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Mathématiques au quotidien 40S
Statistiques
Leçon 1 : Moyenne, mode et médiane Leçon 2 : Moyenne pondérée, moyenne coupée et valeurs aberrantes Leçon 3 : Rang-centile RÉVISION TEST
Mathématiques au quotidien 40S
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Leçon 1
A) Vocabulaire
Statistique : ___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Moyenne (aussi connu comme moyenne arithmétique) : ______________________________
_____________________________________________________________________________
Ex : Trouve la moyenne des nombres suivants : 96, 97, 82, 100, 85, 91 et 83
Médiane : ___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Ex : Quelle est la médiane des nombres suivants : 31, 32, 33, 44, 45, 56, 57, 58, 59
Mode : _______________________________________________________________________
Ex : Quel est le mode des nombres suivants : 12, 14, 14, 15, 12, 13, 16, 17, 12, 9
Mesure de la tendance : _________________________________________________________
Ex :
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B) Les exemples
Exemple 1
Barrie exploite une ferme à Strasbourg, en Saskatchewan. Il tient
des registres méticuleux de sa production à l’acre pour chacune de
ses cultures. L’une des cultures qu’il a surveillées est celle du blé
de force roux de printemps. La production (boisseaux/acre) de
2000 à 2010 est indiquée dans le tableau ci-dessous.
a) Quelle est la production annuelle moyenne de la moisson
de Barrie?
b) Quelle est la production annuelle médiane de blé de force roux de printemps?
c) Les données ont-elles un mode? Si oui, quel est-il?
d) Quelle mesure de la tendance centrale représente le mieux la production prévue de
Barrie? Explique ton raisonnement.
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Exemple 2
Harpinder est propriétaire d’un magasin à Lethbridge,
en Alberta. Il a enregistré ses ventes hebdomadaires
totales dans le tableau présenté ci-contre. Si le magasin
est fermé les dimanches, à quel montant doivent
s’élever ses ventes moyennes soient de 800,00$ les
jours où son magasin est ouvert?
Exemple 3
Comment peux-tu déterminer quelle mesure de la tendance centrale représente le mieux un
ensemble de données? Observe les diagrammes ci-dessous.
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a) Les données représentant les salaires horaires des vitriers sont davantage espacées que
celles des techniciens en débosselage. Est-ce plus facile d’estimer la moyenne d’un
ensemble de données que de l’autre? Pourquoi? Estime puis calcule les moyennes. Tes
estimations se rapprochaient-elles de la valeur réelle?
b) Penses-tu que le salaire horaire médian est plus élevé pour les vitriers que pour les
techniciens en débosselage? Estime puis calcule les médianes des deux ensembles de
données. Comment la façon dont les données sont regroupées a-t-elle influé tes
estimations?
c) Est-ce que les données possèdent un mode dans l’un ou l’autre des diagrammes? Est-ce
une mesure de la tendance centrale utile pour ces données? Explique ta réponse.
Devoir p. 118 # 1, 2 (a et b), 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
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Leçon 2
A) Vocabulaire
Moyenne coupée : ______________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Ex : Quelle est la moyenne coupée des valeurs suivantes : 10, 9, 8, 9, 1, 19, 11, 12, 8, 9,
10, 2, 20
Moyenne pondérée : ____________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Ex : Résultat des devoirs (10%), tests (40%), quiz (20%) et examen (30%)
Tu as eu 89% sur ton devoir, 70% sur ton quiz, 75% sur ton test et 80% sur ton examen.
Quelle est ta moyenne pondérée?
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B) Les exemples
Exemple 1
Lois décore des objets avec le perlage. Elle note le nombre d’heures passés sur chacun des
articles qu’elle produit. Cela l’aide à fixer le prix de chaque objet. Voici les heures qu’elle a
passé à fabriquer ses derniers 10 sacs à main : 6, 8, 37, 3, 9, 6, 8,5 , 5, 7,5 et 9.
a) Combien d’heures Lois a-t-elle passées en moyenne à fabriquer chaque sac à main?
b) Quelle est la moyenne coupée des heures passées à fabriquer chaque sac à main?
c) Lequel de ces deux résultats semble constituer la meilleure moyenne du nombre d’heures
qu’elle a passées à fabriquer chaque sac à main? Pourquoi?
d) Qu’est-ce qui pourrait expliquer la présence de ces valeurs aberrantes?
