Y. TANGUY J. L. ZELLER Résultatsd ......38 Y. TANGUY et J. L. ZELLER Certains questionnaires étant incomplets, cette analyse ne porte que sur 23 programmes (sur un total de 37)

REVUE FRANÇAISE D’AUTOMATIQUE, D’INFORMATIQUE ET DERECHERCHE OPÉRATIONNELLE. RECHERCHE OPÉRATIONNELLE

Y. TANGUY

J. L. ZELLERRésultats d’une enquête sur les programmesd’ordonnancement de projetsRevue française d’automatique, d’informatique et de rechercheopérationnelle. Recherche opérationnelle, tome 6, no V2 (1972),p. 33-48.<http://www.numdam.org/item?id=RO_1972__6_2_33_0>

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R.A.I.R.O.(6« année, octobre 1972, V-2, p. 33-48)

RESULTATS D'UNE ENQUETESUR LES PROGRAMMES

D'ORDONNANCEMENT DE PROJETS

par Y. TANGUY (*) et J. L. ZELLER (*)

Résumé. — Ce rapport est la synthèse d'une enquête sur les programmes d'ordonnan-cement de projets mis à la disposition des utilisateurs en juillet 1970. Ces programmes per-mettent de calculer les dates au plus tôt et au plus tard de lancements des différentes tâcheset le chemin critique du projet. Certains d'entre eux permettent également de suivre lesdépenses et de tenir compte de contraintes de capacité. Les principales caractéristiques desprogrammes recensés sont indiquées.

1. DESCRIPTION DE L'ENQUETE

1.1. Introduction

Seront exposés ici les résultats d'une enquête lancée en juillet 1970 auprèsdes sociétés de conseil en informatique et en organisation et des fabricantsd'ordinateurs.

Cette enquête avait pour but de recenser les programmes pour ordinateur,existant à cette date, d'ordonnancement de projets par une méthode de réseaux.

Cette enquête a été menée par les auteurs du centre interarmées deRecherche Opérationnelle sous l'égide de la Délégation à l'Informatique.

Les fournisseurs éventuels ont été sélectionnés dans des listes de sociétésabonnées à des revues d'informatique ou de recherche opérationnelle. Cettepremière liste a été très largement complétée en utilisant l'annuaire téléphonique.Dans cette liste d'environ 200 sociétés, il a été procédé à un premier sondagepar téléphone (pour les sociétés parisiennes) pour éliminer le maximum desociétés n'ayant manifestement pas de tels programmes. C'est ainsi que nousavons obtenu une liste définitive de 94 sociétés.

Un questionnaire fut alors envoyé à ces 94 sociétés ainsi que la liste dessociétés consultées.

(1) Attachés aux services techniques de l'Armée.

Revue Française d'Automatique, Informatique et Recherche Opérationnelle n° octobre 1972.

34 Y. TANGUY et J. L. ZEIXER

1.2* Nombre de programmes recensés

Sur les 94 sociétés consultées, 62 ont répondu. Les 32 sociétés n'ayant pasrépondu sont en majorité des sociétés de petite dimension et on peut penserraisonnablement que l'absence de réponse équivaut à une réponse négativedans la majorité des cas.

Parmi les 62 sociétés ayant répondu, 26 commercialisent un ou plusieursprogrammes d'ordonnancement selon des modalités variables. Ces sociétésmettent au total à la disposition de leur clientèle 37 programmes (fig. 1).

9^ sociétés

62 réponses 32 sans réponse

36 négatives 26 positives

137 programmes

Figure 1Réponses au questionnaire

1.3* Nature d'activité des sociétés ayant répondu positivement

Nous avons classé ces sociétés en 4 catégories. Chaque société a été rattachéeà une catégorie principale, et éventuellement à une catégorie secondaire(tableau I). Bien entendu toutes les sociétés n'ont pas de catégorie secondaire.

TABLEAU I

CATÉGORIESPRINCIPALES

FabricantConseil en informa-

tiqueConseil en organisationService bureau

8

774

CATÉGORIES SECONDAIRES

Fabricant

000

Conseil eninformatique

1

50

Conseil enorganisation

0

2

0

Servicebureau

1

43

Revue Française d'Automatique, Informatique et Recherche Opérationnelle

ENQUETE SUR LES PROGRAMMES D'ORDONNANCEMENT 35

1.4. Commercialisation des programmes

La commercialisation se présente sous quatre formes principales :

a) Vente du programme 12b) Location du programme 17c) Service bureau 8d) Fourni avec l'ordinateur 2

Des combinaisons sont possibles entre ces différents moyens de commercia-lisation (tableau II).

