Tut01 Plancher Francaise

Thème : STRUCTURETitre : dimensionnement de solivage

Edition : 09/04 - Syl20.h

ETUDE DE CAS

Dimensionnement d’un Plancher bois « à la franç aise »Solivage

Poutres porteusesEntailles

eghf


http://www.amibois.org , rubrique Forum Technique , section Dimensionnement/Conception

Soit le plancher d’étage suivant à dimensionner :

Plancher : revê tement de sol=moquetteDalle en OSB2 ep15mm [cf. « OSB ? »] (rainure languette 4 rives, pose en quinconce)Lambourdage 70x40, e=40cm avec bande résiliente collée (feutre de bois 5mm)Solivage de portée=4,25m (section et entraxe à définir)Isolation phonique (LV/LR à dérouler, épaisseur env. 100mm)Plafond en BA13 entre solive pour un rendu « à la franç aise »

Contraintes :-esthétique : « à la franç aise » (partie visible des solives laissant supposer une section à peu prè s carrée avecun espacement entre solive plutô t faible : 30 à 40cm) ;

-utiliser du bois massif traditionnel de section standard (100/60, 150/60, 150/75, 175/75, 200/75,225/75, 200/100, 225/100).

http://www.amibois.org



CALCUL DES SOLIVES (portée=4,25m)Hypothè ses :Destination : plancher d’étage sans cloisons (mezzanine) ;Environnement : intérieur chauffé ;Bois : section brute, bois de charpente « commercialement sec » (= « bois de négoce » ; même les scieriesont un peu de stock qui permet d’avoir un bois ressuyé), ;Charge permanente : elle est dé finie par exemple avec [GNV] :

ou manuellement :dalle OSB15mm, densité de l’ordre de 600kg/m3, soit 0.015x600= 9,0kg/m2lambourdage en bois massif (densité d’env. 500kg/m3) de section 75/45(=70/40+5mm de résilient), à l’entraxe 40cm=0,075 x 0,045 x 500 / 0,40 = 4,2kg/m2isolant « à dérouler » (densité=6kg/m3) : 6 x 0,100= 6,0kg/m2plafond en BA13 supposé, pour la charge, comme régnant sur toute la surface, s’estime à raison de 9kg/m2/cm d’épaisseur, soit 9 x 1,3= 11,7kg/m2

RESULTATS avec le module de calcul [pcs_solive_003.xls], on cherche l’entraxe maxi (et taux<100%) :




Section entraxe (maxi)[cm] taux175/75 28,3 99,7 (entraxe trop faible)200/75 42,4 100,0225/75 59,8 99,9

Or, une répartition réguliè re des solives impose :9x entraxe de 60,0cm ou 10x 54,4 ou 11x 49,5 ou 12x 45,3 ou 13x 41,8 ou 14x 38,9cmselon les dispositions constructives suivantes :

Le choix se portera donc sur 15f 200/75 à l’entraxe(14x) de 38,9cm (taux=92,5%)

(ce qui représente : 2x 15x 0,200x 0,075x 4,50 # 2,0m3 # 600€ ).




La solution 11f 225/75 à l’entraxe(10x) 54,4cm (qui donne 1,67m3 donc 17% moins chè re) est aussistructurellement satisfaisante. Elle ne remplie pas, par contre, la contrainte d’esthé tique (espace entre solivetrop important).Ces 17% (significatif en relatif) valent 2,02-1,67=0,35m3 x 300€ /m3(env.)=105€ ;Ce coû t é tant à ramener à la surface œuvré e : 105 / (2x 5,72x 4,25 m2)=105/48,6=2,15€ /m2.Le coû t de mise en œuvre é tant inchangé , c’est le « coû t portefeuille » de vouloir un aspect à la franç aise.