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Exemple 2
Un enseignant a 2 groupes d’élèves de la 12e année. Les 25 élèves du groupe A ont obtenu les
résultats d’examen suivants :
65, 75, 92, 53, 87, 59, 32, 80, 76, 37, 68, 79, 67, 69, 81, 57, 66, 71, 90, 73, 90, 72, 61, 67, 53.
Les 20 élèves du groupe B ont passé le même examen et ont obtenu les résultats suivants :
98, 79, 83, 58, 69, 84, 77, 86, 89, 63, 78, 76, 59, 89, 74, 55, 69, 64, 87, 98
a) Quelle est la moyenne du groupe A?
b) Quelle est la moyenne du groupe B?
c) Calcule la moyenne des deux groupes combinés. (Indice- utilisez la moyenne pondérée)
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Exemple 3
François étudie pour devenir ambulancier paramédical. Il suit le programme d’ambulancier de
soins primaires offert par le Justice Institut of British Colombia et le Selkirk College à Trail, en
Colombie-Britannique.
Il a obtenu les résultats suivants :
8/10 pour son premier travail écrit
7/10 au premier test
7,5/10 pour un exposer
9/10 pour le deuxième travail écrit
10/10 au deuxième test
82% à l’examen final
Sa note finale se calcule comme suit :
Chaque travail écrit compte pour 5%
Chaque test compte pour 10%
L’exposé vaut 20%
L’examen final vaut 50%
Quelle est la note de François?
Devoir p. 130 # 1 à 8 et Résous le problème (Le meilleur prix)
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Leçon 3
A) Le vocabulaire
Centile : ______________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Ex : Une personne se retrouve dans le 90e centile en ce qui concerne sa taille, les notes
d’examens
Rang-centile : _________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Ex :
Quel est le rang-centile de l’élève qui a eu 10/10 à son examen? Et les deux élèves qui
ont eu 8/10?
Le rang-centile est représentée sous forme d’équation :
À noter : Le rang-centile n’est pas la note en pourcentage obtenue par les élèves mais le
pourcentage d’élèves qui ont obtenu une note inférieure à la tienne.
𝑅𝐶 = 𝑏
𝑛 × 100
RC= rang-centile b= nombre de valeurs qui sont inférieurs à celle qui est examinée n= nombre total de valeurs dans l’ensemble
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B) Les exemples
Exemple 1
La Great Canadian Insurance Company évalue la protection qu’elle offre pour divers services.
Elle a recueilli les données suivantes à propos du coût d’un traitement de physiothérapie dans
divers cliniques de Vancouver.
95,00$, 66,00$, 56,00$, 50,00$, 60,00$, 60,00$, 55,00$, 55,00$, 145,00$ 140,00$, 140,00$,
75,00$, 85,00$, 90,00$, 59,00$.
a) Calcule le rang-centile d’un traitement de 85,00$.
b) Pour déterminer le montant qu’elles remettront aux clients à titre de dédommagement
pour des soins de santé, les compagnies d’assurances utilisent notamment le 80e centile
des coûts de ces soins dans une région. Quel est le coût d’un traitement qui se trouve dans
le 80e centile à Vancouver?
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Exemple 2
Alexandre est directeur d’un restaurant qui fait partie d’une grande chaîne de restaurants, à Fort
Nelson, en Colombie-Britannique. À la fin de chaque mois, les ventes de tous les restaurants de
la chaîne situés dans la province sont comparées afin de déterminer le restaurant qui a le plus de
succès. Des 35 restaurants de la chaîne, celui d’Alexandre est le seul qui se trouve dans le 20e
centile. Combien de restaurants ont plus de succès que celui d’Alexandre?
Devoir : p. 140 # 1 à 6
DATE DE REMISE DE LA RÉVISION : ___________
DATE DU TEST : _____________
