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Département de Physique
TRAVAUX PRATIQUES
DE PHYSIQUE
* * * * *
SMIA - SVTU
Semestres 1 et 2
Responsables : JAOUHARI T. A.
FACKIR L. Page au site de la faculté : http://www.fs-umi.ac.ma/?page_id=1209
Année universitaire : 2017 – 2018
2
3
TABLE DES MATIERES
GENERALITES……………………………………….………….….……….…..….............5
MANIPULATIONS
1 - CALORIMETRIE..……………………………………….……………..…… .......17
2 - PRESSION DE VAPEUR ……….……………………..…………...………….23
3 - SYSTEMES DE COORDONNEES……………………………….….……27
4 - PENDULE "A g VARIABLE "…………………...…………...…….………33
5 - MESURE DE RESISTANCES...……….……………....……..……….…….37
6 - OSCILLOSCOPE CATHODIQUE……....…….…………..……………..41
7 - REFLEXION ET REFRACTION..……....……....…..……..….…..….…. 49
8 - LENTILLES MINCES ………………….…....…………...………..…....…….55
ANNEXES
1 - LEXIQUE……………...…………………………...…….….…....…………....…..….61
2 - CALORIMETRIE : corrections de la méthode électrique…….…......….67
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5
GENERALITES
I - OBJECTIF DES TRAVAUX PRATIQUES
La physique est la science qui détermine les lois auxquelles obéissent les phénomènes de la
nature ; elle étudie aussi les propriétés de la matière. Elle a été développée grâce à la méthode
expérimentale, qui consiste à vérifier toutes les lois physiques par des expériences reproductibles.
L'enseignement universitaire est formé en général de trois parties essentielles, à savoir le
cours, les travaux dirigés (TD) et les travaux pratiques (TP).
Le cours est la partie fondamentale qui explique théoriquement certains phénomènes
physiques.
Les travaux dirigés permettent de comprendre certaines théories vues dans le cours à l’aide
d’exercices et de problèmes.
Les travaux pratiques permettent d’illustrer par des expériences, certains phénomènes
physiques vus dans le cours.
L'étude expérimentale d’un phénomène physique nécessite un appareillage scientifique, qui
permet de réaliser des montages et de faire des mesures. Ces dernières nous permettent de vérifier la
validité de certaines théories et de déterminer certaines grandeurs physiques.
II - INCERTITUDES SUR LES MESURES
L'appareillage ainsi que les méthodes utilisées n'étant pas parfaits, les grandeurs physiques
(masse, temps, …) sont toujours déterminées de manière approchée. Ainsi, toute mesure est
entachée d’une certaine incertitude due aux imperfections de l’instrument utilisé et des erreurs faites
par l'opérateur.
1- Types d’incertitudes
Il y a plusieurs types d’incertitudes :
a- Incertitude systématique
Incertitude systématique = la plus petite grandeur, qu’on peut mesurer avec un
instrument.
Elle provient de la limite de la mesure permise par l’instrument utilisé.
Exemples :
1- L’incertitude systématique provenant de la mesure d'une longueur , par une règle graduée
en millimètres est 1 mm, car la plus petite longueur qu’on peut mesurer avec cette règle est
1 mm. Dans ce cas :
( )systématique = 1 mm. ( représente ici le symbole de l’incertitude).
2- Une balance digitale (numérique) qui permet des mesures avec un chiffre après la virgule
(m = 12,4 g par exemple), a une incertitude systématique (m) systématique = 0,1 g.
6
b- Incertitude accidentelle
Cette incertitude est due à l'opérateur, lorsqu’il fait n mesures ( n21 g...,,g,g ) d’une grandeur
physique G dans les mêmes conditions . Pour la calculer, on prend la valeur moyenne :
2n)g...gg(n
1=g n21moyen
L’incertitude accidentelle est la valeur la plus grande entre les écarts imoyen gg (i = 1, 2, …, n) :
Cette incertitude provient par exemple :
- des erreurs de parallaxe (l’œil de l’opérateur n’est pas perpendiculaire au plan de la lecture),
- du mauvais choix du calibre de l’appareil (voltmètre, ampèremètre, …),
- de la finesse du spot d’un oscilloscope male réglée.
c- Incertitude absolue
L’incertitude absolue g est la somme des deux incertitudes précédentes :
g = (g)systématique + (g) accidentelle
C’est une quantité toujours positive et de même unité que G. La valeur exacte g sera donc
comprise entre : gmoyen - g et gmoyen + g , c'est à dire : gmoyen - g ≤ g ≤ gmoyen + g .
NB : ♣ g est toujours très inférieure à g (g << g).
♣ g est toujours positive (g ≥ 0).
♣ g = (g)systématique lorsqu’on fait une seule mesure.
Exemple :
On veut mesurer la longueur d’un fil à l’aide d’une règle graduée en millimètres.
L’incertitude systématique dans ce cas est : ( )systématique = 1 mm = 0,1 cm.
Pour déterminer l’incertitude accidentelle, on fait cinq mesures successives (i = 1, 2, 3, 4, 5) de
la longueur . On trouve alors les valeurs suivantes :
1 =13 cm ; 2 =13,4 cm ; 3 =13,6 cm ; 4 =13,5 cm ; 5 =13 cm.
La valeur moyenne de est : moyen = 13,3 cm.
Les écarts en valeur absolue i_
moyen (avec i = 1, 2, 3, 4, 5) par rapport à la moyenne sont :
0,3 cm ; 0,1 cm ; 0,3 cm ; 0,2 cm ; 0,3 cm.
Le plus grand écart (sup i_
moyen ) est égal à 0,3 cm. Il correspond à l’incertitude
accidentelle ( )accidentelle.
L’incertitude absolue est :
= ( )systématique + ( )accidentelle = 0,1 cm + 0,3 cm = 0,4 cm
Le résultat final sera écrit sous la forme : = (13,3 0,4) cm.
La valeur réelle de (inconnue), se trouve dans l'intervalle [(13,3 - 0,4) cm ; (13,3 + 0,4)cm], c'est-
à-dire dans l'intervalle [12,9 cm ; 13,7 cm], ou encore : 12,9 cm ≤ réelle ≤ 13,7 cm.
7
Remarques :
- Si dans une série de mesures, une valeur est trop écartée de la moyenne, elle doit être refaite.
- Le résultat d’une mesure g doit être toujours accompagné de son incertitude absolue g et de
son unité exprimée, en général, dans le système international [S.I].
G = (g g) unité
- Il faut donner la valeur de l’incertitude absolue avec un seul chiffre significatif.
Exemple :
Le calcul de l’indice n d’un milieu donne le résultat suivant : n = (1,335 0,052).
Cette valeur calculée de n doit être arrondie ; on a alors : n = (1,34 0,05).
d- Incertitude relative
On appelle incertitude relative (ou précision) sur G, la quantité moyeng
g. Elle est positive, sans
unité et souvent exprimée en pourcentage (%). Elle renseigne mieux que l’incertitude absolue sur le
degré d’exactitude d’une mesure. Une mesure est d’autant plus précise que son incertitude relative
est faible.
Exemple :
m1 = (200 10) g et m2 = (10 1) g.
%5100
505,020010
m
m
l
l
et %10100101,0
101
m
m
2
2
Bien que 21 mm , la précision sur m1 (5) est meilleure que celle sur m2 (10).
2- Calcul d’incertitudes
En général, la détermination d’une grandeur G s’effectue par la mesure d’autres grandeurs
physiques intermédiaires X, Y, Z, ... La grandeur G est alors définie par sa valeur g telle que
g = f(x, y, z, ...).
Connaissant les incertitudes Δx, Δy, Δz, … des mesures x, y, z, …, on détermine alors
l'incertitude absolue g en fonction de Δx, Δy, Δz, … en faisant un calcul d'incertitudes.
Pour faire ce calcul, on suit les étapes suivantes :
- On calcul séparément les dérivées partielles ...,z
g,
y
g,
x
g
puis on détermine la
différentielle dg :
...dzz
gdy
y
gdx
x
gdg
- On fait la majoration physique pour calculer g (d est remplacé par et les coefficients de dx
,dy,…sont pris en valeur absolue).
...zz
gy
y
gx
x
gg
8
Exemple 1 : 25z 4z1
t 2x 3xy= g -
1ère
étape : calcul des différentielles partielles :
22 t2x
t
g,
4z1 10z
z
g ,3x
y
g ,
t2 + 3y
x
g --
2ème
étape : calcul de la différentielle totale dg :
dt )t2x (dz)
4z1 (10zdy3x)(dx)
t2 + 3y(dg
22--
3ème
étape : majoration physique :
ttx2+ z
4z1 10z+y 3x+x
t2 + 3y= g
22
Lorsque l’expression de g comporte des produits et des quotients, on peut simplifier les
calculs en utilisant la "méthode des logarithmes", comme dans l’exemple suivant :
Exemple 2 : 4y -x
1)-(y2x= y) g(x,
2
4y)) -(x d(ln -1))-(y ln(d))(2x d(ln = g) ln(d 4y) -(x ln -1)-(y ln )(2x ln = g ln 22
D'où : 4y -x
4dy
4y -x dx -
1 - y
dy
x2dx
4y -x
4y) -d(x -
1 - y
1) - d(y
2x
) d(2x =
g
dg2
2
Arrivé à ce stade, on doit regrouper les termes qui ont le même élément différentiel (dx ou dy) :
dy
1y
4xdx
x
y8x
4y-x
1yd
4y-x
4
1-y
1+xd
4y-x
1
x
2=
g
gd
On passe ensuite aux incertitudes, en faisant la majoration physique et en remplaçant "d" par "" :
y
1y
4xx
x
y8x
4y-x
gg
III - COMPARAISON DES VALEURS ET DES METHODES
Soient 1g et 2g deux valeurs d’une même grandeur G, obtenues par deux méthodes de
mesure différentes, avec les incertitudes absolues g1 et g 2. Pour faire une comparaison, il y a
deux façons :
1 – Comparaison de deux valeurs en utilisant le théorème de comparaison : avant de dire
que g1 est égale environ à g 2, on doit appliquer le théorème suivant :
si 2121
g gg g +- , alors la différence entre les valeurs g1 et g2 n’a pas de signification physique.
Dans ce cas, nous avons g1 ≈ g2 ; on peut dire alors que les intervalles 1111 g g,g g +- et
2222 g g,g g +- ont une intersection non vide.
NB : Pour comparer deux valeurs, il faut toujours utiliser le théorème de comparaison.
2 - Comparaison de deux méthodes : si 2
2
1
1
g
g
g
g
, alors la première méthode de mesure
qui donne 1g est plus précise que celle qui donne g2.
Exemple : dans une expérience, la méthode d’association en série donne la valeur d’une résistance
Rs = (150 1) , alors que l’association en parallèle donne Rp = (148 2) . On a
Rs / Rs = 0,007 et Rp / Rp = 0,014 ; la première méthode est donc la plus précise.
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IV- REPRESENTATION GRAPHIQUE
1- Rappels théoriques
La représentation graphique de la fonction y = f(x) = ax + b est une droite.
Considérons deux points A1 (x1 , y1) et A2 (x2 , y2) de la droite D (figure 1). On appelle pente
de cette droite, le rapport 12
12
xx
yy=p
; on montre que p = a.
En mathématiques, quand le repère xOy est orthonormé, la pente p = tg est un nombre sans
unité.
En physique, les grandeurs X et Y ont des unités. Par conséquent la pente 12
12
xx
yy=p
a aussi une unité ; on a donc : p tg
2- Traçage d’une courbe
Chaque grandeur X (ou Y) est mesurée avec une certaine incertitude. Les résultats de mesure
x x et y y sont en général regroupés dans un tableau :
X X Y Y
A1 x1 x1 y 1 y 1
A2 x2 x2 y 2 y 2
A3 x3 x3 y 3 y 3
… … … … …
Figure 1
x1 x2
y2
y1 A1
A2
O x
y D
10
Pour tracer la courbe Y = f(X), on procède de la façon suivante :
a- On commence par tracer les axes des abscisses X et des ordonnées Y sur les bords d'un papier
millimétré ; les unités de X et de Y doivent être indiquées (figure 2).
b- On choisit les échelles des axes de façon que la courbe occupe le maximum de surface du papier
millimétré (la pente d’une droite obtenue à partir de ce graphe sera alors la plus précise).
L’erreur commise généralement par les étudiants, est de commencer les graduations des axes par
zéro, ce qui donne une petite courbe. Alors que pour avoir une grande courbe, les valeurs
maximales et minimales de X et Y doivent être placées le plus près des bords du papier
millimétré. Pour déterminer l’échelle de l’axe horizontal, on mesure sur le papier millimétré la distance
m (en centimètres), entre le minimum (xmin) et le maximum (xmax) de X. La différence
(xmax - xmin) = a (unité) correspond alors à m centimètres. On obtient ainsi :
a (unité) m (cm).
Pour déterminer l’échelle verticale, on procède de la même façon. On note n, la distance
mesurée en centimètres sur le papier millimétré, entre ymin et ymax ; on pose ensuite
(ymax - ymin) = b (unité) et on a : b (unité) n (cm).
Cette échelle servira à placer les autres points expérimentaux Ai (xi , yi) sur le graphe. Soit par
exemple x1 (avec xmin < x1 < xmax), l’abscisse d’un point A1 (x1 , y1). Pour placer x1 sur l’axe
horizontal, on doit déterminer la distance m'(en cm ) entre xmin et x1 (figure 3). On utilise alors
la règle de trois suivante :
a = (xmax - xmin) (unité) m (cm)
(x1 - xmin) (unité) m' (cm) ; d’où : )xx(a
m='m min1
xmin
Y (unité)
Papier millimétré
Figure 2 xmax
ymin
ymax
m (cm)
n (cm)
Ne pas commencer ici par zéro (sauf s’il se trouve dans le tableau des mesures)
X (unité)
Echelle : a (unité) m (cm)
b (unité) n (cm)
avec : a = (xmax - xmin)
b = (ymax - ymin)
xminimum
X (unité)
xmaximum
m' (cm)
x1 Figure 3
ymin
Y (unité)
11
c- On place sur la courbe les points expérimentaux Ai (xi , yi) en les marquant avec des croix.
