uaec mplè du vil • ltement · toc age· DI Ion Calcul de la capacité de la pompe doseuse 18 b- Calcul du temps de contact entre l'eau et le chlore 19 c- Calcul du volume du bassin

UNIVERSITE CIIEIKH ANTA DIOPECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

CENTRE DE THIES-DPTMT GENIE CIVIL

.' Iimentiiuaec mplèdu vil •

ltement · toc age · DI ri Ion

Directeur de projet: Monsieur El hadji Bamba DI WProfesseur à l'ESP Thiés

Auteur du projet: Ngagne DIOP

Juillet 2002

DEDICACES

REMERCIEMENTS

Nous tenons à adresser nos vives remerciements à tous ceux qui ont contribué au

bon déroulement de ce projet, en particulier :

, Monsieur El hadji Bamba DIAW, professeur d'hydraulique à l'ESP,

notre directeur de projet qui n'a ménagé aucun effort pour nous soutenir,

nous orienter et nous con sei 11er durant tout ce projet; et SUl10ut qui a fait

preuve d'une disponibilité inestimable à notre égard;

, Monsieur Falla PAYE, professeur de béton armé à l' ESP , pour nous

avoir orienté dans nos recherches concernant le dimensionnement du

château d'eau;

, Monsieur Cheikh SECk directeur du brigade de J'hydraulique de Louga;

, Madame Adou THIA W GA YL, technicienne au laboratoire hydraulique

de l'école supérieure polytechnique de Thiès , pour son soutien et sa

con tri bution précieux;

, Mademoiselle Khady DIOUF, secrétaire au département de génie civil;

, Monsieur Amadou Moctar NDIONG, élève technicien supérieur en 2iéme

année génie civil pour son soutien sur l'ensemble des travaux de terrain;

, Et tous ceux, qui de prés ou de loin, ont participé à la réussite de ce projet.

rr

S()MMAIRE

Ce présent projet . qUI CI pour but l'étude complète de l' alimentation en eau

potable du village de Ritté DIA W a pu être mené grâce à une do cumentation

di versifi ée sur J' a limentation t'I l eau potable. et sur le dimensionncrn ent l' Ii

b éton arme. Uv eru retien-, reg ulie rs avec les habita nts de la l one derudc . 1I I I l '

co l.ccte de donnée s aupr ès de ces derniers et de s structures compétentes ont été

menés tout le long de projet.

II s 'a rt icule auto ur de s ix ( 6 ) axes principaux ,

1.8 présentation du <ire à é tud ie r con stitue la premi ère ph ase ~lu projet Fl ic L' ~ I

suivie par l'i nventaire des install ation s existantes.

La troi sième partie constitue une phase non moins importante dans l'étude , c 'est

l'analyse physique , chimique et bact ériologique de l'cau ,

Flle se ra s uivie par l'essence même du projet qui con siste à ana lyse r et ù

dimensionner le réseau projeté, Dan s un premier te mps . nous avon s wocéJ ~ LI

lc-ai rnuuou de 1:1 populatioll 21 l'hori /on 2012 en partant de "c nq uê te etlec tul'l'

, IU r n:.' ~ des viIlclgc o is ct en .ons ide rant une progression geometrique De là, no us

av ons L'stim é les besoin s correspondants.

A partir des levées topographiques effectuées au niv eau du vill age, et en

util isan : de s logiciels appropriés ( Watcad et Watercad ). nous avons effectue une

éllldlysc du résc éiU projet é sous de ux an gles différents l ine premi ère ana ly-«.

concerne un r és -au avec uniquement de s hornes lontaincs pour j' alimentation du

village, et une seco nde ana lyse qui prend en compte C)() (Yo de bran chemeru-,

nri ve s au ni veau du v illauc . Ce s analvse s nous ont conduit à des rcxultat -t~ L. ~

. 1( ( T' .ib lc-, c , ,:pk k' ~ v , de Ll I", 1 'L1 î)k ~ ,k ~ \ itcsscs d él l l ~ ce rta ines cOlh l lit .",

la C ll l lj U I t: I I IC p.rrtic du pl"O.Jct constiu«, le dirnen sionnement complet , se lo!' Il .

reg les du HALl du ch âteau d'eau dont la capacité est estimée dans la partie

précédente à 1()() rn ' sur une hauteur sous radier de Il .5 m.

II I

Enfin, la dernière partie est consacrée à une étude financière. Celle-ci a pour

objectif la détermination du coût approximatif des investissements à effectuer et

l'estimation du coût du ml d'eau. L'étude financi ère n 'étant que partielle, tous

les coûts n'ayant pas pu être évalués

(coût de la désinfection de l'eau par exemple), le coût du rn' d'eau obtenu ne

peut être donc qu'approximatif

Nous terminerons ce projet par quelques recommandations par rapport a

l'exécution et à l'exploitation des ouvrages.

IV

TABLE DES MATIERESPages

DEDICACES

REMERCIEMENTS

SOMMAIRE

LISTE DES TABLEAUX

LISTE DES ANNEXES

AVANT PROPOS

INTRODUCTION

Chapitre 1 : PRESENTA1'101\1 Dl' VI LL\(; E

/-1- Situation démographique

/-2- Situation climatique et géologique

1-3- Situation hydrologique

fi

III

VfI 1

IX

2

4

4

5

/-4- Situation économique et perspectives de développement 6

Chapitre Il : AI\IALYSF. DE L'EXISTANT

11-1- Analyse des différents forages existant

((-2- Estimation de la population actuelle

//-3- Estimation des besoins actuels

7

7

8

8

11-4- Analyse du système de distribution en phase de construction 10

Chapitre Ifl : ANALYSE DE LA QUALITE OF: L'F:Al II

(/ (-1 - Analyses physiques 11

111-2-Analyses chimiques 13

(fi-3- Analyses bactériologiques 15

111-3-1- Analyses bactériologiques de l'eau de Ritté 16111-3-2- La désinfection par chloration :

Conception d'un poste de désinfection 18

v

a- Calcul de la capacité de la pompe doseuse 18b- Calcul du temps de contact entre l'eau et le chlore 19c- Calcul du volume du bassin de contact 19

Chapitre IV : ANALYSE HYDRAULlQUF. 20

IV-1- Estimation de la population à l'horizon 2012 20

IV-2- Estimation des besoins à l'horizon 2012 21

IV-3- Variation de la consommation 23

IV-4- Détermination de la capacité du château d'eau 25

IV-S- Ossature du réseau projeté 26

IV-6- Analyse et dimensionnement du réseau projeté 27

IV-7 - Dimensionnement d un réseau avec des homes fontaines 34

IV-8- Dimensionnement de la conduite de trop-plein 36

IV-9- Dimensionnement de la conduite de refoulement 37

Chapitre V : ANALYSE F.T D1MF.NSfONNEMF.NT Dt CHATEAC D'EAU

V-l- Choix du type de réservoir

V-2- Estimation de la capacité portante du sol

V-3- Détermination préliminaire des dimensions de la cuve

V-4- Design de la couverture

a- Choix des armatures au niveau du contourb- Choix des armatures au droit du moment de travéec- Vérifications suivants les états limites de servicesd- Effort tranchant

V-5- Calcul des armatures la paroi cyl indriquea- Rappels théoriquesb- Armatures longitudinales (cerces)c- Choi x des armatures transversales

V-6- Calcul des armatures dans le radiera- Calcul des moments de design dans le radierb- Calcul des aciers longitudinauxc- Calcul des aciers transversaux

41

41

41

42

44

46474749

50505759

62626365

VI

d- Vérification suivant les états limites de service 66e- Longueur de sce llement point darr êt 68

V-7- Calcul des colonnes et traverses 69él- Vérifi cation de la stabi l i t édensernbl e 69b- Calcu l des poutres 71

Traverses supérieures 7 1Traver ses médian es 76Traverses intëri eures 80

c- Calcul des colonnes R2

V-x· Caleu 1des semel les XYa- Choi x pre lim inaire de s dimens ions de la seme lle xC)b- Cal cul des armatures 90c- D étermination des longueurs des barres 92

Chapitre \ 1 :.\ "ALYSF FI~A~('IEIH:

VI- ]- Estimation glohale du château d'eau

VI- ~- Le génie civil

V1- ") - Les condui tes et accesso ires

VI-4- Cout du 11'1 ~ d' eau

CON( 'Ll ISION FT RV( 'OMMANI)ATIONS

AN!'/ EXESBI BLlO(;RAPHI f:

94

Y4

Y4

96

100

10217~

\ I l

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 2-/ · Population recensée Page 8

Tableau 2-2 Habitations actuelles par Jot Page 8

Tableau 2-3 Consommation actuelle du viliage Page 9

Tableau 3-/ Concentrations limites des substances

chimiques toxiques Page 15

Tableau 3-2 Résumé des résultats d'analyse Page 17

Tableau 4-/ Habitation par lot en 2012 Page 20

Tableau 4-2 Les besoins du cheptel en 2012 Page 22

Tableau 4-3 Consommation aux nœuds ( réseau avec BP ) Page 28

Tableau 4-4 · Résumé des résultats ( réseau avec BP ) Page 33

Tableau 4-5 Consommation aux nœuds ( réseau avec BF ) Page 35

Tableau 4-6 Résumé des résu ltats ( réseau avec BF ) Page 36

Tableau 4-7 Amortissement des conduites Page 38

Tableau 4-8 Frais d'exploitation Page 39

Tableau 4-9 · Coût total pour différent diamètre de la

conduite de refoulement Page 40

Tableau 6-/ Devis estimatif Page 95

Tableau 6-2 Frais d'amortissement des ouvrages Page 96

Tableau 6-3 Charges fixes annuelles Page 97

VIII

LISTE DES ANNEXES

Annexe 1 Plan de masse du village'-'

Annexe 2 . Tableau des levées topographiques

Annexe 3 . Isohyètes du SENEGAL

Annexe 4 Portrait de quelques infrastructures existantes

Page 102 ;

Page 103-105

Page 106- 107 ;

Page 108;

Annexe 5

Annexe 6

Compte rendu d'analyse micro biologique

Facteurs de dilution pour le calcul des débits

d' hypochlorite de sodi um

Page 109;

Page 110;

Annexe 7 : Tableau donnant le coefficient K pour

le calcu 1 du temps de contact

Annexe 8 . Poste de chloration

Annexe 9 . Coefficient dirrcgularit é ( de pointe)

Annexe 10: Schémas du réseau avec branchements privés

Annexe Il: Résultats de dimensionnement du réseau

avec BP

Annexe 12: Schéma du réseau avec bornes fontaines

Annexe 13: Résultats de dimensionnement du réseau

avec bornes fontaines

Annexe 14: Brochure des prix des conduites

Annexe 15: Tableau 1 : Coefficient p et ~ pour le calcu 1

de la section d'acier

Page III ;

Page 112;

Page 113;

Page 114-1 15;

Page 116-120

Page 1:2 1-122;

Page 123-125;

Page 126;

Page 127 ;

IX

Tableau 2 : Coefficient 01 et K pour le calcul de la section

d'acier à l'ELS Page 128;

Annexe 16: Abaques donnant K en fonction de e / e ' et 0h Page 129-132;

Annexe 17: Schéma du château d'eau Page 133;

Annexe 18: Schéma de chargement de l'ossature

du château d'eau

Annexe 19: Moments et tensions quand la paroi est encastrée

Page 134;

Page 135-137;dans la couverture

Annexe 20: Tableau des moments et tensions obtenus

aux différentes hauteurs Page 138;

Annexe 21: Diagrammes des moments tensions circulaires Page 139-141;

Annexe 22: Tableaux des soli icitations

( obtenues par Robot millenium, version demo) Page 142;

Annexe 23: Vitesse maximale instantanée du vent Page 143-144

Annexe 24: Calcul de la charge du vent s'exerçant sur un

château d 'eau cylindrique de la région de Louga Page 145;

Annexe 25: Détermination des efforts sur

la traverse supérieure

Annexe 26: Essais de débit

Annexe 27: Normes OMS et AFNOR

Annexe 28: Prix estimatif des réservoirs

Annexe 29: Coefficient de flambement

Page 146 ;

Page 147-148

Page 149- 154

Page 155;

Page 156;

x

Annexe 30: Courbes d'interaction : Poteau rectan gul air e

Annexe 31 : Profil s en lon g

Annexe 32: Résultats dimensi onn em ent du r éseau

avec RF Ù partir d 'un autre logiciel : Watercad

Annexe 33: Pl ans de lerrai llage

Annexe 34: Tableau des sectio ns d 'armatures

Annexe 35: Concept ion de la bre uvo ir

Annexe 36: Concept ion de la potence

Page 157-15X;

Page 159-164 ;

Page 165 ;

Page 166-169 ;

Page 170 ;

Page 171;

Paoe 172;. b

\ !

Projet de fin d'études

AVANT PROPOS

Ngagnc DIOP

L'eau, cette molécule précieuse aux yeux des physiciens s 'est répandizdans tous

les domaines. Elle constitue une denrée indispensable à tout être vivant. Elle est

source de vie .

Ce pendant les problèmes liés à l'eau sont multiples à commencer par les

maladies hydriques passant par sa mauvaise répartition sur la planète. En effet

97.2 % des réserves est constitué par les océans et seul 2.8% est constitué par

les terres émergées et qui se répartissent comme suit:

• InJandis & glaciers : 2.14 % ;

• Eau souterrai ne « 4000 m) 0.61 % (93 % eau douce) ;

• Humidité du sol : 0.005 % ;

• Lacs d'eau douce : 0.009 % ;

• Rivières : 0.0001 %


INTRODUCTION

Ngagnc DIOP

C'est un lieu commun de rappeler que l'eau est indispensable à tous être vivants

pour qu'ils puissent subsister.

Ce rnervei lieux élément, qui recou vre prés des trois quarts de la superficie du

globe, entre pour 60 % environ dans la constitution des animaux supérieurs et

pour 80 % environ dans celle des végétaux . « Toute vie serait impossible si l'eau

venait à manquer ».

L'importance de ce problème mérite donc que l'on s 'y attarde et que

l'aggravation, sans cesse croissante de la disponibilité de cette denrée précieuse

en milieu rural, soit examinée clairement et simplement. qu'il s 'agisse du

captage et de sa protection sanitaire ou du traitement des eaux , ou qu 'il soit

question du transport de l'eau, de son stockage et de sa distribution.

Le Sénégal , caractérisé par une faible pluviométrie mal répartie dans l'espace et

dans le temps , recèle cependant de grands gisements d'eau souterraine.

L'exploitation judicieuse de cette ressource comporte plusieurs avantages ; elle

permet entre autres la mise en valeur de la campagne par la création d'activités

agricoles ce qui contribuera à l'élévation du niveau de vie du monde paysan, en

consequence, l'exode rural sera freiné au bénéfice d'une croissance plus saine

des viIles.

Les populations de Ritté DIA W fondent beaucoup leur espoir sur les forages

réalisés par vision mondial en 1987. Les forages étaient équipés de pompe

manuelle (type UNICEF) et ce n'est qu'en novembre 2001 que l'un des forages

est équipé d'une motopompe et utili sé pour l'alimentation directe (sans

stockage) des villageois. Un autre forage est équipé actuellement d'une éolienne.

Projet de fin d'études Ngagne DIOP

Ce pendant, un réservoir au sol de 50 m'est construit par les villageois avec

l'appui du ministère de l'hydraulique mais sans une étude préalable .

Il fallait donc rassembler tous ces éléments nécessaires à la conception et a

l'élaboration du projet d'al imentation en eau potable pour qu'on puisse établ ir

faci lement et économiquement son étude, tout en l'assortissant de garanties

nécessaires pour assurer la potabilit édes eaux transportées et distribuées.

Tel est donc l'objet du présent projet. ri visera également à défi nir à l' horizon

2012 les possi bi1ités de branchements privés dans chaque concession .


Chapitre 1: PRESENTATION DU VILLAGE

Ngagne DIOP

Cette partie de l'étude consiste à présenter le site sous plusieurs aspects . Elle

donne ainsi un aperçu des caractéristiques essentielles de la zone étudiée .

Le village de Ritté DIA W fait partie de la communauté rurale de nguidilé du

département de Louga. Il est situé à quelques 5 km de la vi Ile de Louga.

1-1- Situation démographique

Ritté est un petit village de moins de 1000 habitants répartis dans une

cinquantaine de concessions.

Cependant notons que ce village se modernise et les populations ont plutôt des

habitudes de citadins. Ceci est dû au fort taux dérnigration. La majeur partie des

jeunes sont des « modou modou ».

Le taux d'accroissement pour les estimations futures dans les villages est

souvent pris entre 1.5 et 3 %. Nous prenons dans nos calculs un taux de 2.7 %.

Cette population est plutôt jeune donc nous utilisons la méthode de

l'accroissement géométrique dans nos calculs car elle correspond le mieux à ce

type de population .

1-2- Situation climatique et géologique

La moyenne pluviométrique annuelle de la région de Louga est de 200 à 300

mm. Elle fait partie de la zone sahélienne .

Les températures sont assez élevées et tourne autour de 25 "C . La moyenne

annuelle de la température au Sénégal al lait de 24.3 "C à Dakar et 28.7 "C à

Matarn.

La zone de Ritt é DIA West relativement plate .


1-3- Situation hydrologique

Nous nous somme basés sur l'étude hydrologique faite par Andrew Stancioff

( ]983) concernant tout le Sénégal pour décri re la situation hydrologique du

vi liage.

• L'eau de surface

Le village de Ritté DIA W fait partie des zones situées au nord de l'isohyète 500

mll1 .

a- Précipitation

Les précipitations sont insuffi santes pour assurer Je renouvellement des couches

aquifères de surface et le sont presque totalement pour les couches profondes .

b- Evaporation

Les taux d'évaporation sont particulièrement élev és dans les régions au nord de

l'isohyète 500 mm. Ce qui signifie que la quasi totalité de la surface d'eau libre

restant à la fin de la saison des pluies est très rapidement perdue par évaporation.

c- Ruissellement

Les apports par ruissellement sont pratiquement nuls .

Même si des pluies excessives (ce qui n'est pas le cas au vi liage de Ritté)

conduisent à un certain ruissellement, ce dernier a tendance à être rapidement

absorbé par les sol s sableux et demeure limité par l'aspect local des pluies.

Ainsi en années à déficits pluviométriques, aucun renouvellement ou

réapprovisionnement de? eaux de la nappe ne peut être espéré .


• L'eau souterraine

La seule information dont nous disposons est que la nappe captée est celle des

calcaires éocènes. Ce pendant, des essais sur pal ier de débits ont étés effectués

pour connaître le débit d'exploitation du forage, annexe 27.

1-4- Situation économique et perspectives de développement

Les infrastructures urbaines ne sont pas nombreuses au village , on note

l'existence :

• D'une école (enseignement arabe) de 6 classes;

• D'une école (enseignement français) de 2 classes ;

• D'une éolienne ;

• D'une case de santé ;

• D'une mosquée.

Les principats, activités économiques du village sont l'agriculture et l'élevage.

Le commerce n 'y est pas très développé .

1/ est à noter cependant que l'agriculture constitue de moins en moins un moyen

de développement économique. En effet, avec l' uti1isation répétée des terres, la

pauvretédu sol et le déboisement intensif, la production agricole est faible.

Les revenus des habitants du village sont peu élevés mais avec les émigrés, le

niveau de vie est assez acceptable.


Chapitre II : ANALYSE DE L'EXISTANT

Ngagne DIOP

L'objectif de ce chapitre est d 'inventorier toutes les infrastructures existantes

concernant l'al imentation en eau du vi lIage .

Actuellement le système de production est constitué:

• De 3 forages dont un est équipé d'une motopompe et un autre d'une

éolienne;

• D'un réservoir de stockage de 50 rn' ;

• D'une conduite de distribution avec un robinet au bout.

11-1- Analyse des forages existants

Trois forages ont étés réalisés dans le village par \lusion mondial en 1987 et

actuellement un seul de ces trois est équipé d'une pompe avec un moteur diesel

et exploité pour l'alimentation du village.

Une coupe lithologique et technique du forage nous permettrait de faire une

analyse plus municieuse, malheuresement, le dossier d'exécution de ces forages

réalisés par vusion mondial nous est indisponible. Cependant, pour ce qui

concerne le débit d'exploitation, (que nous avons obtenu par essais sur palier de

débit) il est largement suffisant pour l'alimentation du village.

Une visite sur le terrain nous a permis de voir que le forage exploité est équipé

d'une pompe immergée caprari avec un moteur diesel type R 16/3L /20.

Les ouvrages existants sont gérés par un comité constitué par un agent formé par

la brigade de l'hydraulique et des membres du village.

7


11-2- Estinlation de la population actuelle

Ngagne DIOP

Les enquêtes de population effectuées par nous même, sur les 60 concessions

que compte le village, le 22 décembre 2001 ont donné les résultats suivants:

Tableau 2-) : Population recensée

ESPECES NOMBRE

Personnes 830

Chevaux 20

Bœufs 120

Anes 50

Moutons & chèvres 1300

<,

Le recensement des personnes a été effectué par lot de maison; ainsi on obtient

(pour les lots, voir plan de masse) :

Tableau 2-2: Habitation actuelle par lot

Lots LI L2 LJ L4 L5 L6 L7 U) L9 LlO LII LJ2 LIJ LI4

Habitants NH 30 90 80 60 40 30 90 70 80 50 60 70 80

NH = non habité

11-3- Estimation des besoins actuels

Les valeurs de consommation journalière proposées par l'OMVS en milieu rural

sont :

• Personnes

• Bœufs

• Chevaux

• Anes

• Moutons & chèvres:

JO l/pers .zjour ;

40 l/esp.zjour ;

40 I/esp ./jour ;

40 I/esp ./jour ;

5 I/esp ./jour.

Pro 'ct de fin d' étud 'S

• Anes 40 I/esp ./jour ;

• Moulons & chevres : :) l/e sp.zj our

A part ir de ces va leurs. nous estimo ns la dem ande actue lle qui est mentionnée

dans le tableau 2-3.

A ccx dem and es s ' ajoutent les consommations au niveau de s di ffe re r tc-,

infrastructures du village qui son éval uée s comme' suit .

- 6 c lasses arabes comptant au to ta l pr és de 140 é lèv es so it Ull '

consomma tion es timée à 2.1 m; / j ;

- .2 c lasses fran cai ses comptant au tota l pre s de 40 é lèv es soit une

consom mat ion es timée à 0.6 m ; / i ;

- t lne mo squ ée dont la consomma tion est pr ise éga le à O.~ m ' / J :

- Une case de sa nté dont la con sommation est pri se éga le à O.S m ' '. Î.

Tableau 2-3 : Consommation act uelle du v illage

1 ('OI\iS, ( "HTAIRES 1 (,ONS, TOT ALES

( J / .i ) 1 ( 1/ .i )

F:SPF,( 'ES

1 Personnes

Bœufs

i OPI LATIONS

X30

120

1 -

1JO

40

-+1

24900

4800

800

2000

6500

SOO

42400

2100

600

XOO

1

+ -- ---.

-- 1

-t

5

40

40

i-

50

20

1300

- -1-

A nes

IOTA I.

Ico! e ara be

chèvres

Chevaux

Case de sant é

f--

Moutons &

1 Ec o le français et- -

1 Mosqu ée

l)

Projet dt fin d'études Neazne J( P

11-4-Analyse du système de distribution en phase de construction

L'eau étant une denr-ée ind ispensa ble, les popul ation s du village en co llaboration

avec le minist ère de l'hydraulique ont tenté de mettre sur place un système

provis oi re de di stribution en attenda nt l' abouti ssement du projet éradiquan t

iota lcm 'nt le prob lème de lui ime ntation en l'au potable du village.

On est entra in dl' con struire un réservo ir de 50 m ' sur 5 pili er s avec 4 m de haut

(reservo ir au sol Il a un diam ètre de ] m et h = 3.10 ml.

Vu, les besoins ac tue ls, Ct' reservoir peut ass urer j'alimentation actuelle du

\ i l lage

hl l'fret, on a une demande de ] .77 Ill ' ;' h et Ull réservoir de SOm] donc on a un

temps de v idange de 1 50 1.77 don c 1 -: 28.25 h .> 24 h d 'OLI il es t imposs ibl '

d 'a ssurer la demande quotidienne avec cc r éservoir de 50 lil ' . (L e temps lk

pompage recomm andé par la direction de l'h ydraulique el de l' assai niss ement

(DI-J A ) en milieu rural est de 1Oh par jour )

Ce pendant, ce reserv o ir accouplé avec la potence a ueenv iro rsdu forage , pourrait

ser vir Je point cleau pour k's charrettes ou bien serv il' à la chloration de l'eau

lui esl ind ispen -ab!e avant la con sommati on comme le confirme le ch apitre Ill.

10


Chapitre III: ANALYSE DE LA QUALITE DE L'EAU

L'eau destinée à la consommation humaine doit être exempte de substances

chimiques et des ge rmes pathogénes . Elle doit être non seuleme nt saine, c' est à

dire non dangereuse mais aussi ag réable que possibl e à con sommer .

La potab ilité d 'une ea u doi t être v érifi ée au moyen de troi s type s de contrô les

effectués sur des échantilions correctement prélè ves .

./ Analyses phy siques;

./ Analyses chimiques;

./ Ana lyses bactériologiques.

Vo ir les normes de l'OMS et AFNO R en ann exe 21..

Chacun de ces contrô les comporte une sé rie d'anal yses dont les résultats doi vent

être interprétés et comparés avec les caractéristiques requises pour l'eau brute et

l'eau potable selon les normes de qualité.

111-1- Analyses physiques

L'eau de consommation doit être fraîche (sa température ne devrait pas dépasser

ISOC ), limpide, sans odeur ou saveur désagréable et exempte de couleur.

a]- Température

La temp érature de l'eau au moment du prélèvement était d 'en viron 30.S°C.

Cependant la temp érature recommandée se situe entre 9°C et 12°C .

Les facteurs qui intluencent sur la température sont d'une manière générale

l'altitude , l'empl acement du château d ' eau et les cultures de surfaces ( les forêts

refroidi ssent le sol) .

II


Butterfield et ses collaborateurs ont observé une efficacité du chlore 5 fois plus

élevée entre 20 et 25 °C qu'entre 2 et 5°C.

Une augmentation de la température peut influencer la saveur de l'eau mais

abrége la survie dans l'eau des Kystes et des œufs des vers parasites. Ainsi, les

œufs de schistosoma meurent en l'espace de 9 jours à 29°C, en 3 semaines entre

15°C et 24°C et en 3 mois à 7°C.

Une température élevée favorise la désinfection mais cependant elle favorise

également la croissance des micro-organismes gênants au point de donner une

odeur et un goût déplaisants à l'eau.

La température de l'eau du forage de Ritté DIA W qui tourne autour de 30°C est

acceptable.

b)- Limpidité

la mesure de la turbidité est faite en comparant l'opalescence de l'échantillon à

analyser avec celle d 'un échantil lo n contenant 50 ml d 'eau optiquernent vide

dans la quelle on ajoute quelques gouttes d'une solution alcool ique de gomme

de mastic, ceci jusqu'à ce que l'opacité des 2 éprouvettes soit identique.

La turbidité est définie par le nombre de gouttes et ne devrait pas dépasser 25.

Au labo, la turbidité est mesurée avec un spectrophotomètre .

L'eau du forage de Ritté est jugée limpide après analyse.

c)- Odeur et saveur

Ce sont des caractéristiques organoleptiques qui peuvent être modifiées par la

présence de chlore actif, phénols, chlorophénols, fer, manganèse pour la saveur

et de H.,S.

Après une dégustation par plusieurs personnes, on peut conclure que l'eau de

Rité ne revêt d'aucun problème du point de vue odeur et saveur.

12


d)- Couleur

Comme pour la limpidité, les critères d'appréciation de la couleur se basent sur

la comparai son de l'échantillon à examiner avec des tubes témoins .

Un témoin est par exemple obtenu par une solution de chlorure platinico

plastique et de chlorure cobalteu x dissout dans l'acide chlorhydrique. Dans un

litre d'eau distillée, cette solution a la couleur 500. On établit ensuite une échelle

colorimétrique par dilution de cette solution de base. (Exemple: Unité de

couleur 20 = 2 ml de solution de base dan s 48 ml d'eau) .

L'eau d'alimentation ne devrait pas dépasser 20 unités de l'échelle

colorimétrique ainsi définie.

Au labo, la couleur est mesurée avec un spectrophotomètre.

II1-2-Analyses chimig "es

a) Conductivité électrique de l'eau

La conductivité est une fonction de la concentration de sels dissou s conducteurs.

Elle permet donc d'évaluer la salinité d'une eau. De plus, par des mesures

périodiques de la résistivité, il est possible de déceler immédiatement des

variations qualitatives et quantitatives dans la composition de l'eau .

Les analyses ont donné une conductivité de 1070 ~ siemens à 25.3 "C. Notons

qu'il n'existe pas de norme s fix ées par l'OMS, mais gén éralement la

conductivité doit être inférieure à 400~l s.

b ) Chlorure

Les chlorures n'ont aucune action toxique mais en concentration très élevée, ils

occasionnent de mauvais goût. De plus, ils peuvent être la confirmation d 'une

souillure de l'eau par des déchets de vie animale.

1 "J


Les analyses ont donné une valeur de 143.093 mg/I , donc acceptable car la

valeur 1imite fixée par l'OMS est de 250 rng/I.

c) pH de l'eau

Il exprime la tendance d'eau à l'acidité ou à l'alcalinité, selon qu'il est inférieur

ou supérieur à 7.

Bien qu'il n 'ait pas de signification sur le plan hygiénique, le pH reste une

mesure très importante pour la détermination de l'agressivité de l'eau .

Les valeurs admises pour l'eau souterraine sont entre 5.5 et 8.

L'eau du forage analysée a un pH de 6.89 à 25°C donc correcte.

d ) Dureté de l'eau

La présence de sels de calci urn et de magnésium dans l'eau entraîne une dureté

de l'eau qui se manifeste par une production de mousse avec le savon ainsi

qu'une difficulté dans la cuisson des légumes.

On parle de :

- Dureté totale: ou titre hydrotimétrique (TH), indique globalement la

teneur en sels Ca et Mg.

- Dureté permanente: ou dureté non carbonatée P, indique la teneur en

sulfates et chlorures de Mg et Ca : (TH - TAC). TAC = titre alcanirn étrique

- Dureté temporaire: (TH - P), indique la teneur de l'eau seulement en

bicarbonates et carbonates de Ca et Mg .

La dureté de l'eau ne provoque pas de problèmes de santé mais, l' uti1isation

d'une eau dure pour les besoins domestiques demeures désagréable et peu, .econorruque.

14


e ) Concentrations limites des substances chimiques toxiques

La fréquence des analyses chimiques systématiques dépendra des circonstances

locales. En ce qui concerne le contrôle de traitement de l'eau, de fréquentes

analyses supplémentaires sont nécessaires, elles permettent de détecter un

certain nombre de corps chimiques qui, s'ils sont présents dans l'eau de boisson

en concentration supérieure à une certaine dose, risquent d'être dangereux pour

la santé. Le tableau ci-dessous donne une liste de ces substances ainsi que leur

concentration 1imite dans une eau de consommation (Normes européennes).

Si la concentration de l'une de ces substances dépasse la limite indiquée, l'eau

doit être déclarée impropre à la consommation, à la limite subir un traitement

préalable.

Ce pendant, il nous était impossible de réaliser ces tests non négligeables par

faute de moyens techniques.

Tableau 3-1 : Concentrations limites des substances chimiques toxiques

Concentrations limitesSubstances

( mg / 1)

Plomb (Pb) 0.1

Arsenic (As) 0.05

Selenium (Se) 0.01

Chrome (Cr) 0.05

Cadmium (Cd) 0.01

Cyanures (Cn) 0.05

111-3- Analyses bactériologiques

Des analyses chimiques et physiques même très complètes ne permettent pas à

elles seules à décider de la potabilité d'une eau.

La mise en évidence de matière organique, Je dosage de l'azote , des sulfates , des

phosphates et des chlorures ne peuvent fournir que des présomptions sur les

15

Projet de fin d'études Ngagne DIUf

possibilités de contamination bactérienne d'une eau. Une anal yse bactérienne est

donc toujours requise pour en établ ir avec certitude la potabi 1ité.

HI-3-1- Analyse bactériologique de l'eau de Ritté

Fautes de moyens logistiques au niveau de l'école, l'anal yse bactériologique a

été effectuée à l'hôpital régional de Thiès . Elle a identifié des colonies telle s

que:

• Staphylococcus spp 50 UFe / ml ;

• Pseudomonas spp : 1500 lJFC / ml ;

• Klebsiella spp : 950 UFe / ml.

