Étude du comportement mécanique des connexions mixtes bois

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Étude du comportement mécanique des

connexions mixtes bois-béton

Mémoire pour l’obtention du

MASTER EN INGENIERIE DE L’EAU ET DE L’ENVIRONNEMENT

OPTION : GENIE CIVIL/ROA

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Présenté et soutenu publiquement le [Date] par

Marcelle Audrey KOUAM TEGUIA

Travaux dirigés par :

Adamah MESSAN

Maitre de Conférences

Chef de Laboratoire

Eco-Matériaux de Construction (LEMC) – 2iE

Decroly DJOUBISSIÉ DENOUWÉ

Ingénieur-2iE en Génie Civil

Doctorant au LEMC-2iE

Jury d’évaluation du stage :

Président : Dr. Abdou LAWANE

Membres et correcteurs : Mme Thérèse GOMIS

M. Moussa LO

M. Décroly DJOUBISSIÉ DENOUWÉ

Promotion [2016/2017]

Étude du comportement mécanique des connexions mixtes bois-béton

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CITATION

« Il y’a dans le cœur de l’homme beaucoup de projets,

Mais c’est le dessein de l’Éternel qui s’accomplit. »

Proverbes 19 : 21


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DÉDICACE

À ma famille.


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REMERCIEMENTS

Le travail de recherche ici présenté a été effectué au laboratoire éco-matériaux de construction de

2iE (LEMC-2iE). En plus d’avoir aiguisé mon intérêt pour la recherche, ce travail, fut instructif,

passionnant tout en étant complexe et plein de challenges. De ce fait, je tiens par ces quelques mots

à remercier toutes les personnes qui par leur soutien quel qu’il soit, ont contribué à sa réalisation.

Mon merci va tout d’abord, à l’Éternel pour la santé, la force et les grâces dont il me comble au

quotidien.

J’adresse ensuite, mes remerciements à mes encadreurs Prof. Adamah MESSAN et le doctorant

Decroly DJOUBISSIE D. pour m’avoir accueilli au LEMC, suivi, encadré et encouragé tout au

long de mes travaux, surtout pour le partage de leurs connaissances et compétences dans le domaine

des matériaux.

Je dis merci à toute la promotion route et ouvrage d’art 2017, spécialement MEMEL Joël pour la

motivation constante qu’il m’a apporté. Un merci particulier à mes camarades de stage:

ZOUNGRANA Salomon ; POUSGA Junior ; SAVADOGO Clauvis; TOE Enoch pour avoir su

entretenir un climat convivial propice au travail et une ambiance chaleureuse pendant toute la

période de stage.

Enfin, je souhaite exprimer ma profonde gratitude à mes parents, ma famille, pour leur amour et

soutien constant.


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RESUMÉ

Ce mémoire présente une étude expérimentale du comportement mécanique de systèmes de

connexion constitués de tige d’acier de haute adhérence filetée. Des essais de cisaillement push-

out sont réalisés sur des systèmes de connexion afin de déterminer leur capacité de résistance, leur

rigidité et leur modes de ruine. Quatre systèmes de connexion sont testés : un système constitué de

tige vissée à 90° d’inclinaison par rapport au sens du fil du bois sans fond de coffrage (type TSS) ;

deux systèmes constitués de deux tiges vissées à 90° et 120° par rapport au sens du fil du bois avec

fond de coffrage (type TXC) et sans fond de coffrage (type TXS) ; et un système constitué

d’entaille rectangulaire avec tige vissée à 90° par rapport au sens du fil du bois (type ERT). Ces

systèmes sont caractérisés par leur simplicité et leur facilité de mise en œuvre tout en utilisant des

matériaux localement disponibles. Les résultats montrent que le système TSS est moins résistant

et moins rigide que toutes les connexions testées. La connexion ERT est la plus résistante et la plus

rigide mais présente une rupture fragile. Par ailleurs, sur la base de ces résultats, une application

de la méthode analytique de l’annexe B de l’Eurocode 5 est faite. Bien que la connexion ERT

présente un plus grand niveau d’efficacité mixte, le système de connexion TXS permettrait

d’atteindre un bon niveau d’efficacité mixte tout en tirant profit de son comportement ductile.

Mots-clés : Bois, Béton, Connexion mixte, Tige d’acier HA filetée, Entaille, Essais push-out


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ABSTRACT

This thesis presents an experimental study of the mechanical behavior of connection systems made

up of threaded high-adherence steel rods. Push-out shear tests are performed on connection systems

to determine their strength, stiffness and failure modes. Four connection systems are tested: a

system consisting of a rod screwed at 90 ° inclination with respect to the direction of the wood

grain without formwork (type TSS); two systems consisting of two rods screwed at 90 ° and 120 °

with respect to the direction of the wood grain with formwork (type TXC) and without formwork

(type TXS); and a system consisting of rectangular notch with rod screwed at 90 ° to the direction

of the wood grain (ERT type). These systems are characterized by their simplicity and ease of

implementation while using locally available materials. The results show that the TSS system is

less resistant and less rigid than all tested connections. The ERT connection is the strongest and

most rigid but has a brittle snap. On the basis of these results, an application of the analytical

method of Annex B of Eurocode 5 is made. Although the ERT connection has a higher level of

mixed efficiency, the TXS connection system would achieve a good level of mixed efficiency while

taking advantage of its ductile behavior.

Keywords: Timber, Concrete, Composite connection, threaded rebar, notch, Push-out test


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SOMMAIRE

CITATION ........................................................................................................................................ i

DÉDICACE ..................................................................................................................................... ii

REMERCIEMENTS ...................................................................................................................... iii

RESUMÉ ......................................................................................................................................... iv

ABSTRACT ..................................................................................................................................... v

LISTES DES FIGURES ................................................................................................................... x

LISTES DES TABLEAUX .......................................................................................................... xiii

INTRODUCTION GENERALE ...................................................................................................... 1

CHAPITRE I. SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE ................................................................... 3

Introduction .................................................................................................................................. 3

I. Généralités sur les structures mixtes bois-béton ................................................................... 3

Historique ....................................................................................................................... 3

Principe du plancher mixte bois-béton........................................................................... 4

Rôle des systèmes de connexion .................................................................................... 5

Avantages et inconvénients ............................................................................................ 6

II. Matériaux ........................................................................................................................... 9

Bois ................................................................................................................................ 9

Béton ............................................................................................................................ 11

Acier (Armatures) ........................................................................................................ 12


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III. Systèmes de connexion .................................................................................................... 12

Systèmes de connexion spéciaux mixtes bois-béton ................................................... 14

Systèmes de connexion discrets ................................................................................... 16

Systèmes de connexion continus ................................................................................. 17

Systèmes de connexions transversaux ......................................................................... 18

IV. Méthodes d’évaluation du comportement des connexions mixtes bois-béton ................ 20

Méthode expérimentale « essai de cisaillement ou push-out» ..................................... 20

Méthode analytique ...................................................................................................... 24

Conclusion partielle .................................................................................................................... 25

CHAPITRE II. MATERIAUX, MATERIELS ET METHODES ............................................. 26

Introduction ................................................................................................................................ 26

I. Caractéristiques des matériaux utilisés ............................................................................... 26

Bois .............................................................................................................................. 26

Béton ............................................................................................................................ 26

Acier ............................................................................................................................. 28

II. Description des systèmes de connexions testées ............................................................. 28

III. Dispositif expérimental et Méthode d’analyse ................................................................ 30


CHAPITRE III. RESULTATS ET ANALYSES ........................................................................ 32

Introduction ................................................................................................................................ 32


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I. Résultats .............................................................................................................................. 32

II. Analyse des résultats ....................................................................................................... 35

Capacité de résistance .................................................................................................. 35

Module de glissement .................................................................................................. 36

Mode de ruine .............................................................................................................. 36

Influence du fond de coffrage ...................................................................................... 37

III. Modèles analytiques ........................................................................................................ 38

Système de connexion TSS .......................................................................................... 38

Systèmes de connexion TXC et TXS ........................................................................... 39

Système de connexion ERT ......................................................................................... 39


CHAPITRE IV. APPLICATION DES SYSTEMES DE CONNEXION TESTEES DANS UNE

POUTRE MIXTE ........................................................................................................................... 41

Introduction ................................................................................................................................ 41

I. Présentation de la méthode de calcul : Méthode de GAMMA EC5 (Calcul de la flèche et des

contraintes) ................................................................................................................................. 41

Hypothèses ................................................................................................................... 41

Rigidité efficace en flexion et contraintes normales .................................................... 42

II. Application de la méthode ............................................................................................... 43

Données de calcul ........................................................................................................ 43



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CONCLUSION ET PERSPECTIVES ........................................................................................... 49

BIBLIOGRAPHIE ......................................................................................................................... 51

ANNEXES ..................................................................................................................................... 54


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LISTES DES FIGURES

Figure 1 : Description d’un plancher mixte bois-béton (Skowron et al., 2010) ............................... 4

Figure 2 : Schéma de principe de fonctionnement d’un plancher mixte bois-béton ........................ 4

Figure 3 : Rôle des connexions dans une poutre simple en flexion ; (a) Sections sans connexion ;

(b) sections avec connexion parfaite ................................................................................................ 6

Figure 4: Poids propre du plancher (g) en fonction de la portée (l) pour une charge de service (q)

de 2,5 kN/m², dans le cas de (a) bois seul, (b) bois-béton et (c) tout béton (Ceccotti, 1995) .......... 8

Figure 5 : Coupes et axes dans un tronc ......................................................................................... 10

Figure 6: Différents systèmes de liaisons bois-béton classé en fonction de la rigidité croissante : (a)

pointes, fers à béton collés, vis ; (b) anneaux et crampons, tubes d’acier ; (c) trous dans le bois,

entaille droites et organes d’assemblages, barre d’acier précontrainte, platelage en planches cloué

et plaques de cisaillement entaillées dans l’épaisseur des planches ; (d) treillis en acier collé sur le

bois, plaques métalliques collées sur le bois (Ceccotti, 1995) ....................................................... 13

Figure 7 : Quelques connecteurs spéciaux mixtes bois-béton ; (a) connecteur SBB ; (b) connecteur

Tecnaria ; (c) connecteur SFS VB .................................................................................................. 15

Figure 8: Quelques systèmes de connexions discrets ; (a) Tube ; (b) Tire-fond ; (c) Entaille

rectangulaire et Tire-fond ; (d) Entaille circulaire et tire-fond (Deam et al., 2008) ....................... 16

Figure 9 : Quelques systèmes de connexions continus ; (a) bande métallique déployée ; (b) Plaque

métallique dentée ; (c) ruban métallique perforé ; (d) grille métallique (Bahia, 2013) ; (e) Collage

(Werner et al., 2016) ...................................................................................................................... 18

Figure 10 : Quelques systèmes de connecteurs transversaux ; (a) Système Lignadal ; (b) Système

D-dalle ; (c) Système Lewis ........................................................................................................... 19

Figure 11 : Courbe force-glissement type de système de connexion ............................................. 20

Figure 12 : configuration pour essais de cisaillement symétrique(Samuel Cuerrier, 2016) .......... 21


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Figure 13 : Configuration pour essai de cisaillement asymétrique(Samuel Cuerrier, 2016) ......... 22

Figure 14: Procédure de chargement .............................................................................................. 23

Figure 15: Modélisation de la connexion par Gelfi et al. (Gelfi et al., 2002) ................................ 24

Figure 16: Modélisation de la rupture de la connexion par Gelfi et al. (Gelfi et al., 2002) ........... 25

Figure 17 : Connexions TSS ; (a) Géométrie ; (b) illustration ....................................................... 29

Figure 18: Connexions TXC ; (a) Géométrie ; (b) illustration ....................................................... 29

Figure 19: Connexions TXS ; (a) Géométrie ; (b) illustration ....................................................... 29

Figure 20 : Connexions ERT ; (a) Géométrie ; (b) illustration ...................................................... 30

Figure 21: Dispositif d'essai de cisaillement ; (1) poutre en bois, (2) capteur de déplacement, (3)

dalle de béton, (4) dispositif de fixation ......................................................................................... 30

Figure 22: Définition de Ks et Ku (Ceccotti, 1995) ....................................................................... 31

Figure 23 : Courbe force-glissement du système TSS .................................................................... 32

Figure 24 : Courbe force-glissement du système TXC .................................................................. 33

Figure 25 : Courbe force-glissement du système TXS .................................................................. 33

Figure 26 : Courbe force-glissement du système ERT .................................................................. 34

Figure 27: Comparaison des résistances moyennes des différentes connexions............................ 35

Figure 28: Comparaison des rigidités moyennes des différentes connexions ................................ 36

Figure 29: Mode de ruine des systèmes de connexion : (a) Écrasement du béton au droit de la tige

du système TSS, (b) Écrasement du béton au droit des tiges du système TXC, (c) fissures de la

dalle en béton pour le système TXS, (d) Rotules plastiques dans les tiges des systèmes TXS ; (e)

Rotule plastique dans la tige de système ERT ............................................................................... 37


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Figure 30 : Section transversale (gauche) et distribution des contraintes de flexion (droite) pour une

poutre mixte en T (Lukaszewska, 2009) ........................................................................................ 42

Figure 31: section transversale d’une poutre mixte ....................................................................... 43

Figure 32 : Comparaison des valeurs d’efficacité .......................................................................... 47


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LISTES DES TABLEAUX

Tableau 1 : Influence d'une connexion parfaite dans une poutre sur les valeurs de contraintes et

déformations. (Yaovi Edem, 2013) .................................................................................................. 6

Tableau 2 : Effet environnemental des matériaux de construction (Bahia, 2013) ........................... 8

Tableau 3 : Propriétés physiques et caractéristiques mécaniques de quelques essences de bois

d'Afrique (Benoit, 2008) ................................................................................................................ 11

Tableau 4 : Classes de résistance des bétons (BOERAEVE, 2011) ............................................... 12

Tableau 5 : Caractéristiques mécaniques de quelques connecteurs spéciaux mixtes bois-béton ... 15

Tableau 6 : Caractéristiques mécaniques de quelques connecteurs discrets .................................. 16

Tableau 7: Valeurs de résistance à la compression du béton utilisé .............................................. 27

Tableau 8: Tableau récapitulatifs des valeurs de rigidité et de résistances des différentes connexions

testées ............................................................................................................................................. 34

Tableau 9: Calcul de la flèche à l'ELS ........................................................................................... 46

Tableau 10: Calculs des contraintes à l'ELU .................................................................................. 48


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 1

INTRODUCTION GENERALE

Les préoccupations relatives au développement durable emmènent aujourd’hui à chercher des

solutions constructives. L’une de ces solutions est l’utilisation du bois comme matériau de

construction. Ce dernier présente de nombreux avantages car, il est une ressource écologique, qui

permet de lutter contre l’effet de serre. En effet, construire en bois permet de stocker du CO2

pendant toute la durée de vie de la construction (1m de bois utilisé dans une construction permet

de déduire une tonne de CO2 de l’impact de la construction en terme de gaz à effet de serre).