Lorsque la courbe n’est pas une droite, on joint ces points par des traits sans tenir compte
des incertitudes.
d- Lorsque la courbe est une droite, on tient compte des incertitudes. La mesure exacte alors
de chaque point Ai (xi , yi) se trouve dans l’intervalle [xi -xi , xi + xi] pour l’axe des
abscisses, et [yi -yi , yi+ yi] pour l’axe des ordonnées. Ce qui se traduit sur le graphe par
un segment horizontal de longueur 2 xi centré en xi et par un segment vertical de longueur
2 yi centré en yi (figure 4). Ceci permet de tracer un rectangle d’incertitude de cotés 2 xi
et 2 yi, centré en Ai (xi , yi). Ce rectangle contient l'ensemble des points dont les
coordonnées x et y se trouvent dans les intervalles [xi - xi , xi + xi] et [yi - yi , yi + yi]. Ils vérifient tous les relations :
xi - xi ≤ x ≤ xi + xi et yi - yi ≤ y ≤ yi + yi.
Remarque : si l'échelle ne permet pas de tracer un rectangle, ce dernier est réduit à un
segment ou à un point.
Autour de chaque point expérimental on trace un rectangle d’incertitude.
e- On trace ensuite deux droites limites D1 et D2 ayant respectivement la pente minimale p1 et
la pente maximale p2. D1 et D2 doivent passer par le maximum de rectangles d’incertitudes
(exemple figure 5). Ceci permet de calculer la pente moyenne pmoyenne et son incertitude
pmoyenne comme suit :
2
ppp 21
moyenne
et
2
ppp
21
moyenne
f- L’échelle ainsi que le titre de la courbe doivent être indiqués sur le papier millimétré. On ne
porte sur les axes que les graduations principales (de dix en dix ou de un en un, etc.).
xi - xi xi xi + xi Figure 4
Y (unité)
2 xi
2 yi
yi - yi
yi
yi + yi
+ Ai
X (unité)
3
Figure 5
Y = f(X)
D2
Y (unité)
D1
X (unité)
a (unité) m (cm)
b (unité) n (cm)
50 55 60 65 70 75 80 85
5
4
6
7
8
9
12
V- MANIPULATION ET COMPTE-RENDU
Chaque séance de travaux pratiques est prévue pour faire une manipulation en relation avec
une partie du cours de Physique. Chaque manipulation doit être bien préparée chez soi ; l’étudiant
peut aussi passer dans la salle de T.P. avant sa séance pour voir l’appareillage. La séance de T.P.
doit être entièrement consacrée à la réalisation des montages, aux mesures, au traçage des courbes et
aux interprétations.
La manipulation est divisée essentiellement en trois parties :
- But : c’est l’objectif qu’il faut atteindre avec des moyens pratiques et qui doit être pris en
considération tout au long de la manipulation.
- Partie théorique : elle comprend un résumé de la théorie ainsi que les lois du phénomène
étudié. Les questions théoriques (calcul d’incertitudes, …) doivent être
traitées avant de venir à la salle des T. P.
- Partie pratique : elle concerne les mesures à faire dans la salle de TP ainsi que leur
exploitation.
A la fin de chaque séance, le binôme (ou trinôme) doit remettre un compte-rendu (double
feuille format papier ministre : voir figure 6), qui regroupe tous les résultats de la manipulation faite.
Sur la première page doit figurer les noms des 2 ou 3 étudiants, la filière (SMIA ou SVTU), le
groupe de TP (A11, A12, ..., B42) et la date ; ceci doit éventuellement figurer sur les feuilles
intercalaires et les papiers millimétrés. Laisser une marge (d'environ 3 cm) à gauche de chaque
page. Ecrire le titre et le but de la manipulation. La présentation du compte-rendu est prise en
considération lors de la correction.
Nom : Filière :
Groupe :
Date :
Titre de la manipulation
- But
- Partie pratique
1 -
Double feuille
Format papier ministre
3 cm
Figure 6
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VI - ORGANISATION DES TP
1- Organisation
Nouvelle inscription ou changement de filière : tout étudiant nouvellement inscrit ou ayant fait un
changement de filière (et dont le nom ne figure pas sur les listes affichées au bloc de TP de
physique de S1 et S2), doit contacter immédiatement le responsable de TP. Il doit apporter une
photocopie de son attestation d’inscription pour ajouter son nom.
Dispense : les étudiants n’ayant pas validé le (ou les) module (s) de physique de S1 ou S2 et qui ont
une note de TP supérieure ou égale à 10/20, sont dispensés.
Absence
- La présence aux travaux pratiques est obligatoire.
- Toute absence non justifiée est sanctionnée par une note égale à zéro. La justification doit
être écrite et comporter un cachet.
- L’absence non justifiée à deux séances de TP d’un semestre, ne permet pas la validation du
(ou des) module (s) de physique de ce semestre.
Coefficient des TP
- La note finale de TP est composée d’un contrôle individuel (30 %) et de la moyenne des
comptes rendus (70 %). Le coefficient des TP est 1/4 ; celui de l’examen écrit est 3/4.
Réclamations : les notes de TP de physique sont affichées à la fin du semestre. Au cas où il y’a des
erreurs, l’étudiant peut faire une réclamation auprès des responsables dans les 48 heures qui
suivent l’affichage.
2- Recommandations générales
- Chaque binôme (ou trinôme) doit avoir la dernière version du polycopié, du papier
millimétré, une calculatrice, une règle, un crayon, une gomme, etc.
- Dans la salle des travaux pratiques les étudiants doivent d'abord prendre toutes les mesures,
puis tracer les courbes et faire des calculs détaillés. Les étudiants de chaque binôme (ou trinôme)
doivent répartir les taches entre eux.
- Ne jamais alimenter un montage (branchement de la prise du générateur) ou allumer un
générateur : c'est l'enseignant qui s'en occupe après vérification du montage. Autrement c’est
l’étudiant qui sera responsable de la détérioration éventuelle du matériel.
- Pendant la séance de T. P., il ne faut pas changer le matériel d’une paillasse à l’autre (fils de
connexion, voltmètre, …) et toute détérioration du matériel doit être signalée.
- Laisser les paillasses propres et ne pas écrire dessus.
- Avant de partir : * ranger le matériel et les tabourets ;
* vider l’eau du calorimètre et débrancher les fils de connexion ;
* éteindre les appareils électriques.
14
VII - UTILISATION DE L’AMPEREMETRE ET DU VOLTMETRE
L’ampèremètre et le voltmètre sont des appareils qui permettent de mesurer respectivement un
courant et une tension. Ce sont des appareils à cadre mobile où se déplace une aiguille sur un cadran
gradué (figure 7).
1- Schéma de l’ampèremètre
Les différentes parties d’un ampèremètre sont présentées ci-dessous :
1 : Cadran comportant l’échelle et l’aiguille (sur cet appareil il y a 4 échelles : 30 et 100
divisions pour le courant continu ( ) et la même chose pour le courant alternatif ( )).
2 : Sélecteur pour choisir la nature du courant à mesurer (continu ou alternatif).
3 : Calibre (de 3 à 0,01 Ampères), sélectionné par le commutateur 3 bis.
4 : Bornes de connexion. La borne 4 notée C est commune ; elle doit être toujours connectée.
5 : Borne correspondant au calibre "+ 10 A", utilisée lorsque le courant à mesurer est supérieur à
3A. Dans ce cas, le commutateur 3 bis doit être devant le calibre (10)3.
6 : Vis pour ajuster l’aiguille au zéro.
7 : Classe de l’appareil : elle a pour valeur 1,5 en continu et 2 en alternatif sur cet appareil.
3 bis
Figure 7
15
L’Ampèremètre se branche en série aux bornes du circuit étudié alors que le voltmètre se
branche en parallèle.
Le calibre est la valeur maximale que peut mesurer un appareil. Son unité est celle de la
grandeur mesurée.
2- Comment mesurer une grandeur électrique G (U ou I)
La mesure g d’une grandeur électrique G (une tension ou une intensité de courant), se fait de
la façon suivante :
- On commence par choisir le calibre le plus grand (calibre 10 A pour l’ampèremètre) afin
d’éviter la détérioration de l’appareil. Cette étape nous permet d’avoir aussi l’ordre de grandeur de
la mesure g.
- On cherche le calibre qui permet d’obtenir la plus grande déviation de l’aiguille, sans
dépasser le maximum de l’échelle. On lit ensuite N : le nombre de divisions lues sur l’échelle
choisie, indiqué par la position de l'aiguille sur le cadran.
- La valeur d’une tension U par exemple s’exprime par la relation suivante :
Echelle
N Calibre U
avec une incertitude
100
Calibre ClasseU
(La classe d’un voltmètre est un nombre sans unité ; elle est spécifique à chaque appareil).
Exemple (figure 8) : pour une tension alternative, on a : Calibre = 10 V, Echelle 30 ( ),
N = 12 graduations ; on a alors : U = 4 V.
On retrouve le même résultat en utilisant l’échelle 100 alternatif.
NB : Les mêmes formules sont valables pour le courant I, lu sur un ampèremètre. Il suffit de
remplacer U par I.
Remarques :
- Avant toute mesure, il est nécessaire de vérifier si l’aiguille est confondue avec le zéro de
l’échelle, puis sélectionner le plus grand calibre.
- Le cadran est muni généralement d’un miroir ; pour relever une mesure, il faut se
positionner de telle manière que l’aiguille et son image sur le miroir soient confondues, afin d’éviter
les erreurs de parallaxe.
- Pour minimiser l’incertitude U (ou I), on cherche toujours le calibre qui donne le
maximum de déviation de l’aiguille du voltmètre (ou de l’ampèremètre), sans que celle-ci sort
de l’échelle.
N = 12
Aiguille Figure 8
Calibre
Echelle 30
16
VIII - UNITES DU SYSTEME INTERNATIONAL (SI)
1- Les unités de base du système SI
Grandeur Unité Symbole Dimension
Longueur mètre m L
Masse kilogramme kg M
Temps seconde s T
Intensité de courant ampère A I
Température kelvin K
Intensité lumineuse candela cd J
Quantité de matière mole mol d
2- Les unités supplémentaires
Grandeur Unité Symbole Dimension
Angle radian rad
Angle solide stéradian sr
3- Quelques unités dérivées ayant reçu un nom '' spécifique ''
Grandeur Unité Symbole Dimension « Correspondance »
Activité radioactive becquerel Bq 1/T s-1
= Bq
Charge électrique coulomb C Q = IT A.s = C
Energie, travail joule J ML2/T
2 kg.m
2.s
-2 = J
Force newton N ML/T2 kg.m.s
-2 = N
Fréquence hertz Hz 1/T s-1
= Hz
Pression pascal Pa M/LT2 kg.m
-1.s
-2 = Pa
Puissance watt W P= ML2/T
3 kg.m
2.s
-3 = W
Résistance électrique ohm P /I2 = U / I kg.m
2.s
-3.A
-2 =
Tension électrique volt V U = P/I kg.m2.s
-3.A
-1 = V
4- Autres unités dérivées
Grandeur Unité Symbole Dimension
Accélération mètre par seconde carrée m .s-2
L /T2
Accélération angulaire radian par seconde carrée rad . s-2
/T2
Masse volumique kilogramme par mètre cube kg.m-3
M/L3
Raideur newton par mètre N .m-1
ML2
/T2
Vitesse mètre par seconde m . s-1
L / T
Vitesse angulaire radian par seconde rad . s-1
/ T
17
CALORIMETRIE
I- BUT
Le but de cette manipulation consiste à déterminer J, le coefficient reliant le joule et la calorie
par la méthode électrique.
II- PARTIE THEORIQUE
La calorimétrie consiste à déterminer expérimentalement des quantités de chaleur.
La chaleur (une forme d'énergie) est une grandeur physique qui n’est pas directement
mesurable ; c’est pourquoi il est nécessaire de mesurer son effet sur un autre corps.
Cet effet peut :
- servir à augmenter ou diminuer la température d’un corps sans modifier son état physique ;
cela correspond à la notion de chaleur spécifique ;
ou bien :
- servir à un changement d’état physique d’un corps sans modifier sa température ; cela
correspond à la notion de chaleur latente.
La chaleur spécifique d’un corps est la quantité de chaleur nécessaire à l’unité de masse de ce
corps pour élever sa température d’un degré. Alors que la chaleur latente est la chaleur nécessaire
pour effectuer un changement d’état physique (vaporisation, fusion, etc.) d’une unité de masse d’un
corps à température constante.
La chaleur spécifique et la chaleur latente, ainsi que d’autres grandeurs thermiques, peuvent
être mesurées à l’aide d’un appareil appelé calorimètre. Ce dernier est constitué d’un vase, appelé
vase calorimétrique, isolé thermiquement du milieu extérieur.
J. P. JOULE (1818-1889) a montré que la chaleur et le travail sont deux modes de transfert
d’énergie (premier principe de la thermodynamique). On peut envisager plusieurs modes de
transfert de la chaleur :
* Tout corps porté à une température émet un rayonnement thermique sous forme d’ondes
électromagnétiques. Il s’agit du transfert de chaleur par rayonnement.
* Lorsque deux corps A et B baignent dans un fluide (exemple l’air), ce fluide se réchauffe au
contact du corps chaud, il se refroidit au contact du corps froid auquel il transmet de la
chaleur. Il s’agit du transfert de chaleur par convection.
* Si deux points d’un même corps sont à des températures différentes, la température varie
alors de façon continue jusqu’à ce que tous les points du même corps soient à la même
température. Il s’agit du transfert de chaleur par conduction.
1- Forme différentielle de la chaleur
Lors d’une transformation élémentaire, la quantité de chaleur échangée entre un système et le
milieu extérieur (voir cours) s’écrit dans le diagramme (P,T) :
Q = Cp dT + h dP (1)
avec Cp la capacité calorifique à pression constante et h un coefficient calorimétrique.
Lorsque la transformation s’effectue à pression constante, ce qui sera le cas lors de cette
manipulation, la relation (1) devient :
Q = CpdT (2)
18
On définit aussi la chaleur massique pc qui correspond à la capacité calorifique par unité de
masse. On a alors pp mc = C où m est la masse du corps considéré.
