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Presentation de l’editeur

Le tresor des ondes gravitationnelles

Jusqu’au XIXe siecle, nous n’avions, pour observer l’Univers,qu’une seule source d’informations : la lumiere visible emisepar les objets du cosmos. A cela se sont ajoutees, au XXe siecle,la detection d’autres rayonnements electromagnetiques– notamment radio, rayons X ou infrarouge –, puis celledes neutrinos ainsi que de particules a haute energie, quel’on appelle « rayons cosmiques ».Le 17 aout 2017 a eu lieu un evenement d’une importance

considerable pour l’astronomie et la physique. Pour la premiere fois, on adetecte conjointement, en provenance d’une meme source, un rayonnementelectromagnetique et une onde gravitationnelle. Contrairement aux autresondes connues, une onde gravitationnelle ne se propage pas a l’interieurde l’espace-temps, elle est une fluctuation de la trame de l’espace-temps lui-meme, engendree par des masses accelerees. A son passage, l’espace s’etireou se contracte, le temps « accelere » ou « ralentit ».Phenomene physique extraordinaire predit par la relativite generale, dont ladetection est le fruit de veritables prouesses sur le plan aussi bien theoriqueque pratique, les ondes gravitationnelles, en ouvrant une nouvelle fenetred’observation de l’Univers, ont egalement vocation a revolutionner nosconnaissances.Un ouvrage simple et lumineux revenant sur la genese du concept, l’histoirede cette detection hors du commun, et les riches promesses qu’elle porte.

Pierre Spagnou est ingenieur et enseigne la physique a l’ISEP (Ecole d’inge-nieurs du numerique). Il est l’auteur des Mysteres du temps (CNRS Editions,2017).

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Le tresor des ondes gravitationnelles

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Pierre Spagnou

Le tresordes ondes gravitationnelles

CNRS EDITIONS15, rue Malebranche – 75005 Paris


Collection « Le Banquet scientifique »dirigee par Jean Audouze

’ CNRS EDITIONS, Paris, 2020

ISBN : 978-2-271-13140-9

ISSN : 2109-8638


Si les progres du telescope vont de pair avec ceuxdes autres grandes inventions, on peut espererqu’avec le temps on arrivera a voir des choses qui,aujourd’hui, pour nous sont inimaginables.

Galilee, Dialogue sur les deux grands systemesdu monde (1632)

Durant les 400 ans qui se sont ecoules depuisque Galilee a pointe sa lunette vers le ciel etoile,nous avons appris tant de choses sur l’Univers graceaux ondes electromagnetiques que nous pouvonsa peine imaginer ce que nous aurons appris d’ici400 ans grace aux ondes gravitationnelles.

Kip Thorne, lors de sa reception du Prix Nobelde physique en decembre 2017



Avertissement

«Cherche-t-on a faire concevoir aux eleves le veritable esprit de lascience par l’expose des methodes les plus simples ? Fait-on en sorte quele raisonnement devienne pour eux une seconde memoire ? » C’est cettecitation du brillant mathematicien Evariste Galois1 (1811-1832) qui nousinspire. Notre propos consiste a tenter de faire comprendre simplement,dans le cadre d’une theorie fermement etablie (la relativite generale*2),ce que sont ces etranges ondes gravitationnelles, par quelles prouesses onest parvenu a les predire puis a les detecter, et quelles riches perspectivesoffre cette nouvelle fenetre qui s’ouvre sur l’Univers.

Il s’agira de vulgariser une thematique qui peut paraıtre d’un accesdifficile et nous ferons le choix de privilegier le raisonnement physique,avec l’ambition qu’il puisse devenir une « seconde memoire ». Vulga-riser, tel que nous le concevons, c’est simplifier, certes, mais sans jamaisceder a la facilite, car en physique, ce qui est simple n’est pas forcementevident.

Dans cet esprit, nous manierons les analogies avec une extremeprecaution, car il existe un risque eleve de gommer l’originalite d’unconcept lorsque l’on s’ingenie a faire ressembler une idee nouvelle a uneidee ancienne ou lorsque l’on s’obstine a vouloir lui substituer une notionfamiliere. Nous avons parseme l’ouvrage de questions pour eveiller lacuriosite du lecteur et encourager une respiration lente dans lesreflexions. Les reponses detaillees sont fournies a la fin du livre. Hormispour quelques notes en bas de page, c’est le seul cas ou nous noussommes autorise quelques formules.