Ressource naturelle et renouvelable, elle nécessite peu de transformation (faible énergie grise) et

peut être mise à disposition très rapidement. À titre de comparaison, transformer une tonne de bois

d’arbre pour faire du bois de construction nécessite approximativement 1MJ, tandis qu’il faut 4MJ

pour produire une tonne de béton et 60MJ pour une tonne d’acier. Qui plus est, pour une même

portée, une poutre en bois sera plus légère qu’une poutre en BA ou même en acier (Gagliardini,

2014).

D’autre part, la technique de mixité des matériaux permet d’atteindre de bonnes performances

mécaniques. De ce fait, le bois est associé au béton afin d’optimiser leur utilisation et profiter au

mieux de leurs propriétés mécaniques (bonne résistance du béton en compression, bonne résistance

du bois en traction) tout en améliorant la rigidité flexionnelle de la structure. En plus de la légèreté

et des performances structurelles, la mixité confère au matériau composite les propriétés à la fois

d’isolant thermique et acoustique. Cependant, l’efficacité du fonctionnement mixte dépend

largement de la connexion mécanique entre les deux matériaux. C’est cette connexion qui a pour

rôle la reprise de l’effort de cisaillement à l’interface bois-béton de sorte que, l’ensemble du

plancher ou de la section mixte devienne une structure homogène et donc beaucoup plus rigide et

résistante. Il est donc indispensable de connaitre de façon précise la résistance unitaire de chaque

connecteur dont dépendra la résistance de la structure mais également le glissement de celui-ci,

donnée fondamentale pour prédire la rigidité finale du plancher.

Il ressort de ce qui précède que le comportement des structures mixtes bois-béton est étroitement

lié à la capacité de résistance en cisaillement de l’élément de liaison. Il est donc important, pour la

réalisation de ce type de structure de faire un choix judicieux d'éléments de connexion. En effet, il

existe différentes techniques de connexion (Ceccotti, 2002; Deam et al., 2008; Lukaszewska, 2009)



entre le bois et le béton mais, elles constituent des systèmes constructifs non traditionnels

(techniques obtenues des travaux de recherches) et par conséquent ne sont pas couvertes par les

règles normatives telles que les Eurocodes. Elles nécessitent donc des études spécifiques en vue de

justifier et de valider leurs performances mécaniques.

Ainsi, notre travail s'insère dans la continuité des contributions scientifiques dans le domaine des

planchers mixtes bois-béton (Bahia, 2013; Gutkowski et al., 2004, 2000; Lukaszewska et al., 2008;

Samuel Cuerrier, 2016; Yeoh et al., 2010). Il s’agit d’une étude sur le développement des structures

mixtes bois-béton utilisant des matériaux disponibles localement. Elle a pour objectif global l’étude

du comportement mécanique des connexions mixtes bois-béton.

Plus spécifiquement, il s’agit de la caractérisation mécanique des connexions en termes de

résistance, de rigidité et de mode de ruine par le biais d’un programme expérimental d’essais de

cisaillement d’une part et de l’application de ces résultats dans le comportement d’une poutre mixte

bois-béton d’autre part.

Ce mémoire est présenté en quatre chapitres à savoir :

un chapitre présentant une synthèse bibliographique sur les structures mixtes bois-béton ;

un second chapitre portant sur les matériaux, les matériels et méthodes utilisés lors du

programme expérimental ;

un troisième chapitre sur la présentation des résultats obtenus lors du programme

expérimental et les analyses qui sont faites ;

et enfin le dernier chapitre concernant l’application des systèmes de connexions testés dans

un plancher mixte bois-béton.



CHAPITRE I. SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE

Introduction

Cette partie comporte les informations nécessaires pour se familiariser avec le concept de structure

mixte bois-béton. Nous aborderons en premier lieu un bref historique sur les structures mixtes bois-

béton, suivi d’une présentation du principe de fonctionnement des planchers mixtes bois-béton de

même que le rôle joué par les connecteurs dans ce type de structures. Les avantages et les

inconvénients de réalisation des structures mixtes bois-béton seront présentés. Une description du

comportement des matériaux bois, béton et acier sera faite, ainsi que la description de quelques

systèmes de connexion existants dans la bibliographie utilisés pour la réalisation des structures

mixtes bois-béton. Nous terminerons par la présentation des méthodes d’évaluation du

comportement mécanique des systèmes de connexion mixtes bois-béton.

I. Généralités sur les structures mixtes bois-béton

Historique

Les structures mixtes béton-bois se sont développées entre la première et la deuxième guerre

mondiale, suite à un manque d’acier nécessaire au renforcement du béton. Les premières

constructions ont vu le jour dans les années 40. Mais, Pincus, rapporté par (Mario L. R. Van Der

Linden, 1999) précise que l’utilisation de poutres mixtes bois-béton a été suggérée pour la première

fois par Seiler en 1933. Plus tard se sont développés les ponts mixtes (McCullough, 1943), puis le

renforcement par matériaux composites. Le bois s’est vu aussi renforcé par des fibres performantes

telles que les fibres de carbone, mais l’idée d’associer du béton à du bois est sans aucun doute venu

de travaux de réhabilitation nécessitant la préservation de structures existantes historiques. Pour

des raisons normatives (acoustique, résistance au feu, etc.), il devenait utile de recouvrir les

plancher en bois traditionnel d’une dalle en béton. De là est venue l’idée de connecter ces deux

matériaux, puisqu’il devait s’en suivre une nette amélioration des performances mécaniques. De

nombreux brevets ont ainsi été déposés sur des inventions de connexions métalliques très variées

(Pham, 2007). La technologie du collage du béton sur le bois étant beaucoup plus récente, puisque

développée depuis seulement une dizaine d’années (Roy et al., 2016).



Principe du plancher mixte bois-béton

Le plancher mixte en bois-béton se rapproche du plancher traditionnel en bois sur lequel une dalle

en béton est coulée. La Figure 1 présente une description d’un plancher mixte bois-béton. Le

principe est de faire travailler le béton en compression et le bois en traction par le biais des systèmes

de connexion. La différence essentielle réside dans la collaboration entre les deux matériaux grâce

à la liaison obtenue par des connexions. La Figure 2 montre le schéma de principe de

fonctionnement d’un plancher mixte bois-béton partant du plancher en bois tradition. L’utilisation

des connexions permet de réduire le glissement entre la dalle en béton et la poutre en bois. Ce qui

entraine une optimisation des performances mécaniques du plancher. Dans cette configuration, les

matériaux bois et béton sont utilisés dans leur domaine de prédilection c’est-à-dire le béton en

compression et le bois en traction et flexion (Ceccotti, 1995).

Figure 1 : Description d’un plancher mixte bois-béton (Skowron et al., 2010)

Figure 2 : Schéma de principe de fonctionnement d’un plancher mixte bois-béton



Concrètement, la dalle en béton remplit, en travée fonctionne comme une table de compression,

alors que la poutre en bois, située dans la partie inférieure, est essentiellement tendue. Par

conséquent, les deux matériaux sont soumis à des contraintes en parfait accord avec leurs

meilleures propriétés pour former une dalle ‘nervurée’. Dans le cas où la poutre est continue sur

appuis, la participation de la dalle à la résistance est obtenue par une armature supérieure capable

de reprendre les efforts de traction, la poutre en bois étant alors partiellement comprimée.

Pour obtenir l’effet mixte souhaité (une collaboration optimale entre le bois et le béton), il convient

que la liaison entre la poutre et la dalle soit réalisée de façon à transmettre les efforts rasants et à

limiter les glissements à l’interface. Sans liaison, les solives en bois doivent supporter à elles seules

toutes les charges. Par contre, si une connexion est mise en place, on réalise une poutre mixte dont

la rigidité est sensiblement accrue. Pratiquement, pour assurer cet effet mixte, un étaiement est

nécessaire durant la phase de construction jusqu’à la prise du béton.

Rôle des systèmes de connexion

En construction mixte, que ce soit acier-béton ou bois-béton, une grande attention est portée à

l’interface des deux matériaux. Cette liaison ne peut être faite par adhérence (cas du béton), on

utilise donc des organes de liaisons. C’est cette connexion qui assure l’action composite de la

section composée des deux matériaux. Son rôle majeur est d’empêcher (ou de limiter) le glissement

tendant à se produire à l’interface bois-béton à la partie bois du plancher. Sans la connexion, la

structure se comporterait comme des sections indépendantes aux propriétés mécaniques faibles.

La Figure 3 illustre l’intérêt des connexions dans une poutre simple soumise à flexion. En

considérant la poutre constituée de deux sections rectangulaires superposées de hauteur équivalente

et d’un matériau identique, respectivement sans connexion dans le cas (a) et parfaitement

solidarisées dans les cas (b). Si on admet un comportement élastique, il est aisé de montrer qu’à

moment de flexion équivalent, la présence d’une liaison parfaite entre les deux composants réduit

les contraintes normales maximales de moitié et divise la flèche par quatre tel que détaillé dans le

Tableau 1.



Figure 3 : Rôle des connexions dans une poutre simple en flexion ; (a) Sections sans connexion ;

(b) sections avec connexion parfaite

Tableau 1 : Influence d'une connexion parfaite dans une poutre sur les valeurs de contraintes et

déformations. (Yaovi Edem, 2013)

Cas Distribution des

contraintes Contraintes

Flèche (charge ponctuelle

centrée sur poutre

isostatique)

Limite supérieure

(monolithique)

𝜎𝑎 =𝑀ℎ2

𝑏(ℎ3)12

=6𝑀

𝑏ℎ2

𝑓𝑖,𝑎 =𝑃𝐿3

48𝐸𝑏ℎ3

12

=𝑃𝐿3

4𝐸𝑏ℎ3

Limite inférieure

(glissement

parfait)

𝜎𝑏 =

𝑀2 ∗

ℎ4

𝑏 (ℎ2)

3

12

=12𝑀

𝑏ℎ2 𝑓𝑖,𝑏 =

𝑃2𝐿3

48𝐸𝑏 (ℎ2)

3

12

=𝑃𝐿3

𝐸𝑏ℎ3

Rapport lim

sup/lim inf -

𝟏

𝟐

𝟏

𝟒

Avantages et inconvénients

L’utilisation du plancher mixte en bois-béton peut constituer, dans certains cas, une solution

économique, tant en construction neuve qu’en rénovation. La solution du plancher mixte en bois-

béton peut donc se révéler économiquement intéressante, étant donné qu’elle permet d’augmenter

la capacité portante du plancher, tout en évitant son remplacement complet, et limite ainsi les

interventions sur site. Les structures mixtes bois-béton présentent des avantages et quelques

inconvénients.



a. Avantages

Connectée au bois, la dalle en béton confère au système une capacité portante plus

importante et une déformation plus faible qu’un plancher en bois permettant ainsi d’opter

pour de plus grandes portées ;

La légèreté des planchers mixtes par rapport à ceux en béton, comme le présente la Figure

4, confère un avantage certain dans le cas des sols difficiles. Cela permet d’éviter ou de

réduire l’utilisation des fondations profondes ;

En plus de ces apports en terme résistance, la dalle en béton apporte aux planchers mixtes

de meilleures performances en isolation acoustique, un comportement au feu favorable et

les vibrations (effet trampoline) sont limitées en comparaison avec ce que l’on peut

observer avec les planchers en bois traditionnels ;

La possibilité de préfabrication des planchers assure un gain de temps important sur les

chantiers ;

Avec les planchers mixtes, on a une plus grande liberté de conception par rapport aux

planchers en bois. Par exemple, la pose de plancher chauffant ou d’isolations thermique et

acoustique renforcées. Il en est de même pour l’aspect esthétique au niveau de la sous-face

du plancher ;

Il y’a en outre l’aspect environnemental. En effet, le bois est un matériau de construction

d’empreinte carbone neutre (voir Tableau 2) (1 m3 de bois stocke 1 tonne de CO2) qui se

fabrique et se recycle naturellement, favorisant le respect des cibles du développement

durable.



