Test de réalisation Mathématiques au quotidien · 2018. 7. 25. · Mathématiques au quotidien : cahier de l’élève (juin 2018) 1 Finances immobilières Question 1 . 3 points

Test de réalisation Mathématiques au quotidien 12e année

Cahier de l’élève

Juin 2018

Données de catalogage avant publication — Éducation et Formation Manitoba

Test de réalisation, Mathématiques au quotidien, 12e année. Cahier de l’élève. Juin 2018

Cette ressource est disponible en format imprimé et électronique.

ISBN : 978-0-7711-7629-6 (imprimée)

ISBN : 978-0-7711-7630-2 (pdf)

1. Tests et mesures en éducation — Manitoba.2. Aptitude pour les mathématiques — Tests.3. Mathématiques — Examens, questions, etc.4. Mathématiques — Étude et enseignement (Secondaire) — ManitobaI. Manitoba. Éducation et Formation Manitoba. 510.76

Éducation et Formation Manitoba Winnipeg (Manitoba) Canada

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Après l’administration du test, vous pouvez acheter des exemplaires de cette ressource du Centre de ressources d’apprentissage du Manitoba à www.manitobalrc.ca.

Cette ressource sera également affichée sur le site Web du ministère de l’Éducation et de la Formation du Manitoba à www.edu.gov.mb.ca/m12/eval/archives/math_archives.html.

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Available in English.

Bien que le Ministère se soit engagé à rendre ses publications aussi accessibles que possible, certaines parties du présent document ne sont pas accessibles pour le moment.

Disponible en médias substituts sur demande.

Dans le présent document, les mots de genre masculin appliqués aux personnes désignent les femmes et les hommes.

i

Test de réalisation, Mathématiques au quotidien, 12e année Cahier de l’élève (juin 2018)

DESCRIPTION Total de points possible : 78 Durée maximale : 120 minutes

Ce test comprend six parties :

Unité d’apprentissage Durée suggérée pour répondre Points

Finances immobilières 15 à 20 minutes 16

Probabilité 10 à 15 minutes 10

Financement d’une automobile 15 à 20 minutes 19

Géométrie et trigonométrie 15 à 20 minutes 14

Mesure et précision 10 à 15 minutes 9

Statistique 10 à 15 minutes 10

78

Éteins ton cellulaire et tout autre appareil de ce genre.

ii

DIRECTIVES

♦ Montre tout ton travail. ♦ Utilise ta Feuille de formules et ta feuille d’étude. ♦ Utilise une calculatrice scientifique. Les calculatrices graphiques

ne sont pas permises. ♦ Inscris des réponses complètes dans l’espace prévu à cette fin

dans ce cahier. ♦ Donne des explications et des justifications. ♦ Utilise une méthode organisée pour bien faire comprendre ta

réponse. ♦ Réponds à chacune des questions en fonction des points

accordés. ♦ Exprime les réponses sous forme de nombre décimal et de

pourcentage à deux décimales, lorsque tu arrondis, sauf indication contraire;

Exemple :

Rappel ♦ Assure-toi d’inclure les unités dans ta réponse finale. ♦ Certaines de tes réponses doivent être exprimées sous forme de

nombre décimal. Si tu arrondis trop tôt dans la résolution d’un problème, tu risques d’obtenir une réponse finale inexacte. Dans ce cas, le nombre maximal de points ne sera pas accordé.

iii

Termes clés Certaines questions comprennent des termes tels que explique, indique et calcule. Ces termes sont expliqués ci-dessous.

Le terme Dans la réponse, il faut inclure…

identifie/choisis la bonne réponse sélectionnée parmi une liste de choix

indique un mot, une phrase ou un nombre, sans explication

décris/explique des mots ou des symboles, des diagrammes, des tableaux ou des graphiques, ou toutes autres méthodes qui montrent clairement ce que tu penses

justifie/appuie une explication, une information ou une preuve qui démontre pourquoi ta méthode, ton idée ou ta réponse est correcte

trace/illustre un dessin ou un diagramme raisonnablement précis (pas nécessairement à l’échelle) qui illustre ou explique clairement une idée, un concept ou une méthode

calcule une formule mathématique, une équation algébrique ou un calcul numérique pour résoudre un problème

détermine une vérification ou une confirmation par compte, observation, formule, modèle, utilisation d’une table, etc.

