiliser un épaulement sur l'arbre pour permettre une mise en position axiale. La pression du contact alliée au coefficient d'adhérence entre les deux matériaux créent des effort tangentiels pouvant transmettre moment et effort axiaux.

•••• Vis d’assemblage axiale

La translation est arrêtée d'un coté par un épaulement, elle va être arrêtée de l'autre par les têtes de vis. L'effort normal créé par ces vis entraîne un couple résistant empêchant la rotation, par adhérence.

♦♦♦♦ Solutions par obstacle

•••• Clavetage

Solution simple et relativement économique. Le couple transmissible est plus élevé qu'avec les goupilles, mais reste limité. Elles peuvent être utilisées comme organe de sécurité, seule pièce qui casse en cas de surcharge.

Inconvénient : les rainures affaiblissent les arbres et engendrent des concentrations de contraintes.

Afin d’augmenter la rigidité de la liaison en rotation, on peut fixer les clavettes parallèles à l’aide de vis. Ce montage est aussi utilisé pour les liaisons glissières. Afin d’augmenter le couple transmissible, on peut utiliser deux clavettes, de chaque côté de l’arbre, mais pas plus, car la mise en œuvre serait trop délicate.

Le clavetage est dit libre s'il existe du jeu au-dessus de la clavette.


Usinage de la rainure dans l’arbre :

Fraise2 tailles

12 3

Cycled'usinage

12 3

Cycled'usinage

Fraise1 taille

Historiquement ce type de rainure convenait plutôt pour de petites séries.

Historiquement ce type de rainure convenait plutôt pour de grandes séries.

Usinage de la rainure dans le moyeu :

Pour de petites séries, on utilise une mortaiseuse. Cette machine procure à l'outil un mouvement de coupe alternatif parallèle à l'axe du moyeu. Lorsque l'outil va vers la droite, un copeau se forme. Il se détache de la pièce lorsque l'outil en sort. L'outil revient ensuite en arrière, puis monte d'une faible quantité et recommence un usinage. La rainure se forme donc petit à petit. L'outil a la même largeur que la clavette. Pour tailler une rainure dans un trou borgne, il faut usiner au préalable une gorge ou un trou permettant à l'outil de finir sa course dans le vide donc au copeau de se détacher.

Pour les grandes séries, on utilise une broche qui permet en un seul passage l'usinage total de la rainure. Le brochage nécessite un trou débouchant. La broche est très coûteuse.

Mouvement de coupeGuide dela broche

Broche


2

1

Anneau élastique

gorge

•••• Cannelures et dentelures Les cannelures peuvent être considérées comme un ensemble de clavettes montées sur l'arbre. L'avantage n'est pas seulement la multiplication du nombre de clavettes mais aussi le fait que le cœur de l'arbre n'a pas été usiné.

Elles permettent donc de transmettre des couples très importants.

Les cannelures peuvent être à flancs parallèles (ci-contre) ou en développante de cercle (type engrenage).

Les dentelures (à droite) sont un peu moins précises.

•••• Goupillage (supprime à la fois la rotation et la translation)

Cette solution est relativement simple, une « tige » vient arrêter la translation et la rotation libres par un positionnement radial sur la liaison pivot glissant. Cette solution permet de transmettre un couple et un effort axial moyens.

La goupille peut être cylindrique, conique, fendue, cannelée...

b) Suppression du degré de liberté subsistant en translation

L'arrêt en translation dans un sens est très souvent supprimé par épaulement (surface plane de faible largeur). Un épaulement est unilatéral. L'arrêt dans le sens opposé dépendra alors du type de maintien en position choisi (serrage ou pièce rapportée en vis-à-vis de l'épaulement, avec ou sans jeu).

Exemples de solutions :

•••• Anneau élastique (« circlips ») ou segment d’arrêt

Pièce rapportée sur l'axe ou dans l'alésage qui se monte dans une gorge. Simple et peu onéreux.

