Université du Québec à Chicoutimi · 2012-10-12 · Le dimensionnement etenu pou ce système consiste en deux poteaux d ... de la modification de cette même stuctue en utilisant

Université du Québec à Chicoutimi

MODULE D’INGÉNIERIE Génie civil

6GIN333 Projet de conception en ingénierie

Rapport final

# Projet : 2009-057

Étude de modification structurale de l’amphithéâtre P0-5000

Préparé par

GUILLAUME FORTIN-PARENT SIMON PEDNEAULT

Pour

DANIEL MARCEAU, ing., PH.D. Département des sciences appliquées

Université du Québec à Chicoutimi 6 décembre 2011

CONSEILLER : Denis Gagnon, ing. COORDONNATEUR : Jacques Paradis, ing.

2

Approbation du rapport d’étape pour diffusion

Nom du conseiller : Denis Gagnon

Date :

Signature :

3

Étude de modification structurale de l’amphithéâtre P0-5000

4

Remerciements

Nous tenons à remercier :

M. Denis Gagnon pour avoir agit à tire de conseiller pour notre projet ainsi que pour avoir su nous guider dans notre travail.

M. Marc Savard pour avoir répondu à nos questions et pour nous avoir fournis des pistes de solution.

Mme Annie Dufour pour nous avoir aidés à obtenir les plans nécessaires.

M. Danny Ouellet pour nous avoir permis d’obtenir une impression des plans nécessaire.

M. Yannick Gagnon pour nous avoir permis d’obtenir une impression des plans nécessaire.

5

Résumé

Le projet d’’analyse de modification structurale de l’amphithéâtre P0-5000 à été

soumis par M. Daniel Marceau dans le but d’identifier des solutions réalistes à la

problématique de cet amphithéâtre. En effet, cette salle aux vocations multiples souffre

d’une lacune majeure du fait que deux colonnes structurales en béton armé obstruent

le champ de vision de certaines places assises situées en périphérie. Le projet à débuté

en septembre 2011 lorsqu’il à été choisi comme projet de conception par Guillaume

Fortin-Parent et Simon Pedneault dans le cadre de leur baccalauréat en génie civil à

l’Université du Québec à Chicoutimi.

La première phase de réalisation consista essentiellement à trouver les plans de la

structure existante du pavillon principal de l’UQAC. Cette étape peut sembler ne receler

une importance que secondaire mais en réalité l’obtention de ces plans était primordial

au déroulement du projet. Cette obtention fut assez difficile du fait que la construction

date de plus de trente ans et que ces plans se trouvaient aux archives de l’université,

classés à travers d’autres plans. Au final, il à fallu attendre 2 semaines avant de pouvoir

obtenir une copie informatique, étant donné qu’il a fallu prendre contact premièrement

avec le service des immeubles et équipements de l’UQAC qui nous à par la suite référé

aux archives.

La seconde phase du projet consista en l’évaluation des charges sollicitant la structure

existante. En effet, avant de pouvoir commencer tout dimensionnement de systèmes de

remplacement des colonnes, il fallait pouvoir connaître l’ampleur des efforts qui entrait

en jeu. Une analyse de premier ordre de la structure à été effectuée en utilisant les

méthodes utilisées en génie civil ainsi que les prescriptions du code national du

bâtiment. Suite à cette analyse qui s’est fait en utilisant plusieurs méthodes en parallèle,

il a été possible de quantifier de manière sécuritaire les différents efforts internes

présents dans les éléments de la structure existante.

La phase finale du projet consista en la conception de structures de remplacement des

colonnes existantes. Trois systèmes furent initialement considérés mais finalement seul

deux de ces systèmes firent l’objet d’un dimensionnement complet étant donné qu’un

de ces systèmes présentait une trop grande complexité ainsi qu’un grand niveau

d’imprévisibilité.

6

Un premier système proposé consiste à la reprise des charges des colonnes par une

poutre de grande dimension qui viendrait retransmettre les efforts aux colonnes

voisines ou à un nouveau système poteau-fondation advenant le cas où les colonnes

existantes ne résisteraient pas aux nouvelles charges. Le dimensionnement retenu est

une poutre assemblée de plaques d’acier de nuance 550W munie de raidisseurs

transversaux et de raidisseurs d’appui. Cette poutre est sollicitée par un moment

fléchissant de grande envergure (36 420 KN*m) auquel elle résiste en utilisant une

distribution plastique complète des efforts. Il fut important de bien dimensionner les

raidisseurs d’appui ainsi que les raidisseurs transversaux afin de résister à l’effort

tranchant tout en évitant le flambement de l’âme. Ce système a l’avantage de libérer

totalement le champ de vision des usagers de la salle mais il est évident qu’il présente

des défis de réalisation qui même s’ils ne sont pas insurmontables, ne sont pas

négligeables.

Le deuxième système retenu consiste en fait au remplacement des colonnes existantes

par d’autres colonnes de dimensions plus petites. Ces colonnes viendraient reprendre

en totalité les efforts qui sollicitent les colonnes existantes (moment fléchissant et

compression) pour les retransmettre aux fondations existantes des colonnes à enlever.

Le dimensionnement retenu pour ce système consiste en deux poteaux d’acier de

nuance 550W de type HSS 305x305x16 remplis de béton de 40 Mpa de résistance. Ce

design représente en fait une réduction de 75% de l’aire transversale de chaque

colonne. La présence de béton à l’intérieur des colonnes permet de bonifier la

résistance à la compression des poteaux en plus d’augmenter leur inertie selon les deux

axes ainsi que leur constante de torsion. Étant donné que les deux colonnes existantes

sont sollicitées par un grand effort axial en plus de deux moments fléchissant chacune,

il a fallu effectuer le dimensionnement de poteaux-poutres. Ainsi, une analyse linéaire

du deuxième ordre a été effectué afin d’amplifier les moments utilisés pour le

dimensionnement. Il a été important de prêter une attention particulière à la

vérification des différentes équations d’interaction qui régissent le comportement des

poteaux-poutres et qui tiennent compte des différents phénomènes d’instabilité qui

peuvent affecter la résistance de ce type d’élément. Même si ce système n’élimine pas

totalement l’obstruction visuelle, il a l’avantage d’être facilement réalisable et

économique.

