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SOCIÉTÉ HYDROTECHNIQUE DE FRANCE
Comité technique - Session nO 128 - Paris - 12 et 13 juin 1985
CERTAINS ASPECTS DE L'HYDROÉLECTRICITÉ DE FAIBLE PUISSANCEQUELQUES ÉTUDES DE CAS DE TRANSITOIRES HYDRAULIQUES
Un diagnostic de coup de bélierétabli par modèle numérique
A ~ater-hammer diagnosticestablîshed by a. numerical method
A. Carron
Société du Canal de Provence
Au cours des essais de mise en eau de l'adduclion d'eau de Trincomalee au Sri Lanka, des surpressions Irèsimporlall1eS conséculives à l'arrêl des pompes onl créé de graves dégâls " ruplure d'un joinl. inondalion de la slalionde pompage, déplacemenl des groupes mOIO-pompes,
La Sociélé du Canal de Provence qui avail défini le disposilif de proleclion an li-bélier (ballon hydropneumaliqueassocié à un c1apel percé) a donc élé amenée à élablir un diagnoslic el à préconiser le remède,
Après une analyse. grâce au modèle numérique Cebel, de l'incidence du volume d'air inilial dans le ballon el ducoefficiell/ de perle de charge sur la pression maximum conséculive à l'arrêl des pompes. el après des mesures surmodèle réduil du coefficienl de perle de charge du c1apel percé, il esl apparu que la cause des pressions excessivesconslalées résidail dans un perçage du ballanl non conforme aux spécificalions iniliales.
Des enregislremenls de pression réalisés après modificalion du clapel ont permis de vérifier in situ le coefficientde perte de charge de ce dernier. el l'amplitude des variations de pression consécutives à l'arrêt des pompes qui s'avèrell1conformes aux valeurs oblenues par le calcul.
During initial water testing of the Trincomalee water main of Sri Lanka. serious damage occurred due to veryhigh excess pressure subsequenl to stopping of the pumps " rupture ofa seal, jlooding of the pump station. displacementof the pumping units.
The Sociélé de Canal de Provence which designed the hammering proteCiion system (hydropneumatic balloonassociated with a perforated valve) was therefore led 10 make a diagnostic and advise on corrective aClion.
After analyzing the effect of initial volume of air in the balloon and the pressure loss coefficient on the maximumpressure subsequent to stopping of the pumps. using the Cebel numerical model, and after scale model measuremell1Sof the pressure loss coefficient of the perforated valve. it appeared that the cause of the excess pressures observed wasdue to perforation of Ihe jlapper not complying with the initial specifications.
Pressure recordings made after modifying the valve made it possible to check the pressure loss coefficient of thevalve in location and the amplitude of the pressure variations subsequenl to stopping of the pumps which proved tocomply with the values given by compulation.
LA HOUILLE BLANCHEIN"1/2·1986
Article published by SHF and available at http://www.shf-lhb.org or http://dx.doi.org/10.1051/lhb/1986013
120 LA HOUILLE BLANCHEIN"1/2-1986
Un diagnostic de coup de bélierétabli par modèle numérique
L'adduction d'eau de TRINCOMALEE àSRI LANKA a été mise en service audébut de l'année 1984.
Au cours des essais de mise eneau, des surpressions très importantes consécutives à l'arrêt des pompesont créé de graves dégâts : ruptured'un joint, inondation de la stationde pompage, déplacement des groupesmoto-pompes.
La Société du Canal de Provence,qui avait défini le dispositif deprotection anti-bélier, a donc étéamenée à établir un diagnostic et àpréconiser le remède. Pour ce faire,elle a utilisé le programme CEBEL decalcul des régimes transitoires enconduites.