Cette solution est utilisée lorsque les efforts axiaux encaissés restent faibles. La mise en place d'une rondelle intermédiaire permet d'améliorer les performances.

Le positionnement axial n'est pas assuré de manière précise car un jeu est indispensable pour le montage.

Segment d’arrêt

extérieur Anneaux élastiques

extérieur intérieur


•••• Vis en bout + rondelle •••• Écrou en bout •••• Écrou à encoches

• Vis de pression (voir pages 11 et 17) ; • Pincement (voir page 20).

2.3.3) Liaison complète démontable par contact conique prépondérant

Le contact est cette fois-ci conique, si bien qu'il n’y a aucun réglage axial possible. Il est à noter que l’usinage d’un cône est plus coûteux que celui d’un cylindre.

Cependant, la liaison est très rigide et elle assure un très bon centrage des pièces.

Si la conicité D d

cL

−= est suffisamment faible, il est possible d’obtenir une adhérence maintenue par

l’élasticité des pièces qui s’oppose au démontage ; exemple : la goupille conique de conicité 1

50.

a) Annulation des degrés de liberté par obstacle

Il est possible d'utiliser des clavettes sur des arbres coniques (ci-contre). b) Annulation des degrés de liberté par adhérence

L’arrêt en rotation est obtenu par l’adhérence des surfaces coniques. Il est possible d’utiliser également une douille expansible (ci-dessous). Cette technique permet d’avoir une liaison à position réglable ainsi qu’un bon centrage.


2.3.4) Liaison complète indémontable Dans ce type de solution, pour séparer les composants, il faut les détruire ou les abîmer. De manière générale, les exemples ci-dessous montre les maintient en position ne permettant pas le démontage. a) Soudage et brasage (cf. cours de fabrication) b) Rivetage

La déformation du rivet permet de lier deux pièces (d’épaisseurs faibles) ensemble. c) Collage

De plus en plus utilisées dans l'industrie, certaines colles peuvent aujourd'hui résister à des contraintes très importantes. c) emmanchement ou frettage (cf. page 11) d) Sertissage

Les deux pièces (plaques) sont déformées plastiquement ensemble de sorte à ce qu'aucun mouvement relatif ne devienne possible.

Forme initiale du rivet :

Après écrasement :

PTSI - SII II – Les technologies usuelles des liaisons : LIAISON PIVOT 16

2.4) Liaison pivot

2.4.1) Introduction

D’un point de vue cinématique, la liaison pivot autorise une unique possibilité de mouvement relatif entre ces deux pièces : La rotation autour de l’axe de la liaison. VOCABULAIRE

On utilise couramment les termes d’arbre et d’alésage (ou logement ou moyeu) pour étudier la réalisation d’un guidage en rotation.

On peut avoir : Un arbre tournant dans un logement fixe (arbre à came / Carter) Un logement tournant autour d’un arbre fixe (roue / axe) SURFACES DE CONTACT

Le type de surface de contact dépend très fortement de la technologie utilisée. On l’a vu dans le cas de la liaison complète, différents types de surfaces de contact sont mobilisables pour la mise en position entre deux pièces. Dans le cas de la liaison pivot, la variété est encore plus grande. Dans certains cas, il n’y aura même pas de contact direct entre les deux pièces (palier hydrodynamique). REPRÉSENTATION SYMBOLIQUE (rappels)

Principe


2.4.2) Expression fonctionnelle du besoin a) Fonctions à assurer

On pourrait rajouter les fonctions de services suivantes :

• Être peu coûteux ; • Être peu encombrant ; • Assurer un fonctionnement silencieux…

b) Indicateurs de qualité

Les indicateurs de qualité principaux relatifs à l’assemblage sont : • Degré de précision du guidage • Intensité des A.M. transmissibles • Niveau des vitesses de rotation • Fiabilité

• Maintenabilité • Encombrement • Esthétique • Coût

c) Forme générale du cahier des charges fonctionnel

Fonctions Caractéristique des fonctions

Critères d’appréciation Niveau Flexibilité Positionner de façon stable les deux pièces entre elle