On peut écrire la relation (2) sous la forme :
Q = mcpdT (3)
2- Méthode électrique
Cette méthode consiste à chauffer l’eau dans un calorimètre par effet Joule. Le passage d’un
courant électrique d’intensité I (A) dans une résistance sous une tension U(V), plongée dans une
masse m(g) d’eau pendant un temps t (s), va élever la température de l’eau de Ti (°C) à T
f (°C).
L’énergie apportée par effet Joule est :
)oulesj en(tIUW
Si l’on suppose que les échanges thermiques s’effectuent sans perte, la chaleur reçue par la
masse d’eau m est obtenue à partir de la relation (3) :
)caloriesen()TT(mcQ ifpm
En réalité, il faut tenir compte de l’énergie absorbée par les parois du calorimètre. Cette perte
d’énergie est équivalente à celle absorbée par une masse d’eau µ (valeur en eau du calorimètre).
)TT(cQ ifp
La chaleur totale reçue par l’eau et le calorimètre est :
)TT(c)m(QQQ ifpm
Le coefficient J reliant la quantité de chaleur Q exprimée en calories au travail W exprimé en
joules s’obtient par le rapport :
)TT(c)m(
tIU
Q
W J
ifp
avec cp = (1 0,1) cal/g °C et µ sera donnée en salle de TP.
Il faut aussi tenir compte des échanges de chaleur entre le système (eau + calorimètre) et le
milieu extérieur. Pour cela, une correction sur le terme (Tf -Ti ) doit être faite en traçant la courbe
expérimentale T = f(t), (voir figure 6). La variation de température considérée est déterminée alors
graphiquement :
(Tf - Ti )corrigée = (TF - TD)
Remarques : l'état d'équilibre du système étudié est défini comme suit :
- Equilibre thermique : la température est homogène dans tout le système (d'où l'intérêt d'utiliser
un agitateur magnétique).
- Equilibre mécanique : au niveau de la surface de l'eau, il y a un équilibre mécanique puisque
les deux forces de pression sont égales ; ce qui nous permet de
considérer que la transformation se fait à pression constante.
19
III- MATERIEL
Le calorimètre utilisé dans cette manipulation est celui de BERTHELOT. Il est constitué
essentiellement de deux récipients cylindriques en aluminium, l'un contenant de l'eau, l'autre étant
vide. Ceci permet de minimiser les échanges de chaleur avec l’extérieur. Le grand récipient contient
uniquement le petit récipient (vase calorimétrique). Ce dernier contient l’eau, le barreau magnétique
et les accessoires (figure 1).
Le calorimètre est fermé par un couvercle percé de trous permettant le passage d’un
thermomètre et d’une résistance électrique chauffante. Le dispositif expérimental comporte en plus
un générateur, un agitateur magnétique, un thermomètre, un chronomètre, des fils de connexion, un
ampèremètre, un voltmètre et un chronomètre (figure 2).
Thermomètre Couvercle
Vase Calorimétrique
Eau
Barreau magnétique
Résistance
Enceinte
Figure 1
tours/min Agitateur magnétique
Voltmètre Ampèremètre
Calorimètre
Générateur Agitateur magnétique
Thermomètre
Figure 2 : Dispositif expérimental de la manipulation
Chronomètre
Fils de connexion
20
IV- PARTIE PRATIQUE
La manipulation consiste à déterminer le coefficient J qui relie la chaleur au travail, en
étudiant l’évolution de la température T d’une masse m d’eau en fonction du temps t. Pour cela,
suivre les étapes suivantes :
▪ Retirer le vase calorimétrique et son couvercle, de l’enceinte.
▪ Peser avec précision, le vase calorimétrique vide, à l’aide de la balance. Noter sa masse.
▪ Ajouter dans ce vase une masse m d’eau froide (la valeur de m vous sera donnée dans la salle).
▪ Mettre le couvercle et le vase calorimétrique rempli d'eau, dans l'enceinte vide (figure 3).
▪ La résistance et le thermomètre doivent être placés dans le vase calorimétrique rempli d'eau.
▪ Réaliser le montage de la figure 4 et le faire vérifier par votre enseignant.
ATTENTION ! ne pas allumer le générateur.
▪ Mettre en marche l'agitateur magnétique qui fait tourner le barreau magnétique. La vitesse
de rotation de ce dernier doit être faible. L'agitateur magnétique doit rester en marche au
cours de toute la l’expérience pour réaliser l'équilibre thermique.
▪ Mettre en marche le chronomètre ; il ne doit être arrêté qu’à la fin de l’expérience.
▪ Laisser l'interrupteur du générateur ouvert. Relever la température de l’eau à 0 minute et 1
minute, sans arrêter le chronomètre (Tableau 1).
▪ A la 2ème
minute (aiguille blanche du chronomètre devant la graduation 2 : figure 5), relever
T et allumer le générateur en même temps.
▪ Mesurer la tension U et le courant I à l’aide du voltmètre et de l’ampèremètre.
▪ Relever la température toutes les minutes jusqu’à la 9ème
minute (Tableau 2).
▪ A la 10ème
minute, relever T et éteindre le générateur. Continuer à relever la température
jusqu’à la 14ème
minute (Tableau 3).
▪ Arrêter le chronomètre et l'agitateur magnétique.
Figure 4
Générateur
A V
Figure 3
Couvercle
Vase calorimétrique
rempli d'eau
Enceinte vide
21
Remarques : * Les mesures de T sont prises au début de chaque minute.
* Les valeurs de t sont données ici à titre d’exemple ; elles peuvent être changées
par votre enseignant.
* Donner le détail des calculs.
Travail à faire sur le compte rendu :
1- Remplir les tableaux suivants :
Tableau 1 : Eau froide + Agitation + Générateur éteint
t(min) 0 1
T(°C)
Tableau 2 : Eau + Agitation + Générateur allumé
t(min) 2 3 4 5 6 7 8 9
T(°C)
Tableau 3 : Eau chaude + Agitation + Générateur éteint
t(min) 10 11 12 13 14
T(°C)
2- Tracer la courbe T = f(t) sur un papier millimétré (voir figure 6, page suivante).
3- Remplir le tableau ci-dessous :
U(V) ΔU(V) I(A) ΔI(A) m(g) Δm(g) tC (s) t
G (s) Δ t
G (s) T
D(°C) T
F(°C) ΔT
F (°C)
N.B. : + pour la mesure de la tension U et du courant I ainsi que leurs incertitudes, voir le
paragraphe " UTILISATION DE L'AMPEREMETRE ET DU VOLTMETRE "
à la page 14. Le calibre de l’ampèremètre est 10 A.
+ déterminer tC, t
G, Δt
C = Δt
G , T
D, T
F, ΔT
D = ΔT
F à partir du graphe T= f(t).
4- Donner la valeur numérique de J ± ΔJ sachant que :
UI (t tC)
m cp (T TD)
5- Comparer cette valeur de J, avec celle déterminée à partir d’un calorimètre plus sophistiqué
que celui de Berthelot (4,18 ± 0,01) J/cal. Conclure.
Voir la suite sur la page suivante.
Figure 5
2 min
60
5 55
Chronomètre
Figure 5
Aiguille des minutes
22
Sur la figure 6, on peut observer l’évolution de la température T d’une masse m d’eau en
fonction du temps t. Les corrections seront faites une fois le régime permanent établi (variation
linéaire de T en fonction du temps), en éliminant toute forme d'inertie au début et à la fin du
chauffage. Seules les trois branches AC, CG et GH seront alors considérées. Il faut aussi estimer les
échanges thermiques entre le système (eau + calorimètre) et le milieu extérieur avant et après
chauffage, puis retrancher leur moyenne de Q. La quantité de chaleur dissipée dans le système par
effet Joule, pendant l'intervalle de temps (tG
- tC) est alors : m cp T -TD .
ti : début du chauffage (interrupteur fermé).
tC : début des échanges calorimétriques correspondant à l’intersection des segments AC et CG.
tf : arrêt de la résistance chauffante (interrupteur ouvert).
tG : fin des échanges calorimétriques (intersection des segments CG et GH).
tH : fin de l'expérience.
La courbe se compose des branches suivantes :
AB : interrupteur ouvert, le contenu du calorimètre s'échauffe à cause des échanges avec le
milieu extérieur.
CG : interrupteur fermé, le contenu du calorimètre s'échauffe, mais échange aussi de la
chaleur avec le milieu extérieur.
GH : interrupteur ouvert, la température du calorimètre ayant dépassé la température
extérieure, l'eau se refroidit.
BC et EG : représentent respectivement le retard de la diffusion de chaleur de chauffage et du
refroidissement.
CD et FG : représentent les fuites au cours du chauffage réel.
TD
TE
F
A
T ( °C)
G
D
B
TF
TB
ti tC (tC+tG )/2 tf tG
T = f(t)
t (min)
H
C
E
tH 0
Figure 6
23
PRESSION DE VAPEUR D’EAU
A HAUTE TEMPERATURE
I- BUT
Le but de cette manipulation est la mesure de la pression de vapeur d'eau en fonction de
la température. A partir de ces valeurs, on détermine LV, la chaleur latente molaire de vaporisation
de l’eau.
II- PARTIE THEORIQUE
Dans une chambre bien fermée et sous pression, on chauffe de l'eau. Pendant cette opération,
il se produit une vaporisation d'eau telle que la pression dans la chambre correspond à la pression de
la vapeur saturante à la température présente. Cette pression est aussi la pression d’équilibre entre la
phase liquide et la phase vapeur. En faisant varier la température (en chauffant ou en refroidissant),
on peut mesurer la pression de vapeur en fonction de la température, ce qui nous permet de
déterminer la chaleur latente de vaporisation à différentes températures.
L’énergie thermique nécessaire à la vaporisation d’une mole de liquide d’un corps pur est la
chaleur latente molaire de vaporisation LV. A une température donnée t en °C (ou T en degré
Kelvin K, avec T = 273 + t), correspond une pression de vapeur déterminée P, pour laquelle la
phase liquide et la phase gazeuse se trouvent en équilibre. Sur la courbe limitant les deux phases
(figure 1), on peut appliquer l’équation différentielle de Clausius-Clapyeron :
)VV(T
L
dTdP
LiV
V
(1)
VV et VLi sont, respectivement, le volume molaire de la vapeur et du liquide.
Dans le cas de l’eau pure :
Point critique (PC = 221,2 bars ; tC =374,2°C )
Point triple (PT = 6,1 10-3
bar ; tT = 0,01 °C )
Figure 1
Courbe d’équilibre
Liquide-vapeur
Point critique
PT
PC
Vapeur
t (°C)
P (bars)
C
T
Liquide
tC tT 0,01 °C pour l’eau pure
Point triple
24
Pour les faibles pressions de vapeur (P << PC), on a VLi << VV, donc VV - VLi VV, et la
vapeur se comporte approximativement comme un gaz parfait ; on a alors :
P
RTVV avec R = (8,314 ± 0,001) J/K.mol, constante des gaz parfaits.
On obtient ainsi à partir de la relation (1) :
2V
TdT
R
L
PdP (2)
En supposant LV constante, on obtient par intégration l'équation suivante de Van't-Hoff :
nteconstaRTLPln V (3)
On a ainsi une fonction approximativement linéaire entre lnP et 1/T.
III- MATERIEL
Le montage est effectué suivant la figure 2 ci-dessous :
La chambre à haute pression est un cylindre creux d'une capacité de 15 ml. Il est rempli
complètement d'eau distillée ; aucune bulle d'air ne reste dans le tube en U de raccordement au
manomètre. L’ensemble " chambre à haute pression + manomètre " est fixé à l'aide d'un étrier de
serrage ; on le met ensuite au dessus de l'appareil de chauffage électrique. Le thermomètre qui
mesure la température t de l'eau est introduit dans un trou, situé sur la face supérieure de la
chambre à haute pression.
Attention : pendant le chauffage, il ne faut pas toucher l’appareil, car il devient très chaud.
1 : Thermomètre
2 : Port de remplissage de l’eau
3 : Chambre à haute pression
4 : Appareil de chauffage électrique
5 : Manomètre
6 : Tube en U reliant la chambre à
haute pression au manomètre
1
2
3
4
5
6
Figure 2
25
IV- PARTIE PRATIQUE
- Demander à votre enseignant d'allumer l'appareil de chauffage électrique.
- Il faut attendre un certain temps, jusqu’à ce que l’eau à l’intérieur de la chambre commence
à s’évaporer : la pression P commence alors à augmenter.
- Pour ne pas détériorer l’appareillage, il faut éteindre immédiatement l’appareil de chauffage
lorsque la pression P atteint 12 bars.
- Relever les pressions P et les températures t correspondantes en lisant leurs valeurs sur le
manomètre et sur le thermomètre. Reporter ces valeurs sur le tableau ci-dessous (les valeurs
de P vous seront données par votre enseignant).
Pression P (bars)
Température t (°C)
1) a- Représenter graphiquement P = f(t) sur un papier millimétré, en indiquant la zone de la phase
liquide et la zone de la phase vapeur.
b- A partir de cette courbe, déterminer la température d'ébullition de l’eau sous une pression de
9 bars. Remplir le tableau ci-dessous puis conclure.
P (bars) Température d'ébullition de l’eau (°C)
1,01325
9
Dans les conditions normales, l’eau devient vapeur sous une pression P = 1 atmosphère
(1 atmosphère correspond à 1,01325 bars).
2) En prenant deux valeurs de P (P1, P2) et T (T1, T2), on obtient la relation : 1
2
21
VP
Pln
T1
T1
RL
.
L’incertitude sur LV est :
1
11
1
1VV
P
PRT)
T
T
R
R(LL
.
A partir de ces deux expressions, déterminer la valeur de la chaleur latente molaire de vaporisation
de l’eau LV, puis son incertitude Δ LV en Joule/mol.
Remarques : * Faire attention à la différence entre T et t.
* Donner le détail des calculs sur le compte rendu.
3) Quel est le type de système thermodynamique étudié dans cette manipulation ? Justifier votre
réponse.
