Cours de Cartographie/matique 2011/2012

Chapitre 1   : Introduction

En gras = les choses importants

En bleu = à lire une fois et voilà (de préférence avec votre polycopié)

1.1 Définition et finalités de la carto…

Cartographie“ Domaine méthodologique de production et d’exploitation de cartes thématiques analogiques dans un environnement graphique mécanique“

Cartomatique“ Domaine méthodologique de production de cartes thématiques numériques et analogiques dans un environnement informatisé“

Les différences entre les deux sont :- La technologie- La méthodologie soit la démarche et les méthodes de travail- Le support de représentation (analogique ou numérique)

Les similitudes :

- Production de cartes thématiques- Expression graphique de l’information

Carte Thématique

"Représentation graphique de la distribution des propriétés d’un ou de plusieurs phénomènes dans l’espace"

Elles servent à localiser, mesurer, inventorier, démontrer des relations spatiales entre les enti-tés et entre plusieurs phénomènes. Mais aussi à créer une représentation afin de formuler des hypothèses du point de vue spatiale et finalement d’apporter des résultats à une analyse.

Les objectifs de la représentation cartographique

1. Décrire, 2.Analyser les effets et les relations, 3.Comparaison multithématique et/ou tempo-relle (évolution) de la distribution des propriétés dans l’espace.

Selon le contenu, la cartographie peut avoir comme fonction d’une part analytique soit la des-cription détaillé de la distribution d’un seul thème et d’une autre synthétique soit la mise en relation de la distribution de plusieurs rhèmes

Le langage graphique est le langage le plus efficace pour tout ce qui à été mentionné aupara-vant.

Paramètre d’une carte

C’est d’une part les dimensions thématiques (nature du ou des thèmes), de l’autre la dimension géométrique (échelle de représentation, système de projection)

Type de carte

Doit se référer à la nature des phénomènes et aux finalités de la carte.

1.2 Les exemples :

Une carte peut être différente d’une autre, et cela à cause de phénomène de subjectivité. On peut choisir de monter cela plutôt que ceci.

Pendant le cours le prof a parlé de quelques exemples et j’ai pris des notes seulement pour infos.

1-17 Carte de navigationAnalogique (matériel physique) où les coquillages = les îles et les bâtons = les trajets

1-18 Carte CN100 DufourUtilisation de différent symboles et représentations d’un même lieu à 2 époques différentes

1-19 Carte routièreL’objectif est de facilité le déplacement. Pour cela on exagère des éléments « importants » comme les routes

1-20 Carte physiques informatiquesMême lieu mais pas les mêmes phénomènes observés

1-21 Carte des limites politiquesQuel est l’objectif voulu ?

1-23 Fond de carte de la SuissePas de thématique ou presque (canton et lac défini)1-24 Ortho-image d’occupation du solOrigine de la carte aérienne (traduction en numérique)

1-25 Carte du relief et localitéDeux voir plusieurs thématique (limite suisse, disposition des villes, forme de relief)

1-27 Carte topo info (carte pixel)L’agrandissement fausse la représentationToponimie = nom des lieuxBeaucoup de thèmes

1-28 ortho photo de fribourgModification de la géométrie

1-29 même fonction 2 représentationVoici 2 manières pour atteindre une même finalité

1-30 évolution temporelleMême endroit, pas la même dateDes éléments ont donc variés, la précision aussi

1-36 anamorphoseMise en évidence des propriétés préciseLes teintes, mais surtout la géométrie ont été déformé pour représenter les valeurs (l’inde -> géante)

1-37 Carte mentaleVision du monde par une personne en exagérant ce qui est connu et en fessant de manière co-mique

1.3 Les objectifs

Bref : Maîtriser les processus d’exploitation et de réalisation de carte thématique à l’aide des outils informatiques.

Chapitre 2 Notions et Concepts

2.1 Carte thématique

Une information en 3 dimensions : - Géométrique ou spatiale (lignes, points, surface) : échelle, coordonnées, toponymie, repère

(rivière, courbe de niveau, altitude) objets représentent la réalité- Thématique (symbole, couleurs, teintes, textures) : titre, légende, source- Temporelle (histogramme, plusieurs cartes, couleur pour la variabilité au cours du temps)

Lecture, interprétation : compréhension du message : décodage, récepteur

Réalisation : traduction d’un message à l’aide d’un langage graphique : codage, émetteur

Sémiologie graphique : ensemble de règles permettant l’utilisation d’un système graphique de signes pour la transmission d’une information (grammaire du langage graphique, clé de codage/décodage)

2.2 Modèle de la réalité

- Diversité des points de vue (aménagiste, hydrologue,..) Diversité des besoins, des représentations : Re-cherche d’un modèle rendant cohérentes les diverses représentation de la réalité.