Figure 4: Poids propre du plancher (g) en fonction de la portée (l) pour une charge de service

(q) de 2,5 kN/m², dans le cas de (a) bois seul, (b) bois-béton et (c) tout béton (Ceccotti, 1995)

Tableau 2 : Effet environnemental des matériaux de construction (Bahia, 2013)

Matériaux Masse volumique

(kg/m3)

Procédés de fabrication

et de mise en œuvre

Dégagement du CO2

(kg/m3)

Fixation du CO2

(kg/m3)

Acier 7 200 5 000 0

Béton 2 300 375 0

Ciment 1 600 2 500 0

Bois feuillus 700

Prise en compte dans

les procédés

industriels ≈ 200

1000 (1)

(1) le bois est constitué de 50% de carbone, 43% d’oxygène, 6% d’hydrogène, 1% d’azote : 700 kg

de bois contiennent 350 kg de carbone ; 1 mole de carbone =12g ; 1 mole de dioxygène = 32 g ;

1 mole de dioxyde de carbone = 44 g ; ainsi pour 350 kg de carbone, on a (350x12)/44 = 1283 kg

de CO2 qu’on arrondit à 1 tonne de CO2 par m3 de bois utilisé.

b. Inconvénients

En dépit de ces multiples avantages, les planchers mixtes ont tout de même certains inconvénients :

En effet, la connexion de la dalle béton aux poutres bois est simple à réaliser, mais

l’assemblage des poutres bois aux autres éléments porteurs, comme les poteaux ou les murs,

nécessite des organes ou procédés spéciaux ;



De par sa constitution, ce type de plancher n’est pas adapté aux structures de plus de 11 à

18 m de portée selon les systèmes. Sa résistance restant limitée par rapport à un plancher

en béton, il présentera donc de moins bonnes performances vis-à-vis de sollicitations à

caractère accidentel (tassement différentiel de fondations, des séismes…) ;

Aussi, bien que les vibrations soient réduites par rapport au plancher en bois, un plancher

mixte étant plus léger qu’un plancher en béton armé, il reste plus sensible à certains effets

dynamiques de charges d’exploitation (par exemple, les bâtiments à vocation industrielle) ;

La préfabrication implique une grande rigueur d’organisation, des études en amont

importantes et soigneusement organisées ;

Enfin, un plancher mixte reste plus onéreux qu’un plancher classique. Son coût est en

moyenne plus élevé de 54% qu’un plancher béton (100€ HT SHOB /m² comparé au béton

: 65€ HT/m²) (Marilyne, 2009).

II. Matériaux

Bois

Le bois est une ressource naturelle largement disponible possédant plusieurs avantages

environnementaux et structuraux. Du côté environnemental, le bois est un lieu de fixation du

dioxyde de carbone à travers un processus biologique de stockage de matière ligno-cellulosique

(composant fait de lignine, d’hémicellulose et de cellulose les rendant imperméables résistants et

inextensibles) au sein de l'arbre. Pendant la croissance d'un arbre, une tonne de bois absorbe 1,6

tonne de gaz carbonique, et émet 1,1 tonne d'oxygène et fixe 0,5 tonne de carbone. En termes

d'analyse du cycle de vie (ACV), plusieurs facteurs en faveur du bois ont été constatés :

le bois est un matériau renouvelable ;

le bois est un matériau durable à condition d'une bonne conception et d'un bon entretien ;

le bois permet de diminuer l'impact climatique des structures.

Du coté structural, le bois présente un net avantage par rapport aux autres matériaux lorsque l’on

considère le rapport entre performances mécaniques et densité (Bahia, 2013). En outre, avec

l’apparition des matériaux dérivés du bois comme les lamellés collés, les contrecollés, les



panneaux, il est possible de construire des ouvrages dont l’esthétique, la légèreté et la durabilité

sont assurés.

C’est un matériau hétérogène et orthotrope donc avec un comportement variant selon la direction.

On distingue ainsi trois directions privilégiées. La Figure 5 présente les différentes directions

d’orthotropie dans le bois :

une direction longitudinale L, suivant l’axe de l’arbre ;

une radiale R, perpendiculaire aux cernes de croissance ;

une tangentielle T, perpendiculaire aux deux précédentes directions.

Ce qui conduit à avoir, 3 modules d’élasticité E (Er, Et, El), 3 modules de cisaillement G (Grl, Gtl,

Grt), et 3 coefficients de Poisson ν (νrl, νtl, νrt).

Figure 5 : Coupes et axes dans un tronc

Les caractéristiques du bois varient en fonction des essences, voire de l’arbre dont il est issu. On

distingue deux grands groupes d’arbres : les conifères, appelés aussi résineux, qui sont les plus

anciens dans l’évolution et leur structure est plus simple ; et les feuillus, plus récents et de structure

plus complexe. En Afrique, on retrouve plus d’arbres de type feuillus. Le Tableau 3 présente les

propriétés physiques et les caractéristiques mécaniques de quelques essences de bois d’Afrique

(Benoit, 2008). Les définitions de quelques propriétés physiques et mécaniques du bois sont

présentées en ANNEXE 1.



Tableau 3 : Propriétés physiques et caractéristiques mécaniques de quelques essences de bois

d'Afrique (Benoit, 2008)

Noms

Masse

volumique

(Kg/m3) à 12%

Contrainte de

rupture à la

compression

axiale (MPa)

Contrainte de

rupture à la

traction axiale

(MPa)

Contrainte de

rupture de flexion

parallèle aux

fibres (MPa)

Module

d'élasticité

(MPa)

Ayous 380 30 48 73 7260

Azobé 1070 96 180 227 21420

Iroko 650 57 80 105 12840

Kosipo 690 55 78 122 11190

Koto 610 55 84 140 13140

Makoré 690 58 105 137 13850

Sapelli 680 62 85 142 13960

Sipo 610 55 105 127 13240

Béton

Le béton est un matériau de construction composite homogène, constitué de granulats (sable

gravillons) agglomérés par un liant (ciment) qui durcit en présence d’eau et auxquels on peut

ajouter des adjuvants pour en améliorer les performances (plastifiants, accélérateurs et retardateurs

de prise, entraineurs d’air, hydrofuges de masses). Les progrès techniques accomplis au cours des

dernières années ont abouti à une grande diversification des bétons. Diversité qui permet

aujourd’hui de disposer du béton le mieux adapté à chaque condition de chantier, catégorie

d’ouvrage ou produit. Les bétons courants restent cependant les plus utilisés. Ils présentent une

masse volumique de 2300 kg/m3 environ. Ils peuvent être armés ou non ; et lorsqu’ils sont très

sollicités en flexion, précontraints.

Les propriétés de résistance du béton dépendent principalement des types de matériaux utilisés, du

rapport ciment/eau et des conditions de cure. Les définitions de quelques propriétés physiques et

mécaniques du béton sont présentées en ANNEXE 2.



La norme EN 206 (CEN, 2000) classe les bétons en fonction de leur résistance caractéristique à la

compression. Le Tableau 4 présente les classes de résistance de béton normal avec :

fck-cyl : résistance caractéristique mesurée sur cylindre ;

fck-cube : résistance caractéristique mesurée sur cube ;

Ecm : module d’élasticité moyen.

Tableau 4 : Classes de résistance des bétons (BOERAEVE, 2011)

Classe C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60

fckcyl

(MPa) 12 16 20 25 30 35 40 45 50

fckcube

(MPa) 15 20 25 30 37 45 50 55 60

Ecm

(MPa) 27 000 29 000 30 000 31 000 33 000 34 000 35 000 36 000 37 000

Acier (Armatures)

L’acier en tant que armature a pour rôle de reprendre les efforts de tractions qui ne peuvent pas être

repris par le béton. Ils sont caractérisés par leur limite élastique et leur module d’élasticité. En

générale, les aciers utilisés sont de deux types : les aciers à haute adhérence (HA) FeE400 ; Treillis

soudés formés par assemblage des barres tréfilées soudées FeE520. Fe étant la limite élastique dans

les armatures. Le module d’élasticité de l’acier est 𝐸𝑠 = 2. 105 𝑀𝑃𝑎.

III. Systèmes de connexion

Le système de connexion est l’un des principaux éléments qui influencent le degré d’interaction

entre les matériaux constitutifs de la mixité. Les premiers systèmes de connexion utilisés pour les

structures mixtes bois-béton étaient similaires à ceux utilisés pour la connexion bois-bois. Les

divers développements réalisés dans ce domaine ont permis d’offrir une large gamme de systèmes

de connexion. Ceccotti (Ceccotti, 1995) a présenté quelques systèmes de connexion en les classant

en fonction de leur rigidité partant des connexions les moins rigides tels les clous, les vis (Figure

6a), en passant par les anneaux, les tubes et les entailles (Figure 6b-c), jusqu’aux connexions les

plus rigides telles les plaques et grilles métalliques (Figure 6d) collées dans le bois.



Figure 6: Différents systèmes de liaisons bois-béton classé en fonction de la rigidité croissante :

(a) pointes, fers à béton collés, vis ; (b) anneaux et crampons, tubes d’acier ; (c) trous dans le bois,

entaille droites et organes d’assemblages, barre d’acier précontrainte, platelage en planches cloué

et plaques de cisaillement entaillées dans l’épaisseur des planches ; (d) treillis en acier collé sur

le bois, plaques métalliques collées sur le bois (Ceccotti, 1995)

De par leur géométrie, On peut distinguer des systèmes de connexions discrets et des systèmes de

connexions continus. Un système de connexion est constitué soit par des tenons en béton enfoncé

dans le bois, soit par des éléments mécaniques comme des clous, des plaques métalliques, des tubes

métalliques emmanchés dans le bois, soit par le collage. Dans cet ensemble, trois familles

différentes peuvent être distinguées la famille des connecteurs locaux celle des connecteurs

continus métalliques et enfin celle par collage.



Systèmes de connexion spéciaux mixtes bois-béton

Parmi les systèmes de connexion, on distingue des connecteurs commercialisés spécialement

développés pour les systèmes mixtes bois-béton tels que :

Les connecteurs SBB : Ce sont des tire-fond métalliques. Leur diamètre est de 20-25 mm

pour une longueur de 150 mm 170 mm ou 250 mm (Figure 7a).

Les connecteurs Tecnaria : ce sont des connecteurs à ergots et crampons extrêmement

simple à poser. Il suffit en effet de visser des vis dans la poutre pour installer le connecteur.

La plaque de base fait 50 x 50 x 4 mm avec des vis de 8 mm de diamètre pour une longueur

de 70, 100 ou 120 mm. L’ergot fait 12 mm de diamètre avec un crampon en tête de 18 mm.

Pour la hauteur, il existe différents modèles disponibles 30, 40, 60, 70, 80, 105, 125, 150,

175, 200 mm (Figure 7b).

Les connecteurs SFS VB : Ce sont des longues vis ne nécessitant pas de pré perçage. La

pointe filetée mesure entre 100 mm et 150 mm pour un diamètre de 7.5 mm. Pour une

meilleure utilisation de ces vis, elles sont généralement disposées par paire et doivent être

orientées à 45°, cette disposition permet une sollicitation en traction et compression. La

paire de connecteurs est placée sur le même axe transversal et espace maximum de 20 cm,

pour les cas d’une poutre très large, il faut placer deux paires de connecteur avec un

espacement maximum de 60 cm entre les paires. Sur le plan longitudinal, l’espacement

maximum, est de 80 cm (Figure 7c).



Le Tableau 5 présente des caractéristiques mécaniques des systèmes de connexion spéciaux mixtes

bois-béton.

(a) (b)

(c)

Figure 7 : Quelques connecteurs spéciaux mixtes bois-béton ; (a) connecteur SBB ; (b) connecteur

Tecnaria ; (c) connecteur SFS VB

Tableau 5 : Caractéristiques mécaniques de quelques connecteurs spéciaux mixtes bois-béton

Connecteurs Résistance

(kN)

Module de

glissement à ELS

(kN/mm)

Module de

glissement à ELU

(kN/mm)

Références

SBB 36,3 35,2 21,3 (Manthey,

2015)

Tecnaria Base 20,9

8,7 17,2 (Bahia,

2013) Maxi 24,3

SFS VB

45°/90° 18,5 14,4 12,7 (Deam et

al., 2008) 45°/135° 32,6 54,9 34,4



Systèmes de connexion discrets

Parmi les connexions discrètes, on peut citer les clous, les vis, les tirefonds, les tubes (Figure

8). Ces connecteurs sont parfois associés à des entailles faites dans le bois dans le but

d’augmenter leur rigidité. Les caractéristiques mécaniques de quelques systèmes de connexion

discrets sont présentées dans le Tableau 6.

