trains d'engrenages picyclodaux
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TRAINS DENGRENAGES EPICYCLODAUX
1. Dfinition
Dans un train dengrenages ordinaire , les axes des roues dentes
restent tous fixes par rapport au bti : le seul mouvement des roues
dentes est une rotation autour de leurs axes respectifs. Un train
dengrenages est dit picyclodal lorsquun ou plusieurs axes des roues
dentes possde un mouvement de rotation par rapport au bti fixe.
Dans ce cas, les roues dentes concernes possdent deux mouvements
:
un mouvement de rotation autour de leurs axes respectifs. un
mouvement dentranement d la rotation de ces axes par rapport au
bti.
2. Fonctionnement
2.1. Elments constitutifs Un train picyclodal simple se compose
:
dun plantaire 1 dune couronne 2 dun ou plusieurs satellites 3 en
liaison pivot daxe rx avec le porte-satellites 4
Le schma ci-contre est un cas thorique. Dans la pratique, la
rotation dun des lments est bloque (sauf celle des satellites qui
est ncessaire au mouvement). Diffrents cas sont donc possibles :
ils sont prsents sur la page 2.
2.2. Rapport de rduction Le rapport des vitesses de rotation par
rapport au bti 0 est obtenu laide de la formule de WILLIS :
couronne porte satellites
plan taire porte satellites
plan taire
couronne
ZZ
/ /
/ /
0 0
0 0
=
soit
2 0 4 0
1 0 4 0
1
2
/ /
/ /
=
ZZ
Selon la configuration rencontre, une des vitesses de rotation
sera gale 0.
2.3. Intrt des rducteurs trains picyclodaux Les rducteurs trains
picyclodaux permettent dobtenir des rapports de rduction trs
importants sous un encombrement rduit, tout en conservant un
rendement convenable (meilleur que celui des rducteurs roue et vis
sans fin par exemple).
y
z
x
1
3
4
2
trains d'engrenages picyclodaux
3. Les diffrents cas possibles
schma
lment fixe rapport des vitesses
(a)
La couronne 2 est solidaire du bti 0 :
2/0=0
Daprs la formule de Willis :
4 0
1 0
1
1 2
/
/
=
+
ZZ Z
Pour que le train dengrenages soit rducteur, il faut que :
Entre 1 Sortie 4
(b) :
Le porte-satellites 4 est solidaire du bti 0 :
4/0=0
Daprs la formule de Willis :
2 0
1 0
1
2
/
/
=
ZZ
Remarque : le train dengrenages est dans ce cas ordinaire .
Pour que le train dengrenages soit rducteur, il faut que :
Entre 1 Sortie 2
(c) :
Le plantaire 1 est solidaire du bti 0 :
1/0=0
Daprs la formule de Willis :
2 0
4 0
1 2
2
/
/
=
+Z ZZ
Pour que le train dengrenages soit rducteur, il faut que :
Entre 2 Sortie 4
B
C
A
A
B
C
B
C
