Étude et modélisation du fonctionnement d’un Réseau de

MEMOIRE

Présenté par

Melle BELAYACHI

Naima

Pour obtenir

LE DIPLOME DE MAGISTER

Spécialité : Informatique

Option : Diagnostic, Aide à la Décision et Interaction Humain Machine

Intitulé :

Étude et modélisation du fonctionnement

d’un Réseau de Transport Modèle

(RTM)

Membres de jury :

Mr

B. YAGOUBI Maître de Conférences, Université d’Oran

(Président)

Mr

M.K. ABDI Maître de Conférences, Université d’Oran

(Examinateur)

Mr

M. BENAISSA Maître de Conférences, Université d’Oran

(Examinateur)

Mr

K. BOUAMRANE Maître de Conférences, Université d’Oran

(Rapporteur)

Mr

H. A. BEGHDADI Cadre à l’entreprise ETO

(Invité)

2011/2012

Résumé : La modélisation des systèmes et les réseaux est une discipline de l’informatique

qui depuis ses débuts dans les années 1970, étudie et développe des méthodes mathématiques

permettant de comprendre, prédire et optimiser les performances des systèmes complexes,

réels tels que : les réseaux de communication dans les systèmes informatiques et les réseaux

de transport. Le transport urbain est la colonne vertébrale de tout développement

socioéconomique. Il permet à la ville d’octroyer la dynamique nécessaire pour faire face aux

exigences de la vie moderne. La multitude de facteurs endogènes et exogènes qui gouverne

son fonctionnement rendent les transports urbains, un système de plus en plus complexe. Ce

constat définit par conséquent un système complexe à plusieurs variables. Le travail présenté

dans ce mémoire propose un modèle mathématique pour un réseau de transport urbain, où il

permet de modéliser et simuler le déplacement des véhicules circulant sur chaque ligne du

réseau. Le modèle permet d’analyser le mouvement de chaque véhicule et son déplacement

d’un point d’arrêt à un autre en tenant compte de la distribution des voyageurs sur les arrêts

pour estimer le remplissage du véhicule et en contrôlant ses coûts de roulage afin d’en

déduire la rentabilité socio-économique par la suite.

Mots clés : Réseau de Transport Urbain (RTU), Ligne, Bus, Déplacement, vitesse

commerciale, Accélération, Système d’Information Géographique (SIG), remplissage, coûts

de roulage, rentabilité socio-économique.

Summary: Modeling of systems and networks is a discipline of computer science which

since its inception in the 1970s, studies and develops mathematical methods to understand,

predict and optimize performance of complex systems, such as real: communication networks

in computer systems and transport networks. Urban transport is the backbone of any socio-

economic development. It allows the city to grant the necessary momentum to meet the

demands of modern life. The multitude of endogenous and exogenous factors that governs its

operation make urban transport system more complex. This observation therefore defines a

complex system with several variables. The work presented in this paper proposes a

mathematical model for an urban transport network, where it can model and simulate the

movement of vehicles circulating on each line of the network. The model allows analyzing the

movement of every vehicle and its displacement from one breakpoint to another taking into

account the distribution of travelers on the judgments to estimate the filling of the vehicle and

controlling the costs of travel to infer the economic profitability thereafter.

Keywords: Urban Transport Network (RTN), Line, Bus, Travel, commercial speed,

Acceleration, Geographic Information System (GIS), filling, running costs, socio-economic

profitability.

:ملخص

0791في منذ إنشائها التي لعلوم الكمبيوتر هو الانضباط والشبكات وتقييم النظم النمذجة s لفهم الطرق الرياضية وتطوير دراسات،

حقيقي المعقدة، مثل أداء النظم وتحسين والتنبؤ وشبكات النقل أنظمة الكمبيوتر في شبكات الاتصالات : . ة والاقتصاديةالاجتماعي تنمية العمود الفقري لأي هو النقل الحضري الحياة تلبية متطلبات الزخم الضروري ل المدينة لمنح لأنها تتيح .

أكثر تعقيدا في المناطق الحضرية نظام النقل جعل عملها التي تحكم العوامل الداخلية والخارجيةعدد وافر من و .العصرية هذه .العديد من المتغيرات مع نظام معقد ذلك يعرف الملاحظة تمثل التي يمكن أن نظام النقل لتشغيل نموذجا في هذه الورقة المقدمة العمل .

على هذه الخطوط حركة السيارات ومحاكاة، للشبكة بسيطة وفعالة خطوط من وتشريد كل سيارة حركة يسمح لتحليل هذا النموذج .

إلى تكاليف السفر والسيطرة على من السيارة تعبئة لتقدير الأحكام على من المسافرين التوزيع مع مراعاة إلى أخرى نقطة توقفبعد ذلك الربحية الاقتصادية للاستدلال على

مفتاح الكلماتالتجاريةسرعة ال، السفر، حافلة، الخط، , عتسار ةنظام المعلومات الجغرافي , الاجتماعية الربحية، التعبئة، تكاليف التشغيل،

النقل الحضري شبكة والاقتصادية

Je tiens a remercier Dieu de m’avoir donner le courage et la patience pour la

realisation de ce travail que je dedie

A mes tres chers parents envers lesquels je

ne pourrais jamais solder la dette infinie que je leurs dois ;

A Feth Eddine et ma futur belle famille ;

Ainsi qu’a tous ceux qui m’ont encourage et soutenu ;

Belayachi Naima

i

Remerciements

Merci mon Dieu

Cette these n’aurait pu aboutir sans l’aide et le soutien de nombreuses personnes que je tiens

a les remercier. Je prends donc quelques lignes pour leur temoigner ma gratitude, et tous ceux

que j’oublie, me pardonnent ...

Je tiens a remercier Dr. BOUAMRANE KARIME de m’avoir donne l’opportunite de realiser

ce projet de recherche sous sa direction. Je remercie Mr. BAGHDADI HADJ ALI pour tous ses

conseils et ses critiques pour mener a bien ce travail.

Je tiens a remercier Dr. YAGOUBI BEL ABBES qui me fait l’honneur de presider le jury ainsi

que Dr. ABDI MOSTAPHA KAMEL et Dr. BENAISSA MOUSSA d’avoir accepte d’evaluer et

de juger ce travail. Je leur en suis particulierement reconnaissante.

Mes reconnaissances vont aussi a tous les enseignants du departement d’informatique de

l’universite d’Oran qui m’ont mene vers la voie de la recherche scientifique. Je remercie toutes

les personnes que je n’ai pas citees, bien qu’elles me sont cheres et qui ont contribue de pres ou

de loin a l’accomplissement de ce travail.

ii

Table des matieres

Table des figures

Liste des tableaux viii

Liste des abreviations 1

Introduction generale

Chapitre 1

Etat de l’art sur les Reseaux de Transport Urbain

1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2 Presentation des systemes de transport et du Processus de planification . . . . . 10

1.2.1 Les systemes de transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.2 Processus de planification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3 Configuration d’un reseau de transport urbain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.3.1 Structure physique d’un reseau de transport urbain . . . . . . . . . . . . . 12

1.3.2 Configuration horaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4 Exploitation d’un reseau de transport urbain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.5 Offre du service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.6 Regulation d’un reseau de transport urbain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.6.1 Les logiques de regulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.6.2 Les contraintes de la regulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.6.3 Manoeuvres de regulation dans un reseau de transport urbain . . . . . . . 21

1.7 Cout de transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.8 Rentabilite des transports . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Chapitre 2

Etat de l’art sur la modelisation des Reseaux de Transport Urbain

iii

2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2 Modelisation des reseaux de transport urbain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.1 Modelisation par les Reseaux de Petri (RdP) . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.2 Modelisation par les graphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.3 Modelisation par les Systemes Multi-agents (SMA) . . . . . . . . . . . . . 29

2.2.4 Modelisation par les Algorithmes a Colonies de Fourmis (ACF) . . . . . . 30

2.2.5 Modelisation par Unified Modeling Language (UML) . . . . . . . . . . . . 31

2.2.6 Modelisation par les reseaux a forme BCMP ouverts multi-classes . . . . 32

2.3 conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Chapitre 3

Modele mathematique pour un Reseau de Transport Urbain

3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2 Objectifs de la modelisation proposee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.3 Description du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.3.1 Traitement cartographique et collecte des donnees geographiques . . . . . 38

3.3.2 Modelisation par un systeme d’equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.4 Conception du modele propose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.4.1 Diagramme de classe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.4.2 Diagramme d’activite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.4.3 Diagramme de sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.5 Algorithmes developpes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.6 Etude comparative des modeles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Chapitre 4

Mise en œuvre du modele propose

4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.2 Environnement experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.2.1 Pourquoi C++? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.3 Description et fonctionnement du simulateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.4 Resultats experimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Conclusion generale et perspectives

iv

Annexe A

Les systemes d’informations geographiques

A.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

A.2 Definition d’un SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

A.3 Composants d’un SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

A.4 Fonctionnalites d’un SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

A.4.1 Abstraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

A.4.2 Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

A.4.3 Archivage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

A.4.4 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

A.4.5 Affichage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

A.5 Typologie des Donnees SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

A.6 Bases de donnees geographiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

A.6.1 Caracteristiques des donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

A.6.2 Precision de localisation des donnees par rapport a l’echelle de representation 97

A.6.3 Le chargement initial des donnees dans la BDG . . . . . . . . . . . . . . . 97

A.6.4 Mise a jour des donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

A.6.5 Traitements de donnees dans une BDG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

A.6.6 Diffusion des donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

A.6.7 Traitements necessaires pour constituer la base de donnees geograpgiques 99

A.7 Classification des SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

A.7.1 Logiciels libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

A.7.2 Logiciels proprietaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

A.8 Utilites d’un SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

A.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Bibliographie 105

v

Table des figures

1.1 Structure d’une ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2 Structure d’un reseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3 Construction et evaluation du Tableau de Marche . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4 Offre de service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.5 Etapes du processus de regulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1 Le RdP d’une correspondance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2 Exemple de modelisation des itineraires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.3 Diagramme de classe, Reseau physique de trams. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.4 Exemple d’un trafic d’une intersection routiere. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.5 Vue structurelle d’une intersection routiere. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.6 Modele de reseau BCMP ouvert multi-classes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.1 Carte de la ville d’Oran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2 Portion du reseau de transport de la ville d’Oran . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3 Ligne U (trajet, arrets ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4 Coordonnees d’un point d’arret de la ligne U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.5 Deplacement d’un vehicule v sur une ligne l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.6 Erreur d’interpolation polynomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.7 Decomposition du chemin en un ensemble de troncons . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.8 Variation de la vitesse V (t) sur un segment du trajet . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.9 Diagramme de classe de la modelisation proposee . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.10 Diagramme d’activite du parcours type d’une ligne du RTU . . . . . . . . . . . . 53

3.11 Diagramme de sequence pour le deplacement d’un vehicule entre les arrets d’une

ligne donnee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.1 Interface graphique de ”MapIn f o” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.2 Interface graphique du C++ Builder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.3 Interface d’accueil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

vi

4.4 Menu principal de l’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.5 Configuration du physique RTU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.6 Consultation de la base de donnees geographiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.7 Configuration horaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.8 Consultation et MAJ de la base de donnees (Configuration du reseau RTU) . . . 70

4.9 Progression de la simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.10 Deplacement des vehicules de la ligne U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.11 Deplacement d’un vehicule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.12 Variation de l’erreur d’interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.13 Variation de l’acceleration d’un vehicule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.14 Variation de la vitesse d’un vehicule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.15 Remplissage d’un vehicule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.16 Distance parcourue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.17 Couts de roulage des vehicules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.18 Rentabilite socio-economique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

A.1 Represenation d’un SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

A.2 Quelques primitives geographiques d’un SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

A.3 Espace divise de facon reguliere (Donnee raster) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

A.4 Photo aerienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

A.5 Carte scannee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

A.6 Image optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

A.7 Image radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

A.8 Objets geometriques utilises dans les SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

A.9 Les couches thematiques et les donnees semantiques . . . . . . . . . . . . . . . . 93

A.10 Fonctionnement d’un SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

A.11 Latitude et Longitude d’un lieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

A.12 Constitution de la base de donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

vii

Liste des tableaux

1.1 Comparaison des modes de transport : Guide et Non guide. . . . . . . . . . . . . 11

3.1 Caracteristiques des lignes de l’entreprise ETO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.2 Mesures calculees et utilisees pour l’estimation de la rentabilite socio-economique 48

3.3 Comparaison entre les modelisations des reseaux de transport urbain . . . . . . . 59

viii

Liste des abreviations

1

ACF : Algorithmes a Colonies de Fourmis

ACFRS :Algorithmes a Colonies de Fourmis pour la Reconfiguration Spatiale

ACFRH :Algorithmes a Colonies de Fourmis pour la Regulation Horaire

BCMP : Baskett-Chandy-Muntz-Palacios

ESRI : Environmental System Research Institute

ETO : Entreprise de Transport d’Oran

ETUSA : Entreprise de Transport Urbain et Suburbain d’Alger

GIS : Geographic Information System

GPL : General Public License

GVSIG : Generalidad Valenciana Systeme d’Information Geographique

HASTUS : Horaires et Assignations pour Systeme de Transport Urbain et Semi-urbain

HLP : Haut Le Pied

IRD : Institut francais de Recherche pour le Developpement

KDE : Kool Desktop Environment

Km : Kilometre

Km \ h : Kilometre par heure

LIO : Laboratoire d’Informatique d’Oran

MAJ : Mise A Jour

MLFFN : MultiLayer FeedForward Networks

Mn : minute

PCC : Poste de Commande Centralise

POMDV : Probleme d’Ordonnancement Multi-Depot des Vehicules

PostGIS :PostgreSQL Geographic Information Systems

PRV : Pieces de Rechange des Vehicules

QGIS :Quantum Geographic Information System

RATP : Regie Autonome des Transports Parisiens

2

RdP : Reseaux de Petri

RdP STP/T : Reseaux de Petri Stochastiques, Temporises a Predicats/Transitions

RTM : Reseau de Transport Modele

RTU : Reseau de Transport Urbain

SAD : Systeme d’Aide a la Decision

SAE : Systeme d’Aide a l’Exploitation

SARR : Systeme d’Aide a la Regulation et la Reconfiguration

Sc : second

SCD : Schema Conceptuel de Donnees

SGBD : Systeme de Gestion de Base de Donnees

SGDL : Systemes de Gestion de Donnees Localisees

SIG : Systeme d’Information Geographique

SIRS : Systeme d’Information a Reference Spatiale

SIT : Systemes d’Information du Territoire

SMA : Systeme Multi-Agents

TM : Tableau de Marche

TPG : Transports Publics Genevois

UML : Unified Modeling Language

VMDS : Version Managed Data Store

WMS : Web Map Service

WFS : Web Feature Service

WCS : Web Coverage Service

3

Introduction generale

4

Contexte de l’etude

Les transports en commun sont devenus de nos jours incontournables. Malgre une legere

predominance dans notre pays des vehicules particuliers (VP), ce mode de transport reste le plus

privilegie dans les grandes et moyennes agglomerations. De ce fait, l’arret meme momentane des

transports en commun perturbe fortement les usagers et les privent d’acceder a leur destination.

Il cause aussi une surelevation du taux de retard et d’absenteisme.

Des le debut de leur creation, les compagnies de transport urbain ont cherche a gerer au

mieux les incidents qui affectent le reseau de transport urbain.

De nos jours, un grand nombre de personnes sont amenes a se deplacer quotidiennement

en utilisant les reseaux de transport urbain. L’arret meme provisoire des transports (greve ou

autre evenement) perturbe les usagers. La qualite des transports est un element essentiel de la

competitivite.

Le developpement progressif du trafic urbain incite les responsables des grandes villes a

donner la priorite aux transports publics. Les transports ont connu ces dernieres annees une

evolution dans leur mode de fonctionnement. Grace a l’informatique, les possibilites de leur

gestion ont ete ameliorees. Le progres de la definition de l’offre de transport constitue le premier

changement. L’objectif recherche est de mieux planifier l’offre de transport conformement a la

repartition spatiale et temporelle de la demande. La seconde modification concerne la gestion

des ressources en temps reel. Le but est alors de reajuster en temps reel l’offre en fonction des

perturbations auxquelles est soumis un plan de transport. Ce plan doit etre revise si les donnees

ont change [4].

– La structure de la demande peut etre modifiee dans l’espace et dans le temps ; par exemple

suite a certains evenements ou manifestations.

– L’offre de transport peut egalement etre modifiee ; par exemple un accident ou une panne

momentanee d’un vehicule qui bloque la circulation sur une ligne donnee.

De plus, le plan initial (theorique) est soumis a des aleas aleatoires, en particulier les condi-

tions de circulation. L’informatique et les moyens de communication ont permis d’ameliorer la

collecte des informations et leurs mise en forme, en temps reel pour une meilleure vue sur le

systeme, d’ou une meilleure gestion du reseau de transport urbain.

Problematique

Les transports urbains font partie integrante de l’espace urbain, de maniere parfois excessive.

La ville est une entite a la fois economique et residentielle, c’est un environnement dans lequel vit

une tres large part de la population et qui utilise le moyen de transport urbain, d’ou la necessite

d’une bonne gestion des flux des voyageurs dans l’espace urbain.

5

Le transport urbain depend de la densite demographique, geographique et de la distribution

des voyageurs dans l’espace urbain, ce qui implique que les reseaux de transport urbain formant

des systemes ouverts, distribues, leur observation, estimation, et evaluation sont des taches assez

difficiles.

Dans la presente etude, nous nous interessons a cet axe de recherche car pour une entreprise

de transport urbain, il est necessaire d’observer le fonctionnement du reseau de transport urbain

pour pouvoir le commander et faire des previsions par la suite avec un controle de la rentabilite

socio-economique du reseau. En effet, les deplacements assures par un reseau de transport urbain

sont de plus en plus complexes et difficile a gerer en tenant compte de la distribution des

voyageurs sur le tissus urbain et des frais lies au roulage des vehicules du reseau.

Dans le but d’analyser ces reseaux, d’anticiper les evolutions de frequentation ou encore

de prevoir la mise en place de nouvelles infrastructures, les societes de transport urbain qui

visent avant tout a satisfaire la demande de leurs clienteles, ont regulierement recours a des

modelisations pour surveiller, analyser, faire des previsions afin faire face a plusieurs evenements

qui peuvent arriver notamment au domaine economique.

Ces previsions sont fondees sur l’observation des comportements de deplacement des bus. Ces

derniers peuvent etre obtenus grace a la simulation du fonctionnement du reseau de transport

urbain qui necessite l’elaboration d’un modele approprie.

Pour une meilleure comprehension des parametres qui determinent le bon fonctionnement du

systeme de transport, la modelisation reste un moyen tres efficace. En effet, un modele offre une

meilleure connaissance qui nous permet avant tout, de voir l’evolution du systeme et analyser

son fonctionnement, et par la suite, il nous aide a faire des previsions pour le reseaux.

Notre contribution

L’objectif de la modelisation des reseaux de transport urbain est d’obtenir une representation

utilisable et simplifiee afin de pouvoir l’exploiter.

Les deplacements dans un reseau de transport urbain sont des trajectoires parcourus entre des

contextes localises d’activites sociales, ils sont de plus en plus complexes et difficile a controler,

car cela depend de plusieurs contraintes.

La modelisation des deplacements urbains apporte une aide pour l’elaboration des politiques

appropriees en termes de planification et de programmation.

Pour repondre a ces imperatifs, nous proposons dans cette etude une modelisation mathema-

tique pour un reseau de transport urbain monomodal, qui se compose d’un ensemble de lignes

d’exploitation. Pour chaque ligne est affecte un certain nombre de vehicules qui circulent selon

les frequences de passage fixes suivant la configuration du reseau. Le modele propose est sous

forme d’un systeme d’equations, il permet de simuler le fonctionnement du reseau. La resolution

6

du systeme d’equations propose peut predire la repartition et la couverture des lignes d’exploi-

tation et estimer la rentabilite socio-economique. De ce fait, il offre un moyen pour observer

et analyser le comportement des vehicules du reseau de transport urbain. De plus, Ce modele

apporte une aide pour anticiper les evolutions et etablir des previsions sur le reseau.

Afin de s’approcher de la realite et valider notre travail sur un projet urbain reel, nous avons

applique le modele propose dans la presente etude sur un Reseau de Transport Urbain gere par

l’Entreprise de Transport au niveau de la wilaya d’Oran.

Organisation du memoire

Afin de mettre le point sur tout ce qui est relie a notre proposition, nous avons developpe

un simulateur integrant l’ensemble de nos propositions. Le memoire est structure comme suit :

• Le premier chapitre est consacre a un etat de l’art sur les reseaux de transport urbain collectif.

• Le deuxieme chapitre parle de la modelisation des reseaux de transport urbain, ou nous pre-

sentons une panoplie d’outils.