Enfin,Pour garder l’aspect en sous-face (apparence de poutre carrée 75x75), l’altitude du BA13 laissera un videde 200 - 75 - 15(=ep BA13) = 110mm à combler avec LV/LR ep 100 (ou 140mm, il y a du vide entreles lambourdes).Ayant fixé l’entraxe des solives, on peut vérifier :que les lambourdes sont ok (elles pourraient même passer à 75x32)

CALCUL DE LA POUTRE «P1» (portée=5,72m)Les hypothè ses sont les mêmes que pour le solivage sauf :Le bois restera massif mais « de scierie » (cette poutre sera taillée expressément par votre scieur préféré).Cette différence tient compte de l’humidité due à un sciage frais.

Le calcul précédent (15 solives 200/75 distribuées selon 14 entraxes de 38,9cm) a permis de définir lepoids propre amené par le solivage sur la poutre : 127,0kgf/ml pour 2,12ml de soliveCette charge sur la poutre correspond en fait à 4,25m /2 de solive tous les 38,9cm (=Réaction d’appui descharges permanentes).Or, la poutre supporte d’un cô té un solivage de 4,25m /2, de l’autre 4,09 /2m, soit 4,12m.Par rè gle de trois : poids propre sur la poutre=127,0 x4,12/2,12=246,8kgf/ml.Cette valeur est imposée en « reprise » (calcul d’une piè ce reprenant une charge imposée).La bande de chargement de la poutre (i.e. entraxe) vaut : (4,25+4,09)/2=4,12m=412,0cmLa portée est de 5,72m (scellement dans les murs)On fixe « b » : 200, 240, 300 et on cherche « h » tel que taux<100% :

Soit une section de 461/200(170€ ), 432/240 ou 420/260 ou 399/300(215€ ) taillée en 6m de long.(Cette piè ce « verte » de 6m pè sera environ 500kg !, elle mettra une quinzaine d’anné e à sé cher)




Pour l’exemple, une solution lamellé -collé (nc) né cessiterait 412/160(350€ ) ou 369/220(430€ ) en 5,80m de long :

Le lamellé -collé ne s’inscrit pas du tout dans l’effet traditionnel recherché età la valeur simple du coû t au m3, il conviendra peut être d’ajouter un transport supplémentaire.

Finalement, la section retenue pour la poutre P1 sera fonction de la hauteur (retombée) d’encombrement decette poutre. Sa face inférieure devra laisser dans tous les cas un hauteur de passage libre d’au moins2,00m (aïe à la tê te).




CALCUL DE LA POUTRE «P2» (portée=5,72m)La différence avec « P1 » tient dans ce qu’elle ne reprend que 2,045m (=4,09/2) de solive.La charge permanente à reprendre par la poutre sera donc : 127,0 x2,045/2,12=122,5kgf/mlL’entraxe de la poutre sera : 204,5cm ;soit (on fixe « b » : 160, 200,… et on cherche « h » tel que taux<100%) :

La section retenue sera 400/165.Son positionnement en altitude pourra ê trecontraint à l’alignement de sa sous-face à cellede P1.Une lisse (d’un bois plus sombre « pour faire+joli ☺ ») sur P2 permettra d’arrê ter et«cacher » la tranche de plancher.

ENTAILLES :P1 et P2 ont été dimensionnées sans entailles (pour faire simple).Nous allons maintenant utiliser la partie basse du module de calcul :

La case à cocher ‘entaille‘ activée,P1 sera dimensionnée avec l’option ‘1 seul cô té’ décochée (la poutre est entaillée des deux cô tés),P2 sera dimensionnée avec l’option ‘1 seul cô té’ cochée.

Concernant les dimensions des entailles, le DTU impose un minimum de 5cm ; pourtant le calculd’écrasement d’appuis permettrait de diminuer cette profondeur (ne descendez pas tout de même endessous de 4cm si poutre pas assez large).