- Processus de notre compréhension : appréhension globale, éléments significatifs, relations entre, infor-mations significatives.

- Modélisation de l’espace géographique, d’un phénomène naturel/social (thématique) et l’évolution d’un phénomène naturel/social

- Catégorie des modèles : descriptif (inventaire) / prédictif (évolutif, scénario, impact économique d’un projet de tracé routier sur un système régional)

- Modélisation de la réalité : Conceptuel : vision abstraite et orientée sur la réalité / Opérationnel : infor-mation à caractère spatial sur la réalité.

2.3 Echelle

- Cartographique : rapport entre la distance sur la carte et la distance dans la réalité, influence le degré de généralisation de la représentation graphique (richesse thématique du modèle)

- Plus l’échelle est petite, plus celle-ci est précise. Selon les intérêts, l’échelle varie.Géographe ou génie Civil n’utilise pas les mêmes échelles. Géographe : 1m d’erreur, Géni : exactitude

- Géoréférence : système de coordonnées et une métrique issus du mode de projection de référence choisi ». Liée à l’échelle, appartenance nationale du territoire.

- Positionnement dans l’espace = Localisation : situer un lieu sur une carte/ Positionnement : déterminer la position géographique sur le terrain

- Propriété du positionnement selon : la référence relatif (près de…/ absolu : coordonnées), les moyen (repères visuels, boussole, carte, GPS) / qualité de la mesure (précision, exactitude)

- Relation spatiale : Topologie : Mesure de relations spatiales sans métrique (adjacence, voisinage, proxi-mité, connectivité, inclusion)/ Géométrie : avec métrique, distance plane euclidienne

- Unité (ou entités) spatiales : d’Observation (de mesure) : portion d’espace sur lesquelles ont été réali-sées des mesures des propriétés d’un phénomène (ponctuelles, linéaires, zonales)/ de représentation : portions de l’espace dont on représente par cartographie les propriétés d’un phénomène. (ponctuelles, linéaires, zonales)

Chapitre 3   : Dimensions géométrique de la carte

Intro : objectif du processus de projection cartographique transformation géométrique de la réalité à la carte

- localiser les lieux sur un plan- rendre compte de la forme + taille des objets- décrire les relations spatiales

Mais compromis à trouver car on ne peut respecter toutes les propriétés géom.- choix de l'ellipsoïde optimal- choix de la projection optimale (infinité de manières de projeter)- choix de l'échelle (définit, peut minimiser les distorsions)

géocentrique (global) sphériqueGéoïde (=patatoïde, Terre) Ellipsoïde

local projec. carto. plane

1. Terre = Géoïde - rend compte des irrégularités de la surface terrestre par des mesures de la gravité, chaque

point à la surface est perpendiculaire à la direction de la force de gravité- à petite échelle : ajustement par une sphère ( petite échelle ex : 1 : 10'000'000)- à grande échelle : ajustement par un ellipsoïde ( grande échelle ex : 1 : 10'000)

2. Choix de l’ellipsoïde de référence- géocentrique (global) : décrit l’ensemble de la surface de la Terre et détermine coord. géo. ->

latitudes / longitudes- local : décrit une portion + précise. Nécessité ajustement local de l’ellipsoïde (épouser la forme

du géoïde) et donc localisation de son centre.(Ellipsoïde de référence pour la CH, ALL, HOL, SUE,… : Bessel 1841)

Datums : paramètres qui définissent l’ellipsoïde de référence, sa forme (longueur des demi-axes majeur et mineur) et la position du centre par rapport à celui de du géoïde (∆x, ∆y, ∆z).

3. Système de coordonnées - origine : centre Terre- axe des X : longitude par rapport au méridien de Greenwich (°O ou °W (-) et E° (+))- axe des Y : latitude par rapport au parallèle à l’équateur (°N (-) et °S (+))- unités : degrés, minutes, secondes

4. Systèmes de projection règles de transfo. pour représenter et localiser sur un plan

- 2 types de projectionso authentiques (projection sur l'ellipsoïde / national = officiel)o pseudo-projections (règles mathématiques ex : Goode voir pt. 7 / cartogr. thém.)