Soit au total 2500 UFe / ml or le seuil tolérable est de 500 UFe / ml qu 'on

dépasse de très loin, donc un traitement de cette eau est indispensable. Voir

compte rendu d 'analyse en annexe 5.

Nous recommandons une chloration de l'eau pour la désinfection.

16

PrQjet de fin d'études

Tableau 3-2 : résumé des résultats d'analyse

Ngagne DIOP

Paramètres Unités Teneurs obtenues Teneurs

admissibles

Température oC 30 21

Limpidité - 1 Acceptable

1

Odeur &saveur - Acceptable

Couleur UCY* 15

Conductivité us / cm1 1070 400

Chlorure ( CI -) mg / 1 143.093 250

pH Unité pH 6.89 5.5 à 8

Dureté totale (TH) oF i5

Plomb ( Pb ) mg / 1 - 0.1

Arsenic ( As ) mg /I - 0.05

Selenium ( Cr ) mg / 1 - 0.01

1

1Chrome ( Cr ) mg / 1 - 0 .05

1

Cadmium ( Cd ) mg / 1 - 0.01

Cyanures ( Cn ) mg /I - 0 .05

1

Bactéries UFC 2500 500

17


HI-3-2-La désinfection par chloration: Conception d'un poste

de désinfection

Le dimensionnement du poste d'hypochloration comporte les étapes suivantes :

- Calcul de la capacité de la pompe doseuse ;

- Calcul du temps de contact requis entre l'eau et le chlore;

- Calcul de la longueur du serpentin ou bien du volume du

bassin requis pour assurer la mise en contact.

a- Calcul de la capacité de la pompe doseuse

Le calcul de la capacité de la pompe doseuse est effectué en tenant compte de la

dose de chlore à injecter et du débit d'eau à traiter.

Les débits d'eau à traiter étant toujours très faibles, il y a lieu de procéder à une

dilution de la solution originale d'hypochlorite de sodium à 5 %. Les facteurs de

dilution et les formules correspondants pour le calcul des débits d'hypochlorite

de sodium à doser sont donnés par le tableau en annexe 6.

Pour un débit de Q =16 m~ 1 h = 4.44 Ils, on a :

Facteur de dilution = 5 ;

Formule: Débit de la pompe doseuse :

Qmin = 4.25*Q = débit minimal en Ifj de la solution diluée d'hypochlorite de

sodium à doser

Qmax = 42.5*Q = débit maximal en I/j de la solution diluée d'hypochlorite de

sodium à doser

Qmin = 4.25*4.44 = 18.87 I /j

Qmax = 42.5 *4.44 == 188.7 1I.i

IR


b- Calcul du temps de contact entre l'eau et le chlore

Pour calculer ce temps, il nous faudrait connaître :

_ la température de l'eau à traiter qui est de 25 °C dans notre cas ;

- le pH de l'eau qui est de 6.89 à 30 "C ;

- la teneur en chlore résiduel ~i obtenue après anal yse est de 0.5 mgll ;

la valeur du coefficient K donn é par le tableau en annexe7 :

Dans notre cas:

Pour un pH =6 .89 = 7

Et un T = 30 "C > 10 °C

K= 8

Donc le temps de contact1\ 1\

- -- - - - -- -ch/ore résidu el (m!!. ' /) O.S

en mn

t = 8 10.5 = 16 mn

1 t = 16 mn 1

c - Calcul du volume du bassin de mise en contact

Un bassin de mise en contact doit être employé seulement lorsque le débit

d'alimentation en eau brute est supérieur à 0 .2 Ils, ce qui est notre cas . Dans le

cas contraire on emploi un serpentin.

Le volume du bassin est 1 Vb = t * Q *60 )

Vb = 16*4.44*60 = 4262.4 litres

1 Yb = 4262.4 1itres 1

Ce bassin doit être de type ouvert de façon a éviter les courts circuits.

L'alimentation se fait par le haut et le pompage vers le réseau de di stribution

vers le bas . Voir schéma du poste de chloration en annexe 8

Il)

Chapitre IV: ANALYSE HYDRAULIQlJE

I V-I- Estimation de la population à l'horizon 2012

l .es ouvrage'> conçus dans k' cad re dl' ,-T proje t vont être dime ns ionn é-, po ur

sati :-- I'<.Ii r,-' k s beso ins de la po pulati on cro issante, Ceci prés uppose UIlL'

est iru t lOl1 ue 1<.1 pop ulat ion el de s besoins l'Il eau pour une p ériode

terme ).

En co nsidéran t une progression g éom étrique comme exp liqu ép lus ha ut, et avec

1<.1 lormu!e

!IJn---=- P1~: ( 1 t r )~I

on ob rent la popu lauon 21 lhorizon projeté .

Pn popu lau on au ter me J e l ' i n t e l'\~d k de tem ps n (i c i 10 ans ) :

PI popu lat ion 3 U d ébut de lin tcrvallc de temps n ( popu lat ion actuelle ):

n = interval le dl' te mps en année s (ici n 10 ans) :

r tau x d 'ucc roi ssernent géométrique annuel .

Dans le cad re de ce r ro.i ' 1. () 11 prend ra un taux daccroi ssernent de r .. ~ . 7 Il ,,

com pr is entre 1.5 ct .1 Il -'(l.

L es va leurs donn ées pal' iL' calcul so nt ment ionnées dans le tableau 4 -1 .

T ab leau 4-1 : l lab i tatiou par IOl en 20 12

- 1

40 1 11X 10) 1 7<J

1 1

~

Popu lation

en 20 121() ,-

I l..)LX71

[ . 1() 1. 11 1' .1':: 1 I ,~ 1 1-1

40 1 118 1_'i2 : IOJ53

r h1. ."1 -1-e-,

1

r l ,Î r , ~1 li

~ () j ( une po pu .u uin lll l,Ji I:.' de 1092 ha buum-. en " an 2() 12

'études a~Oy

IV-2- Estimation des besoins à l'horizon 2012

Pour T q UÎ concerne l e ~ consommation s en l ' an 20 12, nOLIs prenons les va leur

proposées par la SONFS soit.

)0 1/ hbt s/ iou r pour Lill habi tant di sposant d 'un branc heme nt pri vé (BP ) :

.~ o Il hbtsj our pour un habitant s' appro vis ionnant à une born e fontain e

(8F) .

N ou-: co nsiderons 7 o;() du vo lume consom mé pour les besoins agr ico les.

I. es bcso i: s du cheptel en 201 2 seront éval ués en con sidérant un accroisseme nt

géométr iq ue avec un taux (j'acc roisseme nt de 6% .

L ' obj ectif fi xé en 20 ] 2 est d ' atteindre un taux de branch ement priv é de 90 % .

•:. L till lJt io ll lit:. heso ins de la 0 )ulation tot ale

)n a estimé la populat ion to tale en 20 12 à 109 2 habitants donc avec un taux dl'

brancheme nt pr ivé de -r ·=- 90 %1, on a :

Popu lat ion branchée 1'"' Popul. T ota le -= 0.9* 1Ot}2 -= 983 hbts

Popul at ion no n branchée ( 1 - T) * Popu l. T otal e > 0. 1* 1(N2 c, l Ot} hbt-.

l .a cons ommat ion dl' la populat ion totale ()p est don née par:

()I) ()j.BP * Popul .branchee + Qi.RF * popul . no n branchée

()p = 50 * 983 ~O * lOt} - 52420 Vi - 52.42 m ; 1 j .

Q" = 53 mJ

/ iJ

PI PI * ( 1 t r t

Avec n -. 10: r hO/ri . les ca lc u ls don nent le tabl eau 4-2 :

~ I


Tableau 4-2: Les besoins du cheptel en 2012

Ngagne DIOP

Besoins en

Espèces Nombre actuel Nombre en 2012 2012

( I/j )

Chevaux 20 36 1440

Bœufs 120 215 8600

Anes 50 89 3560~-

Moutons et1300 2328 11640

Chèvres

TOTAL - - 25240

1 Qc = 25.24 m3/ j

.:. Estimation des besoins des établissements particuliers

- 6 classes arabes comptant au total prés de 140 élèves soit une

consommation estimée à 2.1 mJ/ j ;

- 2 classes françaises comptant au total pres de 40 élèves soit une

consommation estimée à 0.6 mJ/ j ;

- Une mosquée dont la consommation est prise égale à 0.8 rn' / j ;

- Une case de santé dont la consommation est prise égale à 0.5 m' / j .

Donc on obtient une consommation moyenne totale de

QE = 2.1 + 0.6 + 0.8 + 0.5 = 4 rrr' / j

1 QE = 4 m3

/ j 1

.:. Estimation des besoins agricoles

QA = a * ( Qp + Qc + QE ) avec a = 7 %

QA = 0.07 * ( 53 +25 + 4 ) = 5.74 ml / j

1 QA = 6 m3

/ j 1

Î Î-"-


.:. Demande globale à l'horizon 2012

Q2012 = m * ( Qp + Qc + QE + QA )

Ngagne DIOP

Avec m un coefficient de majoration prenant en compte les pertes imprévisibles

dans le réseau selon le niveau d 'entretien.

Les valeurs de m données par André DUPONT sont:

• Réseau bien entretenu : m = 1.2 ;

• Réseau moyennement entretenu : m = 1.25 à 1.35 ;

• Réseau mal entretenu : m > 1.5 .

Prenons dans notre cas m = 1.3 d'où Q2012 = 1.3 * ( 53 + 25 + 4 + 6 ) = 114.4

m' / j .

[Q'OI2 ~ 1I4mJ

/ j i

IV-3- Variation de la consommation

La consommation subit différentes variations au cours de l'année . On observe 4

types de variations en matière de débit d'eau de consommation , dues à 4 types

de phénomènes distincts dont la superposition des effets nous donne des

indications en tant que projeteur et aussi aux exploitants. Ce sont:

NB : Les coefficient de pointe sont tirés dans l'ouvrage de BABBIT ET

DOLAND ou dans Roger LABONTE ( poly. Montréal) en annexe 9.

•:. La consommation journalière maximale Qi.mon

Avec Qi r!lOl = consommation journalière moyenne = Q2012

Cjm<J\ = coefficient de pointe journalier maximal

Cjm<J \ varie de 135 % à 180 % . Prenons C1m <J \' = 150 % pour notre réseau

Donc Q inl,!\ ' :;;;;;: 1.5 * 114 = 171 m' / j


1 Qj.m.. = 171 ru' / j 1

Ngagne DIOP

.:. La consommation journalière minimale Oi.min .

Elle peut être exprimée en fonction de la consommation journalière moyenne

par la formu le ci dessous:

Q j .min = Cj lll in * Q i mm

C1Il1 i il = coefficient de pointe journalier minimal. Il varie de 50 % à 75 %, Oll

prendra C j lll in - 60 % dans notre réseau.

QI .mlil = 0.6 * 114 = 68.4 ml / j .

Qi. mi, = 68 ru' / j . •

•:. La consommation horaire maximale Oh.max.

Q = C * Q.h.rnax. h.m ux 1mu)

Le coefficient de pointe horaire maximal varie entre .200 ûlr) et 300 %, nous le

prenons éga le à .250 % .

Q l1 ma\ = 2.5 * 1 14 = 285 m '> / j

Qh.max. = 285 m) / j 1

.:. La consommation horaire minimale Oh.min.

Le coefficient de pointe horaire minimal varie entre 25 % et 50 % , nous le

prenons égale à C 'ill l il = 40 % .

Q I1 mi n = 0.4 * 114 = 45.6 ml / j

Qh.min = 46 m3

/ j 1

24

dètudes

.:. Débit dt, design

I.e d imcnsion ncmen t des r-éseau x de d istribu tion èst so um is à lcxigc nce dl'

satis faire la demande la plus importante, résultante de l'une ou J'aut re de '>

con d itions SUivantes :

- Débit de la iournee max ima l plu s Ic deb it J'incendie;

- Débit de po inte horair e.

Pour ce qui concern e le débit d'incendi e, Roger LABO NTl av ance qu 'un d ébit

de 'W l ,.., correspond à un incendie de durée minimale 2 h el de durée maxima le

1(J Il .

Pour le village de Ritt é dont la population es t faible, nous retenon s un débit

d'incen die de 2.) 1 I S qui dépend de la popul ation mai s aussi du type

d ' habita tion

1ronc OdC' I ~ l l Max : 0 1111 ;1\ i" Oll ll' ~ 011 111 " ,

( J IIIt 2. ) I l s 2 )6 Ill ' ,'.i

0 11 11 <1 \ -1 o., 17 1 1216 - .") X7 Ill ; j i

0 11111 ;1\ - 2X5 Ill ; ' .i . 0 111 1;1\ ~ Olil l - 3X 71ll ' I.i

Qrlesign = ]87 m' l.i

donc :

IV-4- Détermination de la capacité du château d'eau

LI..' rc- crvo u , LI l i ~' k~ l11 e n l ind ispensable du reseau dL' disuibu t iou. tl appo rt ,'

entre autres les avantage « suivants :

- Regul arite dan s le tonct ionnernent du pornpage :

- So!l ic i tai ion régu 1ierc de s poi nts cl "approv is ionnement en eau (pas dà-coup-,

J LIS '-1L1 .\ \ '-II "i <.1 ( ili I I~ de deh ils ) :

- R 'i!ula lï LL d ' I ( i pression dans le r éseau di stribution


- Sécurité lors des incendies.

- Il agit de plus comme un véritable volant de la distribution assurant aux heures

de consommation maximum, les débits de pointes demandés qui sont parfois

supérieurs au débit potentiel de captage.

- En fin , le réservoir nous permet de limiter les heures de pompage aux périodes

où l'énergie est la moins chère.

Dans le cadre de ce projet, nous considérons une adduction de nuit avec /0

heures de pompage par jour (comme le recommande la DHA), et dans ce cas,

la réserve d'équilibre avoisine 85 % de la consommation journalière moyenne.

En adduction continue, elle est de 50 % de Qjm,,\

VE = 0.85 * 114 = 96.9 m3 VE = 96.9 m3

A cette réserve s'ajoute la réserve incendie.

Par exemple un incendie de 20 mn avec un débit Qil1l = 9 m3/h correspond à un

vol ume de 9 m.\ .

Donc, on peut considérer globalement une capacité de 100 m".

Capacité du château d'eau Il V R = 100 ru3

1

rV-5- Ossature du réseau projeté

Le reseau est conçu en fonction du plan de masse qu'on a établi nous meme

après une visite des lieux.

Le village a était lotis et comporte deux grandes rues principales.

Aprè s analyse de ce plan de masse en annexe l . nous avons opté pour un réseau

rarn i fi é .

Les conduites seront en PVC car ne se détériore pas sous l'action des bactéries

ou des micro-organismes, c'est aussi un excellent isolant électrique et surtout

coûte moins chère.

Voir en annexe 10 et 12. les schémas du réseau avec BP et avec BF.

26

'études

IV-6- Analyse et dimensionnement du réseau projeté

Pour le di meusionncrucnt du r éseau nous Cl Vo l1S hesoi n de rep arti 1" I:t

consommation ClUX di ff érents nœuds.

Répa l-tition de la consommation aux nœuds

Le s popu lation s sont obtenues pOUl" chaque lo cal i te (concession) de LI à 1.14.

Le tabl eau 4- ~ donne les population s ratta ch ées à chaque nœuds et Li

C l .nsoru mat ion corresponda nte .


Tableau 4-3 : Consommation aux nœuds (réseau 8P)

Ngagne DIOP

Population Consommation Consommation ConsommationNœuds

totale ( 1 /j ) Cheptel ( 1 / j ) Totale ( 1/ j )

81 20 960 96 \056

82 79 3792 379.2 4171.2

83 112 5376 537.6 5913.6

84 132 6336 633.6 6969.6

85 138 6624 662.4 7286.4

86 73 3504 350.4 3g54.4

87 86 4128 412.g 4540.8

88 151 7248 724 .8 7972.8

P3 27 129.3 12.9 J305.9

P5 27 129.3 12.9 1305.9

P4 46 22171

221 .7 2438 .7

P6 46 2217 221.7 2438 .7

JI 20 960 96 1056

J5 20 960 96 1056

J4 59 2832 283.2 3115.2

J8 59 2832 283.2 3115.2

RI - - - 600

R2 - - - 800

R3 - - - 2100

R4 - - - 500

Exem pie de calcul pour le nœud BI

Au niveau du nœud 81 qui termine la conduite secondaire J J8 l , qui est entre les

lots LI et L2, on considère qu' i1prend en compte les popu lations de LI et de

L2 /2.


Soit une population totale de 0 + 40/2 = 20 hbts.

En tenant compte du fait que 90 % ont des branchements privés en 2012, on

obtient une consommation de Q = 20 * 0.9 * 50 + 20 * 0.1 * JO = 960 L / j =

0.96 mî /j

En majorant de 10% pour le bétail, on obtient un débit total de Qt = 960 * 1.1 =

1056 L / j.

C'est ainsi qu'on a obtenu tous les débits au niveau des différents nœuds du

reseau .

•:. Présentation du logiciel Watcad

solutionne efficacement les problèmes dont les paramètres peuvent atteindre les

valeurs suivantes:

Version A B C

Nombre max. de 400 600 900

nœuds

Nombre max. de 760 990 1100

liens 670 870 980

- Conduites JO 40 40

- Pompes JO 40 40

- Clapets JO 40 40

- Réducteurs de

pression

Mémoire requise 512 640 640

Il est opérationnel sur tout apparei J [BM PC/XT, AT et compati bles uti 1isant le

système d'opération MS DOS ou PC DOS ( version 2.0 ou supérieure ). Une

mémoire vive de 512 ko est requise pour la version A et 640 ko pour les

versions B et C.

29


Lorsque le logiciel Watcad est chargé en mémoire, le menu principal apparaît à

l'écran. Ce menu permettra de choisir un répertoire, de rappeler un fichier, de

l'éditer et de le sauvegarder. De plus, des options claires permettront d'analyser

le réseau, d'éditer les résultats de l'analyse et finalement de quitter le programme

Watcad .

•:. Informations générales

Lorsque cet item du menu est sélectionné, une fenêtre apparaît au bas de l'écran

nous permettant d'insérer un titre, le nombre maximum d'itérations, ainsi que la

précision désirée sur le débit dans le système d'unités préalablement sélectionné.

La sélection de l'option "Nœuds" donne acces au chiffrier "Nœuds". La

description du réseau nécessite que l'on donne la consommation et l'élévation

pour chaque nœud du réseau. Les consommations peuvent être positives ou

négatives. Une consommation négative indique un apport dans le réseau. De

façon à avoir un niveau de référence pour le balancement du réseau, le chiffrier

"Nœuds" doit comporter au moins une valeur imposée (côte du radier du

réservoir) .

•:. Conduites

La sélection de l'option "Conduites" donne accès au chiffrier "Conduites" . Dans

ce chiffrier, chaque conduite du réseau doit être définie par son nœud i et son

nœud j. Le sens de l'écoulement sera donné par le signe du débit dans le chiffrier

"Débits". Si le débit obtenu est positif, le sens de l'écoulement sera du nœud i

vers le nœud j. Dans le cas contraire le sens de l'écoulement sera de j vers i.

Tous les nœuds servant à identifier une conduite doivent être définis dans le

chi ffrier "Nœuds".

30


Outre les nœuds d'extrémité. on doit fournir le coefficient de Hazen Williams, le

diamètre et la longueur équivalente de la conduite. Cette longueur doit tenir

compte des pertes de charges singulières le long de la conduite.

D'autre part, toutes les propriétés des conduites doivent être strictement

positives .

•:. Les éléments additifs du réseau

Il s'agit :

des pompes dont le rôle est d'augmenter la charge des filets liquides.

des clapets permettant de rendre unidirectionnel l'écoulement dans une

conduite

et enfin les réducteurs servant à ajuster la pression en la diminuant.

Notons au passage que ce logiciel ne comporte pas de surpresseurs.

Après avoir sélectionné l'item "Analyser un réseau" du menu principal, le

logiciel entreprendra une série de vérifications du réseau de façon à éviter un

grand nombre d'erreurs .

•:. Résultats de l'analyse

Les résultats de l'analyse sont générés dans les chiffriers "Débits" et

"Pressions" . Ceux-ci sont analogues aux chiffriers pour la description du réseau ,

sauf qu'il n'est pas possible d'introduire de valeurs dans ces chiffriers. Il est

cependant possible de se déplacer dans ces tableaux et de convertir les résultats

dans le système d'unités de son choix.

Dans le chiffrier de résultats (Débits), on retrouve pour chacun des liens du

réseau, à l'exception des pompes, l'information suivante: débit, perte de charge

et vitesse.

Dans le chiffrier de résultats (Pressions) similaire à celui des "Nœuds", on

retrouve deux nouvelles colonnes qui indiquent pour chaque nœud, la hauteur

piézométrique et la pression.

]1

p J'études ~ a ne 0101'

t es pre ssion s obtenues devront ê tre supérieures à 100 kpa ( 10 mec) pour qu 'il :'

a it d isporii hil itc d'e au. Cependant il faudra noter qu'a vec ce mode dl'

dimensionnernent stipule que tou s les points d'eau so nt ou verts au me me

moment (cc qui esl peu probabl e}. Les vitesse s ét ant faibles. les pe rtes de ch arge

"inguliè res sont ll égl lgCLi bks (p ur ra pport aux per tes de ch al-ge lin éa ircx: J u rel Il

de la re la tion exi stant entre ces deu x paramètres.

/II J f.." i 1è J, 2,t;

Hl" pelies de charge singuli ères

\1 Vitesse de l'écoulement dans la conduite

g Intensité de la pesanteur

Ki Coeffi c ient de pertL' de charge de la s ing ularité

Ceci étant, pour se place: dans les G lS les plu s dél 'd\ orabl e-; les IO l l i:!- UCU I's ciL

.onduues se ro nt majorées de 1() (J/ o rom tenir compte de ce fait. Il faut . o ulignl"

que pour le' d i rucns ionnern cnt. les" itesses rec ommandées sont entre 0 .6 et 2.,-

mis pour eviter tous risques cil' dépôts ct bruits dus ù l'écoulement. On ne l' O U I'!

pas Cè S ,.'i squl' s pui sque les conduites sont enterr ée s eL sont so~s pression .

•:. Analyse et interprétation des résultats de dimensionnement

Les resulta ts de la s imulat io n sont montr és en ann exe 1l , le tableau 4-4 r ésume

les résultat s obtenus.

, ï,


Tableau 4-4 : Résumé de résultats ( réseau avec 8P )

Ngagne DIOP

Conduites Longueur Diamètre Débit Vitesse Nœuds Pressions(m ) (mm) (mJ/h) ( mi s) ( KPa)

0-12 1.6 90.0 1.23 0.060 0 112.82

12 - R2 6.6 63.0 0.03 0.009 12 112.81

12 - R3 16.5 63 .0 0.09 0.010 RI 111 .89

12 - P2 33.0 75.0 1.11 0.080 R2 112 .81

0- PI 30 .8 75.0 1.36 0.100 R3 112 .81

P2 - 12 40.2 63.0 0.34 0.040 R4 115.31

P2 - 13 51.7 63.0 0.77 0.080 Pl 113.03

J2 - 82 62.2 63.0 0.17 0.020 P2 111.28

13 - 83 62.2 63 .0 0.25 0.030 11 114.54

1 J2 - JI 66.0 63.0 0.17 0.020 J2 113.32

JI - 81 62.2 63.0 0 .04 0.008 13 115.87

JI - P5 55.0 63.0 0.08 0.010 J4 119.52

P5 - RI 70.9 63 .0 0.03 0.007 J5 109.87

13 - J4 66.0 63 .0 0.52 0.060 J6 108.55

J4 - 84 62.2 63.0 0.29 0.030 J7 106.59

J4 - P6 55.0 63 .0 0.10 1 0 .0 101

J8 101.95

PI - J6 45 .1 63 .0 0.59 0.060 P3 113.75

.16 - 86 66.0 63.0 0.16 0.020 P4 96.35

PI - J7 45 .1 63.0 0.77 0.080 P5 112.23

17 - 87 66.0 63.0 0.21 0.020 P6 118.34

J6 - J5 66 .0 63.0 0.43 0.050 81 112 .63

.15 - 85 66 .0 63 .0 0.33 0.040 182 119.35

J5 - P3 55.0 63.0 0.05 0.010 83 126.94

J7 - J8 66.0 63.0 0 .56 0.060 84 136.77--

J8 - 88 77.0 63.0 0.33 0.040 85 124 .65

J8 - P4 55 .0 63.0 0.10 0.010 86 105 .26

18 7 - R4 Il.0 63.0 0.02 0 .009 87 115 .31

- - - - - 88 106.86

Notons que J'ensemble des levées concernant le projet a été effectué par nous

même et sont en annexe 2.

33


Nous constatons que les vitesses dans toutes les conduites sont très faibles, ceci

est dû au fait que les débits à travers les conduites sont faibles. Mais aussi les

diamètres choi sis sont presque les minimums généralement uti1isés en

adduction.

Ces débits sont inférieures au débit de base d'un robinet donc en réalité le débit

qui va s'écouler dans la conduite sera ce débit de base . Et donc on pourrait ne

pas noter de problèmes liés à la faiblesse de ces vitesses.

Notons également que toutes les pressions sont supérieures à la pression

minimale de service qui est de 10 mee en village. Donc une hauteur sous radier

de 11.5 m du château d'eau suffit.

IV-7- Dimensionnement d'un réseau avec des bornes fontaines

Vu le fai ble moyen financier des villageois, nous avons jugé nécessaire de

simuler un réseau ne comportant que quelques (4) bornes fontaines publiques

qui fera l'objet d'une sol ution de secours. Autrement, dit si jamais un

financement manqué pour la réalisation du réseau projeté, ce réseau avec 4

bornes fontaines pourra être réalisé. Nous avons considéré 4 BF disposées

comme l'indique le plan de réseau en annexe 11.

Consommation à l'horizon 2012 réparties aux BF

Nous supposons que les bornes Fontaines BF 1 en 18 et BF2 en 13 alimentent les

popu lations des lots L3, L4, L5, L8, L9, L 13 et L 14 avec une répartition

équitable des besoins aux 2 bornes.

De même les bornes fontaines BF3 en 16 et BF4 en 11 alimentent les Jots LI, L2 ,

L6, L7, LlO, LI 1 et L12.

En plus de ces 4 BF, le reseau comportera également un abreuvoir et une

potence, et assurera aussi l'al imentation des deux écoles.

J4

Pr .et de fin d' ét des

On obt ient le tabl eau de repa ru tio ns ci dessou s.

Tableau 4-5 : Consouuuation aux nœuds ( réseau ; I \l'l' I ~ I )

~gagne DIOl)

Nbre c \..

l'ni 11l ~ 1l' ipulau on kh lh Ik hits Dcbus

robi net du 1

1 d ' eau aff ecte ( I l.i ) ( 111 3 / h ) ( 1 / s )BF---

HFI 355 10bSO 0.444 0.123

HI 2 ") .- - 10()50 0,444 0.12~) .:" "'\

1-t

-t-BI,J 192 5]()0 0.24 O.Ob]

Bf-4 192 57bO 0.24 0.067

1- - -

1 RI EcolebOO 0.025 O.OO()9

1

franç a ise

R2i - - .

XOO 0.033 (J .OOL) ')1 Mosq uee

R" lco!c arabe 1 2100 (UJX75 0.024J

J ----

Le debit de hase J ' UIl rob inet est dl' Ob · 0.33 U s don c le nombre dl' robinet du

Rf- est (J / Oh . 1 . j les debi ts son t tr ès l ~lihle s el tou s les HF auront un ro binet.

i ~." I,(":,ultats de 1<.1 sim u lati on en ann e: 1:.' 1.) sont résumes dans le tab leau 4-6 .


Tableau 4-6: Résumé des résultats (réseau avec BF)

Ngagne DIOP

Conduites Longueur Diamètre Débit Vitesse Nœuds Pressions(m) (mm) (m3/h) ( mis) ( KPa)

0-12 1.65 75.00 0.83 0.060 0 112.82

12 - R2 6.60 63.001

0.03 0.009 12 112.81

12 - R3 16.50 63.00 0.09 0.010 RI 111 .92

12 - P2 33.00 75.00 0.71 0.080 R2 112.81--

0- PI 30.80 75.00 0.68 0.100 R3 112.81

P2 - 13 51 .70 63.00 0.44 0.040 PI 113.09

JI - P5 55.00 63.00 0.02 0.080 P2 111.32

P5 - RI 70.95 63.00 0.03 0.020 JI 114.57

PI - J6 45 .10 63.00 0.24 0.030 13 115.98

PI - J8 111. 10 63.00 0.44 0.020 J6 108.66

P2 - JI 106.15 63.00 0.26 0.008 18 102.10

- - - - - P5 112.26

Le seul problème c'est les vitesses faible s comme dans le cas du réseau avec

branchements privés, et la même remarque faite en haut est aussi valable ici.

rV-8- Dimensionnement de la conduite de trop-plein du réservoir

~'\o-7- ~ ~ 'La conduite de retlJ'tH.erh~ doit être capable d'évacuer la totalité du débit Q

arrivant au réservoir.

Q = V * S avec S = n * 0 2 14 donc Q = V * ( n * 0 2) 14 d'où

0 = diamètre de la conduite en m

V = vitesse d'écoulement en mis ; Q = débit de pomp age en m' 1 s

Q := ( volume de la réserve) 1 ( temps de pompage) = 1001 10 = 10 m' 1 h

Q = 10 ml 1 h qui est un débit minim al de pompage pour rempl ir le réservoir de

100 m' en 10 h


La vitesse d'écoulement de l'eau est comprise entre 0.5 et 1.5 mis; prenons pour

le calcul une vitesse de V = 1 mis d'où( 4 * 10 J,l' 2)

D = 3600 = 0 0595 mf[ * 1

0 = 59.3 mm. Nous choisissons un tuyaux en PVC et le diamètre commercial le

plus proche est de 1 0 = 63 mm i

Vérifions à nouveau la vitesse d'écoulement avec le diamètre commercial pris:

V = 4*( 10/3600) 1 ( rr * ( 0.063 f ) = 0.89 mis donc la vitesse est correcte.

La conduite de trop-plein du château d'eau sera donc en PVC avec un diamètre

de 63 mm.

IV-9- Dimensionnement de la conduite de refoulement

Le choix judicieux du diamètre de refoulement peut amener à faire de sérieuses

économies d'exploitation. En effet, plus le diamètre de la conduite de

refoulement est petit pour un même débit à relever, plus la perte de charge sera

grande, donc l'uti 1isation d'un moteur plus puissant sera nécessaire d'où une

dépense d 'énergie supérieure.

Il s'agit donc de trouver un équilibre entre:

- les frais d'amortissement de la conduite: F;, augmente SI le diamètre

augmente;

- Les frais d'exploitation de l'installation de pompage : Fe diminue si le

diamètre augmente .

•:. La longueur totale de la conduite de refoulement est de : Le = 100 + 74 +

J9=193m

Du forage à 87 = 74 m ;

De 87 au château d'eau = 100 m ;

Hauteur total a partir du château d'eau = 19 m.

;' 7


.:. Estimation des frais d'amortissement

L'annuité A est donné par la formule suivante:

1=investissement

i = taux d'intérêt

n = durée de l'amortissement en années

A = amortissement

Ngagne DIOP

Le taux d'intérêt est généralement égal à 8 ou 10 %, nous prenons i = 8 % .

La durée d'amortissement d 'une conduite en PYC est de 25 ans.

Donc A = (1+0.08)25*0.08*1 =0.09368*/(1 + O.08rs -1

En fonction des différents diamètres et de leur prix , on peut établir le tableau

d'amortissement ci dessous :

Tableau 4-7 : Amortissements des conduites

Diamètre Prix du ml Long. Totale 1 A

(mm) ( Fefa ) ( m ) ( Fefa ) ( Fefa )

63 4017 193 775281 72628

75 5725 193 1104925 102509

90 5946 193 1 147578 107505

110 6240 193 1204320 112821

NB : Les prix des conduites sont en annexes 14 .

•:. Estimation des frais d'exploitation

La puissance absorbée par la pompe (en Kw) est donnée par:

18

{J= 9.81*rJ*H

'7


Q = débit refoulé;

H = hauteur manométrique totale;

Ngagne DIOP

11 = rendement de la pompe. On le prend égal à 80 % pour la pompe caprari .

