©Claude Divoux, octobre 1999 1/8

Terminale STI Systèmes triphasés équilibrés

Systèmes triphasés équilibrés

1. Présentation1.1. Avantages par rapport au monophasé

1.2. Distribution

1.3. Présentation

2. Etude des tensions simples

2.1. Observation à l’oscilloscope

2.2. Equations horaires

Définition :

u12

u23 u31

1

2

3

Nv1 v2 v3

V 2

T3

T2

2T3

T

v

t

v1

o

v2 v3

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2.3. Vecteurs de Fresnel associés

3. Etude des tensions composées

3.1. Définitions

3.2. Vecteurs de Fresnel associés

3.3. Equations horaires et oscillogrammes

V2

V1V3

V2

V3

-V3

-V2

-V1

U12U31

V1

U23

V2V1

V3

U12

U23

U31

u12=v1-v2 u31=v3-v1u23=v2-v3

v1 v2 v3

t

u

T

Umax

Vmax

T2

u12

u23

u311

2

3

Nv1v2v3

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4. Relation entre U et V

5. Récepteurs triphasés équilibrés

5.1. DéfinitionsRécepteurs triphasés :

Equilibré :

Courants de phase :

Courants en ligne :

5.2. Théorème de Boucherot (rappel)

U

V

V30°

30°

1

2

3

N

Z

Z

Z

i1i2

i3

j1

j2

j3

RécepteurRéseau

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6. Couplage étoile

6.1. Montage

6.2. Relation entre les courants

6.3. Puissances

1

2

3

N

Z

Z

Z

i1i2

i3

j1

j2

j3

RécepteurRéseau

i1

i2

i3

Z Z

Zv1

v2

v3

V2

V1

V3

ϕ

ϕ

ϕ

I1

I2

I3

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6.4. Pertes par effet joulePerte joule pour un enroulement :

Résistance équivalente vue entre deux bornes :(exemple 1 et 2)

Pertes joule totales :

7. Couplage triangle

3 Zi3

2 Zi2

1 Zi1

Récepteur

Rés

eau

7.1. Montage

7.2. Relations entre les courants I et J

ϕ

U23

V1

J31

J23

J12

-J31ϕ I1

i1

i2

i3

r r

rv1

v2

v3

Z

Z

Z

i1

i2

i3

1

2

3

u12

u23

j12

j23j31

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7.3. Puissances

7.4. Pertes par effet JoulePerte joule pour un enroulement :

Résistance équivalente vue entre deux bornes :(exemple 1 et 3)

Pertes joule totales :

7.5. Remarques

r

r

ru12

u23

u31

i1

i2

i3

j12

j23

j31

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8. RésuméCouplage triangleCouplage étoile

Relation entre U et V

Relation entre I et J

Déphasage

Puissance active

Montage

Pertes joules

Résistance équivalente

Puissance réactive

Puissance apparente

Facteur de puissance

9. Mesure de puissance : le wattmètre

Z

Z

Z

i1

i2

i3

1

2

3

u12

u23

j12

j23j31

i1

i2

i3

Z Z

Zv1

v2

v3

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Mesure de puissance en triphasé avec un seul wattmètre monophasé

Le neutre peut êtrerellier ou non

P’

1

2

3

N

Récepteurtriphasé

Wi

v

Remarque :

Puissance affichée par le wattmètre :

Expression de la puissance du récepteur :

Relation entre les deux puissances :

10. Relèvement du facteur de puissance

Puissance active Puissance réactive Facteur de puissance

Charge seule

Les 3 condensateurs seuls

Charge + condensateurs

1

2

3

Récepteurtriphasé

C

C

C