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B.P.37 le Belvdre 1002 Tunis Tunisie
Fax :Tl:
Email : [email protected]
Dpartement de Gnie Civil
Projet de Fin dEtudes
Prsent par
Amel FERJANI et Mouna HAFDHELLAOUI
Pour obtenir le
Diplme National dIngnieur
en
Gnie Civil
Sujet propos par :
Soutenu le : 15 juin 2012
Devant le Jury :
Prsident : Mr. Chokri BEN YOUNES
Rapporteur : Mr. HatemZENZRI
Membre permanent : Mr. Othmen BEN MAKI
Encadreurs (ENIT) : Mr. Mongi BEN OUEZDOU & Mr. Karim MILED
Encadreurs (COMETE) : Mme Hajer OUESLATI & Mr. Mohamed TOUIL
Anne Universitaire: 2011-2012
Etude dun pont caisson construit par encorbellements
successifs sur le fleuve Saloum Foundiougne au SngalAnnexe
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PFE : Pont construit par encorbellements successifs sur le fleuve Saloum au Sngal
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Annexe Partie 1 :A.1
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Annexe A.1.1 : Prsentation gnrale de louvrage et choix de la
variante retenue
A.1.1.1 Situation du projet
F igur e 1:Localisation du pont de Foundiougne
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Annexe A.1.2 : Analyse multicritre et choix de la variante retenue
Les variantes proposes sont prsentes comme suit :
Variante 1 : Pont bipoutre mixte
Variante 2 : Pont poutres prfabriques
Variante 3 : Pont caisson en bton prcontraint construit par encorbellements successifs
Variante 4 : Pont caisson en bton prcontraint construit par poussage
A.1.2.1 Cot investissement
Le critre conomique concerne lestimation des cots des diffrents lments de louvrage et des
technologies disponibles pour la ralisation du projet.
Cot appui
Le cot des appuis est en fonction de la porte qui est value par la porte maximale du type de
pont. L'objectif ici est de favoriser le pont de longue porte pour rduire le nombre des appuis qui
ncessite beaucoup de travaux de terrassements.
Tableau 1: Nombre dappui pour chaque variante
Variante 1 2 3 4
Nombre dappui 13 41 10 20
F igur e 2: Pr ior i tdes variantes par rapport au sous cri tre cot des appuis
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Cot fondation
Le cot de fondation est calcul sur la base des mmes hypothses que prcdemment. Le nombre
de piles ncessaire est compt pour chaque type de pont.
F igure 3: pr iori tdes variantes par r apports au cout des fondations
Cot dentretien:
Le cot de maintenance implique tous les entretiens ncessaires pour la dure de vie des ponts. Il
concerne le remplacement des lments des ponts, par exemple, le remplacement des lastomres
paliers, le contrle des cbles et de la peinture. La variante choisie doit assurer le bon
fonctionnement avec un minimum dentretien.
F igure 4: Pr ioritdes variantes par rapport au cout de l 'entr etien
Pour les variantes choisies, la variante bipoutre mixte ncessite plus dentretien, dautre part la
variante pont poutres prfabriques ncessite plus de terrassement car son tablier repose sur 41
appuis donc ces deux coutent plus chers par rapport aux deux autres.
Le rsultat du logiciel expert Choice pour la comparaison des couts des 4 variantes est
reprsent ci-dessous :
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F igure 5: Pr iori tdes var iantes par rapport au cri tre cout
A.1.2.2 Les critres environnementaux
Esthtique
Le critre esthtique est un paramtre important dans la conception dun ouvrage dart. Un pont
doit tre bien intgr dans son site en respectant le milieu environnemental. Par rapport au critre
esthtique, les 4 variantes peuvent tre classes comme suit par ordre dcroissant :
Le pont en encorbellement de hauteur variable offre un aspect esthtique trs acceptable
grce la forme du tablier caisson et ses pile.
Le pont bipoutre mixte prsente une esthtique acceptable grce sa lgret et son
tablier qui est mince par rapport aux autres.
Le pont caisson construit par poussage offre une esthtique meilleure que celle du pont
poutres prfabriques.
Le pont poutre prfabriques prsente moins desthtique par rapport aux autres variantes
cause de lpaisseur de son tablier
F igure 6: Pr ior itdes var iantes par rappor t l'esthtique
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Impact sur lenvironnement
Ce critre vise avoir une apprciation globale de limpact du projet sur lenvironnement dont il
fait partie intgrante. Il est donc indispensable que le concepteur du projet connaisse bien le site
dans lequel le pont sera plac.
Le pont bipoutre mixte un effet dfavorable sur lenvironnement cause de la corrosion
de lacier.