La hauteur manométrique est la somme de la hauteur géométrique et des pertes

de charge sur le refoulement. Soit Hg = 50 + 19 = niveau dynamique de la nappe

+ hauteur totale château d'eau

Le niveau dynamique de la nappe a été approximé à 50 m. 1/ estégal au ruveau

statique (36.5 m) plus le rabattement maximal.

Hg = 69 m .

Les pertes de charges Hf = Htlin. + Hfsing.

On prendra les pertes de charges singulières comme étant égales à 10 % des

pertes de charges linéaires donc Hf= 1.1 *Hflin. Avec:

Hflin. = 1\ *U 1 85:' = . 1O,h67 * r *0'851. - 0 4 87 1* ( 'h H'1 85::Z -

Hazen Williams

Chw = 130 pour le PVC

On obtient ainsi le tableau des frais d 'exploitation ci dessous avec

H = Hg +1.1 "Hfl in.

Tableau 4-8 : Frais d'exploitation

~ Long. Pertes de H Puissance Kwh annuel Prix de

(mm) (m) charges ( m ) absorbée = Puiss.*365*24 l'énergie

( m ) (Kw) ( Fcfa)

63 193 3.58 72.58 2.47 21037 1450664

75 193 1.53 70.53 2.40 21024 1414369.

90 193 0.63 69 .63 2.37 20761 139~814

110 193 0.24 69 .24 2.36 20674 1393629

Les prix du Kwh donnés par la SENELEC sont:

- Première tranche : (jusqu'à 208 Kwh) = 114.84 Fcfa le Kwh

39


- Deuxième tranche ( de 208 à 308 Kwh) = 83.13 Fcfa le Kwh

- Troisième tranche ( au delà de 308 Kwh) = 59.19 Fcfa le Kwh

NB : Ici le calcul pourrai être fait en considérant un fonctionnement avec du gaz

oil. Ceci n'influera pas sur le choix de la conduite.

Comme exemple, calculons le prix de l'énergie pour le diamètre 63 mm

Puissance absorbée = 2.4 7 Kw .

Le nombre de Kwh mensuel est de 2.47 *24*30 - / 77R4 kwh

Le prix de / 'énergie pour le mois est donc ..

Pm = 2OB * / /4. R4 + /00 *R3. / 3 + ( / 778. 4 - 2OR - /00 ) *59. / 9 - / / 923 7 Fcfa

Donc annuellem ent, on aura Pa = / /923 7*365 / 30 . /450664 Fcfa

En faisant le bilan des ti-ais, on obtient le tableau çi dessous:

Tableau 4-9 : Coût total pour différents diamètres de la conduite de refoulement

Diamètre ( mm ) 63 75 90 110

Fraisd'exploitation 1450664 1414369 1398814 1393629FcfaFraisd'amortissement 72628 103509 107505 112821Fcfa

Total Fcfa 1523292 1517878 1506319 1506450

Conclusion

Le diamètre le plus économique est celui de ~ 90 mm.

La conduite de refoulement sera donc en PVC ~ 90 mm.

Généralement, pour les calculs d'avant projet, on adopte la formule de BRESSE

qui dit que,

D =K*(Q)

K = coefficient qu'on donne le plus souvent la valeur de 1.5.

Donc D = 1.5 * ( 10/3600) = 0.079 m = 79 mm

Donc on peut prendre un diamètre commercial de 0 = 90 mm

40


Chapitre V:

Ngagne DIOP

ANALYSE ET DIMENSIONNEMENT DU

CHATEAU D'EAU

V-I- Choix du type de réservoir

Dans le cadre de ce projet, nous optons pour un réservoir surélevé avec une

coupole cylindrique et un radier plat.

Le dimensionnement se fera suivant les règles du béton armé aux états limites

(BAEL).

Le choix de la forme a été commandé par la faible capacité (100 rn ' ) du

réservoir et par la faible économie qu 'entraînerait la mise en place de coupole

avec fond et toiture coniques à cause des coûts de leur coffrage et coulage.

Ainsi, les dimensions des différents éléments du château d'eau ont été choisies

en respectant les règles limites tout en restant économique.

V-2- Estimation de la capacité portante du sol

La capacité portante du sol est nécessaire pour voir si l'ouvrage projeté pourra

être supporté par le sol.

Un puits de 1 m de diamètre et 2 m de profondeur a été réalisé sur le lieu

d 'implantation du château d 'eau . Ce puits nous a révélé que le so l est presque

composé de sable, en tout cas sur cette profondeur.

Dans les normes, des essais in situ devraient être exécuter, mais faute de moyens

techniques, cela n'a pas été possi ble.

Mais vue la faible envergure de l'ouvrage (par rapport à un château d'eau de

500 à 1000 m'), on peut se permettre de faire une estimation de la capacité du

moment où on n'a que du sable .

41


Nous prenons une capacité de a ,nl = 250 kPa ; un angle de frottement de ~ = 34°

et un poids volumique de y = 19 kN/mJ.

Sable: ~ = 34°; Y= 19 kN/mJ

o

",l Qadm- - - --

)~

'if-'--

R

0= profondeur d'encastrement de la semelle

B = largeur de la semelle

F = facteur de sécurité

Les facteurs de capacité portante Nq = tg2(nl 4 + ~ 1 2 ) * emglj>

Ny = ( Nq - 1 )*cotg~

La charge admissible est:

y * f) *(l\ lq - 1) + UA * Y * B* N'IÇ}admnelle F 1 + JI * D

Avec un facteur de sécurité F de 3, cette équation nous permettra après avoir

étudié les efforts qui arrivent aux fondations, c'est à dire Qadm, de détermi ner la

profondeur minimale d'encastrement de la semelle. (Voir Paragraphe V- 8).

V-3- Détermination préliminaire des dimensions de la cuve

Des études menées concernant les réservoirs ont permis d'établir des relations

entres certaines dimensions de la cuve (Réf. : Techniques de J'ingénieur)

On a d = 1.405*( V)(l l l

Avec: d = diamètre intérieur de la cuve ;

42


v = volume de la cuve.

Comme nous disposons d'un réservoir de 100 m', alors on a :

d = 1.405*( 100 ) (1/3) = 6.52 m

d = 6.52 m

Ngagne DIOP

Ainsi nous allons pouvoir déterminer la hauteur de l'eau dans le réservoir: ho

Vho =

100ho=3mho =

Î Î= 3 m

7[ * d: 7[*(6.52)-

4 4

La hauteur libre du niveau de l'eau jusqu'à la couverture est déterminée par la

relation suivante :

hl = 0.1 "d = 0.1 *6.52 = 0.65 m hl = 0.65 m

Donc, la hauteur totale du cylindre est h = ho + hl = 3 + 0.65 = 3.65 m ;

h = 3.65 m.

. Des règles de bonnes pratiques (par exemple minimiser les effets du vent) nous

incitent à prendre souvent une hauteur h pas trop différente du diamètre, ainsi

nous allons réajuster ces deux grandeurs.

En définitive, nous allons considérer 1 h = 4.75 m et d = 5.5 m 1

Pour la couverture du cylindre, du fait des faibles dimensions de ce réservoir, de

la difficult é d 'opter pour le choix des coupoles et des faibles surcharges

d'exploitation sur la toiture, on a préféré une dalle plate mince.

Comme épaisseur de la dalle couverture, on prend 120 mm ; ec = 120 mm.

Pour la paroi, on prend une épaisseur de 150 mm ; ep = 150 mm , constante

qui est supérieure au minimum qui est de 70 mm ou 120 mm d'après les règles

du BAEL.

Cette dimension ferait l'affaire dans le cas où on aurait au ruveau de la paroi

deux 1its de cerces.

4:\


Pour le radier, nous allons aus si choisir une dalle plate car l'érection de

coupole serait très onéreuse alors que l'économie sur le matériau du fait de la

faiblesse des dimensions du cylindre ne serait pas très appréciable . Son

épaisseur est prise égale à er = 250 mm.

Donc le diamètre extérieur du cylindre sera de D, avec D = d + 2*0.150 =

5.80 m ;

D = 5.80m.

Résumé des caractéristiques du réservoir:

Hauteur réservoir

Diamètre intérieur

Dalle couvertu re

Paroi cylindrique

Radier

Dia mètre extérieu r

h=4.75m;

d = 5.5 m ;

ec = 120 mm ;

ep=150mm;

er=250mm;

D = 5. 80 m.

V-4- Design de la couverture

La surcharge à considérer dans ce cas est de 1 kN /m 2 (surcharge minimale) car

elle ne prévoit que le cas où des opérations auraient à nécessiter la présence de

personnes au dessus .

Comme charge permanente, nous considérons uniquement le poids mort de la

dalle.

G = Y* ec = 25 * 0.12 = 3 kN /m 2

G = 3 KN/m 2: Charge permanente de la couverture (poids propre);

Q = 1 KN /m 2: Charge d 'exploitation de la couverture .

44


D'après « concrete information » , les moments sont les suivants:

.:. Moments radiaux Mr

• Au centre Mr = + 0.07 5 * p*L2;

• Au contour: Mr = - 0.12 5 * p*L2

Avec L = rayon du cylindre, donc L = d 1 2.

P = charge pondéré.

•:. Moments tangents Mt

• Au centre : Mt = + 0.075 *p*L2;

• Au contour : Mt = - 0.025 * p*L2.

Ce sont des moments par unité de longueur.

Donc nous allon s calculer les armatures :

Ngagne DIOP

• En travée avec M = 0.075 * p*d214 par m de longueur ;

• Au contour avec M = - 0.125 *p*d214 par m de longueur.

p =1.35 * G + 1.5 * Q = 1.35*3 + 1.5* 1 = 5.55 KN /m 2; p = 5.55 KN/m 2

On va calculer le moment sous charges mortes ( Mm ) et sou s charg es vives

( Mv ) pour le centre et le contour de la cou verture .

• Au centre:

Mm = 0.075 *G*d2 14 z; 0.07 5* 3*( 5.5)214 = 1.71 KN.m l m

Mv = 0.07 5 *Q* d214 = 0.075 * 1*(5.5 f 14 =0 .57 KN.m l m

Donc le moment pondéré est M = 1. 35* 1.71 + 1.5*0.57 - . 3.2 KN.m lm

• Au contour :

Mm = - 0.125 *G *d214 = -0.1253 *3*(5.5)214 = -2.90 KN.m l m

45


Mv = - 0.125 *Q *d214 = -0.1253* J *(5.5)214 = -0.95 KN.m l m

Donc le moment pondéré est M = 1.35*2.90 + 1.5*0.95 = 5. 4 KN.m l m

Comme armatures, nous allons choisir de ~ 8 mm ; ceci, car ec 1 10 = 120 1 10

= 12 mm.

a- Choix des armatures au niveau du contour

La détermination des armatures se fera toujours en considérant une bande de

m de largeur passant par le centre de la couverture.

Donc nous allons considérer une bande radiale.

Le moment de design est M = 5.4 KN.m lm de largeur ;

La résistance du béton en compression à 28 jours est fc28 = 25 Mpa ;

La contrainte du béton est ab 1im = fc28*0 .85 1yb = 25*0.85 1 1.5 = 14.17 Mpa

ab1illl == 14.2 MPa .

Le moment ultime réduit est :

II =M /(ab *b*d2)r 11III avec d = h - c - ~ 1 2 = hauteur uti le

Diamètre des aciers ~ = 8 mm ; donc d = ] 20 - 30 -Enrobage c = 30 mm ;

8/2 = 86 mm

/1=5.4 /( 14200 *1 *( 86.10' \) 2 ) = 0.05 14

ulim = 0.392 pour fe400 donc /1 < u lirn d 'où as == fe 1ys = 400 1 1.15 = 348

Mpa ;

D'après l'annexe 15, tableau 1, on a pour /1 = 0.0514, 0= 0.973 .

Donc la section d'acier est 1 A = M 1 ( 0 * d * as ) 1

A = 5.4.10.1 1 ( 0.973 * 86.10 '.1 * 348.1 On ) = 1.85.10·-1 m' 1 A = 1.85 cm21 m 1

Donc nous allons choisir 4 <l> 8 totalisant 2.01 cm 2

Pour une bande de 1 rn, nous aurons donc 4 barres de ~ 8 mm . L'écartement des

barres sur ulie nappe est 1000 14 = 250 mm = 25 cm. E :::: min: 33 cm ; 3h :

40


Rappelons que ces barres sont placées radialement.

Ngagne DIOP

b- Choix des armatures au droit du moment de travée

En ado ptant la même procédure que précédemment avec M = 3.2 KN.m lm de

largeur , on obtient :

~ = M I (ab l ,m*b*d2 ) = 3.2 1 ( 14200* 1*( 86.10..1 ) 2 ) = 0.0305 < 0.392 donc

as = fe 1ys ;:c"400 1 1.15 = 348 MPa ;

Pour ~L = 0.305, on a ~ = 0.984 donc A = M 1( ~ * d * as )

A = 3.2. 10.1 1 ( 0.984 * 86.10 .3 * 348.106) = 1.087.10'" rn ?

1 A = 1.087 cm 2 soit 3 ~ 8 = 1. 51 cm- I-,~_JDonc nous aurons un espace ment de E = 300 mm < 3*h.

c- Vérifications suivant les états limites de service

c -1 ) Compression du béton

La contrainte limite de compression du béton est de 0.6 *fc28 = 15 MPa.

Les charges de service sont G = 3 KN 1m' et Q = 1 KN 1m2.

• Au droit du moment en contour: A = 4~ 8 = 2.01 cm" par

bande de 1 m.

M = -0.125 *( G + Q ) * d2 14 = -0.125 *( 4 ) * ( 5.5 )214 = - 3.8 KN.m

p l = 100*A 1 ( b * d ) = 100 * 2.0 11 ( 100*8.6 ) = 0.234

D'après l'annexe 15 tableau 2 , on a ~ 1 = 0.923 et K = 0.0 20.

Donc a s = M/( ~ 1 * d * A ) = 3.8 .1 0' .1 /( 0.923 * 86.10" * 2.01 .10·-1 ) = 238 MPa.

ab = K * a s = 0.020 * 238 = 4.8 MPa = contra inte de béton.

La contraint maximal e admi ssible dan s le béton est o blim = 0.6*fc28 = 15 MPa.

Donc ab < ablim , le béton ne pér ira pas donc par compression.

4 7


• Au droit du moment en travée :

Ngagne DIOP

M = 0.075 *( G + Q ) * d2/4 = 0.075 *( 4 ) * ( 5.5 )2/4 = 2.3 KN.m

A = 3~ 8 = 1.51 crn' donc pl = 100*A/( b * d ) = 100 * 1.51 /( 100*8.6 ) = 0.175

D'après J'annexe 15 tableau 2 , on a 01 = 0.933 et K = 0.017 .

Donc as = M/(01 *d*A) = 3.8 .\ 0-1 / ( 0.933 * 86.10 ..1 * 1.51.10· -1 ) = \89 .8 MPa.

ab = K * as = 0.017 * 189.8 = 3.23 MPa < oblirn

Donc les armatures de la section sont adéquates.

c-2) Ouverture des fissures

La fissuration est considérée comme très préjudiciable, le coefficient de

fissuration 11 = 1.6 pour des FeE400 haute adhérence .

La contrainte de traction des armatures tendues doit être inférieure à :

Min{fe/2; max: 200MPa; 90*( l1*ftj )12))

Dans notre cas, as doit être inférieure à :

. l ' 1

mln{400/2; max{ 200MPa ; 90*( 1.6*2.1 ) -) 1

as < 200 1VI Pa = o slim

• Au droit du moment au contour

Déterminons les armatures requises avec 200 MPa = o slirn.

~ 1 = 3800 / ( 100*( 8.6 )2 * 200 ) = 0.00257 donc 01 = 0.930 et K = 0.018

ab =K*as =0.018*200 =3.6MPa <ablim.

A2 = 2300 / ( 0.930*8.6 * 200 ) = 1.44 cm' < 1.5l cm?

Donc nous allons choisir 4 ~ 8 totalisant 2.01 cm ' avec E = 250 mm.

4R


c- 3 ) Lone;ueur de dé veloppement ( Ld ) et longueur de

recouvrement ( Lr )

• Longueur de développement: Ld

Au niveau du contou r : Ld = d 14 = 5.5 14 = 1.375 m

Ngagne DIOP

Au niveau de la travée: \ :1

Comme dispositi on , nous allons arrête r la moi tié des barre s à une distance de 1.8 Vm du centre et l' aut re sera prolon gée j usq u'au co ntour.

• Longueur de recouvrement: Lr

Lr = 40*~

mm.

pour feE400 . Co mme ~ = 8 mm partout, donc Lr = 40*8 = 320

d - Effort tranchant

1"./

L'effort tra nchan t 1Tr = - q *r 121 ca lculé aux faces .

Avec : r = rayon de la plaque

q = charge pond érée , q == 1.35*3 + 1.5* 1 = 5.55 KN 1m2

Tr = - (5.55* 5.5 12) 12 = -7 .63 KN 1 m de largeur"

En choisissant une bande de 1 m de largeur , Tmax = - 7.63 KN

.:. Ca lc ul de la contrainte tangentielle l U

t u = Vu 1 ( bo * d ) avec Vu = Trnax = 7.63 KN

t u = 7630 1 ( 100*86 ) = 0.089 MPa

49

Comme pour les dalles , aucune armature trans versale n'est requise quand TU <

0.05 *fc28 = 0.05 *25 = 1.25 MPa > 0.089 MPa donc aucune armature


transversale n'est nécessai re.

v-s- Calcul des armatures dans la paroi cylindrique

a- Rappels théorig ues et calculs des efforts et abscisses

Nous sommes devant un cas où la paroi est encastrée à ses deux extrémités:

dans le radier et dans la couverture.

Toute fois, il faut reconnaître que l' influence du radier est plus appréciable .

Intérieur

,,,,,,,,,,

y

,,,,,,,,,,,,,,

x

- - --'-- - --'-- - - - ---"- --- --- -- -- - -- -,- - - - - ---.y

Po

Si le déplacement des extrémités inférieures et supérieures des poutres n'était

nullement entravé, la paroi devenait tronconique sous l'effet de la pression

hydrostatique comme le montre la figure ci dessus.

La déformation radiale au dessus du fond est :

P"'R Po"'(h- x ) R2\' = - -- '" R = - '" - -

c.:* l:." h F"' c.:

50

Proj et de fin d 'études Ngagne DIOP

E = module d 'élastic ité du béton ;

e = épaisseur de la paroi ;

R = rayon du feuill et moyen de la paroi ;

Po = pression à la base de la paro i;

P = pression à un niveau donné.

Qua nd la paroi est encast rée au radier, nous aurons la figure ci dessous.

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,/ y,,,

t,

P

Po

h

,,,,,______~ --1 ---i - - - - - ~

X

Soit M le moment fléchissant dans les poutres ;

Pl = part de la pression de l' eau équilibrée par les poutres;

P2 = part de la pression de l' eau équilibrée par les anneaux;

J 2l 'M = E * 1* - ' en nég ligeant le coeffic ient de poisson v.

dx 2

* * J4.1 J 2/v1Pl = - E 1 -= - ---. t 4 Jx 2uX

51


La contrainte dans l'anneau est P2 * R / e et le déplacement correspondant est:

R2\ ':= - P2 * - -. E * e

On a donc P = PI + P2 d'où ( 1 )

Dans notre cas: pour x = 0, on a y = 0 et

Comme h2/ ( e * d ) = 23.4 > 16 alors l'équation ( 1 ) peut avoir comme solution

, si le réservoir est plein:

Po*(h- 1)Y := A * Exp; - fJ * x) * costfJ * x) + B * Exp! - Ji *' x ) * sin( fJ * X) - K * h -

( 1/7 )Avec ji > 1,3165 /( R*e) - etK =E*e /R2

En tenant compte de l'encastrement de la paroi dan s le radier uniquement, nous

aurons dans notre cas : ~ = 1.3165 / ( 2.75*0.15 )11 ~ ! . 2.049

ciy-:= 0 donc :dx

Po,·1 = -

A'

Po 1el B = - * (1 - - )

J( fJ*h

On posera: tp ( ~*x ) = Exp( -~*x ) *( cos( ~*x ) + sin( ~*x ) );

\If ( ~*x ) = Exp( -~*x )*( cos( ~*x ) - sin( ~*x ) ) ;

8 W*x) = Exp( -~*x) * cos( ~* x);

;; ( ~*x ) = Exp( -~ *x ) * sin( ~*x ).

Donc La pression est


Le moment est

L'effort tranchan t est

Ngagne DIOP

Po [ 1 ]M = * - (I - - - )* f} (fJ * x )+ s (/J * x ) ;2 * fJ]. fJ * h

Po [ 1 ]T = - * 'II ( fJ * x) + ( 1 - - -) * rp( fJ * x)2*fJ s-»

A l'encastrem ent on a P I = Po et P2 =0 don c :

- Po * R * e . .J R * eMo = *( 1- )

3.464 1.31 65 *h

/>o * fi?*'; fi?*';To = - * (2 - )

2.633 1.31 65 * h

La méthode de LEBELLE qui a donné les résultats ci-haut suppose

l' encastrement parfait de la paro i dans le radier, ce qu i est en fait une limite

supérieure car l'en castrement n'est qu ' él astique . Ainsi, nous allons admettre la

méthode de Hangan - Soare (1976).

1 1r * R- 11 * R- * h Mo1' = - - * (h - x ) _ ' ' . * Exp(-fJ*X)*c.os(fJ*x) - .,· * Exp(- ji * x )*s in( fJ "' x)

F *e t: *e :2 * /:' * (' * fJ-

Mo étant Je moment à l'encastrement.

L'effort suivant les cerces est N<p

N<p = y*R*(h - x) - y * R* h * Exp( - ~ * x ) * C () s ( ~ * x ) - 2* Mo* R*~ 2* Exp( -~*x )*s i n(~*x)

53


Le moment

y >l< hA4 = ' ., >1< Exp (-jJ >1< x) >1< sin(jJ >1< x) + Mo >1< Exp (-jJ >1< x) >1< COS( jJ >1< x)

2>1< jJ-

L'effort tranchant

Ngagne DIOP

v * hT =- .L: - * EXJ7( - /3 >1< x) >1< (C OS(jJ >1< x ) - sint jJ * x )) - M o >1< fi * Exp ! - fJ * x ) >1< (cos(jJ >1< x) + sin(jJ >1< x ))

'2 * fJ

Le moment à l'encastrement inférieur es t Mo = K * Y* h'

Y= poids volumique de l'eau = 10 KN / m' ;

K éta nt donné par les abaq ues en annexe 16 en fonct ion de ( e / e ' ) et ~* h

e = épaisse ur dalle supérieure ; e ' = épaisseur dal le infé r ieure .

K peut êt re éga lement trouver par l'éq uat ion su ivante :

(~ )3>1< KJ / ~ + ~ * K _ _ 3_ _'" (1- )=0c' '2 * fi *h 4 * (jJ >1< h):1 fi >1< h

En uti1isant les abaques en annexes 16, nous avo ns :

( e / e ' ) = 150 /250 = 0.6 = tanup) , donc <r = 30.96°

~ * h = 2.049*4 .75 = 9.73

Avec ces deux paramètres et en uti1isant l' abaque de la fi gu re 3 en annexe 16, on

a

K = 0.0042

Donc Mo = 0.004 2* 10*(4.75)3= 4.5 K N.m / ml.

• Absci sse Xo du moment de flexion nul : 1 Xo = Ko * h 1

D'après la fi gure 2 en annexe 16, on a Ko = 0.068

D'après le ca lcul, on a Ko = ( 1/ (~*h) ) * arctg( 2*K*( ~* h f )

54


Ko = ( 1/ ( 2.049*4.75) ) * arctg( 2*0.0042*( 2.049*4.75 )2 )

Ko = 0.077 ( en radier)

Donc Xo = 0.077*4.75 = 0.36 111

Xo =0.36 m

• Abscisse Xl du moment de flexion négatif maximal :1 XI = KI *h

KI = Tl: / ( 4*0 * h ) + Ko 1 = 3.14 / ( 4*2 .049*4.75 ) +0.077 = 0.158

KI = 0.158

Donc XI = 0.158*4.75 = 0.75 111

Xl = 0.75 m

• Moment de flexion négatif maximal M' : 1 M' = - K * Y* h3 1

K' = K * Exp( -0*x ) * [ cos( 0*X 1 ) - ( 1/( 2* K * ( 0 * h )2 ) ) * sin( 0 * XI) ]

Ou bien en uti1isant l'abaque de la figure 6 en annexe 16, on a K' = 0.00087

( par calcul)

M' = - 0.00087* 10*(4.75)3= - 0.93 KN.111 / 111 1

M' =- 0.93 KN.m / ml

• Abscisse de l'effort N<p maximal suivant les cerces: 1 X2 = K2 * hlFigure 1annexe 16 donne K2 = 0.249 donc X2 = 0.249*4 .75 = 1.18 111

X2 = 1.18 m

• Effort normal suivant les cerces :

D'après la figure 5 de l'annexe 16, on

0.775* 10*2.75*4 .75 = 101 .2 KN / 111\ ;

55

1 N<pl11ax = K" * y * R * hla K" = 0.775 donc

Nspmax = 101.2 KN / ml

Nornax =

Proj et de fin d'études Ngagne DIOP

.:. Ces va leurs ont été trou vées sans teni r compte du facteur de majoration

des charges à l'état limite ulti me de rés istance .

Comme le niveau d 'eau varie peu dans le réservoir, nous pouvons

considé rer la press ion comme une charge permanente donc le coeffic ient

de pondération est de 1.35.

Donc, on a fina lement:

Mo = 1.35*4.5 = 6.07 KN.m 1 ml ;

M' = -1.35*0.93 = -1.25 KN.m Iml ;

Nornax = 1.35* 10 1.2 = 136.6 KN 1 ml

.:. Pour tenir compte de l'encastrement de la paroi avec la co uve rt ure, nous

allons uti1iser les tables de « Concrete Information » dans la sec tion

Wall with moment applied at top en annexe 19.

Les momen ts et tensions ainsi déterminés sont combi nés (principe de

superpos ition) à ceux déjà trouvés quand nous avo ns considéré

uniquement l'encast rement de la paroi dans le radier.

Nous allon s utiliser les tables VI et XI pour déte rminer les moment s et les

tension s quand la paroi est encas trée dans la co uverture.

M = 5.4 KN.m par m de largeur ,

M*R 1 /-P = 5.4*2 .75 1 (4.75)2= 0.66 KN 1 rn

H2 1 ( D*t ) = (4 .75f 1( 5.5* 0. 15 ) = 27.3 compris entre 24 et 32 ;

Table V I donne T = coeff* M*R 1 H2;

Table XI donne M = coeff* M*R 1 H2;

Voir annexe 20 pour les moment s et tension obtenus aux différentes

hauteurs.

Les va leurs obtenues sont déjà pond érées ca r 5.4 KN.m 1 111 1est obtenue

après pond ération à l'état 1imite ult ime.

Sous charge de service, M*R 1 H2= 3.8* 2.75 1 (4. 75 )2= 0.46 KN 1 m

56

Projet de fin d'étud es

b- Armatures porteuses ( cerces)

Ngagne DIOP

Nous allons commencer par les tranches de la base en allant vers le haut.

Nous al lons choisir des armatures de nuances FeE400 avec ys = 1.15.

Le a s correspo ndant à un allongement de 10 %0 est égal pour FeE400 à a s =

348 MPa .

TRANCHE 1:

A = No / al O= No / a , = 67.5.10.1 / 348 = 194 mm?

1 A = 1.94 cm' soit 3 <1> 10 = 2.36 cm' 1

Pour les valeurs de No, voir diagramm es des tensions circulaires en annexe 2 1.

TRANCHE Il

1 A = 3.75 soi t 5 <1> 10 = 3.93 cm' 1A = 130. 10\ / 348 = 375 mm- ~cm-

TRANCHE III

A = 100. 10-' / 348 = 287 rnm' 1A ~ 2.8 7~ so it 4 <1> \ 0 = 3. 14 cm' !cm-

TRANCHE IV

-' = 197 mm? 1 A = 1.97 cm? so it 3 <1> 10 = 2 .36 cm' !A = 68.5 . 10 / 348

TRANCHE V

A = 42.5. 10.1 / 348 = 122 mm? [ A = 1.22 cm' soit 2 <1> 10 = 1.57 cm' 1

.:. Vérification de la condition de non fragilité

Les sect ions de béton sont éga les au niveau des tranches, chacune a B =

\ 50* 1000 mm".

57

Proj et de fin d'études Ngagne DIOP

Pour une section entiè rement tendue, la vérification de la co nd itio n de non

frag ilité est:

Avec : ftj = 0.6 + 0.06* fc28 = 0.6 + 0.06* 25 = 2. 1 MPa;

fe = 400 MPa

( 1 ) est vérifiée si A ~ ftj * B / fe donc A ·::. 150000*2. 1 / 400 = 7.85 cm"

La section est donc non fragile si A ~ 7.85 cm' .

Ce tte sec tion est supérie ure à tout es ce lles trou vées dans les tranches.

•:. Vé rification aux états limites de se rvice

La contrainte maximale admissible dans les arm atures tendues est CJslim

Fissuration très pré judiciable donc:

CJslim = min : fe / 2 ; max : 200 MPa ; 90* ~'7 */ii : ) d 'après le BAE L 9 1

CJslim = 200 MPa

A = N / CJ<lim

serv ices .

avec N, l'effort dan s les ce rces obtenu sous les charges de

TRANCHE 1

A = 55 . 103 / 200 = 275 mm:'

TRANCHE Il

A = 94 .5. 103 / 200 = 472 mm?

!A = 2.75 cm' soit4 <!J 10 =3 .14cm2 1

1 A = 4.72 cm' soit 6 <!J 10 = 4.71 cm, 1

TRANCHE III

A = 69.5. 10.1 / 200 = 347 mm:' 1 A = 34 7

58

soit 5 <!J 10 = 3.93 cm,1


TRANCHE IV

A = 49. 10.1 1 200 = 345 mm- 1 A = 345

Ngagne DIOP

soit 5 <l> 10 = 3.93 cm,1

TRANCHE VI

A = 22. 10.1 1200 = 110 mm- 1 A= 1.10 cm' soit2<l> 10 ~ 1.57Cm, 1

Toutes ces sections sont inférieures à 7.85 cm? (condition de non fragilité).

Donc nous allons prendre partout A = 7.85 cm? et des diamètres <1> JO

disposés par paire.

Ainsi dans une tranche de 1 m, nous aurons 5 paires de <1> 10 d'où un

espacement entre 1its de E = 100 1 5 = 20 cm.

c- Choix des armatures transversales

a. A l'état limite ultime de résistance ( ELU)

• Au droit du moment positif maximal (fibres inférieures tendues)

M = 6.07 KN.m Iml (Voir diagrammes des moments sous charges pondérées au

niveau de la paroi en annexe 21 ).

Choisissons une bande de 1 m de largeur sur toute la hauteur du cylindre, un

enrobage de 4 cm (milieu agressif), acier FeE400, et <D 8 mm.

Œhl im = 0.85 * fc28 1Y h avec Yh = 1.5 ; d = 150 - 40 - 8 /2 = 106 mm

1 Œhlim = 14.2 MPa )---- _

~ - 6.07.10.1 1( 14.2 * 100 * (10.6)2)

Il = 0.0380 < 0.392

Œ, = 348 MPa ; ~ = 0.981 donc 1 A = M 1( ~ * d * Œ, )

A = 6.07 .10 .1 1( 0.981 * 10.6 * 348 )

59


1 A = 1.68 cm2 soit 4 <D 8 = 2.0 1 cm21

Ngagne DIOP

• A u droit du moment négatif (fibres exté rieures tendues)

M = - SA KN.m /rn l (Voir diagrammes des moments sous charges pondérées

au niveau de la paroi en annexe 21).