- 3 catégories de projec. (car systè. ne peut respecter distances, angles et surface à la fois)o équidistantes (respectent les distances)o équivalentes (respectent les surfaces)o conformes (respectent les angles / national = officiel)

- 3 surfaces de projections (forme surface projection est variable)o cylindrique (cylindre autour sphère (touche à l'équateur))o conique (cône autour sphère (touche sur un parallèle))o azimutale, zénithale (plan posé sur sphère (touche en 1pt))

- 3 aspects (direction de l’axe) de projection (orientation par rapport à des repères)o normal (direct, équatorial, polaire)o transversal (méridien)o oblique

- 3 positions du centre de projectiono gnomonique (centre au centre de la Terre)o stéréographique (centre à la surface de la Terre limite déformat. angulaires)o orthographique (centre est à l’infini vision plane d'un seul hémisphère)

- 2 types d’intersection entre surface de projection et sphèreo tangenteo sécante

5. Systèmes de coordonnées cartographiques permet d’assigner à chaque lieu une partie de territoire (coordonnées X et Y)

- référentiel absolu (latitudes / longitude, origine : 0° et 0° en degrés)- référentiel arbitraire (en unités métriques, souvent cadré pour coordon. que positives)

6. Le système cartographique suisseo En Suisse : CH1903 et CH1903+ (nouvelles mesures en 1995)

ellipsoïde de référence : Bessel 1841 projection conforme, cylindre, à axe oblique le cercle de tangence passe par l'observatoire astronomique de Berne Berne : 600'000 x 200'000 m / 0 x 0m = près de Bordeaux

7. Exemples de projection

Chapitre 4. Localisation et positionnement

- À partir du terrain- À partir d’une carte

Localisation (sur le terrain) : action de situer un certain lieu sur une cartePositionnement (sur la carte) : action de déterminer la position géographique d’un lieu sur le terrain

Localisation et positionnement peuvent se faire selon : - Des coordonnées polaires (distance r (coordonnée radiale), angle Θ (coordonnée angulaire))- Des coordonnées cartésiennes (x (coordonnée horizontale), y (coordonnée verticale))

Dans les 2 cas, P est le site à déterminer et O l’origine du système. On peut passer d’un système à un autre :- Polaires à cartésiennes :

o X = r cos (Θ)o Y = r sin (Θ)

- Cartésiennes à polaires :o R = (x2 + y2)1/2

o Θ = arctan (y/x)Instruments : ce sont des instruments de positionnement sur le terrain mesurant les composants d’angle et de dis-tance

- Distance : chevillière, podomètre, (télémètre à) laser,…- Angles : théodolite (lunette), boussole, rapporteur,…- Coordonnée x,y : GPS, carte, table à numériser,…

GPS :- Principes :

o Position calculée à partir de la mesure de la distance à différents satelliteso 4 satellites nécessaires pour avoir la position exacte (en fait le 4ème permet d’obtenir la dimen-

sion « hauteur »)o Système géodésique WGS 84o Distance satellite – récepteur : mesure du temps que prend l’onde pour atteindre le récepteuro Temps x vitesse de la lumière = distance (il faut donc une horloge très précise)

- Perturbations :o Erreurs systématiques (décalages d’horloges)o Influence de la traversée de l’atmosphère (rayonnement, humidité, pression)o Effet canyon ou multitrajet (influence de l’environnement : occultation d’un satellite)

- Remédiation : GPS différentielo Utilisation de 2 GPS (1 mobile et 1 fixe)o Correction en temps réelo Correction post-traitement

- Configuration de mesure idéale :o Répartition horizontale (si possible dans les 4 quadrants)o Angle vertical (ni trop haut ni trop bas pour bien capter les satellites)o Rapport signal sur bruit (SNR)o Indice “Dilution of precision (DOP)” pour connaître la configuration idéale (1 = idéal et 50 =

Poor)- Types de récepteurs :

o Grand publico Professionnel (utilisés en géosciences)o Militaire

Chapitre 5 : Dimension thématique de la carte

Sémiologie graphique : règles pour l’utilis. d’un syst. graphique de signes pour la transmission d’une info grammaire du langage graph. et clé de codage/décodage d’un docu. graphique et cartographique