7

Table des matières Remerciements.................................................................................................................................4

1-Introduction ..................................................................................................................................9

2-Description de l’équipe .................................................................................................................9

3-Mise en contexte ........................................................................................................................ 10

4-Méthode de conception ............................................................................................................. 13

5-Solutions envisageables ............................................................................................................. 19

6-Systèmes retenus ....................................................................................................................... 22

7-Bilan des activités ....................................................................................................................... 24

8-Conclusion .................................................................................................................................. 28

Annexe A-Calculs .......................................................................................................................... 29

Annexe B- Schémas des designs .................................................................................................... 48

Annexe C- Tableaux Descente des charges ................................................................................... 51

Bibliographie .................................................................................................................................. 59

Liste des figures

3.1- Identification de la structure concernée ............................................................................. 10

3.2- Identification des colonnes concernées .............................................................................. 11

3.3- Vue générale d’une colonne ............................................................................................... 11

3.4- Vue d’une place assise ........................................................................................................ 16

4.1- Exemple d’aire tributaire .................................................................................................... 16

4.2- Modèle informatique .......................................................................................................... 17

5.1- Ajout de tirants .................................................................................................................... 19

5.2- Ajout d’une poutre assemblée ............................................................................................ 20

5.3- Ajout de colonnes hybrides ................................................................................................. 21

6.1- Poutre de conception .......................................................................................................... 22

6.2- Poteaux de conception ........................................................................................................ 23

8

Liste des tableaux

4.1- Résistance des matériaux de l’existant ............................................................................... 13

4.2- Surcharges d’utilisation ....................................................................................................... 14

4.3- Cas de chargement .............................................................................................................. 15

4.4- Comparaison de charges obtenues ..................................................................................... 17

4.5- Charges utilisées .................................................................................................................. 17

6.1- Effort et résistance de la poutre ......................................................................................... 22

6.2- Effort et résistance des poteaux ......................................................................................... 23

7.1- Respect de l’échéancier ...................................................................................................... 25

A.1.1- Poids des colonnes ........................................................................................................... 29

A.1.2- Poids des poutres ............................................................................................................. 29

A.1.3- Poids des dalles ................................................................................................................ 29

A.1.4- Charges............................................................................................................................. 30

A.1.5- Charges mortes et vives ................................................................................................... 31

A.1.6- Cas de charges.................................................................................................................. 31

A.1.7- Sommations des charges ................................................................................................. 31

A.2.1.1- Intrants géométriques et efforts .................................................................................. 32

A.2.1.2- Calculs de rigidité des nœuds ....................................................................................... 32

A.2.1.3- Propriétés de la section ................................................................................................ 33

A.2.1.4- Propriétés de la section mixte ...................................................................................... 35

A.2.2.1-Intrants géométriques et efforts ................................................................................... 40

C.1- Descente des charges Colonne axe A7 ................................................................................ 52

C.2- Descente des charges Colonne axe A9 ................................................................................ 53

C.3- Descente des charges Colonne axe A10 .............................................................................. 54

C.4- Descente des charges Colonne axe B7 ................................................................................ 55

C.5- Descente des charges Colonne axe B9 ................................................................................ 56

C.6- Descente des charges Colonne axe B10 .............................................................................. 57

C.7- Descente des charges Colonne axe A09 .............................................................................. 58

C.8- Descente des charges Colonne axe C9 ................................................................................ 59

9

1-Introduction Ce rapport présente le travail qui à été effectué dans le cadre de la réalisation

d’un projet de conception dans le programme de génie civil à l’Université du Québec à

Chicoutimi. Le projet consiste en une analyse structurale d’un bâtiment de l’UQAC dans

le but d’étudier la faisabilité de la modification de cette même structure en utilisant les

méthodes de calcul et de dimensionnement du génie civil. Le but de cette modification

est d’augmenter l’utilisabilité d’une salle se trouvant à l’intérieur de ce bâtiment soit

l’amphithéâtre P0-5000.

Ce rapport présente d’abord une mise en contexte qui décrit la structure

existante, la problématique de l’amphithéâtre ainsi que les objectifs du projet. Dans un

second temps, il présente la méthodologie utilisée afin de proposer des solutions à cette

problématique. Finalement, deux solutions envisageables sont présentées avec

dimensionnement complet. Les calculs et les schémas sont présentés en annexe.

2-Description de l’équipe L’équipe de travail est composée de Simon Pedneault et Guillaume Fortin-Parent

tous deux étudiant de troisième année en génie civil à l’Université du Québec à

Chicoutimi. Il s’agit de deux coéquipiers à parts égales et ils ont été supervisé part M.

Denis Gagnon qui est chargé de cours à l’UQAC et spécialiste en analyse et conception

des structures.

10

3-Mise en contexte 3.1-Structure existante

L’amphithéâtre p0-5000 est situé au sous-sol du pavillon principal de l’Université

du Québec à Chicoutimi sur le campus Saguenay. Plus particulièrement, il est situé dans

la phase 2 du bâtiment qui à été construite il y à environs 30 ans. Cette partie du

bâtiment abrite des salles de classes, une bibliothèque sur deux niveaux, une cafétéria,

un centre social, quelques bureaux ainsi que quelques autres facilités comme

l’amphithéâtre.

Phase 2

Partie

concernée

Phase 1

Figure 3. 1 identification de la structure concernée

La phase 2 est totalement désolidarisée de la phase 1 et elle constitue une

structure totalement indépendante. Elle est elle-même séparée en trois parties non

solidaires et l’amphithéâtre se trouve dans la partie est de la phase 2. Il s’agit d’une

structure de six niveaux incluant le sous-sol et le toit composée de cadres rigides en

béton armé. Cette structure supporte des dalles en béton armé à touts les niveaux et

elle repose sur des fondations de type semelles isolées. Le bâtiment est sujet à un usage

intensif et il est susceptible de servir la protection civile.

11

3.2-Problématique

L’amphithéâtre P0-5000 souffre d’un handicap majeur du fait que deux colonnes

de béton obstruent le champ de vision des utilisateurs de la salle qui se trouvent dans

les côtés de la salle. Ces colonnes forment un élément primordial du système structural

du bâtiment.

Figure 3. 2 identification des colonnes concernées

Figure 3. 3 Vue générale d'une colonne

12

Figure 3. 4 Vue d'une place assise

3.3-Objectif

L’objectif de ce projet consiste à trouver des solutions techniquement réalisables

afin de réduire ou d’éliminer totalement l’obstruction du champ de vision des

utilisateurs. Ces solutions devront conserver l’intégrité structurale de la structure tout

en préservant son utilisabilité. Plus spécifiquement, on peut séparer le projet en deux

phases soit l’évaluation des efforts sollicitant la structure existante et la conception d’un

système de remplacement des colonnes A9 et B9.

13

4-Méthode de conception La conception des différents systèmes de remplacement des colonnes est basée

sur les méthodes de calculs aux états limites ultimes et aux états limites d’utilisation tel

que prescrit par le code national du bâtiment.

La méthode de calculs aux états limites ultimes utilise des données statistiques

afin de sous-estimer la résistance des matériaux et de surestimer les charges dans le

but de fournir une probabilité de non utilisabilité de la structure en tout ou en partie

inférieure à 0,0003 pour une période de 30 ans. Cette non-utilisabilité peut

correspondre à la rupture d’un ou de plusieurs éléments de charpente ou encore à de

grandes déformations provoquées par la plastification de ces mêmes éléments et ne

correspond pas nécessairement à l’effondrement de la structure.

Les états limites d’utilisation décrivent le comportement de la charpente en

service. Il s’agit des états limites de déformation, de fissuration ou encore de vibration

pouvant compromettre l’utilisation du bâtiment soit parce qu’ils sont incommodants

pour les utilisateurs, parce qu’ils empêchent le fonctionnement des équipements ou

encore parce qu’ils entraînent la rupture des éléments non structuraux.