1. Lettre sur l’enseignement des sciences (1831).

2. Les mots du glossaire sont signales par un asterisque lors de leur premiereapparition dans le texte.



Avant-proposDisons-le avec des fleurs

Il y a 130 millions d’annees, au moment ou les premieres plantes afleurs apparaissaient sur une Terre arpentee par des dinosaures de mille etune formes, un evenement* cataclysmique se produisit dans une galaxielointaine, tres lointaine... Deux astres hyperdenses se rapprocherentl’un de l’autre a une vitesse folle, tout en emettant une onde extraordi-naire d’espace-temps*, c’est-a-dire en faisant vibrer la trame meme del’Univers.

Cette onde, a l’issue d’un long voyage, parvint tres affaiblie sur Terrele 17 aout 2017, telle un chuchotement, et atteignit successivementle detecteur Virgo situe a Pise en Italie, 22 millisecondes plus tard ledetecteur Ligo de Livingstone dans l’Etat de Louisiane aux Etats-Unis,enfin 3 millisecondes plus tard le detecteur Ligo de Hanford dans l’Etatde Washington (toujours aux Etats-Unis). La detection de cette ondegravitationnelle* ainsi que le splendide bouquet d’observations quis’ensuivirent sont historiques, les implications faramineuses et les pers-pectives fascinantes.

«GWanneemoisjour » est la facon de designer les evenements cor-respondant aux detections d’ondes gravitationnelles : on fait preceder ladate d’observation par les initiales de «Gravitational Wave ».

Il y a un avant et un apres GW170817.



Que s’est-il passe le 17 aout 2017 ?

Le 17 aout 2017 est un jalon que l’on peut d’ores et deja qualifier decrucial pour l’histoire de l’astronomie et de la physique en general, memesi, bien sur, nous sommes encore dans le feu de l’action et que nous nepouvons qu’entrevoir l’avenir qui en resultera.

Qu’est-ce que l’astronomie multi-messagers ?

Jusqu’au XIXe siecle inclus, l’astronomie n’a exploite qu’une seulesource d’information, il est vrai tres riche, pour etudier les objets peuplantle cosmos : le rayonnement electromagnetique emis par des astres detoutes sortes, qui comprend la lumiere visible qui nous est si coutumieremais aussi une gamme tres variee d’autres longueurs d’ondes (infrarougeou rayons X par exemple).

On a decouvert au XXe siecle deux autres messagers1 : les neutrinos*(des particules quasi insaisissables car elles interagissent tres faiblementavec la matiere) et les rayons cosmiques*, principalement des protons oudes noyaux d’atomes de haute energie dont l’origine reste encore malconnue et qui percutent l’atmosphere terrestre apres avoir, pour les plusenergetiques d’entre eux, voyage depuis les confins du cosmos.

Les neutrinos

Par rapport aux autres particules de haute energie (rayons cosmiques),les neutrinos ont l’avantage de ne pas etre charges et d’interagir tresfaiblement avec la matiere. Cela veut dire qu’il est certes tres difficile deles detecter mais que ceux que nous piegeons dans nos filets nous

1. Pour plus de details, voir Delabrouille et Palanque-Delabrouille [2011], qui estprincipalement consacre a ces deux messagers.


renseignent tres precisement sur la direction d’ou ils proviennent, car ilsn’ont pas ete devies durant leur trajet jusqu’a la Terre.