(a) (b)

(c) (d)

Figure 8: Quelques systèmes de connexions discrets ; (a) Tube ; (b) Tire-fond ; (c) Entaille

rectangulaire et Tire-fond ; (d) Entaille circulaire et tire-fond (Deam et al., 2008)

Tableau 6 : Caractéristiques mécaniques de quelques connecteurs discrets

Connecteurs Résistance

(kN)

Module de

glissement à

ELS

(kN/mm)

Module de

glissement à

ELU

(kN/mm)

Références

Tube 32,6 66,6 42,5

(Deam et

al., 2008)

Tire-fond 21,5 195,5 2,9

Entaille avec

tire-fond

Rectangulaire 54,9 297,0 197,3

circulaire 31,4 105,9 56,3



Systèmes de connexion continus

Parmi les systèmes de connexion continus, on peut citer :

Bande métallique déployé : La bande de métal déployé est insérée dans une rainure

pratiquée dans le bois sur une profondeur de 50 mm et collée à l’époxy. Elle est noyée dans

le béton sur 30 mm de profondeur (Figure 9a).

Plaques métalliques dentées : La poutre en bois est découpée en deux et les plaques

métalliques dentées sont insérées sur chaque partie. Les deux parties sont ensuite

assemblées et collées à l’époxy et maintenues en compression transversale par des tiges

filetées précontraintes. Les profondeurs de pénétration sont les mêmes que

précédemment (Figure 9b) ;

Ruban métallique perforé : La conception est la même que précédemment. Le métal

déployé est remplacé par une bande métallique trouée d’épaisseur 5 mm (Figure 9 :

Quelques systèmes de connexions continus ; (a) bande métallique déployée ; (b) Plaque

métallique dentée ; (c) ruban métallique perforé ; (d) grille métallique (Bahia, 2013) ; (e)

Collage (Werner et al., 2016)

Connexion par collage : Le béton est coulé sur la poutrelle en bois, puis décoffrée une fois

durcie. La face de béton à encoller est ensuite sablée. L’assemblage par collage est effectué

7 jours après le coulage du béton. Une couche de colle de type époxy est appliquée sur

chaque partie à coller sur une épaisseur de 1 mm environ. L’ensemble est ensuite assemblé

et maintenu en contact par une légère pression pendant 24h ;

Grille métallique : Une grille métallique est insérée dans une fente continue dans la poutre

en bois qui est reliée par l’action de l’adhésif. La fente continue dans la poutre en bois est

fabriquée à travers un moyen commun utilisé dans la charpenterie (Figure 9d).



(a) (b) (c)

(d) (e)

Figure 9 : Quelques systèmes de connexions continus ; (a) bande métallique déployée ; (b) Plaque

métallique dentée ; (c) ruban métallique perforé ; (d) grille métallique (Bahia, 2013) ; (e) Collage

(Werner et al., 2016)

Systèmes de connexions transversaux

En plus de ceux cités ci-dessus, on rencontre des systèmes connus tels que :

Le système « LIGNADAL » : Il s’agit d’une prédalle formée de planche de bois. Celles-ci

ont une épaisseur de 43 mm et une hauteur comprise entre 90 mm et 220 mm. Elles sont

clouées, accolées par leurs faces et alternativement décalées en hauteur. Le décalage des

planches est constant de 25 mm ou de 35 mm. On obtient ainsi une dalle constituée de

rainures sur toute la longueur. De plus, il y a des rainures transversales sur toute la largeur

de la dalle. Elles ont une largeur de 115 mm et une hauteur qui dépend du décalage des

planches (25 mm ou 35 mm). Dans ces rainures sont placés les connecteurs. Il s’agit de

planches de 25 mm d’épaisseur et de 70 mm de large. Les connecteurs sont espacés de

320 mm (Figure 10a) ;



Le système « D-DALLE » : Il s’agit d’une double dalle mixte bois-béton pour le domaine

des dalles de très grandes portées, de 11 à 18 m sans appui. Elle est constituée de planches

vissées en décavées sur la hauteur. Pour améliorer la connexion, les dalles sont sciées

transversalement pour ensuite positionner les plaques métalliques en forme de L perforées

sur le côté et visées en tête (Figure 10b);

Le système « LEWIS » : Il s’agit de bacs en acier galvanisés utilisés comme coffrage perdu

combiné au système « SBB ». Les caractéristiques techniques des bacs en acier sont :

Largeur : 630 mm ;

4 longueurs standards : 1220 mm – 1530 mm – 1830 mm – 2000 mm ;

Épaisseur de la tôle : 0.5 mm ;

Hauteur du profil : 16 mm.

Dans le sens de la largeur, il faut effectuer un recouvrement de 50 à 100 mm. Pour un faible

entraxe de poutre, l’épaisseur minimale de béton doit être de 50 mm et pour des entraxes

importants, elle doit être de 70 mm (bacs inclus) (Figure 10c).

(a) (b)

(c)

Figure 10 : Quelques systèmes de connecteurs transversaux ; (a) Système Lignadal ; (b) Système

D-dalle ; (c) Système Lewis



IV. Méthodes d’évaluation du comportement des connexions mixtes

bois-béton

Le comportement global de structure mixte bois-béton est grandement influencé par le

comportement de l’interface entre les deux matériaux, soit le système de connexion. La méthode

expérimentale est celle recommandée pour déterminer le comportement des connexions mixtes

bois-béton. Il existe tout de même une méthode analytique pour prédire les caractéristiques

mécaniques de certains connecteurs en termes de résistance et de rigidité. La méthode

expérimentale, ainsi que quelques modèles analytiques seront présentées dans cette section.

Méthode expérimentale « essai de cisaillement ou push-out»

L’essai de cisaillement est la méthode la plus commune pour déterminer la loi de la connexion. La

Figure 11 présente la courbe force-glissement type obtenue à partir d’essai de cisaillement de

connexion. Il est possible d’obtenir la rigidité 𝐾, la capacité de résistance 𝐹𝑚𝑎𝑥, et le mode de ruine

de la connexion. Le mode de ruine peut être fragile ou ductile.

Figure 11 : Courbe force-glissement type de système de connexion

Jusqu’à présent, il n’existe pas encore de méthodes normatives pour caractériser le comportement

d’une connexion bois-béton, néanmoins plusieurs auteurs ont effectué des essais de cisaillement

en se basant sur l’annexe de l’Eurocode 4 relatif aux structures mixtes acier-béton. Plusieurs

configurations d’éprouvette d’essai de cisaillement sont retrouvées dans la bibliographie. Elles

peuvent être séparées en deux groupes, soit les essais symétriques et les essais asymétriques.



a. Push-out symétrique

Il en existe deux types de configurations pour les push-out tests : la configuration bois-béton-bois

et la configuration béton-bois-béton présentées à la Figure 12. Elles ont été testées par Carvalho et

Carrasco dans le but d’en connaitre les avantages et inconvénients (Carvalho and Carrasco, 2010).

Ils ont observé que l’éprouvette bois-béton-bois présentait une plus faible résistance et un plus fort

module de glissement. De plus, cette configuration (bois-béton-bois) ne permet pas de voir le gain

de résistance attendu augmentant le diamètre du connecteur par exemple. Ils notent que

l’éprouvette béton-bois-béton présente une meilleure résistance et, un plus faible module de

glissement que l’autre arrangement. Carvalho et Carrasco ont conclu que la configuration béton-

bois-béton donne des résultats plus cohérents par rapport aux attentes en plus d’être plus près de la

configuration des essais standards pour les connexions acier-béton.

Figure 12 : configuration pour essais de cisaillement symétrique(Samuel Cuerrier, 2016)

Lors d’un essai symétrique, deux connecteurs sont testés en même temps, il en résulte donc que

c’est le comportement moyen des connecteurs qui est mesuré ce qui peut réduire ainsi certains

phénomènes locaux qui peuvent se produire sur un seul connecteur pendant l’essai. De plus, il est

également possible qu’un effet voute se produise pendant l’essai et ainsi augmenter la rigidité

mesurée durant l’essai.



b. Push-out asymétrique

Plusieurs configurations pour les essais asymétriques sont présentes dans la bibliographie. Les

configurations les plus communes sont présentées à la Figure 13. Les configurations asymétriques

permettent de tester une seule connexion à la fois et permettent ainsi de mieux observer les

phénomènes locaux qui peuvent se produire lors d’un essai. Cependant, à cause de l’asymétrie, un

effort axial difficilement quantifiable peut se créer à l’interface et ainsi avoir une influence sur les

résultats.

Figure 13 : Configuration pour essai de cisaillement asymétrique(Samuel Cuerrier, 2016)

c. Protocole de chargement et évaluation de la rigidité

Pour les essais de cisaillement de connexion mixte bois-béton, la norme EN 26891 (CEN, 1991)

relative aux assemblages bois réalisés avec des éléments mécaniques est utilisée. Elle spécifie les

principes généraux pour la détermination des caractéristiques de résistance et de rigidité de la

connexion. Avant de commencer l’essai, il est important d’avoir une estimation de la charge

maximale de la connexion (essai blanc) afin de respecter le protocole de chargement présenté à la

Figure 14. L’essai est d’abord piloté en charge pour atteindre 0,4𝐹𝑚𝑎𝑥 en deux minutes et ensuite



maintenir la charge pendant 30 s. La charge est ensuite réduite jusqu’à 0,1𝐹𝑚𝑎𝑥 et maintenue

pendant 30 s. Ensuite, l’essai est piloté selon le glissement ou selon la charge jusqu’à 0,7𝐹𝑚𝑎𝑥 à

une vitesse de 0,2𝐹𝑚𝑎𝑥 par minute pour ensuite être piloté selon le glissement jusqu’à rupture de la

connexion ou un glissement de 15 mm.

Figure 14: Procédure de chargement

La capacité de résistance de la connexion correspond à la charge maximale atteinte lors de l’essai.

Ceccotti propose de déterminer la rigidité de la connexion en service et l’état ultime à partir des

équations (1) et (2). En suivant ces formules, la pente entre les points 01 et 04 de la figure est

calculée.

𝐾𝑠 =0,4𝐹𝑚𝑎𝑥𝜈0,4

(1)

𝐾𝑢 =0,6𝐹𝑚𝑎𝑥𝜈0,6

(2)

Où 𝜈0,4 et 𝜈0,6 sont les glissements respectifs à 40% et à 60% de 𝐹𝑚𝑎𝑥



Méthode analytique

a. Détermination de la rigidité

Dans le cas des connexions par tige, il est possible de prédire la loi de comportement de la

connexion. Gelfi et al. a proposé une méthode pour calculer la rigidité et la force de plastification

de la connexion en considérant le connecteur comme une poutre Euler-Bernoulli sur fondation

élastique où cette fondation est le bois et le béton comme le montre la Figure 15. En supposant que

la longueur du connecteur est infinie dans les deux fondations, Gelfi et al ont développé une

équation simple qui prédit la rigidité de la connexion. Cette équation est basée sur des rigidités de

fondation élastique de 1300 MPa pour le bois et 10 000 MPa pour le béton et le diamètre 𝑑 du

connecteur doit se situer entre 12 mm et 20 mm. L’espacement 𝑡 entre le bois et le béton doit être

inférieur à 50 mm.

Figure 15: Modélisation de la connexion par Gelfi et al. (Gelfi et al., 2002)

𝑘 = 124000 𝑑

(4,34 +𝑡𝑑)3 (3)

b. Détermination de la résistance

En suivant le même principe que celui de la détermination de la rigidité, en supposant la

plastification des fondations élastiques (fhc et f hw) et du connecteur comme le montre la Figure 16,

il est également possible de prédire la résistance de la connexion. La résistance de la connexion est

obtenue à partir des équations ci-dessous.



{

𝑙𝑤 =

𝑑

1 +𝑓ℎ𝑤𝑓ℎ𝑐

(√2

3

𝑓𝑦

𝑓ℎ𝑤 (1 +

𝑓ℎ𝑤𝑓ℎ𝑐) + (

𝑡

𝑑)2

−𝑡

𝑑)

𝑉𝑢 = 𝑓ℎ𝑤 × 𝑙𝑤 × 𝑑

Figure 16: Modélisation de la rupture de la connexion par Gelfi et al. (Gelfi et al., 2002)

Conclusion partielle

Nous avons dans ce chapitre, fait un bref rappel sur l’état de la technique de mixité bois-béton, une

description générale des propriétés des matériaux constitutifs de la mixité, et une présentation de

quelques systèmes de connexions rencontrés. Les méthodes d’évaluation du comportement

mécanique des connexions mixtes bois-béton étant exposé, nous présenterons dans le chapitre

suivant les matériaux, matériels et méthodes utilisés au cours des essais.



CHAPITRE II. MATERIAUX, MATERIELS ET

METHODES

Introduction

Ce second chapitre porte sur les matériaux, matériels et méthodes que nous avons utilisés durant

notre étude. Il s’agira dans un premier temps de présenter les caractéristiques mécaniques de chaque

matériau intervenant dans la mixité à savoir : le bois, le béton et l’acier. Nous ferons ensuite une

description des systèmes de connexion testés et terminerons par la présentation du dispositif

expérimentale et de la méthode d’analyse utilisée.