4.1-Particularité de la structure

Étant donné que la conception et la construction de la structure remonte à

environs 30 ans, certains éléments doivent être tenus en considération. Premièrement,

il faut être conscient des différences entre les méthodes de calcul de l’époque et celles

d’aujourd’hui ainsi que des différences dans la qualité des matériaux. Il faut aussi tenir

compte de l’état de dégradation des éléments de la structure étant donné son âge.

Il à été considéré pour cette étude que la totalité des éléments de la structure

ont conservés toute leur intégrité structurale. En effet, aucun défaut relié à la

dégradation du béton armé tel que la fissuration ou encore l’exposition de l’armature

n’a été constaté. Cependant, une légère sous-estimation des résistances des matériaux

de la charpente d’origine à été appliquée lors de la conversion des unités du système

anglo-saxon aux unités du système international. Cette sous-estimation a permis

l’utilisation des tables de calcul du manuel «Concrete design handbook» en plus de

fournir un facteur de sécurité additionnel

.

Matériau Résistance prescrite au devis Résistance considéré Sous-estimation

Acier d’armature (Fy) 60 000 lbs/po2 400 Mpa 3,30 %

Béton (Fc) 4 000 lbs/po2 25 Mpa 2,26 % Tableau 4. 1 Résistance des matériaux de l'existant

14

4.2-Évaluation des charges

L’évaluation des charges s’est faite conformément aux dispositions du code

national du bâtiment qui s’appuie sur les méthodes de calculs aux états limites ultimes

et aux états limites d’utilisations. Les charges sont séparées en cinq catégories soit les

charges mortes, les charges vives ou surcharges d’utilisations, les charges de neige, les

charges de vents et les charges dues aux séismes.

4.3-Charges mortes (D)

Trois éléments entrent dans la catégorie charges mortes soit le poids propre des

éléments structuraux, le poids propre des éléments non structuraux et le poids des

équipements. Tous les éléments structuraux sont en béton armé et une masse

volumique de 2 400 kg/m3 à été considéré. Une charge répartie de 1 kPa à été appliquée

à tous les étages sauf le toit pour représenter le poids des éléments non-structuraux

(cloison, plafond, etc.). Pour ce qui est du poids des équipements, une charge répartie

de 3.6 kpa à été appliqué au toit seulement.

4.4-Charges vives (L)

Conformément aux dispositions du code national du bâtiment, les surcharges

d’utilisation ont été appliquées sous forme de charges réparties et ont été déterminées

en utilisant le tableau 4.1.5.3 du CNB. Étant donné la variabilité de l’utilisation de la

surface et dans le but d’obtenir une évaluation des charges sécuritaires, le rez-de-

chaussée ainsi que le troisième étage ont été considérés comme ayant une utilisation de

lieux de réunion alors que les deux premiers étages ont été considérés comme ayant

une utilisation d’aire de rayonnage. Aucune surcharge d’utilisation n’a été considérée

pour le toit.

Étage Usage Charge vive

RDC et 3eme Lieu de réunion 4.8 kpa

1er et 2eme Aire de rayonnage 7.2 kpa

Tableau 4. 2 Surcharges d'utilisation

4.5-Charges de vent (W)

Étant donné qu’aucune charge de vent n’est appliquée directement aux

éléments structuraux à l’étude et que des systèmes de contreventement efficaces sont

en place pour reprendre les effets des dites charges, aucune charge de vent n’a été

considérée pour les fin de cette étude.

15

4.6-Charges de séisme (E)

L’analyse des effets des charges de séisme dépassent le cadre de cette étude.

4.7-Charges de neige (S)

Les charges de neige ont été calculées conformément aux dispositions du CNB en

utilisant les données fournies pour l’ancienne ville de Chicoutimi et une valeur de 3.8

kPa a été déterminée.

4.8-Coefficient de réduction des charges

Aucun coefficient de réduction des charges n’a été utilisé étant donné la que la

grandeur des aires tributaires ainsi que la catégorie d’utilisation des surfaces ne le

permettaient pas conformément aux prescriptions du code national du bâtiment.

4.9-Combinaison des charges

Les combinaisons de charges sont utilisées pour représenter la simultanéité de

l’application des différents types de charges décrits précédemment. Selon les

prescriptions du CNB, trois différent cas de combinaison des charges ont été considérés.

Cas 1 1.25D + 1.5L + 0.5S

Cas 2 1.25D + 1.5S + 0.5L

Cas 3 1.4D Tableau 4. 3 Cas de chargement

Les efforts maximaux ont été obtenus en appliquant le cas 2 au toit et le cas 1 à tous les

autres niveaux.

16

4.10-Méthode d’évaluation des efforts

Plusieurs méthodes ont été utilisées en parallèle dans le but d’obtenir une

évaluation sécuritaire des efforts internes sollicitant les éléments de structure. Dans un

premier temps, des efforts axiaux dans les colonnes ont été obtenus en isolant les

colonnes et leurs aires tributaires respectives du reste de la structure et en appliquant

ensuite les différentes charges à la nouvelle structure obtenue. Les efforts obtenus suite

à cette méthode ont été calculés en utilisant le logiciel de tabulation Excel. Étant donné

que les charges appliquées au-delà des cette aire tributaire provoquent souvent un

renversement des efforts, cette méthode d’analyse est considérée comme étant

sécuritaire.

Figure 4. 1 Exemple d'aire tributaire

Par la suite, des moments sollicitant les poutres et les colonnes ont été obtenus

en utilisant la méthode suggérée par la clause 9.3.3 du Concrete design handbook.

Cependant ces résultats ne présentent aucune consistance et ne sont pas considérés

comme étant représentatifs. Finalement, une analyse informatique de la structure à été

effectuée à l’aide du logiciel Sap 2000.

17

Figure 4. 2 Modèle informatique

Analyse informatique Analyse manuelle % d'écart

Colonne Cf (KN) Mfy (KN*M) Mfx (KN*M) Cf (KN) Mfy (KN*M) Mfx (KN*M) Cf Mfy Mfx

OA9 953.23 49.10 0.17 1250.94 63.76 0.00 31.23 29.86 100.00

A7 2404.97 38.70 35.14 2387.75 5.73 386.18 -0.72 -85.19 -998.98

A9 3990.95 104.76 8.40 4513.09 9.28 56.17 13.08 -91.14 -568.69

A10 3512.19 103.23 16.30 4527.40 9.28 0.00 28.91 -91.01 100.00

B7 1471.38 36.12 51.36 2171.18 11.70 554.15 47.56 -67.61 -978.95

B9 4936.75 3.98 36.93 5825.29 18.93 80.60 18.00 375.63 -118.25

B10 5289.98 27.43 24.34 5903.95 18.93 0.00 11.61 -30.99 100.00

C9 1643.78 45.43 41.20 2574.88 130.12 430.00 56.64 186.42 -943.69 Tableau 4. 4 Comparaison des charges obtenues

Au final, les charges axiales qui on été considérées sont celles issues de la

méthode des aires tributaire alors que les moments qui ont été considérés sont ceux

issus de l’analyse informatique majorés de 15%.