F igure 7: Priorit des variantes par rapport l'impact sur lenvironnement
A.1.2.3 Critre technique
Dlai dexcution
La dure dexcution peut tre value en termes de la charge de travail et la technologie des
procds de construction. Lexcution des ponts l'aide de prfabrication peut par exemple tre
acclre de manire significative. Dans notre cas, les variantes 1 et 2 sontplaces en tte de course
car elles ne ncessitent aucun chafaudage qui prend beaucoup de temps pour ltablir.
Figure 8: Priorit des variantes par rapport au dlai dexcution
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Facilit dexcution
Mis part les appuis et fondations qui prsentent quasiment les mmes conditions pour toutes
les solutions, les difficults techniques principales rsident dans le procd de construction du
tablier.Le VIPP, mise part la prsence de prcontrainte (mise en tension, injection, ect.), est
caractris par la difficult de manutention et de pose des poutres denviron 100 tonnes lunit.
Le caisson pouss ncessite une aire de prfabrication trs soigne, surtout un contrle
gomtrique extrmement prcis. La complexit du matriel de poussage dpend du procd de
lentreprise mais peut se rduire des simples vrins de tirage.
Le bipoutre mixte ncessite aussi un contrle gomtrique extrmement prcis, mais du fait de
la lgret de lossature mtallique, lopration de lanage est plutt simple. Les oprations de
montage sur site (soudure, boulons, etc.) ncessitent une certaine qualification.
F igure 9: Pr ior itdes var iantes par rappor t l'esthtique
Scurit de chantier
Le pont pouss se distingue par le fait que le tablier est entirement fabriqu sur le remblai
daccs.
Le bipoutre mixte, prsente linconvnient du coulage du hourdis sur quipage mobile, mais resteaussi assez scurisant comme procd.
Aussi, le pont en encorbellement successif ncessite la bonne prise en compte en phase de
construction de la scurit sur chantier pendant le coulage symtrique des voussoirs de flau pour
avoir une bonne stabilit de ce dernier.
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F igure 10: Pr ior i tdes var iantes par rappor t la scuri tdu chanti er
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Annexe : Partie2 A.2.
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A.2.1 : Conception de tablier
A.2.1.Conception transversale du caisson
Voussoirs sur piles (VSP)
Hauteur des voussoirs (Hp) :
13.17100
25.016
4L
Hp
L (Avec L est la porte principale) Soit Hp=7.7m
Epaisseur des mes :
Les mes du caisson sont en gnral inclines car cette disposition facilite le dcoffrage et rduit
la largeur des ttes de pile. L'inclinaison couramment adopte est comprise entre 10 et 30%.
Longitudinalement, elle est constante pour les ponts de hauteur variable. Lpaisseur total E a peut
tre estime :
mL
BLEa 52.0125.025.1
275
Avec :L est la porte principale
B est la largeur de l'hourdis suprieur
SoitEa=0.52m
Hourdis suprieur :
Epaisseur en extrmit e1 :
Elle dpend du dispositif de retenue choisi, dans le cas de barrire normale BN4
e1=0.24m.
Epaisseur l'enracinement de l'encorbellement e2:
Elle dpend des quipements et du profil en travers fonctionnel:
mC
emC
375.07
328.08
2 Soit e2=0.37m
Epaisseur mi-porte e4:
2530 4
De
D Soit e4=0.22m
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Epaisseur l'encastrement e3:
251.03
De Soit e3=0.34 m
Remarque : En gnral, on doit avoir galement : e3> e2- 0,1 et e3> 1,5 e4 ok
Vrification : e3=0.31m> 0,35-0,1=0,25m ; e3=0.31m > 1,5 e4= 0.3m ok
Hourdis infrieur :
L'paisseur de l hourdis infrieur est minimale la clef et maximale sur pile.
C'est la limitation de la compression en fibre infrieure en service qui dtermine l'paisseur du
hourdis infrieur sur pile Ep. Cette valeur dpend de la porte et des largeurs des hourdis, elle varie
de 35 80 cm voire plus.
Soit Ep=0.50m
Voussoirs courants (VC)
Hauteur des voussoirs (Hc) : 3.3
50
5.72216.0
3L
LHc
L
soit Hc = 3.3 m
Hourdis suprieur :
Soient : e1=24cm, e2=0.37m, e3=0.34 m, e4=0.22m
Hourdis infrieur :
Dans la partie centrale des traves, lhourdis infrieur doit tre aussi mince que possible (18 22
cm) pour limiter le poids propre du caisson
soit Ec=20cm
Epaisseur des mes :
Lme doit assurer la rsistance aux efforts de cisaillement et permet la bonne mise en place du
bton ainsi que, dans de nombreux cas, lancrage des cbles de prcontrainte.