Précision du guidage : déplacement admis entre deux pièces, indépendamment de la rotation suivant l’axe de la liaison

- Translation résiduelle (en mm)

- Rotation autour des deux autres axes de l’espace (en degré ou radian)

Généralement des valeurs maximales

Permettre le mouvement relatif de rotation autour d’un axe

Rendement h = en % Valeur minimale

Vitesse de rotation En rad/s ou en tr/min Exprimé en %

Transmettre les efforts

Efforts transmissibles : - statique - dynamique

Fx = X (N) Mx = L (N.m) Fy = Y (N) My = M (N.m) Fz = Z (N) Mz = N (N.m)

Généralement en pourcentage

Durée de vie N en heures de fonctionnement, ou nb de trs

Minimale

Résister au milieu ambiant

Espacement des visites

N max en heures de fonctionnement, ou nb de trs

+\- un certain pourcentage

Durée de vie N en heures de fonctionnement, ou nb de trs

Minimale

Réaliser une liaison pivot entre deux pièces

Positionner de façon stable les deux pièces entre elles

Permettre le mouvement relatif de rotation autour d’un axe

Résister au milieu environnant

Transmettre des actions mécaniques


2.4.3) Principes et moyens mis en œuvre On distingue 4 grandes classes de solutions concernant le guidage en rotation

• Par contact direct (voir paragraphe 2.4.4) Un contact direct est réalisé entre les deux pièces qui sont en liaison pivot, grâce à deux surfaces cylindriques (alésage et arbre).

• Par interposition de bagues de frottement : coussinets (voir paragraphe 2.4.5) Une bague appelée coussinet réalisée dans un matériau ad hoc est encastrée avec le bâti et accueille l’arbre. Le mouvement relatif se fait donc entre l’arbre et le coussinet

• Par interposition d’éléments roulants : roulements à billes, à rouleaux, à aiguilles… (non traité ici)

Le roulement sans glissement des billes (ou rouleaux, aiguilles…) entre les bagues intérieure et extérieure permet de réduire très fortement les pertes énergétiques, par comparaison aux deux solutions précédentes

• Par interposition d’un film d’huile : paliers hydro dynamiques (non traité ici) Dans ce cas, il n’y a pas de contact métal/métal (si vitesse de rotation suffisante). C’est le film d’huile qui crée une portance hydrodynamique (même principe que le ski nautique ou l’aquaplaning). Cette technologie nécessite une circulation d’huile, qui est entrainée par l’arbre dans sa rotation.

Exemple : Liaison pivot entre l’arbre de sortie d’un motoréducteur électrique (1) et son bâti (0)

Illustration : Arbre de sortie d’un motoréducteur hydraulique


2.4.4) Guidage en rotation par contact direct a) Principe

Le guidage en rotation obtenu à partir du contact entre des surfaces cylindriques complémentaires et deux arrêts qui suppriment le degré de liberté en translation suivant l’axe des cylindres.

b) Précision du guidage

La précision est définie à partir de trois caractéristiques : jeu axial, jeu radial, décalage angulaire. Les caractéristiques de la fonction positionner les pièces entre elles donnent des valeurs telles que :

0 < Tx < jeu axial 0 < Ty < jeu radial et 0 < Ry < décalage angulaire 0 < Tz < jeu radial et 0 < Rz< décalage angulaire Pour que la solution fonctionne, un ajustement de type glissant (ex: H7g6) est nécessaire. Lorsque le jeu est faible, la précision angulaire du guidage dépend du rapport L/D (L:Longueur de guidage, D:Diamètre) :

• Si L/D < 0,8 : la longueur de guidage est insuffisante pour réaliser une liaison pivot. On aura alors une liaison de type linéaire annulaire (on parlera aussi de centrage court).

• Si L/D > 1,5 : on réalise une liaison pivot (on parlera également de centrage long). Plus ce rapport est important, plus la liaison sera précise (jeu faible).