Colonne Cf (KN) Mfy (KN*M) Mfx (KN*M)

OA9 1250.94 56.47 0.20

A7 2387.75 44.51 40.41

A9 4513.09 120.47 9.66

A10 4527.40 118.71 18.75

B7 2171.18 41.54 59.06

B9 5825.29 4.58 42.47

B10 5903.95 31.54 27.99

C9 2574.88 52.24 47.38 Tableau 4. 5 Charges utilisées

18

4.11-Critères de conception

Dans le but d’orienter le travail, un certain nombre de critères de conception ont été

déterminés. Ainsi, la structure de remplacement des colonnes A9 et B9 devra :

Reprendre en totalité touts les efforts sollicitant les deux colonnes (efforts axiaux

et moments)

Préserver l’utilisabilité de la structure en totalité

Respecter les critères de calculs aux états limite ultimes et d’utilisation

Présenter un degré de faisabilité acceptable

19

5-Solutions envisageables

En respectant les critères mentionnés précédemment, plusieurs solutions ont été

initialement considérées.

5.1-Ajout de tirants

Le remplacement des colonnes par des éléments d’acier tendu permettrait de

reprendre les efforts axiaux pour les transmettre aux colonnes situées en périphérie des

colonnes A9 et B9. Les moments ainsi libérés serait repris par l’ajout de post-contrainte

dans les poutres de béton armé.

B9 A9

Colonnes à enlever

Tirants en acier

Ajout de post-contrainte

Figure 5. 1 Ajout de tirants

Même si ce système peut sembler intéressant à prime abord, il comporte certains

désavantages qui ont été considérés comme trop importants.

Un des deux tirants traverserait un corridor et les toilettes

Ajout de tension dans les poutres de béton

Entrainement de trop grandes déformations

Les deux premiers désavantages peuvent être contrebalancés respectivement par la

modification du cloisonnement de la zone touchée et par l’ajout d’un chemisage d’acier

autour des poutres pour reprendre l’effort de traction. Cependant l’ampleur et

l’imprévisibilité des déformations entrainées par l’introduction de ces éléments tendus

sont considérés comme trop important.

20

5.2-Support à l’aide d’une poutre assemblé

Le remplacement des colonnes par une poutre assemblée permettraient de

reprendre à la fois les efforts axiaux et les moments qui sollicitent les colonnes A9 et B9.

Les efforts axiaux seraient transmis aux colonnes OA9 et C9 ou à de nouveaux systèmes

poteaux-fondations si les efforts introduits dans ces colonnes seraient trop importants

alors que les moments ne seraient pas retransmis.

Colonnes à enlever

0A9C9

Poutre assemblée

Figure 5. 2 Ajout d'une poutre assemblée

Ce système est tout à fait convenable selon les critères établis précédemment. Il s’agit

d’un des deux systèmes retenus et un dimensionnement est présenté ultérieurement.

21

5.3-Remplacement des colonnes de béton armé par des colonnes hybride

béton/acier

Le remplacement des colonnes par des colonnes hybrides béton/acier permettraient de

reprendre tous les efforts qui sollicitent les colonnes A9 et B9 tout en réduisant de beaucoup

l’aire transversale de la section ce qui diminuerait de beaucoup l’obstruction du champ de vision

des occupants de la salle. Les efforts seraient retransmis aux éléments de fondation qui servent

déjà aux colonnes existantes.

Colonnes à enlever

0A9C9

Colonnes hybrides

Figure 5. 3 Ajout de colonnes hybrides

Ce système est tout à fait convenable selon les critères établis précédemment. Il s’agit d’un des

deux systèmes retenus et un dimensionnement est présenté ultérieurement.

22

6-Systèmes retenus

6.1-Poutre assemblée

Les contraintes retenues pour la conception de la poutre sont avant tout des

contraintes spatiales. En effet, il est primordial de fixer une limite de profondeur afin de

ne pas obstruer le champ de vision des occupants de la salle. Ainsi, une limite à été fixée

à 1 500 millimètres. La poutre est simplement appuyée à ses extrémités et elle est

considérée comme étant supportée latéralement aux points d’application des charges

(les colonnes A9 et B9). Le dimensionnement des assemblages dépasse le cadre de cette

étude.

4 5130.9 KN5 825.29 KN

120.47 KN*m42.47 KN*m

Figure 6. 1 Poutre de conception

Le dimensionnement retenu est une poutre en acier de 1 500 mm de hauteur par 900

mm de largeur. L’épaisseur des ailes est de 75 mm alors que l’épaisseur de l’âme est de

18 mm. Des raidisseurs porteurs de 55 mm d’épaisseur sont utilisés aux appuis ainsi

qu’aux points d’application des charges alors que des raidisseurs transversaux sont

utilisés selon le schéma présenté en annexe. Ce dimensionnement répond aux exigences

du calcul aux états limites ultimes et d’utilisations et le détail des calculs ainsi que des

schémas complets sont présentés en annexe. Tout l’acier utilisé est de nuance 550W.

Mf (KN*m) 36 420

Mr (KN*m) 47 410

Vf (KN) 6 548

Vr (KN) 7 286

Interaction 0.963 Tableau 6. 1 Effort et résistance de la poutre

23

6.2-Colonnes hybrides

La principale contrainte retenue pour le dimensionnement des colonnes hybrides

est d’obtenir la plus petite section possible dans le but de réduire l’obstruction du

champ de vision des usagers de la salle au maximum. Étant donné les moments qui sont

transmis au sommet des colonnes par les poutres il s’agit concrètement de

dimensionner des poteaux-poutres. Le dimensionnement des assemblages ainsi que du

medium d’interaction acier/béton dépasse le cadre de cette étude.

4 5130.9 KN5 825.29 KN

120.47 KN*m42.47 KN*m

Figure 6. 2 Poteaux de conception

Le dimensionnement retenu est composé de deux poteaux identiques fabriqués avec

des sections d’acier HSS 305x305x16 rempli de béton. La nuance d’acier choisie est

550W alors que la résistance du béton à 28 jours est de 40 MPa. Les poteaux sont

encastrés à leur base comme à leur sommet. Ils peuvent résister à un effort de

compression de 8 847 KN, à un moment de 539 KN*m et elles satisfont à toutes les

équations d’interactions. Ce dimensionnement répond aux exigences du calcul aux états

limites ultimes et d’utilisations et le détail des calculs ainsi que des schémas complets

sont présentés en annexe.

A9 B9

CF (KN) 5 825 4 531

Cr (KN) 8 847 8 847

Mfx (KN*m) 9.7 42.5

Mrx (KN*m) 539 539

Mfy (KN*m) 120.5 4.58

Mry (KN*m) 539 539

Interaction 0.715 0.825 Tableau 6. 2 Effort et résistance des poteaux

24

7-Bilan des activités

7.1- Arrimage formation pratique/universitaire

Lors de la réalisation de ce projet il a été nécessaire de mettre en application

divers éléments acquis durant notre formation universitaire. Les méthodes acquises lors

des cours d’analyses des structures 1 et 2 furent utilisées afin de bien évaluer les

charges sollicitant les éléments structuraux existants. Les notions de calculs des

résistances des éléments de béton apprises lors du cours de conception des structures

de béton armé furent utilisées afin de bien déterminer la résistance des éléments de

structure existant afin d’évaluer le surplus de résistance qu’elles possèdent. Étant donné

que les deux solutions proposées font appel à des éléments d’acier il est évident que les

notions acquises des cours de conception de charpentes métalliques 1 et 2 furent mises

à profit lors du dimensionnement des systèmes de remplacement. Il est certain que tout

ce travail n’aurait pas été possible sans la mise en application des notions de base de la

mécanique appliquée et de la résistance des matériaux qui nous furent inculquées lors

des cours du même nom. Finalement, force est de constaté que notre curriculum de

formation universitaire dans le programme de génie civil à l’Université du Québec à

Chicoutimi s’est montré plus qu’adéquat pour nous guider lors de ce projet afin de

produire des résultats valides.