Choisissons une bande de 1 m de largeur sur toute la hauteur du cy lindre, un

enrobage de 4 cm milieu agress if), acie r feE400, et <D 8 mm.

p = 5A .101 1 ( 14.2 * 100 * ( 10.6 f )

p = 0.0338 < 0.392

0 , = 348 M Pa ; p= 0.982 don c 1 A = M / ( P* d * 0 , )

A = 5A. 101 1 ( 0.982 * 10.6 * 348 )

A ~ 1.497 cm' so it 3 '" 8 = 1.5 1 cm' 1

b. A l'état limite de service ( EL S )

• Au droit du moment positif maximal ( fi bres inférieures tendues)

M = 4.5 KN.m Iml ; 0 sl i lll = 200 MPa

p 1= 4.5. 10\ / (200 * 100 * ( 10.6 f )

u l = 0.0020

~ 1 = 0.982 ; K = 0.021

1 A = M / ( pl * d * 0 " ;,,, ) 1 = 4.5 . 10' / ( 0 .920 * 10.6 * 200 ) = 231 mm'

Oh = K * 0 slim 1= 0.02 1*200 = 4.2 MPa < 0 hlim = 0.6* fc28 = 15 MPa

A = 2.3 1 cm2so it 6 <D 8 = 3.02 cm21

60

Espace ment E = 167 mm.


• Au droit du moment néeatif (fibres extérieures tendues)

M = - 3.8 KN.m /rn l ; 0 ';[ i l11 = 200 MPa

u ] =3.8 .101 /(200* 100*(10.6)2)

u l =0.0017

~ 1 = 0.930 ; K = 0.018

1 A = M / ( l' 1 * d * <J,lim ) 1 ~ 3 .R.\ 0' / ( 0.930 * 10.6 * 200 ) ~ 193 mm'

0 h = K * 0 ,l i l11 = 0.018*200 = 3.6 MPa < 0hlilll = 0.6* fc28 = 15 MPa

1 A = 1.93 cm2soit 5 <D 8 = 2.51 cm21 Espacement E = 1000/5 = 200 mm.

E < min (20 cm; 1.5*h : (BAEL A.4534)

Aussi bien au droit du moment négatif qu'à celui positif, une portion des barres

ainsi déterminées sera prolongée jusqu'à l'autre extrémité pour servir

principalement d'acier de construction devant retenir les cerces .

Au droit du moment positif, une moitié des barre s donc les 3 <D 8 dans une

largeur de 1 m sera prolongée jusqu'à la couverture, J'autre moitié sera arrêtée à

une distance de 0.8*h du point de moment nul (Xo) donc à 112 mm de Xo ou

bien à 112 + 36 = 148 mm de la base .

Même considération pour les barre s au droit du moment négatif, où l'autre

moitié sera arrêtée à 0.20*h + 112 mm de la couverture donc à 1136 mm du

sommet de la couverture. La moitié qui est prolongée jusqu'au radier représente

aussi le moment M' = - 1.25 KN.m

hl


V-6- Calcul des armatures dans le radier

a- Calcul des moments de design dans le radier

Ngagne DIOP

o

Nous allons considérer au contour les moments d'encastrement avec la paroi

calculée précédemment à l'état 1imite ultime de résistance et à l'état 1imite de

service.

Le radier est calculé comme étant encastré à quatre (4) poutres donc, nous

allons calculer les moments comme si c'était une dalle carrée continue sur son

pourtour

(j = lx / Iy =

Au niveau des poutres, nous aurons le moment MI et au centre du radier, le

Le coefficient de poisson avz.:11 tissuration est v = 0.2.

P est la charge totale appliquée au radier.

MI = 0.50 * Mx

M2 = 0.75* Mx

Calcul de P

- - - - - - - -:-----,

Avecl Mx = 0.044 * P * l } 1

jr Charge due au poids de l'eau : PI

ri = y" * V / S = 10* 100 / ( 7t * (5.5)2/4 ) = 42 .12 KN / rn?

jr Poids mort du radier : P2

P2 = y * e = 25 * 0.25 = 6.25 KN / ml

A l'état limite ultime de résistance, en considérant l'eau comme une charge

permanente (cas où le niveau de l'eau dans le réservoir vari peu).

p = 1.35 * ( 42.12 + 6.25 ) = 65.3 KN / m l

MI = - 65 .3 * 0.022 * 42 = - 23 KN.m / m

M2 = + 65.3 * 0.033 *42 = 34.5 KN.m /m

P =: 65 .3 KN / m2

Ml = - 23 KN.m / m

M2 = 34.5 KN.m / m

Avec L = 4 m 7C:: longueur des poutres. L = (5.5 /2)*( 1/ sin(45)) = 3.9 = 4 m

Projet de fin d'études,

,1

Ngagne DIOP

Le moment à l'encastrement avec la paroi étant M3 = - 5.4 KN.m 1 m , donc,

Ml > M3 en valeur absolue, les barres déterminées ainsi seront donc

prolongées jusqu'à l'encastrement.

Comme nous avons une dalle carrée, le calcul d'armatures sera le même dans

les deux directions.

A la base de la cuve, l'eau induit un effort tranchant qui génère une traction

dans le radier.

D'après « Concrete Information» , pour H2 1 ( D * t ) = 27 nous aurons un

effort tranchant de V = 0.095 * w * H2.

D'après la table XVI de SHEAR AT BASE OF CYLINDRICAL WALL, V

pondéré vaut V = 1.35 * 0 .095 * 10 * (4 .75)2 = 28 .9 KN 1 m.

Cet effort V indique la traction créée dans le radier.

Après ces considérations, nous allons donc dimensionner le radier comme

un élément en flexion composée.

b- Calcul des aciers longitudinaux

V étant appliqué au sommet du radier, il peut être décomposé en un effort de

traction N agissant au centre de gravité de la section du radier et en un moment

M ' tendant à mettre les armatures supérieures en tension.

M ' = N * h l 2 = 28.9 * 0.25 12 = 3.6 KN.m 1 m M' = 3.6 KN.m 1 m

Donc aux appuis, MI devient MI=22.1+3.6 = 25.7 KN.m/m et N = 28.9 KNI m.

Ce système peut être remplacé par un effort N'appliqué au centre de pression

distant du centre de gravité 0 de e = MIN = 25.7 ;' 28.9 = 0.889 111 . Donc le

centre de pression se trouve à l'extérieur du radier car h = 0.250 111 < 0.889 111 ;

ainsi, la section est partiellement tendue (comprimée) au niveau des appuis.

Par rapport au centre de gravité de s armatures tendues, on a :

M' 1 = M - 28 .9*( 0.125 - 0.040 ) = 23.24 KN .m lm

Pour les calculs d'armatures, on considère une bande 1 m de largeur par le

centre du radier.

63

/


0 hl ll11 = 14.2 MPa ; 0 , = 348 MPa

Acier FeE400 ; <D = 12 mm ; d = 250 - 40 - 12 / 2 = 204 mm

Ngagne DIOP

~ = M / (0hli m * b * d2) ~ = 23 .24.103

/ (14 .2 * 100 * (20.4)2 ) = 0.039 < ~J irn

donc seules les armatures tendues seront nécessaires (pa s d'armatures

comprimées) .

L'annexe 15 donne ~ = 0.980 donc :

AI = M / ( ~ * d * 0 , ) - 23.24 .101/ ( 0.980 * 20.4 * 348 ) = 334 mm"

A = AI + N / ( 100 * 0 ,) = 3.34 + 28.9. 103/ ( 100 * 348 ) = 4.17 cm'

Soit 4 (J> 12 = 4.52 cm z1

.:. Détermination des barres à prolonger tout au long du radier pour

reprendre la traction N = 28.9 KN

A = N / 01 ll = N / 0 , = 28.9.101 /348 . 10h= 0.83 cm21 Soit 1 (J> 12 = 1.13 cmz i

parrnis les 4 <D 12.

• Au droit du moment en travée: M2

M2 = 33 .11 KN.m / m ; N = 28.9 KN

Par rapport au centre de gra vité des armatures tendues, on a :

M2' = M2 - 28.9 * 0.204 ; M2' = 27.21 KN.m /rn

Pour une bande de 1 m de largeur, on a :

~ = 27.21.10'\ / (14.2 * 100 * (20.4)2) = 0.046 < ulirn = 0.392 donc A' = 0

(pas d'armatures comprimées) .

~=0.976donc AI = 27.2 1.103/ ( 0.976 * 19.2 * 348)=41 8mm2

A = Al + N / ( 100 * 0 , ) = 4.1 8 + 28.9. 10\ / ( 100 * 348 ) = 5.01 cm"

Soit 5 (J> 12 = 5.65 cm Z1 dans les deux directions, donc au niveau des lits

supérieurs et inférieurs.

64


.:. Taux d'acier minimal (condition de non fragilité)

'y Au niveau des sections en travée: Comme la présence des poutres nous

a permis de considérer une dalle carrée avec lx = Iy = 4 rn, donc nous

devons avoir:

px = py = po = 0.0008

Pour une bande de 1 rn, soit B la section brute de béton, B = 1000*250

=250000 mrn.

Amin = po * B = 0.0008 * 250000 = 200 mrn? = 2 cm-

Amin = 2 cm 2 < 4.76 cm 2 donc le taux minimal d'acier est respecté

y Au niveau des sections sur appuis:

Dans la direction du moment maximal, nous avons: p = 4.52 / ( 100*25 )

P = 0.0019 > po

Donc la section d'acier y est satisfaisante

c- Calcul des aciers transversaux

D'après Paul OfNNEQUIN ( Tf) , on a T = 0.446 * g * a par m de largeur.

Avec a = 4 m

g = 1.35* ( 42.12 + 6.25 ) = 65.3 KN / m'

T = 0.446 * 65.3 * 4 = 116.5 KN / m

tu =~=_T_ho*d ho*d

Pour une bande de 1 rn, TU = 116.5.101/ ( 1000*204 ) = 0.57 MPa.

0.05 * fc28 = 0.05 * 25 = 1.25 MPa

TU = (J.57 MPa 0.05 *fc28 donc aucune armature transversale n'est nécessaire

65


d- Vérification suivant les états limites de service

.:. Détermination des armatures

- Au droit du moment négatif (aux appuis)

M I = ( 42 .12 + 6.25 ) * 0.0022 * ( 4 f = 17.0 KN.m / m

N = 2 1.4 KN l m

Ngagne DIOP

Pour une bande de 1 m de largeur.

Fissuration très préjud iciable donc a Sl ll ll = 200 MPa .

MI / N = 17 / 21.4 = 0.794 donc la section est partiellement comprimée.

Moment par rapport au ce ntre de gra vité des aciers tendus :

MI ' = 17 + 21.4 * ( 0.040 + 0.006 ) = 18 KN.m / m

~l l = 18.103/ (200 * 100 * (20.4 )2) = 0.0022

~ 1= 0.922 et K = 0.020 donc:

a h =K* a sl l lTI = 0.020 * 200 = 4 MPa < 0 hl1 111= 15 MPa donc A' = O.

A I = 18. 10.1 / ( 0.922 * 20.4 * 200 ) = 4.78 cm ?

A = 4.78 + 18.10 .1 / ( 100 * 200 ) = 5.68 cm-

Soit 6 ~ 12 = 6.78 cm 21 E = 1000 /6 = 167 mm

- Au droit du moment positif (travée) : M2

M2 = ( 42.12 + 6.25 ) * 0.033 * 42= 25 .5 KN.m / m

N = 21.4 KN / rn

a slim = 200 MPa

M2 / N = 25.5 / 21.4 = 1.19 donc la section est partiellement comprimée.

Moment par rapport au cen tre de gravité des acie rs tendus M2' :

M2' = 25. 5 - 21.4 * ( 0.25 - 0.04 5 ) = 21 KN.m / m

Pour une bande de 1 rn de largeur, on a :

p.1 = 21.10' / (200 * 100 * (20.4)2 ) = 0.002 5

~ 1 = 0.912 et K = 0.024 donc:


(}h=K*(}sl im = 0.024 * 200 = 4.8 MPa < (}hllm = 15 MPa donc A' = 0 ; pas

d'armatures com primées.

AI = 21.1 OJ 1 ( 0.912 * 20.4 * 200 ) = 5.64 crn"

A = 5.64 + 21.1 OJ 1 ( 100 * 200 ) = 6.71 cm-

Soit 7 ~ 12 = 7.92 cm Z1 E = 1000 17 = 142.86 mm

Barres à prolonger pour reprendre la traction N = 21.4 KN / m

Pour une bande de 1 rn de largeur, on a :

A = N/( 100 * (J,hm) - 21.4 .1 03/( 100*200 ) = 1.07 cm- ISoit 2 ~ 12 = 2.26 cm z1

Donc aux appuis nous allons prolonger 2 ~ 12 sur 6 ~ 12 .

• Vérification de la flèche (voir article B.75 règle s BAEL)

Soit Mx = moment en travée quand les quatre (4) bords du radier sont

simplement appuyés (moment sui vant x).

My = même définition, mais suivant y.

Comme nous avons une dalle carrée, Mx = My.

Mt = moment suivant x en travée quant les bords sont encastrés = M2 ;

Mt = M2 = 25.5 KN.m 1 m de largeur;

Mx = My = 0.044*P*Lx 2 = 0.044*(42.12 + 6.25)*4 2 = 34.05 KN.m 1 m;

A = section d 'armatures par bande = 7.92 cm-

b = 100 cm ; lx = ly = 4 m ; d = 205 mm; h = 250 mm; fe = 400 MPa

Nous savons que la vérific ation de la flèche n'est pas nécessaire quand les deux

conditions sui vantes sont vérifiées:

1- ) Ji > MIlx 2()*l'vIx

2- ~<2.-h*d - je

Pour 1 -) : h I lx = 250 /4000 = 0.0625

fJ 7


Mt / ( 20 * Mx ) = 25.5 / ( 20 * 34.05 ) = 0.037

Donc la condition 1-) est v érifi ée.

Pour 2 -): A / ( b * d ) = 7.92 / ( 20.5 * 100 ) = 0.0039

2 / fe = 2 / 400 = 0.005

Ngagne DIOP

Donc la condition 2 -) est aussi vérifiée

Les deux conditions étant vérifiées donc, il n'est pas nécessaire de taire la

véri fication de la flèche.

Cette méthode est surtout appl icabJe dans le cas des bâti ments courants. Mais

avec l'épaisseur du radier élevée, on peut conclure qu'on a pas de risque de

flèche excessive.

e - Longueur de scellement - Point d'arrêt

• Au droit du moment positif ( travée)

Pour une bande de 1 m de largeur, sur les 7 ~ 12,4 seront prolongées jusqu'aux

appuis, les 3 autres seront arrêtées à une distance au plus égale à 1 / IOde la

portée des appuis donc à 400 mm des appuis.

• Au droit du moment négatif ( appuis)

La longueur des barres à partir des appuis est égale à 1 / 5 de la plus grande

portée des deux appuis encadrant l'appui considéré (s'il s'agit d 'un appui

n'appartenant pas à une travée de rive) , donc la longueur sera égale à 800 mm.

Ces balTes seront ancrées dans la paroi du cylindre d 'une longueur L3 tel que:

Ls - 2.21 * r ::; LI + 1.89 * L31

Avec 1.\ rIe 1 1 ,11111 = 0.6 * \llS 2 * ft28 1 = 0.6 * ( 1.5 ) 2 * 2.1 = 2.8 MPa4*[,11111 . .

Ls = 12 * 400 / ( 4 * 2.8 ) = 428.6 mm

1LI = d - 6 * ~ I = 106 - 6* 12 = 34 mm

68


1 r = 5.5 * ~ 1 = 5.5 * 12 = 66 mm

LI = distance disponible entre la face intérieure de la paroi cylindrique jusqu'au

début de courbure des barres pour l'ancrage.

L3 = longueur d'ancrage des barres .

Donc 1.89 * L3 ~ 428.6 - 34 - 2.21 * 66 donc

[ L3~131.6mm l

Donc, nous allons prendre comme longueur d'ancrage L3 = J40 mm.

V-7- Calcul des colonnes et des traverses

a- Vérification de la stabilité d'ensemble du château d'eau

Pour la stabi 1ité d'ensemble, elle est assurée quand la résultante des forces

verticales et des forces horizontales passe par le noyau central (tiers central).

C'est à dire à moins de D / 6 du centre de la tour.

Soit Mr == le moment de renversement par rapport à l'arase supérieure des

semelles;

Mr == 4.8 * 2.5 + 17 * 12.5 == 260.5 KN.m

Avec Fh 1 == 4.8 KN = efforts horizontaux dus au vent appl iqué à 5 m des

semelles.

Fh2 = 17 KN = efforts horizontaux dus au vent appliqué à 12.5 m des

semelles.

Le cas critique à considérer est celui qui suppose le réservoir vide et le vent

appliqué.

Calcul des forces verticales

Poids propre de la cuve et de la couverture NI = 4 * 121 .9 = 487 .5 KN

Poids propre du radier et des poutres supérieures N2

N2 == 1.35 * 6.75 * rr * (5 .78f /4 + 0.5 * 0.4 * 4 * 25 *4 * 1.35 == 347 KN

Donc N = NI + N2 = 834.6 KN

09


D / 6 = 5.78 / 6 = 0.963 mm

M r / N = 260.5 / 834 = 0.312 m

Afj/' < ~ donc la stabilité de l'en semble est assurée

Calc ul des efforts du s au vent

• Au niveau du réservoir

Ngagne DIOP

P = press ion due au vent;

P = Cf * (p * Cg * Ce l

Avec rp = coefficient d'exp loitation;

Cf = coeftïc ient de traînée ;

Ce = coefficient d ' exposition

Cp = coeffic ient de press ion ;

D'après les travaux émanant d ' une exp loitatio n météorologique , on a :

rp = 0.37 KN / m? (Voir annexe 24)

H / 0 = 15 .22 /5 .78 = 2.63 pour le béton, 0.5 < Cf< 0.6

Nous allons prendre Cf= 0.6 pou r être séc urita ire

Cg est pris éga le à 2.0

Ce = ( Z / 10 ) (() ~ ~q = ( 12.5 / 10 ) ( lU X) = 1.06

Z = hauteur moyenne du réservoi r ; Z = \2.5 rn

Donc P = Cf* (p * Cg * Ce et la force totale [F I = C:f* <p * Cg * Ce * A I

Avec A = aire du réservoir sous le vent.

FI = 0.6 * 0.3 7 * 2.0 * 1.06 * (5.12 * 6) = 14.5 KN 1 FI = 14.5 KN 1

• Au niveau des colonnes

P = Cf * (p * Cg * Ce; Z = 5 m donc Ce = 0.83

Force horizontale F2 = Fh = K * Cx* C * Ce * L * h *

F2 = 0.65 * 0.37 * 2 * 0.83 * 2 * 10 * 0.5 = 3.99 KN F2 = 4 KNl'----~

Avec h = 0.5 m ; L = longueur de l' élément = 10m

Ccx: = coefficient de traînée pour un élément infiniment long .

70


K = coeffi cient de réduct ion des é léments finis fonction de L / he

Avec he = diagonale de la section du poteau = 0.7 m donc L / he = 14, K = 0.65

Cna:: = Ca:: car vent normal , a = 0° donc Ca:: = 2.0

FI est réduite à un moment de 42. 5 KN.m et une force horizontale de 17 KN

(après pond ération 14.2* 1.2) appliqués au sommet du poteau comme le montre

la figure en annexe IS.

De même pour F2 dont le moment réduit est 7.7 KN.m et l'effort horizontal est

4.S KN appliqués à l' encastrement poteau - traverse inférieure.

Nous pouvons imaginer quatre (4) types de chargement:

1 ) Réservoir vide sans vent ;

2 ) Réservoir vide avec vent ;

3 ) Réservoir plein sans vent;

4 ) Réservoir plein avec vent ;

Une anal yse de ces 4 différents cas montre que celui le plus défa vorable

correspond au cas où le réser voir est plei n et avec un vent maximum, c 'est à dire

le cas 4 . Mais pour la stabilité , c 'e st le cas 2 qui est plus défa vorable . Donc Je

design se fera en con sidérant ce cas 4 de chargement.

b- Calcul des poutres

.:. Traverses supérieures

Elle seront ca lculées comme une poutre rectangulaire.

Les efforts de design sont, d 'après les résultats fourni s par l'ordinateur (sur

ROBO Millenium version demo) (en annexe 22):

Effort axial = 74.9 KN (compression )

Moment aux appui s = 209 .6 KN.m

Effort tranchant = 3S0 KN

Moment en travée = 212 .9 KN.1ll

71


• Choix des dimensions de la poutre en T en travée

... b •

h

Prenons h = 750 mm et b = 400 mm

Ngagne DIOP

• Calcul des armatures

- Au droit du moment en travée

La position du centre de pression C par rapport au centre de gravité G est

GC == M / N

GC = 212.9 /74 .9 = 2.8 m > 0.750 m donc le centre de pression se trou ve à

l'extérieur du segment 1imité par les armatures , donc la section est partiellement

compnmee.

• Par rapport au centre de gravité des armatures tendues, calculons M :

h = 750 mm ; ~ = 20 mm ; enrobage = 30 mm ; étrier ~ = 10 mm donc

a = 697.5 mm

M = 212 .9 + 74.9 * 0.2 = 227.9 KN.m

Donc on a le calcul d'une section rectangul aire de largeur b et de hauteur utile

d = 750 - 10 - =:'1 - 30 = 70 cm.

!J. = 227 .9.103/ ( 14.2 * 40 * 702

) = 0.0820 < !J.I = 0.392

donc la section ne comportera pas des armatures tendues.

~ =0.957

Al = 227.10" / ( 0.957 * 70 * 348 ) = 9.77 cm"

A = 9.77 - 74.9 .103/ ( 100 * 348 ) = 7.62 cm- (On a un signe moins ( - ) car

on a une compression)

Soit 3 ~ 20 = 9.42 cm '

72

Projet de tin d'études

- Au droit des appuis

M = 209.6 KN.m ; N = 74.9 KN

Ngagne DIOP

Poutre rectangulaire de dimensions b = 400 mm et h = 750 mm ( d = 700 mm )

Moment par rapport au centre de gravité des aciers:

M = 209.6 + 74.9 * 0.450 = 243.3 KN.m

/l = 243.3 .10.1 1( 14.2 * 40 * 702 ) = 0.087 /lI = 0.392

donc la section ne comportera que des armatures comprimées

~ = 0.954

AI = 243.3.10.1 1( 0.954 * 70 * 348 ) = 10.46 cm?

A = 10.46 - 74.9 .10 .1 1( 100 * 348 ) = 8.31 cm?

Soit 3 <1> 20 = 9.42 cm' 1

• Vérification de la condition de non fragilité

A > 0.001 * b * h = 0.00 1 * 40 *75 = 3 cm? = Amin

Donc cette condition est bien respectée.

• Effort tranchant: Armatures transversales

Vu = 323. 3 au niveau de l'appui de droite.

_ VuTU - bo*d - 323.3 .10 .1 1( 400 * 700 ) = 1.15 MPa = contrainte de

cisaillement maxim ale.

Nous ne prévoyons que des armatures droites (étriers) transversales ,

donc doit être ~ 0.13 * fc28 = 3.25 MPa .

Cec i est vérifiée car 1.15 MPa < 3.25 MPa .

Soit des étriers ~t 10 mm.

Comme nous sommes en flexion composée :


~> Tu-{).3*ft.fKbo'st - O.8*fe*( cosén-si n(a)) avec At = section des étriers .

Ngagne DIOP

St = espacement entre deux étriers .

1K = 1 + 3*cr / fC28 1 avec cr = N / B = 74.9 .103/ (700*400) = 0.26 MPa

At=2*1!*~f /4 = 157mm2; K = 1 +3*0.26 /25= 1.031

a = 90 0 donc:

0,8* je*AI1'1 < ., - ho* ( TII - 0 .63* K )

st::; 251 mm 1

'1 < 0.8*400*157 Î51,1 - 50()*(1.15-0.63*1 .(31 ) = - mm

Espacement minimal: stmax

AI*je :.... 0.4 lv/Puho *sl

mm

AI* ledonc st S;s l max =.O.4*ho

= ( 157*400 ) / ( 0.4*400 ) = 392.5

st = 251 mm < stmax = 392.5 mm ok

Donc nous allons prendre tout au long de la poutre un espacement des étriers de

st =250 mm.

• Vérification aux états limites de service

- Détermination des armatures

En travée: M = 144.8 KN.m ; N = 52.8 KN

M / [\j = 2.7 > h donc la section est partiellement comprimée .

- Moment par rapport au centre de gravité des armatures tendues

M = 144.8 + 52.8 * ( 0.25 - 0.050 ) = 155.4 KN.m

74


Fissuration très préjudiciable donc (}slil11 =200 MPa

Dimensions: b = 400 mm ; h = 750 mm.

u l = 155.4.1OJ / ( 40 * 200 * 702 ) = 0.0295

~ 1 = 0.936 ; K = 0.016

Ngagne DIOP

(}h =K*(}siil11 = 0.016*200 = 3.2 MPa < (}hlim

AI = 155.4.103/ ( 0.936 * 70 * 200 ) = 11.86 cm?

A = 11.86 - 52.8.10 ' / ( 100 * 200 ) = 9.22 cm'

Soit 3 ~ 25 = 14.73 cm 21

Ecartement des armatures voisines E sr: ( 400 - 2*40 - 3*25 ) / 2 = 122 mm

E = 120 mm ; enrobage = 30 mm E > max: 20 ; 1.5*Cg J vérifiée.

Ces barres sont continuées jusqu'aux colonnes pour servir de barres de montage.

Aux appuis: M = 148.4 KN.m ; N = 52.8 KN

M / N = 2.8 m > h donc la section est partiellement comprimée.


M = 148.4 + 52.8 * 0.40 = 172.2 KN.m

~ 1 = 172.2.103/ ( 40 * 200 * 702

) = 0.0044

~ 1 = 0.894 ; K = 0.03 1

(}h =K*(}sli l11 = 0.03 1*200 = 6.2 MPa < (}hlim

AI = 172.2.103/ ( 0.894 * 70 * 200 ) = 13.76 cm?

A = 13.76 - 52.8.103/ ( 100 * 200 ) = 11.12 cm-

Soit 3 ~ 25 = 14.73 cm 21

Ces barres sont ncrées dans les colonnes.

Détermination de la longueur d'ancrage

Ls = ( ~ / 4 ) * ( fe / 1S ) avec 1S = 2.8 MPa; ~ = 25 mm et fe = 400 MPa.

Donc Ls = 893 mm. Cette longueur n'étant pas disponible dans la profondeur de

la colonne, donc les barres seront courbées et prolongées.

75

Projet de fin d' études

• Vé rification de la flèche

Ngagne DIOP

KN.m

Soit Mo le moment maximal en travée en supposa nt la poutre reposan t sur deux

appuis libres .

Mo = MI + M2

MI: linéa ire ; M2 : trapézoïda le

Avec M I = w*J2 /8 =3 .7*4 2 /8 = 7.4 KN .m

M2 = w * 116 =4* (( 16 1.5 + 3.7 ) 1 12) 16 = 105.2 KN.m

Donc Mo = 112.6 KN.m\ 1

Le moment en travée dans les co nditions actue lles (co ntinuité) es t Mt = 144.8J

b = 400 mm ; d = 700 mm ; A = 14.7 3 crn' ; h = 750 mm ; 1 = 4 m.

h l 1 = 750 14000 = 0. 1875

Mt 1 ( 10 * Mo ) = 144.8 1( 10 * 1 12.6 ) = 0.128 donc :

1) Mt 1( 10 * Mo ) == h 1 1 ;

2) h /l > 1 /16 ;

3) A 1( b" d ) = 0.00526 < 4.2 1 fe = 0.0105

Ces trois conditions indiquent que la vér ifica tion de la fl èche n'est pas, .

necessalre.

•:. Traverses médianes

Effort ax ial = 79 KN ( traction)

Moment aux appuis = 19.9 KN.m

Effort tranchant = 12.1 KN

Moment en travée = 0.736 KN.m

Nous avo ns une sec tion sou mise à la fl exion composée.

70


A ux appuis

C

Cl f-----.~ M

~ N

GC = position du centre de pressionGC = M / N ::: 19.9 /79 = 0.251 m

C = enrobage = 30 mm ; b = 25 cm

~t = 10 mm ; ~ I = 16 mm

Donc le centre de press ion se trouve à lext érieur du segment limité par les

armatures; d'où la sect ion est parti ellement tendue.


M = 19.9-79.9 * 0.102 = 11.8 KN.m

~l = Il .8.10.1 / ( 25 * 14.2 * (25 .2f ) = 0.052 < /lI = 0.392 donc A' = 0

0=0.973

A I = 11.8.1 03/ ( 0.973 * 25.2 * 348 ) = 1.38 cm?

A = 1.38 + 79.9.1 03/ ( 100 * 348 ) = 3.65 cm?

Soit 2 ~ 16 = 4.02 cmzl

En travée

M = 0.736 K .m qui est négl igeable.

Donc nous pouvons considérer la section comme entièrement tendue. Ge =D

....... "1..-.- ' . ' ,segment.

0.736 / 79 = 0.008 = 8 mm == O. Donc le centre de pression est à l' . érieur du-~( .

77


:WOmm

A I

)~- ._ -_ .- .- - - _ . _ .

~ I- ;~ '~""..

A2III rn lira

N

~ N

250 mm

a = ( 102 - 8 ) = 94 mm ; fe = 400 MPa donc al ll =ia, = 348 MPa

Enrobage = 30 mm et ~t = 10 mm donc Cl = 48 mm

N*aA I = = 79. 10.1*94 /( 100*348*(252 - 48 ) ) = 1.04 cm2

1OO'(d-e1 )*01 o

A2 = N Al = 79.103/ ( 100*348 ) - 1.04 = 1.23 cm?

100'01 o

1 A2 =2 ~ 12 =2.26 cm ' ;

Pour A I, nous allons prolonger les 2 ~ 16 des appuis tout au long de la poutre

donc nous aurons Al = 2 ~ 16 = 4.02 cm ?

• Vérification de la condition de non fragilité

- Sections au x appuis

As en travée = 2.26 cm?

}la somme donn e 4.2 7 cm-

Section de béton B - 300*250 mm -, donc 2 %o *B = 0.002* 300 *250 = 150 mm?

78

Projet de fin d 'études

2%0 * B = 1.5 cm2< As travée + Y2 * As app uis

fragi lité est bien ---- .vér ifiée

Ngagne DIOP

donc la co ndition de non

- Sections en travée

La règle du miIl ième est vérifiée car 12.26 cm2> 1 %0 * h * b = 0.75 cm21

donc la poutre n'est pas frag ile.

• Effort trancha nt

Vumax = 12.1 KN donc TU = 12.1 .1 0.1 1( 300 * 250 ) = 0.16 MPa

TU - 0.63 * K < 01 donc la sectio n est très fragile

Donc nous al lons choisir un espacement des barres en co nsidérant l' espacement

maximal et la condition de non frag ilité, en choisissant ~t = 6 mm.

., St ~ min 40 cm ; 0.9 * Cl : , st s 227 mm ;

, AI*fc: ~ 0.4 MPa , st s AI*/c: = 226 mmbotst O.4*ho

Donc nous prenons 1 st = 220 mm ; ~t = 6 mmj

• Vérification suivant les états limites de service

La fissuration n'est pas préjudiciable pour cette poutre, donc les sections

trouvées restent va lables.

La vérification de la tlèc he ne s 'i mposera pas car la poutre ne supporte

que son poids prop re.

79


.:. Traverses i"férieu res

Effort axial = 19.7 KN ( compress ion)

Moment aux appuis = 16.2 KN.m

Effort tranchant = 11.8 KN

Moment en travée = 2.3 12 KN.m

Ngagne DIOP

Aux appuis

Flexion composée :

Déte rmino ns le ce ntre de pression : M / N = 16.2 / 19.7 = 0.822 m = 822 mm

Nous avo ns don c une sec tion parti ellement tendue.

~t = 6 mm ; ~ I = 12 mm ; enrobage c = 30 mm ; d = 258 mm.

Moment par rapport au ce ntre de grav ité des armatures tend ues:

M = 16.2 + 19.7 * 0. 108 = 18.33 KN.m

~l = 18.33.1 03/ ( 25 * 14.2 * (25.8)2 ) = 0.077 < ~t1 = 0.392 donc A' = 0

~ = 0.959

A I = 18.33.10 3/ ( 0.959 * 25.8 * 348 ) = 2.12 cm?

A =2.12- 19.7. IO J/ ( 100 * 348 ) = 1.55 cm 2

Soit 2 ~ 12 = 2.26 cm 21

En tra vée

Ge = M / N = 2.3 12 / 19.7 = 0.1 17 m > 0. 108 m donc la sec tion es t

partielleme nt com primée.

Moment par rapport au centre de grav ité des armatures tendues :

M = 2.312 + 19.7 * 0.108 = 4.43 KN .m

~l = 4.43 .10.1 / ( 25 * 14.2 * (25.8)2 ) = 0.019 " ~ll = 0.392 donc A' = 0

~ = 0.990

A I = 4.43 . 103/ ( 0.990 * 25.8 * 348 ) ::= 0.50 cm?