Signes graphiques élémentaires : point, ligne, tache

Figuré cartographique : construction qui peut recevoir des implantations graphiques différentes (ponctuelles, linéaires ou zonales) et qu’on peut faire varier. (ex : maison, bateau, petite flèche, drapeau,…)

Variables visuelles : info visuelle permettant de traduire les propriétés thématiques des UO dans le langage graphique1. Forme

o qualitatifo pour implantation ponctuelle ou linéaireo géom. et symbolique

2. Tailleo quantitatifo dim. variableso pour implant. ponctuelle, linéaire ou zonaleo géom. et symb.

3. Couleuro qualitatifo couleurs fondamentales ou primaires

4. Valeuro qualitatifo rapport noir/blanc et couleurso trame vs gradation

Trame graphique : mode de répartition et dispo. des éléments graph. constitutifs de base un figuré où une forme est répétée

5. Texture/structureo qualitatifo texture : arrangement d’éléments graph. simples ou complexes et symboliqueso structure : répart. texture : régul. ou irrégul. (petite échelle)

6. Graino quantitatifo variation taille de l’élément constitutif pour un même rapport noir/blanco agrandis. ou réduc. d’une structure/texture

7. Orientationo qualitatifo angle que fait un figuré linéaire avec la verticaleo généralement limité aux 4 directions princ. (env. N-S, E-O, NO-SE et NE-SO)

Codage graphique : choix de la variable visuelle est dictée par le contenu thém. et capacités du système informatique- Le contenu thématique inclut :

o Le niveau de mesure nominal (catégories) -> variables visuelles qualitatives ordinal (classes) -> variables visuelles quantitatives

o le nombre de variables : univarié -> monochrome (tons de gris il faut éviter la débauche de couleurs) multivarié -> polychrome (couleurs, tons de couleurs)

C’est une règle d’or en cartographie, pour ne pas se perdre dans des combinaisons multiples et illisibles.- La richesse des variables visuelles est contraignante selon la capacité du système informatique :

o Logiciel possibilités de formes, couleurs, etc…o Affichage résolutiono Impression/reproduction couleurs/noir-blanc, résolution et taille d’impression

Chapitre 6 : Saisie numérique manuelle de données géographiques

Dimensions de l’information géographique :- Géométrique (description géométrie des unités spat. d’observ.)- Thématique (contenu thém. des uni. spat. d’obs.)- Temporelle (évolution de la géom ET du contenu des u. s. d’o.)

Unité d’observation- élément de l’espace sur lequel on effectue des observations/mesures- indivisible- entité spatial (UO)- ses limites sont physiques (bâtiments), arbitraires (biotope) ou abstraites (zone d’influence)- ponctuelle, linéaire ou zonale (photo aérienne village avec champs, routes, bâtiments)

Constitution d’une base d’information cartographique (BIC) : - réalité (terrain/info) saisie numérique (donnés géo. numériq.) mise en forme (BIC) cartographie

1. Constitution de la BIC 2. Production cartographique

Organisation de l’information cartographique :- structure en couche- composante géométrique (pour la dimen. géom.)- composante thématique (pour dim. thém. et tempo.)- mode de description :

o objet : l’ensemble des couches d’objets ; chaque couche comprend les 2 composantes (théma-

tique et géométrique) couche groupe d’objets spécifiques classés par couche selon la nature du découp.

spatial saisie informatique des données (numérique manuelle) :

géométrique : décrire et identifier les contours des UO thématique : décrire les propriétés thématiques des UO + tableau de données le lien entre ces 2 est assuré par l’identification des UO (ID)

dictionnaire de points et d’objets, y compris pour les objets complexes (zones avec îlot ou trou)

tableau de données, avec une ligne pour chaque UO (commune A, B, etc.) et une ligne pour chaque variable (population, % chômage, etc.)

objets spatiaux comme « origine » de l’exploitation (a priori) UO = objet Découpage de l’espace selon une vision spécifique de la réalité, dépendant d’une thé-

matique

o Image : un ensemble de grilles numériques constituant des couches thématiques (mailles) entités spatiales = mailles de la grille (cellules) valeur numé. des mailles = propriété thémat. des chacune des mailles grille num. est géoréférencée correspondre au terrain saisie informatique des donnés (numérique manuelle) :

géométrique : définir la résolution des cellules (méta-donnée) thématique : assigner une propriété thématique à chaque cellule

une grille numérique sous forme de couche (par thème ex : sol, végétation, altitude,...) objets spatiaux comme « produit » de l’exploitation (a posteriori) UO = maille Découpage arbitraire de l’espace en mailles, indépendant de la thématique

Acquisition de données : phase critique ; il faut maîtriser les instruments de saisie (clavier, table à numériser, scan-neur,...)