• Le troisieme chapitre est reserve a la description de la modelisation mathematique proposee

pour un reseau de transport urbain. Dans ce cadre, nous avons utilise les diagrammes d’UML

pour decrire les differentes etapes du processus du conception.

• Le chapitre quatre permet de concretiser notre conception par la presentation des etapes

d’implementation et l’evaluation de notre application. A travers une serie d’experimentations,

nous essayons de montrer que l’approche proposee permet d’obtenir une bonne qualite de service

pour les demandes du client.

• La conclusion generale recapitule a la fois la problematique que nous avons traite dans ce

memoire, ainsi que les resultats que nous avons obtenu. Elle presente egalement un certain

nombre de perspectives envisagees pour la presente etude.

• En dernier, nous finissons ce manuscrit par une annexe ou nous exposons les details rela-

tifs aux systemes d’informations geographiques.

7

Positionnement de notre contribution

Le present travail de magister s’insere dans le cadre des travaux de recherche menes dans

l’equipe de recherche ”Diagnostic, Aide a la Decision et Interaction Homme/Machine” du La-

boratoire d’Informatique d’Oran (LIO). Nous nous interessons au probleme lie aux reseaux de

transport urbain, ou nous proposons un modele mathematique qui simule le fonctionnement du

reseau. Le modele nous permet de faire des analyses du systeme de transport urbain et nous

aide par la suite a etablir des previsions sur reseau.

8

Chapitre 1

Etat de l’art sur les Reseaux de

Transport Urbain

9

1.1. Introduction

1.1 Introduction

Le developpement progressif du trafic urbain incite les grandes villes a donner priorite

aux transports publics. Le transport urbain est generalement confondu avec la terminologie de

transports en commun. Il traite en realite aussi le transport individuel comme la voiture ou le

velo. Autrement dit, le transport urbain concerne les divers moyens de transport qui sont propres

a une ville ou un milieu urbain.

Ce chapitre est dedie a la presentation des systemes de transport urbain et au processus de

planification suivi par la description de la configuration d’un tel reseau. On abordera dans les

sections suivantes, l’exploitation et l’offre de service dans un reseau de transport urbain. Enfin,

une conclusion termine ce chapitre.

1.2 Presentation des systemes de transport et du Processus de

planification

Le systeme de transport urbain se situe a la jonction d’un systeme de localisation de l’habitat

et des activites et d’un systeme complexe de pratiques et de relations sociales. Il permet d’irriguer

la ville en repondant a ses transformations [12].

La section suivante decrit les differentes categories de transport.

1.2.1 Les systemes de transport

Les systemes de transport en commun sont classes en plusieurs categories [7, 14] :

– les systemes de transport non guides,

– les systemes de transport guides tels que le tramway et le metro,

– les systemes hybrides.

Le reseau d’autobus est le systeme de transport non guide le plus repandu. L’avantage du

bus est de pouvoir controler son itineraire. L’absence d’une infrastructure dediee induit un cout

d’exploitation peu important et permet de desservir des zones a faible densite de population. Les

principaux inconvenients des systemes de transport non guides sont leur grande instabilite face

a un evenement instantane, leur totale dependance vis-a-vis de la circulation routiere, et leur

gestion du personnel qui est lourde et difficile. Les inconvenients, de ce mode de transport, ont

conduit les exploitants des grandes agglomerations a l’utiliser en complement d’autres systemes

guides [14].

La principale caracteristique des systemes de transport guides est qu’ils sont exploites en sites

propres. Par consequent, ils ne sont pas totalement dependant de la circulation. A la difference

du metro qui dispose reellement d’un site propre, le tramway est plus ou moins dependant de la

circulation du fait qu’il emprunte generalement les voies routieres [7].

10

1.2. Presentation des systemes de transport et du Processus de planification

Certaines grandes et moyennes agglomerations a l’instar de la ville d’Oran (Algerie) ont opte

pour un systeme hybride qui comprend une partie en site propre et une partie en circulation

normale [7]. Le choix d’un systeme de transport doit dependre du nombre de personnes suscep-

tible de l’emprunter quotidiennement. Le metro et le tramway sont reserves aux villes possedant

une forte densite de population susceptible de les emprunter tous les jours. Ce type de reseaux

se distingue par [7] :

– Un reseau typique limite aux dimensions d’une ville. Il est en outre caracterise par des

temps de parcours generalement petits entre des points d’arrets successifs ;

– Des structures de lignes simples. Chaque reseau est constitue d’un ensemble de lignes de

structures simples et independantes les unes des autres ;

– Des frequences d’exploitation elevees. Elles sont autorisees par les structures des lignes et

sont necessaires pour repondre a la demande des passagers ;

– Le comportement des usagers.

Le tableau (1.1) synthetise les differents modes presentes precedemment, en mettant l’accent

sur les avantages et les inconvenients de chacun d’eux [7].

Mode de Avantages Inconvenients

transport

- Souplesse dans le choix ditineraire, - Instabilite face a un evenement instantane,

Non guides - Absence d’infrastructure dediee, - Totale dependance vis-a-vis de la circulation,

(Bus) - Cout d’exploitation peu important. - Gestion du personnel lourde et difficile.

Guides - Une exploitation en site propre, - Dimensions reduites des reseaux,

(tramway, - Une limitation stricte des - Des structures de lignes simples,

metro, mouvements autorises. - Frequence dexploitation elevee,

train) - Comportement des usagers,ceux-ci

arrivent aleatoirement en station.

Table 1.1 – Comparaison des modes de transport : Guide et Non guide.

1.2.2 Processus de planification

Le processus de planification est effectue en general une fois par an et ne s’appuie que sur

des previsions de la demande et des durees des trajets entre les differents arrets du reseau.

L’objectif du processus de planification est d’etablir une offre previsionnelle de transport qui

s’ajusterait a la demande. La configuration initiale des lignes du reseau ainsi que leur frequence

sont fixees comme donnees d’entree. Les durees des trajets entre les differents points du reseau

sont aussi considerees connues. A partir de ces donnees des tableaux horaires sont etablis et en

resultent des courses qui correspondent aux temps et lieux d’arrivees et de departs des vehicules.

11

1.3. Configuration d’un reseau de transport urbain

Le resultat de la planification se presente sous la forme de listes de service pour les differents

intervenants dans l’exploitation, et aussi pour le Tableau de Marche theorique (TM). Ces TM

representent les differents horaires de passage des vehicules aux arrets du reseau [30].

Pour estimer les flux des voyageurs, des enquetes sont menees aupres des usagers et des

systemes de comptage sont places au niveau des vehicules et des arrets. Ces enquetes et ses

systemes de comptage permettent de modeliser les deplacements a travers des matrices Origine-

Destination [30].

Il existe d’autres approches de planification du transport qui s’appuient sur des modeles

stochastiques de la demande et sur les principes de files d’attente pour estimer les durees des

attentes des voyageurs aux arrets qu’on retrouve dans les travaux de Barla et al [5].

L’ecoulement du trafic particulierement quand les VP sont consideres est a l’origine d’etudes

sur l’intermodalite et la multimodalite. En effet, elles concernent la recherche de l’equilibre

statique entre l’offre et la demande en terme de debit sur les differents itineraires routiers [44].

De plus, l’ordonnancement des vehicules implique aussi leur affectation au depot a la fin de

leurs courses en minimisant le temps de parcours a vide. Le probleme est encore plus complexe

lorsqu’il s’agit de plusieurs depots, il est appele alors probleme d’ordonnancement multi-depot

[25].

Enfin, d’autres approches ont ete developpees, comme la propagation de contraintes qui a

ete utilisee dans les travaux de Issai et al [26] pour la planification du trafic de train.

1.3 Configuration d’un reseau de transport urbain

Afin de decrire les elements necessaires a l’exploitation d’un reseau de transport urbain, on

presente maintenant les constituants d’un tel reseau de transport [30].

1.3.1 Structure physique d’un reseau de transport urbain

Un reseau de transport urbain est constitue, physiquement, d’un ensemble de lignes. Une

ligne contient plusieurs arrets. Parmi ces arrets, on distingue quatre types [30].

1. Les arrets simples : sont caracterises par des horaires de depart et d’arrivee des vehicules ;

2. Les arrets de regulation : sont caracterises, en plus des arrets simples, par la localisation

des vehicules (arrets equipes de capteurs) et la possibilite de commander les actions de

regulation ;

3. Les arrets terminus : sont caracterises, en plus des arrets de regulation, par des vehicules

vides des clients ;

4. Les arrets nœud de correspondances : un arret de correspondance est un endroit d’echange

de voyageurs entre deux modes de transport a une date donnee. Donc, une correspondance

12


est par definition spatio-temporelle.

Sur une ligne, on trouve au moins deux arrets terminus. Lorsqu’une ligne comporte plus

que deux arrets terminus, elle est dite a antennes. Les structure de ligne X ou Y forment des

antennes.

La structure d’une ligne peut etre plus au moins complexe, la Figure 1.1 presente quelques

exemples de structure de ligne.

Figure 1.1 – Structure d’une ligne

Certains arrets de ligne offrent la possibilite de commander des demi-tours et la possibilite

de garer des vehicules [30].

Logiquement, une ligne contient plusieurs itineraires, des itineraire commerciaux et des itine-

raires speciaux (par exemple : chercher des eleves a la sortie d’ecole, ou chercher des travailleurs

a la sortie d’une usine) qui appartiennent respectivement, aux lignes commerciales et aux lignes

speciales [7].

Un reseau par contre est compose de lignes. On peut regrouper ces lignes en plusieurs groupes

de lignes selon les besoins. Chaque ligne est composee d’itineraires. Un itineraire est une liaison

composite, de meme qu’un tronc commun. Ce dernier peut etre commun a plusieurs itineraires.

La Figure 1.2 presente la structure d’un reseau de transport bus selon un formalisme entite

association [7].

Dans un reseau de transport urbain, on trouve deux types de depots [7] :

– Depot d’exploitation : assure la preparation et le controle d’un service sur une ligne.

– Depot de remisage : assure l’affectation des conducteurs, l’entretien des vehicules et le

remisage proprement dit qui permet d’acheminer un vehicule du depots a l’itineraire com-

mercial et reciproquement.

1.3.2 Configuration horaire

Le respect des horaires, la regularite de passage des vehicules, la qualite de deplacement

conditionnent la qualite du service rendu aux usagers des reseaux de transport urbain.

Afin de pouvoir definir l’offre d’une ligne, une representation graphique de l’ensemble des

parcours au cours d’une journee est necessaire. Cette operation, appelee graphicage, definit

l’heure de passage des vehicules aux arrets, la vitesse, les temps de battements, le nombre

13


Figure 1.2 – Structure d’un reseau

de vehicules necessaires et le nombre d’heure de conduite necessaire pour la satisfaction de la

demande sur la ligne.

Lorsque les donnees sont definis, il faut repartir les heures de travail a effectuer par les

conducteurs en tenant compte de la legislation du travail, des conventions locales qui president

a la definition du temps travaille au cours d’une journee, des types d’organisation du travail

(services coupes, nombre de jours travailles par serie, ...). Cette operation est dite habillage des

services. L’habillage est un exercice fondamental pour le fonctionnement de toute l’entreprise

de transport urbain, puisqu’elle determine les plannings de travail des conducteurs d’une part,

et doit veiller a minimiser les couts et ainsi construire une solution acceptable pour l’entreprise

d’une autre part.

Il est assez difficile d’obtenir une solution optimale d’habillage. Plusieurs semaines sont par-

fois necessaires pour effectuer manuellement l’habillage, et si l’offre de service (le graphicage)

est modifiee au cours d’une periode, il faut realiser un nouvel habillage. En outre, il faut realiser

plusieurs habillage d’un meme graphicage afin de permettre un choix entre plusieurs solutions

acceptables.

Lorsque le reseau est defini, le resultat doit etre communique, pour chaque type de periode

(scolaires, vacances, ...) et de jour, a l’exterieur, par l’edition de documents horaires (affiches

aux arrets, depliant par ligne, ...), mais egalement a l’interieur, pour le graphiqueur 1 qui doit

pouvoir juger de son travail, pour le conducteur, qui doit recevoir une description detaillee du

service (ordre de marche), pour le controleur, qui doit pouvoir verifier la regularite, et pour le

gestionnaire du parc du materiel roulant, qui doit connaıtre le nombre de vehicules necessaires

a l’exploitation, leurs dates de sortie et leurs types.

1. personnel charge de creer les horaires

14

1.4. Exploitation d’un reseau de transport urbain

La conception de l’horaire d’une ligne est une tache assez complexe qui necessite la definition

de tous les itineraires de la ligne. Le travail manuel peut etre assez lourd ; puisque la vitesse varie

en cours de la journee (heures de pointes ou creuses) et que l’offre change suivant le type de

la journee (jour ferie, vendredi, ...), la periode de l’annee (vacances scolaires, saison,...), des

conditions meteorologiques et des contraintes d’exploitation (nombre de vehicules,...). Afin de

pouvoir definir l’offre d’une ligne, une representation graphique de l’ensemble des parcours au

cours d’une journee est donc necessaire [45].

1.4 Exploitation d’un reseau de transport urbain

Dans l’ensemble des reseaux de transport urbain, l’exploitation d’une ligne se decompose en

deux phases distinctes (voir Figure 1.3) [40] :

– Une phase de conception et d’elaboration du programme de production concretise par le

plan theorique appele Tableau de Marche (TM) de base.

– Une phase de d’adaptation du programme de production (TM) aux conditions reelles

d’exploitation concretisees par le TM commande qui est perpetuellement actualise.

Figure 1.3 – Construction et evaluation du Tableau de Marche

15

1.5. Offre du service

Les donnees issues de l’exploitation en temps reel (phase d’adaptation)viennent alimenter

en permanence le TM (phase de conception) et sont ainsi susceptible de se traduire par les

modifications du TM de base.

Le tableau de marche (TM) est le resultat d’une optimisation de l’offre de service en fonction

des objectifs et en respectant les contraintes d’exploitation. Cette optimisation etant realisee en

temps anticipe, elle necessite la formulation d’hypotheses sur les conditions de circulation et la

demande de transport [40]. Ces deux facteurs sont des phenomenes complexes de nature aleatoire.

C’est pourquoi le TM ne peut definir les modalites du fonctionnement optimal de la ligne que

pour des conditions moyennes d’exploitation, des que l’on s’ecarte de ces conditions moyennes,

il devient necessaire de reguler pour faire face a la degradation de la qualite du service.

1.5 Offre du service

L’offre de service sur une ligne est composee de courses reliant un terminus de depart a un

terminus d’arrivee et desservant des arrets selon un horaire. Une course est une mission effectuee

par un vehicule :

– Entre deux terminus extremes (course pleine),

– Entre un terminus extreme et un arret (course partielle),

– Sans desserte des arrets entre l’arret de depart et l’arret d’arrivee (course HLP : Haut Le

Pied),

– L’emprunt des itineraires speciaux (course speciale).

Sur une ligne donnee, on trouve plusieurs types de courses selon les arrets desservis, l’itineraire

emprunte, ou les consignes d’exploitation.

Selon [30] quatre types de courses peuvent etre distingues comme suit :

1. Les courses commerciales qui relient deux arrets dans le cadre de l’offre de service ;

2. Les courses de remisage (courses d’entree, et de sortie) qui permettent de d’acheminer un

vehicule du depot a l’itineraire commercial et reciproquement (depot de remisage) ;

3. Les courses de raccordement qui permettent de relier deux arrets en dehors de l’offre de

service ;

4. Les courses speciales qui assurent une desserte commerciale situee en dehors de l’itineraire

commercial (transport scolaire, etc.).

La mission d’une course commerciale peut etre de trois types [30] :

1. En charge, c’est-a-dire avec montee ou descente des clients a chaque arret desservi sur

l’itineraire ;

2. Semi-directe, ou certains arrets seulement de l’itineraire sont desservis ;

16

1.5. Offre du service

3. Haut-Le-Pied sans client (HLP), ou le vehicule ne prend pas de clients et ne dessert donc

aucun arret intermediaire de l’itineraire, le vehicule est donc vide.

Le graphique d’une ligne constitue le trace representant le roulement des vehicules tout au

long d’une journee. Il est a base de la confection de tous les horaires et de toutes les statistiques

d’exploitation, Figure (1.4) [30].

Figure 1.4 – Offre de service

Sur le graphique de la Figure (1.4) [30], chaque trait represente un bus qui effectue, en

enfilade, des allers et retours sur une ligne. Les lignes de repere horizontales representent les

differents arrets de la ligne.

Le travail demande au graphiqueur lorsqu’il concoit son graphique est d’obtenir la meilleure

adequation de l’offre de transport a la demande, et ce a moindre cout.

Lorsque le graphique est dessine, les horaires peuvent etre edites. Plusieurs types d’horaires

peuvent etre concus afin de satisfaire les besoins des differents utilisateurs [30] :

Les horaires clients ils representent les horaires de passage des bus a aux differents arrets de

la ligne. On appelle ce type d’horaire, les ”fascicules horaires”;

Les horaires arrets ils representent les horaires de passage des bus a un arret et dans une

direction. On appelle ce type d’horaire, les horaires ”aux poteaux”;

Les horaires conducteurs ils detaillent les differentes courses effectuees par des bus au cours

de la journee pour les conducteurs. Ce type d’horaire est appele les ”cartons-horaires”;

Les horaires controleurs qui decrivent pour chaque terminus la suite chronologique des de-

parts et des arrivees des differents lignes d’autobus pour les controleurs. Ce type d’horaire

est appele les ”horaires-controleurs”.

Les graphiqueurs essaient de garder la coherence entre tous des horaires. Cela represente des

jours entiers de collationnement (comparaison des horaires)Malgre cela, des erreurs d’horaires

17

1.6. Regulation d’un reseau de transport urbain

peuvent se produire.

Pour materialiser l’offre du transport sur une ligne, on parle de frequences de passage des bus

sur celle-ci. L’offre de transport doit evidemment etre en rapport avec la demande potentielle,

mais elle constitue egalement un instrument de politique du transport. En effet, plus la frequence

de passage est elevee, plus le transport est attractif.

Lorsque la frequence de la ligne est definie, il s’agit de concevoir en tenant compte de differents

contraintes qui peuvent etre :

Externes : lorsqu’il s’agit par exemple de respecter des instants de sorties d’ecoles ou de cor-

respondance avec un train.

Internes : lorsqu’il s’agit de garantir un battement ou un repas aux conducteurs.

1.6 Regulation d’un reseau de transport urbain

Balbo [4] definit la regulation comme etant l’ensemble des mesures permettant de respecter

non plus le Tableau de Marche (TM) en tant que table d’horaires, mais de respecter les regles

de gestion qui ont amene a la definition de celui-ci.

Laichour [30] considere la regulation comme etant un ensemble de methodes permettant de

se rapprocher au plus pres du TM initial, malgre les perturbations.

En general, la regulation d’un reseau de transport urbain peut etre consideree comme un

ensemble de mesures ou de methodes (actions de regulation) qui essayent de remettre de l’ordre

dans un reseau perturbe afin de se rapprocher de ce qui a ete annonce aux voyageurs.

L’objectif de la regulation consiste a minimiser l’ecart entre la valeur mesuree et celle de-

terminee en mode de fonctionnement non perturbe, et cela en ce qui concerne la position et la

vitesse. La Figure 1.5 represente les etapes essentielles du processus de regulation [30].

Le processus de regulation contient differentes taches allant de la detection de la perturbation

jusqu’a la prise de decision. Ces taches sont regroupees en deux phases : phase de diagnostic et

phase de decision.

1. Phase de diagnostic : consiste a detecter et analyser les perturbations afin d’evaluer leur

gravite. Cette phase se base sur les donnees fournies par le Systeme d’Aide a l’Exploitation

(SAE) qui represente un support de surveillance du reseau de transport urbain car il

fournit les informations representant l’etat du reseau en temps reel et les compare avec les

information theorique du TM [30].

2. Phase de decision : est entamee par le regulateur quand il doit choisir les mesures ap-

propriees de regulation en tenant compte des contraintes d’exploitation, de la nature des

perturbations, ainsi que des criteres qui conviennent aux objectifs d’exploitation [30].

18


Figure 1.5 – Etapes du processus de regulation

1.6.1 Les logiques de regulation

Il existe cinq logiques differentes liees a la configuration de la demande de transport [7] : la

logique d’enlevement de la charge, la logique de regularite, la logique de ponctualite, la logique

de correspondance, et la logique de gestion du personnel.

1. La logique d’enlevement de la charge : est la logique dominante, elle s’applique en premier

pour repondre ponctuellement a une forte demande telles qu’aux heures de pointe du

matin, l’apres-midi, sortie d’ecole afin de minimiser le nombre de voyageurs en attente.