A = 0.50 - 19.7.103/ ( 100 * 348 ) = - 0.06 cm- !!! Impossibl e

RO


Ceci est impossible, donc nous allons prendre comme section d'armatures en

travée, la section vérifiant la condition de non fragilité.

Avec la règle du millième: A > 1%0 * B = 0.75 cm ' ;

Donc nous allons prendre 12 ~ 10 = 1.57 cm 21

• Effort tranchant

Vumax = 11.8 KN

Même remarque que pour la traverse médiane. Donc 1 st = 220 mm ; ~t = 6 1

mm

• Vérification suivant les états limites de service:

Les vérifications suivants les états limites de service ne s'imposent pas .

XI

Projet de fin d'études .

c- Calcul des colonnes

Ngagne DIOP

Nous avons troi s ( 3 ) colonnes r ,rr et Il l. Ces colonnes étant courtes donc les

déformations longitudinales seront négl igées et donc le calcul se fera comme

suit: /

.--------_//

/

/

/

/

/

f---------//

/

/

/

/

/

/f------/,

/

/

1

1

1 .. Mux- - - - -~---+----~~.

1

1

1

Mux = Muy = 209.6 KN.m

Nu = 768.4 KN = 384.2 * 2

Nous allons considérer le moment max entre celui appliqué en haut et l'autre

appl iqué en bas du poteau.

1 ) Calcul des excentricités

La longueur des poteaux est prise égale à 3.4 m.

• Excentricité accidentelle 1 e, ~ Max ( 1/250 ; 2 cm ~ 2 cm 1

R2


E . . . d . d 1 M / M / 1Mux2+ MUV2 :• xcentnclte u premier or re el = N = r N =" N ~

el = 209.6* 12 / 768.4 = 0.385 m = 38.5 cm

• Excentricité liée aux effets du second ordre, liée aux déformations de la

structure : e2

l*ffe2 = .;- "- * ( 2+a *qS ) avec10 -1

0. = rapport entre le moment du premier ordre dû aux charges permanentes et le

moment total du premier ordre: 0. = Mp / Mt

Avec Mp = J 2*/vIpx 2 = 69.16 * 12 = 97.8 KN.m

Mt = 296.4 KN.m donc 0. = 97.8 /296.4 = 0.330

~ = 2 cm ; If = K * L, K est déterminé à partir de la figure en annexe 29.

l E*1 cotonneslj/ = 1. donc \V A = 0.74 et \118 = 10.9 , d'où d'après la figure en

l f* 1 poutrest.

annexe 29, on obtient K = 0.83.

e2 = 3 * ( 2 + 0.33 *2 ) * ( 0.83 * 3400 )2/( J 04 * 500 ) = 12.7 mm

Max l 15; 20*el / h J = Max 15; 15.4) = 15.4

Lf/ h = 2380 / 500 = 4.76 < Max { 15 ; 20*e 1 / h J

donc:

donc nou s pou vans

calculer la section en flexion composée sous les sollicitations N et M = N * e

avec e = el + e2 + e,1

e = 385 20 + 12.7 = 417.7 mm donc M = 768.4 * 0418 = 321 .2 KN.m

R3


Nous al Ions uti1iser les courbes d'interaction: poteau rectangu laire de Structural

engineering Handbook, en annexe 30.

Majorons M de 10 % comme nous sommes en flexion déviée, Mu = 353 .2

KN.m; Pu = 768.4 K N

Pu 1 ( Ag) = 768.4.101 1 500 2 = 3.07 MPa

Mu 1( Ag*h ) = 353.3.1 Oh 15001= 2.82 MPa

Nous allons supposer une égale section d'armatures sur les quatre faces.

~I = 25 mm ; ~t = 10 mm; enrobage = 30 mm.

y = ( 500 - 2*30 - 2* 12.5 - 2* 10 ) 1 500 = 0.79 ~ 0.8

D'après la figure en annexe 30, on a :

pg = 1.75 % donc As = pg * B = 43.75 cm21soit 4 ~ 25 + 8 ~ 20 = 44.76 cm21

Ag = B =500* 500 cm- = section de béton

Vérification des armatures

y = 0.8 ex 1 h = ey Ih donc ex = ey car le même moment s' appl ique dans les

deux directions orthogonales.

ex = M IN = 209.6 1 768.4 = 0.272 m donc ex 1 h = ey 1 h = 0.54

pg = As 1 B = 4476 1 5002= 1.8 %

Pux 1 Ag = 5.8 MPa; Puy 1 Ag = 5.8 MPa ; Puo 1 Ag = 16.8 MPa.

Ag /Pu=Ag /Pux+Ag/Puy-Ag /Puo donc 1 IPu = 1/5.8+ 1/5.8-1/16.8

Pu = 876.2 KN > 768.4 KN donc la section d'armatures est bien suffisante:

A = 44.76 cm 2

84


On a une flexion déviée du fait des moments Mux et Muy.

Vérifions si les sections sont entièrement ou part iellement comprimées.

Mux = Muy = 50.8 KN.m donc Mr = 7 1.8 KN.m ; Pu = 666.6 KN = 2*333 .3

Position du centre de pression

Suiva nt l' axe des x : Mux / Pux = 50.8 /666.6 = 0.076 m = 76 mm

Suivant la diagonale: Mr / Pu = 71 .8 / 666.6 = 0. 1077 m = 107 .7 mm < 250 mm

Donc le centre de press ion se trouve à l'i ntérieur du seg ment limité par les

armatures.

\jJA = \IJ B = 10.9 donc K = 0.96 (d 'après la figure en annexe 29)

K * L / r = 0.96 * 3.4 / ( 0.3 * 0.5 ) = 2 1.8

Comme nous avons une cou rbure doubl e,

( 34 - 12 * M I / M2 ) = 34 - 12 * 29.4 / 71 .8 = 38.8

Comme K * L / r < ( 34 - 12 * M I / M2 ) alors nous sommes en présence d ' une

colonne courte. Majorons donc Mr de 15 %.

Le moment de design est a lors Mc = 1.1 5*71. 8 - 82.6 KN.m

En chois issant des diamètres ~ 20, on aura :

Pu / ( Ag) = 666.6. 103/ 500 2 = 2.67 MPa

Mu / ( Ag* h ) = 82.6. IO IJ / 5003 = 0.67 Mpa

y= ( 500-2*30 - 10 - 10 ) /500=0.8

La lecture sur le diagramme d'in teraction nous donne pg = O. Donc, nous allons

prendre

pg = 1% qui est la valeur minim ale.

Donc As = Asrni n = 502 * 0.0 1 = 25 cm As = 25 cm 2

Vérification des sections d'acier

ex = ey 50.8 / 666.6 = 0.076 = 76 mm ; ex / h = ey / h = 76 / 500 = 0.1 5 ;

85


Pux / Ag = 10.2 MPa ; Puy / Ag = 10.2 MPa; Puo / Ag = 14.6 MPa

Donc 1 / Pu = 1/ Pux + 1 / Puy- 1/ Puo, Pu = 1959.5 KN > 666.6 KN

Donc la section d'acier est satisfaisante: 1 As ~ 8 <1> 20 ~ 25.13 cm' 1

Même constat que pour le poteau II du fait de la faiblesse du moment par

rapport à J'effort axial.

Donc pg ~ 1 % et-A-s-=-8-~-2-0-=-2-5-.-13-c-m-'1

.:. Calcul des étriers

• Poteau 1

Vu-- 74.9 KN donc "Cu = Vu / ( bo * d )= 74.9 .10 1/ ( 500*450 ) = 0.33 MPa.

Les armatures d'âme sont des armatures droites et le poteau est partiellement

comprimé, donc "Cu ~ min: 0.13*fc28 ; 4 lVIPa J ,

"Cu ~ 3.25 MPa

Ceci est vérifiée car 0.33 MPa < 3.25 MPa

At > fu-O.3*/?J* Kho*st - O.8*fe*( cos(a)+sin(a)) avec At = section des étriers.

K = 1 + 3*0' / fc28

K = 1.37

0.8* fe*AIsI < .

- ho"! ru-0.63* K)

0' = N / 8 = 768.4.103/ 5002 = 3.037 MPa donc

sI < 0.8*400*201 < 0500*( 0.33-0.63*1.37)

st 0 donc nous allons prendre pour tous ces poteaux l, Il, et III les conditions

1imites d'espacement.

86


Une section est entièrement comprimée quand , pour un effort de compression , le

centre de pression tombe à l'intérieur du segment limité par les armatures et la

condition suivante non vérifiée.

1\1 * ( d - C' ) - MI ::; ( 0 .337 - 0.81 * C' / h ) * b * h2 * Ghlim

• Poteau 1 : C ' = 50 mm ; d = 450 mm.

MI = moment par rapport au centre de gravité des armatures tendues.

Ml = 209.8 + 768.4*0.2 = 363.5 KN.m

G hl im = 14.2 MPa ; N = 768.4 KN

Centre de pression M / N = 209.8 / 768.4 = 0.273 donc le centre de pression est

à l'e xtérieur du segment limité par les armatures tendues ; donc la sect ion de

béton est partiellement tendue (compri mée)

Ainsi, nous devons vérifier l'espacement et la section d'armatures.

04(* Iè A(* lé1 ) - - ? 0.4 J'v/Po donc st Ss( m ax = - ·h- = 200.96 mm

bors! 0.4* 0

2 ) st ::; min { 0.9 * d ; 40 cm l , st ::; 40 5 mm.

Donc nous choisissons 1 st = 20 cm et ~t = 8 mm

Nous devons vérifier suivant la constitution des pièces comprimées:

1 ) ~t = 8 mm > ~I / 3 = 20 / 3 = 6.67 ok;

2 ) st s 15 * ~I = 300 mm ok'-'

3 ) st s ~ plus petite dimension de la section augmentée de 10 cm :,

st < : 50 cm + 10 cm

st ::; 200 mm ok;

4 ) st ::; 400 mm ok.

Donc st = 200 mm est correct

R7


• Poteau 1 1:

M / N = 71.8/ 666.6 = 0.108 m donc le centre de pression est à l'intérieur.

MI = 71.8 + 666.6 * 0.2 = 205.14 KN.m

1\1* ( d - C' ) - MI = 666.6.103 * 400 - 205.14.1 Oh = 61.5 KN.m

Donc la section est partiellement compri mée.

Vérification de l'espacement de la section minimale d'acier

Pour les mêmes raisons que pour le poteau 1, st = 20 cm.

Vérification suivant les pièces comprimées

Mêmes conclusions que pour le poteau 1.

• Poteau III:

N-816.2KN; M =68.3KN.m

M / N -- 0.084 = 84 mm donc le centre de pression est à J'extérieur du segment

limité par les armatures.

MI = 68.3 + 816.2 * 0.2 = 231.5 KN.m

N* ( d - C' ) - MI = 816.2.1 03 * ( 450 - 50 ) - 231.5.1 Oh = 95 KN.m

( 0.337 - 0.81 * C' / h ) * b * h2 * Ghlim = 454.4 KN.m

donc N* ( d - C' ) - MI < ( 0.337 - 0.81 * C' / h ) * b * h2 * Ghlim

D'ou, la section est donc partiellement compri mée.

Même constat que pour le poteau II.

Conclusion: Donc tout au long du poteau (incluant 1, II, l ll ) , nous prenons un

espacement de st = 20 cm avec des or = 8 mm .

• Longueur de recouvrement

Le recouvrement se fait sans crochets car les poteaux sont comprimées. Comme

les armatures sont suscepti bles d'être tendues, nous prenons la longueur de

recouvrement comme dans le cas des barres tendues.


Lr = longueur de recouvrement; LI' = 40 * ~ (forfaitaire) pour acier FeE 400

(barres sans crochets)

Pour ~ = 20 mm Lr = 40*20 = 800 mm ., ,

Pour ~ = 25 mm ,Lr = 40*25 = 1000 mm ;

Donc nous allons prendre 1 Lr = 1 m 1

V-8- Calcul des semelles

a) Choix préliminaire des dimensions de la semelle

v ,~ M- - _.... -, ~ I,-,

<,<,

h ..-,

....~

Semelle carr ée donc a = b et a' :cc b '

Les dimensions de la seme! le sont homothétiques car a 1 b = a' 1b.

En supposant des ~ 12 et un enrobage c de 3 cm , prenons:

h = 60 cm ; db =: 55.8 cm ; da = 54.6 cm; (db = h - c - ~ et da = db - ~ )

Comme e = h et e > 6 * ~ + 6 = 102 mm, vérifiée car 600 > 102 mm.

Les deux autresconditions à vérifier sont:

a' - a ~ db et da ~ ( b' - b ) 14

Prenons b' = a' == 200 cm

X9

Projet de tin d'études Ngagne DIOP

Donc 2000 - a 2 558 , a ::; 1442 mm et b ::; 1442 mm

546 mm 2 ( 2000 - b ) / 4 r-- - ---

Nous al lons donc prendre 1 a = b = 500 mm 1

Nous avo ns aussi estimé la contrainte admissible du so l à a sll l = 250 kPa.

b) Calcul des armatures

• Al'ELU

M = 48.3 KN.m et P = 8 16.2 KN

M / P = eo = 48.3 / 8 16.2 = 0.059 m = 59 mm

b / 6 = 2000 / 6 = 333 .33 mm donc eo · b' / 6 (règle du tiers ce ntral) .

donc le diagramme des contra intes sera trapézoïdal.

On admet que la contrainte a situé aux trois quarts de la semelle, du coté de

a illa." doit être in féri eure à la contrainte admissible du so l.

. ,, .

, ., .

-.

j.i

100/4 ....... ..

(J

r 1

a ma\ = [ P / ( a * b) 1. ( 1+ 6*eo / b ) = 8 16.2/(2*2)*( 1+6*59/2000)= 240 .17 kPa

. ,a l1l l ll - [ P / ( a '* b ) J. ( 1- 6*eo / b ) = 8 16.2/(2*2) *( 1-6*59/200 0 ) = 167.93 kPa

9 ()


CJ = ( 3*CJm'1 \ + CJ mill ) / 4 = 222.11 kPa

Donc CJ = 222. 11 kPa < CJ,nl = 250 kPa

b / 6 = 500 / 6 = 83.3 mm donc eo < b / 6 ( règle du tiers central respectée)

donc le pilier est entièrement comprimé à sa base.

CJ llla\ - CJlll ill = 72.27 kPa

Y2 * ( CJ rmJ \ + CJ llli ll ) / 2 = 102.02 kPa doncl CJ m<l\ - CJ mi n < Y2 * ( CJ nm + CJmin ) / 2 1

et eo < b' / 18 donc nous allons utiliser la méthode des bielles .

P' =P*( 1 + 3*eo/ b' )=816.2*( 1 + 3*59/ 2000 )= 888,43 KN

Comme eo < b / 6 et eo < b' / 24 alors:

1 A'a'=P*( 1 + 3*eo / b' ) * ( a ' - a ) / ( 8 * da * CJs ) 1

A 'a' = 874.103 *( 1 + 3*59 / 2000 )*( 2000-500 ) /( 8 * 538 * 348 )=9.5 cm '

1 A'a' = 9.5 cm 2 soit 9 ~ 12 = 10.18 cm ~ 1

A 'b' = P * ( 1 + 3*eo / b' ) * ( b' - b ) / ( 8 * db * CJ, )

A'b' = 874.103*(1 + 3*59 /2000 )*( 2000 - 500 ) / ( 8 * 554 * 348 ) = 9.25 cm'

A'b ' =9.25 cm~ soit 9 ~ 12 = 10.18 cm 21

• A l'ELS

P = 572.2 KN ; M = 39.8 KN ; en considérant une fissuration préjudiciable,

on a :

CJs = 240 MPa

eo = M / P = 39.8 / 572.2 = 0.069 m = 69 mm

Le diagramme des contraintes sera donc trapézoïdal car eo < b' / 6

CJma\ = 172.66 KPa

CJmlll = 113.44 KPa

CJ llla\ < CJ,ol et CJ = 157.85 < CJ,nl .

9 1


eo = 69 mm < b / 6 = 83.3 mm

Ngagne DIOP

Œmu\ - Œm in = 59.22 kPa

h * ( Œmu.\ + Œmi n ) / 2 = 71.52 kPa donc 1 Œlll u\ - Œllli n < )/2 * ( Œlll u;.. + Œm1n ) / 2 1

b' / 24 = 83.3 mm donc eo < b' / 24. Nous allons donc utili ser la méthode des

bielles.

P' = P * ( 1 + 3"eo / b' ) = 572.4 * ( 1 + 3*69 / 2000 ) = 63 1.64 KN

Comme eo < b / 6 et eo < b / 24 alors :

A'a' = 6 19.7.10.1 *( J + 3*69 / 2000 )*( 2000 -500 ) /( 8*538*240 )=9.93 cm

A'a' =9.93 cm2 soit 9p 12= 10.18 cm2)

A'b' = 619.7.10 '*( 1 + 3*69 / 2000 )*( 2000 - 500 ) / ( 8 * 554*240 )=9.64 cm

A'b '=9.64cm 2 soit 9~ 12= 10.18 cm21

Donc les armatures trouvées en état limite ultime de résistance demeurent

soit 9 ~ 12 = 10.18 cm2

c) Détermination de la longueur des barres

Ls = ~ * fe / (4 * 1s1 im) avec 1SJ im := 0.6*\jfS2 * ft28 = 0.6* 1.52*2.1 := 2.8 MPa

Ls = 12 * 400 / ( 4 * 2.8 ) = 428.6 mm

b' / 4 = 2000 / 4 = 500 mm ; b' / 8 = 250 mm

donc 1 b' / 8 < Ls b' / 4 1

Toutes les barres doivent donc être prolongées jusqu'à l'extrémité de la semelle

mais elle peu vent ne pas comporter de crochets .

• La profondeur d'encastrement de la semelle

Q udm.netlc = ( ys * D * ( Nq - 1 ) + 0.4 * Y* B * Ny ) / F + ys * D , nous avons

un sable donc la cohésion c = 0

92


Soit le sable avec un angle de frottement ~ = 34 0 et y = 19 KN / m.1

~ = 34 0 donne Nq = 29.44 et Ny = 41.06

Q adm .neuc = P / 82 donc:

816.2 / 22 = ( 19 * 0 * ( 29.44 - 1 ) + 0.4 * 19 * 2 * 41.06 ) / 3 + 19 * 0

ce qui donne 204.05 = 199.12*0 + 208 .037 donc 199.12 * 0 = - 4.02

donc on trouve une profondeur 0 <; 0, ce qui veut dire qu'il n'est même pas

obligatoire d 'enterrer les semelles. Ce pendant, nous suggérons d 'enfoncer les

semelles sur une profondeur de 0.5 m .

93


Chapitre VI: ANALYSE FINANCIERE

Ngagne DIOP

Pour cette étude financière, nous essayerons de donner une estimation globale

du château d 'eau de 100 m' et les coûts engendrés pour la nouvelle canalisation,

les accessoires annexes le génie civil, la désinfection du réseau et les essais de

pression .

VI- J- Estimation globale du château d'eau de J00 m3

Pour cette estimation globale, nous sommes basés sur le tableau en annexe 29

reçu dans le cadre du cours d'hydraulique urbaine en D.U.T 2 .~

y = 100 m'

H = 15 m

Donc le prix = 12 + 10*0.70 + 5* 1.20 = 25 millions.

Donc nous estimons globalement le coût du château d'eau de 100 m ' a 25

millions de francs.

VI-2- Le génie civil

J1\ concerne principalement les tranchées à exécuter pour la pose des conduites

du moment où le coût du château d'eau inclus sa construction.

Pour ce qui concerne les excavations, généralement elles sont réalisées par les

villageois eux mêmes.

Donc on peut supposer une somme de 500000 Fcfa en cas des travaux de génie

de civil nécessitant l'intervention d 'un spécialiste.

VI-3- Les conduites et accessoires

Le coût des conduites est fonction de la nature et du diamètre. Dans le réseau, on

uti 1ise que du P'v'C.

94!


Pour les prix des conduites PVC, nous sommes basés sur le bordereau de prix

DGPB Dakar, en annexe 15.

Notre réseau ne comporte que des ~ 63 mm, quelques ~ 75 mm et un ~ 90 mm

pour le refoulement, les longueurs et les prix globaux sont mentionnés dans le

tableau de résumé.

Les accessoires tels que les coudes, vannes et autres ont un coût estimé à 30 %

du coût des conduites.

Le coût du test de pression et de la désinfection du reseau tourne autour de

500000 F cfa.

Tableau 6-1 DEVIS ESTIMATIF

Désignation Unité Quantité Cout unitaire Coût total

Château d'eau 100- 1 25000000 25000000

m3

Génie civil - - 5000001

500000

Condu ite ~ 63 mm ml 11671

40171

4687839--

Conduite ~ 75 mm ml 59.51

57251

340638

Conduite ~ 90 mm ml 193 5946 1)47578

Sous total conduites Fcfa 6176055

Accessoires :Fcfa 1852817

conduite, vannes ...

Désinfection réseauFcfa - - 500000

et test de pression

TOTAL Fcfa1 1

34028872 ,

Ce co ût total inclut la main d 'œuvre mais n'inclut pas les coûts de désinfection

de l'eau, qui sont d'ailleurs obligatoires.

95


VI-4- Coût du fi) d'eau

Ngagne DIOP

Dans un premier temps nous évaluerons les frais d'amortissement pour chaque

ouvrage.

On rappelle que l'annuité (ou l'amortissement) A est donnée par:

1=investissement ;

n = durée de l'amortissement en ann ées ;

i = taux d'intérêt;

A = amortissement

Avec un taux d 'intérêt de 8 % , on a le tableau ci dessous.

Tableau 6-2: Frais d' amortissement des ouvrages

Ouvrages 1 ( Fefa ) n ( Années) A ( Fefa )

Château d'eau + Ge 25500000 50 2084443

Conduites PVC 6176055 30 548603

Accessoires 1852817 10 276124

Désinfection réseau500000 30 44413

et test de pression

Total 34028872 2953584

1

En second 1ieu, les charges fixes annuelles composees des frais de

renouvellement et d'entretien du matériel et du salaire du personnel , sont à

déterminer :

Les frais de renouvellement et dentret ien du matéri el sont éva lués comme suit :

• 10 % de l'annuité pour le château d'eau.

• 15 % de l'annuité pour les conduites et acce ssoires


2.37 KW (avec une conduite de

Noter bien: Dans le cadre de ce projet, le forage comporte déjà une moto pompe

qui est satisfaisante du point de vue caractéristiques, donc pour la prendre en

compte dans l' éval uation (son fonctionnement et son entretien), nous

considérons une annuité de 100 %.

Le tableau ci dessous résume ces charges fixes annuelles.

Tableau 6-3: Charges fixes annuelles

Ouvrages Charges fixes

Château d'eau + Ge 208290

Conduites en PVC 82290

Accessoires 4141Y

Salaire personnel 30000*

Total 512153 Fcfa

* Le personnel est constitué uniquement du gardien du forage dont son salaire

est évalué à 30000 Fcfa par mois et qui se chargera aussi de la chloration de

l'eau.

Les frais d'exploitation liés à la pompe, c'est à dire les frais d'énergie sont

également à prendre en compte.

La puissance du moteur est PIllOlClIl

refoulement de ~ 90 mm).

Le nombre de KWh annuel est donc 2.37* 10* 365 = 8651 KWh; (10 = les 10

heures de pompage par jour).

Donc mensuellement, on a 2 .37* 10* 30 = 71 1 KWh.

Le prix de l'énergie est donc:

Pm = 208* 114.84+ 100*83.13+( 711- 208 - 100 )* 59.19 = 56053 Fcfa par mois.

Rapport é à l'an, ce prix devient: Pa = Pm*365 / 30 = 56053*365 / 30 =

681978 Fefa.

Les frais d'exploitation s'élèvent donc a 681978 Fefa ..

97


Les frais totaux Ft se composent des frais d'amortissement, des charges fixes

annuelles et des frais d'exploitation.

Ft = 2953584 + 512153 + 681978 = 4147715 Fcfa.

Reste maintenant à vérifier si la pompe actuellement installée à une puissance de

2.37KW. Si non, il faut projeter de la changer en comparant le coût d'une

nouvelle pompe et le coût additionnel d'énergie causé par l'actuelle pompe ..

Ft = 4] 477] 5 Fcfa

Le nombre de ml (Nrn) à considérer sur une année est égale à: Nm = VR *365

= 100*365 Nm = 36500 m'

Soit Cm le coût du rn' d 'eau , on a alors :

Cm = Ft / Nm Cm = 4147715 / 36500 = 1 13.6 Fcfa / ml

1 Donc, on a un coût du rn J d'eau de 115 Fcfa

Ce coût du ml a été obtenu en tenant compte d 'un fonctionnement avec

l'électricité de la SENELEC.

Ce pendant si l'on envisage un fonctionnement avec du gaz oi l, une autre

évaluation s'impose.

Evaluation du coût du rn J d'eau en considérant le coût du gaz oil

Les changements n'interviennent qu 'au niveau des frais d'exploitation liées au

fonctionnement de la pompe.

Le prix actuel du 1itre de gaz oil est 395 F cfa ;

Le taux de consommation de gaz oil est de 5 litres par jour pour remplir 50 m'

pendant 2 heures de fonctionnement de la pompe (1 nformation recuei Il ies auprès

de l'agent chargé de la gestion du forage) .

Donc 1 = 5 / 2 = 2.5 1/ h

Dans notre projet, avec un temps de pompage de 10 heures par jour, la

consommation en carburant sera de: Cons = T * 1 = 10*2.5 = 25 litres par

jour.


Donc le coût journal ier du gaz oi1est de : Cj =395 *Cons = 395 *25 = 9875 F cfa.

Le coût mensuel est de Fe = 30*Cj '-~ 30*9875 = 296250 Fcfa .

Les frais totaux s'élèvent donc: Ft = 2953584+512153+296250 = 3761987 Fcfa.

Soit Cm Je coût du ml d'eau, on a alors:

Cm = Ft / N\TI 1 C \TI = 376 1987 / 36500 ~ 103. 1 Fefa / ml

Donc, on a un coût du rn' d'eau de 100 Fcfa

Ce coût est moins élevé (de 15 Fcfa) que celui évalué précédemment.

99

~ . ne DIOPPro,Lct_dc fin d'étu_dc'2:Js====================~~~~~~

CONCLUSION ET REC()MMANDATI()NS

l' : proj et da l in .entauon en eau potable commence par le captage et se term in e

par IJ distribution en passant souvent pur un traitement effic ace de l'eau et un

stoc kage su ffisa nt.

A part i r de " -nsem b le (k s information s recueillies, de s études et des le vées J e

1' n ,111l c fl c c tuc s . nous avons pu luire une étude du s",-.. ICIYll' dalirncn tauon -n

c. ru potuh lc du I I /age dt' Rittc .

l :n t' première si m u lat i o n qui tient co m pte de 90 % de hanchements

pri ve « en 2012 CI pu donner des pression s acceptables mais avec des vitesses

L:l ih lc" t ine seco nde sim u la t io n a été l ~lite en ne considérant que de s bo rnes

IUll lai l l l' S au u i vcau lu . il lagc. la aussi . les ré su lu:lts sont sati s fCl iSai1ll 's. P OLI I

compara ison , un autre logiciel (Watercad ) a ét é utilisé pour sim u la t io n du

réseau avec homes lontaines et donne de s résultats si m i la i res.

L' an a lyse de la qu alité dt' l 'eau a donné sat is fac t io n suivant les normes

<au lsur le plan hac ter io l( 'g i qut'. 1 ' l' iHi ' Il.' R.ille t ' Si i l lil'c l cl ' l'l nécessi te

im perativement une chlorat ion. dont la " La t io n Cl ét é d imensionnée .

l .c- profi l" en long. en annex e JI, obtenus ci partir du logi ciel Watercad

o nt montré que le r ésca t: est presque pl at et ne néce ssite aucun vidange n i

vento use.

Le chateau d 'eau cylindrique de 100 Ill ' sur 11. 50 rn sous rad ier ,.1011..;

l im cu sionn ésu i vants les règles du RAI·:/. .

Le chorx ct Id t'u r l l le cylindrique sur dalle plate se ju stifi cn: par Id "aihk

capac u édu château (j'cau . Celte lorme adopt ée nous perm ett ra de faire des

éco no m ies entre au tre s par rapport aux colTragcs qui so n t complexe s el co ùte u:

dUl1 s k' C~I S J c ~ l,.:n upok , 1l1d i :-. ~ I u s" i par rap po rt <'1lI\ quu: Li tl.'S lit' mate: i d 1 ~l

u t j Ilxc r

1(H)

~' ct de fin d'.du~d=e:os=======================~~~~~

Cl' projet 3 ten té J 'ê trl' auss i complet que poss ib le rOUI' pouvoir serv ir de

r élé rence da ns il' cad re de J'a limentation en eau pot ur. lc des vilfages du ') e ll cg ~ t1

pou r les que ls j' eau est une denrée rare ct que chaqu e goutte compte.

Nou s Ile pOLI \ ons lillir ce projet sa ns énum érer qu elques recommandation s

découl ant de s résul wts de ieiud e :

1- Proceder unpcrai ivement a la desinfection de l' cau ava nt conSO I1l I11~L101 I :

, Respect ' 1' le lieu di mplanta tio r: d u ch âteau d 'eau exigé par les villageo i«

el qu : a été tenu en compte lors de la simulat ion;

) - ln tretcnir ct désinfecter le réseau tou s les six (6 ) moi s ~

4- Mettre de s vannes d 'i sol ation sur chaq ue tro nçon :,

~ - l-uire une étude in situ de so ls plu s pou ssée si le besoin se fai t sen tir :

(;- l u i l rser iL· r L' SLT 0 11' de 50 111 ; dej àcou su uit comme bassin de mise t' Il

.o ruac t :

7- Con stitue un comité dynamique de ges tion de j' ensemble des ou vrages.

~- Projeter ù étend re le réseau ve rs les villages roi él risés.

9- Prévoir une bouch e d 'incendi e JU nœud R4 aya nt la plus grande pression

J isponihk . la réserve incend ie aya nt été prise en compte' J ans Il'

c... lcul de la ca pac ité du réservoir.

1() 1


ANNEXE 1: PLAN DE MASSE DU VILLAGE DE RITE DIAW

2 CI sse s

Fran caises NH N.H

'" N.H NH. ....... . . .............., L1 L2 L3 L4 L5

..-

Axe principale

1

ltfi>L6 L7 Eco le arabe [~ LB L9

" Pinthe " ...r-,--

Axe principale <

1- r- IN.HL10 L11

1

L12 L13 L14

!N.H i

1

i . .. .. - ....Condu ite d'eau projetée

Case de sanD 0Refoulement ForageRéserv oir 50 mU

102


ANNEXES 2: LEVEES TOPOGRAPH',QUEsDate . 22 decembre 2001Lieu : RITE DIAWCommunauté rural : NGUIDILEArrond issement : MBEDIENERégion : LOUGA

Distances ( m )Points stationés Points visés Lectu res du points stat. Au

pts visés14.70

P1 13.30 28 .00

Château d'eau11.9014.95

P2 13.15 35.5011.4012.50

P2 10.65 36 .508.8517.00

J2 J1 14.00 60 .0011.0021 .75

B2 18.90 56.5016.1013.35

J1 10.90 48.00

P58.5511.40

R1 8.20 64 .5049515.80

J1 14.80 20 .00

Interm.J1B113.8014.45

B1 12.85 32.5011.2016.15

P2 13.80 47.0011.4533.10

J3 B3 29.90 65 .0026 .6015.35

J4 12.40 59.009.45

103


LEVEES TOPOGRAPH 1eUESDate : 22 decembre 2001Lieu : RITE DIAWCommunauté rural : NGUIDILEArrondissement. MBEDIENERégion : LOUGAAuteur : Ngagne DIOP ( PFE )

Distances ( m )Points stationés Points visés Lectures du points stat . Au

lots visés7.75

J4 6.50 25 .000

Interm .J4B45.25

25 .95B4 24.10 35.50

22.4015.95

J4 14.15 36.00

Interm .J4P612.3513.65

P6 12.95 14.0012.258.50

B7 6.65 37.004.8018.60

Interm. Forage-B7 Forage 16.75 37.0014.90

Réservoir 16.7015.25 29 .50

existant 13.7510.30

J7 8.80 29 .50

Interm.J7B77.3519.30

87 17.70 31 0016.20

104


LEVEES TOPOGRAPHlQUESDate : 22 decembre 2001Lieu : RITE DIAWCommunauté rural : NGUIDILEArrond issement : MBEDIENERégion : LOUGA

Distances ( m )Points stat ionés Points visés Lectures du points stat. Au

pts visés19.45

P1 18.25 23 .00

ImtermP1J717.1512.70

J7 11.80 18.0010.9017.75

B8 14.25 70 .0010755.85

J8 P4 3.40 49 .000.9516.95

J7 13.85 61 .0010.8512.90

P1 11.95 19.00

Interm .P1J611.0017.55

J6 16.45 22.0015.3516.35

J6 14.55 36.00

Interm.J6B612.7512.50

B6 11.20 26 .009.909.60

J6 6.20 68 .002.80

25 .70J5 B5 22 .70 60 .00

19.7013.80

P3 11.55 46 .009.20

105

ANNEXEJ Isoh yètes du Sénégal

16' Il'

P hyl 0 0 .\ ory IlphlQUfl.