- type d’information mesures, docu. analogique, numérique, BDG- Nature de la distribution spatiale continue ou discontinue- Type d’unités spatiales à saisir ponctuel, linéaire, zonal- Niveau de généralisation de l’information thématique, spatial, temporel- Instruments d’acquisition pour la mesure / pour la numérisation des documents analogiques

Primitive géométrique : élément géométrique à partir duquel on reconstitue une unité spatiale (forme, taille, relations spa.) :

- Non-topologique : individuellement, sans relation point, segment/ligne brisée, polygoneo Ponctuel : le point, un seul couple de coordonnées, 0 dimension (ex : borne hydrante,

bâtiment,...)o Linéaire : segment/ligne brisée, 1 dim. (ex : route, réseau hydrographique,...)o Zonal : polygone, 2 dim. (ex : parcelle, lac, commune, unité de sol,...)

- Topologique : en relation -> nœud, chaîne, surface

Mode objet- géométrie

o objets simples : format séquentiel uni. spat. définies par une séquence de pts désignées par un identifiant (ID) attaché ou centroïde chaque objet est décrit individuel. dans une liste séquentielle

o objets simples : format en dictionnaire de pts uni. spat. définies par une séquence de pts désignées par un identifiant (ID) attaché ou centroïde lignes sont répétées si elles apparaissent dans une nouvelle séquence

o objets complexes : format en dico de pts (ex : zone avec îlots ou avec trou) le contenu théma. (attributs) concerne la totalité de l’objet zones complexe sont déf. par une série d’unités géom. (polygones)

- thématiqueo la composante thém. de la BIC est constituée d’un tableau de données

objets liés au thème tableau thém. par ensemble (couche) d’objets thèmes, sous-thèmes = colonnes du tableau UO = lignes du tableau lien entre composante géom. et thém. de cahque couche de la BIC assuré par l’ID de

l’UO

Mode image- géométrie

o géom. d’une image est entièr. définie dans un fichier en-tête méta-info : taille de la maille, géoréférence, composante thém., mode et date d’acqui-

sition,...- thématique

o une grille numérique par thème ou sous-thème (couche de la BIC)o chaque cellule correspond à une portion d’espace de la réalitéo l’UO = surface (zone)o valeurs numériques globales du phénomène dans la surface de la maille (propriétés, attributs)o difficulté d’assignation d’une propriété unique affecter une propriété (valeur) unique pour la

surface de la cellule

Chapitre 7 : Éléments de lecture (interprétation) de cartes thématiques

Présenter démarches méthod. pour lire une carte thém. Illustrer démarches en fct nature contenu de la carte Cas particulier : carte topographique

Lecture de carte- Décodage du message graphique (propriété de phénomène(s) dans l’espace) thém., géom., temp., et

spatial- Interprétation du contenu- Buts : connaître quoi, où, quand, comment et pourquoi / explorer, formuler hypothèses et imaginer des

scénarios d’évolutionDémarche

- Approche globale thématique : quoi ? titre, légende géométrique : où ? coordonnées carte, échelle temporel : quand ? date, statique ou dynamique spatial : comment ? distrib. discrète ou continue, unités spat. de description, symbol(ism)e

- Approche analytique (détaillée) thém. : propriétés centralité et diversité phénomènes géom. : objets localisation, mesures (taille, forme, proximité) temp. : état, évolution évol. de propr. et des UO spat. : distribution spat. identif. objets ou groupes, structure, arrangement, relations spat.,

mvt(s)- Formulation d’hypothèses

interrogation sur la config. de cette distribution spatiale pk les valeurs faibles ou élevées sont concentrées où elles sont ? quels facteurs peuvent influencer des propriétés : ex. : température

topographie hydrographie bâti végétation

La validation de la pertinence de ces hypothèses est limitée par cette carte monothéma-tique.