I. Caractéristiques des matériaux utilisés

Bois

Des éprouvettes de bois ont été prélevées après les essais de push-out afin de déterminer la masse

volumique en suivant la norme EN408 (CEN, 2009). Le bois utilisé est de type tropical assez dense

dont la masse volumique moyenne obtenue est de 581,9 kg/m3. De par ses caractéristiques

physiques et mécaniques, il peut être assimilé au Kosipo (Tableau 3). Après passage des

échantillons prélevés à l’étuve, nous n’avons constaté aucune variation de masse. Ceci s’explique

par le fait qu’étant dans un pays désertique, le bois utilisé avait déjà perdu la quasi-totalité de son

humidité.

Béton

Le béton que nous avons utilisé a été formulé par la méthode Dreux Gorisse. Pour 1 m3 de béton,

on a 450 l de sable, 700 l de gravier, 350 kg de ciment et 210 l d’eau. Trois types d’éprouvettes ont

été confectionnés lors de la mise en œuvre du béton.

4 éprouvettes cylindrique 10 cm x 20 cm ;

4 éprouvettes cubique 10 cm x 10 cm ;

4 éprouvettes cubique 15 cm x 15 cm.



Pour chaque type, 3 éprouvettes ont été immergées et la dernière éprouvette laissé dans les mêmes

conditions de cure que les éprouvettes de push-out.

Les éprouvettes ont été testées en compression à 48 jours d’âge, date de réalisation des essais push-

out. Le Tableau 7 présente les résultats de la résistance en compression sur les différentes

éprouvettes. La valeur moyenne de résistance à la compression du béton sur éprouvettes

cylindriques est de 30,7 MPa avec une masse volumique moyenne de 2386 kg/m3.

Néanmoins, la résistance moyenne du béton à 28 jours est donnée dans l’Eurocode 2 (CEN, 2005)

par la relation ci-dessous :

𝑓𝑐𝑚 =𝑓𝑐𝑚(𝑡)

𝛽𝑐𝑐(𝑡)= 29,3 𝑀𝑃𝑎

𝑎𝑣𝑒𝑐 𝛽𝑐𝑐(𝑡) = 𝑒[𝑠(1−

28𝑡)0,5]= 1,048 ;

𝛽𝑐𝑐(𝑡) : coefficient dépendant de l’âge du béton (t = 48 jours);

𝑠 : coefficient dépendant du type de ciment (CEM 42,5 R) ;

𝑓𝑐𝑚 : résistance moyenne en compression du béton à 28 jours ;

𝑓𝑐𝑚(𝑡) : résistance moyenne en compression du béton à l’âge de t jours.

Ainsi, la résistance caractéristique du béton est proche de 20 MPa (29,3 – 8=21,3)

Tableau 7: Valeurs de résistance à la compression du béton utilisé

Éprouvettes 1 2 3 4 Moyenne(*) [MPa]

Cylindriques (10x20) 30,3 30,9 30,8 27,1 30,7

Cubiques (10x10) 35,4 35,1 36,5 32,3 35,7

Cubiques (15x15) 41,1 28,3 37,6 32,4 35,7

(*) Valeur obtenue sans prendre en compte les résultats de l’éprouvette 4.



Acier

Pour ces essais nous avons utilisé :

les aciers HA 8 type FeE400 pour la réalisation des treillis des dalles en B.A ;

et les aciers HA 12 filetées type FeE400 pour la confection des systèmes de connexions.

II. Description des systèmes de connexions testées

Les éprouvettes de cisaillement push-out sont composées de poutre en bois de section 60x150 mm²

et de longueur 350 mm, d’une dalle en béton de 300x350 mm² et de 50 mm d’épaisseur sur fond

de coffrage de 10 mm d’épaisseur le cas échéant. Les connexions entre le bois et le béton sont

constituées de tiges d’acier à haute adhérence de 12 mm de diamètre. Les tiges d’acier sont filetées

à leur extrémité et vissée dans le bois après un pré-perçage. Les trous devant recevoir les tiges ont

un diamètre de 10 mm. Quatre systèmes de connexion ont été ainsi définis :

Le système TSS : constitué de tige d’acier HA12 filetée vissée à 90° d’inclinaison par

rapport au sens du fil du bois, sans fond de coffrage (Figure 17);

Le système TXC : Constitué de deux tiges d’acier HA12 filetées croisées, l’une vissée à

120° et l’autre à 90° d’inclinaison par rapport au sens du fil du bois, avec fond de coffrage

(Figure 18) ;

Le système TXS : Constitué de deux tiges d’acier HA12 filetées croisées, l’une vissée à

120° et l’autre à 90° d’inclinaison par rapport au sens du fil du bois, sans fond de coffrage

(Figure 19);

Le système ERT : Constitué d’entaille rectangulaire de 100 mm de largeur et 30 mm de

profondeur dans le bois, combinée à une tige d’acier HA filetée vissée à 90° d’inclinaison

par rapport au sens du fil du bois (Figure 20).

La partie en béton des éprouvettes contient des barres d’armatures HA 8 pour limiter le retrait du

béton. Ces armatures sont disposées avec un maillage adapté à la connexion et respectant les

normes constructives.



(a) (b)

Figure 17 : Connexions TSS ; (a) Géométrie ; (b) illustration

(a) (b)

Figure 18: Connexions TXC ; (a) Géométrie ; (b) illustration

(a) (b)

Figure 19: Connexions TXS ; (a) Géométrie ; (b) illustration



(a) (b)

Figure 20 : Connexions ERT ; (a) Géométrie ; (b) illustration

III. Dispositif expérimental et Méthode d’analyse

Les essais de cisaillement ont été réalisés après 48 jours de cure du béton. Une presse

universelle électromécanique d’une capacité de charge 300 kN avec une centrale de pilotage et

d’acquisition des données a été utilisée à cet effet. La Figure 21 présente une éprouvette en phase

d’essai sur la presse. L’éprouvette est asymétrique. Le chargement en partie basse, côté dalle béton,

et en partie haute, côté poutre bois. Le plateau bas de la presse est bloqué en rotation et le plateau

supérieur est rotulé. Des dispositifs de maintien latéral munis de roulement assurent la stabilité de

l’éprouvette en phase de mise en place et d’essai.

Figure 21: Dispositif d'essai de cisaillement ; (1) poutre en bois, (2) capteur de déplacement, (3)

dalle de béton, (4) dispositif de fixation

Chaque éprouvette est chargée à une vitesse (déplacement de la traverse) de 3 mm/min

conformément aux prescriptions de la norme EN 26891(CEN, 1991). Deux capteurs LVDT sont

utilisés de part et d’autre de l’éprouvette pour mesurer le glissement relatif entre le bois et le béton.

Chaque essai est arrêté lorsqu’on enregistre un déplacement supérieur à 30 mm. Le système



d’acquisition de la presse permet d’obtenir la courbe charge-glissement de l’essai.La résistance de

la connexion 𝐹𝑚𝑎𝑥 correspond à la charge maximale atteint avant ou à 30 mm de glissement. Les

modules de glissement en service 𝐾0,4 et ultime 𝐾0,6 sont calculés à partir de la méthode proposée

par Ceccotti.

𝐾0,4 = 𝐾𝑠 =0,4𝐹𝑚𝑎𝑥𝜈0,4

; 𝐾0,6 = 𝐾𝑢 =0,6𝐹𝑚𝑎𝑥𝜈0,6

où ν0,4 et ν0,6 sont les glissements à 40% et 60% de la charge maximale respectivement.

Figure 22: Définition de Ks et Ku (Ceccotti, 1995)


Nous avons présenté dans ce chapitre les caractéristiques mécaniques des matériaux utilisés au

cours de nos essais et décrit les systèmes de connexions que nous avons testés. Dans la suite de

notre travail nous présenterons les résultats obtenus des différents essais.



CHAPITRE III. RESULTATS ET ANALYSES

Introduction

Ce chapitre présente les résultats obtenus des essais push-out. Il intègre l’analyse des différents

résultats expérimentaux. La résistance et la rigidité des connexions en service et ultime des

connexions sont obtenus à partir des courbes force-glissement. Une description globale de leur

mode de ruine avec un modèle analytique décrivant l’allure des courbes obtenues des différents

essais sont présentés.

I. Résultats

Les

Figure 23 à Figure 26 présentent les courbes force-glissement des différentes connexions testées.

Chaque courbe correspond à la moyenne des courbes des deux capteurs LVDT utilisés pour chaque

éprouvette. Le Tableau 8 présente les valeurs de résistance, et de modules de glissement en service

et ultime des différentes connexions. Les valeurs maximums et minimums, des moyennes et des

écart-types y sont présentés. Les résultats détaillés des essais sont récapitulés en ANNEXE 4.



Figure 23 : Courbe force-glissement du système TSS

Figure 24 : Courbe force-glissement du système TXC

Figure 25 : Courbe force-glissement du système TXS



Figure 26 : Courbe force-glissement du système ERT

Tableau 8: Tableau récapitulatifs des valeurs de rigidité et de résistances des différentes

connexions testées

Connexions Valeurs Fmax [kN] K0,4

[kN/mm] K0,6

[kN/mm]

TSS (6 essais)

Max - Min 31,9 – 26,4 22,7 – 8,9 4,4 – 2,3

Moyenne 28,6 15,4 3,1

Écart-type (CoV) 2,2 (8%) 5,5 (35%) 0,8 (25%)

TXC (6 essais)

Max - Min 40,6 – 32,8 29,6 – 18,2 19,1 – 11,4

Moyenne 36,3 23,8 15,5

Écart-type (CoV) 3,1 (8%) 5,4 (23%) 3,6 (23%)

TXS (6 essais)

Max - Min 50,5 – 40,1 40 - 24 30,6 – 13,9

Moyenne 45,9 31,9 21,4

Écart-type (CoV) 3,7 (8%) 7,7 (24%) 6,1 (28%)

ERT (6 essais)

Max - Min 68,6 – 35,9 154,1 – 42,2 80 - 35

Moyenne 51,4 99,9 64,1

Écart-type (CoV) 11,9 (23%) 46,9 (47%) 17,4 (27,2%)



II. Analyse des résultats

Capacité de résistance

Parmi les systèmes de connexion testés, la connexion TSS constituée de tige d’acier seule sans

fond coffrage est la moins résistante avec 28,6 kN et la connexion ERT combinant entaille

rectangulaire et tige d’acier HA12 est la plus résistante avec une valeur moyenne de 51,4 kN (voir

Figure 27).

Les connexions TXC constituées de tiges croisées avec fond de coffrage et TXS du même type

mais sans fond de coffrage quant à elles, ont respectivement pour résistance 36,3 kN et 45,9 kN.

De plus, leurs courbes décrivent après le pic de résistance un comportement assez ductile

comparativement à celles des connexions TSS et ERT qui présentent une rupture plutôt fragile.

On remarque aussi une forte dispersion des valeurs de résistance autour de la moyenne en ce qui

concerne la connexion ERT (CV = 23%).

Figure 27: Comparaison des résistances moyennes des différentes connexions



Module de glissement

Tout comme pour la résistance, on remarque que la connexion ERT présente une rigidité moyenne

élevée 99,9 kN/mm et que la connexion TSS a la rigidité la plus faible 15,4 kN/mm. Les connexions

TXC et TXS restent intermédiaire avec comme valeur moyenne de rigidité 23,8 kN/mm et

31,9 kN/mm respectivement (Figure 28). Cependant, les systèmes de connexion TSS, TXC et TXS,

présentent un coefficient de variation bien qu’élevé (24%, 23%, 35%), inférieure à celui du système

ERT (47%).

Figure 28: Comparaison des rigidités moyennes des différentes connexions

Mode de ruine

Pour ce qui est du mode de ruine des systèmes de connexions TSS, TXC et TXS, on observe un

écrasement du béton accompagné de fissures dans la dalle, pour une circonférence répartie autour

de la connexion (voir Figure 29a, b, c). Par contre, il y’a cisaillement du béton au niveau de

l’entaille pour la connexion ERT. Par ailleurs, on remarque pour chacune des connexions, un

arrachement de la tige d’acier avec présence de rotule plastique comme déformation tel qu’illustrer

sur les Figure 29d et (e).



(a) (b) (c)

(d) (e)

Figure 29: Mode de ruine des systèmes de connexion : (a) Écrasement du béton au droit de la tige

du système TSS, (b) Écrasement du béton au droit des tiges du système TXC, (c) fissures de la dalle

en béton pour le système TXS, (d) Rotules plastiques dans les tiges des systèmes TXS ; (e) Rotule

plastique dans la tige de système ERT

Influence du fond de coffrage

Les Figure 27 et Figure 28, présentent l’histogramme des valeurs moyennes de résistances et

rigidité des systèmes de connexions testées. La connexion croisée avec fond de coffrage (TXC) a

respectivement comme valeurs moyennes de résistance et de rigidité 36,3 kN et 23,8 kN/mm.

Tandis que la connexion TXS du même type mais sans fond de coffrage présente des valeurs de

résistance et de rigidité 45,9 kN et 31,9 kN/mm relativement supérieures.

En faisant le ratio de ces valeurs, on remarque aisément qu’il y’a une perte de résistance de 21% et

de rigidité de 25% dans la connexion TXC comparativement à la connexion TXS. Des travaux

antérieurs (Jorge et al., 2010; Moshiri et al., 2015; Maruis Leonardus Robertus Van Der Linden,



1999) ont montré que la présence du fond de coffrage crée un espace entre la poutre en bois et la

dalle en béton entrainant la diminution de la résistance et de la rigidité de la connexion par vis SFS.