2. La logique de regularite : qui s’applique lorsque l’arrivee des voyageurs aux arrets s’effectue

independamment des passages des vehicules (bus, tramway), cette logique est respectee

dans des periodes creuses ou periodes de pointe. Cette regulation permet de satisfaire

deux objectifs, minimiser l’attente des voyageurs aux arrets, et maximiser le confort des

voyageurs a bord des vehicules.

3. La logique de ponctualite : elle s’applique en premier lieu sur les lignes a horaires. On

considere en generale qu’au-dela d’un intervalle de temps de 12 minutes, dans la mesure

19


ou l’arrivee des voyageurs aux arrets s’effectue en fonction des horaires programmes et

annonces au public.

4. La logique de correspondance : est presente lorsqu’il existe des echanges de voyageurs entre

une ligne du reseau et un autre mode de transport independant de l’exploitation situe en

amont ou en aval de celle-ci. On cherche alors a minimiser le temps de correspondance des

voyageurs en transit.

5. la logique de gestion de personnel : cette derniere joue un role essentiel dans les periodes de

la journee, elle consiste a respecter les conditions reglementaires de travail des conducteurs,

repartir au mieux le temps de travail total sur l’ensemble du personnel dans le service

conducteur.

Ces logiques n’operent jamais de facon univoque, mais interferent entres-elles, selon les priorites

qui se modifient tout au long de la journee et selon les circonstances [7].

1.6.2 Les contraintes de la regulation

Pour assurer une bonne regulation, il faut tenir compte des contraintes. Le regulateur prend

en consideration un certain nombre de contraintes qui definissent un cadre decisionnel propre

a la ligne qu’il exploite. Ces contraintes concernent la demande de transport, les conditions de

circulation, la topographie de la ligne et la structure d’exploitation.

Dans la logique d’enlevement de la charge, si l’offre ne repond plus a la demande, alors le

regulateur gere differemment la ligne selon trois cas [7] :

– Le cas d’une charge ponctuelle ;

– Le cas d’une charge repartie sur l’ensemble de la ligne ;

– Le cas d’une charge repartie par troncon.

Les conditions de circulation influent sur les actions de regulation. De nombreux phenomenes

nuisent a la fluidite du trafic et entraınent un allongement important des temps de parcours tels

que : les embouteillage, les carrefours, les feux de signalisation, la mauvaise synchronisation des

feux, les stationnements illicites, sortie d’etablissement scolaire,etc.

Les variables a prendre en compte par le regulateur pour la configuration de la ligne sont :

l’existence du point de retournement, d’itineraire de deviation, d’itineraire de HLP, d’antennes,

de troncons communs avec d’autres lignes ainsi que la longueur de la ligne [7].

La facon dont est organisee l’exploitation de la ligne a des consequences importantes sur le

travail du regulateur tel que : le nombre de depot de remisage, la situation du depot sur la ligne,

la situation du point de releve sur la ligne, la possibilite de garage,etc [7].

20

1.7. Cout de transport

1.6.3 Manoeuvres de regulation dans un reseau de transport urbain

La nature d’un reseau de transport urbain necessite une gestion efficace du trafic. Une stra-

tegie de regulation doit permettre la realisation des objectifs d’exploitation malgre l’existence

d’eventuelles perturbations. Parmi les objectifs il y a [7] :

1. Le respect des correspondances ;

2. Le respect des horaires theoriques aux arrets (la ponctualite) ;

3. l’evitement des trains de bus (la regularite) ;

4. La realisation des specificites.

La regulation est classee en trois types : la regulation active, la regulation passive, et la regulation

preventive [7] :

1. La regulation active : consiste a localiser les perturbations par la visualisation et agir avant

que la perturbation ne degenere d’avantage. Cette type de regulation se base principalement

sur le systeme de localisation et sur la vigilance du regulateur.

2. La regulation passive : traite la perturbation de maniere ponctuelle et expeditive sans

prendre en compte le cout lie aux deplacements.

3. La regulation preventive : consiste a anticiper une perturbation avant son apparition reelle

dans le reseau de transport surveille.

1.7 Cout de transport

Le cout de transport est une notion en partie abstraite (pour ce qui concerne par exemple

l’internalisation des cout socio-environnementaux ou les couts pris en charge par la collectivite).

Il varie selon les pays, epoques et le mode de transport. L’analyser necessite de le decomposer

en plusieurs variables [15] :

1. Cout direct : le cout est la mesure, de la depense associe a un evenement ou une action

de nature economique, il est exprime generalement sous forme d’un prix ou d’une va-

leur monetaire. Le cout direct dans le domaine de transport signifie le prix du ticket, de

l’abonnement aux transports urbain. Il varie selon le mode de transport utilise.

2. Cout d’investissement, de planification d’entretien : c’est une part importante du cout

cache des infrastructures de transport, de leur entretien et de leur fonctionnement. Par

exemple, le reseau de transport urbain en site propre necessitent un plan de financement

lourd pour l’infrastructure et l’exploitation (Des projets sont souvent retardes par les

difficultes d’investissement).

En effet, dans le cas d’infrastructures lourdes (tramway, metro, train, ...), l’investissement

est egalement lourd, par contre dans le cas des bus, la voirie a aussi un cout, mais son

21

1.8. Rentabilite des transports

investissement et son entretien sont proportionnellement moins couteux, mais ces couts

augmentent rapidement avec l’etalement urbain et en zone d’habitat disperse.

3. Cout en temps : Depuis l’apparition de l’automobile, le temps moyen passe dans les

transports (vehicule en particulier) tend a augmenter. C’est aussi un aspect important. La

fluidite de la circulation est d’ailleurs un des facteurs de ce cout. La gestion de la voirie et

des flux de circulation en cas d’embouteillages est une tache tres importante.

4. Cout humain environnemental : La marche a pied et le velo sont des facteurs reconnus de

bonne sante de l’individu, par l’exercice physique qu’il procure. Inversement, le vehicule est

associe a un manque d’exercice physique. Le transport urbain genere aussi des blessures,

des handicaps, et morts accidentelles sans oublier les nuisances sonores et la pollution

chimique de l’environnement qui ne sont pas negligeables.

1.8 Rentabilite des transports

Le transport public est un service public rendu a la population (dont enfants, handicapes,

personnes agees).

Dans un contexte de fluctuations imprevues des prix de l’energie, et des infrastructures, cela

desequilibre les comptes et donc une certaine forme de rentabilite apparaisse qui est l’un des

enjeux pour les societes de transport pour continuite de ce service, notamment en milieu urbain.

La seule rentabilite economique est souvent consideree comme impossible ou difficile a atteindre

[15].

La viabilite d’un reseau de transport urbain est a considerer de plusieurs points de vue,

notamment par rapport aux services qu’il apporte a chacun et a la communaute.

Dans certains pays, notamment en Europe, le sens de la rentabilite est different car ils

considerent que l’acces a un service de transport urbain est tres important, et l’absence de ce

dernier serait vraiment penalisant pour nombre les individus [15].

1.9 Conclusion

La presentation generale des caracteristiques dun reseau de transport et des notions de

multimodalite, montre que la gestion de ce type de reseau possede les caracteristiques suivantes

[7] :

– Distribue : distribution des vehicules, des capteurs.

– Ouvert : des vehicules apparaissent, disparaissent en fonction de leur activite normale ou

de l’action des regulateurs.

– Dynamique :les informations necessaires a la gestion du reseau sont mises a jour dynami-

quement.

22

1.9. Conclusion

– Faible formalisation : les progres ont principalement porte sur l’amelioration de l’acces a

l’information pour le poste de controle. Cependant, ces systemes laissent a l’operateur la

gestion des difficultes liees a l’exploitation d’un reseau en temps reel.

– Incertain : la qualite des donnees exploitees nest pas assuree.

– Environnement reel incertain : les vehicules a gerer evolue en milieu urbain, dont l’evolution

est difficile a prevoir.

Ce premier chapitre a ete l’occasion de fournir une vue d’ensemble sur les reseaux de transport

urbain. Nous avons notamment tente de repondre aux questions suivantes : pourquoi avons nous

besoin des reseaux de transport ? Comment sont configures et exploites pour offrir une meilleure

qualite de service ? etc.

Un etat de l’art sur la modelisation des reseaux de transport urbains sera presente dans le

prochain chapitre.

23

Chapitre 2

Etat de l’art sur la modelisation des

Reseaux de Transport Urbain

24

2.1. Introduction

2.1 Introduction

La modelisation reste un moyen tres efficace pour representer la realite, elle permet de

commander, d’analyser et eventuellement d’ameliorer les performances des systemes. En effet,

la modelisation s’est vite imposee et devenue indispensable dans toutes les disciplines : au-

tomatique, mecanique, economique, etc. Dans le domaine des reseaux de transport urbain, la

modelisation est une tache complexe qui necessite l’elaboration de modeles appropries pour as-

surer la satisfaction de la clientele, a savoir, proposer un service de transport urbain en tenant

compte des contraintes de fonctionnement telles que le respect des horaires theoriques, la garan-

tie des correspondances, la reduction des temps d’attente, etc. Ceci a conduit naturellement les

chercheurs a s’interesser a ce probleme et a proposer des modeles adequats.

A travers ce chapitre, nous presentons quelques modelisations des reseaux de transport ur-

bain, proposees dans la litterature.

2.2 Modelisation des reseaux de transport urbain

L’objectif de la modelisation des reseaux de transport urbain est d’obtenir une represen-

tation utilisable et une description parfaite afin de pouvoir l’exploiter. Plusieurs approches de

modelisation des reseaux de transport ont ete proposees.

2.2.1 Modelisation par les Reseaux de Petri (RdP)

Les reseaux de Petri (RdP) representent un outil de modelisation des systemes a evenement

discrets. D’apres [13], ces derniers ont ete exploites pour modeliser un reseau de transport ur-

bain puisqu’ils permettent de modeliser facilement le comportement parallele et asynchrone des

differents moyens de transport et la synchronisation entre les bus, trains, tramways et metros.

En general, ces modeles a base des reseaux de Petri sont utilises pour optimiser les cycles des

feux de signalisation des carrefours dans [17, 43]. Rappelons brievement la definition d’un reseau

de Petri [13, 29].

Un Reseau de Petri (RdP) se represente par un graphe oriente reliant des places et des

transitions, c’est un quadruplet R =< P,T,Pre,Post > ou :

– P = {P1,P2, ...,Pn} est l’ensemble fini des places.

– T = {T1,T2, ...,Tm} est l’ensemble fini des transitions.

– Pre : P×T −→ IN est l’application places precedentes.

– Post : P×T −→ IN est l’application places suivantes.

Deux places ne peuvent pas etre reliees entres elles, ni deux transitions.

Le marquage du reseau est une fonction M : P−→ IN. M(Pi) qui signifie le nombre de marques

(ou jetons ou tokens) contenus dans la place Pi representant generalement des ressources dispo-

25

2.2. Modelisation des reseaux de transport urbain

nibles.

Les entrees d’une transition sont les places desquelles part une fleche pointant vers cette

transition, et les sorties d’une transition sont les places pointees par une fleche ayant pour

origine cette transition. Un reseau de Petri evolue lorsqu’on execute une transition : des jetons

sont pris dans les places d’entree de cette transition et envoyes dans les places de sortie de cette

transition suivant certaines regles.

Le tir d’une transition (pour un reseau de base ou un reseau colore) est une operation

indivisible qui est determinee par la presence de jetons dans les places d’entree. Une transition

Ti peut etre tiree si et seulement si ∀Pj ∈ P : M(P j)≥ Pre(Pj,Ti).

Apres le tir de la transition Ti, le marquage M’ obtenu est defini par : ∀Pj ∈ P : M′(Pj) =

M(Pj)−Pre(Pj,Ti)+Post(Pj,Ti).

Dans le domaine de transport urbain, Abbas et al [1] proposent une modelisation des cor-

respondances par des RdP stochastiques. A. Nait Sidi Mod et all [36] ont presente un modele

base sur les RdP pour la gestion des correspondances ou les transitions representent les arrets

(stations) de bus et les places representent les deplacement inter-stations. Les temps d’attente

sont calcules selon un modele mathematique base sur l’algebre Max-Plus 2.

D’apres [13], pour modeliser precisement a la fois la ligne de transport et ses passagers, les

reseaux de Petri ordinaires tels qu’ils ont ete definis precedemment ne sont pas suffisants. Un

modele constitue des RdP Stochastiques, Temporises a Predicats/Transitions (RdP STP/T) a ete

propose dans [13], ou un jeton modelise un ensemble de personnes qui ont le meme comportement

a un instant donne. Ces personnes peuvent etre au meme arret en train d’attendre le meme

bus. Le bus n’est pas reellement modelise, mais c’est l’ensemble de passagers a l’interieur qui

est represente par un n-uplet (ou vecteur). Ce n-uplet caracterise l’etat de cet ensemble de

personnes : [numero de ligne, numero de service, capacite du bus, nombre actuel de passagers].

Dans cette modelisation proposee par [13], les transitions du RdP sont temporisees. Un

nombre positif representant la duree de l’activite associee a la transition est affecte a chaque

transition. Le temps mis par un bus entre deux arrets successifs et le temps d’arret d’un bus a

son arret sont bien connus puisqu’ils dependent du tableau de marche de la ligne. Toutes ces

temporisations sont deterministes et ajoutees sur le RdP pour representer la duree des trajets,

les seules donnees temporelles non-deterministes proviennent des arrivees stochastiques des gens

aux arrets et stations.

Une des hypotheses principales de leur modele [13], est de ne considerer que des flux sta-

tionnaires de passagers. Cela signifie que l’horizon d’etude (la semaine ou la journee) peut etre

partage en periodes temporelles disjointes. A chaque periode (heures de pointes, heures creuses)

2. Une algebre max-plus est une algebre sur les nombres reels avec les deux operations binaires l’addition et le

maximum. Il peut etre utilise de maniere appropriee pour determiner les temps de marquage au sein d’un reseau

de Petri donne

26


correspond un flux regulier d’usagers. Les frequences d’arrivee a chaque arret de bus, les itine-

raires des usagers, les taux d’echanges entre les lignes aux nœuds de correspondance sont donnes

par l’exploitant du reseau qui est sense les connaıtre.

Figure 2.1 – Le RdP d’une correspondance

La Figure (2.1) [13] represente les echanges de passagers entre deux bus qui se croisent a un

arret de correspondance. Le second bus de la ligne 4 vient juste d’arriver avec 35 passagers. 55%

des passagers (soient 19 personnes) restent dans le bus, 30% des passagers (soient 11 personnes)

quittent l’arret et 15% (soient 5 personnes) veulent prendre un bus de la ligne 41. Il y a 3

personnes qui attendent un autobus de la ligne 4 et qui rejoindront les 19 personnes qui sont

restees dans le bus. Sur l’autre ligne, le 4ime bus de la ligne 41 vient juste de quitter l’arret de

bus. Il est plein avec 50 passagers et 7 personnes n’ont pas pu monter dans le bus. Ils vont donc

attendre le prochain bus de la ligne 41 et seront bientot rejoint par les 5 personnes qui ont quitte

l’autobus de la ligne 4.

2.2.2 Modelisation par les graphes

Dans le domaine du transport urbain, la modelisation a l’aide de la theorie des graphes est

souvent utilisee. Cette modelisation consiste a representer les differents itineraires possibles qu’un

bus peut utiliser. Un reseau de transport urbain est generalement represente par un graphe, dans

lequel l’ensemble des sommets represente les stations, et les arcs representent les deplacements

[29].

27


Dans l’approche de modelisation en exploitant les graphes, plusieurs modelisations peuvent

etre trouvees telles que : la modelisation des courses, la modelisation des debits, et la modelisa-

tion des itineraires.

• Modelisation des courses : Cette approche s’appuie sur la notion de course. Chaque course

est illustree par un nœud de debut et un nœud de fin lie par un arc (au moins) qui represente

les contraintes de precedence liant les courses [23, 25]. Parmi les caracteristiques de cette mode-

lisation [23] :

◦ Chaque course est affectee a un seul vehicule ;

◦ Chaque chemin liant les nœuds d’origine et de fin d’un meme depot represente un vehicule ;

◦ Chaque vehicule doit retourner au depot duquel il est sorti ;

◦ Chaque depot admet un nombre limite de vehicules.

Pour la resolution d’un Probleme d’Ordonnancement Multi-Depot des Vehicules (POMDV ),

[25] a propose une approche dynamique qui se base selon deux hypotheses :

◦ Les temps de parcours sont connus durant la periode [t, t +1] ;

◦ Il y a un ensemble S de scenarios qui definissent les temps de parcours pour la periode apres

t +1.

◦ Chaque scenario s a une probabilite d’occurrence p .

• Modelisation des debits : Cette modelisation presente les debits a affecter aux differents

itineraires du reseau routier suivant des criteres representant le cout des chemins (peage, billet

pour un transport en commun) ainsi que la duree des parcours [44].

Un reseau est represente par un graphe. Chaque arc du graphe est decrit par son flot et son

temps de parcours, et son epaisseur qui represente l’importance du debit qui lui est affecte [44].

D’apres [7], cette modelisation est tres repandue dans les problemes de planification statique

du trafic routier, notamment des reseaux multimodaux. Sauf que la difficulte reside dans la

dependance entre le temps de parcours et les flots sur les arcs. En effet, plus un itineraire est

emprunte par des vehicule, plus leur temps de parcours augmente jusqu’a la congestion.

• Modelisation des itineraires : Dans cette representation, les arrets sont consideres comme

etant des nœuds et les deplacements comme etant des arcs. Chaque arc est alors decrit par une

distance [7].

Une modelisation d’un reseau de transport urbain avec 13 noeuds (inclus les noeuds de

correspondance) et 13 arcs a ete presentee dans [38], Figure (2.2), ou les itineraires sont modelises

par des sequences de nœuds. Chaque itineraire represente par une sequence d’arrets, est associe

a un vehicule. Le flux des passagers est egalement considere a travers une matrice symetrique

Origine-Destination illustrant la demande liee aux deplacements entre les differents points du

28


reseau.

Figure 2.2 – Exemple de modelisation des itineraires

Dans le domaine du transport, ce modele est utilise pour l’etude de la demande, la localisation

des points de correspondances, ainsi que pour le choix des itineraires adequats [7].

2.2.3 Modelisation par les Systemes Multi-agents (SMA)

Plusieurs etudes s’appuyant sur des approches multi-agents se sont interessees au comporte-

ment des reseaux de transport.

Les agents sont des entites conceptuelles qui existent dans un environnement dans lequel

ils cooperent et interagissent entre eux en vue de resoudre des problemes qui depassent leurs

capacites et connaissances individuelles [28].

L’approche multi-agent est adaptee aux problemes de gestion de reseaux de transport urbain,

car le caractere distribue et parallele du paradigme multi-agent permet [30] :

1. De bien decrire la complexite de l’evolution d’un reseau de transport, par analogie struc-

turelle ;

2. De decomposer un probleme en element plus simple, plus facile a apprehender ;

3. D’assurer la resolution de probleme par simulation.

Plusieurs recherches ont ete realisees dans la these de H.Laichour [30]. Les premiers travaux

dans ce domaine ont ete effectues pour la modelisation du trafic urbain par Frank Bomarius [6] ou

il propose une modelisation multi-agent des scenarios du trafic urbain au niveau des carrefours.

Dans sa modelisation, il y a trois types d’agents : des agents Vehicules, des agents Feux (feux

de signalisation), et des agents Parking. Au niveau d’un carrefour, il existe quatre agents Feux

qui detectent la presence des agents Vehicules. Ces derniers informent les agents Feux de leurs

intensions (tourner a gauche, tourner a droite, ou aller tout droit). Aussi les agents Vehicules

29


communiquent avec les agents Parking pour les informer de leurs intentions pour minimiser

l’attente des vehicules voulant se garer.

Par la suite plusieurs etudes ont ete proposees en s’appuyant sur des approches exploitant

les systemes multi-agent SMA. Ces travaux se sont interesses au comportement des reseaux de

transport, ils traitent plus precisement la regulation du trafic urbain. Dans ce domaine, Fayech

[20] a utilise un systeme multi-agent pour la surveillance, le diagnostic, et la regulation dans

une hybridation avec les algorithmes evolutionnistes. Une autre approche multi-agents a fait

l’objet d’une publication dans [19] ou une application destinee pour superviser a long terme le

systeme d’information d’utilisateur dans un reseau de transport urbain a ete proposee. Par la

suite Bouamrane [7] a propose un systeme interactif d’aide a la decision pour la regulation d’un

reseau de transport urbain bimodal en se basant sur une approche multi-agent et un raisonnement

a base de cas.