7.2- Travail d’équipe

Tout le travail qui s’est effectué lors de la réalisation de ce projet s’est fait en

équipe dans un climat d’entraide et de coopération. Les deux membres de cette équipe

avait à cœur le bon déroulement du projet et ils ont tous deux fournis une quantité

d’effort équivalente. Aucun élément négatif lié au travail d’équipe n’est à souligner et il

apparaît important de mettre en vue la performance accrue qui est directement relié au

climat de coopération qui fut présent lors de la réalisation de ce projet.

25

7.3- Respect de l’échéancier

L’échéancier qui a été fixé initialement pour la réalisation du projet a« grosso

modo» été respecté. Le seul point majeur à souligner est qu’aucune estimation des

coûts n’a été faite au final. La raison principale derrière cette modification est qu’étant

donné qu’il s’agissait d’une étude de modification structurale, il est apparu plus

pertinent de se concentrer sur l’aspect technique de la chose.

Élément du projet Date prévu à l’échéancier Date réelle de finalisation

Obtention des plans de l’existant

23 septembre 30 septembre

Évaluation des charges et des efforts

14 octobre 14 octobre

Design de systèmes de remplacement

2 décembre 2 décembre

Tableau 7. 1 Respect de l'échéancier

26

7.4- Analyse et discussion

Comme il a été mentionné précédemment, le but de ce projet était de fournir des

solutions réalistes et viables à un problème réel de la structure du pavillon principal de

l’Université du Québec à Chicoutimi. Plus précisément, il consistait à trouver des méthodes

de remplacement de deux colonnes de béton structural qui obstruent le champ de vision de

quelques places assises de l’amphithéâtre P0-5000 situé au sous-sol de ce pavillon.

Pour se faire il a tout d’abord été nécessaire d’évaluer les charges sollicitant la

structure existante à l’aide des méthodes de l’analyse des structures et des prescriptions du

code national du bâtiment. Cette évaluation s’est fait en concordance avec l’analyse aux

états limites ultime et d’utilisation et une grande attention à été accordée à obtenir les

charges qui fournirait aux designs les plus sécuritaires. En effet l’évaluation de ces charges

est assez conservatrice du fait qu’elles représentent certainement des valeurs amplifiées

des charges réelles sollicitant la structure (la méthodologie d’analyse des charges est

présentée à la section 4). Ce conservatisme se justifie du fait que le bâtiment pourrait servir

à la protection civile en cas de catastrophe naturelle et qu’une certaine part d’inconnu

subsiste quand à la qualité des matériaux utilisés lors de la construction de la structure

existante, de leur mise en œuvre ainsi que de l’état de détérioration de cette structure.

Ainsi malgré la surestimation certaine, les charges et les efforts déterminés au terme de

cette analyse sont considérés comme étant valide pour le cadre de cette étude.

Trois systèmes de remplacement des colonnes existantes furent par la suite évalués

et au final seulement deux de ces systèmes firent l’objet d’un dimensionnement complet. Le

troisième système s’est avéré présenter trop de complexité et son dimensionnement n’était

pas justifiable.

Le premier système proposé est constitué du remplacement des colonnes

existantes par d’autres colonnes de plus petite dimension. Il a été possible de proposer un

design qui réduirait l’aire transversale des colonnes de 75% en utilisant des colonnes

hybrides acier-béton. Le dimensionnement final consiste en deux membrures HSS

305x305x16 en acier de nuance 550W remplies de béton de résistance 40 MPa. Ces

membrures seraient encastrées à leur sommet ainsi qu’à leur base ce qui leur permettrait

de reprendre à la fois les moments fléchissants et l’effort axial qui sollicitent les colonnes

existantes. Pour effectuer le dimensionnement de ces colonnes hybrides, il a d’abord été

nécessaire d’effectuer une analyse linéaire du deuxième ordre des poteaux dans le but

d’amplifier les moments les sollicitant.

27

Les méthodes de calculs des propriétés des sections composites ont ensuite étés

employées afin de quantifier l’augmentation de la résistance de la section procurée par

l’interaction avec le béton. Finalement la vérification de la résistance de la section à été

faite en utilisant les règles de calculs des poteaux-poutres. Ainsi, les sections dimensionnées

peuvent résister des efforts axiaux de 9 700 KN et à des moments fléchissant de 539 KN*m.

Lorsque l’on met en relation ces résistances avec les efforts sollicitant les colonnes et en

utilisant les équations d’interaction on obtient des coefficients d’interaction de 0.825 pour

la colonne B9 et de 0.715 pour la colonne A9. Étant donné que la valeur maximale prescrite

pour le coefficient d’interaction est fixé à 1 on peut conclure que le design des sections de

remplacement présente un surplus de résistance. Ainsi ce design est considéré comme

valide.

Le deuxième système proposé est constitué du remplacement des colonnes

existantes par une poutre qui reprendrait les efforts axiaux ainsi que les moments

fléchissant pour les retransmettre aux colonnes voisines ou encore à de nouveaux systèmes

poteau-fondation advenant le cas ou les efforts transmis seraient trop grands pour les

colonnes voisines. Cette poutre est simplement supportée à ses extrémités et elle est

considérée comme étant retenue latéralement au point d’application des charges (colonne

à remplacer). Ce design permettrait de libérer totalement le champ de vision des usagés de

la salle. Le dimensionnement final consiste en une poutre assemblée de plaques d’acier de

nuance 550W et munie de raidisseurs d’appuis, de raidisseurs porteurs et de raidisseurs

transversaux. La poutre mesure 1 500 mm de hauteur par 900 mm de largeur. L’épaisseur

des ailes est de 75 mm alors que l’épaisseur de l’âme est de 18 mm. L’épaisseur des

raidisseurs d’appui et des raidisseurs porteurs est de 55 mm et l’épaisseur des raidisseurs

transversaux est de 10 mm.

Afin de dimensionner cette poutre il à été nécessaires d’appliquer une méthode de

design de poutre raidie afin d’obtenir la section la plus économique qui résisterait au

moment sollicitant. Ensuite, il a été déterminé que la poutre aurait besoin de raidisseur

transversaux afin de résister à l’effort de cisaillement et l’espacement de ces raidisseur en

fonction de la variation du cisaillement à été déterminé à l’aide de la méthode de calcul

prescrite. Le dimensionnement des raidisseurs porteurs et des raidisseurs d’appuis à ensuite

été fait afin d’éviter le flambement de l’âme sous les charges concentrées. Finalement

l’équation d’interaction entre le moment fléchissant et l’effort tranchant a été vérifiée. La

poutre résiste à un effort tranchant de 7 286 KN et à un moment fléchissant de 47 710

KN*m. En utilisant l’équation d’interaction on obtient un coefficient d’interaction de 0.963.