Le premier acte de l’astronomie multi-messagers commence le23 fevrier 1987, avec la detection conjointe du rayonnement electroma-gnetique et de neutrinos emis par la supernova* SN 1987A – unesupernova est l’evenement associe a l’explosion d’une etoile massiveen fin de vie. Les neutrinos (25 au total) furent detectes entre 2 et 3 heuresavant que la lumiere visible n’atteignıt la Terre. La distance entre la Terreet la supernova etant de 168 000 annees-lumiere, on peut en deduireque la vitesse des neutrinos est tres proche de la vitesse de propagationde la lumiere. L’autre evenement multi-messagers majeur impliquant desneutrinos est tres recent : un neutrino muonique de tres haute energie aete detecte sur Terre le 22 septembre 2017 par l’observatoire de neutrinosIceCube («Cube de glace ») situe au pole Sud. Il avait une energie de 290tera-electronvolts2 (TeV) – a comparer avec l’energie maximale de 13TeV atteinte par l’accelerateur de particules LHC (Large Hadron Col-lider). On a pu localiser la source, situee a pres de 6 milliards d’annees-lumiere, qui emettait aussi des rayons gamma : il s’agit d’un blazar(nomme XS 0506+056), c’est-a-dire un quasar (noyau actif de galaxieavec un trou noir* supermassif en son centre) avec un jet de matiere dontla vitesse est une fraction non negligeable de la vitesse de la lumiere (ondit qu’il est « relativiste »), pointe vers la Terre. Les detecteurs d’ondesgravitationnelles Ligo et Virgo n’etaient alors malheureusement pas enfonctionnement : la campagne d’observations O2 s’est deroulee entre le30 novembre 2016 et le 25 aout 2017.

Jusqu’ici, on a reussi a detecter des neutrinos de trois seulessources astrophysiques : le Soleil, la supernova 1987A et le blazarXS 0506+056.

Les rayons cosmiques

Ce sont avant tout des particules ou des atomes de haute energie.Les plus energetiques peuvent nous apporter des informations pre-cieuses sur la source emettrice, car ils ne sont que faiblement deviesdurant leur trajet. Le record actuel d’energie pour une particule ultra-

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2. L’electron-volt (symbole eV) est une unite de mesure d’energie definie commel’energie cinetique acquise par un electron accelere depuis le repos par une diffe-rence de potentiel d’un volt. Un tera-electronvolt (TeV) vaut 1012 eV, soit millemilliards d’eV.


relativiste observee, c’est-a-dire voyageant a une vitesse tres proche decelle de la lumiere, est de 3,5 x 1020 eV reperee en octobre 1991 parle detecteur Fly’s Eye («œil de mouche ») de l’universite de l’Utah.Il s’agissait vraisemblablement d’un proton ou d’un noyau atomiqueleger.

L’evenement de 2017

Trente ans apres la supernova, GW170817 marque un tournant encoreplus memorable, car il s’agit de la premiere detection conjointe d’unrayonnement electromagnetique et d’un rayonnement gravitationnel enprovenance d’une meme source (en l’occurrence deux etoiles a neutrons*spiralantes).

L’onde gravitationnelle est donc chronologiquement notre quatriememessager (dont la toute premiere mise en evidence directe date de 2015)et c’est, avec l’onde electromagnetique*, celui qui peut nous apporter leplus d’informations sur les sources emettrices.

La detection de l’onde gravitationnelle du 17 aout 2017

Comment l’onde gravitationnelle a-t-elle ete detectee ? Nous yreviendrons plus en details et nous contenterons ici de decrire en quel-ques lignes le procede utilise. Aumoment de la detection, trois detecteursdistincts etaient en fonctionnement, l’un en Italie (Virgo), les deux autresaux Etats-Unis (un Ligo a Hanford dans l’Etat de Washington et un autrea Livingstone en Louisiane).

Le detecteur employe est un interferometre de Michelson* a cavitesde Fabry-Perot3 et de grande dimension (voir Figure 1). Il est compose dedeux bras de longueur identique (plusieurs kilometres), perpendiculaireset en forme de L.

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3. Une cavite de Fabry-Perot est une cavite optique resonante. Pour augmenter lalongueur du chemin optique entre la separatrice et les miroirs de renvoi, on peutplacer dans chaque bras de l’interferometre une cavite de Fabry-Perot (boıte F/P dansla Figure 1). Chaque cavite de Fabry-Perot est constituee de deux miroirs : le miroird’entree et le miroir de renvoi. Afin d’augmenter la longueur du chemin optiqueparcourue par le faisceau laser, on ajuste la longueur de la cavite a un multiple de lademi-longueur d’onde du laser. Lorsque cette condition est verifiee, le faisceauresonne dans la cavite, sa lumiere est donc amplifiee.