2.2.4 Modelisation par les Algorithmes a Colonies de Fourmis (ACF)

La planification de l’exploitation des reseaux de transport multimodal, realisee en temps

anticipe, se base sur des previsions des conditions de circulation, des durees des trajets et de

la demande de transport. Ainsi, selon Zidi [45], il est bien difficile en temps reel de suivre les

tableaux de marche theoriques issus de ce processus a cause de l’apparition de phenomenes com-

plexes et aleatoires affectant le trafic du reseau. Zidi dans [45], propose un modele qui permet

d’eviter la deterioration de la qualite de service en traitant les perturbations provoquees par

ces phenomenes dans les plus brefs delais a travers un processus de regulation. La regulation

est alors le processus d’adequation en temps reel des tableaux de marche aux conditions reelles

d’exploitation. L’action de regulation n’agit que sur les horaires de passage des vehicules. Nean-

moins, dans des cas de perturbations plus complexes et difficiles a gerer, le regulateur ne peut

proposer aucune decision de regulation mais il doit refaire une planification totale ou partielle

du reseau en temps reel. Dans ces conditions, le regulateur doit chercher l’itineraire optimal qui

permet d’absorber le flux de voyageurs entre deux stations. Il s’agit d’une reconfiguration qui

consiste en une reaffectation des horaires, des itineraires et des stations aux vehicules [45]. A cet

effet, un Systeme d’Aide a la Regulation et la Reconfiguration (SARR) compose de trois modules

a ete propose dans [45]. Le premier est un sous systeme de pilotage, il permet de classifier les

perturbations selon les manœuvres de regulation connues et par la suite determiner une premiere

solution rapide mais aussi distinguer les cas de la reconfiguration spatiale. Le second module du

systeme SARR est un module d’optimisation base sur l’Algorithme a Colonie de Fourmis pour la

Reconfiguration Spatiale (ACFRS). Cette approche heuristique de recherche d’itineraire dans un

reseau multimodal utilise une fonction d’agregation construite a partir du temps de parcours,

de la distance de parcours et du nombre de passagers servis. Dans l’algorithme ACFRS, une

30


nouvelle idee est appliquee pour echapper aux optimums locaux. Il s’agit de forcer la sortie des

fourmis de la premiere solution trouvee en diminuant sa quantite de pheromone permettant ainsi

plus d’exploration. De meme pour l’algorithme ACFRH qui assure une regulation horaire a tra-

vers un autre module qui propose au regulateur un tableau de marche regule avec l’optimisation

de la fonction d’agregation des trois criteres : la regularite, la ponctualite et la correspondance

[45].

2.2.5 Modelisation par Unified Modeling Language (UML)

UML est le langage de modelisation oriente objet le plus connu et le plus utilise au monde.

Il fournit une panoplie de mecanismes permettant de representer, avec des outils informatiques,

des composants du monde reel : c’est une simplification (abstraction) de la realite. Cet outil

de modelisation est egalement un bon moyen, de maıtriser la complexite du reseau de trams

et de mieux comprendre son fonctionnement, ce qui est indispensable avant toute eventuelle

implementation [32].

Afin de construire toute la structure des donnees du reseau de transport, Marius Nguena

Kengni et al [32] proposent d’identifier au prealable les entites a representer. Pour le reseau de

trams, ils ont represente :

– Le reseau de trams ;

– Un segment ;

– Une ligne de tram ;

– Une connection de segment.

– Un arret de tram.

– Un croisement.

Les classes definissent une abstraction, un type abstrait qui permettra plus tard d’instancier

des objets. Le diagramme qui compose ces classes decrit le modele general prpose dans [32] et

permet de separer les composants du systeme, ce qui peut s’averer efficace pour structurer un

travail de developpement. Le modele de la Figure (2.3) [32] est compose des classes suivantes :

1. La classe ”TramWayNet” : Elle modelise un reseau de trams dans son aspect general,

en considerant que le reseau est compose d’une liste de trams, des lignes de trams et des

segments.

2. La classe ”Connector” : Elle modelise la liaison entre les segments. Le concept d’heritage

est utilise pour definir deux sortes de liens : les arrets de trams et les croisements.

3. La classe ”Segment” : Un certain nombre de ”connector” (zero ou deux) est affecte a un

segment. Pour un arret de tram par exemple, il ne peut y avoir que deux segments de tram

connectes au maximum. Un segment peut etre compose de plusieurs petits segments (liste

de segments) et joue le role de debut ou de fin de lien .

31


Figure 2.3 – Diagramme de classe, Reseau physique de trams.

4. La classe ”Crossing” : C’est un croisement avec comme attributs la liste des segments en

entree et en sortie.

5. La classe ”TramStop” : Elle modelise les arrets de trams. Ses attributs sont le segment

en entree et le segment en sortie.

6. La classe ”TramLine” : Elle est utilisee pour representer une ligne de tram, ou plusieurs

arrets de trams sont lui associes. Les arrets sont les elements d’une liste ordonnee, ce qui

donne la direction de la ligne.

2.2.6 Modelisation par les reseaux a forme BCMP ouverts multi-classes

Le trafic routier en segment urbain est sans cesse en evolution et en augmentation. Deux

grandes approches existent : considerer le trafic comme un phenomene global en le modelisant

comme un flux ou bien considerer que le trafic n’est que la resultante du comportement des

usagers et donc modeliser les usagers [16].

Dans les systemes de transport urbain, on dispose souvent d’un ensemble d’informations qui

32


sont en correlation et necessaires a la determination d’une decision. Cependant, les connaissances

sur ces systemes sont parfois entachees d’incertitudes et d’imprecisions. De ce fait, il est tres

important de pouvoir exprimer et de modeliser ces informations imprecises en exploitant des

nouvelles theories de modelisation dans un milieu incertain [16].

Les systemes de transport urbain constituent la partie fondamentale et essentielle de la

structure urbaine et dynamique. Modeliser, c’est comprendre a priori l’evolution dynamique du

processus etudie et ses determinant principaux. La comprehension des phenomenes permet une

bonne description de l’evolution du processus. Dans ce cadre, une modelisation et simulation

pour un reseau de transport urbain a ete proposee dans [16]. Le modele est applique a un trafic

d’une intersection routiere qui se compose de deux routes, chacune avec une voie ou deux voies et

un ensemble de feux de signalisation qui controlent la traversee de l’intersection. Une intersection

comprend deux axes. Chaque axe contient un trafic bidirectionnel, Figure (2.4) [16].

Figure 2.4 – Exemple d’un trafic d’une intersection routiere.

Les feux de signalisation en un axe donne ont la meme couleur : ils sont au vert simultanement

et passent au rouge en meme temps. Les vehicules sont arretes devant le feu de signalisation

quand la lumiere est au rouge. une description informelle est faite pour definir les donnees

textuelles et dynamiques d’une intersection routiere donnee pour elaborer le modele analytique,

suivie par le modele de simulation afin de tirer quelques mesures : le temps d’attende moyen, le

temps de sejour moyen et la longueur moyenne des differentes files d’attente.

La description informelle se resume dans la description textuelle des donnees : le nombre de

voies dans chaque axe, la position des feux de signalisation dans une intersection, le taux estime

des arrivees dans chaque direction pour chaque axe et le taux de service. Elle definit le systeme

33


par une vue structurelle et une vue comportementale.

1. Vue structurelle : Une vue structurelle identifie les elements statiques d’une intersection,

en d’autre terme les secteurs d’entrees et de sorties correspondant aux ruelles d’entrees et

de sorties et les secteurs internes se trouvant entre les deux.

– Secteur d’entree : Un secteur d’entree « I » est un secteur par lequel les vehicules entrent

dans l’intersection. Les secteurs d’entrees sont positionnes dans la fin de l’entree d’une

ruelle dans une intersection. Ils sont aussi le lieu ou les vehicules sont stoppes par un

feu rouge.

– Secteur de sortie : Un secteur de sortie «O » est un secteur par lequel les vehicules

quittent l’intersection.

– Secteur interne : Un secteur interne «S» est un secteur par lequel les vehicules passent

pour traverser le chemin allant du secteur d’entree au secteur de sortie.

Apres la definition des differents secteurs, la vue structurelle de l’exemple d’intersection

etudie dans [16] est illustree dans la Figure (2.5) [16].

Figure 2.5 – Vue structurelle d’une intersection routiere.

2. Vue comportementale : Cette vue donne la representation dynamique d’une intersection,

en d’autre terme les flux des vehicules du secteur d’entree au secteur de sortie en passant

par les secteurs internes, les temps des inters-arrivees, les taux de service et les temps des

feux de signalisation [16].

En resume pour concevoir le modele BCMP, [16] presente la description informelle qui permet

de definir les deux vues : « structurelle et comportementale».Cette description est utilisee pour elaborer le modele BCMP. Ou un sous modele est introduit

34

2.3. conclusion

pour chaque type d’element qui est une partie de la vue structurelle (secteurs d’entrees, secteurs

de sorties et secteurs internes). Ces sous modeles sont apres connectes pour former le modele

complet appele « reseau BCMP ouvert multi-classes» accordant avec les informations donnees

par les vues : « structurelle» et «comportementale», Figure(2.6) [16]. Ou les files d’attente

representent les differents secteurs de l’intersection routiere etudiee (les files d’attente en gris

representent les secteurs internes, les files en bleu representent les secteurs d’entrees et tous ce

qui est en rose representent les secteurs de sorties).

Figure 2.6 – Modele de reseau BCMP ouvert multi-classes.

2.3 conclusion

Dans ce chapitre, nous avons presente un etat de l’art sur les modelisations des reseaux de

transport urbain, a savoir la modelisation par les RdP, la modelisation en exploitant les graphes,

la modelisation en utilisant les SMA, la modelisation par les ACF, la modelisation avec UML,

et la modelisation par les reseaux BCMP multi-classes.

Afin d’apporter un plus a la modelisation des reseaux de transport urbain et obtenir une

representation utilisable ainsi qu’une bonne description du reel pour pouvoir l’exploiter, nous

proposons un modele mathematique pour le fonctionnement d’un Reseau de Transport Urbain

(RTU). Le prochain chapitre sera consacre a la description de ce modele propose.

35

Chapitre 3

Modele mathematique pour un

Reseau de Transport Urbain

36

3.1. Introduction

3.1 Introduction

Les transports occupent aujourd’hui une place importante a la fois dans l’espace urbain

mais aussi dans le temps car le manque du service de transport est penalisant pour la societe.

Les deplacements ne sont pas un objectif en soi, nous ne nous deplacons pas par plaisir mais

pour satisfaire et atteindre des besoins individuelles ou collectives.

Les reseaux de transport urbain sont des systemes distribues sur l’espace urbain, leur gestion

et evaluation est une tache assez difficile vu la nature de ces systemes. D’ou l’objectif d’une

modelisation des reseaux de transport urbain qui permet d’obtenir une representation utilisable

avec une bonne description pour pouvoir l’exploiter.

Dans ce cadre, nous proposons une modelisation mathematique pour un reseau de transport

urbain, afin de contribuer a la resolution des problemes liees a ce dernier ( tels que la gestion, le

controle, la supervision, la prevision, ...).

Nous decrivons a travers ce chapitre le modele propose, ensuite nous presentons les differentes

etapes du processus de conception formalisees a l’aide du langage UML 3. Enfin nous presentons

une comparaison sur la base de quelques criteres pertinents entre les modeles proposes dans la

litterature pour situer notre travail.

3.2 Objectifs de la modelisation proposee

La modelisation des deplacements urbains apporte une aide pour observer, analyser, et ela-

borer des politiques appropriees en termes d’anticipations et de predictions pour le systeme. Un

modele de deplacement urbain consiste a representer de facon simplifiee la realite, afin de mieux

la comprendre, la gerer, et pouvoir faire des previsions par la suite.

Pour cela, on propose une modelisation mathematique du fonctionnement d’un reseau de

transport urbain mono modal (bus) afin d’obtenir une representation simple, et pouvoir etudier

le comportement du reseau a partir des conditions initiales et donner une estimation de la

rentabilite socio-economique du reseau d’un cote, et aussi pour pouvoir faire des previsions d’un

autre cote [9].

Le modele propose permet de representer la realite en modelisant le comportement d’un

vehicule du reseau de transport urbain par un systeme d’equations. Le vehicule circule selon des

equations mathematiques a la difference de la modelisation par les reseau de Petri ou le systeme

doit attendre le franchissement des transactions ou la modelisation par les systemes multi-agents

ou le systeme doit attendre la presence d’un evenement et l’envoi des decisions entre les agents

pour fonctionner.

De plus, le modele propose permet de fournir une vue sur le reseau, a savoir les deplacements

3. Unified Modeling Language

37

3.3. Description du modele

des vehicules, la vitesse, l’acceleration, et le remplissage a chaque instant durant les trajets,

ainsi que les couts de roulage des vehicules, ce qui nous permet d’obtenir une estimation de la

rentabilite socio-economique du reseau de transport urbain.

3.3 Description du modele

Dans cette etude, nous sommes passes par une premiere etape de traitement cartographique

ou nous avons utilise un systeme d’information geographique ”MapInfo” pour l’extraction et

l’affichage des donnees geographiques concernant les coordonnees des points d’arrets, suivie par

une seconde etape de modelisation par un systeme d’equations en exploitant les donnees obtenues

a partir de la premiere etape.

3.3.1 Traitement cartographique et collecte des donnees geographiques

Les transports representent un domaine large de recherche qui mobilise les sciences tech-

niques, mecaniques mais aussi les sciences humaines. Au sein de la geographie, l’analyse des

transports est en relation avec l’espace et les societes car les transports permettent aux indivi-

dus de s’approprier le territoire en maıtrisant la distance [2].

Avant d’aborder les details de cette etape consacree principalement au traitement carto-

graphique par le systeme d’information geographique ”MapInfo”, nous donnons brievement une

definition de la geographie, science qui represente a la fois le domaine d’interet de base des

Systemes d’Informations Geographiques (SIG) et qui est a l’origine de leur particularite.

Geographie

La geographie est la science qui cherche avant tout a mieux comprendre notre planete ainsi

que toutes ses complexites humaines et naturelles. Elle s’interesse aux emplacements des objets,

comment ils ont change et viennent a l’etre. Elle permet de comprendre l’organisation spatiale de

phenomenes (physiques ou humains) qui se manifestent dans notre environnement et faconnent

notre monde. Du moment qu’elle est consideree comme ”un pont entre les sciences humaines et

physiques”, la geographie peut etre divisee en deux branches principales, la geographie humaine

et la geographie physique [53].

La geographie n’est plus seulement une description raisonnee de la surface de la terre occupee

et mise en valeur par les hommes [3] mais :

• Elle etudie l’organisation de l’espace par les societes humaines ainsi que le role de l’espace

dans l’organisation de ces societes ;

• Elle montre un grand interet aux questions qui preoccupent les societes actuelles, concer-

nant leur environnement et l’amenagement de leurs territoires ;

38


• Elle etudie a differentes echelles les enjeux de l’amenagement ainsi que ses acteurs.

Une branche de la geographie humaine est la ”Geographie Urbaine” dont l’objet est l’etude

geographique du phenomene urbain. C’est donc a la fois l’etude de la distribution et les liens

entre les villes (systeme de villes), et l’etude de la structure interne de la ville (la ville comme

systeme materiel et immateriel) [54].

La geographie urbaine manipule plusieurs outils d’observation et d’analyse tels que [3] : Les

photographies aeriennes, les images satellitaires, des bases de donnees informatisees permettant

les traitements graphiques et cartographiques, et bien sur les systemes d’information geogra-

phique.

Dans le cadre de notre etude, nous avons applique le modele propose sur un reseau de

transport urbain gere par l’Entreprise de Transport d’Oran (ETO). Ce dernier essaye de couvrir

la demande des usagers de la wilaya d’Oran, Figure (3.1) [58].

Figure 3.1 – Carte de la ville d’Oran

Les lignes du reseau doivent etre projetees dans un repere qui fait abstraction du tissu urbain.

Pour cela, nous avons elabore une projection en utilisant le logiciel ”MapInfo” qui nous a permis

l’extraction des donnees geographiques.

39


Systeme d’Information Geographique

Un Systeme d’Information Geographique (SIG) est un outil informatique permettant d’or-

ganiser et presenter des donnees alphanumeriques spatialement referencees [56]. De plus amples

details sur les Systemes d’Information Geographiques sont presentes au niveau de l’annexe A.

L’Entreprise de Transport d’Oran dispose de six lignes operationnelles qui sont : la ligne U ;

la ligne B ; la ligne P1 ; la ligne 11 ; la ligne 37 ; la ligne 51.

La Figure (3.2) presente une partie du reseau de transport d’Oran [11].

Figure 3.2 – Portion du reseau de transport de la ville d’Oran

40


Le tableau (3.1) presente la description de chacun des lignes de l’entreprise ETO d’un point

de vue distance, nombre d’arrets, le temps de trajet, le temps de battement au niveau des arrets

terminus, le temps d’attente au niveau des arrets intermediaires, nombre de vehicules, et la

frequence de passage des vehicules affectes pour une ligne donnee.

Ligne Ligne Ligne Ligne Ligne Ligne

U B P1 11 37 51

Distance 9 13 12 10 10 11

(km)

Debut Place 1er Les Lycee Place 1er Ville Place 1er

Novembre Amandiers Lotfi Novembre nouvelle Novembre

Fin Universite Cite Pole Hai Cite Hai

d’Es senia AADL universitaire Essabah AADL Ben Arba

Nombre

d’arrets 17 26 19 21 18 22

(stations)

Temps

de trajet 40 - 45 40 - 45 45 - 50 50 - 55 45 - 50 40 - 45

(Mn)

Temps de

battement 1 - 2 1 - 2 1 - 2 1 - 2 1 - 2 1 - 2

(Mn)

Temps

d’attente 30 - 45 30 - 45 30 - 45 30 - 45 30 - 45 30 - 45

(Sc)

Nombre

de 12 18 14 12 14 12

vehicules

Frequence

de passage 6 - 12 6 - 12 6 - 12 6 - 12 6 - 12 6 - 12

(Mn)

Table 3.1 – Caracteristiques des lignes de l’entreprise ETO

Extraction des donnees geographiques

Avant d’extraire les donnees geographiques, nous calons l’image chargee au niveau de ”Ma-

pInfo” , Figure (3.1), ou nous entrons les coordonnees geographiques de quatres points de calage

41


dans une projection definie pour indiquer quels points de l’image correspondent a ces coordon-

nees. Les informations de calage sont stockees dans un fichier .tab.

Apres avoir identifier les points de calage, nous determinons les principales routes et nous iden-

tifions par la suite les trajets des lignes des bus de l’entreprise de transport d’Oran ou nous

positionnons les arrets de chaque ligne en utilisant le logiciel ”MapInfo” (Annexe A).

La Figure (3.3) represente la carte generee a partir de la carte precedente en utilisant ”Ma-

pInfo” sur laquelle nous avons illustre le trajet de la ligne U en rouge et les points d’arret de

cette ligne en noir.

Figure 3.3 – Ligne U (trajet, arrets )

Une fois que les points d’arrets de la ligne sont determines, nous extrayons par la suite, la

position (les coordonnees (x,y)) de chaque arret comme le montre la Figure (3.4). Les coordonnees

obtenues sont stockees au niveau d’une base de donnees geographiques qui va etre exploitee par

la suite.

42


Figure 3.4 – Coordonnees d’un point d’arret de la ligne U

3.3.2 Modelisation par un systeme d’equations

Dans cette seconde etape, nous decrivons le modele propose qui est sous forme d’un systeme

d’equations. Ce dernier permet de modeliser le deplacement d’un bus dans un reseau de transport

urbain avec une prise en compte de la distribution des voyageurs sur les points d’arrets pour

pouvoir estimer la recette par la suite.

La resolution du systeme d’equations nous donne la possibilite de predire la repartition et

la couverture des lignes d’exploitation. Elle permet aussi d’estimer la recette de chaque vehicule

et de controler ses depenses relatifs aux roulages. De ce fait, il offre un moyen pour estimer la

rentabilite socio-economique. Le modele propose nous permet de savoir a chaque instant durant

le trajet et pour chaque vehicule affecte a une ligne donnee du RTU :

– La position du vehicule durant le trajet ;

– Le nombre de courses effectuees ;

– Le sens de la course actuelle (aller ou retour)

43


– L’acceleration actuelle ;

– La vitesse actuelle du deplacement ;

– La distance parcourue a partir du depart ;

– Le temps total depuis le debut du service ;

– Le nombre de passagers a bord ;

– La recette actuelle ;

– Les charges de roulage durant le deplacement ;

– La rentabilite socio-economique 4 ;

Les valeurs d’un deplacement sont determinees en prenant comme base seulement les valeurs

observees au niveau des arrets obtenues via ”MapInfo”(etape precedente : extraction des donnees

geographiques).

La Figure (3.5) [10] represente le trajet non lineaire d’un vehicule v sur une ligne l. Sur ce

trajet, on a n points d’arrets qui sont connus dont les coordonnees sont obtenues a partir de

l’etape precedente.