--------- --

SOUDANIEN•

T~ ACQUt.Io.4.

- - -

SOUDANO - GU INEEN

SAHELIEN

SOUDANO - SAHELIEN

SA ~l E LO - SOUDANIEN

.~L

400

• 'tee1

t

1

G U nI E EN

Régio n s Phy togéogr a plli que s_ ~l u Sén e g a l

IOh

108 1 - 111&.3 PkJYlollti UOV........."",.. 1Wo

00

~~ W ~1 C&rtOO'al'hlG .1 T';léoOl&clI()() <le. R6'aourO'" NlIh.. II61--PN,.t. r Proie' USAOInSII«> 1Ill6-{)23J

soo

900 t;;~==~0=r~===================__1000

1100

•

Mo yenn es Pluviomètri ques Annuell es

"'.

1()7

ANNEXE 4: Portrait de quelques infastructures existants

'''0

!"igllglll'J! l ()J'

A N N E X E 5: C () m f1 tc r en d Il d' a n a 1ys c mie r () Il i()1() g iq Il c

Natu re du produit : Eau de puits

Service demandeur : ESP THI ES

Observations :Prélèvement et acheminement fait par le demandeur selon les re

commandations d'usage .Liquide clair, limpide, ne présentant pas de matière en suspension .

Pas de coloration ni d'odeur particulière.

Technique d'analyse:

Etat frais: Absence de parasite

Recherche de gennes totaux sur milieu tout genne :2500 UFC I

/ ml

Identification des colonies :Staphylococcus spp :Pseudomonas spp ' :Klebsiella spp'

CONCLUSION :

50 UFC/ml1500 UfC/ml

950 UfC/ml

Le seuil tolérable est de 500 UFC/mI 4

Un traitement de cette eau est fortement indiqué.

( ----'- -- - .._--

1 UfC Unit é Formant Colonie, Pseudornonas est un germe rencontré dan s l'environnement , En milieu médical il es t très redout é cians Ics surinfections hospitalières chez les brillés, les opérés et les malades sous sonde urinaire . C'est un germe pigmentegène .j Les coliforrnes, comme les entérocoques, son t considérés comme indicateurs de souillure fécale . La présencede Klebsielle qui est une Entérobaetérie. n'exclut pas cette probabilité. La prudence demeure cependant pourl'interprétation.~ Même en j'absence de coliformes ou de germes réputés path ogènes, la présence massive de germes inoffensifsrend obligatoire le traitement de l'eau, chloration par exempl e, avant consommation.

1()l)


ANNEXE 6 : Calcul de débit de la solution d'hypochlorite à pomper: Facteur de dilution

Débits de la pompe Facteur de dilution pour la solution Débits de la pompe doseuse

d'alimentation ( Il s ) d'hypochlorite de sodium à 5 % d'hypochlorite en Il s

Om in = 17.00' 0

Ngagne DIOP

< 0.1

o 1 a 0,3

> 0,3

20

10

5

Oma x = 170 ' 0

Om in = 8.50 • 0

Oma x = 85 • 0

Om in =4.25 • 0

Oma x =42 50 • 0

Réf Traitement des eaux potables et usées 0Auteur . Raymond Desjardins

110


ANNEXE 7: Valeur de K pour le calcul du temps de contact

Température de l'eau

Valeurs du pH

10°C ou plus chaud re 4 ' e ou plus froid

6.5 K= 4 K = 5 K= 6

7 8 10 12

75 12 15 18

8 16 20 24

8.5 20 25 30

9 24 30 36

-Ngagne DIOP

Réf Traitement des eau x potables et usées QAuteur Raymond Desjard ins

111

Proj et de fin d'études

,\IJI I1 ~l l l ol l l " l l ~ II ' d ll l ' JUiL'----.1"-..1

1

Clapet anti -r et our

1

1 1

-

~ -'8 111 111!ANNEXE 8 POSTE OË CHLORATION

Ngagne DIOP

.. vluucntauouclccuiquc d\'~L

asscrv i sscm cnt

,} 1<1 P()ll1 p~

d ' aluncnt.u u -u

~--

-

•\7 1

f 1

f---

- .

R éservoir destockage de lasolutionli 'h~ pochlorite

Bassin de mise en contact

I'o mpc dL'

r<:p l l :' c'

POSTE DE DESINFECTION( MISE E i CONTACT DANS UN BASSIN)

112

Proj et de fin d'étud es

Annexe 9: COEFFICIENT D'IRREGULARITE ( DE POINTE)

Ngagne DIOP

CONSOMMATION MINIMALE ET MAXIMALE -fa cteur de pointe sugg érés pour le design en pourcentage de la consommation moyenne journalière de l'année ,

POPULATION

Pointe de consommation Moins de 100000 Plu s de 100000

Mensuelle

Journalière

Horaire

maximum %

120 - 150

150 - 250

300 - 400

minimum %

75 - 90

50 - 75

25 - 50

maximum %

110 - 130

125-175

200 - 300

minimum %

80 - 90

60 - 80

50 - 75

Référence _Babbit and Doland , Wat er Supply Engineerings.5e édition . McGraw-Hiil Book, 1955 , page 44

113


ANNEXES 10: PLAN DE L'OSSATURE DU RESEAU PROJETE( Avec branchements privés)

81 62 63 B~

1 0,085 0.01 -1.46 -2.47

EIII III:1 :1

-0.06 38.5mp -0.33 -0.71 -0.59

-0.185 J1 J2 0,15 J3 J4 P612

R3 2Château d'eau

1.08

P3 J5 41 m J7 J8 P4-0.115 0.28 - 0,03 0.615 1.65

-1.2385

E

0.75586

LégendeConduite d'eau

een m

11~


PLAN DE DU RESEAU FINAL(Avec branchements privés)

81 82 83 840.01 -0.67 -1.46 -2.47

tri tri tri tri\0 \0 \0 \0~ ~ ~ ~

<p 63 <p 63 -0.06 ~ 63p cl» 63 -0.33 <p 63 -0.71 <p 63 -0.590,05 P5 -0.185 J1 J2 0,15 J3 J4 P6

75R3

Château d'eau

75 1.06P3 <p 63 J5 <p 63 6 cl» 63 cl» 63 J7 cP 63 J8 <p 63 P4

-0.115 0.28 0.42 P - 0,03 0.615 1.65

tri tri tri tri\0 \0 \0 \0

~ ~ ~ ~Légende

Conduite d'eau-1.23

85 0.755 -0.275 0.575 cl> een mm86 87 B

0,0 Cote nœud en m

116

Projet de fin d'études Ngagne DI..Q.f

ANNEXE Il . Résultats de dimensionnement du réseau avec BP

PRO G R A MME W A T C A D (c)

***********************************

VERSION 2 . 1 FEVRIER 1987

PAR: SIAT INFORMATIQUE INC .549 ST-THOMAS, BUREAU 104

LONGUEUIL, (QUEBEC)

J4H 3A7TEL . : (514) 677 -5653

CETTE COPIE DU PROGRAMME WATCAD EST VOTRE PROPRIETE EXCLUSIVE ,TOUTE UTILISATION DU PROGRAMME PAR D'AUTRES EST INTERDITE

SANS LA PERMISSION EXPLICITE DE SIAT INFORMATIQUE INC .

TITRE: DIMENSrONNEMENT DU RESEAU PROJETE(AVEC BRANCHEMENTS PRIVES )

INFORMATIONS GENERALES**********************

NOM DU FICHIER DU RESEAU-----

NOMBRE DE NOEUDS- --------NOMBRE DE CONDUITES-------NOMBRE DE POMPES _NOMBRE DE CLAPETS _NOMBRE DE REDUCTEURS _

TOLERANCE DESIREE SUR LE DEBITNOMBRE D'ITERATIONS MAXIMUM _

ANALYSE

*******

TOLERANCE OBTENUE SUR LE DEBITNOMBRE D'ITERATIONS-------

CONSOMMAT ION TOTALE DU RESEAUDATE DE L' ANALYSE _HEURE DE L' ANALYSE _

1 1()

RESBP

2827

ooo

0.0001 (MCH)30

0 .0000 (MCH)11

-2.5896 (MCH)06 -03-0208 :3 6 :17


*** TABLEAU DES NOEUDS ***

Ngagne DIOP

1/ NOEUDS CONSOMMATION(MCH)

ELEVATION(m)

VALEURS IMPOSEES

0 a 00 0 .00 11.50 (m)

I2 0 .00 0 .00

R1 0 .03 0 .09

R2 a . 0 3 0 .00

R3 a .09 0 .00

R4 0.02 -0 .28

Pl 0.00 -0.03

P2 0 .00 0 .15

J1 0 .04 -0 .19

J2 0.00 -0 .06

J3 0.00 -0.33

J4 0 .13 -0 .71

J5 0 .04 0 .28

J6 0.00 0 .42

J7 0 .00 0 .62

J8 O. 13 1. 08

P3 O . 05 -0 .12

P4 0 .10 1. 65

P5 0.05 0 .05

P6 0.10 -0 .59

81 a .04 0.01

82 O. 17 -o. 68

83 a .25 -1 .46

84 0 .29 -2 .47

85 0.33 -1.23

86 0.16 0.75

87 a .19 -0 .28

88 a 33 a .57

117

Projet de fin d'étud es

*** TABLEAU DES CONDUITES ***

Ngagne DIOP

- - - ----- -- -- ------- - -- --- - - - - --- --- --- -- --- - - - - - - -- -------- ---- --- ---------

DU AU COEF H .W D1AME TRE LONGUEURNOEUD r NOEUD J (mm) (m)

- - - - ------ ---- --- -- - - ------ - - - - - --- ---- - ----- - - - --- -- ------ ------ - ---- - ----

0 1 2 130 .00 8 3 . 0 0 1. 65

1 2 R2 130 .00 57 .00 6 .60

12 R3 130 .00 5 7 .00 16 .50

12 P2 130 .00 69 .00 33 .00

0 Pl 130 .00 6 9 . 0 0 30 . 80

P2 J2 130 .00 5 7 .00 40 .15

P2 J3 130 .00 57 . 0 0 5 1 .70

J 2 8 2 130.00 5 7 .00 62 .15

J3 8 3 130 .00 57 .00 62 .15

J2 JI 130 .00 57 .00 66 .00

JI 8 1 130 .00 57.00 62 .15

JI P5 130 .00 57.00 55 .00

P5 RI 130 .00 57 .00 70 .95

J3 J4 130 .00 57 .00 66 .00

J4 84 130 .00 57 . 0 0 62 .15

J4 P6 130 .00 57 .00 55 .00

Pl J6 130.00 57 .00 45 .10

J6 8 6 130 .00 5 7 .00 66 .00

Pl J 7 1 3 0 . 0 0 5 7 .00 45 .10

J 7 8 7 130.00 5 7 . 0 0 66.00

J6 J5 1 3 0 . 0 0 5 7.00 66.00

J5 85 1 3 0 . 0 0 57 .00 66 .00

J5 P3 1 3 0. 0 0 57 .00 55 .00

J7 J8 130 .00 5 7 .00 66 .00

J8 8 8 1 3 0 . 0 0 57 .00 77.00

J8 P4 130 .00 57 .00 55 .00

8 7 R4 130 .00 5 7 .00 11.00

11X


- - - -- - --- - - - - - -- - - - - -- - - - - --- -- -- - - - - - - - -- - - - --- - - - - - - - - - - - -- - - - - -- -- -- -- - -

*** RESULTATS DES DEBITS ***---- - - - - ------ - - - - - - -------- - - - ---- - ------- --- -------- - - - - - ---- --- - - - - - ----

-- LI ENS ----- DIAM . CHW LONG. DEBIT PERTE VITE SSENOEUD l NOEUD J (mm) (m) (MCH) (m) (m is)

- - - - - -- - - - - - - - - ----- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - -- - - - - -

0 I2 83 .0 130. 1.6 1. 23 0 .00 0 .06

I 2 R2 5 7 .0 130 . 6 .6 0 .03 0 .00 0 .00

I 2 R3 57 .0 130 . 16.5 0 .09 0 .00 0 .01

I2 P2 69 .0 130 . 33.0 1.11 0 .01 0.08

0 Pl 69 .0 130 . 30 .8 1. 36 0 .01 0 . 10

P2 J2 5 7.0 130 . 4 0.2 0 .3 4 0 .00 0 .0 4

P2 J3 5 7 .0 130 . 51. 7 0 .77 0 .01 0 .08

J2 B2 57 .0 130 . 62 .2 0 .17 0 . 0 0 0 .02

J3 B3 57 .0 130 . 62 .2 0 . 25 0 . 0 0 0 . 03

J2 JI 57 .0 130 . 66.0 0 .17 0 . 00 0.02

JI BI 57 .0 1 3 0 . 62 .2 0 .04 0 .00 0 . 00

JI P5 57 .0 130 . 55 .0 0 .08 0 . 0 0 0 . 0 1

P5 RI 57 .0 130 . 7 0 . 9 0 .03 0 .00 0.00

J3 J 4 57 .0 1 30 . 66 . 0 0 .52 0 .0 1 0 .06

J 4 B4 57 .0 130 . 62 .2 0 .29 0 .00 0 .03

J4 P6 5 7 .0 130 . 55.0 0 .1 0 0 .00 0 .0 1

P l J6 57 . 0 130 . 45 .1 0 .59 0 . 0 1 0 .0 6

J6 B6 57 . 0 130 . 66.0 0.16 0 . 0 0 0.02

Pl J 7 57 .0 130 . 45 .1 0 .77 0 .01 0.0 8

J7 B7 5 7 . 0 130. 6 6 .0 0. 21 0 .00 0 .02

J6 J 5 5 7 . 0 1 30 . 66.0 0 . 4 3 0 .0 1 0 .05

J5 B5 57 .0 130 . 6 6.0 0 . 33 0 .00 0 .0 4

J5 P3 57 .0 130 . 55 .0 0 .05 0 .00 0 .01

J7 J 8 57 .0 130 . 66 .0 0 .56 0 .01 0 . 0 6

J8 B8 5 7 .0 130 . 77 .0 0 .33 0 .00 0 . 0 4

J8 P4 57.0 130 . 5 5 . 0 0 .10 0 .00 0 . 01

B7 R4 57.0 130 . 11. 0 0 .0 2 0 .00 0 .00

-- -- - - - - - - - ----- - - - - ------ - - -- - - - -- --- - -- --- ----- -- - - -- - - - - ------- - - - - - --- -

119

Pro jet de fin d' études

*** RESULTATS DES PRESSIONS ***

Ngagne DIOP

NOEUD CONSOMMATI ON ELEVATION HAUTEUR PIEZOMETRIQUE PRESSI ON(MCH) (m) (m) (kPa)

- - ---- ---- ----- --- - --- - -- - - ---- --- - ---- - -- - - --- - --- - ---- ---- ---- ---- - --- - --

0 - 2 . 5 9 0 . 0 0 11.50 112 .82

12 0.00 0.00 11 .50 112.81

RI 0 .03 0 . 0 9 11 .49 111.89

R2 0 .0 3 0.00 11 .50 112 .81

R3 0 .09 0.00 11.50 112.81

R4 0 .02 - 0 . 2 8 11.48 115 .31

Pl 0 .0 0 - 0 . 0 3 11.49 113.03

P2 0 .00 0.15 11 .49 111 .28

JI 0 .04 - 0 . 1 9 11 .49 114 .54

J2 0 . 0 0 -0.06 11.49 113.32

J3 0.00 -0 .33 Il.48 115 .87

J4 0 .13 -0 .71 11.47 119 .52

J5 0 .04 0.28 11.48 109 .87

J6 0.00 0 .42 11 .49 108 .55

J7 0 .00 0 .62 11.48 106 .59

J8 0 .13 1. 08 11.47 101.95

P3 0 .05 -0 .12 Il.48 113 .75

P4 0 .10 1. 65 Il .47 96 .35

P5 0 .05 O. 05 11.49 112.23

P6 0 .1 0 -0 . 5 9 Il .47 118 .34

81 0 .04 0 .01 Il .49 11 2 .63

82 0 .17 -0.68 11 .49 119.35

83 0 . 2 5 - 1 .46 Il .48 126 .94

84 0 .29 -2 .47 Il .47 136 .77

85 0 .33 -1.23 Il .48 124.65

86 0 .1 6 0 .75 I l.48 1 0 5 . 2 6

87 0 . 1 9 - 0 . 2 8 11 .48 115.31

88 0.33 0.57 11 .47 106.86

i 2()


ANNEXE 12: PLAN D'OSSATURE DU RESEAU AVEC BORNES FONTAINES

BF4J1 P2 BF2 ( J3 )

-0.185 0.15 -0.33

0,24 m3/ h 0,444 m3

/ h

0,033 m3/ h

Légende R3 R2

Conduite d'eau 0,0875 m3/ h 15",

0xym Distance en m 0.00

0,00 ud en m( J8 )

O,xy m3/ h Demande en eau BF3 m 0.03 BF1

( J6 ) P1 1.08

Borne fontaine 0,24 m3/ h 0,444 m3

/ h

12t

•


PLAN DU RESEAU FINAL (AVEC BORNES FONTAINES)

( J8 )BF1

BF2 ( J3 )

-0.33

0,444 m3{ h

1.08

0,444 m3{ h

~63

0,033 m3{ h

R2

cP 63

0,025 m3{ h

BF4~ 63 J1 cP 63 P2

-0.165 0.15

0,24 m3{ h

lflr-q, 63 -&

Légende R3

Conduite d'eau 0,0875 m3{ h

Q

cl> Diamètre en mm 0.00

lfl0,0 r-

BF3 ~63-&

O,xy m3 {h Demande en eau 0.03

( J6 ) P1

Borne fontaine 0,24 m3{ h

121.

•

Projet de tin d'études Ngagnc DIOP

ANNEXE 13 . Résultats de dimensionnement du réseau avec HF

PRO G R A MME W A T CAO (c)

***********************************

VERSION 2 .1 FEVRIER 1987

TITRE : DI

PAR : SIAT INFORMATIQUE INC .549 ST-THOMAS , BUREAU 104

LONGUEUIL , (QUEBEC)J4H 3A7

TEL .: (514) 677-5653

NS I ONNEMENT DU RESEAU AVECBORNE S FONTAINE S

INFORMATIONS GENERALES**********************

NOM DU FICHIER DU RESEAU-----

NOMBRE DE NOEUDS _NOMBRE DE CONDUITES----- --NOMBRE DE POMPE S---------NOMBRE DE CLAPETS--------NOMBRE DE REDUCTEURS-------

TOLERANCE DESIREE SUR LE DEBITNOMBRE D' ITERATIONS MAXIMUM _

ANALYSE.*.****

TOLERANCE OBTENUE SUR LE DEBITNOMBRE D'ITERATIONS-------

CONSOMMATION TOTALE DU RESEAUDATE DE L' ANALYSE _HEURE DE L' ANALYSE _

\23

RESBF

1211

ooo

0.0001 (MCH)30

0.0000 (MCH)11

-1 .5135 (MCH)06-02 -0 212:35:45


*** TABLEAU DES NOEUDS ***

Ngagne DIOP

# NOEUDS CONSOMMATION(MCH)

ELEVATION(m)

VALEURS IMPOSEES

0 0 .00 0 .00 11 .50 (m)

12 0 .00 0 .00

RI 0 .03 0 .09

R2 0 .03 0 .00

R3 0 .09 0.00

Pl 0 .00 -0 .03

P2 O . 00 0.15

JI a . 2 4 -o. 19

J3 0.44 -0 .33

J6 0.24 0.42

J8 0 .44 1. 08

P5 0.00 0.05

*** TABLEAU DES CONDUITES ***

DUNOEUD 1

AU

NOEUD J

COEF H .W o1AME TRE(mm)

LONGUEUR(m)

0 12 130.00 69.00 1. 65

12 R2 130.00 57.00 6 .60

12 R3 130 .00 57.00 16.50

12 P2 130. 00 69.00 33 .00

0 Pl 130 .00 69.00 30.80

P2 J3 130 . 00 57 .00 51 .70

JI P5 130 .00 57.00 55 .00

P5 RI 130 .00 57.00 70 .95

Pl J6 130 .00 57 .00 45 .10

Pl J8 130 .00 57 .00 111 .10

P2 JI 130 .00 57.00 106 .15

124

Proj et de tin d'études Ngagnc DIOP

*** RESULTATS DES DEBITS ***-- - - -- - -- - - - - - - - -- ---- - - -- - -- - - - - - - - - - - - -- - --- - -- - - - - - -- - - - - -- -- - - -- -- - - - - --- - -- - - LIENS - - - - - - DI AM . CHW LONG . DEBI T PERTE VI TESSE

NOEUD l NOEUD J (mm) ( m) (MCH) (m) (m /s)-- - --- - -- - - - - - - - -- ---- - --- - - - - - - - - -- -- ---- - --- - -- - - - - - - - -- -- - - - - - - - -- - - - -- -

0 I2 69 . 0 1 3 0 . 1. 6 0 . 8 3 0 .00 0 .0 6

I 2 R2 57 .0 1 30 . 6. 6 0 .03 0 .00 0 .00

I2 R3 57 .0 1 3 0 . 16 .5 0 .0 9 0 .00 0 .01

I2 P2 69 .0 130 . 3 3 .0 0. 71 0.00 0 . 05

0 Pl 69 .0 13 0 . 30 . 8 0 .68 0 .00 0.05

P2 J3 5 7 .0 130 . 51. 7 0 . 4 4 0 .00 0 .05

JI P5 57 .0 13 0 . 55 .0 0 .02 0 .00 0 .00

P5 RI 57 . 0 130 . 70 . 9 0 .03 0 .0 0 0 .00

Pl J6 57 .0 1 30 . 4 5 . 1 0 .2 4 0 .00 0.03

Pl J8 57 .0 130 . 111 .1 0 .4 4 0 .01 0 .05

P2 JI 57 .0 130 . 1 06 . 2 0 .26 0 .00 0 . 0 3

*** RESULTATS DES PRESSIONS ***

NOEUD CONSOMMATIO N(MCH)

ELEVAT I ON( m)

HAUTEUR PIEZOME TRIQUE(m)

PRESSION(k Pa)

0 - 1. 5 1 0 .00 11 .50 112 . 82

I 2 0 . 00 0 .00 11 .50 112 . 81

RI 0 .03 0 .09 11 . 49 111 .92

R2 0.03 0 .00 11 .50 112 . 81

R3 0 .0 9 0 .00 11 .50 112 . 81

Pl 0.00 -0 .03 11 .50 113 .09

P2 0 . 0 0 0 .15 11 .50 111 .32

JI 0 .24 -0 .19 Il.49 114 .57

J3 0 . 44 - 0 . 33 11 . 49 115 .98

J6 0 .24 0 .42 11 .50 108 .66

J8 0 .44 1. 0 8 11 .49 102.10

P5 0.00 0. 05 11 . 49 112 .26

125

Pro jet de fin d'études Ngagne DIOP

ANNEXE 14 Bordereau des prix des conduites

;>68:?G92702712722"1327427527627727627 9~80

2 0 1

?ll 2,28 3:'84LOS:'06

. :·' 98::8 9

.: :.: ,

..' :~

:' 9 5;'~ 8 (;

/.9 7199/. 9 9~ Û [)

3 0 1

:l OS3 0 6

307, 1:;Of./ :J 0 93 10::l. l 1312:l n~ 1 4

::;153 16,1173 1831 932 032 13223 23]211

32 5

k AC, ·f,D lINICf J 26/3 1,

T l IC' Gtll .V,\ 3 J/I,2CC'U: GALVA 33 / 42HN-\' ,CN GALVA 3 3/ 42TE ( ··. LVA 33 / 1. 2RACI 'f,O lItJI(;N 33/1, 2TUB ' GALVA 40/4 9COU: GALVA 40/49MA4: .CN 40/49TE I.V;\ 1,0/119r,AC \f,D lI/II CN GALV;\ 1,0//1 9TUY 1 ÇVC PRESSICN 10 BARS 20TU Y 1 rvc 25 P RES S I CN 10 EMSTU Y 1 rvc 32 rJRESS1CX'~ 10 8M,STU Y J PVC hO PR ESSICX'~ la BARS

TUE; Fo VC DIAJ.lETRE 32- 3, 2TUb I-' VC DIAHU RE 40 - 3,2

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···TL': r"/(: DI/-.~~n:E 11 (1 - :.l~?

TUS r-vc DIAHETR E 125 -3, 2

TU t; F'Ve DIMETRE 16 0-3,6TliE-' PVC DI N·I ETRE ;> 00-3 ,6VN · l r ' t" ·:li t:"i 1 ~ .' / :.\ 1

V/ .! C, ' .'\f if:l l ';> 0/:nVN I l' ; .,I:I": !"-I :)(,/:,1,v.: i ' .: . ~ ~ ! ~ i ~ :. ' / t.:VN: f,'/,f,RE T 1, 0/ 11 9VN : LJ ';\I\I \I . I ~ tJ/ b U

Rœ :JET DE F'UI SN':; E 15 / 2 1r<Œ'· :JET [JE N'lSN:; E 20/2 7f,Œ' ' jET D 'ARR ET 15/ ;>\1: (1 ' I I I 1,' ;\1:1:11 :' (1/:'1CLI ,:1 LI\ITCU 2 6/34CL; ;·1 Lfl.TTUJ 20 / ;> /

CU , 1 l.h1 IUJ / l lJ / / , ~ J

1 1 J 1·\ 1 1( ~ 1 .,., /1,:'

CLi ,. , U\l l LY~ ~, u/ l>U

CR I UJE rvc 26/3 4cr<IJ NE r-v c 33 / 1,2cr,1 HJ E ~'VC 40/119CRI TNF PVC 50/RORa NET FLOTIEUR 15/ 21r<o /JEl FL OnEUJ( 20/'2 7[,'C" 11FT FI O1I'Fl ll ( ?(;/ :~ I,

'~ (j rJ Fr ri orrru» ,n/I.?RU riEl r·LO'T[UJ( /,0/1, 980 ~ l FLor rEUR PVC 200BO' E FL OTIEUR PVC 2 50F:n : r r i OTIFlI r< CUIVRE 200Bu;. t; , . LU 1 1tl'f\ I.Ul V /i l: L~U

RO rl E·I· F LÛTTE U~ SO/ GOBal .1: FLÛnEUR ·CUI VRE 30 0~E ~ RVOIR EN PLASTIQUE 25 0 LCI , ·r,NE W F'LAST IQUE 500 Lcr l(NE EN PLASTIQUE 1000 LFlf n~ PLIISTIQUE lS00 LI TREScr liNE EU PLASTIQUE 2000 L

126

" l'

Un . r'r. En tr .

F'C ;800Hl 4000PC 20 10PC 1738PC 2 677H: 4600Ml 5000PC 3000PC 2762PC 3652PC S600HI 1527Ml 194 3Hl 319 6MI 3600Ml 204 3Ml 21971011 10017MI f, 7:>~)

1-11 Ü2',UH l i/.UiMl 9001Hl 15871!JC 1,5 0 0r-e S GEi7IJe US0 11', ' 1 1/~ lk'_ 1~Ld'.J il 'C /3 ~) ü ?

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-

Tableau'1 : Section rect3n~lai~~ e~ flexion simple. sans armatures œ~primées diagramme rectangul:ùre. Valeurs de Q. pet 1000 e, en fonction de p.Pour 1ur ilisation du tableau dans le cas de la secuon en T . d . . rti h it Il t' IlVOir euxierne pa le. c api re . sec Ion .

Cl: P 1 000 f s P. Cl (j 1 000 f s P. Q (j I~('~ . p a 1 000 f s Cl: ~ 1 000 Es P. Q {1 000 e, 1Cl P.

0.1044 0.958 10 0,160 0.2193 0.912 10 1 0) 40 0.6910 0.724 U65,

0,0000 1.000 10 0.080 0.3J86 0.861 6.54 0.320 0.5000 0.800 3.500 0.400 1

0.999 10 0.082 0.1071 0.957 10 0,162 0.2223 0.911 10 i 0.242 0.859 0.32 2 0.5041 0.798 3.443 0.401 0.6966 0.721 1.)14,

0.0025 0.3521 6.440.0050 9,998 10 0.084 0.1099 0,956 10 0.16. 0.2253 0.910 10 I l 0.244 0.3556 0.858 6,34 0.324 0.5083 0.797 3.386 0.4004 0.7023 0.719 U340.0075 0.997 10 0.086 0.1126 0.955 10 0.166 0.2284 0.909 10 II Ù.246 0.3591 0,856 6,25 0,326 0.5 J 26 0.795 3.328 0.406 0.7080 0.717 1 .~44

0.0100 0,996 10 0.088 0.1154 0,954 10 0.168 0.2314 0.907 10 0,248 0.3626 0,855 6,15 0,328 0.5169 0,793 3.~71 0.4011 0.7138 0,714 1.403

0.0126 0,995 10 0.090 0.1181 0.953 10 0.170 0,2345 0,906 10 0.250 0.3661 0.854 6,06 0.330 0.5211 0,792 3.21,7 0.410 0.7196 0.712 1.3640.0151 0.994 10 0,092 0,1209 0,952 10 0,172 0.2376 0,905 10 0.252 0.3696 0.852 5,97 0.332 0,5254 0,790 3.162 0,412 0,725.6 0,710 1.3240,0176 0,993 10 0.094 0.1236 0.951 10 0,174 0.2406 0,9004 10 0.254 0.373? 0.851 5,88 0,334 0.5297 0.788 3,107 0,41. 0,7316 0,707 1.~84

0,0201 0,992 10 0.096 0,1264 0.949 10 0.176 0.2438 0,902 10 0.256 0.3768 0.849 5,79 , 0.336 0.5341 0.786 3,053 0,416 0.7376 0,705 l.2450,0227 0.991 10 0,098 0,1291 0,948 10 0,178 0,2469 0,901 10 0,258 0.3804 0,848 5,70 0,338 0,5385 0.785 3.000 0.418 0.7438 0,702 1.~05 !