• Si 0,8< L/D < 1,5 ??? à étudier plus en détail.

Plus la longueur de guidage augmente, plus la liaison est précise, mais plus le coût (lié à la difficulté de fabrication) augmente. Solution : On divise le guidage en deux, soit en creusant l’alésage (chambrage), soit en creusant l’arbre (évidement).

Chambrage

Évidement

L

φD

L L


c) Avantages et inconvénients

Avantages : • Faibles coûts • Efforts transmissibles

élevés en statique

Inconvénients : • Résistances passives importantes (échauffement important) � Faibles vitesses d’utilisation � Efforts transmissibles modérés en mouvement

d) Critères de dimensionnement

• Pression de contact maximale admissible (matage, et contrainte admissibles dans les matériaux). • Vitesse maximale de glissement. • Comportement thermique. • Durée de vie souhaitée (comportement en fatigue).

2.4.5) Guidage en rotation par paliers lisses

a) Principe

L’interposition de bagues de frottement entre les pièces qui font l’objet d’un guidage en rotation permet d’atteindre des performances bien supérieures à celles obtenues avec un contact direct entre surfaces.

Le choix des matériaux utilisés, pour ces éléments, permet : • de réduire le coefficient de frottement ; • d’augmenter la durée de vie ; • de rendre le fonctionnement silencieux ; • de reporter l’usure sur les bagues et non plus sur les pièces principales du guidage ; • d’assurer l’évacuation de la chaleur due au frottement

et donc autorise globalement, des vitesses de rotation et des charges en mouvement plus importantes que la solution précédente.

b) Les différents types de paliers lisses (ou coussinets)

♦♦♦♦ Les coussinets autolubrifiants

Les coussinets autolubrifiants, comme leur nom l’indique, sont pourvus d’un système de lubrification intrinsèque. Ceci est rendu possible grâce au mode d’obtention de ces coussinets. Ces coussinets sont fabriqués à partir d’un métal fritté (le métal, souvent un alliage de bronze, est en poudre, comprimé et chauffé) dont la porosité (petits creux internes) varie entre 10% à 30%.Plongés dans un bain de lubrifiant, ils se chargent jusqu’à saturation. En fonctionnement, sous l’effet de la rotation de l’arbre et de l’élévation de la température, l’huile est aspirée et forme un film entre l’arbre et le coussinet (régime onctueux).A l’arrêt, le lubrifiant reprend sa place dans les pores du coussinet, à la manière d’une éponge.


Les avantages des coussinets autolubrifiants sont la suppression des graissages et des entretiens. Le graissage hydrodynamique est constant durant la rotation, le fonctionnement est silencieux.

Les coussinets autolubrifiants autorisent des vitesses tangentielles de l’ordre de 8 m/s. La température maximale admise vaut environ 200°C.

Le procédé de frittage permet de réaliser des coussinets avec des tolérances serrées à des prix inférieurs à ceux obtenus en métal coulé ou décolleté. Leurs formes peuvent être variées (cf. ci-dessous), avec ou sans collerette, et chanfreinées pour un meilleur montage. La collerette sert à réaliser un arrêt axial (cf. montage des coussinets). Attention, un coussinet ne peut pas posséder deux collerettes, car il serait immontable !

Coussinet sans collerette coussinet à collerette coussinet à bords arrondis

♦♦♦♦ Les coussinets massifs

Les coussinets massifs sont des bagues cylindriques, avec ou sans collerette. Ils sont directement usinés dans des barres ou brut de moulage (pour le plastique). Différents matériaux utilisés :

Métaux (Bronze, alliage d’acier, fonte…) : Les plus courants. Permettent une résistance mécanique importante.

Polymères (Nylon, PTFE, acétal…) : Surtout utilisés lorsqu'il est nécessaire d'avoir une grande résistance chimique (acides, bases, éléments corrosifs...) et une grande légèreté. Inconvénients : le fluage (déformation permanente d'un matériau sous l'effet d'une contrainte inférieure à la résistance élastique) et un faible coefficient de conductivité thermique empêchant une bonne évacuation des calories. Leur coefficient de frottement est plutôt faible (voire très faible). Ils fonctionnent sans lubrification, en silence et sans saccades.