TABLEAU II

a + c

1

a + b

8

b

6

b + c

2

a

2

c

4

a + b + c

1

d

2

Sansréponse

11

Total

37

2. CARACTERISTIQUES GENERALES DES PROGRAMMES

2.1. Les types de réseaux utilisésLa représentation temporelle d'un projet sous forme de réseaux comporte

un certain nombre de variantes, dont les plus connues sont au nombre dequatre :

a) PERT (Programm évaluation and Review Technique).Chaque tâche est représentée par un arc.

b) Potentiel tâches, encore dit MPM (Metra Potential Method).Les sommets du réseau représentent une tâche; les arcs représentent les

contraintes entre les débuts des tâches.

c) Antécédents.Les sommets du réseau représentent les tâches; on peut avoir plusieurs

types d'arcs représentant des contraintes entre débuts de tâches, fins de tâches,ou début et fin de tâches.

d) Méthode du chemin critique ou CPM (Critical Path Method).La représentation est identique à celle du PERT.

Dans les réponses reçues, il apparaît que c'est toujours la méthode PERTqui conserve la plus large utilisation. Sur les 37 programmes, 22 utilisent desréseaux de ce type, soit plus de la moitié. Les résultats sont résumés sur letableau III (1).

n° octobre 1972, V-2.

36 Y. TANGUY et J. L. ZELLER

TABLEAU III

TYPE DE RÉSEAU

Nombre de programmes

PERT

22

ANTÉCÉDENTS

13

C.P.M.

12

MPM

4

Certains programmes offrent la possibilité de choisir entre plusieurs typesde réseaux, ce qui implique que le total soit supérieur à 37.

2.2. Les possibilités COUT et CHARGE

La représentation d'un projet par un réseau permet de calculer des dates dedébut et de fin pour les différentes tâches, c'est-à-dire un ordonnancement duprojet. Mais cet ordonnancement ne tient pas compte d'une limitation éventuelledes moyens disponibles pour réaliser les tâches, limitation qui peut empêcherl'exécution simultanée de deux ou plusieurs tâches. C'est pourquoi certainsprogrammes comprennent un module « CHARGE » permettant de prendreen compte de façon plus ou moins complète et précise ces limitations.

D'autre part, il est intéressant de suivre au cours du déroulement du projet,l'évolution des dépenses : c'est le module « COUT » qui en tient compte.

— 25 programmes offrent la possibilité de suivre l'avancement financierdu projet, c'est-à-dire comportent un module COUT.

— 21 programmes offrent la possibilité de faire intervenir dans le calculdes dates, les limites de capacité des différents services ou moyens participantau projet. Aucun ne réalise véritablement de lissage de charge. Néanmoinscertains présentent des caractéristiques intéressantes, à savoir que lorsque lalimite de charge est atteinte on a le choix entre un dépassement de cette capacitédans des limites fixées (intervention d'heures supplémentaires) et un retard dela tâche tant que celui-ci n'occasionne pas un retard du projet dans son ensemble(par exemple programme ICL).

— Chacun des 37 programmes offre une certaine combinaison des possi-bilités «TEMPS», «COUT» et «CHARGE», la première existant danstous les cas. Les résultats sont résumés dans le tableau IV.

Nombre deProgrammes

Programmetemps

seulement

6

TABLEAU

Programmetemps+ coût

8

IV

Programmetemps

4- charge

6

Programmetemps+ coût

+ charge

17

TOTAL

37



2.3. Les types d'ordinateurs utilisés

IBM vient en tête avec 15 programmes destinés à fonctionner sur desordinateurs de cette marque (généralement de la série 360). Les résultats sontun peu faussés car nous n'avons pu obtenir les réponses de la sociétéHoneywell (*). Ils sont résumés sur le tableau V.

TABLEAU Y

Typed'ordinateurs

Nombrede programmes

Sm

18

vac

S

5

CD

C

4

H

2

W0

Bul

l2 2

lips

S

2

8

1

io

s

i

3, LE MODULE «TEMPS»

3.1. Introduction

Nous en venons maintenant à une analyse plus détaillée des caractéristiquesdes programmes disponibles, en nous bornant pour l'instant à la possibilité« TEMPS », c'est-à-dire à l'ordonnancement d'un projet sans limitation decapacités.