0,0252 0,990 10 0.100 0,1320 0,947 10 0,180 0.2500 '0.900 10 0,260 0.3840 0.846, 5,62 0,340 0.5429 0,783 2,947 0,420 0.7500 0.700 1.166

0.0279 0,989 10 0,102 0.1348 0,946 10 • 0,182 0,2531 0,899 10 0.262 0,3876 0,845 S,53 0.342 0.5474 0,781 2,894 0.422 0.7562 0,697 1.1280,0304 0,988 10 0,104 0.1376 0,945 , 10 0,184 0.2562 0,898 10 0 ,264 0,3913 0.843 5.45 0,344 0.5518 0,779 2,843 0,42. 0,7626 0.695 1.0900,0330 0,987 10 0,106 0,1404 0.944 10 0,186 0,2594 0,896 10 0,266 0,3949 0.84 2 5,36 0,346 0.5563 0,777 2.792 0.426 0,7691 0.692 1.0510,0355 0.986 10 0,108 0,1431 0,943 10 0,188 0,2626 0,895 9;83 0.268 0.3985 0.841' 5,28 0,348 0.5608 0,776 2,741 0.428 0,7756 0.690 1.013

0,0381 0.985 10 0.110 0 ,1460 0,942 10 0.19<l 0.2658 0,894 9,671 0.270 0.4022 0,839 5,20 0,350 0.5654 0,774 2,690 0,430 0.7822 0.687 0.974

0.0406 0,984 10 0.112 0,1489 0:940 10 0,192 0,2689 0,892 9,52 , 0,272 0,4059 0.838 5,12 0,352 0.5699 0,772 2.641 0.432 0.7890 0.684 0.9360.0432 0,983 10 0.114 0.1517 0,939 . 10 0,194 0,2721 0,891 9,36

1 0,274 0,4096 0,836 5.04 0,354 0.5745 0,770 2.592 0.43. 0,7959 0,682 0.8980,0459 0.982 10 0,116 0.1546 0,938 10 0.196 0,2753 0,890 9,21 ! 0,276 0.4134 0,835 4,97 0,356 0.5791 0,768 2.544 0,436 0,8028 0,679 0.8600.0485 0,981 10 0.118 0.1574 0,937 ' 10 0,198 0,2785 0,889 9,07

1 0.278 0.4171 0,833 4,89 0.358 0.5838 0.766 2,.95 0,438 0,8099 0,676 0.822

0.0510 0,980 10 0,120 0,16.03 0,936 10 0,200 ' 0,2818 0,887 8,92 , 0,280 0.4209 0,832 4.82 0,360 0.5885 0,765 2,4.7 0.440 0,8170 0,673 0.7840,0536 0,979 10 0.122 0,1631 0,935 10 0,202 0,2850 0.886 8,78 ' 0.282 0,4246 0,830 4,74 0,362 0.5933 0,763 2,399 0,4.2 0,8242 0,670 0.7460,0562 0.978 10 0.124 0,1660 0,934 10 0,204 0,2882 0,885 8,64

1 0,284 0,4234 0.829 4.67 0,364 0.5981 0,761 2.352 ~.444 0.8316 0,667 0.7080,0589 0.976 10 0.126 0,1689 0,932 10 0,206 0,2915 0,883 8,51 : 0.286 0.4322 0.827 4,60 0.366 0,6029 0.759 2,305 , 0.446 0,8393 0,664 0.670q,D615 0.975 10 0.128 0,1719 0,931 10 0,208 0,2948 0,882 8,31 ' 0.288 0.4361 0.826 4.53 0,368 0,6078 0.757 2.25e 0.448 0.8469 0.661 0.633

0.064 J 0.9i4 10 0 .130 0.1748 0,930 10 0.210 0,2980 0.881 8,24 0,290 0.4399 0.824 4,46 0,370 0.6126 0,755 2,21 J 0,450 0.8547 0,658 0.5950,0667 0.973 10 0 .132 0.1776 0.929 10 0,212 0,30\3 0,879 8,1~ 0.292 0.4437 0,823 4,39 0,372 0.6175 0,753 2,168 0,452 0,8627 0,655 0.5570.0694 0.972 10 0.134 0.1805 0,928 10 0.214 0,3046 0,818 7~,c 0,294 0,4476 0.821 4,3'2 0,374 0,6225 0,751 2.,123 0,.54 0,8709 0,652 0,5190,0721 0,971 10 0,136 0,1835 0,927 1G 0,216 0,3078 0,871 ' 7 '87

0,296 0,4516 0,819 4,25 0,376 0,6275 0,749 2.,078 0.456 0,8792 0,6<48 0••81ÙS0,0747 0,970 10 0,138 0,1864 0,925 10 0,218 0,3112 0,876

" 1 0,298 0.4555 0,818 4,18 0,378 0,6325 0,747 2.0~ 0,458 0,8877 0,6<45 0,4.3

0,0774 0,969 10 0,140 0,1894 0,924 10 0,220 0,3'146 0,814 7.63 0,300 0,4595 0,816 4,12 0,380 0,6376 0,745 1,990 0,460 0,8965 0,6<41 0,.040,0801 0,968 10 0,142 0,1923 0,923 10 0,222 0,3179 0,873 7,n 0,302 0,4634 0,815 4,05 0,382 0,6427 0,743 1,946 0.462 0,9054 0,638 0,3660,0828 0,967 10 0,144 0,1953 0,922 10 0,224 0,3212 0.&72 ' 1~"q 0,304 0,4674 0,813 3,99 0,3&4 0,6479 0,741 .1.•902 0,464 0,9146 O,6~ 0,3270,0854 '0 ,966 10 0,146 0,1983 0,921 10 0,226 0,3246 0,170 1,.21

0,306 0,4714 O,8Il 3,92 0,386 0,6531 0,739 1,859 0,466 0,9240 0,630 0,288O,08~1 0,965 10 0.148 0,2013 0,919 10 0,228 0,3280 0,869 7,11 0,308 0,4754 0,810 3,86 0,388 0,6584 0,737 1,816 0,468 0,9337 0,626 0,2.8" ,:),0907 0,964' 10 0,150 0,2041 0,918 10 0,230 0,3315 0,867 1JJ6 0,310 0,4795 0,808 3,80 0,390 0,6637 0,733 1,773 0,470 0,9438 0,622 0,2080,0935 0,963 10 0,152 0,2071 0,917 10 0,232 0,3349 0,866 6,95

0,312 0,4835 0,807 3,74 0,392 0,6691 0,732 1,731 0,472 0,95.2 0,618 0,1680,0962 0,962 10 0,154 0.2101 0.916 10 0,234 0,33113 0,1165 6,&5 r0,314 0,4876 0.805 3,61 O,3~ 0,6745 O,7'YJ l,.68<J 0,474 0,9650 0,614 0,1270,0939 0,960 10 0,156 0,2131 0,915 la O,2~ 0,34 J7 0,363 6,74

0,316 0,4918 0,803 3,62 0,396 0,6799 0,728 1,648 0,476 0,9761 0,610 0,0860,1016 0,959 10 0,158 0,2162 0,914 10 0,238 0,3451 0,1162 6,6-4

; 0,318 0,4959 0,802 3056 0,398 0,6854 0,726 1,607 0,4711 0,9877 0,605 0,044

- .'

-.

~~z~

~

c-n0~

:3n_.~

=..,.1=~..,.

1:0"'C

>0c '2,-:~

2.n ~~ ~n ~C -0- U.~

~

ri)

~n:Z,0=0-~

~-:3~ 2..,.c-:~ri)


Tableau 2 : Coefficient pl et K pour le calcul de la section d'armatures à

l'ELS

VaJeun de 13" k el PI en fonction de III

tJl 131 k PI III (lI k PI III (l, k PI

0,5222 0,680 1,600 76,80 0,0394 0,770 0,148 5,12 0,0087 0,860 0,048 1,01

0 ,4498 0,682 1,382 65 ,95 0,0381 0,772 0,144 4,93 0,0084 0,862 0 ,047 0,97

0,3940 0,684 1,115 57,61 0,0368 0,774 0,140 4,76 0,0081 0,864 0 ,046 0,94

0,3498 0,686 1,082 51,00 0,0356 0,776 0,137 4.59 0,0078 0,866 0,045 0,90

0,3139 0 ,688 0,975 45,63 0,0344 0,778 0,133 4,43 0,0075 0,868 0 ,044 0,87

0,2S4 2 0,690 0,886 41,19 0,0333 0,780 0,129 4,27 0,0072 0,870 0,()4 3 0,83

0,2591 0,692 0,812 37,45 0.0322 0,782 0,126 4,12 0,0070 0,872 0,042 0,80

0,2377 0,694 0,746 34,26 0,0312 0,784 0,123 3,98 0,0067 0 ,874 0 ,041 0,77

0,2193 0,696 0,691 31,5 1 0,0302 0,786 0,120 3,84 0,0064 0,876 0,039 0,73

0,2032 0,698 0,642 29,11 0,0292 0,788 0,117 3,70 0,0061 0 ,878 0,038 0,70

0,1890 0,700 0,600 27,00 0,0282 0,790 0,114 3.58 0,0059 0 ,880 0 ,037 0,67

0,1764 0,702 0,562 25,13 0,0273 0,792 0,111 3,45 0,0057 0,882 0,037 0,65

0,1652 0,704 0,528 23,47 0,0265 0,794 0,108 3,33 0.0055 0,884 0,036 0,62

0,1551 0,706 0,498 21,97 0,0256 0,796 0,105 3,22 0,0052 0,886 0 ,035 0,59

0,1460 0,708 0,472 20,63 0,0248 0,798 0 ,103 3,11 0,0050 0,888 0,034 0.57

0,1378 0,710 0,446 19,41 0,0240 0,800 0,100 3,00 0,0048 ·0 ,890 0,033 0,54

0,1303 0,712 0,423 18,30 0,0232 O,S02 0.097 2,90 0,0046 0,892 0,032 0,52

0,1233 0,714 0,403 17,28 0.0225 0,804 0,095 2,80 0,0044 0,894 0,031 0,49

0,1170 0,716 0,384 16,35 0,0218 0,806 0,093 2,70 0,0042 0,896 0 ,030 0,47

0,1112 0,718 0,366 15,49 0.0211 0,808 0,091 2,61 0,0040 0,898 0,029 0,45

0,1058 0,720 0,350 14,70 0,0204 0,810 0,088 2.52 0,0038 0,900 0,029 0,43

0,1008 0,722 0,335 13,97 0.0197 0,812 0,086 2,43 0,0034 0,905 0,027 0,38

0,0962 0,724 0,321 13,29 0,0191 0,814 0,084 2,35 0,0030 0,910 0,025 0,33

0.0919 0,726 0,308 12,65 0,0185 0,816 0,082 2,27 _0,0026 0,915 0,023 0,29

0.0878 0,728 0,296 12,06 0,0179 0,818 0,080 2,19 0,0023 0,920 0,021 0,25

0,0840 0 ,730 0,284 11,5 1 0,D173 0,820 0,078 2,11 0,0020 0,925 0,Q19 0,22

0,0805 0,732 0,273 10,99 0,0168 0,822 0.076 2,04 0,0017 0,930 0,QI8 0,19

0,0771 0,734 0,263 10,5 1 0,D162 0,824 0,075 1,97 0,0015 0,935 0,016 0,16

0.0740 0,736 0,254 10,05 0,0157 0,826 0,073 1,90 0,0012 0,940 0,015 0,13

O,~710 0,738 0,245 9,62 0,0152 0,828 0,071 1.83 0,0010 0,945 0,013 0,11

0,0682 .0,740 0.236 9,22 0,0147 0,830 0,069 1,77 0,0008 0,950 0,012 0,09

0,0656 0 ,742 0,228 8,84 0,0142 0,832 0.068 1,71 0,0007 0,955 0.010 0,07

0.0630 0,744 0,221 8,47 0,0137 0,834 0,066 1,65 0,0005 0,960 0,009 0,05

0,0606 0 ,746 0,214 8,13 0,0133 0,836 0,065 1.59 0,0004 0,965 0,008 0,04

0,0584 0,748 0,207 7,81 0,0128 0,838 0,063 1.53 0,0003 0,970 0,007 0,03

0,0562 0,750 0,200 7,50 0,0124 0,840 0,062 1,48 0.0002 0,975 0,005 0,02

0,0542 0 ,752 0,194 7,21 0,0120 0,842 0,060 1,42 0,0001 0,980 0,004 0.01

0,0522 0,754 0,188 6,93 0,011 ~ 0,844 0,059 1,37 0,0000 0,990 0,002 0,00

0,0504 0 ,756 0,182 6 ,66 0,0112 0,846 0,057 1,32

0,0486 0,758 0,177 6,41 0,0108 0,848 0.056 1,27

0,0469 0 ,760 0,171 6,17 0,0104 0,850 0,055 1,23

0,0453 0,762 0,166 5,94 0,0101 0,852 0,053 1,18

0 ,0437 0 ,764 0,161 5,72 0,0097 0,854 0,052 1,14

0 ,0422 0 ,766 0,157 5,51 0,0094 0,856 0,051 1,10

0 ,0408 0 ,768 0,153 5,31 0,0090 0,858 0,049 1,05

128


ANNEXE J6: Abaques donnant 1( en fonction de e / e' et ~h.

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131


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132

ANNEXE 17 : SCHEMA CHÂTEAU D'EAU DE 100 m3 SUR 11,50 m SOUS RADIER( Projet de fin d'études)

Indicateude niveau

v

D

5,12 m

----I-- 30 cm...--_----J -----+- 25 cm

------I-- 50 cm

3,40 m

30 cm

3,40 m

---

30 cm

3,40 m

50 cm

60 cm

138


ANNEXE 18 :SCHEMA DE CHARGEMENT DE L'OSSATUREDU CHÂTEAU D'EAU

130,6 KN 1m

(

Traverse sup.

Poids cylindre +1couverture

70,14 KN. !70,14 KN

Poids propre poutre

1~JL--.JL----L.-....----'L.....-----L.--lIL----L---1-~=----.s-------"'____'I 6,75 KN 1m

42,5 KN.mVent ( N 1 M)

12 : ( 50*50 cm )3,8 m

raverse médiane

12 : ( 50*50 cm )3,8 m

48 KN

7,7 KN.mVent ( N , M) Traverse inf .

12 : ( 50*50 cm ) 3,8 m

4m

13~


ANNEXE 19 . Moments et tensions quand la paroi est encastréedans la couvertu re

Table 1 Têïbl.·fi

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Tabl. VII Tabl. VIII

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117

Tabl. XVI

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Tabl. XVIII

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. Table XIX

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Tabl. XVII

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1.4&31.007'.29

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St'''n... of clrcular plat.,.Wlth center lupport~ - COll. X 1!I'/R

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Wlthout ~nter IUpportC~f. - O.IOi

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Tabr. XX. Supplem.r1fary Coefficients for Valuel of W!Dt Greater thon 16 (Extension o( Tabr•• t t« XI, XV,and XV111J

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.Ilf .~71' .o.1G4 .0.520 +D..S2a .001U .0.112 .0"17 .0.7M .0.101 .0.].44 .0.'4' .0.125 .o.a~ .0.S79 .0.128 .1.0«2 .1.017 .o.toe .0.7'03 .0.394· ' 1'

~~'.0.702 +0.&77 .o..an .0.137 .0.!1& .0.131 .0.793 +0.647 +0.377 .O.IU .0.171 .0.094 .0.430 .0.14• .\.CIM .1.0» .o.tQ ~47 .0.127

.~ ~ +O:M1" 0(1;4" +0.112 +0.111 .O.MI +0.&47 .o.nl .0.08 .1 .021 .0.9~ .0.71& .0.all .0.'" .1.004 .1.cMt .o.tt7 .0.121 .0.414

~+0.105 ..0.731 .O..aso .0.217 +0.102 .O.MI .O.MO .o.m .0.4a3 .1 .0i0 .o.m +O.a" .0.~1 .0.228 .I~ .I.ose .10030 +0.171 .0.&33.... 4o.l2t ...0.71$ .o.Dt3 .O.~ .tl.791 .0.864 .0.100 .0.120 .0.~27 .1.0i3 .1.02'2 .0.911 .0."2 .0.262 .1.()41 .1.0s4 .1 .050 +0.120 .0.&17

se +0.713 .lUJa ~.124 · +0.&14 +O.m .0.711 .0.8" .0.911 .o.m .0.~6oJ .I.OiO .1 .OS~ .0.'4, .0.705 .0.294 .1 .021 .1.ooe .I.otl .0..&3 +0.'13

TABLE V TABLE VI TABLE VII TABLE VIIIu: ,

Coe"'clenll al pol"rDI

eo.tIIclenti al point Coem:J.nla .t point ~atpol"t · "

~ .OOH .00H .IOH .IIH .2OH .7aH .8011 . a~J( .fIOlf .'~II . SOIf .1~1f .fIO N .' 5H 1.0011 .75H .-oH ..uH .JOli .9~1I

20 .- l sM -.... - 1.10 - ut .0.22 .15.30 • 2~.' • 36.9 • 43.3 • 3~.3 •. 0015 • •0014 •.0005 -.0018 -.oos.s ••0001' ..ccl14 e.OO2O ~~ • •002024 -11.04 -10.J4 - '1.64 - 1.00 • 0.88 .13.20 • 2~.' • 40.7 • 51.1 • 4~.1 •.0012 • .0012 • .0007 - .OOU ..ooas • .0001 ...0010 ..0011• • .0020 • •0017n -20.14 -Io.n -~70 - '0.04 • 1.28 • 1.10 • 23.2 .4&.1 • 1~.4 • &J.' •.0007 • .0009 • •0007 -.0001 - .0040 ooסס. ..000lI ••0001 ..0011 ••001340 Jn.S4 -10"1 - 2... .o.n • t.aa • S.2a • " .2 • 41.~ • 77.' • 8J.~ • .0002 •.ooo~ • .0006 -.0005 -.0032 ooסס. •.ooœ e.oooe ..0011. ••001141 . ,..~ -10.12 - '1.08 • 1.28 • l.aa - 0.70 • 14.1 • 45.1 • 17.2 .101.0 . ooסס • •0001 • •000lI - .0003 -.002t ooסס. ••0001 e.OOO4 •.oooa •. 0010M .- 27.&4 -10.&1 '- UI • Ua • 1.81 - 3.40 · ' .2 • 42.2 • H.O .121.0 ooסס. . ooסס • •0004 - .000 1 ..0023 ooסס. '.llOOO ...ooos e.0007 ..0001

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20 ...0016 • •0013 • .IlOO2 - .002 4 ..0013 .0.032 .D.on .O.OU .0.02S • 0.0\4 -<I.OlS .0.9'll.. •• D.2M-~o.aoe 1...A1.000 .0.111 ..0.123 ..0.012 -1.20 1.43024 ••0012 ••0012 ...0004 -.0011 ...0061 .0.OSI .O.OSI .0.028 .0.011 .o.~ -<I~037 ' ·' lj .0~7 ·. 0.250 .0.a72 .~ .0.102 ..0.111 +0.015 - .... I.MI~ •.oooe •.ooot •.oooe -.0010 -.0041 +0.021 .0.029 .0.020 .0.011 .0.004 -<1.062 .0.002 .0.171 lblS" .. .0.089 .o.OM .0.041 -10..14 1.11040 .;.:.ooœ .JJ«/7 •.rioaT - .0005 -.00S7 .0.028 .0.025 .0.015 . 0.008 .0.001 -0.067 -<1.031 .0.123 .0.457 .1.000 .0.080 .0.0111 .0.043 -IU2 2.<rn4' ~0004 ••0001 ••OOOG -.0003 -.0031 .0.024 .0.021 .0.011 •0.003 0.000 -<1.0&4 -<1.04' .0.081 .0.424 .1.000 +0.072 . .o.oTI +0.031 -12.71 t.noM ....0002 • .0004 • .0005 ...0001 - .002t .0.ln3 .0.011 .0.008 .0.002 0.000 -<1.0" -o.œo .0.048 +0.387 .1 .000 +0.0«7 +O.G74 ~ -11.7t 1.400

~0If pointa Mt ahOWIIln t1.. IUPlllemenl&ry Ilblta, ring le",1on .nd ...........1 m.y lHr d.larmlned 'PIH'oalmal.ly by Ik.lchl"ll CU""" .Imll.. 10 Iho.. '" u.. Ie.l.· " ' -. '

:\i.. :i~~~hls pubUclllon la based on Ihe facu. lests. and authotitics llaled herein. It b interided. for the u"e of profealonal penonne.l compelenl 10

~.-'~.'~Il ualo , tho Il&nlncance and lIm1tltlons of the reported lindlnp and who will acoopl relponslbillty for Ihe applicallon of tho malorlll Il! ;. ~ ~ . eon lal n.. Obv(oully. the Ponland Cemenl ASlOd.llon diJclaims ony and ail fesponslb ility for appUcal ion of tho ltated pdnclplcl or..f0f t/lei. ." . af "aec\l i"icy cif any or the IOUroel other than work performed or Inform:J t iun dcvclopod by the Assod.tlon .

...." Ison.OIO ·

PrOjet de fin d'études

ANNEXE 20: Tableau des moments et tensions auxdifferentes hauteurs

Paroi encast rée dans la couverture uniquement

Moments ( KNm 1 m )

Point 0.8H 0.85H 0,90H 0,95H 1.OH

Coefficient -0.049 0 029 0.214 0543 1 00

Moment -0.265 o 157 1.156 2.932 540

. ( 1,O-H correspond à l'encastrement )

Tensions ( KN 1 m )

Ngagne DIOP

Point

Coefficient

Tension

0,75H

10.65

703

0.80H

24.55

16 2

138

0.85H

43.3

2858

0,90H

58.6

38.68

0,95H

5445

3594


Annexe 21DIAGRAMME DES TENSIONS CIRCULAIRES SOUS CHARGES PONDEREES

Couverture

35 .9____ ______ ~l,? 0,95H

__________---j 0,85H

685

Ngagne DIOP

100

130

} Tranche III

H

1366 X2

67 5 0,1 H

28 ,1 RadierX2 =abs cisse de la tension ma ximale : X2 =1.18 m

- - - - - - - - - - - - Pression moyenne sur une tran che de 1 m

139


DIAGRAMME DES MOMENTS SOUS CHARGES PONDEREES AU NIVEAU DE LA PAROI

Couverture-54

. - _ . - ' - - _ . - - "- _ .- - - - - - - - - - - _ . - - - - - - - - - - - --1

H

Ngagne DIOP

-1 25

Xo := abscisse du moment de flexi on nulX1 := abscisse du mo ment de flexion negatif ma ximal

( en considérant la charge de l'eau )

140

X1

1 Xo

Radier607


DIAGRAMME DES TENSIONS CIRCULAIRES SOUS CHARGE DE SERVICE

Couverture

Ngagne DIOP

25 22 0,95H

/ -j 0.85H

49

69 .5

94 .5

} Tranche III

H

101 2 X2

55 0.1H

RadierX2 = abs cisse de la tension ma ximale , X2 = 1,18 m

- - - - - - - - - - - - Pression moyenne sur une tran che de 1 m

141

"III

- ~ - --Projet de tin détudes

ANNEXE 1.&:9

Il

7III

Poutres

TABLEAUX DES SOLLICITATIONS

Ngagne DIOP

N°FU l ELS

PoutresEffort axial Effort tranchant M trav ée i\ 1appuis F l'fort axial Effort tranchant M trav ée M appuis

(KN) (KN ) ( KN.I11 ) ( KN.111 ) (KN) ( KN ) ( KN.111 ) ( KNm )Poutre 9 n .9 JRO ~ 12.9 209.6 52.8 - 1~4 .R 148.4Poutre g - 79.0 12.1 O.n6 19.9 - - - -Poutre 7 19.7 Il .R 2.312 16.2 - - - -

PoteauxN ~ Poteau Mx ( KN.m ) ]\·1) ( KN.m ) N ( KN ) V ( Kl\J )

1 209.6 209.6 76R,-l 74.9Il 50.8 50.8 666 .h 19.7III 48.9 48.9 81 6.2 19.7

SemellesLU I LLS

t\1u ( KN.m ) 1 Pu ( KN ) 1 \ 'u ( KN ) Ms ( KN.m )'1 Ps ( KN ) 1 \ 's ( KN )4~U 1 816 .~ 1 19.7 39.8 1 57'2 .2 1 -


ANNEXE 23 : Vitesse maximale instantanée du vent

J F M /'J... ·M J JASON J)

-1 1+ A 3 1'5 11) 9~ oZ~ '5 ~ ç; 1~

1~ 111 ~2. 2:, 14 2b -15 -i4 ~:i

?C) 1;3 11 ~1 23 Q) 24 12 -s12 --i~ 9.~ ~ 5 ~1 1.6 ~'3 -{1 13

J\ II 12. 'J.0 ~1 l'ra 31) '1 .~ 1'il. .2A

AC; ~2. 14

14 1lj -is

"s -'1') Ac;

1~ . 1Lr -15

2.0 -15 2.1

~~ -'1(, ':22.

·013 ~? A4

2..0 -13 J1c;

~ç, 1(,15

-i";ïA~ -i2.

-11 -1 2 1~

14 ,,~ 114 ;1..() 1~ 11

/1 1 -14- ~3 20 1(, Ag

13 1?, 14 ..--:~ :/f) 21

zo Jtc; 1 t- 2.(; ~? .? 3

:B "" ~b~ '1. . 11

1C; 13 1Ç,

1~ ~'S- . 1815 J.R 22

n -le; ·K 1

9 11

13 10

1~ 13 "'~ 1Ç; -13 9 -13

10 ~'5 ~ cz -1(; 20 .9 -11

~ 1 9

-'12 13

.! ')' -

2'3 11- ~?

2 2. --1'2 /\8

3i9

10

1o 10

-14 12

9 3

10

1 12.1: "111i 10

1311) ! ~4 ),0 12 ,,~ -11 -'\~) -'\? 9.G ?~ -\'2. ,,~ . ~3

/\'31' 1 ~ J. '" ~ -1 '2. '" 4 1\'2 JI? /1-'. /1~ '" '8 "1 'R 11 13

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J: ~~~ : :3 l, : '1 A, -\3 JI) 'Î~ A~ 1'-1 n 10 10 '"

11 10 10 -o -12

'\ 0 -1 ~ /..5' Z3 Ji '3

10 ~3 'n11 /)3 1 2.

"3 --1G 11

14 . '" q 1 S

,,~ ~ q. ~ '1 . '\'J.' 0

-1111 1n .~ ') 1S""

~o ~':> J\'l.. 11 9

-1 s .2J 12 -15

1'3 . ~~ 12. 11

11 1G 10 17.

1 3 10 .9 10

"j LI 15 ~ 4 15 11 13

~~ 10 ~~ )2 -o 11

1 0 . -1 ~ J! ('i '\1 1:>

9. 5 -11- ·14 '\4 10 11

-11- '1 5 18. ·f~ 12 14

-13 11

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10 J13

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1 19'1,0 /1~

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..__-L .

\4 3" - " . . - '. "

Projet de fin d'étudesNgagne DIOP

DAU~ 1Q J=' E_\j'\\-~ T{\nJ.el\f\Vl c\v:> \I\fI~S # Y~Jiode. JQSO - ~91() ~ ~ Cl~~I!("aklTl\f.)

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J F M A. M T T A S 0 N DNcnr'""al

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'l,'' ..

r-r-r-r-r-:--:

{550 .0\951 1'352 "95~ .... '3~4 .... 955 15SÇ; 1951- 19S~ 1359 1~~

Mn~e.nn~ 5.1 5. <6 <;.5 5.5 5.3 5".s ç; , ';; Ç,·5 <;.0 5.'3 6.l:

omue\b -1%1 'I%Z -i9G3 1~ÇI.j 1%S 19G6 J,gç,. 1°,b ~ .c.%3 -i s"tQ

5. s 5·5 Y·13 q..y 11 ." 4·2.. 4 · o 4· o 4·2 4·(;

144

Projet de fin d'études Nl!.ilgne DIOP

ANNEXE 24 : Calcul de la charge du vent s'exerçant sur un•

château d'eau cylindrique de la région de Louga

~~c:k.. S ~

/- t:)( Pt-o Il7Yn o,J H~ f:.o L-ot; 1ou"Ç,1- - Co{)'é. lJ~o"-'AL Û\.J B~ Ht<D.JT

0o~ pP1a.--r M 1J,Ai~ : ~

L' 1t0~ s .~ Cl -..l "t:-w, 5:ST LA H tH C S -.J li: , 0 ~I L 1:- L lnu f!-kL[Je. D\JI~ DA'lL-Â1Z- JUSGl-.J ·A t;-l 0 U .À !L t I4 0 T T

L. À e.-~ 16 o,J Dtë LO~ GÀ es., D~ s, c.e ('1lê:.. -br:;:, "-J~ .

Cp = -1 .0

C : C~" . de p...ulon e""" t.ur. pout d 'i"'që. > 0.161 el MOU ~~nt HU4p .

P fl.esSlo...j DE. V '8.JT À-V WloJ~

lZ t?SE"E. V 0' rz. '

p= Li ><-' 1 XL'd' ll- ( e

-= 0, fc> X O,::'7}2. J X 'Z. x. 1. 1'2. = o..ro-k.~

fORCE Tot ALE: f = Cr • q • C • C• • A ou A" d • h

h/d c 2,S.~ Cf COEIfICIENT DE TU'NiE rouI d Vrïë. > 0.167

h/d = 7 ll.ne "' hld =_ 2s 7 1

h/d .. 1 r-, Sec,l t "",.. 114 lor lor ..,h..\ 0 Moy.~"t Ih... 1

1-~ ~-r\ O~:;::~ :::':~.tanl 0 .7 0.6 O.S ,1

:q " " p (no,,,,,....Nandl.. 0 • 9 0.8 0 .7" :~~ ~ • h c 2%"1

..c .... b S..,ooc. Ifft rvv~UI.~ ~ -jd t- . (no'8,:'~r_"""'" 1. 2 1.0 0.8..c ..c h LR] CO"" PI h c 8

La-6+ •~ • 0 8anlI ".nc'-h & 1 1 0..J .unac. lIue .t NgC,MV14 ,. III .2 •

h/d li" oc O' IS' JO· 4S' 60 · 7S· 90· I~· 120· IJS· ISO' 16S~ IBO·

2S SO "'p .. 1.0 +0 .8 +0 .1 -0 .9 -1.9 -7 .S - 2. 6 -1 .9 0.9 0.7 -0.6 0.6 -0.6 i

7 14 _..~ .. 1,0 +0.8 "0.1 -0.8 -1 .7 -7.2 -2.2 -1.7 - 0. 8 1"11.6 -0.5. O.S - O.S

1 2 "p .. 1.0 +0.8 +0 .1 -0.7 -1.2 -1.6 -1.7 -1.2 -0.7 -o.S -0.4 -0.4 -0.4

P =C • q • C • C Ct\cmin" fonctIonnant III ,1.1.... copoc1t4 C , 1: + O.,6p =p - p'pI V' p

1 • p. = Cp . q . Co . C. Ch.,.,l",_ roncllonnont au rol.ntl Cpll: - 0,8

H

-{'",llnION

0< <A" 11\ 10"

Cp : - I. O

Cp = o. a

z

tlPAlftTION

0< <A

"nSION

'"

ELÉVATION OU eÂTIMENT

145


ANNEXE 25: DETERMINATION DES EFFORTS SUR LA TRAVERSESUPERIEURE

130 ,6 KN / m70 ,14 KN

Actions

fO .14 KN

~--,-------L----r~--~~_-----.!....--'--_-Y..-----'_-:~

L =4 m

@ Poids propre de l'âme

P1 = 1,35*yb*h '* bo = 1,35 * 25 * 0,5 * 0,4 = 6,75 KN 1m

@ Couverture + cvlindre rapporté aux appuis

F1 = 1,35*( yb * TC * (02 / 4) * e1 +yb * TC * D' * h *e2 ) + 1,5*q * TC * (02 / 4)

F1 = 1,35*( 25*3 ,14*(5 ,782/4) *0 ,12 +25*3 ,14*5 ,5*4 ,75*0 ,15 ) + 1,5*1 *3 ,14* (5,782/4)

F1 = 561 ,13 KNF = 1/2 * ( F1 /4 ) = 70,14 KN

@ Poids dalle + eau

t p=w *a/2t- Avec w = poids eau + poids dallea w = 42 ,12 + 6 ,25 = 48,37 KN / m 2

p = 1,35*( 48,37 * 4 /2) =130,6 KN 1m

@ Vent

M =42,5 KN.mH = 17 KN

146


ANNEXE 26 · ESSAIS DE DEBIT FORAGE DE RllTE DIAW

PALIER DE POMPAGENiveau statique = 36 .5 m

Ngagne DIOP

Débit =15,5 m3, h

Temps Niv Dynam. Rabattement

( h) ( m) (m )1 38 .26 1.762 38 .32 1.824 3850 2.005 38 .55 2 .05

10 38 .69 2 .1915 38 .70 2.2020 38 .70 2.2030 3870 2 .2040 3870 2.20

10 mm de sable

Rabattement = niveau dynamique - niveau statique

Débit = 20,4 m3, h

Temps Niv Dynam Rabattement

( h) ( m) (m )1 40 .12 3622 40 .23 3.734 40 .32 3.825 40 .34 3.84

10 40 .36 3.8615 40 .36 3.8620 40 .36 3.8630 40 .36 3.8640 40.36 3.86

20 mm de sable

147

Débit = 15,5 m3, h

Temps Niv . Dynam Rabattement

(h) (m) (m)1 384 1.92 3949 2993 40 10 3604 40.6 4.15 41 456 4140 4.907 4150 5.008 4163 5139 41.75 525

10 41 .75 52520 4175 5.2530 41 75 52560 4175 525

50 mm de sable


Détermination du débit critique de pompage

Tableau des rabattements maximals versus Q

Rabattem ent Q ( m3 { h )

2.2 15 .5

3.86 20.4

5.25 27 .5

Du fait qu 'on a que tr ois poi nts seu lement. il est diffi cile d'av oir un débit critique pré cis.