Carbone et graphite : Matériaux couteux, mais combinant une bonne résistance mécanique à un faible poids et une bonne résistance chimique.

♦♦♦♦ Les bagues en tôle roulée composite type glacier

La base est une tôle d'acier roulée recouverte d'une couche de bronze fritté. La surface frottante peut être en résine acétal ou en PTFE avec addition d'un lubrifiant solide : plomb, graphite, bisulfure de molybdène MoS2... Ils peuvent fonctionner à sec ou avec un léger graissage au montage sous des vitesses périphériques inférieures à 3 m/s.


♦♦♦♦ Rotules lisses

Elles permettent de corriger les défauts d'alignement.

♦♦♦♦ Paliers en deux parties

Pour des questions de montage, on peut être amené à concevoir des paliers lisses en deux parties.

Le positionnement des deux parties doit être soigné. Il peut s'effectuer par emboîtement prismatique comme ci-dessus à gauche ou par deux douilles de centrage comme ci-dessus à droite. Pour que la jointure du coussinet corresponde bien à celle des deux parties du palier et pour éviter tout mouvement du coussinet, on peut immobiliser chaque demi-coussinet par un ergot.

c) Comparatif entre les différentes familles


d) Montage des coussinets

♦♦♦♦ Architecture

La réalisation d’un pivot glissant (centrage long) est effectuée par un contact cylindrique long ou deux contacts cylindriques courts espacés. L’ arrêt axial est réalisé par un contact axial (par l’intermédiaire d’une collerette si l’effort axial est important). Pour assurer la bilatéralité du contact, il faut deux plans parallèles ("petits"), et donc un jeu axial minimal pour garantir la rotation sans coincement sous l'effet des défauts de fabrication et des variations de longueur dues aux dilatations.

H7f7

H7s8

1 2 33

♦♦♦♦ Ajustements

Afin de limiter la vitesse au contact, un coussinet est monté serré dans l’alésage et glissant sur l’arbre. De cette façon, la vitesse de glissement est la plus faible possible.


Les coussinets sont montés serrés dans l’alésage et montés glissants avec l’arbre. A l’état libre, le coussinet est tolérancé en s8 pour le diamètre extérieur et en F8 pour l’alésage de celui-ci (cf données constructeur). Vu que les coussinets ont des épaisseurs de matériau assez faible, le serrage du diamètre extérieur du coussinet dans le logement entraîne une diminution du diamètre intérieur du coussinet qui se trouve par conséquent tolérancé en H8 après montage.

L’arbre sera généralement tolérancé en f7 pour obtenir un jeu assurant la formation du film d’huile.

♦♦♦♦ Autres contraintes

L’ état de surface (rugosité) des arbres peut varier entre un Ra de 0,4 à 0,8 ce qui implique l’utilisation de procédés de finition très fins (ex : rectification).

Dureté de l’arbre : une portée de glissement de l'arbre durcie superficiellement (écrouissage ou trempe) donne de meilleurs résultats (moins de risque de grippage).

Tolérances géométriques : Les surfaces accueillant les coussinets doivent porter une tolérance de cylindricité. Lorsque deux paliers lisses sont nécessaires pour réaliser la liaison pivot, une spécification de coaxialité doit être portée entre les axes des alésages. Enfin, pour les paliers à collerettes, une spécification de perpendicularité peut être portée entre l'axe du cylindre et le plan d'appui.


2.4.6) Dimensionnement : critères de choix d’un coussinet a) Pression diamétrale admissible

DEMO :

Hypothèse de pression constante uniforme s’exerçant sur le demi-arbre cylindrique. Soit y�

la direction de la force exercée, et z�

la direction de l’axe du coussinet. La force totale exercée vaut alors :

( )0 0 0 0

. . . . . . . cos . sin . . .L L

rdemi cylindreF p dS p u R d dz p R x y d dz

π πθ θ θ θ

−= = = +∫ ∫ ∫ ∫ ∫�

� � � �

[ ] [ ]( )0 00 0. . sin . cos . . . . 2. . .2. . .