26
27
SYSTEMES DE COORDONNEES
I- BUT
La présente manipulation consiste à repérer un point matériel M dans l’espace par rapport à un
repère orthonormé. On utilisera les trois systèmes de coordonnées suivants :
- système cartésien
- système cylindrique
- système sphérique
Elle permet aussi d’utiliser les formules mathématiques de passage d’un système de
coordonnées à un autre.
II- PARTIE THEORIQUE
1- Systèmes de coordonnées
a- Coordonnées cartésiennes
Coordonnées cartésiennes : (x, y, z)
Le point M est repéré par ses projections respectives m1, m2 et m3 sur les axes Ox, Oy et Oz
d’un repère orthonormé )k,j,i;O(
(figure 1). m étant la projection orthogonale de M sur le plan
(Oxy), on a : 1 2 3OM Om mM Om Om Om
avec 1Om xi , 2Om yj , 3Om zk
d’où OM xi yj zk
Le point M est donc repéré dans l’espace par ses trois coordonnées cartésiennes : x, y et z. Pour que
le point M décrive tout l'espace, les paramètres x, y et z varient comme suit :
- x + - y + - z +
x
z
Figure 1
x = Om1
y = Om2
z = Om3
k
i
m
m2
m1
m3
y
M
O
j
28
b- Coordonnées cylindriques
Le point M est repéré en cordonnées cylindriques (figure 2) par trois paramètres (, , z) avec :
* est le module du vecteurOm , m étant la projection du point M sur le plan (Oxy).
* est l’angle compté positivement dans le sens de i
vers Om .
* z est la projection orthogonale m3 du point M sur l’axe Oz : z OM.k
Coordonnées cylindriques : (, , z)
Pour que le point M décrive tout l'espace, les paramètres , et z varient comme suit :
0 + 0 2 - z +
On définit une base locale orthonormée ( e
, e , k
) de la façon suivante :
- e
: vecteur unitaire de direction Om .
- e : vecteur unitaire directement perpendiculaire à Om (dans le sens de croissant).
- k
: vecteur unitaire tel que k e e
La position du point M en coordonnées cylindriques est donnée par la relation :
OM e zk
( i , Om)
k
i
j
M
m3
z
O
x
y
M
m
z
k
Figure 2
e
e
= Om
=
z = Om3
(Ox, Om)
29
c- Coordonnées sphériques
Le point M est repéré en cordonnées sphériques (figure 3) par trois paramètres (r, ) avec :
* r est le module du rayon vecteur OM : r = OM .
* est l’angle compté positivement de i
vers Om , avec m la projection du point
M sur le plan (Oxy).
* est l’angle compté positivement de k
vers OM .
Coordonnées sphériques : (r, )
Pour que le point décrive tout l'espace, les paramètres r, et varient comme suit :
0 r 0 2 0
On définit une base locale orthonormée ( re
, e
,e
) de la façon suivante :
- re
: vecteur unitaire porté par OM et orienté de O vers M. Son origine se trouve sur le
point M.
- e
: vecteur unitaire perpendiculaire à re
et au plan contenant les points O, m et M (orienté
dans le sens de croissant).
- e
: vecteur unitaire tel que e
= re e
.
La position du point M en coordonnées sphériques est donnée par la relation :
rOM r e
= ( k , OM)
z
x
re
i
y
Figure 3
k
O
m
j
M
e
e
M
r
r = OM
= (Ox , Om)
= (Oz , OM)
= ( i , Om)
30
2- Formules de passage entre systèmes
a- Passage du système de coordonnées cylindriques
au système de coordonnées cartésiennes
Soit un point M de coordonnées cylindriques (, , z). On voudrait déterminer par le calcul,
ses coordonnées cartésiennes (x', y', z') ainsi que leurs incertitudes x', y' et z', en fonction de ,
et z. On a :
Après projection du vecteur unitaire e
sur le plan Oxy et identification des deux expressions
de OM , on obtient :
x' = cos y' = sin z' = z (1)
Par différentiation totale des coordonnées cartésiennes et majoration physique, on obtient les
incertitudes absolues suivantes :
x' = |cos | + |sin |
y' = |sin | + |cos | (2)
z' = z
b- Passage du système de coordonnées sphériques
au système de coordonnées cartésiennes
Il s’agit ici de calculer les coordonnées cartésiennes (x', y', z') d’un point M et leurs
incertitudes x', y' et z', en fonction de ses coordonnées sphériques (r, ). On a :
Après projection du vecteur unitaire re
sur les axes Ox, Oy et Oz et identification des deux
expressions de OM on obtient :
x' = r sin cos y' = r sin sin z' = r cos (3)
En faisant un calcul d'incertitudes, on obtient les incertitudes absolues suivantes :
x' = |sin cos | r + r |sin sin | + r |cos cos |
y' = |sin sin | r + r |sin cos | + r |cos sin | (4)
z' = |cos | r + r |sin |
31
III- MATERIEL
Le dispositif expérimental (figure 4) contient :
- Un disque horizontal fixe, en plexiglas. Son diamètre est de 40 cm et il représente le plan Oxy ;
il est gradué de 0° à 360°.
- Un demi-disque vertical de 40 cm de diamètre, qui peut tourner autour d’un axe perpendiculaire
au plan Oxy et passant par l’axe Oz ; il est gradué en degrés.
IV- PARTIE PRATIQUE
Les angles des points M1, M2, M3, et M4 seront donnés dans la salle de TP.
Prendre les incertitudes suivantes : = 2° ; = 1°
x = y = z = = r = 2mm.
1- Système de coordonnées cartésiennes
Dans cette partie, il faut mesurer les coordonnées cartésiennes du point M1 (figure 1). Pour
cela, placer la lettre A du demi disque vertical (figure 4), devant l’angle zéro du disque horizontal
(OA confondu avec Ox). A partir de cette position, tourner le demi disque vertical d’un angle
(Ox , OA). Faire ensuite les projections nécessaires pour mesurer les coordonnées cartésiennes
(x, y, z) du point M1, puis porter les résultats dans le tableau ci-dessous.
Refaire la même chose pour le point M2 en prenant un autre angle
x(cm) x(cm) y(cm) y(cm) z(cm) z(cm)
M1
M2
( Ox , OA)
( Ox , OA).
( Ox , OA)
Figure 4
Demi-disque vertical
Disque horizontal
La lettre A
Axe Oz
O
x
y
z
M 1
+
M4
+
M3
+
M 2
+
32
2- Système de coordonnées cylindriques
a- Mesurer les coordonnées cylindriques (, , z) du point M3 et porter le résultat dans le
tableau suivant :
(cm) (cm) (degré) (rad) z (cm) z(cm)
M3
b- A l’aide des formules de passage du système de coordonnées cylindriques au système de
coordonnées cartésiennes (relations (1) et (2)), calculer ( ,
, ), les coordonnées
cartésiennes de M3 et leurs incertitudes, puis remplir le tableau suivant :
(cm)
(cm) (cm)
(cm) (cm)
(cm)
M3
NB : Pour le calcul des incertitudes ,
et , exprimer en radians et donner le détail
de ces calculs, avec 2 chiffres après la virgule.
c- Mesurer directement les coordonnées cartésiennes de M3 et donner leurs incertitudes :
x3(cm) x3(cm) y3(cm) y3(cm) z3(cm) z3(cm)
M3
d- Comparer les valeurs x3 et , y3 et
puis z3 et en appliquant le théorème de
comparaison (page 8) aux résultats obtenus dans les questions b et c. Conclure.
3- Système de coordonnées sphériques
a- Mesurer les coordonnées sphériques (r, ) du point M4 et porter les résultats dans le
tableau ci-dessous :
r (cm) r (cm) (degré) (rad) (degré) (rad)
M4
b- A l’aide des formules de passage du système sphérique au système cartésien (relations (3)
et (4)), calculer les coordonnées cartésiennes de M4 et leurs incertitudes, puis remplir le
tableau suivant :
(cm)
(cm) (cm)
(cm) (cm)
(cm)
M4
NB : Donner le résultat des calculs de ,
et avec deux chiffres après lavirgule, en
exprimant et en radians.
c- Mesurer directement les coordonnées cartésiennes de M4 et donner leurs incertitudes :
x4 (cm) x4 (cm) y4 (cm) y4 (cm) z4 (cm) z4 (cm)
M4
d- Comparer les valeurs x4 et , y4 et
puis z4 et en appliquant le théorème de
comparaison aux résultats obtenus dans les questions b et c. Conclure.
( Ox , OA)
( Ox , OA)
33
PENDULE A " g VARIABLE "
I- BUT
Le but de cette manipulation est :
- la mesure de la période des oscillations d’un pendule simple et d’un pendule à " g variable "
(pendule dont l’intensité de la composante effective de g
peut-être variée),
- la détermination de l’accélération de la pesanteur g en un lieu donné.
II- PARTIE THEORIQUE
1- Pendule simple
Considérons une masse m suspendue à un fil inextensible ou à une tige, dont la masse est
négligeable par rapport à m, et soumise à l’accélération de la pesanteur g. En écartant le pendule
légèrement de sa position d’équilibre puis en le lâchant sans vitesse initiale, le centre de gravité de
la masse m sera alors animé d’un mouvement dont la trajectoire sera un arc de cercle centré sur
l’axe de rotation qui passe par le point O (figure 1).
Le système considéré étant généralement la masse m, les forces qui lui sont appliquées sont le
poids P
et la tension du fil fT
(ou réaction de la tige sur la masse). Les frottements sont supposés
négligeables. L’angle de rotation , repéré par rapport à la position d’équilibre, est la variable la
mieux adaptée à la description du mouvement.
On utilise les coordonnées polaires pour étudier le mouvement de rotation du centre de gravité
du système. Soit , la longueur du fil ou la distance de l’axe au centre de gravité de la masse.
étant constante, on a : r
OM e , et r
2
a ee G
.
Le Principe Fondamental de la Dynamique
appliqué au point G s’écrit : fa TPGm
.
Sa projection suivant l’axe passant par e
donne :
0singmm
C’est l’équation du mouvement, qui s’écrit
pour les petites oscillations (sin ) :
0g
On reconnaît ainsi l’équation d’un oscillateur
harmonique. La solution de cette équation est de la
forme : tsinm , avec ω2 = g / . Les
constantes m et sont déterminées à partir des
conditions initiales.
Ainsi, aux conditions initiales suivantes :
t = 0, 00t
et 0
td
d
0t
, la solution s’écrit :
tsin0
mg cos
O
eθ
e
e
er
mg sin G
mg
Figure 1 : Pendule simple
= OG
fT
34
Sachant que
2T , la période des oscillations est donnée par la relation :
g2T
(1)
Notez en particulier que la période des oscillations est indépendante de la masse m et de m.
En mesurant la longueur du pendule et sa période T, on peut déterminer, en utilisant la
relation (1), l’accélération de la pesanteur g en un lieu donné.
2- Pendule à " g variable "
En tournant d’un angleφ le plan d’oscillation du pendule (figure 2), la composante de
l’accélération de pesanteur g(φ) (qui est effective dans le plan d’oscillation) se trouve réduite à
g(φ) = g cos φ : ainsi seule la composante " m g cos φ sin " travaille. La période des oscillations
s’écrit dans ce cas :
cosg2T
(2)
En comparant les relations (1) et (2), on peut dire que g est apparemment variable en fonction de φ.
Remarque importante :
La longueur figurant dans les relations (1) et (2) est appelée longueur synchrone du
pendule. La longueur mesurée entre le point O et le centre G de la masse m est appelée, elle,
longueur géométrique du pendule ; elle sera désignée par L. Généralement, ces deux longueurs sont
différentes. Néanmoins et dans certaines conditions, ces deux longueurs peuvent être considérées,
en première approximation, égales. Notez en particulier que si la masse de la tige ne peut être
négligée, le centre de masse du système {tige + masse m} devient plus près de l’axe de rotation,
autrement dit la longueur devient plus courte que L. Ici on considère que = L .
O
φ
mg cos φ sin
mg
mg cos φ
φ
Verticale de référence
Plan des oscillations
Figure 2 : Pendule à " g variable "
35
III- MATERIEL
Le dispositif expérimental est représenté ci-
contre ; il se compose de (figure 3) :
un pendule constitué d’une tige [1] et d’une
masse [2], toutes les deux mobiles.
un système utilisant une cellule photoélectrique
[3] reliée à un chronomètre électrique [4] et
installé à la position d’équilibre.
Le pendule est construit de manière à ce que
le plan d’oscillation peut-être tourné
progressivement de la verticale à une position
horizontale. L’angle φ qui mesure cette
déviation du plan d’oscillation par rapport à la
verticale peut être lu sur une échelle graduée [5].
Dans le cas de la figure 3, φ ≠ 0°.
IV- PARTIE PRATIQUE
Remarques : - les valeurs de la longueur du pendule seront données par votre enseignant ;
- prendre = 0,2 cm, φ = 1°.
1- Mesure de l’accélération " g " à l’aide d’un pendule simple
Pour faire cette partie, suivre dans l'ordre les étapes suivantes :
Prendre un angle de déviation φ = 0°, autrement dit un plan d’oscillation vertical.
Prendre une longueur du pendule (mesurée entre l’axe de rotation et le centre de gravité
de la masse mobile m).
Appuyer sur le bouton " Reset " du chronomètre électrique et relâcher.
A partir de sa position d’équilibre, écarter légèrement (au maximum 15°) le pendule puis
le lâcher sans vitesse initiale.
Relever la période T1 des oscillations, affichée sur le chronomètre électrique.
En gardant la même longueur , refaire les mêmes opérations pour mesurer T2 et T3.
a- Sachant que T2) = 2 T T, remplir le tableau ci-dessous :
(cm) (cm) T1(s) T2(s) T3(s) T (s) Tsys(s) Tacc(s) T(s) T2 (s
2 ) T
2)(s
2 )
(T = la moyenne des trois mesures T1, T2, et T3 ; Tsys = incertitude systématique sur la mesure de
la période T ; Tacc = incertitude accidentelle)
Figure 3 : Dispositif expérimental
2
3
φ
5
1
4
36
b- Représenter graphiquement en fonction de T2
sur un papier millimétré, sans
oublier les rectangles d’incertitudes.
c- Calculer la pente moyenne pmoyenne et son incertitude pmoyenne.
d- Déduire l’accélération de la pesanteur " g " et son incertitude g à partir de cette pente
moyenne et son incertitude.