ATTENDS LA CONSIGNE AVANT DE TOURNER LA PAGE.

ARRÊT

Mathématiques au quotidien : cahier de l’élève (juin 2018) 1

Finances immobilières

Question 1 3 points 101 102 103

La maison de Satram a une valeur imposable de 430 000 $. A) Calcule la valeur fractionnée totale de la propriété si le pourcentage fractionné est de 45 %.

(1 point) B) Le taux en millièmes municipal est de 24 millièmes sur la valeur fractionnée. Calcule les taxes municipales. (1 point) C) En plus des taxes municipales, il y a des taxes scolaires de 3 870 $ et un crédit d’impôt

provincial de 700 $. Calcule le montant total des impôts fonciers à payer. (1 point)

2 Mathématiques au quotidien : cahier de l’élève (juin 2018)

Question 2 3 points 104

George envisage d’acheter une maison. Il a un revenu brut de 44 400 $ par année. Les frais de chauffage mensuels sont de 140 $, les impôts fonciers mensuels sont de 200 $ et le paiement hypothécaire mensuel est de 940 $. Calcule le coefficient du service de la dette brute (CSDB) de George.


Question 3 2 points 105 106

Sam déménage. Elle doit choisir l’une des deux options suivantes :

Option Superficie Frais mensuels Acheter une maison 1 200 pieds carrés paiement hypothécaire de 1 400 $

Louer un appartement 1 200 pieds carrés loyer de 1 400 $ A) Explique un avantage possible d’acheter la maison. (1 point) B) Explique un avantage possible de louer l’appartement. (1 point)



Jing-Wei achète une maison au coût de 310 000 $ et fera un versement initial de 5 %. Elle paiera l’hypothèque sur 25 ans. A) Calcule le montant d’argent emprunté (le montant de l’hypothèque). (1 point) B) Calcule le paiement hypothécaire mensuel si le coût du prêt est de 5,26 $ par mois pour

chaque 1 000 $ emprunté. (1 point) C) Calcule le montant total d’intérêt payé sur l’hypothèque de 25 ans. (2 points)


Question 5 1 point 110

Choisis parmi les coûts suivants celui qui représente un coût continu pour un propriétaire de maison. A) les dépenses de déménagement B) les frais d’avocat C) la taxe sur les transferts fonciers D) l’impôt foncier Réponse :



Steve achète une propriété évaluée à 230 000 $. Tel qu’indiqué dans le tableau, il a constaté que la taxe sur les transferts fonciers sur les premiers 150 000 $ est de 900 $. Le calcul de la taxe sur les transferts fonciers est indiqué ci-dessous :

Tableau de la taxe sur les transferts fonciers

Valeur de la propriété Taux (%) Montant de la taxe ($)

Sur les premiers 30 000 $ 0 % 0 $

Sur les 60 000 $ suivants (c’est-à-dire, 30 001 $ à 90 000 $) 0,5 % 300 $

Sur les 60 000 $ suivants (c’est-à-dire, 90 001 à 150 000 $) 1,0 % 600 $

Sur les 50 000 $ suivants (c’est-à-dire, 150 001 $ à 200 000 $) 1,5 %

Sur les montants supérieurs à 200 000 $ 2,0 %

A) Calcule la taxe sur les transferts fonciers sur les 50 000 $ suivants. (1 point) B) Calcule la taxe sur les transferts fonciers sur les montants supérieurs à 200 000 $. (1 point)



Sven est propriétaire d’une maison. Sven ne déménage pas mais en 2017 sa prime d’assurance est de 100 $ moins de celle de 2016. Décris une raison possible pourquoi la prime d’assurance de Sven a baissé en 2017.