L LF p R x y dz p R y dz p R L y

π πθ θ= − = =∫ ∫�

� � � �

Les constructeurs adoptent un modèle de répartition uniforme de la pression due à une charge radiale centrée sur une courte bague de longueur L et de diamètre D. La pression moyenne doit rester limitée pour une bonne tenue des matériaux en contact. Le maximum est de l’ordre de 150 MPa à très faible vitesse de glissement. La pression admissible plimite est directement liée à la dureté des matériaux et à la résistance du film lubrifiant.

A FAIBLE VITESSE DE ROTATION, LE CRITÈRE DIMENSIONN ANT SERA :

P < Plim Cependant, on distingue souvent deux cas de dimensionnement à la pression :

- En statique (sans vitesse), la pression admissible du matériau sera plus élevée : pstatique < pstatique_limite

- En dynamique (avec une vitesse de glissement non nulle), la pression admissible du matériau sera plus faible : pdynamique < pdynamqiue_limite

Si la pression maximale reste inchangée en statique et en dynamique, c’est donc le critère de pression limite dynamqiue qu’il faudra considérer. b) Vitesse de glissement admissible

La température superficielle doit rester limitée pour une bonne tenue des matériaux en contact et du film lubrifiant. C’est pourquoi, pour de faibles pressions, un critère portant uniquement sur la vitesse de glissement est adopté. La vitesse de glissement au contact entre l’arbre et la bague vaut :

A FAIBLE PRESSION, LE CRITÈRE DIMENSIONNANT SERA :

V < Vlim

V = R.ω


c) Le produit (p.V)limite flux de puissance calorifique dissipée

L’échauffement volumique conduit à un ramollissement de la matière et entraîne usure et grippage. Cet échauffement conduit à une dilatation bague/arbre, ce qui explique la nécessité de serrer la bague sur l’alésage en laissant l’arbre libre. Un matériau n’étant susceptible d’évacuer qu’une certaine quantité de chaleur limitée, les constructeurs donnent la valeur limite (p.V)limite, valeur critique au delà de laquelle le matériau est détérioré par la chaleur.

A PRESSION et VITESSE INTERMÉDIAIRES, LE CRITÈRE DI MENSIONNANT SERA :

(p.V) < (p.V)lim Attention, pour déterminer le produit (p.V) maximal lors de l’utilisation d’un coussinet, il ne faut pas forcément multiplier pmax avec Vmax car il existe des systèmes où la pression maximale et la vitesse maximale n’auront jamais lieu en même temps (on surdimensionnerait le coussinet sinon). C’est le cas par exemple lorsque le système est entraîné par un moteur asynchrone (cf. TD). d) Comparatif pour les différents types de paliers

e) Méthode de calcul

o La température de fonctionnement est un premier critère décisif ;

o Le diamètre minimal D de l’arbre, imposé par la résistance des matériaux permet avec la fréquence de rotation, le calcul de la vitesse de glissement ;

Ce premier critère permet d’éliminer diverses nuances o L’effort radial divisé par la surface projetée donne la pression de service ;

Ce deuxième critère permet d’éliminer diverses nuances o Le produit (P.V) définit le dernier critère d’aptitude à l’emploi.