Étant donné que la valeur maximale prescrite pour le coefficient d’interaction est fixé à 1

on peut conclure que le design des sections de remplacement présente un très léger surplus

de résistance. Ainsi ce design est considéré comme valide.

28

8-Conclusion

Nous considérons que les objectifs qui ont étés fixés au début du projet ont été

atteints en totalité. En effet, nous sommes parvenus à proposer deux systèmes de

remplacement des colonnes problématiques de l’amphithéâtre P0-5000. Ces deux

systèmes sont justifiés par des calculs exhaustifs et ils représentent des solutions viables

et techniquement réalisables. Finalement, un travail futur pourrait se pencher sur le

dimensionnement des assemblages des systèmes proposés dans ce rapport, les

méthodes de mise en place des ces systèmes ou encore l’étude des effets des charges

de séisme sur ces mêmes systèmes.

29

Annexe A-Calculs

A.1 - Calculs Descente des charges

La façon de calculer la compression dans notre colonne consiste à évaluer la

charge redistribuée à chaque étage par les aires tributaires. Bien entendu, tout ceci se fait

en suivant les normes du code du bâtiment. Cette méthode vous sera donc démontrer avec

l’exemple de la colonne B9.

Exemple avec la colonne B9

Aire tributaire : 750 pi2 70 m

2

Étage: RDC 1 2 3 toit

Dimension de la colonne (m) 4.57x0.6x0.6 4.57x0.6x0.46 4.57x0.46x0.46 3.66x0.46x0.3 X

Volume de la colonne (m3) 1.65 1.26 0.97 0.51 X

Poids de la colonne (kN) 38.73 29.70 22.77 11.89 X

Poids de la colonne (kPa) 0.55 0.42 0.33 0.17 X Tableau A.1. 1 Poids des colonnes

Volume de poutres (m3) 7.22 7.22 7.22 7.22 7.22

Poids des poutres (kPa) 2.43 2.43 2.43 2.43 2.43

Poids des poutres (kN) 169.99 169.99 169.99 169.99 169.99 Tableau A.1. 2 Poids des poutres

Poids des dalles (kPa) 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 Tableau A.1. 3 Poids des dalles

30


Charges d'utilisation (kPa) 4.80 7.20 7.20 4.80 X

Charges de neige (kPa) X X X X 3.80

Équipements mécaniques (kPa) X X X X 3.60

Cloisons (kPa) 1.00 1.00 1.00 1.00 X Tableau A.1. 4 Charges

Source : Code national du bâtiment – Canada 2010 Volume 2

Charge de neige (kPa)

31

Sommation des charges vives et des charges mortes par étage


Charges Vives (kPa) 4.80 7.20 7.20 4.80 X

Charges mortes (kPa) 6.38 6.25 6.15 6.00 8.43 Tableau A.1. 5 Charges morte et vives

Cas de charges

Cas 1 : 1.25D+1.5L+0.5S 15.18 18.62 18.49 14.70 12.44

Cas 2 : 1.25D+1.5S+0.5L 10.38 11.42 11.29 9.90 16.24

Cas 3 : 1.4D 8.93 8.75 8.62 8.40 11.80 Tableau A.1. 6 Cas de charges

Sommation des charges de chaque étage avec aire tributaire (kN)

Réaction sur la colonne

Cr max

Cas 1 (kN) 1062.40 1303.11 1294.44 1028.85 870.48

5825.29 Cas 2 (kN) 726.40 799.11 790.44 692.85 1136.48

Cas 3 (KN) 625.41 612.76 603.06 587.83 825.98 Tableau A.1. 7 Sommation des charges

32

A.2 - Calculs Solution : Poteaux-poutres

A.2.1-Colonne axe B9

Intrants géométriques et efforts

Longueur (L) (m) 5.03

Coefficient de longueur effective (K) 0.65

Charge axiale (Cf) (kN) 5825.30

Moment autour de l’axe x(Mfx) (kN*m) 42.50

Moment autour de l’axe y(Mfx) (kN*m) 4.58 Tableau A.2.1. 1Intrants géométriques et efforts

Coefficient de longueur effective

Il faut considérer la rigidité des pièces rejoignant le sommet du poteau pour

utiliser la méthode des nomogrammes. Il y à 4 poutres et un poteau qui se connecte au

nœud. Lors du flambement, deux poutres sont sollicitées en flexion et deux poutres sont

sollicitées en torsion; le poteau est toujours sollicité en flexion. La base du poteau à été

considéré comme étant parfaitement encastrée

membrure

b (mm)

d (mm)

orientation

Longueur (m) Ix (mm4) Iy (mm4)

Ig (mm4)

Ix/L (mm3)

Iy/L (mm3)

Poteau 609.6 609.6 z 4572 115079664

55 115079664

55 774192 2517053.0

3 2517053.0

3

Poutre 1 304.8 609.6 x 9144 575398322

7 143849580

7 479999.

04 52.493333

3 629263.25

8

Poutre 2 304.8 609.6 x 9144 575398322

7 143849580

7 479999.

04 52.493333

3 629263.25

8

Poutre 3 457.2 660.4 y 7620 109735253

05 525950029

4 670321.

24 1440095.1

8 87.968666

7

Poutre 4 457.2 660.4 y 7620 109735253

05 525950029

4 670321.

24 1440095.1

8 87.968666

7

Tableau A.2.1. 2 Calculs de rigidité des nœuds

Flambement autour de l’axe x

33

Flambement autour de l’axe y

Le cas critique est donc le flambement autour de l’axe y; en utilisant le nomogramme on

obtient :

Propriétés de la section

Section HSS 305x305 classe H rempli de béton

Nuance d'acier 550W

Fy (MPa) 550

E(MPa) 200 000

G(MPa) 70 000

Nuance de béton(MPa) 40

Ec(MPa) 28 460

Aire d’acier (mm2) 17 700

Aire de béton (mm2) 73 325

Tableau A.2.1. 3 Propriétés de la section

Propriétés de la section mixte

Facteur m

Aire de béton transformé

34

Aire de la section transformée

Épaisseur de la section transformée

Il faut résoudre l’équation suivante :

Une fois réduite :

Résolution :

Inertie de la section transformée

Inertie efficace de la section transformée

Constante de torsion

35

Constante de gauchissement

Étant donné qu’il s’agit d’une section fermée, on considère Cw comme étant égal à zéro

At (mm2) 28 134.00

It (mm4) 370.32*10

6

Ie (mm4) 351.07*10

6

Cw 0

J (mm4) 713 287.79*10

3

Tableau A.2.1. 4 Propriétés de la section mixte

Amplification du moment autour de l’axe x

Pour amplifier le moment il faut considérer le cadre rigide formé par les colonnes de l’axe 9 et la poutre

qui les relient ensemble selon l’axe 9.

2 574,88 kn 5 825,29 kn 4 513,09 kn 1 251,94 kn

Hfm

C9 B9 A9 A09

Figure A.2.1. 1 Cadre considéré pour l’analyse de deuxième ordre

Les charges illustrées représentent aussi les réactions causées par les charges réparties.

