Vulgarisation de la physique de la voile en 3 chapitres · Physicien anglais Osborne Reynolds au 19ème sciècle L. Philippe Jacot. Printemps 2006 10 III. Voiles Turbulences générées

Philippe Jacot. Printemps 2006 1

Vulgarisation de la physique de la voile en 3 chapitres :I. CoquesVitesse limite de coque et planningTrainée de surfaceTrainée de formeTrainée parasite

II. Quilles et DérivesPrincipe de Bernouilli et PortanceFormation des vortex ou trainée induiteRésistance totale coque/quille

III. VoilesThéorie de baseTrainée induiteTurbulencesIntéraction GV-FocForme optimale d'une voile en fonction de l'amureRéglages

Ref: WB-Sails


III. Coques Rappel de notions: Le principe de Bernouilli

•Le théorème de Bernouilli (physicien suisse du 17ème !) est la théorie de base qu’il fautavoir pour comprendre comment une quille, une dérive un safran ou une voile travaille.•En effet Bernouilli a découvert que la pression d’un fluide diminue lorsque la vitesse de sonflux augmente.•Une démonstration commune de ce phénomène est faite en soufflant en 2 feuilles depapier. Comme vous soufflez en les feuilles, celles-ci se collent ensemble, résultat d’unebaisse de pression en les 2 feuilles due à la vitesse accrue de l’air induite par votre souffle.

•Tout celà découle de la loi de la conservation de l’énergie. (rien ne se gagne, rien ne seperd, tout se transforme).

•Soit m, une masse de fluide se déplacant entre les sections 1 et 2. Comme la section 2 estplus petite que la section 1, la masse de fluide va donc plus vite en 2 que en 1.

v1 v2

P2P1

Masse m de volume V

Section 1

Section 2

•L’énergie cinétique du sytème augmente donc de (m(v22-v2

1))/2. Pour compenser cetteaugmentation d’énergie cinétique, il faut qu’une autre forme d’énergie diminue, soit celleliée à la pression, soit -(P2-P1)·V. (V=Volume). Il s’ensuit que:

constPv

Vm

VPPvvm

=∆+∆⋅

=

⋅−−=−

2

12

21

22

2

)(2

)(

ρρ


III. Voiles Théorie de base - Portance

•Comme dans le cas d’une quille, lorsqu’un fluide s’écoule autour d’un profil avec un certainangle d’incidence, les molécules qui passent sur le “dessus” du profil ont un chemin à faireplus long que celles qui passent au “dessous”. Elles doivent donc aller plus vite.

V1

V2

v2

v1

P2

P1

v2 > v1

P2 < P1Bernouilli: ⇒Portance = (P1 - P2) x Surface de la quille

Portance

Portance


III. Voiles Mesures de pression sur l’intrados et l’extrados

Différence de vitesse typique:

Cp = -2 ⇒ V/V∞ = 2

Pression typique sur une voile:

0 - 200 N/m2

V∞

Intrados

Extrados

-2.5-2

-1.5-1

-0.50

0.51

1.52

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Corde de la voile (Fraction)C

oeffi

cien

t de

Pres

sion

, Cp

Extrados

Intrados2

1

−=

∞VVCp

V

Zone de surpression

Zone de dépression


III. Voiles Trainée induite et vortex - Cas de la quille

•Lorsqu’une quille, une dérive, un safran ou une voile produit de la portance grâce au fluxde fluide qui les traverse, il produit également des turbulences sous la forme de vortex.

Côté Arrière

•Lorsque le flux se met en marche autour de la quille (ou de la voile), il produit unedifférence de pression entre les 2 côtés de la quille, ce qui crée on l’a vu la portance

P1 P2

P1 > P2

•Toutefois, en bout de quille, les molécules de fluide qui passent autour du profil vontessayer de compenser cette différence de pression. Elles vont alors fléchir de leurtrajectoire et former les fameux vortex lorsqu’elles auront quitté le profil.


III. Voiles Trainée induite et vortex - cas d’une voile


III. Voiles Trainée induite et vortex - Beaucoup d’énergie mise en jeu

Volvo Ocean Race 2002-2003

Une heure après le départ de Cape Towndans le brouillard

Photo: Daniel Forster

VOR60 dans unbrouillard desurface

vortex

Ref: Daniel Forster


III. Voiles Rappel de notion: La viscosité

•Trainée de surface la faute à Van der Waals et à la viscosité•Les fluides sont fait de molécules neutres au niveau electrique mais polarisées. Elles setiennent ensemble grâce aux forces de Van der Waals. La viscosité est une grandeur quiexprime l’amplitude de ces forces qu’il faut briser pour cisailler un liquide (cisaillementmoléculaire).