La courbe suivante définit la zone d’utilisation d’un palier lisse :


f) Application

On souhaite déterminer la longueur Lmini d’un coussinet autolubrifiant en bronze fritté. Caractéristiques : vitesse maximale Vlim = 7 m/s ; produit p.V maxi (p.V)lim = 1,8 W.mm-² ; pression statique maxi pstatique_lim = 30 MPa ; pression dynamique maximale pdyn_lim = 15 MPa. La charge radiale maximale qui lui sera appliquée est FR_max = 500 N. La fréquence de rotation de l’arbre est Narbre = 800 tr.min-1 et son diamètre est darbre = 20 mm.

o Calcul de la vitesse tangentielle :

Vglissement = Rarbre.ωarbre/coussinet = (darbre/2).Narbre.(π/30) = 0,838 m.s-1

Cette vitesse est inférieure à la vitesse limite supportable par le coussinet (Vlim = 7 m/s) quelle que soit la longueur du coussinet, ce coussinet satisfait donc le critère de vitesse tangentielle limite.

o Vérification à la tenue en pression maximale :

On choisit la pression limite dynamique (en mouvement) car elle est plus faible que la pression limite statique, et les deux doivent être vérifiées.

pmax = FR / (darbre.L) < pdyn_lim => L > FR / (darbre.pdyn_lim) = 500 / (0,02*15.106) L > 1,67 mm

o Application du critère p.V :

On choisit de se placer dans le cas le plus défavorable, c’est-à-dire à la fois avec la pression maximale exercée (due à FR) et à la fois avec la vitesse maximale de rotation (ceci n’est en pratique pas forcément vrai si le moteur fournissant l’énergie mécanique est un moteur électrique, car il ne fournira pas son couple maximal et sa vitesse de rotation maximales en même temps).

(p.V)max = FR / (darbre.L) . darbre/2 . ωarbre/coussinet < (p.V)lim FR. Narbre.(π/30) / 2L < (p.V)lim => L > FR. Narbre.(π/30) / [2.(p.V)lim] L > 11,6 mm

Entre le critère de pression limite et celui du produit (p.V) limite, seul le second est limitant. Il faudra donc respecter un coussinet d’une longueur supérieure à 12 mm (plus un éventuel coefficient de sécurité, sachant que plus le coussinet sera surdimensionné, plus longue sera sa durée de vie).


2.4.7) Guidage en rotation par éléments roulants : les roulements

a) Les différentes familles de roulements

Une liaison pivot par roulements est généralement constituée de deux roulements. Les éléments roulants peuvent être des billes, des rouleaux, des tonneaux ou des aiguilles.

Les roulements peuvent être à une rangée ou deux rangées d’éléments roulants.

Les roulements peuvent être à contact radial, à contact oblique, ou à contact axial (butées).

Roulement à une rangée de billes, à contact radial Les bagues ne peuvent pas se séparer.

Roulement à une rangée de billes, à contact oblique Les bagues peuvent se séparer.

Roulement à deux rangées de billes, à contact oblique Les bagues ne peuvent pas se séparer.

Roulement à deux rangées de billes, à rotule Les bagues ne peuvent pas se séparer.

Roulement à rouleaux cylindriques Les bagues peuvent se séparer.

Roulement à deux rangées de rouleaux, à rotule Les bagues ne peuvent pas se séparer.

Roulement rouleaux coniques Les bagues peuvent se séparer.

Roulement à aiguilles Ou « douille à aiguilles » Ou « cage à aiguilles » Les bagues peuvent se séparer. Elles peuvent être absentes.

Butée à billes Les bagues peuvent se séparer.

Butée à rouleaux obliques Les bagues peuvent se séparer.


b) Arrêts axiaux des roulements c) Montage des roulements

Afin de monter correctement un assemblage par roulements, plusieurs règles sont à respecter : a) Serrage :

Afin de limiter le phénomène de laminage, on monte serrées soit les bagues intérieures, soit les bagues extérieures, en fonction de l’application de l’effort.

b) positionnement axial :

Afin de réaliser une liaison pivot isostatique, plusieurs arrêts axiaux sont possibles.

Arrêt axial de la Bague intérieure sur l’arbre

Arrêt axial de la Bague extérieure sur l’al&sage

Documents

TECHNOLOGIE DES LIAISONS (BE) - Freechauvincpge.free.fr/be/BE_cours.pdfde l’écrou (ou du taraudage), et à l’adhérence entre les matériaux en contact. Dans le cas de vibrations,