Charge horizontale fictive

Constante de flexibilité

La constante de flexibilité a été obtenue à l’aide du logiciel sap 2000

36

Déflection sous la charge fictive

Facteur d’amplification

Moment du à la charge fictive

Le moment du à la charge fictive a été obtenue à l’aide du logiciel SAP2000

Moment amplifié

Amplification du moment autour de l’axe y

Pour amplifier le moment il faut considérer le cadre rigide formé par les colonnes de l’axe B et la poutre

qui les relient ensemble selon l’axe B.

Hfm

B8 B12 B13B9 B10 B11

5825.29 5825.29 5825.29 5825.292387.25 2387.25

Figure A.2.1. 2 Cadre considéré pour l’analyse de deuxième ordre

Les charges illustrées représentent aussi les réactions causées par les charges réparties.

Charge horizontale fictive

37

Constante de flexibilité

La constante de flexibilité a été obtenue à l’aide du logiciel SAP2000

Déflection sous la charge fictive

Facteur d’amplification

Moment du à la charge fictive

Le moment du à la charge fictive a été obtenue à l’aide du logiciel SAP2000

Moment amplifié

Capacité globale de la pièce sans effets de torsion

Rayon de giration

Coefficient d’élancement

38

Résistance à la compression

Vérification de la classe de la section en flexion

La section est donc de classe 1

Moment résistant

Le béton n’est pas considéré pour le calcul du moment résistant

Vérification de l’équation d’interaction

Étant donné le critère β<0.85

39

Capacité globale de la pièce avec déversement

Rayon de giration

Coefficient d’élancement

Résistance à la compression

Moment résistant

40

Vérification des équations d’interaction

A.2.2 - Colonne axe A9

La colonne de l’axe A9 possède les mêmes dimensions et les mêmes propriétés mécaniques que celle de

l’axe B9.

Coefficient de longueur effective (K) 0.65

Charge axiale (Cf) (kN) 4513.09

Moment autour de l’axe x(Mfx) (kN*m) 9.70

Moment autour de l’axe y(Mfx) (kN*m) 120.50 Tableau A.2.2. 1 Intrants géométriques et efforts

Amplification des moments

Moment autour de l’axe x

Moment autour de l’axe y

41

Vérification des équations d’interaction

Capacité globale de la pièce sans effets de torsion

Capacité globale de la pièce avec déversement

42

A.3 - Calculs Solution : Nouvelle Poutre

Contraintes géométriques :

On pose donc un b de 900 mm

Efforts maximaux préliminaires suite à l’analyse SAP2000:

Estimation préliminaires des dimensions de la poutre :

Estimation du poids propre de la poutre :

Efforts maximaux avec poids de la poutre (analyse SAP 2000):

Épaisseur de l’âme

43

Propriétés géométriques

Vérification de la résistance en flexion

44

Espacement des raidisseurs

Vérification de la résistance en cisaillement

Voilement inélastique sans champ de tension

45

Interaction flexion-cisaillement

Plastification de l’âme aux appuis et sous la charge concentrée

Raidisseur non nécessaire aux charges concentrées, compte tenu de la proximité de la

résistance, on en installera quand même, préférant rester sécuritaire.

6562 kN

Raidisseur porteurs requis parce que l’élancement excède .

Raidisseurs porteurs

On a donc 2 raidisseurs de dimension 440*55mm

46

Propriétés géométriques

47

Raidisseurs Transversaux

48

Annexe B- Schémas des designs

900

1 5

00

1 3

50

18

75

Schéma B.1 Section de la solution : poutre 1 (côté en mm)

49

21 138

1144 4 000 4 000 3 000 3 000 3 144 950 950 950

Schéma B.2 Vue longitudinal de la poutre incluant les raidisseurs de la solution : poutre (côté en mm).

Légende :

Raidisseur porteur et aux appuis : vert

Raidisseur transversaux : rouge

305

305

16

Schéma B.3 coupe d’un poteau de la solution : poteau-poutre.

50

305

305

25.14

9.14

Béton

transformé

Schéma B. 4 Coupe d’un poteau avec aire de béton transformé de la solution : poteau-poutre.

51

Annexe C- Tableaux Descente des charges

Tableau C.1 : Descente des charges Colonne axe A7

Aire tributaire : 262.5pi2 24.39 m2

Étage: SS RDC 1 2 3 toit

Dimension de la colonne (m) 4.27x0.46x0.36 4.57x0.46x0.36 4.57x0.46x0.36 4.57x0.46x0.36 3.66x0.46x0.36 X