L’entaille peut-ê tre « pleine » (par défaut) ou « pommée » (case à cocher ‘pomme’) :




Cette entaille se vérifie pour :1°/ la solive en vérifiant que la surface d’appui est suffisante.Nous avions dimensionnés les solives à 200/75 sans nous préoccuper de la condition d’appui.Celle-ci (vérif /écrasement d’appui) suppose, par défaut, que l’appui se fait sur une surface de b x b.En imposant « lg. appuis » (longueur d’appuis), on fixe la surface d’appuis à b x lg_appuis :(La longueur d’appui de la solive s’identifie à la profondeur de l’entaille pratiquée dans P1)

Taux<100% => l’appui 75x40 est suffisant

Pour la solive, imposer une long d’appui de 50mm ne rend pas l’é crasement dimensionnant.(on peut la ré duire é ventuellement à 4cm : hors DTU mais admissible).

ET

2°/ la poutre pour vérifier que la réduction de section est non préjudiciable.Pour P1 (entailles s/ 2faces, prof. 40mm, ht=hauteur des solives=200mm), avec la section dimensionnéeauparavant :

l’effet de l’entaille s’exprime par la section réduite de bois qu’elle provoque. L’entaille « pleine » mangeantplus de bois, il en reste moins au final, d’où un taux +élevé qu’en pommant l’assemblage.

Avec un assemblage pommé et Taux<100% :Augmenter h à 442/240 ou b à432/254

idem P2 : 390/160 devient : 396/160 ou 390/167.




RECAPITULATIF

Solive :

Si cette solive avait é té conçue comme é tantreprise par un é trier mé tallique, la charge quidimensionnera l’é trier sera : 198,2kgf.

P1 :Pour finir, on s’est intéressé à la surface d’appuiminimale à l’appui = longueur du scellementdans le mur. Le calcul donne 54mm mini.Lorsqu’on à le choix, il vaut toujours mieuxsurdimensionné les conditions d’écrasement=> 10 -15cm dans le mur.

P2 :Même remarque que pour P1 concernant lalongueur d’appuis.Ne pas oublier de cocher « 1 seul cô té ».




DEBIT :Qté section lg m330f 200/75 4,50 2,0251f 445/245 6,00 0,6541f 400/165 6,00 0,398Total 3,077Coû t (300€ /m3 + 30€ /m3 de rabotage) 1.000€+traitement par trempage+transport

Remarques :-Ce tutorial explique la démarche du dimensionnement. Ceci suppose que la conception technologique duplancher est arrê tée. Ce point (les différents plancher bois possibles, combinaisons de matériau,performance) fera l’objet d’un autre document.-Les seules charges permanentes prises en compte dans ce tutoriaux sont le poids propre des piè cesconstitutives de plancher. Il convient d’inclure toutes charges permanentes significatives introduites par leséquipements : lit, armoire chargée, baignoire, etc…La reprise de telles charges (ponctuelles) peut ê tre assurée en doublant certaine(s) solive(s) ou en jouant surleurs entraxes (si plancher non-apparent par en dessous).

Hypothè ses communes :Bois massif de scierie/né goce # 2000F/m3 # 300€ /m3 (trouvable à moins)Lamellé -collé # 6000F/m3 # 900€ /m3 (plutôt variable)Ces valeurs restent indicatives et varient (bé h tiens) selon les ré gions (pré sence de forêt en exploitation,zone d’abattage en montagne, approvisionnement, né goce).

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Ce document est en libre échange et a été rédigé à l’attention de tous ceux qui recherchent « comme faire »et comment dimensionner un ouvrage bois, aussi :Merci de faire passer vos commentaires à [email protected] (avec en objet : « [amibois] … ») qui a rédigé etmis en ligne ce « tutorial » ainsi que les outils de calcul utilisés. Un espace de discussion «ouvert à tous» estprésent au sein du site de l’Amicale des Professeurs de l’Enseignement Technique des métiers du Bois :www.amibois.org , rubrique forum technique , section Dimensionnement/Conception.On vous y attend. A bientô t ;-)Syl20.h

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