2- Pendule à " g variable "
a - Prendre une longueur du pendule.
b – Ecarter l'ensemble " tige fixe + cellule photoélectrique + pendule " d'un angle φ. Le fixer.
c - Ecarter légèrement le pendule de sa position d’équilibre puis le lâcher sans vitesse initiale.
d - Mesurer la période expérimentale des oscillations Texpérimentale.
e - Calculer la période des oscillations Tcalculée à partir de la relation (2). La valeur de g est
celle obtenue dans la partie 1, question d.
f - Remplir le tableau ci-dessous :
(cm) φ ( ° ) φ ( rad ) T expérimentale (s) T expérimentale (s) Tcalculée (s) Tcalculée (s)
g - Comparer les valeurs de Texpérimentale et Tcalculée en utilisant le théorème de comparaison
(voir page 8).
On donne :
tg
g
g
2
TT calculée
calculée
Attention !! φ doit être exprimée en radians
37
MESURE DE RESISTANCES
I - BUT
Le but de cette manipulation est de déterminer la valeur de deux résistances R1 et R2, en
utilisant la loi d’Ohm ainsi que les lois d’association des résistances en série et en parallèle.
II - PARTIE THEORIQUE
La résistivité électrique d’un corps (ou matériau) représente sa capacité à s’opposer au
passage d’un courant électrique. Elle s’exprime en ohm-mètre (.m). La résistivité électrique ne
dépend que de la nature du matériau considéré.
Les conducteurs ont une résistivité de l’ordre de 10-8
.m. Les meilleurs conducteurs sont
l’argent et le cuivre, leurs résistivités sont respectivement 1,59.10-8
.m et 1,75.10-8
.m. Par contre
celles des corps dits isolants peuvent atteindre 1016
.m (quartz = 5. 1016
.m).
La loi d’Ohm, U = R I, exprime la proportionnalité entre la tension U aux bornes d’un
conducteur et le courant I qui le traverse. La résistance R dépend de la résistivité et des
dimensions géométriques de ce conducteur. Ainsi, pour un corps de section constante S, de longueur
et de résistivité , on a : S
R
.
Pour mesurer une résistance inconnue R0, on utilise un ampèremètre et un voltmètre. Il existe
deux façons de brancher ces deux appareils dans un circuit :
1 - Montage amont
Le schéma du montage amont est représenté sur la figure 1. U1 est la différence de potentiel
entre les points A et B, I1 est le courant traversant l’ampèremètre. Si on désigne par rA la résistance
interne de l’ampèremètre, nous avons :
A01
1 rRI
U
Ce montage n’est valable que dans le cas où A0 rR >> .
A
A
R0
V
I1
rA
Figure 1
U1
B
E
38
2 - Montage aval
Le schéma du montage aval est représenté sur la figure 2 :
U2 est la tension entre C et B ; I2 est le courant traversant l'ampèremètre. On note rv la résistance
interne du voltmètre monté en parallèle avec la résistance R0. La résistance équivalente entre C et B
est R’, avec : V0
' r1
R1
R1 . D’après la loi d’Ohm : '
2
2 RI
U .
Si R0 << rv alors R' = R0. Ce montage est donc valable lorsque v0 r << R .
III - MATERIEL
Pour faire cette manipulation, on dispose d’un ampèremètre (A), d’un voltmètre (V), d’un
rhéostat (ayant trois entrées : A, B et C), d’un générateur de courant continu (E), d’une maquette (où
sont soudées des résistances) et des fils de connexion (figure 3).
Ampèremètre
Rhéostat
Générateur
Maquette Figure 3
Figure 2
R0
I2
E C
rv
A
B
U2
A
V
A
Voltmètre
Fils de connexion
39
IV - PARTIE PRATIQUE
Attention ! + Ne jamais allumer le générateur E .
+ Toujours éteindre le générateur E avant de débrancher un montage.
+ Les valeurs des tensions vous seront données dans la salle de TP.
1 - Détermination de la résistance R1
Réaliser le montage de la figure 4 et le faire vérifier par votre enseignant :
a - En agissant sur le rhéostat, remplir le tableau ci-dessous :
(Pour l'utilisation du voltmètre et de l'ampèremètre voir la page 14).
U(V)
Calibre (V)
U (V)
I (A)
Calibre (A)
I (A)
b - Représenter graphiquement la courbe U = f(I) sur un papier millimétré, en notant les
rectangles d’incertitudes (voir page 11).
c - A partir de ce graphe, déterminer la valeur de R1 ± R1.
2 - Association des deux résistances en série
On désigne par Rs, la résistance équivalente à R1 et R2 associées en série.
Ce montage permet de déterminer R2 (notée R2s) et son incertitude, à partir de Rs et R1.
Pour cela, suivre dans l’ordre les étapes suivantes :
-
Figure 4
E
A
+ -
+ R1 -
A
B
C
V +
M N A
Rhéostat
R2
R2 R1 Rs
R1 Is
Is
Us
. B
Rh
éos
tat
Is
40
b – Agir sur le rhéostat pour avoir la tension Us, puis remplir le tableau suivant :
Us(V) Cali. (V) Us(V) Is(A) Cali.(A) Is(A)
R2s() R2s ()
3 - Association des deux résistances en parallèle
On désigne par Rp, la résistance équivalente à R1 et R2 associées en parallèle.
Cette association permet aussi de déterminer R2 (notée ici R2p) et son incertitude :
p
p
11
1
p
p1
2p2 R
R
RR
R
R
RR
RR
Pour cela, suivre dans l’ordre les étapes suivantes :
a- Eteindre le générateur E, puis réaliser le montage de la figure 6 ; le faire vérifier par
votre enseignant sans allumer le générateur.
b- Agir sur le rhéostat pour avoir la tension Up, puis remplir le tableau suivant :
Up(V) Cali. (V) Up(V) Ip(A) Cali.(A) Ip(A)
R2p() R2p ()
c- Comparer les deux valeurs de la résistance R2 en utilisant le théorème de comparaison.
Laquelle des deux méthodes est la plus précise ?
a- Eteindre le
générateur E, puis
réaliser le montage
de la figure 5 ; le
faire vérifier par
votre enseignant
sans allumer le
générateur.
A
Rhéostat
+ -
E
+ -
+ R1
-
A
B
C
V
M N
R2 P Q
Figure 5
Rp R1 Ip Ip
Up
. B
Rh
éos
tat
R2
A
+ -
Figure 6
E
+ -
+ R1
Rhéostat
-
A
B
C
V
M N
R2 P Q
41
OSCILLOSCOPE CATHODIQUE
I - BUT
Le but de cette manipulation est le suivant :
- familiarisation avec l'oscilloscope,
- utilisation de l'oscilloscope comme voltmètre,
- utilisation de l'oscilloscope comme fréquencemètre,
- détermination du déphasage entre deux tensions.
II - PARTIE THEORIQUE
L'oscilloscope est un appareil électrique qui sert essentiellement à visualiser des tensions
(continues ou variables). Il a plusieurs applications en électricité et en électronique.
1- Tension alternative sinusoïdale
L’expression d’une tension alternative sinusoïdale u en fonction du temps est :
u(t) = UM sin (ωt) u(t) est la tension à l’instant t.
UM est la tension maximale ou amplitude.
est la pulsation :T
2 = f 2 =
. f est la fréquence ; T est la période.
La tension efficace Ue est définie par la relation :2
U = U M
e .
2- Déphasage entre deux tensions sinusoïdales
Dans un circuit électrique (figure 1), on associe en série un générateur basses fréquences
(GBF), un condensateur de capacité C et une résistance R. Soient u1(t), la tension sinusoïdale aux
bornes du GBF et u2(t) aux bornes de R. L'expression générale de ces deux tensions est donnée par
les relations :
t) ( sin U = (t)u 1M1 (1)
) -t ( sin U = (t)u 2M2 (2)
Les deux tensions u1(t) et u2(t) (figure 2) sont de même fréquence f, mais leurs amplitudes U1M et
U2M sont différentes. est le déphasage entre u1(t) et u2(t).
u2(t)
C
R GBF u1(t) Figure 1
i(t)
42
Remarque : est aussi le déphasage entre le courant alternatif i(t) circulant dans le circuit de la
figure 1 et la tension t) ( sin U = (t)u 1M1 aux bornes du GBF. En effet :
)tsin(I)tsin(R
U
R
)t(u)t(i M
M22
Il existe deux méthodes pour déterminer le déphasage entre u1(t) et u2(t).
a- Méthode de la double trace
Supposons que u1(t) et u2(t) passent par zéro (par valeurs croissantes), respectivement aux
instants t1 et t2 ; on a alors :
t1 = 2kπ (k entier relatif)
t2 - = 2kπ d'où
012 ttt
Comme T2f2 , le déphasage devient :
T
t2 0 .
On désigne par vb, la vitesse de balayage de l'oscilloscope (fixée par le bouton 8, page 27). vb
est un temps divisé par une distance et s’exprime en secondes/cm. Sur la figure 2, on a :
d
tv 0
b et D
Tvb
La distance d représente le déphasage (ou décalage) entre les tensions u1(t) et u2(t) ; elle est
mesurée sur l’écran de l’oscilloscope en cm et lui correspond le temps t0. D est la distance qui
représente la période T. En remplaçant, on obtient l'expression suivante : D
d2 .
Dans le cas où la tension u2(t) est déphasée en avance par rapport à u1(t), le principe de la
méthode reste le même.
Figure 2
u
t0
U1M
d
T
U2M
D
u1(t)
u2(t)
t t
43
b- Méthode de l'ellipse
En éliminant le temps entre les deux équations (l) et (2), on trouve :
0 = sin cos UU
uu2
U
u +
U
u 2
M2M1
21
2M2
22
2M1
21 -- (3)
Cette équation du second ordre en u1 et u2 est l’équation d’une ellipse (figure 3).
Lorsque u1 = 0 dans l’expression (3), on a (voir figure 3) :
AA'
BB'
OA
OB
U
u= sin
2M
2 (4)
* AA' est la projection de l’ellipse sur l’axe vertical u2 (en annulant u1). On la mesure sur
l’oscilloscope en mettant le bouton (9) de CH1 sur "GND" (voir le schéma de l'oscilloscope,
page 27).
* BB' est l’intersection de l’ellipse avec l’axe u2.
III - MATERIEL
Le dispositif expérimental (figure 4) comprend : un générateur basses fréquences (GBF), un
oscilloscope, une maquette (R - C), un voltmètre et des fils de connexion.
A
B
B'
A'
u1 (CH1)
u2 (CH2)
O
Figure 3
Oscilloscope
GBF
Maquette
Voltmètre
Figure 4
Fils de connexion
44
IV - PARTIE PRATIQUE
Remarques : * l'oscilloscope est réglé ; tourner uniquement les boutons nécessaires pour faire la
manipulation.
* une tâche (spot) trop lumineuse du faisceau sur l'écran provoque une usure rapide
de celui-ci. Dans ce cas, diminuer son intensité et vb doit être différente de zéro.
Choisir une référence sur l'écran de l'oscilloscope de la façon suivante :
- Placer les boutons (9) de CH1 et CH2 sur "GND". Choisir une valeur sur le bouton (8)
pour avoir un (ou deux) trait (s) horizontal sur l'écran.
- Placer le bouton (5) sur CH1, et avec le bouton (2) de CH1 centrer le trait horizontal qui
apparaît sur l'écran.
- Placer le bouton (5) sur CH2, et avec le bouton (2) de CH2 centrer le trait horizontal qui
apparaît sur l'écran.
1- Utilisation de l’oscilloscope comme voltmètre
Attention ! + Ne jamais allumer le GBF.
+ Toujours éteindre le GBF avant de débrancher un montage.
+ Pour faire des comparaisons, utiliser le théorème de comparaison.
Pour faire cette partie, suivre dans l'ordre les étapes suivantes :
a - Réaliser le montage de la figure 5 (sans allumer le GBF) et le faire vérifier par votre
enseignant.
b - Fixer à l’aide du GBF la fréquence f donnée par votre enseignant.
c - Fixer à l’aide de l’oscilloscope la tension maximale UM(Osci) (délivrée par le GBF), puis
déterminer ΔUM(Osci).
Pour avoir ΔUM(Osci) : – déterminer l’incertitude systématique de l’axe vertical de l’écran, qui est
gradué en centimètres (une grande division = 1 centimètre : voir page 27).
– convertir cette incertitude en volts, en utilisant la sensibilité verticale
(indication du bouton 7 en VOLTS/DIV).
Remarque : sur les boutons 7 et 8 de l'oscilloscope, " .5 " représente le nombre 0,5.
d - Déduire de la question c la valeur de Ue(Osci) ± Δ Ue(Osci).
e - Eteindre le GBF. Brancher le voltmètre aux bornes du GBF éteint, sans changer les réglages
de ce dernier. Faire vérifier ce montage par votre enseignant.
f - Mesurer la tension efficace Ue (Vol) ± Δ Ue (Vol) : pour l'utilisation du voltmètre et de
l'ampèremètre voir la page 10. Remplir le tableau ci-dessous :
UM(Osci) (V) UM(Osci)(V) Ue(Osci) (V) Ue(Osci)(V) Ue(Vol) (V) Calibre (V) Ue(Vol)(V)
(Osci = Oscilloscope ; Vol = Voltmètre)
g - Comparer Ue (Osci) de l'oscilloscope et Ue (Vol) du voltmètre.
h - Peut-on utiliser l’oscilloscope comme voltmètre ? Pourquoi ?