RO
SCHEMA O'AOOUCT1CN
A. CARRON l L. i
L'ADDUCTION DE TRINCOMALEE ET SONDISPOSITIF DE PROTECTION ANTI BELIER (figure 2)
---._.__._-._+;:"...,,.../
Rf 600 3360m Rf 600
R.St'f'foir d.r"gul ation
184,0 M 5L
TH L5 MS lt ré~~~irsRu ,R, ,R3
------
Vo:O,Sm3
'-t'-'-'~~ V T : 3 m3
t2 Pompes
La mise en pression est assuréepar une station de pompage équipée dedeux pompes à vitesse fixe d'un débitunitaire nominal de 200 lis à 140mCE.Le fonctionnement de ces pompes estdéterminé à partir du nipeau dans unréservoir de régulation éonstruit surla colline de VENDARASAN, branché en·dérivation sur la conduite principaleà 3.360 m en aval de la station depompage (Figure 2).
Après prélèvement dans le lac deKANTALAI et potabilisation, l'eau estacheminée vers la ville de TRINCOMALEE par l'intermédiaire d'un réseaude canalisations en fonte de 65 km delong et de diamètres 600 à 200 mm quise développe selon le schéma de laFigure 1.
ce coefficient correspondant théoriquement au percement d'un trou de84 mm de diamètre dans le battant duclapet.
Dans ces conditions, les pressions relatives théoriques consécutives à l'arrêt simultané des deux pompes et prévues au projet dans la conduite au droit du ballon étaient lessuivantes :
La protection anti-bélier de laconduite d'adduction est réalisée parun ballon hydropneumatique d'un volume total de 3 m3, équipé d'un clapetpercé DN 350 mm. La valeur du coefficient de perte de charge au remplissage du ballon préconisée par le projet était de
4.450 =2
H (mCE) / 0 (m3/s)
Après une première analyse, il estapparu très vite que cette pressionexcessive ne pouvait provenir qued'un sous-dimensionnement du ballonou d'un perçage inadéquat du battantdu clapet l'examen de celui-ci amontré, en effet, qu'il était percéde trois trous disposés à 120 degrés,et de diamètre 48 mm (soit une section de passage équivalente au troude 84 mm) au lieu du trou unique de84 mm préconisé.
Nous avons donc procédé à une étude approfondie de l'incidence du volume d'air dans le ballon et du perçage du clapet sur la pression maximum consécutive à l'arrêt instantanédes pompes.
Lors des essais de mise en eau del'adduction, il est apparu q~e lapression maximum consécutive a ladisjonction de l'une ou des deux pompes était largement supérieure à lapression théorique : on a mesuré unepression maximum d'environ 25 bars àla disjonction des deux pompes ;celle-ci fut la cause des dégâts mentionnés ci-dessus. Par contre, lap~ession minimum observée s'est avéree être du même ordre que la pression théorique calculée.
Pression minimum:Pression maximum:
24 mCE ( 2,4 bars)168 mCE (16,5 bars)
INCIDENCE DU VOLUME D'AIR INITIALIDms LE BALLON
L'analyse a été faite à l'aide duprogramme de calcul sur ordinateurCEBEL, en considérant :
un débit initial 00 de 450 lis(2 pompes)
un coefficient de perte de chargeau remplissage du ballon de 4.450comme prévu au projet.
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Le graphique de la Figure 3 donnela variation des pressions minimum etmaximum dans la conduite au droit duballon, en fonction du volume d'airinitial Vo dans le ballon à la pression initiale Po (= 136,7 mCE).
pour Vo inférieur à 0,4 m3 environla variation de la pression maximumest importante
pour Vo supérieur à 0,4 m3, la variation est faible
LE PERCAGE DU CLAPET : DIA11ETRE ETCOEFFICIENT DE PERTE DE CHARGE
Des essais sur modèle réduit ontété réalisés pour mesurer le coefficient de perte de Charge d'un battantpercé de un ou de trois trous
au trou unique de 84 mm préconisécorrespond un coefficient voisin de4.000, soit une valeur du même ordre que celle prévue au projet
la protection contre la dépressionest bien assurée pour Vo supérieurà 0,25 m3.
aux trois trous de 48 mm effectivement réalisés correspond un coefficient variant de 1.500 à 2.600 selon le débit, soit moitié moindreque le coefficient préconisé.