L'un des critères importants pour juger des performances d'un programmed'ordonnancement est évidemment le temps d'exécution, en fonction de lataille du réseau. Le questionnaire ne comportait aucune question à ce sujet,car il ne paraissait pas possible d'obtenir des réponses comparables des diffé-rentes sociétés consultées. Il ne nous est donc malheureusement pas possiblede donner des indications sur le temps d'exécution.

Les principales caractéristiques des programmes sont rassemblées dans letableau XXII.

3.2. Nombre maximal de tâches

Nous avons essayé de mettre en évidence la relation entre la taille de lamémoire centrale nécessaire et la taille du réseau.

(1) Par contre, une réponse a été obtenue de Bull-Général Electric, devenu depuisHoneywell-Bull.

n° octobre 1972. V-2.


Certains questionnaires étant incomplets, cette analyse ne porte que sur23 programmes (sur un total de 37).

a) La majorité des programmes traite des réseaux de moins de 18 000 tâches(17 programmes sur 23).

b) Là majorité des programmes utilise des tailles de mémoire centraleinférieure à 2 100 kilobytes (20 programmes sur 23).

c) II n'existe pas de corrélation entre la taille de mémoire centrale et lataille du réseau pour les différents programmes.

Cela est dû au fait que l'augmentation de taille des réseaux (pour les grandestailles) s'obtient par utilisation des mémoires périphériques.

3.3. Durée des tâches

Dans la plupart des programmes, la durée d'une tâche est considérée commecertaine, et exprimée par un nombre unique. Quelques programmes admettentdes durées aléatoires. La loi de probabilité est imposée de façon plus ou moinsstricte; c'est toujours une loi Bêta.

Les résultats obtenus sont résumés dans le tableau VI (seuls 35 question-naires sur les 37 ont répondu à cette question) :

TABLEAU VI

DURÉE UNIQUE

22

DURÉE ALÉATOIRE

Loi psimple

4

Loitriang.

2

DURÉE UNIQUEou

DURÉE ALÉATOIRE

(loi p)

7

TOTAL

35

3.4. Langage utilisé

Trois langages sont principalement utilisés :— Fortran (dans 17 programmes).— Assembleur (dans 16 programmes).— Cobol (dans 7 programmes).

Quelques programmes utilisent plusieurs langages différents. Le tableau VIIdonne la répartition des divers programmes en fonction des langages utilisés(35 réponses sur 37 programmes).



TABLEAU VII

Langage i3§ I

Nombrede programmes 12 11 35

3.5. Possibilité de modification du programme

D'après les réponses obtenues, les programmes sont suffisamment souplespour que l'utilisateur puisse les modifier on ajouter des sous-programmes detraitement l'intéressant particulièrement. Cette souplesse provient du fait quela quasi-totalité des programmes est modulaire. Il faut cependant remarquerque certains programmes ne sont modifiables que par le fournisseur et nonpar l'utilisateur.

En résumé nous obtenons les résultats du tableau VIII.

TABLEAU VIII

PROGRAMMEMODIFIABLE

19

PROGRAMMEMODULAIRE

34

POSSIBILITÉD'AJOUTER

DES SOUS-PROGRAMMES

30

TOTALDES RÉPONSES

35

3.6* Unité de temps utilisée

Les durées des différentes tâches doivent être exprimées en fonction d'uneunité de temps, qui peut être imposée ou à choisir parmi plusieurs. Certainsprogrammes autorisent l'utilisation simultanée de plusieurs unités de temps.

Le tableau IX résume les caractéristiques des programmes (32 réponsessur les 37 questionnaires reçus).



TABLEAU IX

UNITÉ IMPOSÉE

Unique

4

Plusieurs (*)

Nombred'unités

2345

Nombre deprogrammes

5(3)122

10

UNITÉ NON IMPOSÉE

Unique

8(3)

Plusieurs (2)

Nombred'unités

23

indéterm.

Nombre deprogrammes

534

11

(1) Utilisables ou non simultanément.(2) Utilisables simultanément.(3) Un programme comporte une option :

— 2 durées imposées ;— 1 durée non imposée.

3.7. Le calendrier

Le calendrier permet de transformer les dates relatives de début des tâchesen dates calendaires tenant compte des jours fériés, des congés, etc..

D est intéressant d'avoir à sa disposition plusieurs calendriers car toutes lespersonnes associées au projet n'ont pas forcément les mêmes congés.

