TRACE D’UNE DROITE TRACE D’UNE DROITE MOYENNE.MOYENNE.

Détermination de l’équation de Détermination de l’équation de cette droite.cette droite.

1. Le repère en mathématique :

Ordonnées

abscisse

En maths : y ou f(x)

En maths : x

y = f(x)On place les points représentatifs de la courbe :

xA

yAA

On relie les points entre eux par des

segments

2. Le repère en physique chimie :

Ordonnées

abscisse

En physique : U, I, pH, n, … ou x ou encore … y

En physique : t, U, I, n…ou y ou encore …x

U = f(I)

00

Cela dépend de la courbe

demandée !

Par exemple :

Alors

U en V ou mV

I en A ou mA

3. Obtention de la courbe U=f(I) à partir d’une série de mesure

0

U en V

I en mA

UU

en Ven V-7,0-7,0 - 5,0- 5,0 -3,0-3,0 -1,0-1,0 1,01,0 3,03,0 5,05,0 7,07,0

II

en mAen mA-15,0-15,0 -10,5-10,5 -6,4-6,4 -2,1-2,1 2,22,2 6,56,5 10,410,4 14,914,9

Choix de l’échelle : la courbe doit occupée au mieux le repère mais

être facile à lire.-5

-1

5

1

-4-10-16 14106

On trace la droite moyenne passant au mieux selon les points

à la règle

4. Equation d’une droite :

0

y

x

En mathématique :

L’équation réduite est :

y = a.x + b

a : coefficient directeur

Ordonnée à l’origine

Comment trouve-t-on l’ordonnée à l’origine b à partir de la représentation

graphique ?

b

Ici, b = 5.

C’est une fonction AFFINE car b 0

1 5

1

5

-5

-5

4. Equation d’une droite :

0

y

x

En mathématique :

L’équation réduite est :

y = a.x + b

a : coefficient directeur

Ordonnée à l’origine

b

On prend 2 points et éloignés l’un de l’autre, placés sur la droite :

x(x(

y(

y(

a =y( – y()

x( – x()

1 5

1

5

-5

-5 Comment trouve-t-on l’ordonnée à l’origine b à partir de la représentation

graphique ?

C’est une fonction AFFINE car b 0

4. Equation d’une droite :

0

v (m.s-1)

t (s)

En physique chimie :

L’équation réduite est :

v = a.t + b

a : coefficient directeur

Ordonnée à l’origine

Comment trouve-t-on l’ordonnée à l’origine b à partir de la représentation

graphique ?

b

Ici, b = 5 m.s-1.

C’est une fonction AFFINE car b 0

1 5

1

5

-5

-5

4. Equation d’une droite :

0

En physique chimie :

L’équation réduite est :

v = a.t + b

a : coefficient directeur

Ordonnée à l’origine

b

On prend 2 points et éloignés l’un de l’autre, placés sur la droite :

t(t(

v(

v(

a =v( – v()

t( – t()

1 5

1

5

-5

-5

V (m.s-1)

t (s)

ATTENTION, V(), V(), t() et t() doivent être exprimés dans

les unités « principales ».

4. Equation d’une droite :

0

En physique chimie :

L’équation réduite est :

v = a.t + b

a : coefficient directeur

Ordonnée à l’origine

b

t(t(

v(

v(

a =v( – v()

t( – t()

1 5

1

5

-5

-5

V (m.s-1)

t (s)

ATTENTION, V(), V(), t() et t() doivent être exprimés dans

les unités « principales ».

Soit ici,

7,1 – 2,2

5,2 – (-7,1)= 0,40 m.s-2

L’équation de cette droite est donc :

V = 0,40 t + 5

5. Cas UAB = f(I)

L’équation réduite est :

UAB = a.I + b

a : coefficient directeur

Ici, l’ordonnée à l’origine est ...

I(I(

UAB(

a =UAB( – UAB()

I( – I()

7,0 – (-7,0)

14,9.10-3 – (-15,0.10-3)

= 4,7.102 V.A-1

0

UAB en V

I en mA

-5

-1

5

1

-4-10-16 14106

UAB(

C’est donc une droite qui passe par l’origine : c’est une fonction ...

Elle traduit une relation de ...

Soit UAB = 4,7.102 I