Probabilité


Un anneau est lancé dans une des six boîtes. À chaque lancer, il y a une chance égale que l’anneau atterrisse dans n’importe quelle des boîtes. On lance l’anneau 100 fois et on obtient les résultats suivants :

Boîte Nombre de fois blanche 22

pas blanche 78 A) Indique la probabilité théorique de lancer un anneau dans la boîte blanche. (1 point) B) Indique la probabilité expérimentale de ne pas lancer l’anneau dans la boîte blanche. (1 point)

Bleu

Vert

Gris

Blanc Noir

Rouge



La probabilité de naître avec un doigt ou un orteil supplémentaire est d’environ 1 sur 500. Calcule la probabilité sous forme de pourcentage.



Stéphanie offre des promenades en calèche. Prendre soin de ses chevaux et les nourrir lui coûte 30 $ par jour. Chaque jour elle offre soit une promenade de luxe, soit une promenade standard ou bien aucune promenade. Le tableau suivant indique le prix pour chaque promenade et la probabilité de chacune par jour.

Promenade Prix par promenade Probabilité De luxe 100 $ 10 %

Standard 50 $ 50 %

Aucune 0 $ 40 % Calcule l’espérance mathématique quotidienne de Stéphanie.



Dans beaucoup de ligues de soccer, la cote (les chances) de compter un but lors d’un coup de pied de pénalité est de 7 à 3. Indique la probabilité, sous forme de fraction, de ne pas compter un but lors d’un coup de pied de pénalité.



Jose coupe 60 arbres chaque mois. Chaque fois qu’il coupe un arbre, il y a 1 % de probabilité qu’il ait à réparer sa scie à chaîne. Calcule combien de fois Jose devrait s’attendre à réparer sa scie à chaîne en un an.



Un sac contient les carreaux suivants : David retire un carreau du sac et ne le remet pas. Il retire ensuite un deuxième carreau au hasard. Indique la cote (les chances) que ce deuxième carreau soit .

B

C

A B B

C C C


Financement d’une automobile


Choisis la lettre qui complète le mieux l’énoncé ci-dessous. Un coût que Akaps paierait quand il achète une nouvelle voiture qu’il ne paierait pas s’il achète une voiture usagée d’un particulier (vente privée) est : A) la valeur comptable B) la TPS C) la TVP D) l’assurance Réponse :



Mélanie a acheté une camionnette pour 8 000 $, après taxes. Elle fait un versement initial de 1 500 $ et finance le reste. A) Calcule le montant total que Mélanie financera. (1 point) B) La banque offre à Mélanie un taux d’intérêt annuel de 7 % sur 5 ans pour financer la

camionnette. Calcule le montant d’intérêt que Mélanie paiera sur son premier paiement mensuel.

(2 points) C) Indique une façon que Mélanie pourrait réduire son paiement mensuel pour sa camionnette.

(1 point)



Maya achète une voiture usagée chez un concessionnaire pour 3 500 $, avant taxes. La valeur de reprise de son vieux véhicule est de 500 $. Calcule le montant total que Maya paiera pour la voiture, après taxes.



Henry est un chauffeur-livreur de longue distance au Manitoba qui a besoin d’une nouvelle voiture. Il circule souvent sur des routes en gravier qui endommagent sa voiture. Explique une raison pour laquelle Henry devrait acheter un nouveau véhicule au lieu de le louer.



La distance entre The Pas et Calgary est de 1 174 km. La consommation d’essence du scooter de Lloyd est de 1,9 L/100 km. Calcule la quantité d’essence consommée si Lloyd va en scooter de The Pas à Calgary.



Shawna est chez un agent d’assurance pour renouveler sa police d’assurance automobile. Décris deux changements qui pourraient réduire le coût total de l’assurance. Inscris une réponse par ligne. 1. 2.



Serge doit payer les réparations suivantes sur son véhicule :

Article Coût des pièces Temps de main-d’œuvre Silencieux 207 $ 0,5 heure

Transmission 600 $ 2,5 heures A) Calcule le coût total de la main-d’œuvre, avant taxes, si le taux est de 110 $/heure. (1 point) B) Calcule le montant total que Serge payera au centre de services, après taxes. (2 points)



Chris achète une motoneige pour 11 500 $. Le taux de dépréciation est de 15 % par année. A) Calcule le montant de la dépréciation lors de la première année. (1 point) B) Calcule la valeur de la motoneige à la fin de la première année. (1 point)



Odette achète un véhicule usagé d’un particulier (vente privée). Elle a des coûts supplémentaires à payer : 40 $ pour un contrôle de sécurité et 15 $ pour une recherche sur un privilège. Calcule le total de ces coûts supplémentaires, après taxes.