- Exploration et validationCarte multithématique : analyse visuelle relations entre différentes propriétés (T et altitude, p. ex.)

nbre limité à 3 ou 4 thèmes lisibilité carte capacité intégrer symboles (1 par thème normalement)

Carte multithématique interactive : constitution d’une base d’info. carto. (BIC) permet la production interactive de cartes multith. adaptées aux besoins

analyste choisi couches en fct hypot. à explorer/valider couche peuvent être (dés)activées en cours analyse ceci remplace l’analyse simultanée de plusieurs cartes disposer de : un environ. carto. informatisé (ex. : MapViewer,...) et une BIC constituée au préa-

lableCarte topographique : 3ème dimension géométrique de la réalité

multithématique : relief (altitude + ombrage (tjrs du N-O)), occupation/utilisation du sol rend compte des principaux phénomènes visibles à la surface de la Terre document « d’inventaire » officiel

hypothèses

permet de connaître le profil (distances, dénivelés, orient. pentes,…), les formes (vallons, talus,…), les processus (érosion, glissement, accumulation,…), la morphogenèse (origine) (fluviatile, glaciaire, gravitaire,…), la lithologie (nature du substrat) (calcaire, limon, gravier,…)

Chapitre 8 : Modèle numérique de cartographie (certains slides identiques au ch. 6)

Finalité carto : produire un document informatif pour visualiser propriétés dans l’espace et leurs relations spatialesFinalité modèle carto. : constituer une BIC sur les entités spatiales et leurs propriétés à cartographier

entités spatiales propri. thém. et tempo. éléments d’habillage de la carte

Entité spatiale : unités spat. d’observation lors de la saisie numérique de l’infoModèle Objet et ImageBIC : ensemble info num. décrivant la géom. et les propr. thém. des entités spat. à représenter cartographiquement

Info numérique : terminologie - Mode : manière de modéliser les entités spatiales au niveau conceptuel objet ou image- Structure : manière d’organiser les éléments d’info au niv. conc. et organisation. (objet -> vecteur ; image ->

raster)- Format : manière de disposer l’info sur support informatique (lié au logiciel : binaire, séquentiel,

aléatoire,...)Information à référence spatial : attribut de l’UO, exprimé par des nombres (info numérique)

- Nature :o mesurée : acquise par un instrument de mesure (pluviométrie, T,…) généralement cardinalo dérivée : déterminée par calcul d’une combi. d’infos mesurées (débit d’une rivière, pente, orienta-

tion,...)o interprétée : acquise par un expert (type de végétation, unité de sol,...)

- Catégorisation selon l’échelle de mesure : niveau nominal, cardinal ou ordinal intervalle – rapport)

Démarche de saisie numérique- Sources : mesures de terrain, cartes, images, BDG existantes- -> échantillonnage si nécessaire- -> saisie (manuelle ou automatique, en mode objet ou image)- -> obtention d’un fichier numérique (vecteur ou raster)

Acquisition- existence d’un plan d’échantillona. : aléatoire, semi-aléa., régulier, traverse, grille capacité de régionali-

ser l’info- par balayage : mesure de la luminescence spectrale de la surface (radiomètre imageur)- documents analogiques : attention aux sources et à la saisie informatique

o Clavier : saisie des coordonnées (pour mesures de terrain / nbre limité d’objets / utilisation d’un éditeur de texte ou tableur) et des attributs (création BD relationnelle ou non / lien entre géom. et attributs de chacune de entités assuré par un ID spécifique)

o Table à numériser : saisie des coordonnées (conversion coord. table en coord. carto. / constitution objets / logiciel numér. spécifique) et des identificateurs (identification des objets avec identifica-teur unique pour chaque couche) gestion topologique ou non-topo.

o Scanneur : pour docu. analogiques / précis mais besoin de géoréférencer l’information- importation d’une BDG existante

o compatibilité des informations avec base localeo connaissance de la structure et du format des donnéeso autorisation d’utilisation

chaque système de saisie num. produit une info num. avec une structure et un format spécifique

Conditionnement : organiser et mettre en forme les couches d’info géographique pour les rendre exploitables dans le cadre d’une BDG / BICInitialement, les données sont souvent non-conformes aux caractéristiques de la BIC :

pour des données acquises par échantillonnage : régionalisation 1. distribution spat. continue (ex. altitude) : interpolation 2. distribution spat. discontinue (ex. occupation sol) : assignation aux entités

pour des données spatialement exhaustives : conversions, transformations (de structure ou de format) conversion : inter et intramode transformation : géom. et théma.

