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Delacour - Physique - PTSI Paul Constans TP Optique
ETUDE DU PRISME : UTILISATION DUN GONIOMETRE - CORRECTION
INTRODUCTION :
Dans ce TP, on utilise nos connaissances acquises au cours des
TP prcdents sur les instruments
doptique (lunette autocollimatrice, collimateur) afin de rgler
un goniomtre (I). Ce nouvel instrument
doptique nous permettra dtudier la dviation de la lumire par un
prisme (II) dont lanalyse thorique
a t faite en DS. Grace au caractre dispersif du prisme, nous
utiliserons le goniomtre comme
spectroscope optique (III).
I. GONIOMETRE : DESCRIPTION ET REGLAGE
Un goniomtre permet d'effectuer des mesures d'angles.
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II. ETUDE DU PRISME
1) Mesure de l'angle A du prisme
Montrer que A2
+ =
Il est constitu de trois sous-ensembles dont il faut
connatre le nom et la fonction :
- un collimateur fente de largeur rglable,
permettant de raliser un faisceau parallle
partir dune lampe spectrale.
- une plate-forme mobile autour d'un axe
vertical (). Elle supportera llment tudi provoquant la dviation
du faisceau
incident (miroir, prisme, rseau...).
- une lunette (ici autocollimatrice) pouvant
recevoir le faisceau dvi. Un vernier
angulaire permet de mesurer langle de
dviation D la minute prs.
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Dterminer l'incertitude de mesure A.
On peut galement utiliser le fait que la lunette de vise soit
autocollimatrice pour dterminer A sans
laide du collimateur. Pour cela :
- basculer la lame semi-rflchissante et allumer la lampe de la
lunette autocollimatrice.
- Pointer la lunette la direction normale deux faces du prisme
qui rflchit en partie la lumire mise
par la lampe : le rticule et son image nette doivent se
superposer.
2) Etude de la dviation D en fonction de l'angle d'incidence
i
a) Rglage prliminaire
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b) Etude de D = f(i) fix (voir figure 3)
Pour la raie jaune du sodium ( 589 nm) en faisant crotre langle
dincidence partir de i=0 : - on nobserve aucun faisceau dvi jusqu i
= io angle incident partir duquel le deuxime rayon
rfract existe.
- partir io la dviation D dcrot jusqu son minimum Dm,
correspondant langle incident im. On
vrifie que Dm = 2.im -A.
- partir de im la dviation D crot (aller-retour de limage de la
fente quand i varie dans le mme
sens au voisinage du minium de dviation) jusqu i= /2. On vrifie
que D(/2)= D(i0).
3) Application : mesure de l'indice n du prisme
Pour les principales raies du sodium puis du mercure on a mesur
le minimum de dviation Dm afin de
calculer lindice de rfraction n() laide de la formule :
mD Asin( )2n( ) A
sin( )2
+
=
Voici la courbe obtenue en traant n en fonction de 1/2:
La courbe obtenue est une droite (coefficient de corrlation
R2
proche de 1).
La loi de Cauchy : 2C
n( ) B = +
(B et C constantes positives) est donc vrifie.
y = 15567x + 1,7111
R = 0,9982
1,75
1,76
1,77
1,78
1,79
1,8
1,81
2,00E-06 3,00E-06 4,00E-06 5,00E-06 6,00E-06
n
1/(nm)2
Indice de rfraction n en fonction de 1/(nm)2
FIGURE 3
i i r r
A D
D (rad)
i (rad) Dm
Figure 3
io /2
im
D0
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Remarque : Daprs la loi de Cauchy, lindice crot du rouge au
violet (inversement proportionnel la
longueur donde). De plus, on peut montrer que la dviation D est
une fonction croissante de n. Par
consquent la dviation crot du rouge au violet. Cest ce que lon
constate exprimentalement.
III. REALISATION DUN SPECTROSCOPE A PRISME
2) Utilisation d'un collimateur micromtrique
En optique, le spectroscope est un appareil permettant de
disperser un rayonnement polychromatique
sous forme de spectre afin d'en analyser les diffrentes
radiations. Le pouvoir dispersif du prisme
permet donc cette analyse.
Pour les principales raies du sodium puis du mercure voici la
courbe donnant la graduation du
collimateur micromtrique en fonction de la longueur donde de la
raie observe :
La courbe obtenue peut se modliser par une droite (coefficient
de corrlation R2
proche de 1).
Cette courbe dtalonnage trace, la mesure de d dune radiation
inconnue permet de dterminer sa
longueur donde.
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CONCLUSION :
Le rglage des instruments doptique constituant le goniomtre doit
tre fait avec prcision et
permettre une lecture pratique des angles dincidence et de
dviation.
Une fois ce rglage termin, la mesure prcise des angles ( qqs
minutes prs) nous permet dtudier la
dviation du faisceau incident aprs traverse du prisme, de
dterminer lindice en fonction de la
longueur donde et de vrifier la loi de Cauchy. Le goniomtre
associ au prisme et un collimateur
micromtrique constitue un spectroscope lecture directe et permet
ltude des spectres.
Les principales sources derreurs sont :
- le rglage des instruments doptique (oculaire/objectif,
collimateur) et leur positionnement ;
- la lecture du vernier ;
- lhorizontalit des plates-formes.
y = -0,0679x + 43,119
R = 0,9877
0
2
4
6
8
10
12
470 490 510 530 550 570 590 610 630
d
(nm)
Graduations d en fonction de