Soit Ea=30cm
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Caractristiques gomtriques des sections transversales :
Tabl eau 2: Caractristiques de la section transversale sur pile
Section transversale sur pile
Hauteur du voussoir(m) Hp= 7,7
Hourdis suprieur(m)
e1= 0,24
e2= 0,37
e3= 0,34
e4= 0,22
Hourdis infrieur(m) Eip= 0,5
Epaisseur de l'me(m) Eap= 0,52
Tabl eau 3: Caractristiques de la section transversale sur pile
Section transversale la cl
Hauteur du voussoir(m) Hc= 3,3
Hourdis suprieur(m)
e1= 0,24
e2= 0,37
e3= 0,34
e4= 0,22
Hourdis infrieur(m) Eic= 0,5
Epaisseur de l'me(m) Eac= 0,52
Caractristiques mcaniques des sections transversales
La section sur pile
Les caractristiques mcaniques des sections sur pile et la cl sont dtermines par Autocad.
F igur e 11: La section de tablier sur pile
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Tableau 4: Caractristiques mcaniques de la secti on tr ansversale sur pi le
Section transversale sur pile
Aire (m) A= 12,97
Primtre P= 59,22
Centre de gravit (m)v 3,48
v' 4,224
Moment d'inertie (m4) I= 92,96
La section la cl
Figure 12: La section du tablier la cl
Tableau 5: Caractristi ques mcaniques de la secti on tr ansversale la cl
Section transversale la cl
Aire (m) A= 8,884
Primtre P= 44,102
Centre de gravit (m)v 1,502
v' 1,798
Moment d'inertie (m4) I= 71,255
La section courante
Lintrados du tablier se prsente sous forme parabolique partir des piles, mais lexception et au
voisinage des cules ( une distance de 18 m), ce dernier prend une forme rectiligne.
a.
La variation de la section
La variation de la section au niveau de la trave intermdiaire est comme suit :
Lx 0
2)(2)(L
xSS
L
xSSSxS cpcpp
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b.
La variation du centre de gravit
Lx 0 2)(2)(
L
xYY
L
xYYYxY GcGpGcGpGpG
c. La variation de linertie
La loi de variation de linertie est comme suit :
Lx0 2
52
211)(
L
xkIxI
c
Avec :
1
4.0
c
p
I
Ik
Tableau 6: Les caractristiques mcaniques de la section transversale
X h(x) S(x) P(x) I(x) YG(x) V V'0 7,700 12,970 59,220 92,962 4,224 3,476 4,224
6 7,700 12,970 59,220 92,962 4,224 3,476 4,224
11 7,093 12,414 57,099 90,640 3,885 3,209 3,885
16 6,494 11,866 55,004 88,164 3,550 2,944 3,550
21 5,872 11,297 52,830 85,392 3,204 2,668 3,204
26 5,384 10,849 51,121 83,062 2,933 2,451 2,933
31 4,946 10,449 49,592 80,861 2,691 2,255 2,691
36 4,561 10,096 48,243 78,827 2,478 2,083 2,478
41 4,226 9,789 47,074 76,991 2,294 1,932 2,29446 3,943 9,468 46,331 75,082 2,149 1,794 2,149
51 3,712 9,256 45,521 73,722 2,021 1,690 2,021
56 3,532 9,091 44,892 72,640 1,923 1,609 1,923
61 3,403 8,973 44,442 71,856 1,852 1,551 1,852
66 3,326 8,903 44,172 71,379 1,810 1,516 1,810
71 3,300 8,884 44,102 71,255 1,798 1,502 1,798
73 3,300 8,884 44,102 71,255 1,798 1,502 1,798
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Annexe A.3. Partie 3
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A.3.1 Dimensionnement de la prcontrainte des flaux en phase
provisoire de construction
Les diffrents dispositifs de stabilit pour le voussoir sur pile sont prsents dans le tableau
suivant :
Tableau 7: Les procds de stabil i tdes flaux sur leur s pi les
Dispositif de
stabilit
Conditions dapplication Principe de la mthode
Clouage par
prcontrainte
-La plus utilise pour stabiliser
les flaux en phase provisoire
-Les piles offrent une surface de
chevtre importante
-Elle consiste tendre les armatures verticales pour
plaquer le VSP sur ses appuis.