Chapitre 9 : Cartographie de distributions discontinues

Cinq étapes : - Mise en forme de la BD carto. : conditionnement de l’info num. la rendre conforme pour logiciels

o Choix des couches d’information utiles Sélection. et distinguer les couches de propriétés (géom. + théma. -> ex. communes +

tableau données socio-économ.) et les couches d’habillage (géom. seulem. -> ex. routes importantes)

o Importation de l’info dans le logiciel Vérifier la compatibilité (géom. -> ex. BNA, DXF,... et théma. -> ex. XLS, TXT,...)

o Vérification des liens entre les 2 composantes (géom. et théma. (= spatial)) doivent être représentés par un même identificateur (ex. : Canton : FR, BE,…ou 1, 2, …, 26)

- Traitement numérique de l’information : préparer l’info numérique en vue de sa cartographieo Production d’indicateurs (ex : évolution de la pop de 1960 à 2010) o Classement des valeurs

Adapter la diversité des propriétés pour des raisons de perception, de synthèse et de capacité graphique du système informatique

Le classement dépendra du niveau de mesure (= de la richesse de l’info) Il faut définir le nbre de classes et les limites des intervalles de classes (indépendantes

(interv. réguliers), statistiques (fréquences, dispersion,...) ou comparatives (interv. prédéfinis))

- Choix du type de représentationo Dicté par des critères de clarté du message, en fonction de la nature des objets (ponctuels, li-

néaires ou zonaux), ce qui influence le nbre de classes et leur découpageo Le classement afin de grossir un point, accentuer une route pour démontrer une valeur ou la

rendre plus visible.

1 2

- Codage graphique des propriétéso Dicté par le contenu théma. (niveau de mesure, nbre et types de variables visuelles (les 7 va-

riables du ch. 5)) et les capacités du système informatique (logiciel, affichage et impression/re-production)

- Habillage de la carteo Consiste à y insérer des éléments d’info nécessaire à la lecture et interprétation : clés et repères

clés théma et géom. : permettent de lire et interpréter le message cartographique repères graph. et textuels : permettent interpr. relat. spat. entre objets cartographiés

Chapitre 10 : Cartographie de distributions continues

2 étapes pour cartographier à partir d’un échantillon d’observations : - Inférer les propriétés dans tout l’espace considéré (régionalisation par interpolation spatiale)- Traiter numériquement l’info (traitement carto)

Finalité

Interpolation spatiale : démarche d’inférence consistant à évaluer les propriétés de lieux à partir de ceux déjà mesurés

Condition :1. distribution continue2. échantillon spat. représentatif3. comportement spat. du phénomène est connu

Pour des variables discontinues ou partiellement continues : - découper l’espace d’étude en zones respectant les lignes de discontinuité- « interpoler » en produisant des zones de + grande proximité- assigner à ces zones la propriété mesurée en son point (ex. : méthode du + proche voisin)

1. distribution continue : - ex. : altitude, température…souvent les phénomènes humains sont discontinus- comportement partiell. aléatoire et autocorrélé sans autocorrélation spat., pas d'interpolation !

variable régionalisée : - variable qui désigne la valeur en un point D d’une caractéristique du phénomène régionalisé- décomposable en 3 composantes :

o tendanceo composante autocorréléeo composante totalement aléatoire

Représentativité spatiale : - l’échantillon doit être représentatif thématiquement et spatialement

o théma. : couvrir l'amplitude réelle des variations du phénom.o spatia. :

décrire ensemble des lieux décrire avec une densité suff. de pts de mesure décrire le comport. du phénom. au-delà de la zone à traiter (éviter extrapolation)

Pour connaître le comportement spatial variographie : étude du comportement spatial (dépendance spatiale) d’une variable régionalisée

- Le variogramme de dispersion (en nuage de points) est transformé en variogramme expérimental (histo-gramme d’écarts). Celui est caractérisé par :

o la portée : distance au-delà de laquelle il n’y a plus de dépendance/corrélationo le palier : partie plane de la courbe, après la portéeo la pépite : valeur de la discontinuité à l’origine

Méthodes d’interpolation : il faut choisir la plus pertinente en fonction de notre échantillon :- 2 familles de méthodes :

o globale : tous les pts pris en compte (régressions : surface de tendance)o locale : on utilise des estimateurs locaux pour les points de mesure inclus dans une fenêtre cen-

trée sur le point à interpoler

- régression linéaire et polynomiale

- plus proche voisin : découpage de l’espace en polygone de Thiessen (la valeur de chaque zone est celle du point le plus proche)