Géométrie et trigonométrie


Un cycliste extrême a construit une rampe d’envol de 1,5 m tel qu’illustré ci-dessous. A) Indique le type de triangle utilisé pour la rampe. (1 point) B) Indique la mesure de l’un des angles de la base de la rampe. (1 point)

base

1,5m



Mario prend une photo à 20 m de la tour de Pise. La tour de Pise a une inclination de 4° par rapport à la verticale. La hauteur de la tour est de 56,67 m. Calcule la distance entre Mario et le sommet de la tour.

20 m

94°Mario



Indique la longueur du côté a et la mesure de l’angle B pour le parallélogramme ci-dessous. Inscris une réponse par ligne. longueur du côté a : mesure de B :∠

a

B 50°

6 m

8m



Juanita construit une table en forme d’octogone régulier. A) Trace et étiquette l’un des angles au centre. (1 point) B) Calcule la mesure d’un angle au centre. (1 point)

C) Calcule la mesure d’un angle intérieur. (1 point)



Maria regarde un match de soccer. Le croquis suivant illustre la vue de son siège.

Calcule la mesure de l’angle A.

120°

A

80 m



Choisis l’équation qui pourrait être utilisée pour trouver le nombre de diagonales dans un pentagone.

A) ( )5 3 52

D−

=

B) ( )6 6 32

D−

=

C) ( )5 32

D =

D) ( )5 22

D =

Réponse :


Mesure et précision


Soit la mesure suivante :

0,3 ml02,5 ml +

−

Indique la valeur minimale. N’arrondis pas la réponse finale.



Soit le diagramme agrandi d’une règle suivant :

Indique la précision de la règle. N’arrondis pas la réponse finale.

1 po 2 po0 pouces



Un fabricant de portes indique que la mesure d’une porte est :

012

+

− po

Indique la valeur nominale de la porte. N’arrondis pas la réponse finale.

32 po



Un boulanger remplit une tasse à mesurer de 250 ml avec du sucre. La quantité réelle de sucre dans la tasse à mesurer est de 225 ml. Explique ce qui aurait pu affecter l’exactitude de la tasse à mesurer.

250 ml



Joël découpe une nouvelle paire de semelles pour ses chaussures. La vraie longueur de la chaussure est de 25 cm. Choisis la longueur que Joël devrait utiliser afin que la semelle soit de la meilleure taille (ni trop grande, ni trop petite). A) 23,5 1,5 cm± B) 24,0 1,0 cm± C) 24,5 0,5 cm± D) 25,0 1,2 cm± Réponse :



Une bougie d’allumage d’une voiture nécessite un trou précis à 1100

d’un pouce.

Explique pourquoi on ne devrait pas utiliser la règle suivante pour mesurer le trou. (Le schéma est agrandi.)

po po po



Une soudeuse doit joindre trois morceaux de tuyau bout à bout. Elle les mesure avec un ruban qui a une précision de 0,1 cm près. Les trois morceaux de tuyau sont présentés ci-dessous. Calcule la longueur combinée des trois morceaux de tuyau sous la forme mesure ± marge d’incertitude. N’arrondis pas la réponse finale.

5,4 cm 60,3 cm 30,1 cm



Un employé en contrôle de qualité dans une manufacture de vis utilise les mesures ci-dessous pour vérifier le diamètre des vis. 0,12 mm

0,06 mm7,85 mm +−

Indique la tolérance de la mesure. N’arrondis pas la réponse finale.


Statistique


Un groupe scolaire a fait un voyage de fin de semaine de pêche sur glace. Le tableau ci-dessous indique le nombre de poissons que chaque élève a attrapé et relâché :

Nom Nombre de poissons attrapés et relâchés

Jin 45

Sue 16

Dave 13

Tyson 40

Bob 39

Alexa 13 Calcule le rang-centile de Sue.