Figure 5
OSCILLOSCOPE
ON OFF
GBF
Rouge Rouge
Noir
CH1 Ecran
Une sinusoïde
u(V)
t
La masse
Noir
45
2- Utilisation de l’oscilloscope comme fréquencemètre
Eteindre le GBF. Refaire le montage de la figure 5. Pour améliorer la précision sur la
mesure de la période T, régler la vitesse de balayage vb (bouton 8, page 27) afin d’obtenir une ou
deux sinusoïdes sur l'écran (figure 5). Mesurer sur l’oscilloscope vb et T.
a - Remplir le tableau suivant sachant que l’incertitude relative sur f est égale à 6% :
f(Hz) f(Hz) vb (ms/cm) T(ms) T(ms) 1/T(s-1
) (1/T)(s-1
)
b - Comparer les valeurs de f et 1/T.
c - Peut-on utiliser l’oscilloscope comme fréquencemètre ? Pourquoi ?
3- Mesure d’un déphasage par la méthode de l'ellipse
a - Eteindre le GBF. Réaliser le montage de la figure 6 sans allumer le GBF ; le faire vérifier
par votre enseignant (C et R sont reliés par un fil soudé).
b - Fixer à l’aide du GBF la fréquence f donnée par votre enseignant.
c - Visualiser sur l’écran de l’oscilloscope une sinusoïde de u1(t) et u2(t) en agissant sur la
vitesse de balayage (8).
d - Eliminer la base de temps en plaçant le bouton (8) de l'oscilloscope sur la position " X-Y ".
On voit apparaître sur l'écran une ellipse. Pour centrer cette ellipse :
- Placer le bouton (9) de CH1 et CH2 sur " GND ".
- Déplacer le spot jusqu'à ce qu'il soit confondu avec le zéro de l'écran.
- Placer les boutons de CH1 et CH2 sur " AC ".
e - On donne : R = (120 ± 2) Ω ; C = (4,7 ± 0,1) F. Mesurer BB', puis placer le bouton (9)
de CH1 sur " GND " et mesurer AA'. Remplir le tableau ci-dessous :
BB' (cm) BB'(cm) AA'(cm) AA'(cm) sin ex sin ex ex(rd) Δ ex(rd) th(rd) Δ th(rd)
(ex = expérimental, th = théorique)
f - Comparer les deux valeurs de . Conclure.
On donne les expressions des incertitudes suivantes :
2T
T
T
1
,
'BB
'BB
'AA
'AAsinsin expexp ,
exp2
exp
exp
sin1
)(sin
et
f
f
C
C
R
R
RCf21
RCf22th , avec
CR
1= tg th
.
- Pour plus d’explications, voir une vidéo en recherchant sur Google : oscilloscope lahcen.
- Voir le schéma de l'oscilloscope sur la page 27.
Figure 6
Masse de
l’oscilloscope CH1 CH2
C R
L
Noir
Rouge
R
N
GBF
Noir
N = Noir R = Rouge
46
DI ERENTS BOUTONS DE L’OSCILLOSCOPE (OS-5030)
Numéro du
bouton Caractéristiques
1 Bouton d’intensité qui commande la brillance de la tension sur l'écran.
2 Bouton qui sert à déplacer verticalement la tension appliquée à la voie
CH 1 (ou CH 2).
3 Bouton qui sert à déplacer horizontalement la tension de la voie CH 1 (ou
CH 2).
4 Bouton de concentration qui commande la finesse de la tension (plus la
tension est fine, plus les mesures sont précises).
5
Bouton à 4 positions :
- CH 1 : pour visualiser la tension de la voie CH 1.
- CH 2 : pour visualiser la tension de la voie CH 2.
- DUAL : pour visualiser les deux tensions de CH 1 et CH 2.
- ADD : pour visualiser la somme des tensions de CH 1 et CH 2.
- DUAL : pour visualiser les deux tensions de CH 1 et CH 2.
- ADD : pour visualiser la somme des tensions de CH 1 et CH 2.
6 Au niveau de l'oscilloscope on a deux entrées pour visualiser les tensions :
la voie 1 (CH 1) et la voie 2 (CH 2).
7 Bouton qui permet de régler la sensibilité (VOLTS/DIV): c'est le nombre
de volts par division sur l'axe vertical de l’écran.
8 Bouton de réglage de la vitesse de balayage (temps/div) : c'est le nombre
de secondes par division sur l'axe du temps. (1 division = 1 cm).
9
AC : Pour voir seulement une tension Alternative.
GND : La masse (potentiel égal à zéro).
DC : Pour voir une tension Continue ou une tension composée
(alternative + continue).
10 Masse de l'oscilloscope.
11
Entrée de la voie CH 1( ou CH 2).
* Entrée rouge : phase ou pôle (+)
* Entrée noire : masse ou pôle (-)
12 Bouton pour mettre en marche (ON) ou éteindre (OFF) l'oscilloscope.
Lorsqu'on met en marche l'oscilloscope, une lampe s'allume.
47
Vitesse de balayage
Ici : vb = 0,1 ms/DIV
avec : DIV = division
= 1cm
(6)
Mode
OSCILLOSCOPE
* Sur l'écran de l'oscilloscope
1 division = 1cm
1 petite division = 0,2 cm
* Notation sur les boutons (7) et (8)
.n = 0,n
Exemple :
.1 ms/DIV = 0,1 ms/cm
CH1 (X)
<
(11)
Position
(3)
INTEN
FOCUS
(4)
(10)
(5)
s
ms
10 2
50 .1
X-Y
10
TIME/DIV
s .
1
(8) 1 50
mV
V 5
1
5
50 .1
20
VOLTS/DIV
AC GND DC (9)
(7)
20
CH 1
CH 2
DUAL
ADD
Position
O O O (2) (2)
TRACE
Ecran
(1)
(6) CH2 (Y)
<
(11)
mV
V 5
1
5
50 .1
20
VOLTS/DIV
AC GND DC (9)
(7)
20
<
Power (12)
48
49
REFLEXION ET REFRACTION
DE LA LUMIERE
I- BUT
Le but de cette manipulation est l’étude de la réflexion et de la réfraction de rayons
lumineux, ainsi que la vérification des lois relatives à ces deux phénomènes.
II- PARTIE THEORIQUE
1- Lois de Descartes pour la réflexion et la réfraction
Considérons deux milieux homogènes 1 et 2, d’indices respectifs n et n' (figure 1). La surface
de séparation des deux milieux est appelée dioptre (ou miroir si cette surface est réfléchissante).
Soit un rayon lumineux qui arrive en un point M situé sur la surface de séparation des deux
milieux ; ce rayon est appelé rayon incident. Soit N, la normale en M à la surface de séparation.
L’angle i entre le rayon incident et la normale N est appelé angle d’incidence.
Si on envoie un rayon lumineux sur un miroir, celui-ci est réfléchi et obéit aux deux lois de la
réflexion suivantes :
- les rayons incident et réfléchi sont dans le plan d’incidence (milieu 1).
- l’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion i = ׀i'׀.
Si maintenant le rayon lumineux rencontre un dioptre qui sépare les deux milieux, la lumière
qui traverse le milieu 2 est déviée (réfractée). Les lois de la réfraction correspondantes sont :
- le rayon réfracté est dans le plan de réfraction (milieu 2).
- l’angle d’incidence i et l’angle de réfraction r sont liés par la relation suivante :
n sin(i) = n'sin (r) (1)
Dioptre
N
M
Rayon réfracté
Rayon réfléchi Rayon incident
i
r
i'
Milieu 1 (n)
Milieu 2 (n')
Figure 1
50
2- Déviation de la lumière par un prisme
Soit un prisme d’indice n' et d’angle au sommet A, éclairé à l’aide d’une source lumineuse. La
figure 2 montre le trajet du rayon lumineux qui traverse un prisme en subissant une double
réfraction. D’après les lois de la réfraction on a :
n sin(i) = n'sin(r) (2) et n' sin(r') = n sin(i') (3)
Le rayon lumineux incident est dévié de son trajet initial d’un angle D tel que :
D = i + i'– A avec A = r + r'
III- MATERIEL
Le dispositif expérimental de cette manipulation (figure 3) comprend :
- Une alimentation, ainsi qu’une boite contenant une source lumineuse halogène.
- Un disque optique gradué en degrés, un miroir.
- Des modèles de corps en plexiglas : un demi-disque, une cuve et un prisme.
Disque optique
Demi-disque
Prisme
Source lumineuse
Alimentation
Cuve Miroir
Figure 3
Figure 2
(n)
A
D
i
i'
r'
(n')
(n)
r A
51
IV- PARTIE PRATIQUE
Apporter un papier calque.
Les valeurs des angles d’incidences i seront données dans la salle. Pour faire des comparaisons, utiliser le théorème de comparaison.
Donner le détail des calculs.
1- Vérification des lois de Descartes a- Lois de Descartes pour la réflexion
Placer le miroir entre les points E et F du disque optique. Le plan du miroir doit être vertical
(voir figure 4). Déplacer la source lumineuse, jusqu’à ce que l’angle d’incidence entre la normale N et
le faisceau lumineux soit égal à l’angle i, donné par votre enseignant. Mesurer l’angle de réflexion i'.
Remplir le tableau suivant :
i (°) Δi (°) i' (°) Δ i' (°)
- Comparer les angles d’incidence i et de réflexion i'.
- La loi de Descartes est-elle vérifiée ? Justifier votre réponse.
b- Lois de Descartes pour la réfraction
Remplacer le miroir par le demi-disque en plexiglas. Sa face opaque (de couleur blanche), doit
être en bas, et son côté plan, en face de la source lumineuse (figure 5).
Disque optique
Figure 4
Source lumineuse
F
i Faisceau lumineux
Miroir
E
Figure 5
Source lumineuse
F
i
E
Demi-disque
52
A l’aide de la source lumineuse, prendre un angle d’incidence i, puis remplir le tableau
ci-dessous :
Remarque : pour calculer la valeur de Δ[sin(i)/ sin(r)], exprimer Δi et Δr en radians.
i (°) Δi (rad) r (°) Δr (rad) sin(i)/ sin(r) Δ[sin(i)/ sin(r)]
- Déduire du tableau ci-dessus l’indice n'expérimental du plexiglas et son incertitude Δn'expérimental.
On donne : sin i sin i i r
sin r sin r tg i tg r
(on suppose que n = 1).
- Sachant que la valeur de l’indice du plexiglas est n' = (1,51 ± 0,01), comparer cette dernière
avec celle trouvée expérimentalement. Conclure.
- Pour quelle raison n’y a-t-il plus de déviation du faisceau lumineux dans l'air, lorsqu’il
traverse le dioptre circulaire séparant le demi-disque et l’air ?
2- Principe du retour inverse de la lumière
Garder le montage précédent, et mettre la source lumineuse du côté circulaire du demi-disque
(figure 6). Choisir un angle d’incidence i' égal à la valeur de r du tableau précédent (1-b). Remplir
le tableau ci-dessous :
i' (°) Δ i' (°) r' (°) Δ r' (°)
- Comparer la valeur de r' à celle de i (tableau du 1-b).
- Commenter vos résultats et conclure.
E F
Source lumineuse
Figure 6 i'
r'
r'
53
3- Passage de la lumière de l’air dans l’eau
Remplacer le demi-disque en plexiglas par la cuve circulaire remplie à moitié d’eau. Le côté
plan de la partie remplie d'eau de la cuve, doit être en face de la source lumineuse (figure 7).
Remplir le tableau suivant :
i (°) Δi (rad) r (°) Δr (rad) sin(i)/ sin(r) Δ[sin(i)/ sin(r)]
- Déduire du tableau ci-dessus l’indice n'expérimental de l’eau et son incertitude Δ n'expérimental.
- Sachant que la valeur de l’indice de l’eau est n' = (1,33 ± 0,01), comparer cette dernière avec
celle trouvée expérimentalement. Conclure.
4- Déviation de la lumière par un prisme
Il s’agit dans cette partie de déterminer la déviation D d’un rayon lumineux, traversant un
prisme après avoir subi une double réfraction. Pour cela, il faut :
- Mettre un papier calque sur le disque optique.
- Tracer les deux axes perpendiculaires du disque optique (figure 8).
- Mettre le prisme sur le papier calque, entre les points E et F du disque optique.
- Tracer au crayon le contour de ce prisme.
Cuve remplie à moitié d’eau
Figure 7
Source lumineuse
F E
Eau
Figure 8
Source lumineuse
F E
Prisme
54
- Prendre un angle d’incidence i.
- Tracer sur le papier calque le trajet réel du faisceau lumineux traversant le prisme (voir
l’exemple de la figure 2).
- Remettre le papier calque avec le compte-rendu.
- Remplir le tableau suivant :
i (°) Δi (°) r (°) Δr (°) i'(°) Δi' (°) r' (°) Δr' (°) Dex (°) ΔDex (°) Dth (°) ΔDth (°)
(Dex = Dexpérimental et Dth = Dthéorique).
- Comparer les deux valeurs de la déviation D du rayon lumineux.
55
LENTILLES MINCES
I- BUT
Le but de cette manipulation est la détermination de la distance focale d'une lentille mince
convergente, ainsi que l’étude de deux instruments optiques simples : le projecteur de diapositives
et le microscope.
II- PARTIE THEORIQUE
Une lentille est un milieu transparent limité par deux faces sphériques de rayons de
courbures R1 et R2 (figure 1) ; e est l'épaisseur de la lentille. Lorsque e est très petite devant R1, R2
et |R1 - R2|, la lentille est dite mince.
On distingue deux types de lentilles minces :
* les lentilles convergentes qui transforment un faisceau de lumière parallèle en un faisceau
convergent,
* les lentilles divergentes qui transforment un faisceau de lumière parallèle en un faisceau
divergent.
Considérons un objet lumineux réel AB, placé avant une lentille convergente L (figure 2).
La droite orientée , d’origine O et qui est perpendiculaire à AB et à L, est appelée axe optique de
la lentille. O est le centre optique de L, F son foyer objet et F' son foyer image. La mesure
algébrique 'OF (notée f′) est appelée distance focale de la lentille. L’image A'B' de l'objet AB est
projetée sur un écran. Sa construction se fait à partir de deux des trois rayons lumineux particuliers,
partants tous de B et aboutissant à B'.