Volume de la colonne (m3) 0.71 0.76 0.76 0.76 0.61 X

Poids de la colonne (kN) 16.65 17.82 17.82 17.82 14.27 X

Poids de la colonne (kPa) 0.68 0.73 0.73 0.73 0.59 X

Volume de poutres (m3) X 3.53 3.53 3.53 3.53 5.36

Poids des poutres (kPa) X 3.41 3.41 3.41 3.41 4.03

Poids des poutres (kN) X 83.11 83.11 83.11 83.11 126.20

Poids des dalles (kPa) X 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40

Charges d'utilisation (kPa) X 4.80 7.20 7.20 4.80 X

Charges de neige (kPa) X X X X X 3.80

Équipements mécaniques (kPa) X X X X X 3.60

Cloisons (kPa) X 1.00 1.00 1.00 1.00 X

Charges Vives X 4.80 7.20 7.20 4.80 X

Charges mortes 0.68 7.54 7.54 7.54 7.39 10.03

Cas 1 : 1.25D+1.5L+0.5S 0.85 16.62 20.22 20.22 16.44 14.43

Cas 2 : 1.25D+1.5S+0.5L 0.85 11.82 13.02 13.02 11.64 18.23

Cas 3 : 1.4D 0.96 10.55 10.55 10.55 10.35 14.04


TOTAL

Cas 1 (kN) 20.81 405.43 493.23 493.23 400.99 452.43 2266.12

Cas 2 (kN) 20.81 288.35 317.62 317.62 283.92 571.56 1799.89

Cas 3 (kN) 23.31 257.40 257.40 257.40 252.43 440.01 1487.94

52


Aire tributaire : 525 pi2 48.8 m2

Étage: RDC 1 2 3 toit*




Poids de la colonne (kPa) 0.79 0.61 0.47 0.19 X



Poids des poutres (kN) 133.02 133.02 133.02 133.02 211.90

Poids des dalles (kPa) 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40




Cloisons (kPa) 1.00 1.00 1.00 1.00 X

Charges Vives 4.80 7.20 7.20 4.80 X

Charges mortes 6.92 6.73 6.59 5.70 10.34

Cas 1 : 1.25D+1.5L+0.5S 15.85 19.22 19.04 14.33 14.83

Cas 2 : 1.25D+1.5S+0.5L 11.05 12.02 11.84 9.53 18.63

Cas 3 : 1.4D 9.69 9.43 9.23 7.98 14.48


TOTAL

Cas 1 (kN) 773.46 937.84 929.18 699.07 934.14 4273.69

Cas 2 (kN) 539.22 586.48 577.82 464.83 1173.54 3341.89

Cas 3 (KN) 472.75 460.10 450.40 389.44 912.18 2684.86

53















Cloisons (kPa) X 1.00 1.00 1.00 1.00 X

Charges Vives X 4.80 7.20 7.20 4.80 X

Charges mortes 0.74 6.92 6.73 6.59 6.37 9.36

Cas 1 : 1.25D+1.5L+0.5S 0.92 15.85 19.22 19.04 15.16 13.60

Cas 2 : 1.25D+1.5S+0.5L 0.92 11.05 12.02 11.84 10.36 17.40

Cas 3 : 1.4D 1.04 9.69 9.43 9.23 8.92 13.11


TOTAL

Cas 1 (kN) 45.13 773.46 937.84 929.18 739.90 857.07 4282.58

Cas 2 (kN) 45.13 539.22 586.48 577.82 505.66 1096.47 3350.78

Cas 3 (KN) 50.55 472.75 460.10 450.40 435.17 825.85 2694.81

54

Tableau C.4 : Descente des charges Colonne axe B7














Cloisons (kPa) X 1.00 1.00 1.00 1.00 X

Charges Vives X 4.80 7.20 7.20 4.80 X

Charges mortes 0.71 7.60 7.60 7.60 7.45 9.44

Cas 1 : 1.25D+1.5L+0.5S 0.88 16.70 20.30 20.30 16.51 13.70

Cas 2 : 1.25D+1.5S+0.5L 0.88 11.90 13.10 13.10 11.71 17.50

Cas 3 : 1.4D 0.99 10.64 10.64 10.64 10.43 13.22


TOTAL

Cas 1 (kN) 20.81 392.82 477.49 477.49 388.38 322.33 2079.31

Cas 2 (kN) 20.81 279.92 308.14 308.14 275.48 411.70 1604.20

Cas 3 (KN) 23.31 250.29 250.29 250.29 245.32 310.96 1330.45

55


Aire tributaire : 750 pi2 70 m2








Poids des poutres (kN) 169.99 169.99 169.99 169.99 169.99

Poids des dalles (kPa) 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40




Cloisons (kPa) 1.00 1.00 1.00 1.00 X

Charges Vives 4.80 7.20 7.20 4.80 X

Charges mortes 6.38 6.25 6.15 6.00 8.43

Cas 1 : 1.25D+1.5L+0.5S 15.18 18.62 18.49 14.70 12.44

Cas 2 : 1.25D+1.5S+0.5L 10.38 11.42 11.29 9.90 16.24

Cas 3 : 1.4D 8.93 8.75 8.62 8.40 11.80


TOTAL

Cas 1 (kN) 1062.40 1303.11 1294.44 1028.85 870.48 5559.29

Cas 2 (kN) 726.40 799.11 790.44 692.85 1136.48 4145.29

Cas 3 (KN) 625.41 612.76 603.06 587.83 825.98 3255.04

56


Aire tributaire : 750 pi2 70 m2













Cloisons (kPa) X 1.00 1.00 1.00 1.00 X

Charges Vives X 4.80 7.20 7.20 4.80 X

Charges mortes 0.53 6.44 6.31 6.21 6.06 8.49

Cas 1 : 1.25D+1.5L+0.5S 0.67 15.25 18.69 18.57 14.77 12.51

Cas 2 : 1.25D+1.5S+0.5L 0.67 10.45 11.49 11.37 9.97 16.31

Cas 3 : 1.4D 0.75 9.02 8.84 8.70 8.48 11.88


TOTAL

Cas 1 (kN) 46.59 1067.70 1308.40 1299.74 1034.15 875.78 5632.36

Cas 2 (kN) 46.59 731.70 804.40 795.74 698.15 1141.78 4218.36

Cas 3 (KN) 52.18 631.34 618.69 608.99 593.76 831.92 3336.89

57



Étage: SS RDC 1 2 3

Dimension de la colonne (m) 4.27x0.3x1 4.57x0.3x1 4.57x0.3x0.3 4.57x0.3x0.3 X




Volume de poutres (m3) X 0.33 3.36 4.15 4.15

Poids des poutres (kPa) X 0.52 5.30 6.54 6.54

Poids des poutres (kN) X 7.77 79.11 97.71 97.71

Poids des dalles (kPa) X 2.40 2.40 2.40 2.40

Charges d'utilisation (kPa) X 4.80 7.20 7.20 4.80

Charges de neige (kPa) X X X X X

Équipements mécaniques (kPa) X X X X X

Cloisons (kPa) X 1.00 1.00 1.00 1.00

Charges Vives X 4.80 7.20 7.20 4.80

Charges mortes 2.02 6.08 9.35 10.59 9.94

Cas 1 : 1.25D+1.5L+0.5S 2.53 14.80 22.48 24.04 19.63

Cas 2 : 1.25D+1.5S+0.5L 2.53 10.00 15.28 16.84 14.83

Cas 3 : 1.4D 2.83 8.52 13.09 14.83 13.92


TOTAL

Cas 1 (kN) 37.70 221.01 335.69 358.94 293.08 1246.41

Cas 2 (kN) 37.70 149.34 228.19 251.44 221.42 888.09

Cas 3 (KN) 42.22 127.13 195.37 221.41 207.86 794.01

58

Tableau C.8: Descente des charges Colonne axe C9

Aire tributaire : 312.5 pi2 29 m2


Dimension de la colonne (m) 4.27x0.3x0.6 4.57x0.3x0.6 4.57x0.3x0.5 4.57x0.0.3x0.46 3.66x0.3x0.3 X











Cloisons (kPa) X 1.00 1.00 1.00 1.00 X

Charges Vives X 4.80 7.20 7.20 4.80 X

Charges mortes 0.62 7.18 7.07 7.02 6.78 8.93

Cas 1 : 1.25D+1.5L+0.5S 0.78 16.17 19.63 19.58 15.67 13.06

Cas 2 : 1.25D+1.5S+0.5L 0.78 11.37 12.43 12.38 10.87 16.86

Cas 3 : 1.4D 0.87 10.05 9.89 9.83 9.49 12.50


TOTAL

Cas 1 (kN) 22.62 468.98 569.34 567.73 454.46 378.84 2461.97

Cas 2 (kN) 22.62 329.78 360.54 358.93 315.26 489.04 1876.17

Cas 3 (KN) 25.33 291.40 286.88 285.07 275.14 362.59 1526.41

59

Bibliographie

Beaulieu,Picard,Tremblay,Grondin,Massicotte, Calcul des charpentes d’acier tome 1. CA, icca, 2008

Beaulieu,Picard,Tremblay,Grondin,Massicotte, Calcul des charpentes d’acier tome 2. CA, icca, 2010

Picard A. , Analyse des structures. CA, Dunod, 1993

Canadian institute of steel construction, Handbook of steel construction. CA, icca, 2010

Cement association of Canada, Concrete design handbook. CA, cac, 2006

Conseil national de recherches du Canada, Code national du bâtiment. CA, cnrc, 2010

Documents

Université du Québec à Chicoutimi · 2012-10-12 · Le dimensionnement etenu pou ce système consiste en deux poteaux d ... de la modification de cette même stuctue en utilisant