Ce qui pourrait être le cas aussi pour le type de connexion que nous avons testé (TX).

III. Modèles analytiques

Dans cette partie, un modèle analytique de chacune des connexions testées (TSS, TXC, TXS et

ERT) est développé en utilisant les courbes force-glissement obtenues des essais expérimentaux.

Les allures des courbes force-glissement des systèmes de connexion sont d’abord décrites et les

expressions analytiques représentant au mieux le comportement de la connexion sont ensuite

dérivées.

Système de connexion TSS

La courbe force-glissement de la connexion TSS peut être divisée en trois étapes (voir

Figure 23). La première étape est marquée par une progression rapide de la charge et représente la

rigidité initiale 𝑘0 de la connexion. Cette étape est suivie d’une phase d’augmentation graduelle du

niveau de charge pour un glissement élevé de rigidité 𝑘𝑝. La dernière étape de la courbe, de

glissement supérieur à 15 mm, est définie par une chute de la charge qui pourrait être due à

l’arrachement de la tige d’acier filetée.

Au vue de cette analyse, l’équation (4) donnée par Richard-Abbott (Khorsandnia et al., 2014) avec

quatre paramètres inconnus peut être utilisée pour représenter les deux premières étapes du

comportement de la connexion TSS.

𝐹 =(𝑘0 − 𝑘𝑝)|𝑠|

[1 + |(𝑘0 − 𝑘𝑝)|𝑠|

𝐹0|

𝑛

]

1/𝑛+ 𝑘𝑝|𝑠|

(4)

Où 𝑘0 est la rigidité initiale, 𝑘𝑝 la rigidité de renforcement, 𝐹0 la force de référence, 𝑠 le glissement

et 𝑛 le paramètre décrivant l’allure de la courbe.



Pour la dernière étape durant laquelle se produit l’arrachement de la tige, l’allure de la courbe est

presque linéaire et peut être définie par l’équation (5) avec 𝑎 et 𝑏, les paramètres de tracé de la

partie linéaire de la courbe force-glissement de la connexion.

𝑦 = 𝑎𝑠 + 𝑏 (5)

Ainsi, le modèle analytique du système de connexion TSS s’écrit comme suit.

𝐹 =

{

(19,173 − 11,374)|𝑠|

[1 + |(19,173 − 11,374)|𝑠|

11,374 |12

]

1/12+ 1,033|𝑠| (𝑅2 = 0,997) 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑠 ≤ 15𝑚𝑚

0,434𝑠 + 34,661 (𝑅2 = 0,92) 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑠 > 15𝑚𝑚

(6)

Systèmes de connexion TXC et TXS

Le comportement des connexions TXC et TXS se résume en deux étapes. La première est décrite

par une fonction non linéaire qui au début présente une légère courbure et évolue jusqu’à la charge

maximale. La dernière étape survient directement après la charge maximale et est caractérisée par

une légère variation de la charge traduisant ainsi un certain degré de ductilité (voir Figure 24Figure

25). La fonction adéquate permettant de modéliser ce comportement est celle proposée par Ollgard

(Khorsandnia et al., 2012) définie par l’équation (7).

𝐹 = 𝐹𝑚𝑎𝑥(1 − 𝑒−𝑎𝑠)𝑏 (7)

Où 𝐹𝑚𝑎𝑥 est la capacité de résistance maximale de la connexion, 𝑎 et 𝑏 les paramètres du tracé de

la courbe et 𝑠 le glissement. Les modèles analytiques des systèmes de connexion TXC et TXS sont

donnés par les expressions (8) et (9).

𝐹 = 34,8(1 − 𝑒−0,278𝑠)0,412 (𝑅2 = 0,995) (8)

𝐹 = 43,7(1 − 𝑒−0,316𝑠)0,489 (𝑅2 = 0,930) (9)

Système de connexion ERT

Le comportement du système de connexion ERT se décrit en deux phases. La première décrit une

courbe non linéaire jusqu’à l’atteinte de la capacité maximale de résistance de la connexion qui est

associé au cisaillement du béton au niveau de l’entaille. Après le cisaillement du béton, la charge



chute progressivement jusqu’à la ruine (voir Figure 26). Il est aisé de représenter ce comportement

par la fonction exponentielle décrite à l’équation (10).

𝐹 = 𝛼(𝑒−𝛽𝑠 − 𝑒−𝛾𝑠) (10)

Où 𝛼, 𝛽 et 𝛾 sont les paramètres décrivant la courbe. Le modèle analytique représentant au mieux

le comportement de la connexion ERT est donné dans l’expression (11).

𝐹 = 45,32(𝑒−0,022𝑠 − 𝑒−2,136𝑠) (𝑅2 = 0,932) (11)

𝑅2 :est le coefficient de détermination linéaire qualifiant l’erreur entre les courbes expérimentales

et les courbes obtenues des équations proposées.


Dans ce chapitre, nous avons présenté les différents résultats obtenus des connexions testées au

cours des essais. L’analyse des résultats a révélé que la connexion TSS présente les plus faibles

performances mécaniques. Les connexions TXC et TXS bien qu’ayant des valeurs de résistance et

de rigidité plus élevées que la précédente restent inférieure à celles de la connexion ERT. De

manière générale, comme mode de ruine, on observe un écrasement du béton, et des rotules

plastiques comme déformation des tiges. En plus de cette analyse, un modèle analytique de chacune

des courbes expérimentales est présenté.

Les résultats étant obtenus, nous ferons dans la suite une application de ces connexions dans une

poutre mixte pour en étudier le comportement aux états limite de service et ultime.



CHAPITRE IV. APPLICATION DES SYSTEMES DE

CONNEXION TESTEES DANS UNE POUTRE MIXTE

Introduction

Dans ce dernier chapitre, nous ferons l’application de chacune des connexions testées dans une

poutre mixte bois-béton dans le but de déterminer leur comportement aux états limites de service

et ultime, en vue d’une éventuelle utilisation en construction.

I. Présentation de la méthode de calcul : Méthode de GAMMA

EC5 (Calcul de la flèche et des contraintes)

Hypothèses

La méthode de calcul est basée sur la théorie de l’élasticité linéaire et sur les hypothèses suivantes :

les poutres reposent sur appuis simples avec une portée (l). Pour les poutres continues les

équations peuvent être utilisées avec (l) égal à 0,8 de la portée à considérer et pour les

poutres en porte-à-faux avec (l) égal à deux fois la longueur du porte-à-faux ;

les parties individuelles (bois, panneaux à base de bois) sont soit de pleine portée, soit

réalisées avec des joints de continuité collés ;

les parties individuelles sont assemblées entre elles par organes mécaniques avec un module

de glissement K ;

l’espacement s entre les organes est constant ou varie uniformément conformément à

l’effort tranchant entre smin et smax, avec 𝑠𝑚𝑎𝑥 ≤ 4 𝑠𝑚𝑖𝑛;

la charge agit dans la direction (z), générant un moment 𝑀 = 𝑀(𝑥)qui varie de façon

sinusoïdale ou parabolique et un effort tranchant 𝑉 = 𝑉(𝑥).



Rigidité efficace en flexion et contraintes normales

Soit une poutre mixte de section transversale telle que définie dans la Figure 30 : Section

transversale (gauche) et distribution des contraintes de flexion (droite) pour une poutre mixte en T

(Lukaszewska, 2009)Les flèches sont calculées en utilisant une rigidité en flexion efficace (EI)ef

déterminée conformément à l’équation (4). Les contraintes quant à elles sont calculées suivant les

équations (5) et (6) :

Figure 30 : Section transversale (gauche) et distribution des contraintes de flexion (droite) pour

une poutre mixte en T (Lukaszewska, 2009)

(𝐸𝐼)𝑒𝑓 =∑(𝐸𝑖𝐼𝑖 + 𝛾𝑖𝐸𝑖𝐴𝑖𝑎𝑖2)

2

𝑖=1

(4)

𝜎𝑖 =𝛾𝑖𝐸𝑖𝑎𝑖𝑀

(𝐸𝐼)𝑒𝑓 (5)

𝜎𝑚,𝑖 =0,5𝐸𝑖ℎ𝑖𝑀

(𝐸𝐼)𝑒𝑓 (6)

En utilisant les valeurs moyennes de E et où :

𝐸𝑖 Valeur moyenne du module d’élasticité de

l’élément (i)



𝐴𝑖 = 𝑏𝑖ℎ𝑖 Section transversale de l’élément (i)

𝐼𝑖 =𝑏𝑖ℎ𝑖

3

12 Moment d’inertie de l’élément (i)

𝛾2 = 1 𝑒𝑡 𝛾1 = [1 +𝜋2𝐸1𝐴1𝑠

(𝐾1𝑙2)]

−1

Paramètre décrivant l’action composite

𝑎2 =𝛾1𝐸1𝐴1(ℎ1 + ℎ2 + 2𝑒)

2∑ 𝛾𝑖𝐸𝑖𝐴𝑖2𝑖=1

𝑎1 =(ℎ1 + ℎ2 + 2𝑒)

2− 𝑎2

Distance allant du centre du bois à la fibre neutre

de la section composite

Distance allant du centre du béton à la fibre neutre

de la section composite

II. Application de la méthode

Données de calcul

Soit un plancher mixte bois-béton de longueur l = 3,00 m, avec des poutres espacées de 0,50 m et

des liaisons semi-rigides de type a2 (Figure 6), dont les dimensions de la section transversale sont

données à la Figure 31.

Figure 31: section transversale d’une poutre mixte



Actions

Valeurs caractéristiques des charges permanentes et variables, par poutre

Charge permanente G = 2 kN/m2 ;

Charge variable Q = 4 kN/m2

Combinaisons P (kN.m-1) M (kN.m) V (kN)

G + Q 3 3,4 4,5

1,35 G + 1,5 Q 4,35 4,9 6,5

Béton de classe C20/25, selon la norme EN 206 « critère de performance, de production,

de mise en place et de conformité du béton » ;

Bois massif nommé KOSIPO ;

Classe de service 1 correspondant à un milieu protégé situé à l’intérieur d’un bâtiment. La

température de l’air ambiant est voisine de 20°C et l’humidité de l’air ne dépasse 65% que

quelques semaines par an. Cela correspond à des pièces de bois dont l’humidité est

comprise entre 7% et 13%.

Propriétés des matériaux

Les valeurs caractéristiques de résistance et les modules d’élasticité sont pris respectivement à

partir de l’Eurocode 2 et la norme EN 338.

Béton : 𝑓𝑐𝑘 = 20 𝑁/𝑚𝑚2 𝑓𝑐𝑡𝑚 = 2.2 𝑁/𝑚𝑚2 𝐸𝑐𝑚 = 30000 𝑁/𝑚𝑚2

Bois : 𝑓𝑚,𝑘 = 122 𝑁/𝑚𝑚2 𝑓𝑡,0,𝑘 = 78 𝑁/𝑚𝑚2 𝐸0,𝑚𝑜𝑦 = 11190 𝑁/𝑚𝑚

2

Classe de service 1 : 𝛾𝑀 = 1,3 𝑘𝑚𝑜𝑑 = 0,8

Valeurs de calcul :

𝑓𝑐𝑑 =0,83 × 0,85𝑓𝑐𝑘

1,5= 9,4 𝑁/𝑚𝑚2 𝑓𝑐𝑡𝑚𝑑 =

0.85𝑓𝑐𝑚1,5

= 1,25 𝑁/𝑚𝑚2

𝑓𝑚,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑𝑓𝑚,𝑘𝛾𝑀

= 75,1 𝑁/𝑚𝑚2 𝑓𝑡,0,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑𝑓𝑡,0,𝑘1,5

= 48 𝑁/𝑚𝑚2

𝑓𝑐𝑘 : résistance caractéristique en compression du béton, mesurée sur cylindre à 28 jours ;

𝑓𝑐𝑡𝑚 : valeur moyenne de la résistance en traction directe du béton;

𝐸𝑐𝑚 :module d’élasticité sécant du béton ;

𝑓𝑚,𝑘 : contrainte caractéristique de flexion du bois ;



𝑓𝑡,0,𝑘 :contrainte de traction axiale du bois ;

𝐸0,𝑚𝑜𝑦 : module d’élasticité moyen axiale du bois ;

𝛾𝑀 : coefficient de sécurité partiel ;

𝑘𝑚𝑜𝑑 : facteur de modification des résistances.

a. Flèche (ELS)

En considérant un chargement uniforme le calcul de la flèche dans une poutre est donné par

l’équation 12.

𝑢 =5

384×

𝑃𝑙4

(𝐸𝐼)𝑒𝑓

(12)

Le Tableau 9 présente les valeurs de rigidité des poutres en tenant compte des espacements entre

les différentes connexions. Les valeurs de niveau d’efficacité mixte 𝐸𝑓𝑓 des poutres y sont aussi

présentées, ainsi que la flèche générée par le chargement pour les différents systèmes de

connexions testés. Le niveau d’efficacité mixte 𝐸𝑓𝑓 est donné par l’équation (13).