V0

F-F

d

Cisaillement du liquideet cassure des forcesde Van der Waals :Viscosité

dV

SF 0==η

(d est petit)

+-+-

+-+-

+-

+-

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4

Distance relative à la coque, mm

Vite

sse

des

mol

écul

es re

lativ

e à

la c

oque

, no

euds

Vitesse de la coque: 5 noeuds

d

Air

Eau

Viscosité de l’eau: 1 x 10-3 Nsec/m2

Viscosité de l’air: 1.8 x 10-5 Nsec/m2


III. Voiles Trainée parasite: turbulences générées le long de la voile et séparation.

Vent

•Au début l’air s’écoule sans turbulences le long de la voile, c’est à dire de façon laminaire

Flux Laminaire

•Très rapidement, le cisaillement qui travaille entre les différentes couches d’air va induireun mouvement de “twist” de ces couches, ce qui va se traduire par la formation d’un fluxturbulent

Flux Turbulent

•Si l’angle d’incidence est trop grand, il peut alors se produire ce qu’on appelle une“séparation” du flux d’air avec la voile.

Séparation

•Le point où le flux turbulent commence dépend de la vitesse,de la densité et de la viscosité de l’air, comme déterminé par lePhysicien anglais Osborne Reynolds au 19ème sciècle

L


III. Voiles Turbulences générées le long de la voile.

•Cet effet a été expliqué et mis en équation par Osborne Reynolds, à la fin du 19ème sièclegrâce à une quantité que l’on appelle le Nombre de Reynolds.

)( ρηvLR ⋅

= Où L est la distance à laquelle les turbulences apparaissent, v lavitesse de la coque, où η est la viscosité et ρ est la densité du fluide.

•Reynolds a mis en évidence que les turbulences apparaissaient invariablement lorsque Rest égal à 1 million, soit 106 .

•Ceci est vrai pour tous les fluides, y compris l’air

•Pour l’air, η vaut 1.8 10-5 N·sec/m2 et ρ vaut 1.2 kg/m3, le nombre de Reynolds devientdonc:

65 10

105.1=

⋅⋅

=−

vLR

•Les turbulences commencent donc lorsque:

15=⋅ vL0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

0 5 10 15 20 25

Vitesse du flux d'air, noeuds

Long

ueur

Lam

inai

re, m


III. Voiles Interaction Foc / Grand-Voile

•Il est important de considérer l’ensemble du plan de voilure pour en apprécier les finesses

•Lorsque seule la grand-voile est hissée, elle présente au flux d’air une aile ayant unecertaine forme, et le flux tournant autour et génére alors une certaine différence de pressionentre l’intrados et l’extrados. Celà donne lieu à une certaine portance.

•Lorsqu’on hisse le foc ou le génois, celui-ci s’additionne à la grand-voile et présente uneaile plus grande et plus compliquée autour de laquelle le flux d’air doit s’adapter.

•Le fait d’avoir 2 voiles oblige le flux à un plus grand déplacement perpendiculaire, ce qui vaprofiter au foc



Moins de vent

Position défavorable

Plus de vent et adonnant

Position favorable



Sans Foc

Avec Foc

-1

2

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Pression sur la GV

Coe

ffici

ent d

e P

ress

ion

Cp

00.5

1.5

-2

-0.5

-1.5

-2.5

Corde de la voile (Fraction)

10 noeuds de vent



0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

-2

-3

-4

-1

0

1

2

Pression sur le Foc

Corde de la voile (Fraction)

Coe

ffici

ent d

e P

ress

ion

Cp

10 noeuds de vent

Sans GV

Avec GV



Champs de pression sur un plan devoilure de 470 - 10 noeuds de vent

Le petit foc est responsable de plus de50% de la poussée totale !!

Ref: WB-Sails


III. Voiles Forme de voile optimum en fonction de l’allure

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 30 60 90 120 150 180

Angle avec le vent réel, deg

Forc

e ut

ile re

lativ

e

AR=1AR=3AR=6

Surface Sidentiquepourtoutes lesvoiles

Aspect Ratio = Hauteur / Largeur Moyenne

hLmLm h

hLm

AR = 3

AR = 1

AR = 6

Mettez un spi au portant !!

Faîtes contre-gîter votre laser auportant !!


III. Voiles Forme de voile optimum en fonction de l’allure

AR = 2.5 AR < 2

Faîtes contre-gîter votre laser au portant !!(mais quand même pas trop parceque çaglisse)


III. Voiles Réglages - Gradient vertical de vent et vrillage des voiles

z

Structure Verticale du vent

Vent Réelen bas

Vent Réelen haut

Vent Apparanten haut

Vent Apparanten bas

Vent dû à la vitesse du bateau

Bas

Milieu

Haut


III. Voiles Réglages - Catboat ou sloop

Avec GV

Sans GV

Avec Foc

Sans Foc

Flux de l’air dans une voile seule Flux de l’air dans une voile et unfoc

Décentrer la bôme en Laser !!


III. Voiles Réglages - Concentrez-vous sur les endroits importants

Ici !!

là !!

Ref: WB-Sails


III. Voiles Réglages - A la limite de la séparation

Vent Séparation

Flux LaminaireFlux Turbulent

L

Réglage parfait de la voile: à la limite de la séparation juste à l’arrière de lavoile

Le penon de chute doit voler environ 30-40% du temps


Merci de votre attention

Documents

Vulgarisation de la physique de la voile en 3 chapitres · Physicien anglais Osborne Reynolds au 19ème sciècle L. Philippe Jacot. Printemps 2006 10 III. Voiles Turbulences générées