Ancrages suprieurs : ils sont placs en gnral
dans des bossages provisoires prfabriqus, poss
sur le hourdis suprieur parfois sur une poutre de
rpartition mtallique.En partie infrieure:les cbles sont soit boucls
dans le fut de pile, soit ancrs de faon classique
(les ancrages peuvent se situer dans la face latrale
de la semelle de fondation ou dans des bossages
logs l'intrieur des piles, si celles-ci sont
vides).
La prcontrainte de clouage est gnralement
centre sur l'axe de la pile
Pales
provisoires
Elle n'est applicable que lorsque
le tablier est situ une hauteur
modre au dessus du sol (moinsde 15 mtres environ).
En site terrestre :
lesportes sont suprieures
100 mtres.
Lorsque les dimensions des
ttes de pile sont rduites,
souvent pour des raisons
architecturales.
Lorsque les fts de pile
prsentent une rsistance la
flexion insuffisante pour assurerseuls la stabilit du flau.
En site aquatique :
Elle reste envisageable
condition d'appuyer les pales
dans le batardeau, sur la semelle
de la pile.
-La mthode consiste augmenter l'entraxe des
cales d'appui provisoires en les plaant sur des
pales provisoires mtalliques ou en bton.
-Le flau est en gnral stabilis par deux pales
disposes symtriquement par rapport la pile.
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Cbles
extrieurs ou
haubanage
provisoire
- Les portes sont suprieures
100 mtres.
-Lorsque les dimensions des
ttes de pile sont rduites et nepermettent pas de donner un
entraxe suffisant aux cbles de
clouage.
-Les cbles de clouage sont disposs l'extrieur de
la pile afin d'en augmenter l'efficacit. Ancrages
suprieurs : Ils sont ancrs dans les premiers
voussoirs en encorbellement et passent l'extrieur
du ft de pile.
En partie basse : ils sont ancrs dans des massifscontrepoids terre, ou bien rassembls dans la
semelle de la pile, les cbles doivent tre injects
pour les rendre adhrents dans la semelle. Ils
doivent tre protgs contre la corrosion et contre
les chocs que pourraient subir leurs parties
ariennes.
Clavage de la
trave arrire
- L'ouvrage comporte des traves
de longueurs trs ingales ou des
traves de rive trs courtes.
-Au dbut de la construction du flau : la stabilit
doit tre assure par des moyens classiques.
Lorsque le flau atteint le milieu de la trave la plus
courte :
on ralise le voussoir de clavage. Le demi-flau le
plus long est alors construit en sur encorbellement
en profitant du poids de la trave arrire pour
compenser le dsquilibre.
Encastrement
sur pile
-Lorsque le flau est encastr de
faon dfinitive sur sa pile
le calcul de stabilit se rduit aux calculs de
rsistance du ft et des fondations de la pile
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A.3.2 Dimensionnement de la prcontrainte dclissage
Calcul du moment hyperstatique des cbles clisses de P1-P2 (mthode de trapze)
x V' e0Pi(prcontrainte
du flau) (en t)
e0(cbles
d'clisses)
Pi'(cbles
clisses) (en t)
e0
rsultant
m0(x)en
t.m m1(x) m0(x)*m1(x) m1(x)*m1(x)
0 2,15 0 0 -1,99 864 -1,99 -1723,53 0 0 0
18 2,15 0 0 -1,99 864 -1,99 -1720,15 11,16 -19196,87 124,55
23 2,14 0,95 432 -1,98 864 -1 -1301,72 14,26 -18562,49 203,35
28 2,15 0,96 864 -1,99 648 -0,3 -455,73 17,36 -7911,46 301,37
33 2,19 1,01 1296 -2,03 432 0,25 427,3 20,46 8742,58 418,61
38 2,26 1,07 1728 -2,1 216 0,72 1403,48 23,56 33065,93 555,07
43 2,36 1,17 2592 0 0 1,17 3034,69 26,66 80904,74 710,76