Figure 3.5 – Deplacement d’un vehicule v sur une ligne l

Le schema illustre sur la Figure (3.5), represente le trajet non lineaire d’un bus sur une ligne

donnee. Le repere ” 0 ” illustre sur cette Figure correspond au point de depart de la ligne en

question.

Initialement, nous connaissons uniquement les coordonnees des n points d’arrets d’une ligne

donnee, nous ne connaissons pas la fonction F. Ces coordonnees obtenus par ”MapInfo” sont

definis par rapport au point de depart de cette ligne. Le but alors est de trouver une fonction

qui permet de s’approcher de la fonction inconnue F.

4. Une mesure de la performance economique de l’entreprise dans l’utilisation de l’ensemble de son capital

44


L’approximation d’une fonction F par un polynome est une demarche naturelle que l’on

rencontre dans divers contexte en analyse numerique [27].

Les coordonnees des n points d’arrets d’une ligne donnee du RTU peuvent definir par inter-

polation le modele de deplacement dans la ligne en question.

En mathematiques, une interpolation polynomiale est une technique d’interpolation d’un

ensemble de donnees ou d’une fonction F par un polynome P. En d’autres termes, etant donne

un ensemble de points, on cherche un polynome qui passe par tous ces points, et eventuellement

verifie d’autres conditions, de degre si possible le plus bas [27].

Theoreme [27] : Soient n + 1 points distincts xi reel et n + 1 points yi reels, il existe un

unique polynome p ∈ Pn tel que p(xi) = yi pour i = 0 a n [27].

p(x) = y0L0(x)+ y1L1(x)+ y2L2(x)+ ...+ ynLn(x) =n∑

i=0yi ∗Li(x)

avec Li(x) =n∏

j=0, j =i

x−x jxi−x j

ou P(x) est un polynome de Lagrange d’ordre n qui verifie bien P(xi) = yi.

Par consequent, le deplacement d’un vehicule v sur une ligne donnee l est represente par le

polynome P(x) de l’equation (3.1).

P(x) =n∑

i=1[ f (xi)∗

n∏

j=1, j =i

x−x jxi−x j

] (3.1)

Ou (xi,P(xi)) represente la position du vehicule v sur la ligne l a un instant donne durant

son service.

Grace a ce modele (3.1), on peut connaıtre le deplacement P(x) d’un vehicule v et le localiser

sur une ligne l tout au long du trajet. Autrement dit, a un instant donne, le bus est dans la

position (xi,P(xi)) sur le trajet d’une ligne donnee, Figure (3.5).

P(x) est un polynome qui permet d’interpoler la fonction de deplacement inconnue F et

estimer les valeurs du deplacement (xi, p(xi)) a chaque instant du depart jusqu’a l’arrivee en

connaissant seulement les coordonnees des n points d’arrets ou le vehicule doit s’arreter.

En mathematiques, la theorie de l’approximation concerne la facon dont les fonctions peuvent

etre approchees par de plus simples fonctions, en donnant une caracterisation quantitative des

erreurs introduites par ces approximations [27].

45


L’objectif est de donner une approximation aussi precise que possible d’une fonction reelle

donnee, de facon a fournir des valeurs les plus exactes possibles avec une erreur minimale [27].

La Figure (3.6) illustre la courbe C du polynome obtenu P(x) et la courbe C′ de la fonction

inconnue F(x) du deplacement reel dans le tissu urbain.

Figure 3.6 – Erreur d’interpolation polynomiale

Nous remarquons sur la Figure (3.6) un petit decalage entre les deux courbes, ce dernier

represente l’erreur d’interpolation qui represente l’ecart entre la fonction inconnue F(x) et le

polynome d’interpolation P(x) que nous controlons pour voir la qualite de cette approximation.

A cet effet, l’erreur de l’interpolation de la fonction de deplacement est donnee selon le theoreme

suivant [27] :

Theoreme :

– Si f est une fonction n+1 derivable sur [a,b], ∀x ∈ [a,b] :

– I le plus petit intervalle ferme contenant x et les xi ;

– ϕ(x) = (x− x0)∗ (x− x1)...∗ (x− xn) ;

– Alors, il existe ξ ∈ I tel que e(x) = f n+1(ξ )(n+1)! ϕ(x)

– NB : ξ depend de x.

Donc l’erreur E(x) d’approximation de la fonction de deplacement P(x) dans notre cas d’etude

est donnee comme suit :

E(x) = Pn+1(ξ )(n+1)! ϕ(x)

avec ϕ(x) = (x− x0)∗ (x− x1)...∗ (x− xn)

I ∈ [min(x0,xn),max(x0,xn)]

Ou P(t) est derivable n+1 sur [xO,xn], et ξ depend de x.

Pour ameliorer l’interpolation et minimiser cette erreur, nous decoupons l’intervalle de dis-

tance entre chaque deux points d’arrets d’une ligne donnee en un ensemble de sous-intervalles

exprimant les segments (troncons) du trajet sur cette ligne pour apporter plus de precision aux

calculs, Figure (3.7) [10, 9].

46


Figure 3.7 – Decomposition du chemin en un ensemble de troncons

Dans un milieu urbain, plusieurs contraintes influent sur la vitesse de circulation des vehicules

et donnent une vitesse variable et instable d’un point a un autre durant le deplacement. Dans

notre etude, nous avons pris une vitesse variable avec une acceleration fixe par segment du trajet,

Figure (3.8) [10, 9].

Figure 3.8 – Variation de la vitesse V (t) sur un segment du trajet

L’equation 3.2 permet de modeliser la variation de la vitesse de deplacement d’un vehicule

v durant le trajet sur une ligne l.

V (t) = A(t)+V0 (3.2)

La vitesse V (t) du bus durant une course est variable, elle varie selon une acceleration A fixe

par segment sans depasser la vitesse commerciale qui est limitee a 50 km/h. V0 represente la

vitesse initiale du vehicule.

Dans notre etude, une course est definie comme etant une course partielle, elle represente

le trajet entre deux terminus extremes (en aller ou en retour). Le modele propose permet de

modeliser le deplacement d’un bus durant tout le trajet a partir de l’arret de depart jusqu’a

47


l’arret terminus d’arrivee, cela signifie qu’il suffit juste d’incrementer le nombre de courses a

chaque fois que le bus en question arrive a l’arret terminus pour connaıtre le nombre de courses

effectuees par ce dernier au cours de la journee.

L’objectif du modele propose est de modeliser le fonctionnement d’un RTU avec une esti-

mation de la recette et un controle des depenses lies au roulage des vehicules pour enfin donner

une approximation de la rentabilite du reseau de transport urbain qui represente une des pre-

occupations majeures des entreprises de transport en commun, notamment en milieu urbain.

En effet, la rentabilite du point de vue economique est souvent consideree comme impossible

ou tres difficile a atteindre. Mais il semble que l’on puisse aborder d’avantage la viabilite d’un

reseau, en le considerant de plusieurs points de vue, notamment d’un point de vue social, ou

nous pouvons constater le service qu’il apporte a chacun et a la communaute, en plus de la

valeur en espace urbain, d’ou la notion de la rentabilite socio-economique [57].

A cet effet, plusieurs mesures vont etre calculees pour estimer la rentabilite socio-economique.

Le tableau (3.2) synthetise ces differentes mesures.

Mesure Definition

NPB Nombre de personne a bord

NPD Nombre de personne descendant

δ Taux des voyageurs descendant dans un arret a un moment donne

NPM Nombre de personne montant

µ Taux des voyageurs montant dans un arret a un moment donne

CBI Capacite du bus initiale (generalement 100 places)

CBR Capacite du bus restante a chaque fois qu’il arrive a un arret

PUP prix unitaire d’une place

RC Recette du bus

CdR Couts de roulage

DP Distance parcourue

PUC prix unitaire du carburant

PUH prix unitaire d’huile a moteur

RSE Rentabilite siocio-economique

Table 3.2 – Mesures calculees et utilisees pour l’estimation de la rentabilite socio-economique

Calcul de la recette

A chaque fois qu’un bus arrive au niveau d’un point d’arret, un certain nombre de personnes

a bord NPB vont descendre NPD selon un taux de descente des voyageurs δ suivant (3.3). Le

taux de descente varie d’un arret a un autre durant la journee de service.

48


NPD = NPB∗δ (3.3)

Une fois les voyageurs ont descendu, nous mettons a jour la capacite restante au niveau du

vehicule CBR suivant l’equation (3.4), pour savoir combien de personnes peuvent monter par la

suite, de telle sorte que le nombre de personne a bord ne doit pas depasser 80% de la capacite

initiale CBI du bus afin d’assurer un certain confort pour les voyageurs a bord.

CBR = (80∗CBI/100)−NPB−NPD (3.4)

Ensuite, un certain nombre de voyageurs vont monte a bord du vehicule NPM selon un taux

µ , comme le montre l’equation (3.5). Pour chaque arret est affecte un taux de montee µ qui

varie au court d’une journee. Ensuite nous mettons jour le nombre de personnes a bord suivant

l’equation (3.6).

NPM = µ ∗CBR (3.5)

NPB = NPB+NPM (3.6)

La recette est calculee selon l’equation (3.7), ou NPM represente le nombre de personnes qui

montent a bord a chaque fois que le bus arrive a un arret et PU indique le prix unitaire qu’un

voyageur doit payer.

RC = RC+(NPM ∗PU) (3.7)

Estimation des couts de roulage

Le cout des transports est une notion tres abstraite car il peut etre considere de plusieurs

manieres. Dans le cas des transports en commun, on doit aussi prendre en compte un cout

d’exploitation relativement eleve. D’ailleurs, les transports en commun ne sont generalement

pas rentables [57].

L’entreprise du transport urbain vise avant tout a satisfaire sa clientele en assurant une bonne

qualite de service tout en controlant ses depenses concernant les couts de roulage des vehicules

qui represente un facteur important pour surveiller et maıtriser la rentabilite socio-economique

de l’entreprise de transport.

A cet effet, les couts de roulage CdR d’un vehicule que nous prenons en compte pour estimer

la rentabilite socio-economique sont :

49


1. Pieces de rechange des vehicules PRV (pneumatique) : un bus perd generalement 1 Dinar

en pneumatique sur chaque kilometre parcouru ;

2. Le carburant : un vehicule necessite 12 litres de carburant sur chaque 100 km parcourus ;

3. L’huile a moteur : un bus brule 30 litres d’huile pour chaque 6000 km parcourus ;

4. La masse salariale concernant le chauffeur, le receveur, et le regulateur. La masse salariale

represente une variable tres difficile a cadrer car elle est souvent definit sur la base des

negociation entre le syndicat des employeurs et l’entreprise de transport urbain, mais en

generale, elle represente souvent entre 75 a 80 % de la recette.

Estimation de la rentabilite socio-economique

La rentabilite est la capacite d’un capital a generer des benefices. Il s’agit donc de la relation

entre les profits realises dans une entreprise et les capitaux engages pour les obtenir [57].

La rentabilite economique represente une mesure de la performance economique de l’entre-

prise dans l’utilisation de l’ensemble de son capital employe, elle depend donc des recettes et des

depenses [60].

En general, la rentabilite economique Reco se calcule comme suit [57] :

Reco =RE−ImpKP+DF

Ou RE represente le resultat d’exploitation, auquel on soustrait les impots sur les benefices

Imp sur la somme des capitaux nets d’exploitation (fonds propres KP,et les capitaux acquis grace

a l’endettement DF pour les dettes financieres).

Ils s’agit donc de couvrir l’ensemble des charges fiscale et parafiscal et degager un benefice.

Mais dans notre cas d’etude, nous parlons plutot de la rentabilite socio-economique car pour une

entreprise de transport la rentabilite est generalement penible d’un point de vu economique. En

revanche le transport apporte beaucoup de facilites pour se deplacer dans milieu urbain pour

chacun de la communaute.

Autrement dit, l’entreprise de transport urbain est deficitaire en matiere de rentabilite eco-

nomique mais elle est subventionnee par l’etat ou les collectivite locales. D’ou la notion de la

rentabilite socio-economique, ou les recettes doivent couvrir uniquement les charge directes lies

a la masse-salariale et aux autres charges de roulage des vehicules, tandis que le reste est couvert

par la subvention de l’etat qui se calcule sur la base du manque a gagne 5.

En connaissant les couts de roulage CdR d’un bus donne, et en connaissant aussi sa recette

RC pendant la journee, nous pouvons deduire sa rentabilite socio-economique RSE en fin de

journee suivant l’equation 3.8.

5. perte constatee sur un benefice envisageable ou prevu.

50

3.4. Conception du modele propose

RSE = RC−CdR (3.8)

3.4 Conception du modele propose

Pour decrire les differentes etapes de conception de notre modele mathematique, nous avons

utilise le langage UML pour plusieurs raisons [21] :

1. UML est un langage qui sert a decrire des modules d’un systeme (reel ou logiciel) ;

2. Il possede un systeme de notation pour modeliser les systemes en utilisant des concepts

oriente-objets ;

3. Il permet de faire des simulations avant de construire un systeme ;

4. Il represente un standard de modelisation, une notation : il s’agit donc d’un outil et non

d’une methode ;

5. Il permet de representer l’aspect traitement du systeme aussi bien que l’aspect donnee ;

6. Il permet d’obtenir une modelisation de tres haut niveau independante des langages et des

environnements ;

7. Il peut etre applique a toutes sortes de systemes ne se limitant pas au domaine informa-

tique.

3.4.1 Diagramme de classe

Nous pouvons structurer la modelisation proposee par un ensemble d’entites et leurs inter-

actions. La Figure (3.9) montre la partie statique de la modelisation a l’aide d’un diagramme

de classes qui permet de presenter les classes et les interfaces du systeme propose ainsi que les

differentes relations entres celles-ci en faisant abstraction des aspects temporels et dynamiques.

– Pour les differentes associations utilisees dans ce diagramme de classes nous pouvons citer :

• Possede : cette relation indique que l’objet x possede l’objet y, par exemple une ligne du

reseau possede un ou plusieurs bus ;

• a : elle est appliquee entre la classe V hicule et la classe Position. Un bus a au moins deux

(position sur deux arrets terminus) ou plusieurs positions connues sur le trajet.

– Les cardinalites (ou multiplicites) : les cardinalites utilisees dans notre diagramme de

classes sont :

• 1..* : l’objet x possede un ou plusieurs objets y, par exemple, une ligne possede un ou

plusieurs bus.

• 2..* : l’objet x contient au moins deux ou plusieurs objets y. Par un exemple, nous avons

une ligne qui contient au moins deux arrets (deux arrets terminus).

51


Figure 3.9 – Diagramme de classe de la modelisation proposee

3.4.2 Diagramme d’activite

Pour mieux decrire la modelisation proposee, nous avons represente les differentes etapes par

un diagramme d’activite qui permet de modeliser le comportement du systeme, dont la sequence

des actions et leurs conditions d’execution.

La Figure (3.10) [8] represente le parcours type d’une ligne du RTU .

Initialement, nous commencons par la creation des lignes du reseau de transport urbain selon

la configuration de chaque ligne a savoir l’arret de depart, l’arret d’arrivee, la longueur de la

ligne, les arrets intermediaires, les frequences de passage des vehicules, le temps d’attente au

niveau de chaque arret ou station, le temps de battement aux terminus, le nombre de vehicules

affectes pour cette ligne. Nous procedons par la suite a la creation de chaque vehicule ou chacun

est caracterise par un numero d’immatriculation, la capacite (nombre de places), le nombre de

kilometres parcourus, les charges de roulage, la vitesse de deplacement, le nombre de personnes

a bord qui est mis a jour a chaque fois que le vehicule arrive dans un arret pour calculer la

recette au fur et a mesure .

Au depart, le vehicule doit attendre un temps de battement au niveau de l’arret terminus de

depart pour la montee des voyageurs. Le nombre de course est initialise a zero (nous rappelons

qu’une course est definie entre deux arrets terminus c’est-a-dire, quand le vehicule demarre depuis

52


Figure 3.10 – Diagramme d’activite du parcours type d’une ligne du RTU

un arret terminus et arrive au deuxieme arret terminus en passant par des arrets intermediaires,

alors ce trajet est considere comme etant une course).

Apres avoir attendu un temps de battement au niveau de l’arret terminus, il est mis en

circulation suivant le modele propose jusqu’a l’arrivee au prochain arret. Si cet arret n’est pas

un arret terminus, alors le bus s’arrete pour la descente et la montee des voyageurs avec une mise

a jour de la recette et reprend son deplacement par la suite, sinon le bus doit s’arreter a l’arret

terminus atteint, ou tous les voyageurs vont descendre et le nombre de course est incremente.

Apres nous procedons a la verification du temps de fin de service. Si c’est le cas, alors le vehicule

est mis hors service, sinon il attend un temps de battement pour la montee des voyageurs au

niveau cet l’arret et la MAJ de la recette et reprend le parcours par la suite.

53


3.4.3 Diagramme de sequence

La Figure (3.11), est un diagramme de sequence qui montre le deplacement d’un vehicule

entre les arrets d’une ligne donnee.

Figure 3.11 – Diagramme de sequence pour le deplacement d’un vehicule entre les arrets d’une

ligne donnee

A l’arrivee du bus a un arret terminus, ce dernier doit attendre un temps de battement defini

pour chaque reseau de transport urbain, durant ce temps, il est procede a la descente et a la

montee des voyageurs sans depasser 80% de la capacite du bus pour assurer une qualite de service

en ce qui concerne le confort des clients a bord, avec mise a jour de la recette du bus. Si le temps

de battement α s’est ecoule alors le bus se met en mouvement selon le modele propose vers un

arret intermediaire ou nous calculons a chaque laps de temps, sa position (xi, p(xi)) sur le trajet

que nous comparons avec la position de l’arret suivant pour savoir s’il est arrive au prochain

arret ou pas encore. Si le bus est arrive a l’arret intermediaire alors il attend un temps d’attente

β pour la descente et la montee des voyageurs toujours sans depasser 80% de la capacite. Nous

mettons a jour la recette et le nombre d’arret. Une fois le temps d’attente ecoule, le bus se dirige

vers l’arret suivant qui peut etre soit un arret intermediaire, soit un arret terminus.

54

3.5. Algorithmes developpes

3.5 Algorithmes developpes

. Nous proposons ci-dessous les algorithmes qui ont ete developpes et utilises pour concevoir

le modele propose. Dans un premier temps, nous commencons par l’algorithme permettant de

creer le reseau de transport urbain RTU (Algorithm 1).

Algorithm 1 RTU

Require: x,y : float

1: begin

2: RTU.nb ligne← nombre ligne; /*nombre de lignes du RTU*/

3: RTU.t psdeb← temps debut; /*temps debut de service*/

4: RTU.t ps f in← temps f in; /*temps fin de service*/

5: for int i = 1; i < RTU.nb ligne; i++ do

6: li.nom← nom ligne;

7: li.debut← debut ligne;

8: li. f in← f in ligne;

9: li.distance← distance ligne;

10: li.t pstr j← temps tra jet;

11: li.nbarret← nombre arret;

12: li.nbvehicule← nombre vehicule;

13: li. f p← f requence passage;

14: li.t psatt← temps attente;

15: li.t psbatt← temps battement;

16: for (int j = 1; j < li.nbarret; j++) do

17: ARRET (i, j) ; /* creation de l’arret j de la ligne i */

18: if (li.debut = arret j.nom) then

19: x← arret j.posX ;

20: y← arret j.posY ;

21: end if

22: end for

23: for (int k = 1;k < li.nbvehicule;k++) do

24: VEHICULE (i, k , x, y) ;

25: end for

26: end for

27: end

Le reseau comporte un nombre de lignes precis que nous symbolisons par RTU.nb ligne.

Chaque ligne est caracterisee par un temps de debut et un temps de fin de service RTU.t psdeb

55


et RTU.t ps f in respectivement.

Chaque ligne du reseau RTU cree, est determinee par :

– un nom de ligne ;

– un point de depart et un point d’arrivee (arrets terminus) des vehicules ;

– une distance de trajet ;

– un temps de trajet ;

– un certain nombre d’arrets ;

– un certain nombre de vehicules affectes pour cette ligne ;

– une frequence de passage des vehicules sur les arrets ;

– un temps d’attente au niveau de chaque arret intermediaire ;

– un temps de battement au niveau des arrets terminus.

Comme cite ci-dessus, toute ligne du reseau comporte un nombre d’arrets precis. Chaque point

d’arret cree (Algorithm 2) est identifie par :

– un nom d’arret ;

– un type d’arret qui peut etre simple, correspondance ou arret terminus ;

– une position (x,y) tiree a partir de la carte geographique de la ville par ”MapIn f o” ;

– un taux de descente des passagers dans cet arret ;

– un taux de montee des passagers dans cet arret.