Ce pendant. en ana lysant le graphe . il être pris éga le à app roximati ve ment à 27 m3

/ h

Rabattement vresus Q

6-E 5

- 4c:QJ

3EQJ

::: 2IIIoCIII

0:::

0

155 20.4 27 .5

Débit Q ( m3 { h )

148

Ngagne DIOP


ANNEXE 27 . NORMES OMS et AFNOR

..

o : roches, rejets industriels (sidérurgie)S : effet cancérigène prouvé (cancers cutanés)

~:QUalité et analyses de l'eau

Interprétation (cf. § suivants )

o : roches (souvent assoc ié au fer)S : effet toxique sur le système nerveux si C > 20 mg/I

problème de turbidité et de goût si C > 0.3 mg/I

o : roches . engrais, aliments (poisson). pollution industrielle(fabrication d'alum inium)

S : fluorose dentaire et osseuse

o : matières organiquesS : methémoglobinémie du nourrisson

o :mat ières organiques, lessivage des sols. engrais,eaux résiduaires

S : methémoglobinémie du nourrisson

o : produit de désinfection de l'eauS : pas de problème prouvé

Interprétation

(cf. § suivants)

indicateurs de pollution fécale

indicateurs de pollution fécale

indicateurs d'efficacitédu traitement (désinfection)ne signaient pas une pollutionfécale

Valeurs guides OMS

0,01 mg/I

1,5 mgll

0,5 mg/I(valeurprovisoire)

3 mg/I(valeurprovisoire)

50 mgll

5 mgll

Valeurs guides OMS

0/100 ml

pas de norme

0/100 ml dans 95 % deséchantillons d'eaux traitées

'tableau 4.1 : Qualité microbiologique de l'eau de boisson.'après l'OMS, l'indIcateur le plus précis pour estimer la pollution

'fécale est en fait Escherichia coli, membre du groupe des coliformesthèrmotolérants (cf. § 2).

,. '~Tableau 4.II : Substances chimiques dont la présence dans l'eau de boisson revêt une importance sanitaire.0, origine ; S, santé.'; l'arsenic est parfois présent dans les eaux souterraines: l'université d'Avignon en rapporte la présence, à forte

concentration, dans des eaux de socle du Burkina Faso.2, le fluor est parfois présent à des concentrations supérieures à la normes dans les eaux souterraines..Blen qu'extrêmement variables, elles peuvent atteindre 0,3 à 0,5 mgll dans les granites et 5 à 8 mg/l dans les bassinsl édimentalres (Sénégal, l'ravi).'3, le manganèse pose des problèmes de tache (idem fer) au-dessus de 0,) mgll. Un dépôt noir est possible dans les; allsatlons, Certains organismes concentrent le manganèse, ce qui donne lieu à des problèmes de turbidité et de goût.~;ies nitrates (N03- ) et nitrites (N02-) font partie du cycle de l'azote N, schématisé paragraphe 2.3.5.5.:5;des essais en laboratoire montrent qu'une absorption de chlore correspondant à une concentration de 5 mgllf·' . -

pendant 2 ans ne suscite pas de problème de santé; au-dessus de ce seuil , rien n'a été mis en évidence.S~nJi gustatif du chlore: 0,3-0,6 mgll ; seuil olfactif: 2 mg/l.

149


Tableau 4.IJI : Substances et paramètres de l'eau de boisson pouvant donner lieu à des plaintes des utilisateurs.0, origine; S, santé.1, uev et mgII de platine: unités de mesure de la couleur. En dessous des valeurs mentionnées, la couleur n 'est plus décelable à"œil. - 2, une turbidité forte peul protéger de la désinfection les micro-organismes fixés sur les particules: elle doit donc être laplus faible possible pour permettre une bonne désinfection. Unités: 1 NTU (nephelometric turbidity unit) = 1 JTU (Jackson TU)=1 ITU (Formazin TU). - 3, cycle de l'azote schématisé paragraphe suivant. - 4, le sulfure d'hydrogène est un gaz reconnalssableà son odeur d 'œuf pourri à faible concentration. À plus forte dose, il devient inodore et son Inhalation est alors très dangereuse:accidents mortels fréquents chez les égoutiers en France, problèmes possibles dans les puits (Laos, ACF 1996) en présence de gypsedans le sol. - 5, la dureté non carbonatée est la concentration en Ca 2+et Mg2+. La dureté carbonatée est la concentration en hydrogénocarbonates et carbonates de calcium et de magnésium. Unités: 1 °fr ançals = 10 mgII de CaC03• - 6, si C > 0,3 mg/l, le Cer tachele linge; si e > 1 mglI , problème de goGt et de coloration. - 7, l'oxygène dissous se mesure en % du taux de saturation ou en mg/l(à 20 "C, 100 % de saturation = 8,8 mgll d'al dissous). - 8, le potentiel hydrogène mesure la concentration en Ions H+ dans l'eau,soit l'alcalinité ou l'acidité sur une échelle de 0 à 14 ; il 7, le pH est dit neutre. Le pH conditionne un grand nombre d'équilibresphysico-chim iques dans l'eau . - 9, valeurs guide OMS .

Peremétres physiques (orqercteoticues)Paramèt res Valeurs guides OMS Interprétation (cf. § suivants)

Couleur' 15 UCVGoùt et odeur acc ep tablesTurbidilé2 5 NTU

1 NTU pourdés infection

Température acceptab le

Substances inorganiquesPara mètres Valeurs guide

Al uminium 0,2 mgll(AP')

Ammoniaque3 1.5 mg/I(NH,')

Sulfure d'hydrogène' 0 ,05 mg/I(H2S)

Chlorure 250 mg/I(Ct-)

Sodium pas de norme(Na' )

DuretéS pas de norme(Ca2.... Mg2' )

Phosphate pas de norme(pO, ")

Potassium pas de norme(K')

Sulfates 250 mg/I(SO,2-)

Fer6 0,3 mg/I(Fe)

Oxydabilité pas de norme

Oxygène pas de normedissous 7 (0 2)

pH8 pas de norme

Conductivité? pas de norme

150

a :matières en su spension, colloïdes, matières dissoutesparamètre important dans le traitement de l'eau

Interprétation (cf. § suivants)

o :coagulants utilisés dans le traitement de l'eau, IndustrieS : pas de problème prouvé

problème de coloration si C > valeur guide

o :matières organiques azotées (déJecl/on. eaux usées, végétaux ...)S : pas de problème; problème de goOtet d'odeur si C > 1,5 mgll

o : roche. matière organique en anaérobieS : pas de problème par vole orale , mortel par InhalaI/on

a : cf. § suivant

S : pas de problèmegoût si C CI- > 200-250 mg/I

o :dureté = concentration en calcium et magnésiumS : pas de problème ; goOt, entartrage si C > 200 mgll

a : matière organique (1 à 2 g/persll dans sels), lessive, engraisS : pas de problème

0: engraisS : pas de problème

a : roches, IndustrieS : eHet purgatif, Irritation gaslro-Intestlnale

problème de goOt, eau agressive pour béton si C > 250 mg/I

a : roche, coagulants (sulfate d'AI)S : pas de problème; besoins nutritionnels : de 10 à 50 mg/persl]

problème de goOI el de couleur

mise en évidence de matières organiquesfacilement oxydables

o :oxygène de l'air, photosynthèseS : pas de problème

o :Ion hydrogèneS : pas de problème; paramètre Important pour le traitement

"paramètre caractéristique" de base

o : matières en solutions dans l'eauS : pas de problème direct

Proiet de fin d'étudesNgagne DIOP

Attention: le tableau suivant a été réalisé à partir du décret 89-3 modifié ct vérifié, néanmoinsseul le texte original disponible au Journal Officiel, doit faire référence .

LimiteInformat ions

Jnformations

Paramèt re de Unité expr imée en suppl émentaires (horsqualité

complémentairesdécret)

A. Paramèt res organoleptiques.

Couleur 15 mg.r lPt

Turbidi té 2 Unité s Jackson

Taux de dilut ion deOdeur et saveur. a

2 à 12°C

Taux de dilution deOdeur et saveur. 0

3 à 25°C

B. Poramètr es physico-chimiques (en r elation avec la structure nat urelle de l' eau)

Température 25 ·C SaufECS

pH 6,5<pH<9 Unité pH

Chlorures 200 mg.l-i CI

Sulfates 250 mg.l-i S04

Magnésium 50 mg.I-! Mg

C'est à dire que l'on netolere pas uneaugm entation de laconce ntratio n en sod ium de

Sodium 150 mg.l-i Na Avec un percent ile de 80 plus de 120 mg.l' ; enparticulier pour letra itement parado uciss ement ceci limite

le niveau de TH de sortie.

Potassium 12 mg.l- i K

Aluminium 0,2 mg.I-1 AI Sauf ECS.

Des élec trodes d'aluminiumpeuvent être utilisées pour

Aluminium 0,5 mg.l-i AI EcS lutter contre la corro sion :voir page traite ments anti-

corrosion .

Résidus secs 1500 ' mg.I-1 Apr ès dessicat ion à 180· C

C. Paramètres concer nant les substances indésirables

Nitrates 50 mg.I-1 NO]

Nit ri t es 0,1 mg.I-1 N0 2

Ammonium 0 ,5 mg.I-1 NH4

Azote Kj eldhal 1 mg.I-1 N N de NO:; et NO~ exclus

.Oxydabilit é 5 mg.!-; O2

Au KM nO.. en milieu acide (à

10 min)

http~j/peTso.wanadoo.frlberriard.piron1ri189-3htrn.httn 12/0'3/02

151

Pro jet de fin d'études Ngagne DIOP..- ._ ---.'- .__. .. ._--

" ". Non détectableHydrogène sulfuré H2S 1

crqcnoleptl quement

Hydrocarbure s" g./"I

extract ibles au CCI410

Non détectab lePhénols

organolept iquement

Phénols 0.5 "g.l- ' (C6HSOH) Si détecta ble

Agent s de sur foc eLauryl

réagissant au bleu 200 /1g.I' 1sulf ate

de méthylène

Fer 200 l.g.I'\ Fe

Manganèse 50 }1g.I'\ Mn

Cuivre 1 mg.!"' Cu

Le zinc peut provenir d'unecorrosion d'un résea u en

Zinc 5 mg.I' ! Zn acier ga lvanisé ou d'untraitement à base de

phosphate-zin c.

Les phosphates peu ventprovenir d'un traitement

Phosphore 5 mg.I,1 P20 Santi-co rrosion (v oir Zinc),ou d'un traitement par

. plolyphosphates .

Argent 10 ~lg .l" Ag

Fluor 1500 }1g.l -' F(Températ ure de l 'air e

géographique ; 8 à 12°C)

Fluor 700 }1g.l"1 F(Température de l'a ire

géograph ique : 25 à 30°C)

D. Paramètres concernant les subst ances toxiques.

Arsenic 50 119 .1"1 As

Cadmium 5 f!9.I' ) Cd

Cyanures 50 ~tg .l" 1 CN

Chrome total 50 f!9.I· \ Cr

Mercure 1 ~l!J .I" 1 Hg

Nickel 50 f!9.I·1 Ni

Une présence de plombexcessive provientgéné ra lement du réseau oùles branchementsparti culi ers éta ien t souvent

Plomb 50 I-'g.l"' Pbréal isés en plomb (interditsur Je territoire dep uis lapun ition du décret 95-363du 5/04/95 ) : alimentationen eau agre ss ive.modificat ion intempest ive

du résea u en plomb, '"

Ant imoine JO ,-1'..

119, Sb

152

Projet de tin d'études Ngagne DIOP

. . -

Ûléni~;n 10 1-19.1.1 Se

Hydrocarb uresTotal des six substa nces

polycycl iquessuivantes

aromatiques

Fluorant h ène, benzo

(3,4) fluoranthène,benzo (11.1 2)flu orant hène, benza

J.I9.1"I(3 ,4) pyrène , benzo 0 ,2

(1,12) pérylène,indéna (1,2,3-cd)

pyrène

Benzo3,4pyrè ne 0,01 ;Jg.1-1

E. Paramètres microbiologiques.

Organismespathogènes et en 0particulier :

Salmonelles 0 dans 5 1

St aphylocoques0 dans 100 ml

pathogènes

Bactériophages0 dans 50 ml

f écaux

Entérovirus 0 dans 10 1

Cali forme s 0 dans 100 ml pour 95% des échantillons

Colif ormest hermot olérants etst rept ocoques 0 par 100 ml

fé caux

Spores de bact ériesanaérobies sulfi t e- 1 dans 20 mlréductrices

F. Pestic ides et produits apparentés

I nsecticidesorganochloréspersistants,

organophospharés etcarbamat es,herbi cides.fo ngicides, les PCB

et PCT

Par substance

individualisée0,1 f'9.I·l

Aldrine et dieldrine 0,03 f!g.l"1

Hexachlorobenzène 0 ,01 J.lg.l"1

Tot al dessubstances 0,5 fLg .l"J

mesurées

G. Paramètres concernant les eaux adoucies ou déminéral isées. Sauf ces

153

Projet de fin d'études Ngagne DIOP . _

Sauf utilisation immédiate :

Dureté totale 15 oFCaS d'unpercolateur dedébit de boissons parexemp le.

Alcalinit é 2,5 oF

Annexe I -2 : autres référe nces de qualité des EDCH.

Lorsqu'un de ces paramètre s est dépassé, le pr éfet peut pre ndre les dispositi ons réf érencées en ar t icle 2 du décret .

pas d 'agressivité Une eau du réseau seraAgressivit é au donc . à prio ricoC0 3

nécessairement incrustante

à froid.

Conductivité 400 ~lS.cm· 1

Cette augmentation est liée

Sil ice 10 Mg.l" Augmentat ion en 5 i0 2à l'apport de silicates po urlm traitement anti-corrosion.

Calcium 100 mg.l'! Ca

Oxygène dissous 75 En 70 de sat urat ion A 25"C : [0 2]=3,25 mg.l'

Car bone organiquePasde déri ve

t ot al

Résidu sec dessubstancesex t r act ibles au 0.1 mg.I'i

chloroforme à pH=7

Bore 1000 I1g.l 'l B

Organochlorésaut res que

J.'g.l'Ipest icides et 1

produits apparentés

Chlore résiduel 0.1 mg.I' 1 CI2

Baryum 100 119.1, 1 Ba

Germes t ot aux la par ml à 37°C

100 à 22°C

Eaux désinf ect ées à laGer mes t otaux 2 par ml à37"C

sort ie d 'usine

20 à 22°C

Organismesparasites. algues. ...• 'Absence

MES.

154


ANNEXE 28 : Prix estimatif des réservoirs

PRIX ESTIMATIF DES RF-'iERVOIRSau 1er Janvier 199~

en millions de francs

Supplémenl pour haultur créptneVoIUInt nù Prix au sol

de û à Iû rn de 101 ZO dt lOi-iO m

100m3 12 millions 0.7Q.1m 1.20 I.JO

I~ I~ O.RO IAO U~O

200 17 O . (~() 1.bO ~ .20

2.'iO 19.2 1.00 1.00 2.bO

300 21.2 1. 10 2.00 .\ .00

.1~ ~2 .l> 1.20 VO .1.:'>0

400 2<1 1..'0 2/>Cl .:.00

4."{) 2t> 1 .-1ll 2.QO .l511

soo 2R I. Ml 3 .20 5.00

600 .'1 1.80 .1 .50 5_'iO

700 .'\6 2.00 .1 .80 6.00

800 40 Z.20 4.20 b.bO

QOO +l 2.50 -1.f,() ï .20-_.- _.1()()() 48 2.80 5.00 ï .80

Ngagne D!Of

. ~éXEru='LE. :_ .. ~;IJV\.~ d~t' ~~f~~ J;"-~4T~~.~±Sïl.. _. .. (r ~~ 3 1 l.. . J

-Jl,t-~ . ',..) ·l.IV ~ . ..d~~

P~ ~'..2., l5 4-1(:b.>'C; 6. + 6 110 '3, ~ ::: 63r.t.»tJ~

155


ANNEXE 29 : Coefficient de flambement

p p

1.0

0.9

(1)

50.010.05.0

3.0

2.0

,ElL 1; Cols

'It=L Etl Beams

co50.010.05.04·83.

2.0

-0.81.0

0 .80.70.6

0.5

0.4

'fA k 0.7

1.0

0.80.70.6

0.5

0.4

0.3 0 .3

0.2'0.6

0.2

0.1 0.1

o 0.5 o

Fig. 3. 1 Effect ive Length Factors for Braced rrornes

Réf. : Structural engineering Handbook

156

Pro jet de fin d' études Ngagne DIOP

ANNEXE 30 : Cou rbes d'interaction: Poteau rectangulaire..~ . ...

..-. ~~ --- .--- .. _- .._.- ..- -_.. .. .. .... .-... . .

.... _. rl-"-" .. '" ... ..-., , .

••. ' " . " .. . "" " : ' ,:" ~ ,, -_: " " 1-'- " ,,- , :f,, "- .., ,... . .. ... . .... ...

1

--+--1

ni

nIl ""

,1i.1

f

E l Q"IB63bh3

EI22"745btl3

EI zl • .,.~ Elu.... .. ..

[quai nreo ofreinforcemenl infour faces

fC '=20MPo

'1=0.7

. .• • • • ' 0 ••• • • _ . . . . • ••• • .

....... ' ,.. ' " - " .

' .' -, .. .. ... .. .. , , ' . " .... , .' o , ~7 E~ ._. .... A • • , • • • • • • • •••• •• • • • • • • • • • • _- _ . . • • • • :....:.- _ . - ' • • • • • • • -: : •• • • • • • • • • • •••• • • ••• • - • • •• •

.. " " , .. . ::: ,,_:o c ::: :: " "..

!l.34 ,, ':4 ~ .. :: "- _ - ; .. .. - ~ .. ::.. :".A'32 ..

,- f,, -- . -. - .. . -,

98764

(MPa)MuAth

Column 1nteraction DiagramRectangular Tied Columns

2

Fig. 3.31

Réf. ' Structur al engine erin g l-landbook

157

Projet de fin d 'étudesNgagne DIOP

; i . e' ··H:

te '::20MPa

r-os

fy =40 0 MPa

Equol oreo ofre inforcemenf inrour faces

: 1 : i~i

1---+--

1

ni

nIl IlI l

~I l

r

EI Q" 1863bh3

EI 22"745bh3

E121 • cr: El t2

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2 ~ 4 e 6 7 8 9Mu

(MPa)Agh

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: ~:1: ,: :: : ;; .~ . r-;-: .:: . ~ ; ; . ., .."", ... : 1'... ' : ; : . : '

Fig. 3.32 Column 1nteractionRectcnqulor Tied

DiagramColumns

158


ANNEXE 31 . Profils en long

40 ,0

Profile from Réservoir to J8Steady State Analysis

35 ,0

30,0

25,0

c.Q 20 ,0_ ..-..<Il E>-...~ 15,0W

20 ,0 40 ,0 60 ,0 80 ,0 100,0D istance aJong Pipe Walk

(m)

120,0 140,0 160,0

Projecl E ng ineer: Ngagne D IOP élève Ing .

WalerCAD v3 .0 [051)Page 1 of 1

T ille : DIMENSIONNEMENT DU RESEAU AVEC DES BORNES FONTAINESa:ld im reseaupfelresbf.wcd Academie Edition

04/06/02 09 :52 :15 <0Haeslad Me lhods. Ine. 37 Brookside Road Walerbury. CT 06 708 USA (203) 755-1 866

159


0,5

Profile fram 0 ta P6Steady State Analysis

co

0,f:j _

~ E -1 ,0~~

W

- 1 ,5

-2 ,0

200 ,0180,0160,060,0 80,0 100,0 120,0 140,0Distance along Pipe Walk

(m)

40,020 ,0-2,51--- - --'--- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0 ,0

Tille : RESEAU D'ALIMENTATION AVEC LES BORNES FONTAINESa:ld im reseaupteveseauoptprotusj .wco Academie Edition04/06/02 09:17:39 © Haeslad Methods, Ine . 37 Brookside Road W aterblJry , CT 06708 USA

Project Eng ineer: NGagne DIOPWalerCAD v3 .0 [051 ]

(2 03 ) 755-1666 Page 1011

160


0 ,6

Profile from 0 ta R1Steady State Analysis

0 ,4

0 ,2

co-~

(Il E~'-'W -0 ,2

-0,4

-0 ,6

250,0200,0100 ,0 150 ,0Distance along Pipe Walk

(m)

50 ,0-0,81--------------------------------------

0,0

Tille RESEAU D'ALIMENTATION AVEC LES BORNES FONTAINESa:ldim reseauplelreseaubp(prolils) .wcd Academlc Edition04/06/02 09 :21:47 © Haestad Methods , Ine. 37 Brookside Road Waterbury. CT 06708 USA

Project Engineer: NGagne DIOPWaterCAD v3.0 [051J

(203) 755-1666 Page 1 011

J (11


40,0

Profile from Réservoir to R 1Steady State Analysis

35 ,0

30,0

25 ,0

co 20,0

.~ -

CIl E> ~

~ 15,0W

10,0

5 ,0

O,OIl------------------------------

300 ,0250 ,0100,0 150,0 200 ,0Distance along Pipe Walk

(m)

50 ,0-5,OJ--- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0 ,0

Projeet Engineer: Ngagne DIOP éléve ing .WalerCAD v3 .0 [051 ]

Page 1 of 1

Tille : DIMENSIONNEMENT DU RESEAU AVEC DES BORNES FONTAINESa:\d im reseaupfelresbf.wcd Academie Edition04/06/02 09 :53:46 © Haestad Melhads, Ine. 37 Brookside Raad Walerbury, CT 06708 USA (203) 755-1666

162


Profile from 0 ta P4Steady State Analysis

Ngagne DIOP

5,5

5 ,0

4,5

4,0

3,5

c 3,00... ~CIl E 2,5>......,(l)

W 2,0

1,5

1 ,0

0,5

0,0

-0,50,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0

Distance alang Pipe Walk(m)

140,0 160,0 180,0

Tille : RESEAU D'ALIMENTATION AVEC LES BORNES FONTAINESa:ldim reseaupfelreseaubp(profils).wCd Academie Edition04/06/02 09:26 :20 © Haeslad Melhods , Ine 37 Brookside Raad Walerbury , CT 06706 USA

163

Projecl Eng ineer: NGagne DIOP

WaterCAD v3 .0 [051J(203) 755-1666 Page 1 of 1

Projet de fin d'étudesNgagne DIOP

1,4

1 ,2

1 ,0

0 ,8

c.g- 0,6ro E~'-' 0,4

UJ

0 ,2

0 ,0

-0,2

-0 ,40 ,0 20 ,0 40 ,0

Profile from a ta P3SteadyState Analysis

60,0 80,0 100,0 120,0Distance alang Pipe Walk

(m)

140,0 160,0 180,0

Tille : RESEAU D'ALIMENTATION AVEC LES BORNES FONTAINESa:\d im reseaupfe\reseaubp(profils ) .wcd Academie Edition

04/06/02 09 :27 :30 © Haestad Melhods . lnc. 37 Brookside Road Waterbu ry , CT 06708 USA

164

Project Eng ineer: NGagne DI OP

WaterCAD v3.0 [05 1](20 3) 755-1666 Page 1 of 1


ANNEXE 32 : RésuJtats dimensionnement à partir d'un autrelogiciel: Watercad, du réseau avec BF

Steady State Analysis

Pipe Report

Link Length Diamete Malerial Roughnes~ ~inor Los! Initial Current Discharge Start End Headloss Frict ion VelocityLabel (rn) (mm) Slatus Status (Ils) Hydraulic Hydraulic (rn) Siope (mis )

Grade Grade (m/km )(rn) (rn)

P5-Rl 70 ,95 30 PVC 130 ,0 0,00 Open Open 0,0069 11,40 11,39 0,6ge-3 0 ,01 ) ,00982J1-P5 55 ,00 30 PVC 130 ,0 0 ,00 Open Open -0,0069 11,40 11,40 0,53e-3 0,01 ) ,00982P2-J3 51 ,70 30 PVC 130,0 0,00 Open Open 0,1233 11,48 11,37 0,10 1,99 ) ,1744312-P2 33 ,00 45 PVC 130,0 0,00 Open Open -0,1969 11,48 11,50 0,02 0,66 ) ,12383P l -J6 45 ,10 30 PVC 130,0 0 ,00 Open Open 0,0667 11,49 11,46 0,03 0,64 ) ,09436P l -J8 11 1,10 30 PVC 130,0 0 ,00 Open Open 0,0666 11,49 11,42 0,07 0,64 ) ,0942212-R3 16,50 30 PVC 130,0 0,00 Open Open 0,0243 11,50 11,50 0,16e -2 0,10 ) ,034 3812-R2 6,60 30 PVC 130,0 0,00 Open Open 0,0092 11,50 11,50 0,11e-3 0,02 ) ,0 12970 -12 1,65 45 PVC 130 ,0 D,DO Open Ope n -0, 2304 11,50 11,50 0,14e-2 0,88 ) ,14488P2-J1 106,00 30 PVC 130,0 0,00 Open Open -0,0736 11,40 11,48 0,08 0,77 ) ,104 180 -P 1 30 ,80 45 PVC 130,0 0,00 Open, Ope n 0,.1333 11,50 11,49 0,01 0,32 ) ,08381

-- - -- .

Steady State AnalysisJunction Report

Node Elevation Demand Demand Demand Calculated Hydraulic PressureLabe l (m) Type (Ils) Pattern Demand Grade (kPa)

(Ils) (m)

P5 0,05 Demand 0,0000 Fixed 0,0000 11,40 110 ,98

J3 -0 ,33 Demand 0,1233 Fixe d 0,1233 11,37 114 ,49

R1 0,09 Demand 0,0069 Fixed 0,0069 11,39 110 ,63

P2 0,15 Demand 0,0000 Fixed 0,0000 11,48 110 ,80

Pl -0 ,03 Demand 0,0000 Fixed 0,0000 11,49 112 ,69

J6 0,42 Demand 0,0667 Fixed 0,0667 11,46 108 ,01

J8 1.08 Demand 0,0666 Fixed 0,0666 11,42 101,14

12 0,00 Dema nd D,DODO Fixed 0,0000 11,50 112,48

R3 0 ,00 Dema nd 0,0243 Fixe d 0,0243 11,50 112,46

R2 0,00 Dema nd 0.0092 Fixed 0.0092 11,50 112,48

J1 -0 ,19 Demand 0,0667 Fixed 0,0667 11,40 113,28

Praject Eng ineer. Ngagne DIOP éléve ing.WalerCAD v3 .0 [05 1J

Page 1 of 1

Til le: DIMENSJONNEMENT DU RESEAU AVE C DES BORNES FONTAINESa:ld im reseaupfel resbf .wcd Academie Edition04/06/0 2 09:49 '00 © Haeslad Melhods. Ine 37 Brookside Raad Wale rbury , CT 06708 USA (203) 755-1666

lAS


ANNEXE 33 : PLANS DE FERRAILLAGE

pLANDE FERRAILLAGE DES SEMELLES

.........6m ------.

1

1

1

sL__- --E±l ---- JEl -- - - - --~ --- - -

• 1 1 1 •1 l , , l , • ,

-----------------.- -. 1

• YI '/

9 ~ 12 longueur 244écartement constant

..2m

....

1

1

1

1

1

1

-- - - - - - - -- - - - -- - - - - ~ - - - - - - - - - - - - -- - - - - - -1

1

1

1

1

1

1

_ _ 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

- - - - - - -~ - - - ---

166

PrOjet de fin d'études

PLAN DE FERRAILLAGE DE LA PAROI CYLINDRIQUE

Ngagne DIOP

Ecartementdes cerces( ~ 10 )

25*20 cm

5 ~ 8

I~---

~I

Ld = 137,5

6 ~ 8 _-- I?par métre( 1 barre sur 3

est prolongee

ju squ'au sommet )

,r. . .- ,

Ecartement des cadres12*25 cm ~

-----~.~'-.f;iI.~----------------'Etrier ~ 10 /~V

3~ 25 P

167


PLAN DE FERRAILLAGE DES POTEAUX

A-A

G-G

Poteau entretraverses supérieureset médianes

/'

s les 20 cm

*25

prnqles cp x

s les 20 cm

25 aux COinS

po

<jJ 20

cadres <!J 8

cadre cp Ss les 20 cm

/'

/'

L.-'_. /'

/'

/'/'

/'/'

/' /'

/'

f----------c- /'/' 2

G 1 lGtou

8

~ L.s>

~

~

~

~

~~

~

~ 4 cp~

qJ 12

re)~<jJ10~ --, 30

~

8(~

~

~

~

~~

~

~~

~ ~ I.--~ 2e~

~~

~~ tou

~ --~---- +A

1A+ tou

:::==::js

~

2cad

2

4 attentes

2 attentes

B-B

168

Projet de fin d'études Ngag ne DIOP

PLAN DE FERRAILLAGE DE LA DALLE BASSE

1) 12 <p 12 longueur constante2 75 m e = 0,29

2 ) 11 <p 12 longueur variab lede 4.8 m à 5,5 m . e = 0,29

~ - ~ - - -- - - - - - - - -- - - -

,.. - - - -"".- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .- - .

,

:-++

- -,,

- - _ . - - - - -- 1,--- - - - - - - - - - - -

,,,,,,

".---- 1r

,,,,,,1-- ~--- - - - - - - - - - -- - - - - --- -

2)

1).~-

3) ____

--------

3) 4 <Il x longueur variablede 2 m à 3,5 m e =0,29

NAPPE INFERIEURE

4) 4 cp X longueur variablede 2 m à 3,5 m. e = 0,15

- -----5) 13 cjJ 12 long ueur var iablede 1.40 m à 1,75 m - - - - - - - - - - - - - -- - - - -- - - - - ------- - -- - - - - - ,

-- 1

, -1 _

---------

,,,,,,,,-.--,,,,

4) _

1)

4) _

5)

6) 7 III 12 longueur var iablede 4.8 m à 5,5 m

NAPPE SUPERIEURE

169

Projet de tin d-études Ngagne D10P

Annexe 34 : Tableau des sections d'armatures

Eléments En travée Aux appuis

Poutre 9 :; </> 25 :; </> 25

Poutre R 2ql I2<2 </> lh 2 </> 161 _. _ -

Poutre 7 :2 </> 10 :2 <1> 12

Poteau 1 4 </> 25 + R </> 20

Poteau Il 8 </> 20

Poteau III R </> 2()

Seme lles 12 </> 12

Cerces tranche 1 5 </> 1()@)23

Cerc es tranche Il 5 </> 10 §l05

Cerces tranche III 5 </> 1()eeJ@

0=

<. 'c rees tranch e IV 5 </> 1() i0=

Cerces tranche V 5 </> 10@~

~

Armatures trans versales 5 </> R Ô

6 </> 12 dans les 2 E'=J7 </> 12 dans les :2 @

Armatures longitudinalesdirection s directions 0=

~~

Armature transversales Aucunes g

Couverture 4</>R0</>8

( contour )

170

r-'rojet de fin d'e tud es Ngagne DIOP

ANNEXE 35 Conception de l'abreuvoir

Les besoins du cheptel sont évalués en considérant une proqression géométriqueavec un taux d 'ac croissement de 6 %

n obtient un débit total de 25 ,24 m3 / J

L'abreuvoir sera de forme rectangulaire

_____0/1

-

+- . _ -

h t r_L.! _

L

Caractérrstlques abreuvoir .

Longueur

Largeur

Hauteur

L::: 6 m

. 1 ::: 2 ,5 m

h ::: 1 m

Soit un volume de V ::: 15 ml

Pour assurer l'alimentation correc te en ea u du betail . l'abreuvoir, d'un volume

pris éga l à 15 m 3 sera rempli plusieu rs fois par Jour

17 1

PlOie! de tin d'etudes

ANNEXE 36 :1 00

Conception de la Potence

Ngagne DIOr'

2.00

60

Coupe G - G

,Vue de dessus

i

172

N

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Portl and l'cillent associ ation

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Billington

21 ·· Cours superieur de b éton armé

" é.HI l Drnnequin. 19'K 7.

j hl ur ic d e ~ coques de révolution

Dr. L. R.AVlM

lraduit de l'allemand par /)1' Aliou DIACK

Î) _ Logiciel Watcad ct Waterc ad .

174

Documents

uaec mplè du vil • ltement · toc age· DI Ion Calcul de la capacité de la pompe doseuse 18 b- Calcul du temps de contact entre l'eau et le chlore 19 c- Calcul du volume du bassin