De même il est parfois nécessaire de supprimer le calendrier pour certainestâches qui se déroulent quel que soit le jour.

Les résultats obtenus sont résumés dans les tableaux X et XL

TABLEAU X

Nombre maximumde calendriers

Nombrede programmes

1

19

2

2

3

1

4

2

5

2

10

1

147

2

Indé-terminé

3

Sansréponse

5

TOTAL

37

Revue Française d*Automatique, Informatique et Recherche Opérationnelle


TABLEAU XI

Nombrede programmes

permettantdes tâches

sans calendrier

17

Nombrede programmesne permettantpas des tâchessans calendrier

7

Sans réponse

13

TOTAL

37

3.8. Type d'algorithme utilisé

On retrouve principalement dans les réponses obtenues, l'algorithme deFord. De nombreuses sociétés considèrent l'algorithme qu'elles utilisent commedifférent des trois algorithmes cités dans le questionnaire, c'est-à-dire ceux deFord, Moore et l'Algorithme naturel.

Nous pouvons résumer dans le tableau XII les résultats obtenus.

TABLEAU XII

Algorithmede Ford

7

Algorithmenaturel

3

Algorithmede Moore

2

Autres

9

Sansréponse

16

TOTAL

37

L'algorithme de Ford a été publié en 1956 [1]. On peut en trouver unexposé en français dans Simonnard [2], p. 265. Une généralisation de cet algo-rithme est donnée dans l'ouvrage de Berge et Ghouïla-Houri [3], p. 183-184.

Le lecteur trouvera l'algorithme de Moore dans les Proceedings de l'Inter-national Symposium on the theory of Switching d'avril 1957 [4],

Nous avons appelé algorithme naturel celui dont on peut trouver l'exposédans Algèbre Moderne et Théorie des Graphes, tome 2 de B. Roy, VII, p. 143 [5].

Il n'est pas absolument sûr que les réponses correspondent strictementaux définitions données ci-dessus. Mais les enquêteurs n'avaient évidemmentaucun moyen de vérification complémentaire.



La rubrique AUTRES quand elle a été précisée contient en général desalgorithmes que le rédacteur du programme a considéré comme lui étantpropres; ce sont probablement des variantes des précédents dans le but d'amé-liorer les performances des calculs mais là non plus les auteurs n'ont pas pupréciser davantage.

3.9. Les Rapports de sortie

Les rapports de sortie sont généralement assez nombreux et on retrouvedans la grande majorité des cas les rapports classiques sur les dates au plus tôtet les dates au plus tard, sur les marges; par étape et par tâche. On a aussigénéralement des rapports par responsable.

De nombreux programmes permettent aussi d'éditer des rapports condenséssur l'état d'avancement des travaux, ce qui permet d'avoir une vue globale etrapide de l'évolution du projet.

Certains programmes laissent aussi à l'utilisateur le choix des rapports etla forme de l'édition. Cette possibilité est très importante car elle permetd'éditer des rapports avec uniquement les informations intéressant chaqueresponsable à tous les niveaux hiérarchiques.

TABLEAU XIII

Nombrede programmes

RAPPORTS CONDENSÉS

13

RAPPORTS AU CHOIX

6

4. LE MODULE CHARGE O

4.1. Critères de priorités

Dès que la charge dépasse la capacité, il faut modifier l'ordonnancementde certaines tâches. Le choix parmi les tâches se fait généralement au moyende critères de priorité. Nous pouvons retenir 6 critères utilisés par la majoritédes programmes (tableau XIV).

(1) Rappelons que 23 programmes sur les 37 recensés comportent un module « charge »(cf. tableau IV).



TABLEAU XIV

I

Marge

9

II

Dateau plus tôt

10

ni

Dateau plus tard

6

IV

Duréede la tâche

2

V

Prioritéexterne

3

VI

Ressources

3

Naturellement certains programmes utilisent plusieurs critères simultané-ment. Les combinaisons rencontrées sont résumées sur le tableau XV.

TABLEAU XV

I + II-h III

2

I + II+ III + VI

2

I

2

II

1

I +11

1

I + I I+ IV + V

1

I + II+ III + IV

+ v

1

I + 11+ IV +V

1

III

1

Sansréponse

10

4.2 Contraintes

Nous avons considéré deux sortes de contraintes :

a) Les contraintes disjonctives.

b) Les contraintes cumulatives.