Où (𝐸𝐼)0 et (𝐸𝐼)𝑡𝑜𝑡 représentent les rigidités flexionnelles respectives des poutres mixtes sans

connexion et avec connexion totale. Au regard de l’équation 13, Les poutres mixtes sans connexion

et avec connexion totale ont des efficacités de 0% et 100% respectivement.

Sous l’hypothèse d’espacement constant des connexions dans la poutre mixte, on remarque que les

flèches obtenues pour les différentes configurations restent inférieures à la flèche admissible L/300

soit 10 mm. De l’analyse faite du tableau 9, il ressort que plus l’espacement entre éléments de

connexions est grand plus la rigidité flexionnelle est faible et moins le système de connexion est

efficace. Pour un espacement constant de 100 mm, tous les systèmes de connexion présentent une

efficacité 𝐸𝑓𝑓 supérieure à 50%.

𝐸𝑓𝑓 =(𝐸𝐼)𝑒𝑓 − (𝐸𝐼)0

(𝐸𝐼)𝑡𝑜𝑡 − (𝐸𝐼)0 (13)



Tableau 9: Calcul de la flèche à l'ELS

Systèmes Ks

(kN/mm)

Espacement

(mm)

(𝐸𝐼)𝑒𝑓

(1012 𝑁.𝑚𝑚²) 𝑬𝒇𝒇 (%)

Flèche

(mm) (𝐸𝐼)𝑒𝑓/(𝐸𝐼)0 (𝐸𝐼)𝑒𝑓/(𝐸𝐼)𝑡𝑜𝑡

TSS 15,4

100 1,01 60 3,1 2,61 0,71

150 0,91 50 3,5 2,34 0,64

200 0,83 43 3,8 2,15 0,58

300 0,73 33 4,3 1,89 0,51

TXC 23,8

100 1,11 70 2,9 2,88 0,78

150 1,01 61 3,1 2,63 0,71

200 0,94 54 3,4 2,44 0,66

300 0,84 44 3,8 2,17 0,59

TXS 31,9

100 1,17 76 2,7 3,03 0,82

150 1,08 67 2,9 2,81 0,76

200 1,02 61 3,1 2,63 0,71

300 0,91 51 3,5 2,37 0,64

ERT 99,9

100* - - - - -

150 1,28 87 2,5 3,33 0,90

200 1,24 83 2,5 3,23 0,88

300 1,18 76 2,7 3,05 0,83

(*) Pas possible en considérant les dispositions constructives

La Figure 32 présente la comparaison des différentes valeurs d’efficacité obtenues pour les

espacements constants des connexions de 100 mm, 150 mm, 200 mm et 300 mm dans la poutre

mixte. On note qu’en utilisant les connexions TSS avec un espacement de 100 mm, TXC avec un

espacement de 150 mm et TXS avec un espacement de 200 mm, on obtient des efficacités

équivalentes des poutres mixtes d’environ 60%. D’autre part, en utilisant les connexions TXS avec

un espacement de 100 mm et ERT avec un espacement de 300 mm, on obtiendrait un même niveau

d’efficacité mixte dans les poutres mixtes égale à 76%.



Figure 32 : Comparaison des valeurs d’efficacité

b. Contraintes normales de calcul (ELU)

Les valeurs de contraintes de compression (béton) et de traction (bois) sont résumées dans le

Tableau 10. On observe que, les valeurs de compression et de traction développées dans les poutres

pour toutes les connexions vérifient les conditions limites dans le béton et le bois respectivement

les équations (14) et (15) :

𝜎𝑐,1 + 𝜎𝑚,1 < 𝑓𝑐, 𝑑 = 9,4𝑁 𝑚𝑚2⁄ (14)

𝜎𝑡,2𝑓𝑡,0,𝑑

+ 𝜎𝑚,2𝑓𝑚,𝑑

< 1 (15)



Tableau 10: Calculs des contraintes à l'ELU

Paramètres Béton (N/mm²) Bois (N/mm²)

Systèmes Ku

(kN/mm)

Espacement

(mm) 𝜎𝑐,1 𝜎𝑚,1 𝜎𝑐,1 + 𝜎𝑚,1 𝜎𝑡,2 𝜎𝑚,2 𝝈𝒕,𝟐/𝒇𝒕,𝟎,𝒅 + 𝝈𝒎,𝟐/𝒇𝒎,𝒅

TSS 3,1

100 0,71 5,87 6,59 1,9 7,01 0,13

150 0,58 6,57 7,15 1,51 7,84 0,18

200 0,49 7,04 7,53 1,26 8,41 0,19

300 0,37 7,65 8,01 0,96 9,13 0,20

TXC 15,5

100 1,15 3,64 4,79 3,00 4,35 0,13

150 1,07 4,06 5,13 2,8 4,84 0,13

200 1,00 4,42 5,42 2,60 5,28 0,14

300 0,88 5,02 5,90 2,30 5,99 0,16

TXS 21,4

100 1,20 3,38 4,59 3,13 4,04 0,13

150 1,14 3,72 4,85 3,00 4,44 0,13

200 1,08 4,02 5,10 2,81 4,80 0.14

300 0,98 4,53 5,51 2,54 5,41 0,15

ERT 64,1

100 - - - - - -

150 1,63 3,01 4,64 3,32 3,59 0,12

200 1,95 3,14 5,09 3,25 3,75 0,12

300 2,55 3,38 5,94 3,13 4,04 0,13


Nous avons dans ce chapitre fait une application des connexions testées dans une poutre mixte.

Après calcul, des contraintes et flèches, nous pouvons dire que ces connexions présentent un bon

comportement structural car ne dépassant aucune des valeurs admissibles de calcul. De plus, par

rapport à un plancher traditionnel sans connexion, il y’a une nette amélioration des performances

mécaniques. Aussi, nous avons noté que l’espacement entre élément de connexion a une influence

sur la rigidité flexionnelle de la poutre.



CONCLUSION ET PERSPECTIVES

Les structures mixtes bois-béton sont une solution viable en construction neuve et en réhabilitation.

Elles ont pour principe de fonctionnement la reprise des efforts de traction par le bois et des efforts

de compression par le béton ; la liaison étant assurée par les éléments de connexion qui eux,

reprennent les efforts de cisaillement et permettent une utilisation optimale des performances

mécaniques des matériaux bois et béton.

Dans une optique d’utilisation et de valorisation des matériaux locaux, notre travail était basé sur

l’étude du comportement mécanique des connexions mixtes bois-béton utilisant des matériaux

disponibles localement. Plus précisément, il s’agissait, après une synthèse bibliographique, de faire

une caractérisation mécanique en termes de résistance, de rigidité et de mode de ruine des

connexions par entaille et tige d’acier HA filetée.

Le programme expérimental d’essais de cisaillement push-out a montré que la connexion TSS

constitué de tige d’acier HA filetée et vissée à 90° dans le bois présente les plus faibles valeurs de

résistance et de rigidité. La connexion ERT constituée d’entaille et de tige d’acier présente les

caractéristiques mécaniques les plus élevées. Une analyse faite sur les connexions TXC et TXS

constituée des tiges d’acier HA filetées croisées avec et sans fond de coffrage a montré que la

présence du fond de coffrage réduit les propriétés mécaniques de la connexion.

Sur la base des courbes force-glissement obtenues des essais de cisaillement, des modèles

analytiques ont été proposés. Ces modèles analytiques peuvent être utilisés dans des modèles

d’analyse par éléments finis des poutres mixtes bois-béton utilisant des connexions par tige d’acier

HA filetée.

Par ailleurs, l’application de la méthode de l’annexe B de l’Eurocode 5 a montré qu’il est possible

d’atteindre un bon niveau d’efficacité mixte en utilisant les connexions par entaille et tige d’acier

HA filetée, sous l’hypothèse d’espacement constant entre les connexions. En supposant des

espacements de 100 mm pour la connexion TSS, 150 mm pour la connexion TXC et 200 mm pour

la connexion TXS, les efficacités des poutres mixtes valent environ 60%. D’autre part, en utilisant

les connexions TXS avec un espacement de 100 mm et ERT avec un espacement de 300 mm, on

obtiendrait un même niveau d’efficacité mixte dans les poutres mixtes égale à 76%. Les flèches et



les contraintes obtenues sous un chargement quasi-permanent restent inférieures aux valeurs

admissibles quel que soit le système de connexion utilisé.

Toutefois, il serait intéressant :

D’étudier le comportement mécanique d’autres systèmes de connexion utilisant des

matériaux disponibles localement de même type que ceux présentés ici, telles que la

connexion par entaille et tige d’acier filetée vissée à 120° ; les connexions par tige d’acier

avec un diamètre différent de 12 mm ou des connexions par tige d’acier non filetée et

insérée dans le bois à l’aide d’un marteau.

De faire une étude complémentaire d’analyse de l’influence de la présence du fond de

coffrage sur les propriétés mécaniques des connexions et des poutres mixtes bois-béton par

tige d’acier.

De faire une étude du comportement global des poutres mixtes bois-béton constituées des

différentes connexions testées afin d’évaluer leur réelle niveau de performance dans la

structure mixte.

De réaliser une modélisation numérique de poutres mixtes bois-béton utilisant les modèles

analytiques des connexions par tige d’acier décrits dans la présente étude.



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ANNEXES

ANNEXE 1 : Propriétés du bois .................................................................................................... I

ANNEXE 2 : Propriétés du béton. ............................................................................................... V

ANNEXE 3 : Autres types de connecteurs ............................................................................... VII

ANNEXE 4: Résultats détaillés des rigidités et résistances des quatre systèmes de connexions

......................................................................................................................................................... X

ANNEXE 5 : Calcul de la flèche et vérification des contraintes ............................................ XII


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 I

ANNEXE 1 : Propriétés du bois

1. Propriétés physiques

La caractérisation physique de ce matériau est rendue difficile par la présence d’irrégularités

locales et d’une hétérogénéité induite par les différentes phases de croissance. Le bois fait partir

des matériaux de construction les moins lourds. Il est un faible conducteur thermique étant donné

qu’il dispose de très peu d’éléments libres et qu’il est très poreux. Les constructions en bois ont

généralement un bon comportement acoustique. Les constructions en bois font preuve d’une

meilleure résistance au feu que celle à laquelle nous pourrions nous attendre de la part d’un

matériau combustible.

2. Propriétés mécaniques

La résistance mécanique du bois dépend des paramètres tels que son essence, la direction de

sollicitation par rapports aux fibres (anisotropie), de l’humidité (hygroscopie) et enfin du mode de

sollicitation (traction, compression,…).

Résistance à la compression

Les résistances mécaniques sont maximums pour les bois anhydres. Quand l’humidité croit, elles

diminuent linéairement jusqu’au point de saturation à raison de 4% par pour-cent d’humidité pour

la compression. C’est pourquoi les résistances caractéristiques sont toujours données pour une

valeur de référence du degré d’humidité, soit de 15% ou, suivant l’Eurocode 5 [29], l’humidité

d’équilibre obtenue pour une température de 20°C et une humidité relative de l’air de 65%. La

résistance à la compression sera différente suivant qu’il s’agira de compression parallèle ou

perpendiculaire aux fibres. Le mode de ruine est d’ailleurs fondamentalement diffèrent :

écrasement des fibres si l’effort leur est perpendiculaire, décollement des fibres puis flambement

individuel de celles-ci si l’effort leur est parallèle.

Résistance à la traction

La résistance ultime en traction axiale du bois parfait vaut 2 à 3 fois la résistance en compression

dans le sens des fibres car celles-ci ne tendent ni à s’écarter ni à flamber individuellement. En


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 II

pratique, cependant, il est difficile de tirer parti de la pleine résistance en traction, à cause des

défauts locaux et des difficultés d’assemblage.

La résistance en traction transversale est une des rares propriétés mécaniques du bois qui n’est pas

liée à la densité du matériau car elle ne dépend pas de la qualité des fibres. La rupture se produit

par décollement entre fibres ce qui la rapproche plus d’une rupture par clivage. Sa valeur ne vaut

guère plus de 5% de la résistance à la compression

Figure : Lois typique de comportement du bois

Résistance au cisaillement

La résistance au cisaillement a une grande importance pratique pour l’étude des assemblages

et de la résistance à l’effort tranchant des pièces fléchies. Elle varie largement avec la direction

de l’effort par rapport aux fibres mais, en pratique, on ne considère que le cisaillement

longitudinal qui est susceptible d’amener la rupture par fendage parallèlement aux fibres. Le

principe de réciprocité des contraintes tangentielles indique que ces plans sont les plus critiques.

Elle vaut environ 10% de la résistance à la compression.

Coefficient d’élasticité

À cause de l’anisotropie, il faut distinguer différents modules d’élasticités et différents

coefficients de Poisson. On peut retenir comme ordre de grandeur :


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 III

12 000 MPa pour le module longitudinal ;

1 200 MPa pour le module radial;

6 000 MPa pour le module tangentiel ;

ν90,0 = 0.45 à 0.50

ν0,90 = 0.02 à 0.08

Les deux dernières lignes relatives au coefficient de Poisson traduisent le fait qu’une

compression longitudinale entraine un fort gonflement latéral (presque incompressible, ν =

0.50) tant dis qu’une compression transversale n’a que peu d’influence sur l’allongement

longitudinal.