Le volume théorique préconisé auprojet était de 0,6 m3. Ce volumeétait respecté lors des essais. Lasurpression constatée n'était doncpas due à une manque d'air dans leballon.
La courbe de la Figure 4 donne lavariation du coefficient de perte decharge d'un clapet percé de troistrous, en fonction du diamètre de cestrous.
figure 3
On retiendra qu'à section de passage équivalente, la perte de chargeau travers de 3 trous est beaucoupplus faible que celle au travers d'untrou unique.
VARIATIOn DE LA PRESSIOn nAXInun ET nlnlMunAU DROIT DU BAllOn En fOn<TIOn DU VOLunE D'AIR InnlAL
Gl!( 00 = 450 Ils et «'r = 4450
100 +-_-+\---j-I~_-
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figure 4
(OEfflmnr DE mTE DE (nARGE D'Un (LAPET PERCt
) TROUS
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A.CARRON 123
VARIATION DE LA PRESSION MAXIMUM ENFONCTION DU COEFFICIENT DE PERTE DECHARGE AU REMPLISSAGE DU BALLON
La variation de la pression maximum en fonction du coefficient deperte de charge au remplissage duballon a été calculée sur ordinateurà l'aide du programme CEBEL; le résultat est donné sur le graphique dela Figure 5 pour les deux cas suivants :
disjonction d'une pompeQo = 250 lis
disjonction de deux pompesQo = 450 lis.
Il apparaît que
les deux courbes de variation présentent un optimum pour :
la variation est très importantepour les valeurs de 0<. r inférieures àl'optimum, notamment dans le cas dedeux pompes ; par contre, pour lesvaleurs de 0<. r supérieures, la variation est beaucoup moins sensible ;
. pour les valeurs de eX. r comprisesentre 2.500 et 10.000, la pressionmaximum dans le cas d'une pompe estsupérieure à celle correspondant aucas de deux pompes, la différence maximum étant de l'ordre de + 2 bars;
. à la pression maximum de 25 barsobservée lors des essais de mise eneau correspond un coefficient théorique de 1.000, soit du même ordre quecelui du clapet installé, mesuré surmodèle réduit.
Il apparaît donc clairement quela perte de charge trop grande duclapet au remplissage du ballon estbien la cause des surpressions excessives et des dégâts occasionnés dansla station de pompage.
C'(r
0< r
4.500 dans le cas de 2 pompes
10.000 dans le cas d' l pompe.
On note également que la perte decharge préconisée au projet conduit àdes valeurs acceptables de la surpression ; cependant, il eut été pré-
Pressionmaximum figure 5
300 (mCE)
VARIATiOn DE LA PRESSion nAXInun
\ En FonCTion DU COEFFICIEnT DE PERTE DE <MARGE DU CLAPET
250
\\200
',....~ 1 1
.~1 1.....,~ 1 S0 1/. Q.:<sOI/. 2 pompesl ........... 7Po,"p
-e •~.+- J-=-:--=- -;.:-isoIf. ----------f--.__ . '__ ' . --- 1 pomp.
1 0j ~ 1/'- 2 pompes
1 1.. i150
1 ! ! .~O~!E.- 1--_1-- - - --- -f-!0~0_Y!l.:..2.J~-r---ï ~-=-=--==-=-=--~ ~,-~
0 5000 10 000 i- Q'
j l 2001°00
...........
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férable de retenir une valeur ducoefficient de perte de charge sensiblement plus grande que celle de4.450 pour les raisons suivantes
avec un tel coefficient, la surpression consécutive à l'arrêt d'uneseule pompe est sensiblement supérieure à celle consécutive à l'arrêtsimultané des deux pompes ;
. compte tenu de la précision du perçage du clapet et des calculs, et dufait que la pression maximum varietrès vite avec le coefficient de perte de charge pour les faibles valeursde celui-ci, on a intérêt à s'éloigner du point optimum en directiondes valeurs plus fortes du coefficient de perte de charge.