R2 R1
. O1 . O2
Figure 1
e
Figure 2
A'
B'
F' O F A
B
L
Ecran Lentille
Objet
Image
56
1- Focométrie
La focométrie consiste à déterminer expérimentalement la distance focale d'une lentille
optique. Pour la lentille convergente L1 étudiée ici, on utilisera la méthode des points conjugués. La
position A' de l’image est donnée par la relation de conjugaison :
'' OF
1
OA
1
OA
1 (1)
'OA , OA et 'OF sont des valeurs algébriques pouvant être positives ou négatives. Pour une lentille
convergente, la distance focale 'OF est positive, alors que pour une lentille divergente elle est
négative. La mesure algébrique des distances lentille-objet (OA) et lentille-image (OA') permettent
donc la détermination de 'f'OF .
2- Projecteur de diapositives
A partir d’un objet AB petit et d’une lentille mince convergente, on peut obtenir sur un écran
une image A'B' plus grande : c’est le principe du projecteur de diapositives. On définit alors le
grandissement par la relation : AB
'B'A . C’est une grandeur algébrique : elle est positive lorsque
l’objet et son image ont le même sens, négative dans le cas contraire. A partir du schéma de la
figure 2, on peut montrer que :
OA
'OA (2)
3- Microscope
Le microscope est un instrument optique qui permet l’observation et la mesure des
dimensions d’objets très petits. Le modèle étudié dans cette manipulation est composé de deux
lentilles convergentes de même axe optique (figure 3). La première lentille, appelée objectif, donne
d’un objet AB une image réelle A1B1 renversée. La deuxième lentille, appelée oculaire, sert pour
l’observation de A1B1. Elle en donne une image virtuelle A2B2 visible à l'œil nu mais ne pouvant
être projetée sur un écran. En définitive, le microscope donne d’un objet réel AB, une image
virtuelle A2B2 renversée et agrandie. Le grandissement total T de ce microscope est :
AB
BA 22T (3)
B2
A
B
Objectif
A1
Figure 3
Oculaire
A2
B1
'1F '
2F
Oeil
57
III- MATERIEL
Le dispositif expérimental (figure 4) est composé d’une alimentation (1) reliée à une source
lumineuse (2) par des fils de connexion. Sur un banc optique (3) coulissent des cavaliers (4), qui
portent des objets, des lentilles (5) et un écran (6). Sur chaque cavalier, il y a un repère (trait blanc) :
il sert à mettre l’objet, la lentille ou l’écran devant une graduation précise de la règle du banc
optique.
IV- PARTIE PRATIQUE
Attention ! - Ne jamais toucher les surfaces des lentilles avec les doigts.
- Ne pas chercher à nettoyer les lentilles pour ne pas détériorer les surfaces traitées.
- Donner le détail des calculs.
Un exemple d’un montage expérimental est montré sur la figure 4. Immédiatement devant la
source lumineuse, on met un condenseur double (deux lentilles accolées) pour avoir un faisceau de
lumière presque parallèle. Ne pas le déplacer durant toute la manipulation.
2
3
4
6
5
1
Figure 4 (montage expérimental du microscope)
58
1- Focométrie
L’objet dans cette partie est, par exemple, une flèche gravée sur une plaque en plastique.
Cette plaque doit être fixée sur un porte objet, lui-même placé dans un cavalier, devant le
condenseur. L’image de l’objet est projetée avec netteté sur un écran à l’aide d’une lentille. Les
mesures algébriques et les distances sont mesurées à l’aide d’une règle graduée fixée sur le banc
optique. Ces mesures peuvent être négatives (figure 5).
Exemple : si le point A se trouve devant la graduation 2 cm de la règle et O devant la graduation
5 cm, alors : cm352)O(x)A(xOA
0OA
Pour déterminer la distance focale 'f'OF de la lentille L1, utiliser la relation (1). Il faut
faire trois mesures de OA et 'OA , puis prendre la moyenne. L’incertitude sur f ' est donnée par la
relation :
OA'Δ.OAOAΔ.OA'
'OAOA
1'fΔ
22
2
Pour faire cette partie (voir figure 2), suivre dans l'ordre les étapes suivantes :
- Placer l’objet (la flèche), la lentille L1 et l’écran (avec leurs cavaliers) sur le banc optique.
- Mettre le repère du cavalier de l’objet AB (la flèche) devant une graduation de la règle et celui
de la lentille L1 devant une autre graduation. Les valeurs de ces graduations vous seront
données dans la salle de TP. On a L1 et AB qui sont fixes dans cette partie.
- Déplacer l’écran jusqu’à obtenir une image nette. Noter sa position A' en cm, sur la règle
graduée. Déterminer 'OA .
- Déplacer l’écran de part et d’autre de cette position et chercher à nouveau l’image nette.
- Refaire une troisième fois la même chose puis remplir le tableau ci-dessous :
Mesure 1 Mesure 2 Mesure 3 Moyenne
(cm)
f′(cm) f′(cm)
OA (cm)
'OA (cm)
(sys = incertitude systématique sur la mesure de OA ou 'OA , acc = incertitude accidentelle)
Attention au signe des mesures algébriques OA et 'OA .
0 2
A O
1 5
Règle graduée
3 4 6 Figure 5
59
2- Projecteur de diapositives
L'instrument optique simple étudié ici est le projecteur de diapositives. Il faut déterminer son
grandissement avec l’incertitude :
'OA
'OA
OA
OA.
La diapositive à agrandir est la photo, sur un support en plastique transparent, d’un empereur
romain (nommé Maximilien).
Pour faire cette partie, suivre dans l'ordre les étapes suivantes :
- Placer la diapositive sur le porte objet, puis mettre le repère du cavalier devant une graduation
de la règle.
- Mettre le repère du cavalier de l’écran devant une autre graduation.
- Déplacer entre l’objet et l’écran, la lentille L1, jusqu’à obtenir une image nette sur l’écran.
Noter alors la position O de son centre en cm.
- Faire trois fois la même opération.
- A partir de la relation (2), calculer le grandissement et son incertitude.
- Remplir le tableau ci-dessous :
Mesure 1 Mesure 2 Mesure 3 Moyenne
(cm)
OA (cm)
'OA (cm)
(sys = incertitude systématique sur la mesure de OA ou 'OA , acc = incertitude accidentelle)
- De combien de fois environ la photo a-t-elle été agrandie ?
3- Microscope
Le deuxième instrument optique simple étudié ici est le microscope. L’objet dans ce cas est
une "puce de chien", collée sur une lame de verre rectangulaire transparente. Le montage du
microscope étudié ici est représenté sur la figure 4. Avec une lentille L2 de courte distance focale
( '
2f = 2 cm), on forme une image agrandie du petit objet. L’image réelle intermédiaire ainsi formée
est observée à travers une lentille L3 ('
3f = 5 cm). Connaissant le grandissement total du microscope,
on peut déterminer la largeur de la patte de la "puce".
60
Pour faire cette partie, suivre dans l'ordre les étapes suivantes :
- Laisser le condenseur double accolé à la source lumineuse.
- Enlever du banc optique la lentille L1 et le porte objet, ainsi que l'écran, car l’image dans le cas
d’un microscope est observée à travers l’oculaire et non sur l’écran (figure 3).
- Mettre le bras orientable (tige comportant deux trous et deux vis : figure 6) sur un cavalier. Le
repère du cavalier sera placé devant une graduation de la règle du banc optique.
- Placer avec précautions le verre dépoli (un morceau de verre non transparent) sur un porte
objet.
- Placer de la même manière l'objet (puce de chien) sur un autre porte objet.
- Sur le bras orientable placer de gauche à droite le verre dépoli puis l'objet.
- Mettre la lentille L2 (l’objectif) le plus près possible devant l’objet, jusqu'à ce qu’ils soient
accolés. On obtient ainsi une image réelle agrandie de l’objet.
- Placer la lentille L3 (l’oculaire) devant L2. Regarder l’image de l’objet à travers L3 (figure 3),
puis déplacer L3 jusqu’à voir une image nette. Faire un dessin approximatif de la puce de
chien ainsi observée, sur le compte rendu.
- La largeur de la patte de la puce vue à travers l’oculaire (L3) est P = (1,5 ± 0,2) mm environ. A
partir de l’expression (3), déterminer la largeur réelle p en millimètre de la patte de la puce de
chien ainsi que son incertitude p, sachant que γT = (-15) ± 0,5.
Verre dépoli Objet
Bras orientable
Cavalier Figure 6
Porte objet
61
LEXIQUE مــعــجــم
Abscisse
Absorber Accélération de la pesanteur
Accessoires
Actionner
Agitateur magnétique
Aiguille
Ajuster
Alimenter
Allongement
Allumer
Alternative (tension)
Ampèremètre
Amplitude
Angle
Anneau
Annuler
Appareil
Approximation
Arbitraire
Arc de cercle
Argent
Arrêt
Arrondir (un nombre)
Aspect
Association en parallèle
Association en série
Axe optique
Balance digitale
Banc optique
Barreau magnétique
Base de projection
Base de temps
Base locale
Base orthonormée
Binôme
Boite
Borne
Bouton
Branche (d’un circuit)
Branchement
Bras orientable
Brillance
But
Cadran
Calculer
Calibre
أفصول
إمتص
تسارع الثقالة
توابع
شغـَّل
محراك مغناطيسي
إبرة
عدل
ود زَّ
إطالة
أشعل
توتر متناوب
أمبيرميتر
وسع
زاوية
حَلقَة
أعدم
جهاز
تقريب
اعتباطي
قوس دائرة
فضة
توقف
(عددا)جبَر
مظهر
التوازيتركيب على
تركيب على التوالي
مِحور بصري
ميزان عددي
نضد بصري
قطيب مغناطيسي
قاعدة الإسقاط، نظِمة
قاعدة الزمن
قاعدة محلية
قاعدة متعامدة
زوج
عُـلبة
مِربط
زر
فرع
إيصال
ذراع قابل للتوجيه
لمعان
هدف
ميناء
سَبحَ
عِـيَار
Calorie
Calorimètre
Capacité calorifique
Caractéristique
Cavalier
Cellule photoélectrique
Centre d’inertie
Centre optique
Centrer
Chaleur latente
Chaleur massique
Chaleur spécifique
Charge
Chauffer
Chiffre significatif
Chronomètre
Circuit
Circulaire
Classe
Code
Coefficient de raideur
Coïncider
Commande
Commenter
Commutateur central
Comparer
Composante
Composé
Compression
Compte-rendu
Concentration
Conclure
Condensateur
Condenseur double
Conditions initiales
Conducteur
Conduction
Confirmer
Confondu
Connecter
Constante Constructeur (d’un appareil)
Continu (courant) Convection (de la chaleur)
Coordonnée
Corps
Correction
سعـر
مِسْعَـر
سَـعة حرارية
مُـمَـي ِـزة
خيال
خلية كهْـرَضَوئية
لقـصُورمركز ا
مركـز بصري
المركز وضع في
حرارة كامنة
حرارة كتلية
حرارة نوعية
شحنة
ن سخَّ
رقم ذو دلالة
مقياس الوقت، ميقت
دارة
دائري
صنف
رمز
مُعامل الصلابة
تـطَابقَ
تحكم
ق عَــلـّـَ
ـدل مركزي مُـبَ
قارن
بة مُرَك ِ
ب مُـرَك
ضغط
ير تقر
تركيز
استنتج
مكثف
مكـثـف ضوء مزدوج
الشروط الأولية
مُـوصِل
توصيل
أكَّد
متطابق
ربط، لاقى بين
ثابتة
الصانع
( تيار)مسـتمـر (حـراري)حَـمـل
ي إحـداث
جـسـم
يح تصحـ
62
Côté
Coulisser
Courant électrique
Courants fondamentaux
Courbe
Court-circuit
Couvercle
Croissant
Cuivre
Cuve
Décharge
Déduire
Déformation
Degré d’exactitude
Démarche
Déphasage
Déplacer
Dérivée partielle
Description
Détérioration
Déterminer
Déviation
Diagramme
Diamètre
Diapositive
Différence de potentiel
Différentiation
Différentielle partielle
Différentielle totale
Digital
Dimension géométrique
Dioptre
Direction
Dispositif expérimental
Disque
Distance focale
Distiller
Division
Donnée
Double trace
Droite
Durée
Dynamique
Ebullition
Ecarter
Echange thermique
Echanger
Echantillon
Echelle
Eclairement
Ecran
Effet de... sur..