Le nombre de programmes admettant les premières est très restreint,puisque 2 programmes seulement les acceptent, et encore à condition que leurnombre soit très petit, il s'agit des programmes Corua de l 'AUROC et deMilord de la S.I.A.

Pour les contraintes cumulatives, la différence entre les programmes sefait voir dans le nombre maximal par tâches et pour l'ensemble du réseau.Nous pouvons résumer les résultats obtenus par les tableaux XVI et XVII.



TABLEAU XVI

Nombre maximumde contraintes

par tâche

Nombrede programmes

1 à 20

9

21 à 100

3

Plusde 100

2

Sansréponse

8

TABLEAU XVII

Nombre totalmaximum de contraintes

Nombrede programmes

l à 100

4

101 à 1 000

7

Plusde 1000

3

Sansréponse

8

4.3. Les Rapports de sortie

On retrouve généralement les mêmes types de rapports dans tous les pro-grammes. Le diagramme de Gantt se retrouve dans tous les programmes saufun. Nous pouvons résumer les résultats dans le tableau XVIII (16 réponsessur 22 questionnaires).

TABLEAU XVIII

Capacité ooCapacité

finieDiag. Gantt

11

Capacité ooDiag. Gantt

1

Capacitéfinie

Diag.Gantt

1

Capacitéfinie

Capacitéinf.

1

Diag,Gantt

1

Para-métrable

1

Sansréponse

6

Revue Française d* Automatique, Informatique et Recherche Opérationnelle


5. LE MODULE «COUT»

5.1. Répartition par marque d'ordinateur

Encore une fois les ordinateurs les plus utilisés sont les ordinateurs IBM.Le tableau XIX donne les résultats.

TABLEAU XIX

IBM

12

Univac

4

CDC

2

ICL

2

Cil

1

Siemens

1

Philips

1

Honeywell

1

Sansréponse

1

5.2. Possibilité d'avoir des coûts proportionnels à la durée

Cette possibilité est intéressante car elle permet de fixer des coûts unitairessans s'occuper de la durée de la tâche; celle-ci peut évoluer sans qu'il soitnécessaire de préciser autrement la façon de mettre à jour les coûts (tableau XX).

TABLEAU XX

Nombre de programmesayant la possibilité

11

Nombre de programmesn'ayant pas la possibilité

12

Sans réponse

2

5.3. Rapports de sortie

La plupart des programmes possèdent les mêmes états de sortie. Les princi-paux sont au nombre de quatre (tableau XXI).

TABLEAU XXI

Dérapagecumulé

des coûts

12

Par compte

16

Parresponsable

21

Coût/période

20

Sansréponse

1

(1) Rappelons que 25 programmes sur les 37 recensés comportent un module coût.


TA

BL

EA

U X

XII

I ï ! I f

CO

DE

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

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DE

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IBM

IBM

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T +

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Ch

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64 K

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4 8 Y. TANGUY et J. L. ZELLER

6. CARACTÉRISTIQUES PRINCIPALESDE CHACUN DES PROGRAMMES

Dans le tableau XXII figurent les principaux résultats de cette enquête,qui sont ici individualisés. Les notations suivantes sont utilisées :

Modules

T : Module TempsCo : Module CoûtCh : Module Charge

Environnement

La taille de la mémoire centrale est exprimée en milliers de bits de façonà pouvoir comparer toutes les mémoires.

Commercialisation

V : Le programme est VenduL : Le programme est LouéSB : Le programme est fourni en Service Bureau.

BIBLIOGRAPHIE

[1] L. R. FORD Jr., Network flow theory, The Rand Corporation, 1956, 923.[2] M. SIMONNARD, Programmation linéaire, Dunod, 1962.[3] C. BERGE et A. GHOULLA-HOURI, Programmes, jeux et réseaux de transports*

Dunod, Paris, 1962.[4] E. H. MOORE, The shortest path through a maze, Proceedings of the International

Symposium on the theory of switching, Part II, april 2-5/1957 éd.[5] B. ROY, Algèbre moderne et théorie des graphes, tome 2, Dunod, 1970.

Revue Française d'Automatique, Informatique et Recherche Opérationnelle n° octobre 1972.

Documents

Y. TANGUY J. L. ZELLER Résultatsd ......38 Y. TANGUY et J. L. ZELLER Certains questionnaires étant incomplets, cette analyse ne porte que sur 23 programmes (sur un total de 37)