Un groupe de 20 élèves a prélevé un total de 3 000 $ pour une charité locale. A) Calcule le montant d’argent moyen que chaque élève a prélevé. (1 point) B) Le montant médian prélevé par le groupe est 120 $. Explique pourquoi l’élimination du plus haut montant prélevé et du plus bas montant

prélevé n’affectera pas le montant médian. (1 point)



On veut élargir un terrain de golf qui se trouve près d’un centre commercial. On mène donc un sondage aux deux sites pour déterminer le pourcentage des personnes qui sont en faveur du développement. Le tableau suivant indique les résultats du sondage.

Site du sondage Pourcentage en faveur Pondération Terrain de golf 95 % 20 %

Centre commercial 35 % 80 % Calcule la moyenne pondérée des résultats en faveur du développement du terrain de golf.



Le tableau suivant indique la quantité de boisseaux par tonne de diverses récoltes cultivées au Manitoba.

Récoltes Boisseaux par tonne Orge 45,93

Maïs 39,37

Avoine 68,89

Soya 36,74

Blé 36,74

Tournesol 73,49

Canola 44,09 Calcule la moyenne coupée (de boisseaux par tonne) des diverses récoltes en éliminant les deux valeurs les plus élevées et les deux valeurs les plus basses.



Dans un cours de mathématiques, David obtient le score médian sur son test de maths. Le score de Phil se trouve au 75e rang-centile. Aucun élève ne reçoit le même score qu’un autre. Indique le pourcentage approximatif d’élèves ayant obtenu un score entre celui de David et celui de Phil.



Choisis la lettre qui complète le mieux l’énoncé ci-dessous. Rejeter une valeur aberrante qui est peu élevée : A) baisse la moyenne B) augmente la moyenne C) n’a aucune influence sur la moyenne D) baisse la médiane Réponse :


Feuille de formules : Mathématiques au quotidien

Nom de la formule Détails Formule

Rang-centile (RC)

b = nombre de scores bruts inférieurs à un score donné

n = nombre total de scores bruts

100bRCn

= ×

Intérêt simple ( I )

C = capital t = taux d’intérêt annuel d = durée en années

I Ctd=

Coefficient du service de la

dette brute (CSDB)

Paiement Frais deImpôts

hypothécaire fonciers chauffagemensuel mensuelsmensuels

Revenu mensuel brutCSDB

+ + =

Consommation d’essence en L/100 km

(CE) Essence consommée en litres 100

Distance en kmCE = ×

Espérance mathématique

(EM) P = probabilité (gagner) gain $ (perdre) perte $EM P P= × − ×

Somme des angles intérieurs d’un polygone

(S)

n = nombre de côtés ( )180 2S n= ° −

Angle au centre d’un polygone régulier

(C) n = nombre de côtés 360C

n°

=

Nombre de diagonales dans un polygone

(D) n = nombre de côtés ( )3

2n n

D−

=

Lois trigonométriques

Loi des sinus sin A sin B sin Ca b c

= = Loi du cosinus ( )2 2 2

2 2 2

2 cos A

cosA2

a b c bc

b c abc

= + −

+ −=

Taux d’imposition

Fédéral Taxe sur les produits et services (TPS) 5 % Provincial Taxe de vente

provinciale (TVP) 8 %

suite


Taxes sur achats de véhicules

TVP TPS

Achat d’un véhicule neuf TVP TPS

Achat d’un véhicule usagé chez un concessionnaire TVP TPS

Achat d’un véhicule usagé d’un particulier (vente privée)

TVP calculée selon le montant le plus élevé entre la valeur comptable et le prix d’achat

Pas de TPS

Contrôle de sécurité Pas de TVP TPS

Matériels et main-d’œuvre TVP TPS

Recherche sur un privilège Pas de TVP Pas de TPS

Taxes sur assurance habitation

TVP TPS

Assurance du propriétaire ou du locataire TVP Pas de TPS

Documents

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