ضلع
انزلـق، تزحلق
تيار كهربائي
تيارات أساسية
مُنحنى
دارة قصيرة
غطاء
تزايدي
نحاس
حَوض، وِعاء
تفريغ
استنتج
تشوه
درجة الضبط
مِنهج
الطَّـوْر ( فرق في)اختلاف
نقَّل
مشتقة جزئية
وصْـف
إتلاف
حدَّدَ
انحراف
مخطط
قــُـطـر
رة شفافةصو
فرق الجهد
مفاضلة
تفاضل جزئي
تفاضل كلي
رقمي
بعُـد هندسي
كاِسـر
اتجاه
تجريبية ( تجهيزة)عـدة
قرص
مسافة بؤرية
قطـَّر
تدريجة
مُعـطى
أثر مزدوج
مستقيم
مـدة
ديناميكي
غليان
أبعـد
تبادل حراري
تبادل , بادل
عَـي ِـنة
سُـلـَّم
إضاءة
شاشة
على ... تأثير
Effet Joule
Electrocinétique
Elément différentiel
Eliminer
Ellipse
En fonction du temps
Enceinte adiabatique
Encombrement
Energie thermique
Entier relatif
Entrée
Epaisseur
Equation différentielle
Equation du second ordre
Equilibre mécanique
Equilibre thermique
Equivalence
Equivalent
Erreur de parallaxe
Espace
Etape
Etat d'équilibre
Etat physique
Eteindre
Etoile
Etrier de serrage Evolution de la température
Expérience
Explicite
Expression
Extérieur
Face rugueuse
Faisceau
Fente
Figure
Fil de connexion
Finesse
Fluide
Focométrie
Fonction
Fonction linéaire
Force de pression
Force électromotrice
Formule de passage
Formuler les équations
Foyer image
Foyer objet
Fréquence
Fréquencemètre
Frottement
Fusion
Gaz parfait
مفعول جول
كهرباء متحركة
عنصر تفاضلي
حَـذ َفَ
إهْـليلـجَ
بدلالة الزمن
كـظَيمة
زَحْـمة
طاقة حرارية
صحيح نسبي
مـدخـل
سُــمْـك
معادلة تفاضلية
معادلة من الدرجة الثانية
توازن ميكانيكي
توازن حراري
تكافؤ
مكافئ
خطأ اختلاف الموضع
فضاء
مرحلة
حالة التوازن
حالة فيزيائية
أطفأ
نجم
ركاب للشَّـد
تطور الحرارة
تجربة
صريح
صيغة
خارج
وجه أحرش
حُزمة
شَـق
شكل
سلك الربط
دقة
مائع
بصريقـياس
دالة
دالة خطية
قوة الضغط
ك ةقوة كَهْـرَ مُحر ِ
صيـغة المرور، وسيطة
صاغ المعادلات
البؤرة الصورة
البؤرة الشيئ
تردُّد
مقياس التردُّد
احـتكاك
انصهار
غاز كامل
63
Générateur basse fréquence
Générateur de courant continu
Géométrique
Graduation principale
Grandissement
Grandeur thermique
Graphe
Halogène
Homogène
Horizontal
Illustrer
Image réelle
Image virtuelle
Incertitude absolue
Incertitude accidentelle
Incertitude relative
Incertitude systématique
Incident
Indépendant
Indice
Inextensible (fil)
Instant moyen
Instantané
Instrument
Intégration
Intensité
Intermédiaire
Interprétation
Interrupteur
Intersection
Intervalle
Isolant
Isoler thermiquement
Joule
Lâcher
Lame à faces parallèles
Lame de verre
Lampe
Lentille convergente
Lentille divergente
Lentille mince
Limite
Linéaire
L'œil nu
Logarithme
Loi d’Ohm
Longueur
Luminosité
Maille
Majoration physique
Manipulation
Manomètre
مُوَل ِد ذو تردد منخفض
المستمر مولد التيار
هـندسي
تدريجة رئيسية
تكبيـر
مقدار حراري
مبيان
هالوجـين
متجانس
أفقي
ح وضَّ
صورة حـقـيـقـية
صورة وهـمية
ارتياب مطلق
ارتياب عَـرَضي
ارتياب نسبي
ارتياب تصنيفي
وارد
مستقِـل
مُعامِل
غير قابل للتمدد
لحظة متوسطة
لحظي
جهاز أداة،
مُـكامَـلة
شِـد ة
وسيط
تفسير
قاطع التيار
تقاطع
مجال، فترة
عازل
عزل حراريا
جول
أرخى
صـفيحة متوازية الوجهين
صـفيحة زجاجـية
مصباح
عـدسة مـجـمعـة
مفـرقةعـدسة
عـدسة رقـيـقـة
نهاية
خـطـي
العـيـن المجـردة
لوغاريتم
قانون أوم
طول
إضاءة
حَـلــْق
إكبار فيزيائي
مناولة
مانومتر
Maquette
Masse
Matériel
Matière
Maximum
Mesure algébrique
Méthode des logarithmes
Méthode électrique
Mettre en marche
Microscope
Milieu extérieur
Minimum
Miroir Mode de transfert d’énergie
Modèle
Module
Mole
Montage amont
Montage aval
Mouvement sinusoïdal
Moyenne
Nature du phénomène
Négatif
Négligeable
Nette
Nœud
Normale (la)
Objectif
Objet réel
Observer
Oculaire
Onde électromagnétique
Opaque
Opérateur
Opération
Optique
Ordonnée
Ordre de grandeur
Orienté
Origine
Orthonormé
Oscillateur harmonique
Osciller
Oscilloscope
Paillasse
Papier calque
Papier millimétré
Parallaxe
Parallèle (en)
Paramètre
Paroi
Passage
حامل المكونات الكهربائية
كتلة، هيكل كاشف التذبذب
مُعِـدَّات
مادة
أقصى
قياس جـبري
اللوغاريتمات ( طريقة)نهج م
الطريقة الكهربائية
تشغيل
مجهـر
المحيط الخارجي
أدنى
مرآة
كيفية انتقال الطاقة
نموذج
معيار
مول
تركيب عالي
تركيب سافل
حركة جَيْـبــِيَّـة
معدل
طبيعة الظاهرة
سالب
قابل للإهمال، مهمل
واضحة
عُـقـدة
مَنظـمَي
هدف، نظام شيئي
شيء حـقـيـقي
لاحظ
نـظـام عـيـني
موجة كهرَمغنطيسية
معتم، غير شفاف
مجرب
عملية
بصري
أ ُرْ توب
رتبة قدر
موجه
أصل
متعامد ممنظم
مذبَذِب توافقي
تذبذب
كاشف التذبذب
المختبر مائدة
أنُسوخ
ورق ميليمتري
اختلاف الموضع
على التوازي
متغير
جدار
مرور
64
Pâte thermo-conductrice
Pendule simple
Pente
Percer
Période
Perpendiculaire
Pertes calorifiques
Pesanteur
Peser
Phase liquide
Phénomène
Pivot
Plan
Plaque en plastique
Plexiglas
Point critique
Point matériel
Point triple
Points conjugués
Polaire
Pôle
Polycopié
Positif
Position
Potentiel
Pourcentage
Pratique
Précédent
Précision
Premier principe de la
thermodynamique
Pression
Principe fondamental de
la dynamique
Prise (de courant)
Prisme
Produit Projecteur de diapositives
Projection orthogonale
Proportionnalité
Propriété
Puce
Pulsation
Pur
Quantité de chaleur
Quotient
Raccordement
Raideur (cœfficient de)
Rappel
Rapport
Rayon de courbure
Rayon lumineux
عجين موصل للحرارة
اس بسيط نَـوَّ
ميل، منحدر
ثقب
دوَْ ر
عمودي، متعامد
( حراري)ضياع سعري
ثــَقالـة
وزن
طَـور سائـل
ظاهرة
جِـذر وتِـدي
مستوى
صفـيحة من اللدن
زجاج الوقاية، بليكسيكلاس
نقـطـة حـرجـة
نقطة مادية
نقـطـة ثلاثية
نـقـط متـواـفقة
قــُطبي
قطب
مطبوع
موجَـب
موضع
جهد
نسبة
تطبيقي
سابـق
دقة
أول مبادئ الديناميك الحرارية
ضغط
العلاقة الأساسية للدينامي
مأخذ التيار
مَوْشور
مادة، جُـداء
مسلاط
( عمودي)إسقاط متعامد
تناسب
خاصية
برغـوثة
نبض
خالص
كمية الحرارة
خارج
تدريك
صَـلابة
ارتداد، تذكير
نسبة
شعاع الانحـناء
شعاع ضوئي
Rayon vecteur
Rayonnement thermique
Réaction
Réalisation du montage
Récipient cylindrique
Rectangle d’incertitude
Référence
Réflexion
Réfraction
Régler
Relation de conjugaison
Relever
Remarque
Renversée
Repère
Repérer
Représentation graphique
Réseau
Résistance équivalente
Résistance interne
Résistivité
Résoudre
Ressort
Résultat
Rhéostat
Rotation
Saturé
Schéma
Second membre
Second ordre
Section
Segment
Sélecteur
Sélectionner
Sens
Sensibilité
Séparation
Série (en)
Signification physique
Sinusoïde
Solution
Sophistiqué
Source lumineuse
Spot
Statique
Successif
Support
Supposer
Surface
Surface traitée
Suspendre
Symbole
شعاع المتجهة
إشعاع حراري
رد الفعل
إنجاز التركيب
إناء أسطواني
مستطيل الإرتياب
مرجع
انعـكـاس
انـكـسار
ضبط
عـلاقة التوافـق
استخرج
ملاحظة
مقـلوبة
مَعْـلـمَ، إشارة أو علامة
مَعْـلـمََ
تمثيل مِـبـياني
شبكة
مقاوَمة مكافئة
مة داخلية مقاوَ
مُـقاِومِـيَّة
حل
نابض
نتيجة
معدلة
دوََران
مُـشـبـع
تبيانة
ثان طرف
درجة ثانية
مَـقـطع
قطعة
منتخب
انتخب
منحى
حساسية
تفـريـق
على التوالي
دلالة فيزيائية
مُنحنى جَـيبي
حل
متطور
مَـنـبَع ضوئي
نقطة ضوئية
ساكن
ـتـتاليمُ
حامل
افـترض
سطح، مساحة
سطح معالج
ق عـلـّـَ
رمز
65
Synchrone
Système cartésien
Système cylindrique
Système de coordonnées
Système international
Système sphérique
Tableau
Tangente
Température
Temps
Tension alternative
sinusoïdale
Tension du fil
Tension efficace
Terme
Théorème
Théorie
Thermodynamique
Thermomètre
Tige
Total
Tours / min
Traçage des courbes
Tracer
Trajectoire
Trajet Transformation élémentaire
Translation
Transparent
Travail
متزامن، متوافق
مَنظم ديكارتي
مَنظم أسطواني
نظام الإحداثيات
النظام الدولي
نظام كروي
جدول
مَماس
درجة الحرارة
الوقت، الزمن
توتر متناوب جَـيْـبي
توتر الخيط
توتر فعال
حد، مصطلح
مُـبَـرهَـنَة
نظرية
علم الديناميكا الحرارية
مِـحرار
قــَضيب
مجموع، كلي
دورة في الدقيقة
تخطيط المنحنيات
خط
مَـسـار
مَـسِـير
تحول أولي
إزاحة
اف شفـّـَ
شغل
Travaux pratiques
Triangle
Tube
Type
Unité
Usure
Valeur absolue
Valeur en eau
Valeur maximale
Valeurs croissantes
Vapeur
Vaporisation
Variable
Variation
Varier
Vase calorimétrique
Vecteur unitaire
Vérification
Verre dépoli
Vertical
Vis
Visible
Visualisation
Vitesse de balayage
Vitesse de rotation
Vitesse initiale
Voie
Voltmètre
Zone
أشغال تطبيقية
مثلث
أنبـوب
نـوع
وَحْـدة
تآكل
قيمة مطلقة
سعة حرارية
قيمة قصوية
قيم تزايدية
بخار
تبخير
مـتغيـر
تغيُّـر
غـيَّـر
اء مسعري إن
متجهة واحدية
تحقق
زجاج خشن
رأسي
بـُرْغي
ظاهـر، مرئي
معاينة
سرعة الكَـسْـح
سرعة الدوران
سرعـة بدئية
طريق، مسلك
فولطمتر
منطقة
66
67
CALORIMETRIE : Corrections de la méthode électrique
(Détail des calculs)
Cette méthode consiste à chauffer l’eau dans un calorimètre par effet Joule. Le passage d’un
courant électrique d’intensité I (A) dans une résistance sous une tension U(V), plongée dans une
masse m(g) d’eau pendant un temps t = tf - ti (s), va élever la température de l’eau de Ti à T
f (°C).
L’énergie apportée par effet Joule est :
)oulesj en(tIUW
Si l’on suppose que les échanges thermiques s’effectuent sans perte, la chaleur reçue par la
masse d’eau m est obtenue à partir de la relation Q = mcpdT :
)caloriesen()TT(mcQ ifpm
En réalité, il faut tenir compte de l’énergie absorbée par les parois du calorimètre. Cette perte
d’énergie est équivalente à celle absorbée par une masse d’eau µ (valeur en eau du calorimètre).
)TT(cQ ifp
La chaleur totale reçue par l’eau et le calorimètre est :
)TT(c)m(QQQ ifpm
Le coefficient J reliant la quantité de chaleur Q exprimée en calories au travail W exprimé en
joules s’obtient par le rapport :
)TT(c)m(
tIU
Q
W J
ifp
En terme de puissance, on a :
é
Il faut tenir compte aussi des échanges de chaleur entre le système (eau + calorimètre) et le
milieu extérieur. Pour cela, une correction sur le terme (Tf -Ti ) doit être faite. La variation de
température (Tf - Ti )corrigée est alors déterminée à partir de la courbe expérimentale T = f(t).
Mais auparavant, il faut s'assurer que le régime permanent est établi, pour pouvoir calculer
avec précision la puissance Pthermique. Il faut donc que la variation de la température en fonction du
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temps soit linéaire au cours du chauffage. Ceci consiste à éliminer toute forme d'inertie au début et à
la fin du chauffage.
L’évolution de la température T de la masse m d’eau en fonction du temps t sera représentée
par le graphe suivant :
Les températures TG et TC (ainsi que les temps tG et tC) correspondent aux intersections des
prolongements AC et CG, puis CG et GH de la courbe T = f(t). L'expérience prend fin à tH.
Dans le cas où il y a des échanges de chaleur entre le système et le milieu extérieur, il faut
estimer ces échanges et les retrancher de la quantité de chaleur dissipée dans l'eau et le calorimètre.
1 - Avant le début du chauffage (t < tC) :
Pendant le temps (tC - t0), la chaleur échangée est :
2 - Après la fin du chauffage (t > tG) :
Pendant le temps (tH - tG), la chaleur échangée est :
En prolongeant les deux parties de la courbe (avant et après chauffage), on peut écrire que :
+ Pendant le temps (tG - tC) :
et
+ De même que :
et
t
A
T
G
tC
C
tG
H
J
K
TK
TJ
T
t
A
G
ti t0 = 0
C
tf t
A
T
G
tC
C
tG
H
t0 = 0
tH
TG
TC
TH
Tf
Ti
H
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3 - Au cours du chauffage (tC≤ t ≤ tG) :
+ L' échanges de chaleur entre le système et le milieu extérieur (à part la quantité provenant du
travail W), peut être estimé à la moyenne des échanges avant et après chauffage. D'où :
, pendant (tG - tC).
+ La quantité de chaleur réelle dissipée dans l'eau est :
et
On remarque que les températures
et
correspondent, sur la courbe " avant " et "après "
chauffage, à l'instant
. Notons alors
et
; d'où :
est la
quantité de chaleur dissipée dans le système
(eau+calorimètre), transformée depuis le
travail W fourni par la résistance électrique, pendant
le temps (tG - tC). D'où :
é
C'est à dire :
UI (t tC)
m cp ( )
t
T
tC tG
TD
TF
T
G
H
K
F
t
A
tC
C
J
tm tG
D
TF
TD