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 IV

Tableau : Propriétés physiques et caractéristiques mécaniques de quelques essences d'Afrique

Noms

PROPRIETES PHYSIQUES CARACTERISTIQUES MECANIQUES

(MPa)

masse

volumique

(Kg/m3) à

12%

Retrait

linéaire

total

tangentiel

Retrait

linéaire

total

radial

retrait

volumique

contrainte

de rupture à

la

compression

axiale

contrainte

de

rupture à

la

traction

axiale

contrainte

de rupture

de flexion

parallèle

aux fibres

module

d'élasticité

Acajou

d'Afrique 530 5,8 3,8 9,6 48 60 83 11820

Ayous 380 5,2 3 8,2 30 48 73 7260

Azobé 1070 11,5 7,8 19,3 96 180 227 21420

Bubinga 925 8,6 5,3 13,9 75 Nd* 180 20180

Dibétou 530 6,1 3,8 9,9 47 85 100 10460

Doussié 750 4,6 3,1 7,7 74 120 173 17020

Fraké 540 6,5 4,6 11,1 47 105 114 11750

Framiré 495 5,5 3,7 9,2 43 Nd* 99 11350

llomba 480 9,4 4,8 14,2 39 60 88 10130

Iroko 650 5,5 3,5 9 57 80 105 12840

Kosipo 690 7,1 5 12,1 55 78 122 11190

Koto 610 10,7 4,7 15,4 55 84 140 13140

Makoré 690 7,8 5,9 13,7 58 105 137 13850

Mansonia 650 7,9 4,7 12,6 59 115 150 13620

Moabi 860 8,3 6,2 14,5 74 Nd* 199 21040

Niangon 700 9,7 4,4 14,1 55 130 144 14130

Okoumé 440 7,5 4,8 12,3 36 61 87 9690

Padouk 790 4,8 3 7,8 70 Nd* 134 15870

Sapelli 680 7,7 5,3 13 62 85 142 13960

Sipo 610 6,8 4,7 11,5 55 105 127 13240

Tiama 560 7,8 4,9 12,7 47 Nd* 118 10980

Tola 510 4,2 2,2 6,4 40 Nd* 75 10920


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 V

ANNEXE 2 : Propriétés du béton.

1. Propriétés mécaniques

Propriétés de rigidité :

En compression comme en traction, la déformation longitudinale est accompagnée d’une

déformation transversale. Le module de déformation longitudinale instantanée E est défini par le

rapport de la contrainte unitaire sur la déformation unitaire. Quant au coefficient de Poisson, il

représente le rapport entre la déformation axiale et la déformation transversale.

Le module d’Young et le coefficient de poisson sont définis par :

{

Eij = 11000 × fcj

13 (MPa) (instantané)

Evj = 3700 × fcj

13 (MPa) (différé)

0.15 < υ < 0.30

Propriétés de résistance

La résistance du béton aux efforts de compression et de traction varie en fonction de la nature du

ciment employé, de son dosage, des granulats et de la quantité d’eau ainsi que du soin apporté à la

mise en œuvre et des contrôles auxquels il est soumis. Malgré ces dispositions, le béton présente

toujours une résistance à la compression élevée et une résistance faible à la traction. C’est pourquoi

il est associé à des armatures en acier dans les zones tendues.

Pour le béton frais, la résistance à la compression peut atteindre 0.3 à 0.4 MPa tandis que

celle en compression dépasse rarement 1/100e de ces valeurs, soit 0.004 MPa.

Pour le béton durci, la caractéristique essentielle du béton durci est la résistance mécanique

en compression à un âge donné (28 jours) : fc28

2. Propriétés physiques

Au-delà des caractéristiques ci-dessus citées, le béton possède en plus des propriétés physiques :


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 VI

Conductivité thermique : la valeur moyenne de conductivité thermique de 1.75 W m-1 K-1,

est à mi-chemin entre les matériaux métalliques et le bois, son aptitude à transmettre la

chaleur est faible ;

propriétés acoustiques : le béton offre une solution efficace à la protection contre le bruit.

Valeurs d’isolement :

blocs pleins et creux enduits sur les 2 faces (20 cm) ou béton plein : 59 db (A) au

bruit rose, 54 db (A) au bruit route,

murs en béton plein 16 cm : 57 db (A) au bruit rose, 53 db (A) au bruit route,

Comportement au feu : en cas de hausse de température, on observe un affaiblissement des

résistances à la compression et à la traction du béton. À 600°C le béton perd 45% de sa

résistance en compression et 100% de sa résistance en traction. À 200°C, son module

d’élasticité est, quant à lui, divisé par 2.


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 VII

ANNEXE 3 : Autres types de connecteurs

1. Les connecteurs SBB

Les connecteurs SBB sont des tire-fond métalliques. Leur diamètre est de 20-25 mm pour une

longueur de 150 mm 170 mm ou 250 mm. Ils sont utilisés pour les dalles de faibles épaisseurs. Le

système SBB peut être utilisé en réhabilitation ou en construction neuve pour tout type de

bâtiments, dont la structure porteuse verticale peut être en béton armé, en maçonnerie ou en bois.

2. Les connecteurs Tecnaria

Figure: Mise en œuvre des connecteurs "Tecnaria"

On distingue deux types de connecteur Tecnaria :

Connecteur base : ils sont composés d’une plaque de de base de 50*50*4 mm, modelée à

crampons, ayant deux trous pour l’introduction de deux vis ou tire fonds de 8 mm de

diamètre avec sous tête tronconique, et d’un ergot en acier zingué de 12 mm de diamètre,

assemblé à la plaque par calquage à froid.

Les hauteurs d’ergot disponibles sont 30, 40, 60, 70, 80, 105, 125, 150, 175, 200 mm associées

à des longueurs de vis de 70, 100 et 120 mm.

Résistance au cisaillement max : 2090 daN

Module de glissement (ELS) : 8700 N/mm

Module de glissement (ELU) : 17200 N/mm


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 VIII

Figure : Connecteur "Base"

Connecteur maxi : ceux-ci, sont composés d’une plaque de base de 75*50*4 mm, modelée

à crampons, ayant deux trous pour l’introduction de deux vis tire-fonds de 10 mm de

diamètre avec sous tete tronconique, et d’un ergot en acier zingué de 12 mm de diamètre,

assemblé à la plaque par calquage à froid.

Les hauteurs d’ergot disponibles sont 30, 40, 60, 70, 80, 105, 125, 150, 175, 200 mm associées

à des longueurs de vis de 100, 120 et 140 mm.




Figure : Connecteur "Maxi"

3. Les connecteurs SFS VB


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 IX

Figure : Dimension d'un connecteur SFS VB

Disposition 45°/90° par paires de connecteurs :




Disposition 45°/135° par paires de connecteurs :




Figure : Exemple de mise en œuvre du système de SFS VB


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 X

ANNEXE 4: Résultats détaillés des rigidités et résistances des quatre systèmes de connexions

CONNEXION TSS

TSS fmax v0.4 v0.6 vfmax K0.4 K0.6

1 26,5 0,5 425 20,4 19,9 3,7

2 28,9 1,3 76 23,4 8,9 2,3

3 31,9 1,3 6,5 25,6 9,8 2,9

4 30,3 0,5 6 29,4 22,7 3

5 26,3 0,6 3,6 16,3 16,4 4,4

6 27,7 0,8 6,8 21,1 14,7 2,4

CONNEXION TXC

TXC fmax v0.4 v0.6 vfmax K0.4 K0.6

1 36,8 0,5 1,2 11,8 28,1 17,9

2 40,6 0,8 2 17,5 19,2 12,1

3 32,8 0,7 1,7 19,3 18,2 11,4

4 39 0,8 1,73 16,1 19,3 13,4

5 33,4 0,5 1,8 29,9 28,2 19,1

6 35,3 0,5 1,1 7,8 29,6 19,1


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 XI

CONNEXION TXS

TXS fmax v0.4 v0.6 vfmax K0.4 K0.6

1 46,3 0,7 1,7 23,7 25,4 16,4

2 40,1 0,4 0,8 8,8 39,2 30,6

3 50,5 0,5 1,2 9,2 37,3 24,3

4 48,1 0,5 1,2 1,5 40 24,1

5 43 0,7 1,9 16,7 24 13,9

6 47,1 0,7 1,5 13,5 25,4 18,9

CONNEXION ERT

ERT fmax v0.4 v0.6 vfmax K0.4 K0.6

1 35,9 0,1 0,3 0,9 132,8 70,3

2 58,2 0,6 1 4,7 42,2 35

3 56,6 0,2 0,5 2,8 125,3 67

4 46,9 0,1 0,4 1,2 154,1 79,6

5 68,6 0,6 0,8 2,7 45,1 52,5

6 42,3 0,2 0,3 1,2 100,1 80


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 XII

ANNEXE 5 : Calcul de la flèche et vérification des contraintes

Système TSS : espacement 100 mm

Flèche (ELS)

𝑢 =5

384×3 × 30004

1,01 × 1012= 3,14 𝑚𝑚

Contraintes normales de calcul (ELU)

Béton

𝜎𝑐,1,𝑑 =0,04 × 30000 × 84 × 4893750

6,25 × 1011= 0,71 𝑁/𝑚𝑚²

𝜎𝑚,1,𝑑 =0,5 × 30000 × 50 × 4893750

6,25 × 1011= 5,87 𝑁/𝑚𝑚²

𝜎𝑐,𝑑 = 𝜎𝑐,1,𝑑 + 𝜎𝑚,1,𝑑 = 6,59 𝑁/𝑚𝑚2

Bois

𝜎𝑡,2,𝑑 =11190 × 21 × 4893750

6,25 × 1011= 1,9 𝑁/𝑚𝑚²

𝜎𝑚,2,𝑑 =0,5 × 11190 × 160 × 4893750

6,25 × 1011= 7,01𝑁/𝑚𝑚²

𝜎𝑡,2,𝑑𝑓𝑡,0,𝑑

+𝜎𝑚,2,𝑑𝑓𝑚,𝑑

=1,9

48+7,01

75,1= 0,13

Système TXC : espacement 150 mm

Flèche (ELS)

𝑢 =5

384×3 × 30004

1,01 × 1012= 3,14 𝑚𝑚


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 XIII


Béton

𝜎𝑐,1,𝑑 =0,11 × 30000 × 59 × 4893750

9,04 × 1011= 1,07 𝑁/𝑚𝑚²

𝜎𝑚,1,𝑑 =0,5 × 30000 × 50 × 4893750

9,04 × 1011= 4,06 𝑁/𝑚𝑚²

𝜎𝑐,𝑑 = 𝜎𝑐,1,𝑑 + 𝜎𝑚,1,𝑑 = 5,13 𝑁/𝑚𝑚2

Bois

𝜎𝑡,2,𝑑 =11190 × 46 × 4893750

9,04 × 1011= 2,8 𝑁/𝑚𝑚²

𝜎𝑚,2,𝑑 =0,5 × 11190 × 160 × 4893750

9,04 × 1011= 4,84𝑁/𝑚𝑚²



=2,8

48+4,84

75,1= 0,13

Système TXS : espacement 150 mm

Flèche (ELS)

𝑢 =5

384.3 × 30004

1,08 × 1012= 2,81 𝑚𝑚


Béton

𝜎𝑐,1,𝑑 =0,15 × 30000 × 52 × 4893750

9,87 × 1011= 1,14 𝑁/𝑚𝑚²

𝜎𝑚,1,𝑑 =0,5 × 30000 × 50 × 4893750

9,87 × 1011= 3,72 𝑁/𝑚𝑚²


KOUAM TEGUIA Marcelle Audrey Promotion 2016/2017 Janvier 2018 XIV

𝜎𝑐,𝑑 = 𝜎𝑐,1,𝑑 + 𝜎𝑚,1,𝑑 = 4,85 𝑁/𝑚𝑚2

Bois

𝜎𝑡,2,𝑑 =11190 × 53 × 4893750

1,08 × 1012= 3 𝑁/𝑚𝑚²

𝜎𝑚,2,𝑑 =0,5 × 11190 × 160 × 4893750

1,08 × 1012= 4,44𝑁/𝑚𝑚²



=3

48+4,44

75,1= 0,12

Système ERT : espacement 300 mm

Flèche (ELS)

𝑢 =5

384.3 × 30004

1,18 × 1012= 3,05 𝑚𝑚


Béton

𝜎𝑐,1,𝑑 =0,21 × 30000 × 34 × 4893750

1,08 × 1012= 1,2 𝑁/𝑚𝑚²

𝜎𝑚,1,𝑑 =0,5 × 30000 × 50 × 4893750

1,08 × 1012= 3,38 𝑁/𝑚𝑚²

𝜎𝑐,𝑑 = 𝜎𝑐,1,𝑑 + 𝜎𝑚,1,𝑑 = 4,59 𝑁/𝑚𝑚2

Bois

𝜎𝑡,2,𝑑 =11190 × 81 × 4893750

1,08 × 1012= 3,1 𝑁/𝑚𝑚²

𝜎𝑚,2,𝑑 =0,5 × 11190 × 160 × 4893750

1,08 × 1012= 4,04𝑁/𝑚𝑚²



=3,1

48+4,04

75,1= 0,12

Documents

Étude du comportement mécanique des connexions mixtes bois