Figure 1. – Schema simplifie des interferometres Ligo et Virgo.

Figure 2. – Visualisation du phenomene d’interferences.



L’idee est simple : on emet un faisceau laser* que l’on partage en deuxa l’aide d’un separateur (miroir semi-reflechissant represente par le traitoblique dans la Figure 1). Le premier faisceau effectue un aller-retour lelong du bras vertical tandis que le second fait de meme le long du brashorizontal. Les masses aux extremites des bras sont des miroirs quasiparfaits sur lesquels les faisceaux se reflechissent. Les deux ondes lumi-neuses se rejoignent au photodetecteur ou elles interferent (voir Figure 2).

On regle les deux faisceaux de facon a ce qu’ils soient en oppositionde phase : on dit qu’on regle l’interferometre sur la frange noire. Autre-ment dit, en mode normal, lorsque les distances parcourues par les deuxfaisceaux sont identiques, la situation physique correspond a celle du basde la Figure 2 : les creux du premier faisceau se combinent aux bosses dusecond et le signal resultant mesure par le detecteur est nul. On parled’interferences* destructives.

Les bras de l’interferometre sont en fait des tubes de plusieurs kilo-metres de long (4 km pour les deux interferometres Ligo, 3 km pourl’interferometre Virgo). Chaque tube a un diametre de 1,2 metre.

Figure 3. – Bras nord de l’interferometre LIGO de Hanford (le tube est a l’interieur).Credit : Cfoellmi via Wikimedia Commons.



Le laser utilise a une puissance de 200 watts, c’est-a-dire 40 000 foiscelle d’un pointeur laser habituel. La longueur d’onde* est de1 064 nanometres (donc environ un micron). Le laser est emis dansl’infrarouge (qui offre une bonne stabilite), ce qui signifie qu’une per-sonne qui serait a l’interieur de l’un des tubes ne verrait pas la lumieredu faisceau.

Si les distances parcourues par les deux faisceaux sont identiques,l’intensite lumineuse recue au niveau du detecteur est quasi nulle. Lors-qu’une onde gravitationnelle se propage dans l’espace, quelle est lareponse de l’interferometre ? Nous expliquons par la suite plus precise-ment la nature de l’onde gravitationnelle, mais pour ce premier exposesuccinct de l’evenement GW170817, il suffit de decrire la facon dontl’onde deforme l’espace durant sa propagation.

L’onde gravitationnelle est une onde d’espace-temps : contrairementaux autres ondes connues, elle ne se propage pas a l’interieur de notreUnivers (l’espace-temps), mais c’est la trame de l’espace-temps lui-meme qui fluctue a son passage. Les interferometres cherchent a detecterla deformation spatiale transitoire causee par l’onde.

L’onde gravitationnelle est egalement une onde transverse : la defor-mation spatiale a lieu dans un plan perpendiculaire a sa direction depropagation. L’oscillation se produit selon deux axes perpendiculaires :l’espace est d’abord comprime le long d’un axe et etire le long de l’autre,puis l’inverse.

Figure 4. – Oscillation produite par une onde gravitationnellesur un anneau de particules.



Il faut imaginer que l’onde gravitationnelle arrive vers nous perpen-diculairement a la page du livre et que la deformation spatiale oscilleentre les deux configurations de la Figure 4. Bien sur, la deformation estextremement faible et sa representation fortement exageree ici.

Les tubes de metal se contractent-ils ou s’etirent-ils eux aussi legere-ment au passage de l’onde ? En fait, ces vibrations sont negligeables carles forces internes qui en maintiennent la rigidite sont largement supe-rieures aux etirements/compressions de l’espace. Ils conservent donc leurlongueur. En revanche, un vide quasi parfait est maintenu a l’interieur destubes, et les miroirs aux extremites de chaque « bras » sont suspendus defacon a les rendre le plus possible libres de leurs mouvements dans le plande l’interferometre (celui ou il y a deformation par l’onde gravitation-nelle). La distance entre le separateur et chacun des miroirs aux extremitesdes bras va quant a elle fluctuer au passage de l’onde et c’est cettevariation que l’on va tenter de mesurer. Pour obtenir les effets de reson-nance souhaites dans les cavites, on doit etre capable de controler laposition relative des miroirs a mieux que le millionieme de micron.