Algorithm 2 arret (int l, int k )

1: begin

2: arretlk.nom← nom arret;

3: arretlk.type← type arret; /*Terminus, Simple, ou Correspondance*/

4: arretlk.posX ← arret positionX ;

5: arretlk.posY ← arret positionY ;

6: arretlk.taux descente← δ ;

7: arretlk.taux montee← µ;

8: end

Pour assurer le service de deplacement entre les points d’arret d’une ligne donnee, plusieurs

vehicules sont mis en œuvre. L’algorithme 3 illustre les caracteristiques permettant la creation

de chacun de ces vehicules.

56


Algorithm 3 vehicule (int l, int k, float x, float y )

1: begin

2: vehiculelk.num← numero imatriculation;

3: vehiculelk.capacite← vehicule capacite;

4: vehiculelk.etat← f alse; /*initialement tous les vehicules sont en pause*/

5: vehiculelk.positionx← x;

6: vehiculelk.positiony← y;

7: vehiculelk.vitesse← 0;

8: vehiculelk.acceleration← 0;

9: vehiculelk.polynome← polynome;

10: vehiculelk.Nb course← 0;

11: vehiculelk.direction actuelle← ”aller”; /*initialement chaque vehicule est dans le sens ”al-

ler”*/

12: vehiculelk.recette← 0;

13: vehiculelk.cout roulage← 0;

14: vehiculelk.rentabilite← 0;

15: vehiculelk.nb km parcourus← 0;

16: vehiculelk.nbp← 0; /*initialement le nombre de personne a bord = 0*/

17: end

Chaque vehicule affecte a une seule ligne donnee est caracterise par :

– un numero d’immatriculation ;

– une capacite indiquant le nombre de passagers qu’il peut avoir a bord ;

– une variable etat indiquant si le vehicule est en marche ou en pause au niveau d’un arret ;

– une variable direction indiquant si le bus est dans la course ”aller” ou bien ”retour” ;

– un numero de course indiquant le nombre de courses effectuees ;

– une recette pour savoir le gain du vehicule ;

– une variable indiquant les couts de roulage du vehicule ;

– une variable indiquant le nombre de kilometres parcourus depuis le depart. Cette variable

nous permet de calculer les cout de roulage de ce vehicule ;

– une variable representant la rentabilite socio-economique ;

– une position (x, y) pour localiser le bus sur le trajet de la ligne ;

– un polynome P(x) (equation 3.1) est affecte a chaque vehicule pour calculer sa position

(x, p(x)) une fois mis en mouvement ;

– une vitesse qui varie selon une acceleration fixe par segment de trajet.

Chaque vehicule qui se deplace sur le trajet d’une donnee du reseau de transport urbain. Ce

deplacement modelise par le polynome P(x) de l’equation 3.1 est represente par l’algorithme 4.

57


Algorithm 4 Deplacement

Require: i = 1, j = 1, n : int /*n represente le nombre des points*/

1: begin

2: while k < n do

3: while ( j < n) and (i = j ) do

4: l ←− l ∗ x−xixi−x j

5: end while

6: P(x) ←− P(x)+P(xi)∗ l

7: end while

8: end

Un vehicule mis en marche sur le reseau de transport urbain circule durant le temps de

service d’un point a un autre pour assurer le deplacement des voyageurs d’un arret a un autre.

Chaque vehicule demarre a partir du point de depart de la ligne a la quelle il est affecte. Il

circule avec une vitesse variable selon une acceleration fixe par segment du trajet. A chaque laps

de temps durant la simulation, nous calculons le deplacement du vehicule sur le trajet suivant

l’algorithme (4). Pour savoir si le bus a atteint l’arret suivant, nous calculons la distance qui

separe le bus par rapport au prochain arret. Si cette distance est inferieure a un seuil γ alors

nous considerons que le bus a atteint l’arret, donc il s’arrete pour la descente et la montee des

passagers ou il va mettre a jour la recette car chaque personne qui monte a bord doit payer le prix

unitaire, sinon il continue son deplacement jusqu’a ce que la condition soit verifiee, (Algorithm

5).

Algorithm 5 verifier arret (int l, int v, float xv, f loatyv, intk, f loatxk, f loatyk, intγ )

Require: distance : float

1: begin

2: distance←√

(xv− xk)2 +(yv− yk)2 /* verifier si le vehicule est arrive a l’arret */

3: if (distance≤ γ) then4: vehiculelk.NPD← vehiculelv.NPB∗arretk.taux descente;

5: vehiculelv.NPB← vehiculelv.NPB− vehiculelk.NPD; /*Descente des voyageurs*/

6: vehiculelv.CBR← (80 ∗ vehiculelv.CBI÷ 100)− vehiculelv.NPB− vehiculelv.NPD; /*MAJ de

la capacite du vehicule*/

7: vehiculelk.NPM← vehiculelv.CBR∗arretk.taux montee;

8: vehiculelk.NPB← vehiculelv.NPB+ vehiculelv.NPM; /* Montee des voyageurs*/

9: vehiculelv.RC← vehiculelv.RC+ vehiculelv.NPM ∗PU ; /*MAJ de la recette*/

10: end if

11: end

58

3.6. Etude comparative des modeles

3.6 Etude comparative des modeles

Comme toute modelisation, la modelisation d’un reseau de transport urbain repond avant

tout a un besoin de connaissances du phenomene etudie car le modele permet de donner une

representation simplifiee d’un phenomene complexe, permettant une meilleure comprehension

de ses mecanismes internes et des parametres qui determinent son evolution.

Plusieurs modeles cites precedemment, Chapitre (2), ont ete proposes dans la litterature.

Le tableau (3.3) synthetise une etude comparative entre ces modeles, dont une partie de cette

etude a ete presentee dans [7], en prenant en consideration differents criteres juges pertinents

pour comparer les modeles.

Multi- Surveillance Demande Horaires Itineraires Dynamique Rentabilite

socio-

modalite economique

Courses × ×RdP × × ×Debit × × ×

Itineraires × ×SMA × × ×ACF × × ×UML ×Reseau ×BCMP

Modele

mathe- × × × ×matique

Table 3.3 – Comparaison entre les modelisations des reseaux de transport urbain

L’observation du tableau (3.3), permet de constater que la majorite des huit premiers modeles

citees s’interessent a la demande et les itineraires avec une prise en compte parfois de la multi-

modalite et la surveillance des systemes. Neanmoins, aucun de ces modeles n’est adapte a la

modelisation du fonctionnement d’un reseau de transport urbain tout au long du trajet ou

de l’itineraire d’un bus en connaissant seulement sa position sur quelques points (arrets) avec

une approximation de la recette et une maıtrise des charges de roulage afin de pouvoir donner

une estimation de la rentabilite socio-economique du reseau de transport. D’ou notre interet

a proposer un modele mathematique permettant une representation simplifiee du reseau en

considerant des variables relatives aux charges de roulage des vehicules, et des variables relatives

59

3.7. Conclusion

aux rendements.

Considerons cette etude comparative, nous avons propose dans ce chapitre un modele de

fonctionnement d’un reseau de transport urbain base sur un systeme d’equations, en definissant

le modele de deplacement d’un vehicule tout au le long d’un trajet par une interpolation des coor-

donnees des arrets de la ligne en question d’un cote, et d’estimer la rentabilite socio-economique

en connaissant le remplissage et les charges de roulage d’un autre cote.

Notre modele repose sur une interpolation mathematique base sur des points bien definit

dans le tissus urbain a savoir : le debut de ligne et les arrets. La definition du trajet par ce

modele n’est que la traduction des points cites sur une echelle macroscopique. Autrement dit :

la projection de la ligne qui est la trajectoire en question sur un repere de simulation qui fait

l’objet de notre plate forme. Le modele prepose definit par consequent les coordonnees spatio-

temporelles des arrets sur le plan statique et la position des vehicules en mode actif. Cette

caracteristique valide d’avantage ce type de modele.

Le modele peut integrer plusieurs variables notamment ceux de l’exploitation ou encore les

variables economiques.

Les variables d’exploitation definissent tous les chiffres relatifs aux roulages du remplissage

des vehicules notamment : le nombre de courses realisees, le nombre de kilometre parcouru, le

nombre d’heures de fonctionnement, le remplissage,... .

Les variables economiques qui font parti de la fameuse equation de la rentabilite qui met en

relation les depenses et les recettes.

Il est a note que nous n’avons pas trop insiste sur les aspects couts de roulage car il s’agit

des entreprise subventionnees par l’etat dans le monde entier (TPG a Geneve, RATP a Paris,

ETUSA a Alger, ETO a Oran, ...), d’ou la notion de la rentabilite socio-economique .

3.7 Conclusion

La conception est une phase tres importante dans le processus de developpement des appli-

cations, elle permet de mettre le point sur les differentes fonctionalites offertes par le produit a

realiser. Ce chapitre a ete l’occasion de fournir une vue detaillee sur la modelisation proposee

qui definit le comportement des bus affectes pour circuler sur chaque ligne du RTU.

Cette modelisation nous a permis d’analyser le mouvement des vehicules qui circulent sur

le reseau de transport urbain en etudiant les variables endogenes qui font partie du systeme

telles que : l’acceleration, la vitesse commerciale, etc. De plus, la modelisation proposee nous

aide a estimer le rentabilite de chaque vehicule en ayant des approximations de la recette et en

connaissant les couts de roulage de ce dernier.

Nous avons presente egalement une etude comparative entre differents modeles des reseaux

de transport urbain (Chapitre 2) afin de situer notre apport.

60

3.7. Conclusion

Le chapitre suivant sera consacre a la concretisation des differents modules de la solution

proposee, par l’implementation du modele decrit dans ce chapitre, ainsi que l’interpretation des

differents resultats obtenus grace a la solution developpee.

61

Chapitre 4

Mise en œuvre du modele propose

62

4.1. Introduction

4.1 Introduction

L’objectif de toute conception est de produire un produit logiciel pour prouver et confirmer

les declarations theoriques. De ce fait, pour valider et evaluer notre modelisation d’un reseau

de transport urbain, nous avons concu un simulateur refletant le fonctionnement du RTU . Nous

avons effectue une serie d’experimentations dont les resultats et les interpretations font l’objet

du present chapitre.

Nous commencons d’abord par decrire l’environnement dans lequel nous avons realise notre

simulateur, puis decrivons le fonctionnement du simulateur developpe et enfin nous discutons et

analysons les resultats que nous avons obtenu.

4.2 Environnement experimental

L’environnement dans lequel nous avons realise notre simulateur et obtenu les differentes

experimentations est defini par les elements suivants :

1. Environnement materiel et logiciel : Nous avons developpe notre application sur une ma-

chine fonctionnant sous le systeme Windows, avec les caracteristiques suivantes :

– Intel Core 2 Duo ;

– 1.80 Ghz

– Capacite de memoire 2 Go.

2. Environnement de developpement : Pour la realisation de notre application, nous avons

utiliser dans une premiere etape le systeme d’information geographique ”MapInfo”, Figure

(4.1), pour l’extraction et l’affichage des donnees geographiques.

Figure 4.1 – Interface graphique de ”MapIn f o”

63

4.2. Environnement experimental

Ensuite, nous avons developpe notre application, par le langage de programmation C++

builder 6 dans une seconde etape.

.

4.2.1 Pourquoi C++?

La multiplication des langages de programmation orientes objet, est telle de nos jours que le

choix nous paraıt tout a fait justifie.

Borland jouit d’une notoriete incontestable pour le developpement des outils de program-

mation orientee objet. En 1992, le C++ Borland montrait la voie et fut suivi par d’autres

fournisseurs de compilateur. Avec le C++ Builder qui beneficie de la puissance du C++ et

des techniques de programmation orientes objets qui nous permet de creer une representation

informatique des elements du monde reel auxquels on s’interesse.

La Figure (4.2) montre l’interface principale l’environnement C++ Builder.

Figure 4.2 – Interface graphique du C++ Builder

Ainsi pour la realisation de ce travail, notre choix s’est pose sur le C++ Builder pour diffe-

rentes raisons, entre autres :

– C++Builder est un IDE, un environnement de developpement integre. Il regroupe tout un

ensemble d’outils permettant d’effectuer un maximum de taches de developpement au sein

du meme environnement de travail.

64

4.3. Description et fonctionnement du simulateur

– C++ Builder est de plus un environnement de developpement visuel C++ RAD (Rapid

Application Development), il fournit une interface graphique au developpement C++. Il

permet de construire rapidement des applications en utilisant des composants et simplifie

au maximum l’ecriture du code et la realisation de l’interface.

– C++Builder permet egalement le developpement rapide d’applications base de donnees,

ainsi que des applications-serveurs web.

– C++ Builder permet le developpement multi-plateformes (Windows et Linux) au moyen

d’une librairie speciale, la CLX. Si l’on ne se soucie que de Windows, la VCL, utilisee par

defaut, est egalement disponible.

– La puissance et la suffisance des outils mis a la disposition du programmeur averti, couvrent

largement nos besoins, qu’il s’agisse de composants ou de la structure des procedures ou

fonctions qui lui sont propre ou implementees par le programmeur ;

– Sa force d’adaptation et d’evolution depuis son origine (C, C++, C++ Builder).

4.3 Description et fonctionnement du simulateur

Nous presentons, a travers un exemple, une simulation du fonctionnement d’un reseau de

transport urbain via des interfaces utilisateurs qui ont ete realisees.

La Figure (4.3) illustre la premiere interface de l’application realisee qui apparaıt a l’utilisa-

teur, elle symbolise la representation d’un reseau de transport urbain.

Figure 4.3 – Interface d’accueil

65


L’interface d’accueil precedente propose deux possibilites, la premiere nous donne la possibi-

lite d’acceder au menu principal de l’application et la seconde nous permet de quitter l’application

et retourner a Windows.

Lors de l’acces de l’utilisateur au menu principal, une nouvelle fenetre apparaıt, celle du

menu principal de l’application, Figure (4.4).

Figure 4.4 – Menu principal de l’application

Cette interface contient un menu principal (Fichier, Base de donnees, Affichage, et l’Aide de

l’application). En selectionnant le menu ”Fichier” ensuite le sous menu ”Nouvelle simulation”,

les parametres concernant la configuration du reseau de transport urbain seront charges depuis

la base de donnees, Figure (4.5).

66


Un reseau de transport urbain est constitue, physiquement d’un ensemble de lignes. Chaque

ligne est determinee par un point de depart et un point de fin limitant la distance de trajet, et

un ensemble de points d’arrets intermediaires, sur les quels doit s’arreter chaque vehicule affecte

a cette ligne. Aussi, chaque ligne est caracterisee un temps de trajet qui doit etre respecte par les

vehicules affectes a cette ligne. Ces vehicules circulent selon la frequence de passage definie par

la configuration de chaque ligne du reseau. Chaque vehicule d’une ligne donnee doit attendre un

temps β au niveau de chaque arret intermediaire et un temps α au niveau des arrets terminus.

La Figure (4.5) permet de visualiser la configuration chargee depuis la base de donnees de

chaque ligne du reseau de transport urbain, ainsi, elle permet d’afficher le point de depart de

chaque ligne sur la carte geographique.

Figure 4.5 – Configuration du physique RTU

67


Chaque ligne comporte un ensemble de point d’arrets distribues sur le long de son trajet.

Chaque arret est localise par ses coordonnees (x,y) obtenues a partir de MapIn f o. Le menu

”Base de donnees” de l’interface de la Figure (4.4) nous permet d’acceder a la base de donnees

geographique contenant les coordonnees de ces points d’arrets. La Figure (4.6) represente une

interface permettant a l’utilisateur de s’informer sur cette base de donnees.

Figure 4.6 – Consultation de la base de donnees geographiques

Cette interface permet visualiser pour chaque arret :

– Le nom de la ligne a laquelle il appartient ;

– Le nom de l’arret ;

– La position du point d’arret sur l’axe des abscisses (X) ;

– La position du point d’arret sur l’axe des ordonnees (Y ).

68


Avec la possibilite d’inserer un nouveau arret, ou modifiee les coordonnees d’un point deja

existant dans la base de donnees.

La Figure (4.7) illustre la configuration horaire apres avoir defini le temps de trajet de la

ligne, le temps d’attente au niveau de chaque arret intermediaire, le temps de battement au

niveau des arrets terminus, ainsi que la frequence de passage des vehicules de chaque ligne.

Cette configuration nous donne la possibilite de savoir pour chaque vehicule d’une ligne

donnee : le temps de debut de service, le temps de fin de service, ainsi que le nombre de courses

(trajet parcouru entre deux points d’arrets d’extremite d’une ligne) a effectuer dans une journee

de service.

Figure 4.7 – Configuration horaire

69


La Figure (4.8) illustre une interface graphique ou nous pouvons mettre a jour la base de

donnees concernant la configuration du reseau de transport urbain.

Figure 4.8 – Consultation et MAJ de la base de donnees (Configuration du reseau RTU)

A travers cette interface, nous pouvons modifier la configuration d’une ligne par exemple, en

ajoutant un nouveau vehicule ou en changeant ses horaires :

– la frequence de passage des vehicules sur les arrets ;

– le temps d’attente β ;

– le temps de battement α ;

– le temps de debut et de fin de service ;

– temps de trajet ;

– ...

70


Ou en modifiant son point de depart, en inserant un nouveau point d’arret.

Aussi, nous pouvons consulter et mettre a jour la table concernant les vehicules, en ajoutant

un nouveau vehicule pour une ligne donnee, ou en modifiant la capacite d’un vehicule par

exemple.

Apres la configuration physique et horaire du reseau de transport urbain, nous lancons la

simulation. La Figure (4.9) montre une interface ou nous pouvons voir la progression de la

simulation ainsi que le deplacement des vehicules sur le trajet de chaque ligne du RTU.

Figure 4.9 – Progression de la simulation

A partir de la carte de la ville d’Oran illustre sur l’interface de l’application, Figure (4.9), nous

pouvons voir le deplacement d’un vehicule sur la ligne U . Le trace bleu schematise le deplacement

d’un vehicule sur le trajet de la ligne U . Ce trace est obtenu a partir du deplacement du vehicule

71

4.4. Resultats experimentaux

en calculant a chaque laps de temps ses coordonnees (xi, p(xi)) selon le modele propose (Chapitre

3) pour le localiser durant chaque course du terminus de depart jusqu’au terminus d’arrive.

Nous pouvons voir aussi le deplacement de chaque vehicule et son stationnement au niveau

des points d’arrets dans le sens ”aller” ou ”retour”, avec une mise a jour du nombre de voyageurs

qui sont a bord du vehicule a chaque fois qu’il passe par un arret, Figure (4.10).

Figure 4.10 – Deplacement des vehicules de la ligne U

4.4 Resultats experimentaux

Dans cette section nous allons presenter les resultats obtenus par la simulation du RTU en

appliquant le modele propose.

72


En selectionnant la ligne, le vehicule, et le numero de course, nous pouvons afficher le depla-

cement du vehicule sur la ligne desiree durant la course selectionnee, Figure (4.11).

Figure 4.11 – Deplacement d’un vehicule

Cette interface nous permet de voir le trajet de deplacement d’un vehicule circulant sur la

ligne ”U” pendant la progression de la simulation. Ce deplacement est obtenu a partir des lo-

calisations du vehicule en calculant ses coordonnees par rapport au point de depart de la ligne

suivant le modele propose.

L’erreur commise lors d’une interpolation est une question fondamentale en analyse numerique.

Pour estimer la precision du modele de deplacement propose, nous calculons l’erreur d’interpo-

lation pour chaque point du deplacement d’un vehicule durant son trajet sur une ligne donnee

73


du reseau de transport urbain.

La Figure (4.12) montre la variation de l’erreur d’interpolation calculee pour un vehicule de

la ligne ”U”. Cette erreur represente l’ecart entre le deplacement sur le tissu urbain reel et le

deplacement suivant le modele propose.

Figure 4.12 – Variation de l’erreur d’interpolation

Nous remarquons sur la Figure precedente que la variation de l’erreur d’interpolation est

instable durant le temps de trajet, elle varie dans un intervalle de 0 a 3.92 metre. Autrement

dit, cette erreur represente l’ecart entre le deplacement de ce vehicule sur le tissu urbain et son

deplacement pendant la simulation suivant le modele propose, qui negligeable sur le terrain.

74


Pour se deplacer entre les differents points d’arret d’une ligne donnee, les bus circulent suivant

une acceleration fixe par segment.

La Figure (4.13) illustre la courbe qui montre la variation de l’acceleration d’un vehicule qui

se deplace sur la ligne ”U”.

Figure 4.13 – Variation de l’acceleration d’un vehicule

Lorsque le bus demarre d’un arret pour atteinte un prochain arret, l’acceleration augmente

sans depasser la valeur de la vitesse commerciale toleree qui est limite a 50km/h, ensuite le bus

commence a ralentir et decelerer comme nous pouvons le remarquer sur la courbe affichee dans

la Figure (4.13) ou l’acceleration commence a diminuer jusqu’a ce qu’elle s’annule en arrivant

au point d’arret.