Aussi, a-t-il été décidé de modifier le perçage du clapet pour ramener le diamètre de chacun des troistrous à 35 mm, portant ainsi le coefficient de perte de charge au remplissage du ballon à une valeur del'ordre de 7.000.
Après modification du clapet, desenregistrements de pression ont étéeffectués pour vérifier l'efficacitédu remède proposé.
REHARQUE
nes valeurs de ~r l'écrêtement de lasurpression soit moins bien assurédans le premier cas que dans le second, même si l'énergie qui est àl'origine de cette surpression estplus faible dans le premier cas.
ENREGISTREMENT DE PRESSION APRESMODIFICATION DU PERCAGE DU CLAPET
Après avoir ramené le diamètredes trous de perçage du clapet de 48à 35 mm, des enregistrements de lapression dans le ballon et dans laconduite de refoulement au droit decelui-ci ont été réalisés ; ils ontpermis de vérifier in situ la valeurdu coefficient de perte de charge auremplissage du ballon et l'amplitudede la dépression et de la surpressionmaximum consécutive à l'arrêt despompes.
a) Coefficient de perte de charge
La variation de la pression enfonction du temps dans la conduited'une part et dans le ballon d'autrepart est donnée sur l'enregistrementreprésenté sur la figure 6. Cet enregistrement correspond à l'arrêt d'unepompe, soit un débit initial de l'ordre de 200 à 240 lis (non mesuré).
Le volume d'air dans le ballonest déterminé à partir de la valeurde la pression dans le ballon sur labase de la loi: Pa x Vl ,2 = 7,043(Pa: pression absolue).
La variation de la pression dansle ballon pendant la phase de remplissage permet donc de connaître lavariation du débit de remplissage etdonc le coefficient de perte de charge.
La précision des mesures effectuées n'est pas suffisante pour déterminer exactement la valeur de cecoefficient cependant, elles permettent d'en situer l'ordre de grandeur, soit d'après l'exploitation del'enregistrement précédent:
7 .000 ~ eX r 11.000.
de grandeur est doncà celui prévu pour le
Cet ordrebien conformeclapet modifié.
Il est important de noter que selon la valeur du coefficient de pertede charge au remplissage du ballon,la coupure du débit maximum n'est pasforcément le cas le plus défavorableen matière de surpression: ainsi,comme on l'a vu ci-dessus, la coupuredu débit d'une seule pompe engendreune surpression supérieure à cellecorrespondant à la coupure du débitdes deux pompes pour c( r comprisentre 2.500 et 10.000. Cela peuts'expliquer par le fait que le volumed'air dans le ballon disponible pourabsorber la surpression est plus faible dans le cas de l'arrêt d'une seule pompe que dans le cas de l'arrêtdes deux pompes puisque le volumed'eau fourni par le ballon pendant laphase de dépression est plus faibledans le premier cas. Or, comme on l'avu précédemment (Figure 3), la pression maximum peut augmenter rapidement lorsque le volume d'air diminue.Il est donc possible que pour certai-
A. CARRON 125
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figure 6
tlP (I1V)2.zr =--2 = tlPx-a M
REMPLISSAGE BALLON
Pre ssion Conduih
_TRlnconALlI _ PRoTWlon AnTI SELLIER(OEffICIEnT DE PERTE DE <nARGE AU REnPLISSAGE DU 8Allon
VIDANGE BALLON 1
...<0,50
10
15
Po :12
figure 7
EnREGISTREnEnT DES PRESSiOnS A L'ARRET DES POnPES(Clapet modifié)
lEl-
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1. Atr.l 1 pompe ·11. Arrêt 2 pompos ·1
60 120 secondu1---..l..'--11
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b) Pressions minimum et maximum
Les enregistrements de la Figure 7donnent la variation de la pressiondans le ballon et dans la conduite,consécutive à l'arrêt d'une pompe etde deux pompes.