Le principe de l’interferometre repose sur le fait (qui n’a rien d’evident)que la lumiere se propage toujours dans les deux tubes a la meme vitesse c,valeur qui correspond a la vitessemaximale de propagation de l’informationdans notre Univers et qui vaut environ 300 000 km/s. Cette propriete dela lumiere (valable dans le vide) a ete mise en evidence a l’aide d’interfe-rometres deMichelson a partir des annees 1880 et nous l’exposerons plus endetail au prochain chapitre. Afin d’exploiter au mieux cette propriete, ilfaut maintenir (notamment a l’aide de pompes) un vide presque parfait al’interieur des tubes dont le volume est de 10 000 m3 chacun.

Si les deux faisceaux ne sont plus en opposition de phase lorsqu’ilsparviennent au detecteur (autrement dit si les cretes des deux ondes nesont plus disposees comme au bas de la Figure 2), on peut en deduire queles temps de trajet pour les faisceaux ont ete differents.

L’onde gravitationnelle est caracterisee par son amplitude, notee h.Celle-ci est donnee par la variation de distance rapportee a la longueur dereference, donc �L/L. Ce rapport est une constante sans dimension pourune onde gravitationnelle donnee qui parvient sur Terre.

L’equation s’ecrit :

Variation de distance = amplitude de l’onde � longueur du bras

On comprend que l’on a tout interet a disposer d’une longueur debras consequente, de facon a augmenter la sensibilite du detecteur. Si



l’amplitude attendue sur Terre est 10-21, la fluctuation en distance pour unbras de l’interferometre de plusieurs kilometres (cas des interferometresLigo et Virgo) sera de l’ordre de 10-18 metre. Afin d’ameliorer encore lasensibilite du detecteur sans avoir a allonger demesurement la longueurdu bras (a cause du cout, notamment), on utilise des cavites de Fabry-Perot* qui permettent au faisceau lumineux de faire un grand nombred’allers-retours le long d’un bras avant de revenir au detecteur. Ceprocede ingenieux permet d’allonger artificiellement chaque bras jusqu’aune valeur de l’ordre de 1 000 km.

La quantite de lumiere recue par le detecteur est proportionnelle audephasage entre les deux faisceaux de lumiere, lequel est du a la diffe-rence dans les temps de trajet dans les deux bras. Il correspond a lafluctuation en distance induite par le passage de l’onde, ce qui permet dedeterminer l’amplitude des oscillations de cette derniere au fil du temps.

Resumons :– on regle l’interferometre sur la frange noire ;– l’onde gravitationnelle fait varier la longueur des cheminsempruntes par les deux signaux, donc les temps de trajet respectifspour les deux bras ;

– le detecteur recoit une quantite de lumiere qui resulte de l’inter-ference entre les deux signaux (qui n’est plus destructive) ;

– cette quantite de lumiere est proportionnelle a l’amplitude h del’onde gravitationnelle.

Si les interferometres Ligo ou Virgo sont bases sur celui deMichelson, utilise a partir des annees 1880 pour detecter des variationsdans la vitesse de propagation de la lumiere, on y a apporte des ame-liorations notables pour en faire un detecteur d’ondes gravitationnelles :

– la longueur des bras fortement augmentee ;– la delicate suspension des masses entre lesquelles la lumiere sepropage ;

– l’allongement des trajets a l’aide des cavites de Fabry-Perot ;– le vide pousse maintenu a l’interieur des tubes ;– l’usage d’une source de lumiere laser ;– des miroirs de qualite exceptionnelle.A noter aussi : l’absence de rotation du L de l’interferometre qui reste

fixe sur Terre (celui de Michelson tournait lentement afin d’explorertoutes les directions par rapport au mouvement de la Terre).



Composition : Le vent se leve...


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