75


Le vehicule circule avec une vitesse commerciale qui depend de l’acceleration et varie d’un

point a un autre comme nous le montrons sur la Figure (4.14). Quand le vehicule accelere, la

vitesse augmente et une fois il commence a ralentir, la vitesse diminue jusqu’a ce quelle devient

nulle au niveau d’un arret ou le bus doit stationner.

Figure 4.14 – Variation de la vitesse d’un vehicule

Une fois que le bus arrive au niveau d’un arret d’une ligne donnee, il s’arrete pendant un

temps d’attente α fixe selon la configuration horaire du reseau de transport urbain pour la

descente et la montee des voyageurs, et des que ce temps est acheve, le vehicule reprend le

deplacement vers un prochain arret.

76


La Figure (4.15) montre le remplissage (nombre de personnes a bord) d’un vehicule circulant

sur la ligne ”U” selon des taux de descente et de monte des voyageurs au niveau de chaque arret

pendant la duree d’une journee de service du RTU (de 06 :00 jusqu’a 21 :00).

Figure 4.15 – Remplissage d’un vehicule

La courbe illustree nous montre la variation du nombre de personne a bord du vehicule a

chaque fois qu’un arret soit servi durant le trajet du bus.

77


Pendant la mise en service des vehicules, nous calculons la distance parcourue par chaque

vehicule de chaque ligne du RTU . La Figure (4.16) illustre le nombre de kilometres parcourus

par les vehicules affectes a la ligne ”U” ou nous remarquons que les six premiers vehicules ont

commence le service tandis que les autres vehicules n’ont pas encore entame la circulation.

Chaque vehicule doit attendre son temps de depart pour se deplacer et commencer le service

selon la frequence de passage fixee par la configuration du reseau de transport urbain.

Figure 4.16 – Distance parcourue

Le modele propose permet aussi de controler les couts de roulage des vehicules mis en service.

La Figure (4.17) montre les couts de roulage des six premiers vehicules qui ont commence le

deplacement.

L’histogramme en rouge represente les pieces de rechange (pneumatique), le deuxieme en vert

78


represente le carburant qui est primordiale pour le vehicule, et en fin le dernier histogramme en

jaune represente le cout d’huile brulee par le bus.

Figure 4.17 – Couts de roulage des vehicules

Apres l’estimation du remplissage d’un vehicule pour calculer sa recette durant la journee

de service, et apres avoir estimer ses couts de roulage lies a la PRV, le carburant et l’huile a

moteur, nous calculons par la suite la rentabilite socio-economique pour chaque vehicule du

reseau de transport urbain comme le montre la Figure (4.18). A la fin de la journee de service,

nous calculons les frais lies a la masse salariale qui represente un parametre instable variant de

75 a 80 % de la recette pour trouver la rentabilite socio-economique en incluent l’ensemble des

couts de roulage prise en compte dans cette etude.

79

4.5. Conclusion

Figure 4.18 – Rentabilite socio-economique

Les resultats obtenus peuvent etre affiches pour n’importe qu’elle autre ligne (B, P1, 11, 37,

51) du reseau de transport urbain gere par l’entreprise de transport d’Oran sur lequel nous avons

applique le modele propose.

4.5 Conclusion

Dans ce dernier chapitre, nous avons presente la mise en oeuvre de la modelisation proposee

ainsi que les resultats obtenus.

Nous avons commence par la presentation des outils utilises pour l’implementation ainsi que

le fonctionnement de notre application. Nous avons egalement montre un exemple de simulation

80

4.5. Conclusion

avec ses differentes etapes et egalement presenter et analyser un certain nombre d’experimenta-

tions.

Differentes illustrations de l’application ont ete proposees. Les resultats obtenus ont montre

l’utilite d’un tel systeme de modelisation pour un reseau de transport urbain.

81

Conclusion generale et perspectives

82

De nombreuses etudes ont ete effectue sur les reseaux de transport urbain. L’identification

des elements constituant un reseau de transport urbain et ses topologies constitue une tache

essentielle.

Pour une meilleure comprehension des parametres qui determinent l’evolution du systeme

de transport, la modelisation represente un moyen tres efficace. En effet, la modelisation de ces

reseaux tient aussi une place importante du fait qu’elle permet de donner une representation

simplifiee du monde reel et permet ainsi une meilleure comprehension du systeme etudie.

L’objectif de la modelisation consiste a decrire de facon simple les parties du systeme que

l’on veut analyser. Le processus de la modelisation consiste a decomposer le systeme a etudier

en plusieurs sous systemes dans le but de simplifier son analyse.

Un nombre significatif de recherche a ete consacre a l’etude des systemes de transport urbain.

Dans ce memoire, nous avons parcouru des travaux realises dans le domaine de la modelisation

des reseaux de transport urbain [13, 23, 44, 7, 45, 29, 16] qui ont aborde cet axe d’etude per-

mettant la planification du transport et qui connaıt une evolution continue.

Le travail presente dans ce memoire propose une modelisation mathematique pour un Re-

seau de Transport Urbain (RTU ). En effet, ce modele offre une meilleure connaissance qui nous

permet d’analyser le systeme dans un premier temps pour mieux comprendre son evolution a

partir de conditions initiales, et par la suite, pouvoir faire des previsions. Pour une representation

utilisable et simplifiee des reseaux de transport urbain, et afin de pouvoir exploiter notre mo-

dele, nous avons definit le mouvement des vehicules (bus) dans un tissu urbain par un systeme

d’equations. Le modele de deplacement sur la ligne en question est defini par une interpolation

des coordonnees des arrets d’une ligne donnee obtenues a partir de MapIn f o. La resolution du

systeme d’equations propose peut predire la repartition et la couverture des lignes d’exploita-

tion, le remplissage des vehicules et leurs couts de roulage pour estimer en dernier la rentabilite

socio-economique du RTU .

Afin d’illustrer au mieux la structure ainsi que le comportement de notre modelisation,

nous l’avons implemente dans l’environnement C++ Builder en exploitant ses outils graphiques

pour la realisation de l’interface graphique de l’application et en utilisant aussi un systeme

d’information geographique MapIn f o pour l’extraction des donnees geographiques. Cette etude

nous a permis de s’approcher des SIG et de decouvrir plusieurs notions de developpement des

applications en C++ Builder.

Durant notre recherche, nous avons ete confrontes a plusieurs autres problemes lies au do-

maine des reseaux de transport urbain. Pour aller plus loin dans le developpement de ce modele

applique a un reseau de transport urbain, plusieurs pistes de recherche peuvent etre envisagees.

Nous citons quelques-unes qui recevront toute notre attention dans la suite de nos travaux.

– implementer une methode multi-criteres pour la classification des contraintes de circula-

83

tions qui peuvent perturber le bon fonctionnement du reseau de transport urbain. La prise

en consideration des ces contraintes dans le modele sera un parametre tres important pour

la validation de notre modele.

– integrer un module charge de la regulation du reseau de transport urbain en cas de per-

turbations au niveau des horaires.

– Prendre en compte les feux de signalisation ainsi que les temps des feux vert et rouge au

niveau des intersections routieres.

– Enrichir ce modele propose pour passer a une modelisation multimodale (bus, tramway,...).

84

Annexe A

Les systemes d’informations

geographiques

85

A.1. Introduction

A.1 Introduction

L’objectif de cette annexe est de presenter brievement les systemes d’information geogra-

phiques tout en mettant l’accent sur leurs composants, leurs classification et leurs utilites. Nous

abordons en premier point la definition des systemes d’information geographiques et ses compo-

sants, ensuite, nous passons a la classification de ces logiciels selon le prix de commercialisation

et les services fournis avec le logiciel (en particulier le code source). En fin, nous citions quelques

utilites de ces derniers.

A.2 Definition d’un SIG

Plusieurs definitions peuvent etre trouvees dans la literature concernant les Systemes d’In-

formations Geographiques (SIG) mais en general, toutes ces definitions ont le meme sens.

La Societe francaise de photogrammetrie et teledetection (1989),a considere un SIG comme

”un systeme informatique permettant, a partir de diverses sources, de rassembler et d’organi-

ser, de gerer, d’analyser et de combiner, d’elaborer et de presenter des informations localisees

geographiquement, contribuant notamment a la gestion de lespace.”

Selon [35], ”un SIG est un environnement concu pour l’analyse et la modelisation de la

distribution spatiale des phenomenes.”

Laurini [31] definit un SIG comme ”un systeme de gestion de base de donnees pour la saisie,

le stockage l’extraction, l’interrogation, l’analyse et l’affichage de donnees localisees.”

Un SIG, d’apres Dumolard [18], est ”un ensemble de donnees reperees dans l’espace, struc-

turees de facon a pouvoir en extraire commodement des syntheses utiles a la decision.”

Le terme Systeme d’Information Geographique (SIG) souffre de certaines ambiguıtes par

rapport a leur richesse fonctionnelle et leur manipulation dans divers domaines. Ceci a donne

lieu a une profusion dans les appellations :

Les Systemes d’Information du Territoire (SIT) : cette appellation a fait l’objet d’une defi-

nition dans les annees 1970 par la Federation Internationale des Geometres stipulant qu’ ”Un

systeme d’information du territoire constitue un instrument de decision dans les domaines ju-

ridique, administratif et economique, et une aide pour la planification et le developpement ; il

comprend d’une part, une base de donnees se rapportant au sol sur un territoire donne, et d’autre

part, les procedures et techniques necessaires a la mise a jour systematique, au traitement et a

la diffusion des donnees” [37, 41].

Les Systeme d’Information a Reference Spatiale (SIRS) : Cette appellation a ete proposee par

plusieurs chercheurs quebecois, decrivant le SIRS comme ”un ensemble de logiciels, d’ordinateurs

et de peripheriques graphiques. Un SIRS, c’est aussi un ensemble de ressources humaines et

materielles coordonnees vers l’atteinte d’un objectif : mieux connaıtre le territoire. Il s’agit en

86

A.3. Composants d’un SIG

fait d’une structure organisationnelle permettant une meilleure acquisition et communication des

donnees sur le territoire” [33, 37].

En general, un (SIG) est un outil informatique capable d’organiser et presenter des donnees

alphanumeriques spatialement referencees, Figure (A.1) [22], ainsi c’est un systeme permettant

de produire des plans et cartes.

Figure A.1 – Represenation d’un SIG

Le role du systeme d’information geographique est de proposer une representation plus ou

moins realiste de l’environnement spatial en se basant sur des primitives graphiques telles que des

points, des vecteurs (arcs), des polygones ou des maillages (raster) comme le montre la Figure

(A.2) [22]. A ces primitives sont associees des informations qualitatives telles que la nature

(route, voie ferree, foret, etc.) ou toute autre information contextuelle (nombre d’habitants,

type ou superficie d’une ville par exemple).

Figure A.2 – Quelques primitives geographiques d’un SIG

A.3 Composants d’un SIG

Un Systeme d’Information Geographique est l’ensemble des materiels, des logiciels, des don-

nees, des personnes, et des competences mises en place pour analyser un territoire. Un SIG est

fonde de cinq composants majeurs [61] :

1. Les logiciels : Les logiciels de SIG offrent les outils et les fonctions pour stocker, analyser et

afficher toutes les informations. Ce sont des outils pour saisir et manipuler les informations

87

A.4. Fonctionnalites d’un SIG

geographiques, pour stocker les bases de donnees (SGBD),et aussi pour faire des requetes,

des analyses et etablir des visualisations via des interfaces graphiques utilisateurs afin

d’assurer une utilisation facile [41].

2. Les donnees : Les donnees geographiques sont importees a partir de fichiers ou saisies par

un operateur.

3. Le materiel informatique : Le traitement des donnees se fait a l’aide des logiciels sur un

ordinateur de bureau ou sur un ordinateur durci directement sur le terrain. L’ordinateur de

terrain avec GPS 6 et laser telemetre 7 permet la cartographie et la collecte des donnees. La

construction de la carte en temps reel et la visualisation de la carte sur le terrain augmente

la productivite et la qualite du resultat.

4. Le savoir faire : Un systeme d’information geographique fait appel a une connaissance

technique et a divers savoir-faire, et donc plusieurs metiers, qui peuvent etre effectues

par une ou plusieurs personnes. Le specialiste doit mobiliser des competences en geode-

sie (connaissance des concepts de systeme de reference et de systeme de projection), en

analyse des donnees, des processus et de modelisation (analyse Merise, langage UML 8 par

exemple), en traitement statistique, en semiologie graphique et cartographique, en traite-

ment graphique. Il doit savoir traduire en requetes informatiques les questions qu’on lui

pose.

5. Les utilisateurs : Comme tous les utilisateurs de systemes d’information geographique ne

sont pas forcement des specialistes, un tel systeme propose une serie de boıtes a outils que

l’utilisateur assemble pour realiser son projet. N’importe qui peut, un jour ou l’autre, etre

amene a utiliser un SIG. Le niveau de competence requis pour la conduite des operations les

plus basiques, est generalement celui de technicien superieur, mais pour assurer une bonne

qualite d’interpretation des resultats de l’analyse des donnees et des operations avancees,

celles-ci sont generalement confiees a un ingenieur disposant d’une bonne connaissance des

donnees manipulees et de la nature des traitements effectues par les logiciels.

A.4 Fonctionnalites d’un SIG

Les systemes d’information geographiques possedent des fonctionnalites regroupees en cinq

famille connue sous les 5A. Ils assurent les 5 fonctions suivantes [24, 41] :

6. Global Positioning System : un systeme de geolocalisation fonctionnant au niveau mondial

7. Un appareil permettant de mesurer les distances

8. Unified Modeling Language

88


A.4.1 Abstraction

C’est la modelisation des donnees geographiques et de leurs specifications dans le but de

representer le monde reel afin datteindre des objectifs donnes. C’est une operation qui permet

de representer une situation geographique du monde reel et complexe par un systeme simple et

suffisamment precis et comprehensif.

A.4.2 Acquisition

C’est l’operation qui permet d’integrer des donnees geographiques dans le systeme. Autre-

ment dit, cette fonction concerne la saisie des informations geographiques sous forme numerique.

Les donnees peuvent etre acquise selon deux modes : le mode direct a partir des Plans, des photo,

des image satellite, ou le mode indirect (Levers de terrain). Ces donnees se presentent sous deux

formats differents :

A. Format Raster

Les donnees rasters sont decrites comme un espace divise de facon reguliere en ligne et en

colonne (Figure A.3).A chaque pixel (ligne / colonne) correspond une valeur decrivant les ca-

racteristiques de cet espace. De ce fait, la donnee raster (ou maillee) fournit une information en

chaque point du territoire.

Figure A.3 – Espace divise de facon reguliere (Donnee raster)

Photo aerienne : La photo aerienne numerique est une source exemplaire de donnees geo-

graphiques, produite a partir d’appareils photo ou de cameras aeroportees (a partir d’un avion

par exemple)qui fournissent des details importants sur la surface de la terre (Figure A.11). Elle

constitue apres orthorectification 9 et correction d’echelle, un document riche et detaille de la

zone consideree. Elle peut etre aussi numerique c’est-a-dire directement exploitable par un SIG.

9. Orthophotographie : image aerienne ou satellitale de la surface terrestre rectifiee geometriquement

89


Dans tous les cas , sa precision depend de la dimension du plus petit detail visible, autrement

dit, cela depend de la resolution de l’image.

Figure A.4 – Photo aerienne

Plan scanne ou carte scannee : Un plan scanne est une image issue de la numerisation

d’un plan ou carte sur support papier deja traite et exploite (Figure A.5). Document fiable, sa

qualite de scannage depend principalement de son support d’origine.

Figure A.5 – Carte scannee

Image satellite : C’est une image issue des prises de vue des capteurs des satellites d’ob-

servation de la terre. Lorsque l’image est obtenue par le reflet du rayonnement solaire dans le

domaine du visible par les objets situes au sol, on parle d’image optique (En reference a la te-

ledetection optique, Voir Figure A.6). Dans ce cas l’image doit passer par plusieurs traitements

radiometriques et geometriques avant d’etre exploitable par un SIG.

90


Figure A.6 – Image optique

Si par contre l’image est obtenue a partir d’un objet au sol a une onde envoyee par le

satellite, alors l’image est dite une image radar comme le montre la Figure A.7 (en reference a

la teledetection RADAR) .

Figure A.7 – Image radar

B. Format Vecteur

En mode vectoriel, le point avec ses coordonnees est le porteur de l’information geometrique.

Les lignes et les surfaces se comprennent comme une suite definie de points caracteristiques.

Les donnees vectorielles sont la plupart du temps le resultat de la numerisation manuelle ou

semi-automatique. De facon generale, dans le cas des donnees vectorielles, les SIG utilisent

quatre types d’objets geometriques (Voir Figure A.8) qui sont toujours representes en couches

differentes.

91


Figure A.8 – Objets geometriques utilises dans les SIG

1. Le point : Objet elementaire, le point symbolise a grande echelle les arbres, les bornes

d’incendieetc. Mais aussi une capitale ou une grande ville a tres petites echelles

2. La ligne : La ligne peut representer les reseaux de communication, de transport, d’energie,

hydrographique, d’assainissement, etc. Elle peut meme etre fictive en representant l’axe

d’une route ou virtuelle en modelisant des flux d’information,

3. La surface : Elle peut materialiser une entite abstraite comme la surface d’une commune

ou des entites ayant une existence geographique comme une foret, un lac, une zone batie,

etc.

4. L’objet complexe : Il se definit par la relation que les objets ont entre eux. Une wilaya

peut etre represente par une surface, elle meme constituee d’une multitude de surfaces que

sont les communes

92


A.4.3 Archivage

C’est une fonction qui concerne la gestion de base de donnees. Elle traite la structuration et

stockage des informations geographiques de facon a les retrouver et les utiliser facilement par

des applications variees.

Un SIG enregistre les informations spatiales dans une structure de donnees adaptee, afin de

mieux les exploiter, et permettre ainsi :

1. Une interrogation multiple et efficace de la base de donnees, grace a l’exploitation des liens

reliant les elements d’information.

2. Une execution rapide des requetes.

3. Une verification continue et simultanee des resultats, avec elimination des redondances.

4. Une mise a jour facile et instantanee de la base de donnees.

Pour assurer toutes ces fonctionnalites, il existe de nombreuses regles afin de mieux struc-

turer les informations au sein des bases de donnees a reference spatiale. La conception du SIG

debute par la structuration (c’est comme les cas d’une construction d’une maison ou il faut avoir

prealablement trace le plan). Il existe deux types de modele composant les SIG :

1. Le modele cartographique : Ce modele determine par quel objet graphique (points, lignes,

polygones, etc.) sont representees les entites geographiques et comment celles-ci seront

reparties sur les differentes couches thematiques. Dans les SIG, la notion de couche thema-

tique (Voir Figure A.9) designe un plan sur lequel sont reunis des elements geographiques

de meme type, et ou les donnees geometriques sont liees par le georeferencement.

Figure A.9 – Les couches thematiques et les donnees semantiques

93


2. Le modele conceptuel semantique : Ce modele definit les differentes entites physiques et les

relations qui existent entre elles. Concretement, il s’agit de construire le Schema Conceptuel

de Donnees (SCD) qui permet la modelisation de la base de donnees en definissant les

objets, ou les entites, leurs attributs ainsi que leurs relations respectives. De ce fait, chaque

logiciel possede implicitement un Modele Conceptuel de donnees (MCD), qui interprete et

stocke le Schema Conceptuel de Donnees (SCD).

Cette etape est necessaire et sert de point de depart a la constitution des bases de donnees,

ainsi que de support de dialogue entre les differents intervenants (decideurs, utilisateurs,

prestataires, etc.). Le but de la modelisation est de se faire comprendre par le plus grand

nombre d’utilisateurs.

A.4.4 Analyse

Sa concerne la manipulation et l’interrogation des donnees geographiques. C’est une operation

permettant d’effectuer des traitements ou des interpretations liees a la geometrie des objets (par

exemple calcul d’itineraire). Il existe deux types d’analyse :

1. Analyse spatiale a partir de la semantique : Cette analyse prend pour support de base

le plan cartographique. C’est une description qualitative et/ou quantitative d’un espace a

partir des donnees alphanumeriques stockees dans une base de donnees.

2. Analyse spatiale geometrique : Cette analyse se base sur la position de l’objet, sa forme, et

les relations qui le concernent (les relations entre les objets tel que la distance, l’intersection,

le positionnement, etc.). La distance entre objets est une des fonctionnalites simples de

l’analyse spatiale.

A.4.5 Affichage

Cette fonctionnalite vise a garantir la fonction de visualisation dans le SIG. Elle assure la re-

presentation et mise en forme, notamment sous forme cartographique. Son but est de permettre

a l’utilisateur d’apprehender des phenomenes spatiaux dans la mesure ou la representation gra-

phique respecte les regles de la cartographie.