- réseau de triangles : découpage de l’espace (connexions) en triangles (les plus réguliers possibles) dont les sommets sont les points mesurés ; on gradue chaque segment de triangle et on trace des isolignes (méthode, expérimentale, « raisonnable »)utilisée à la base pour des mesures d’altitude ex : isoligne = mêmes valeurs, ici même altitude

valeur de chaque ptsici : isolignes sur la grille : valeur

pondérée par rapportaux 3 pts les + proches

- distance pondérée : pondération par (l’inverse de) la distance (la + fréquemment utilisée mais pas tjrs la + pertinente) seuls les points de mesures situés dans un voisinage défini du point à estimer sont pris en compte ; on fait la moyenne de ces points pondérée par leur éloignement (distance) 2 variables : rayon de voisinage (au-delà duquel les pts n’ont plus d’influence (d’où la notion d’inverse de la distance) on reste dans la portée = rayon de recherche) et effet λ de la distance

échantillon de pts but : produire une(en rouge) maille régulière

- krigeage : interpolation locale basée sur une fct de pondération extraite du variogramme (ressemble à la moyenne pondérée) permet une estimation (optimale, non biaisée) linéaire basée sur l’espérance et la variance ( elle demande un bagage théorique important)

Type de représentations carto : - en vue plane 2D : isolignes, classes de valeurs (couleurs), les 2 ensembles, tons de gris- en perspective 3D : en filet, isolignes, avec drapage (isolignes + classes (couleur) + perspective)

voir exemples à la fin du chapitre

Démarche carto : - produire maille régulière de pts par interpolation- choisir un type de représentation graph.- traiter l’info pour produire le codage graph. adéquat

Chapitre 11 : Variographie et analyse structurale

Approche pratique : on utilise des indicateurs statistiques sans démontrer si les hypothèses sont respectéesApproche théorique :

- interpoler revient à prédire une valeur de la variable en un pt non mesuré- cette prédiction est une inférence (au sens des proba)- il faut donc des fondements théoriques variables et fonctions aléatoires

Critiques :

- loi fixée de manière empirique- généralement, on ne conserve pas les pts d’appui- on ne connaît pas l’estimation de l’incertitude- peut produire des erreurs grossières aux limites de la zone d’étude

Hypothèse : le phénomène n’est pas totalement aléatoire, il y a une autocorrélation (donc une structure) spatiale la valeur mesurée en 1 pt n’est pas indépendante de celle mesurée dans son voisinage

Chercher à déterminer cette structure de manière à : mieux estimer les poids accordés aux pts d’appui lors de l’interpolation minimiser l’incertitude de l’estimation et à la calculer

Variographie : Etude du comport. spatial d’une variable régionaliée production d’un variogramme expérimental approprié

Marche à suivre en variographie : - étude exploratoire de la variable (analyse, statistique descriptive pour vérifier hypothèses)- détermination de l’éventuelle structure spatiale de la variable (par corrélogramme et variographie)- interpolation au moyen d’une méthode exploitant les résultats et minimisant les erreurs (kriegeages,

distance inverse pondérée, etc...)

Statistique descriptive : synthétiser, résumer, structurer l’information (classification, analyse factorielle)Statistique inférentielle : étendre les propriétés de l’échantillon à toute la population (but : prévision)

Démarche de l’analyse variographique : 1. Cartographie des données (localisation des points de mesure et de leur valeur)

ici : phénomène pas observable ex. : teneur en métaux lourdsdans les sol

2. Description de la distribution des propriétés thématiques (stat. descr : moyenne, mode, max, variance…)o variabilité en fonction de H (distance entre chaque paire de points)

3. Analyse des données : relations spatialeso nuée variagraphique : la séparation du nuage en 2 groupes indique la présence d’anomalie(s)

4. Sélection des donnéeso l’influence de l’anomalie peut être limitée par le masquage de certaines paires de points

ici, on identifie le pt dont la élimination de la variablevaleur est anormale (le no. 49) incriminée

5. Variogramme expérimental : directionnel, omnidirectionnel ou surfacique

- ici, la barre à 0,4 est fixée par le logiciel : la variance, qui ne doit pas être trop éloignée du palier (seuil)- les chiffres (142, 236,...) sont les paires de pts

6. Variogramme modélisé : modélisation de la variation spatiale du phénomène