Les pressions minimum mesuréess'établissent donc à
4 bars dans le cas de l'arrêt d'unepompe
1,4 bar dans le cas de l'arrêt desdeux pompes.
La pression maximum dans les deuxcas "est voisine de 16 bars, soit unesurpression de 3,5 bars par rapport àla pression dynamique initiale (4,5bars sur l'enregistrement de la Figure 6).
Ces résultats sont tout-à-faitconformes aux calculs théoriques quidonnaient les résultats suivants
. pression minimum : l pompe : 5 bars2 pompes: 2 bars(Cf. Figure 3)
pression maximum pour :7.000 < d.r <. 10.000 (Cf. Figure 5)
pour l pompe : 18 à 17,4 bars(,6.p 5 à 4,6 bars)
pour 2 pompes: 17 à 17,4 bars( !J. p 3,6 à 4 bars)
Discussion
MOI/sieur le Présidel/I demande si, par le calcul, on peutretrouver l'ordre de grandeur des pertes de charge dans laeonfiguration à trois trous. M. BLANC ne connaît d'autre formuleque celle utilisée pour la détermination de la perte de chargecorrespondant à un orifice unique Q = ms V2gH. Le coefficientdoit être différent à cause des phénomènes liés au recollement.On observe quelque chose d'analogue dans les vannes de réglageconstituées de plaques perforées.
MOI/sieur le Présidel/I demande si le programme de coup debélier permet de mesurer de façon représentative ce qui se produitquand on referme la poche de cavitation. Monsieur BLANC préciseque le programme CEEBEL détermine l'évolution du volume dela cavité en fonction du temps et permet de détecter les surpressions importantes à la fermeture de la cavité.
MOI/sieur LECORNU remarque que dans certaines conditions, lasurpression engendrée par l'arrêt d'une pompe est supérieure à
Les pres~ions minimum mesuréessont légèrement plus faibles que prévu mais restent largement positives ;la conduite de refoulement est doncefficacement progégée contre les dépressions.
Les pressions maximum mesuréessont un peu plus faibles que prévu etl'efficacité de la protection contreles surpressions se trouve donc bienconfirmée.
CONCLUSION
L'utilisation du modèle numériqueCEBEL des régimes transitoires enréseaux de canalisations, associé àla détermination sur modèle réduit ducoefficient de perte de charge auremplissage du ballon anti-bélier, apermis de mettre en évidence que lacause des pressions excessives constatées lors des essais de mise en eaude l'adduction de TRINCOMALEE résidait dans un perçage du battant duclapet non conforme aux spécifications initiales.
Les enregistrements de pressionsréalisés après modification du clapetont permis de vérifier la conformitédes résultats obtenus avec ceux dumodèle numérique.
Cet exemple met en évidence lesperformances du modèle et sa capacitéà résoudre certaines difficultés.
Présidel/I: M. M. PACCARD
celle engendrée par l'arrêt de deux pompes et souhaite enconnaître l'explication physique. En effet, pour certaines pertes decharge, observe Monsieur BLANC les régimes transitoires engendrent des oscillations de pression éloignées de la pression statique,et l'explique par l'influence de la perte de charge de la conduiteen régime permanent, le freinage différent du mouvement del'eau par le clapet, et la différence de volume d'air dans le ballon.
MOI/sieur ROVARO demande s'il ya un contrôle sur le volumed'air dans le ballon. MOI/sieur CARRON indique que le volume d'airest maintenu dans une certaine fourchette avee niveau bas, niveauhaut et alarme en cas de manque ou d'excès d'air. Le contrôle sefait sur le niveau.
MOI/sieur COITE s'intéresse aux problèmes de coups de béliersoulevés par le démarrage, Monsieur CIIRRON précise que ceux-cisont résolus par un démarrage vanne fermée.