Les cinq fonctionnalites de base du SIG lui permettent de creer une plateforme virtuelle des

informations du monde reel sous forme de couches thematiques superposables au moyen des

cartes geographiques (Voir Figure A.10) [41]. Cette technologie a la fois simple et puissante a

demontre sa puissance de resolution des problemes complexe du monde reel [41].

94

A.5. Typologie des Donnees SIG

Figure A.10 – Fonctionnement d’un SIG

A.5 Typologie des Donnees SIG

Les donnees SIG peuvent etre classees en deux grands types a savoir les donnees geogra-

phiques et les donnees attributaires [41].

1. Les donnees geographiques

Une donnee est dite geographique si elle peut etre localisee soit directement par ses coor-

donnees geographiques ou indirectement par son adresse postale ou par son identifiant ca-

dastral 10. Les donnees geographiques peuvent etre presentees par trois subdivisions comme

suit [41] :

(a) Les donnees geometriques : Elles renvoient a la forme et a la localisation des objets

ou phenomenes ;

Toute representation cartographique passe par la traduction des elements reels que

l’on observe (infrastructure de sante, route, limite administrative, etc.) en objets

geometriques qui sont de trois types :

i. le point (x,y) : par exemple, les lieux de residence des sujets atteints de la patho-

logie etudiee (cas) georeferences et representes sur une carte ou encore les sites

industriels, les hopitaux, etc. ;

ii. la ligne ((x1,y1), ...,(xn,yn)) : les routes, les cours d’eau, les lignes a haute tension,

tout element d’un reseau, etc. ;

iii. le polygone ou surfacique : exemples les limites administratives, les sites indus-

triels etendus, les nappes d’eau souterraines, etc.

Ou x et y representent les coordonnees geographiques du point. Il s’agit ici des co-

ordonnees terrestres qui considerent la terre comme une sphere, mais une sphere

imparfaite soit un ellipsoıde. L’ellipsoıde est la surface mathematique qui permet de

calculer les coordonnees geographiques d’un lieu en longitude et en latitude (Voir

figure A.11) [41].

10. Cadastre : Registre public sur lequel sont inscrites avec precision les proprietes foncieres d’une commune

95

A.6. Bases de donnees geographiques

Figure A.11 – Latitude et Longitude d’un lieu

(b) Les donnees graphiques : Elles caracterisent la presentation apparente de l’objet.

(c) Les metadonnees : Ce sont les informations sur l’origine et le proprietaire d’une donnee

geographique.

2. Les donnees attributaires

Elles representent les caracteristiques ou proprietes propres a un objet ou a un phenomene

en dehors de sa forme ou de sa localisation. Il peut s’agir par exemple des informations

portant sur l’adresse postale d’un site geographique.

A.6 Bases de donnees geographiques

La realite d’un territoire peut etre representee ou modelisee par une base de donnees geogra-

phiques decrivant tous les objets ou phenomenes presents sur ce territoire, ainsi que les relations

entre ces objets. Ce modele de la realite est en fait une schematisation du monde reel, dont la

complexite est trop grande pour etre tout entiere representee par une ou meme plusieurs bases

de donnees geographiques.

Une base de donnees peut etre definie comme etant ”une structure de donnees permettant de

recevoir, de stocker et de fournir a la demande des donnees a de multiples utilisateurs indepen-

dants” (selon AFNOR-ISO, dictionnaire de l’informatique, 1989).

Par la suite, la reference spatiale est venue completer certaines bases de donnees particulieres,

qui necessitent la mise en evidence de systemes de gestions particulierement adaptes tels les

Systemes de Gestion de Donnees Localisees (SGDL).

A.6.1 Caracteristiques des donnees

Les donnees geographiques possedent souvent des caracteristiques differentes, comme la pre-

cision, la date de mise a jour, l’echelle de representation, la projection cartographique, le systeme

96


de reference geodesique, la source et la technique de collecte. Ces caracteristiques etant des don-

nees qui permettent de decrire d’autres donnees sont aussi dites ”Metadonnees” [33].

Plusieurs groupes de metadonnees peuvent etre identifies dans une BDG, telles que [33] :

1. Les donnees caracterisant les documents a reference spatiale ;

2. Les donnees caracterisant specifiquement les donnees a reference spatiale ;

3. Les donnees sur les resultats de requetes ou d’analyses spatiales ;

4. Les donnees relatives a la diffusion des donnees.

A.6.2 Precision de localisation des donnees par rapport a l’echelle de repre-

sentation

Les coordonnees geographiques servent a definir et a localiser les entites. Pour obtenir ces

derniers, plusieurs combinaisons de technologies, d’equipements et de methodes peuvent etre

utilisees, tels que : les leves geodesiques, topometriques, satellitaires (teledetection), photogram-

metriques, etc. [33].

La determination du degre de precision approprie est plutot la recherche d’un compromis

entre les besoins exprimes, le degre de precision requis et les couts afferents [33].

A.6.3 Le chargement initial des donnees dans la BDG

De facon generale, dans les systemes traditionnels, peu de donnees doivent etre chargees

initialement en vue de l’implantation du systeme. Or, dans le domaine des bases de donnees

geographiques, une masse importante de donnees geometriques et descriptives doivent etre in-

troduites pour la mise en operation du systeme. Par ailleurs, ce chargement massif des donnees

necessite des ressources humaines, techniques et equipements specialises du fait que [33] :

– Certaines donnees sont acquises a partir du leve de terrains, du leve satellitaire, etc.

– Certaines donnees sont numerisees a partir de documents papiers.

– Certaines donnees numeriques sont converties dans un format different.

En outre, l’organisation doit souvent acquerir des donnees provenant d’organismes differents.

En definitive, les couts initiaux de preparation, d’acquisition, de conversion et d’integration

representent, en general, de 40% a 70% de l’ensemble des couts d’implantation du Systeme [33].

Dans la strategie d’implantation, l’organisation devra tenir compte de la disponibilite ou non

de donnees sous format numerique. C’est le cas, notamment, des donnees thematiques comme

celles qui se retrouvent sur les cartes geologiques, pedologiques, forestieres, d’occupation du

sol,etc.

97


A.6.4 Mise a jour des donnees

Certaines donnees contenues dans une base de donnees sont tres stables et evoluent rarement.

C’est le cas des donnees relatives a la topographie, au reseau hydrographique, a la geologie et

des sols (sauf dans le cas d’intervention humaine ou de manifestations naturelles). Par contre,

certaines donnees, comme l’utilisation du sol, changent et evoluent rapidement.

Pour de permettre aux utilisateurs de prendre des decisions justes et basees sur des conditions

reelles, des mecanismes efficaces de mise a jour des donnees qui tiennent compte du type de

donnees, des besoins exprimes et des couts afferents doivent etre mise en œuvre.

Les donnees d’une base de donnees peuvent etre mises a jour selon deux modes distincts :

Continue ou Periodique [39].

A.6.5 Traitements de donnees dans une BDG

Les donnees d’une base donnees geographiques, de par leur nature, sont relativement diverses

et complexes. Par consequent, leurs traitements peuvent aussi etre diversifies et complexes.

Les traitements des donnees a reference spatiale correspondent aux operations de manipu-

lation, transformation, analyse ou production de donnees a partir des donnees existantes. Ces

operations combinent des donnees de divers types dans le but d’obtenir des renseignements spe-

cifiques, de faire des predictions et d’arriver a des conclusions sur des problemes d’interet. Les

traitements font intervenir, a la fois, les relations geometriques et les relations descriptives entre

les entites. Leur complexite peut varier d’une simple operation booleenne a des reclassifications

et de creation de nouveaux themes [39].

A.6.6 Diffusion des donnees

La diffusion des donnees a reference spatiale comporte plusieurs enjeux autant techniques,

informationnels, organisationnels que juridiques. D’un point de vue technique, plusieurs choix

s’offrent a une organisation pour la diffusion de ses donnees. Elle peut les diffuser sous forme de

cartes produites des imprimantes a ligne, imprimantes /traceuses a laser, traceurs vectoriels (a

tambour, a plat) ou de moyens photographiques. Elle peut aussi diffuser ses donnees dans un

format numerique a l’aide de disquettes, rubans, disques a laser, etc. Plusieurs questions seront

posees, concernant le contenu informationnel des produits diffuses, du type [42] :

1. Quelles sont les donnees a diffuser ?

2. Quel est le niveau de detail des donnees ?

3. Faut-il ou pas simplifier et generaliser certaines donnees ?

De plus, des normes reconnues dans le domaine cartographique doivent etre prises en compte,

telles que les normes de representation des documents cartographiques, les normes de qualite

98


des donnees a reference spatiale et celles pour le format d’echange de donnees.

Finalement, l’organisation doit aussi se preoccuper des enjeux juridiques relies a la diffusion

de donnees a reference spatiale, comme les droits d’auteur et les responsabilites du producteur

de donnees [42].

A.6.7 Traitements necessaires pour constituer la base de donnees geograp-

giques

La constitution de la base de donnees necessite plusieurs traitements ou travaux particuliers.

La relation entre ces differents travaux est illustree par la Figure A.12 [34, 42].

Figure A.12 – Constitution de la base de donnees

1. La preparation des donnees : consiste a rassembler les documents a references spatiales

pertinents au systeme, qu’ils soient des documents existant dans l’organisation (sous forme

papier ou sous forme numerique) ou des documents provenant d’organismes externes. Cette

etape consiste aussi a planifier les travaux d’acquisition ou de conversion des donnees

[34, 42].

2. L’acquisition des donnees : comporte les operations visant a collecter de nouvelles

donnees a partir de leves de terrain, photogrammetriques, satellitaires, ou d’interpretation

de photographies aeriennes, etc. [34, 42].

L’acquisition d’information geographique a partir d’images d’observation de la terre repre-

sente un potentiel important, qu’il s’agisse d’images aeriennes ou d’images satellites.

99

A.7. Classification des SIG

3. La conversion de donnees : consiste a transformer des donnees a reference spatiale

representees sur des cartes ou des plans a un format numerique. Elle permet aussi de

transformer le format ou la structure des donnees d’un document numerique (passage d’un

format ASCII a un format binaire, etc.) [34, 42].

4. L’integration des donnees : permet de reunir, dans un ensemble coherent, les donnees

converties, les donnees acquises ainsi que les donnees existantes en vue de leur chargement

dans la base de donnees a reference spatiale. La preservation de l’integrite des donnees

dans une base de donnees geographiques represente un enjeu majeur (que ce soit pour

les developpeurs ou les utilisateurs). Cet enjeu souleve plusieurs interrogations, telles que :

Comment assurer la coherence entre les donnees ?, De quelle maniere se fera la recuperation

des donnees ?, etc. [34, 42].

A.7 Classification des SIG

Actuellement, le domaine geographique constitue un grand marche pour les entreprises de

developpement de logiciels et cela se manifeste a travers la concurrence qui ne cesse d’augmenter

entre les poles de la ”Software Industry”. Cette concurrence a permis de voir apparaıtre une

panoplie de nouveaux logiciels ainsi que plusieurs mises a jours regulieres des produits existants.

Il est donc clair que la meilleure facon pour classer les logiciels SIG est d’utiliser les criteres

commerciaux, a savoir, le prix du logiciel ainsi que la possibilite dobtenir le code source [3].

Les applications SIG sont, bien evidement, des logiciels destines a etre utilises dans le domaine

des systemes d’informations geographiques. Par consequent, ces applications peuvent etre classes

selon les criteres de classification des logiciels, en particulier selon la nature de leur conception

[55].

A.7.1 Logiciels libres

Un logiciel libre est un logiciel realise de facon a ce que son utilisation, son etude, sa mo-

dification, sa duplication ainsi que sa diffusion soient totalement autorisees techniquement et

legalement. Une liste de quelques logiciels libres utilises dans le domaine des systemes dinforma-

tion geographique est presente dans ce qui suit [55] :

• GVSIG : est une application Systeme d’information geographique open source develop-

pee par le gouvernement local de la Communaute valencienne (Generalidad Valenciana)

en Espagne pour la gestion des donnees geographiques de cette collectivite. Ce logiciel per-

met d’exploiter des donnees vecteur et raster disponibles sous differents formats standards.

GVSIG se connecte egalement aux bases de donnees spatiales de type PostGis, MySQL, et

Oracle. Il est developpe en Java dont l’interface utilisateur est en francais et treize autres

100


langues [52].

• PostGIS : c’est une extension pour la base de donnees ”PostgreSQL” permettant de

faire des requetes spatiales. PostGIS represente un complement qui active la manipulation

d’informations de geometrie (points, lignes, polygones) par le SGBD PostgreSQL, Il est

utilise par les systemes d’informations geographiques.

•MapServer : c’est un environnement de developpement libre permettant de realiser des

applications internet a reference spatiale (publication de cartes sur internet). Il permet

non seulement de realiser des applications Web, mais aussi de publier des services Web

conformes aux recommandations de l’Open Geospatial Consortium (WMS, WFS, WCS)

[50].

• Quantum GIS : c’est un logiciel de cartographie base sur la bibliotheque Qt. Il fonc-

tionne sous Linux (KDE), ou Windows. il egalement appele plus simplement QGis, est

un systeme d’information geographique (SIG) libre multiplate-forme publie sous licence

GPL. Il gere les formats d’image matricielles (raster) et vectorielles, ainsi que les bases de

donnees [51].

A.7.2 Logiciels proprietaires

Un logiciel proprietaire est caracterise par le fait que son auteur(individu ou societe) se reserve

les droits de possession, de commercialisation et de mise a jour du logiciel. Par consequent, toute

diffusion ou publication du produit sous un autre nom ou marque sont legalement nonautorisees.

Selon le prix du logiciel, il est possible de distinguer deux types, les logiciels gratuits et les logiciels

commerciaux [55].

• Logiciels gratuits : parmi lesquels :

◦ ArcGIS Explorer : c’est un navigateur SIG qui permet de restituer une cartographie

sous la forme d’un globe planetaire.

◦ DIVA-GIS : c’est un logiciel pour Windows, capable d’editer les fichiers shapefiles qui

permettent la caracterisation des attributs numeriques de la base de donnees associee

aux objets a ces fichiers grace a des outils d’analyses statistiques et geo-spatiales.

◦ MICRODEM : c’est un logiciel pour les systemes d’exploitations Windows 32 bits,

developpe par l’Academie navale d’Annapolis.

◦ SavGIS : c’est un SIG comportant des fonctionnalites de teledetection disponible pour

Windows 95, 98, 2000, XP, Vista et Windows 7 en trois langues (Francais, Anglais,

Espagnol), developpe depuis 1984 par l’Institut francais de Recherche pour le Deve-

loppement(IRD) pour repondre aux besoins specifiques des equipes de chercheurs de

l’Institut et de leurs partenaires (geographes, demographes, geologues,...).

101


• Logiciels commerciaux : parmi lesquels

◦ ArcGIS : est un ensemble de logiciels SIG realise par la societe americaine Environ-

mental Systems Research Institute (ESRI), et considere comme le leader historique

du marche du SIG. Il est possible de distinguer plusieurs niveaux de ArcGIS [46] :

– ArcView : c’est la version de base de ArcGIS ;

– ArcEditor : represente la version de base plus fonctionnalites topologiques et d’edi-

tion ;

– ArcInfo : c’est la version ArcEditor plus des modules supplementaires tres puissants.

◦ SIG GeoConcept : c’est une SIG developpe par l’entreprise francaise ”GeoConcept

SA” fondee en 1990 specialisee dans la conception et l’edition de technologies d’opti-

misation cartographique pour les professionnels, en se basant sur son propre systeme

d’information geographique. Le SIG GeoConcept, qui est actuellement dans sa version

6.6, possede quelques caracteristiques marquantes parmi lesquelles nous citons [47] :

– Le lien natif a PostgreSQL et son extension PostGIS, a Oracle (base de donnees),

MySQL et SQL Server ;

– L’affichage avance des textes avec son moteur SmartLabel ;

– La disponibilite sous forme de composants bureautique, client-serveur ou mobiles

(sous Windows Mobile) ;

– L’integration de fonctions avancees de calcul d’itineraire et de distancier ;

– Des fonctions de saisie et d’integration de donnees geographiques ;

– Des fonctions d’analyse de donnees ;

– Des possibilites d’export vers differents formats geographiques (KML 11,...).

◦ SmallWorld : Systems Ltd est une societe dedition de systemes d’information geogra-

phique (SIG) cree a Cambridge, Royaume-Uni, en 1988. L’entreprise s’est developpee

pour devenir, pendant les annees 1990, un vrai leader du marche des SIG pour les

entreprises de services publics (eau, gaz, electricite, telecommunications, etc.). La

technologie Smallworld permet de developper toute sorte d’application de systeme

d’information geographique. Elle est caracterisee par son moteur topologique parti-

culierement adapte a la gestion de reseaux. Elle est donc adaptee a toute application

visant les reseaux d’energie, d’eau, d’assainissement, ou de telecommunications. La

technologie Smallworld repose essentiellement sur [49] :

– Un langage oriente objet, appele ”Magik”, supportant l’heritage multiple, le poly-

morphisme, et permet un typage dynamique.

– Un SGBD appele VMDSVersion Managed Data Store : magasin de donnees gere

par versions concu et optimise pour stocker et analyser des donnees spatiales et

11. Keyhole Markup Language : langage a base de balises geolocales

102

A.8. Utilites d’un SIG

topologiques complexes.

◦ MapInfo : MapInfo Professional est un SIG destine aux charges d’etude et d’ame-

nagement territorial, aux charges d’etudes d’implantation et de geomarketing, aux

analystes des reseaux physiques et commerciaux. MapInfo est cree dans les annees

1980 aux Etat-Unis. C’est un logiciel permettant de realiser des cartes sous un format

numerique. Il est concu a base d’un moteur d’edition de cartes capable de realiser la

superposition de couches numeriques. A l’aide d’un systeme de couches, MapInfo peut

egalement representer des informations geo-localisees : points, polygones, image ras-

ter,... MapInfo adopte un systeme de requetes cartographiques adapte permettant la

conception des cartes et des bases de donnees cartographiques. Il permet, non seule-

ment, de publier sur le web des cartes realisees sur un PC, mais aussi l’interactivite

de la cartographie [48].

MapInfo Professional est un veritable outil d’aide a la decision qui permet de repre-

senter sur des cartes toute information comportant une donnee geographique. Il est

utilise dans les secteurs public et prive pour sectoriser des territoires geographiques,

optimiser des reseaux d’agences, administrer des patrimoines, gerer des infrastruc-

tures, prevenir les risques naturels... [59].

Compare aux autres SIG, MapInfo differe par son interface bureautique, simple et

conviviale d’un point de vue utilisation. C’est l’un des SIG les plus evolues et des

plus puissants, il est capable non seulement d’executer des requetes en liaison directe

ou non avec toutes les bases de donnees externes du SGBD comme Oracle Spatial,

Microsoft Access,... mais aussi la verification topologique, et la representation 3D [59].

A.8 Utilites d’un SIG

Un Systeme d’Information Geographique est un ensemble de donnees, materiels, logiciels, et

personnes dont le but est d’exploiter l’information geographique pour produire des resultats et

atteindre des objectifs de gestion d’un territoire. Les SIG permettent de [22] :

– stoker les informations de facon claire et definitive ;

– gerer une multiplicite d’informations attributaires sur des objets ;

– comprendre les phenomenes, prevoir les risques (simulations) ;

– etablir des cartographies rapides ;

– disposer les objets dans un systeme de reference georeference,

– reagir rapidement apres des evenements ayant un impact sur le territoire ;

– fusionner des objets ayant une caracteristique commune (par exemple : toutes les maisons

raccordees a un reseau d’eau potable) ;

– determiner l’itineraire le plus court pour se rendre a un endroit precis ;

103

A.9. Conclusion

– definir des zones en combinant plusieurs criteres (par exemple : definir les zones inondables

en fonction de la nature du sol, du relief, de la proximite d’une riviere) ;

– associer un plus grand nombre de partenaires aux choix d’amenagement ;

– fournir des itineraires, des plans adaptes.

A.9 Conclusion

Cette annexe etait l’objectif de fournir une vue generale sur les logiciels SIG, ou nous avons

presente leurs composants, la classification des SIG les plus connus et repondus sur le marche,

qui ont ete classes en deux grandes categories : Les logiciels libres et les logiciels proprietaires

de personnes ou d’entreprises de developpement. Les logiciels proprietaires ont ete, a leur tour,

divises en deux sous classes : les logiciels gratuits (Freeware) et les logiciels commerciaux (sha-

reware). Cette classification nous a permis de voir de pres les grandes entreprises interessees

par le marche des logiciels SIG et voir aussi la concurrence qui ne cesse daugmenter entre ces

entreprises. Enfin, nous avons cite quelques utilites des ces derniers.

104

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Documents

Étude et modélisation du fonctionnement d’un Réseau de