7/21/2019 Thermo

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R=8,31kB=1,38.10-23J/K 

q

2

=

= ∑ =i   1

n

V i

2

n

 =( ) E c

12

 m V q

2

m moléculaire

 =( ) E c

32

 K  B

T 

D’où =T 

13

m V q

2

 K  B

e 

=V q

23

 K  B

T 

m  

!our u"e mole #e $a% &ar'ai ="re #*+o$a#ro R= kB

 = P 1

3

 N m V q

2

V 

 = P  N K 

 BT 

V  = P 

  R T 

V !="  kB

"=/

 = E n N ( ) E c  

 

= E 32

 n N K  B

T   = E 

3

2

 n R T 

Do"c =() l*é"er$ie i"er"e #*u" $a% &ar'ai "e #é&e"# ue #e la em&éraure.!our u" $a% réelle le i"eracio" i"er"e "e o" &a "ul (!i04) e c5aue molécule 6 u"olume. Do"c l*é #*u"e mole #*u" 7.R (!9 !i)(-)=R  =coale"ce e a"#er :all !i=a/2 a=co"a"e #é&e"# #u 7. Do"c # au$me"e i"eracio" #imi"ue e l*éuaio" #u $a%era &reue celle #*u" 7.! ! =" R ;e &aroi im&erméale 6 la mai<re 'ermée>im&erméale 6 la c5aleur ?éc5l=0 a#iaaiueou 5ermiueme" iolée@@@ +e"io" 5ermiueme" iolée "e i$"i'ie &a ue =ce!aroi i"#é'ormale e 'iAe :éc5=0>méca"iueme" iolée !=!eA>!aroi #ia5erme éuilire

#e em&éraure =eA>éa #*éuilire oue le ariale 5ermo#"amiue o" co"a"eariale eAe"ie i"#é&e"#a" #u "omre #e mole eA&  i"e"ie eA& uaio" #*éa #*éuilire relaio" e"re le ariale 5ermo#"amiue eA&! =" R  ;a 'o"cio" #éa  c*e la 'o"cio" i"#é&e"#a"e #u c5emi" #e ra"'ormaio" uiie elle "e

#é&e"# ue #e '  e i. e u"e #i''ére"ielle oale C.6.# = +  

    ∂

∂T 

U 

 P 

Td    

    ∂

∂ P 

U 

T 

 Pd 

u"e #i''ére"ielle eAace C.6.# P   x

T U =T 

 x P U