48 2,49 1,29 3456 0 0 1,29 4475,46 29,76 133189,79 885,66
53 2,65 1,45 4320 0 0 1,45 6250,07 32,86 205377,44 1079,7858 2,85 1,63 5184 0 0 1,63 8430,05 35,96 303144,76 1293,12
63 3,07 1,83 5616 0 0 1,83 10295,02 39,06 402123,32 1525,68
68 3,33 2,07 6048 0 0 2,07 12505,73 42,16 527241,73 1777,47
73 3,62 2,33 6912 0 0 2,33 16104,51 45,26 728890,01 2048,47
78 3,94 2,62 7776 0 0 2,62 20370,95 48,36 985139,09 2338,69
83 4,29 2,94 8640 0 0 2,94 25376,59 51,46 1305879,5 2648,13
89 4,76 3,73 8640 0 0 3,73 32248,8 55,18 1779488,78 3044,83
95 4,34 3,73 8640 0 0 3,73 32248,8 53,2 1715636,16 2830,24
100 4,02 2,94 8640 0 0 2,94 25376,59 51,3 1301819,25 2631,69
105 3,73 2,62 7776 0 0 2,62 20370,95 49,4 1006324,87 2440,36
110 3,46 2,33 6912 0 0 2,33 16104,51 47,5 764964,11 2256,25
115 3,22 2,07 6048 0 0 2,07 12505,73 45,6 570261,46 2079,36
120 3 1,83 5616 0 0 1,83 10295,02 43,7 449892,2 1909,69
125 2,81 1,63 5184 0 0 1,63 8430,05 41,8 352376,28 1747,24
130 2,65 1,45 4320 0 0 1,45 6250,07 39,9 249377,96 1592,01
135 2,51 1,29 3456 0 0 1,29 4475,46 38 170067,61 1444
140 2,39 1,17 2592 0 0 1,17 3034,69 36,1 109552,18 1303,21
145 2,3 1,07 1728 -2,14 216 0,72 1392,97 34,2 47639,72 1169,64
150 2,24 1,01 1296 -2,08 432 0,23 403,77 32,3 13041,87 1043,29155 2,2 0,96 864 -2,04 648 -0,32 -490,97 30,4 -14925,44 924,16
160 2,19 0,95 432 -2,03 864 -1,04 -1343,52 28,5 -38290,32 812,25
146 2,15 -1,99 0 -1,99 864 -1,99 -1723,53 26,98 -46500,75 727,92
169 2,15 -1,01 432 -1,99 864 -1,66 -2156,73 25,08 -54090,86 629,01
174 2,14 -0,3 864 -1,98 648 -1,02 -1542,01 23,18 -35743,82 537,31
179 2,15 0,26 1296 -1,99 432 -0,3 -526,14 21,28 -11196,31 452,84
184 2,19 0,73 1728 -2,03 216 0,42 823,16 19,38 15952,89 375,58
189 2,26 1,17 2592 0 0 1,17 3034,69 17,48 53046,32 305,55
194 2,36 1,29 3456 0 0 1,29 4475,46 15,58 69727,72 242,74
199 2,49 1,45 4320 0 0 1,45 6250,07 13,68 85501,01 187,14
204 2,65 1,63 5184 0 0 1,63 8430,05 11,78 99306,04 138,77
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209 2,85 1,83 5616 0 0 1,83 10295,02 9,88 101714,76 97,61
214 3,07 2,07 6048 0 0 2,07 12505,73 7,98 99795,75 63,68
219 3,33 2,33 6912 0 0 2,33 16104,51 6,08 97915,41 36,97
224 3,62 2,62 7776 0 0 2,62 20370,95 4,18 85150,57 17,47
229 3,94 2,94 8640 0 0 2,94 25376,59 2,28 57858,63 5,2
235 4,76 3,73 8640 0 0 3,73 32248,8 0 0 0
241 4,34 3,73 8640 0 0 3,73 32248,8 0 0 0
246 4,02 2,94 8640 0 0 2,94 25376,59 0 0 0
251 3,73 2,62 7776 0 0 2,62 20370,95 0 0 0
256 3,46 2,33 6912 0 0 2,33 16104,51 0 0 0
261 3,22 2,07 6048 0 0 2,07 12505,73 0 0 0
266 3 1,83 5616 0 0 1,83 10295,02 0 0 0
271 2,81 1,63 5184 0 0 1,63 8430,05 0 0 0
276 2,65 1,45 4320 0 0 1,45 6250,07 0 0 0
281 2,51 1,29 3456 0 0 1,29 4475,46 0 0 0286 2,39 1,17 2592 0 0 1,17 3034,69 0 0 0
291 2,3 1,07 1728 0 0 1,07 1856,21 0 0 0
296 2,24 1,01 1296 0 0 1,01 1302,74 0 0 0
301 2,2 0,96 864 0 0 0,96 832,72 0 0 0
306 2,19 0,95 432 0 0 0,95 410,4 0 0 0
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A.3.3 ETUDE DE LA FLEXION LONGITUDINALE EN
SITUATION DEXPLOITATION
Suivant les lignes dinfluence, on va, dans cette partie dannexe,prsenter les diffrents cas de
charges appliqus la structure et les valeurs des moments obtenues pour chaque et finalement on
a choisi pour chaque section considre le cas de chargement qui donne le moment pour le calcul
des sollicitations finales.
A.3.3.1Chargement AL
Moments flchissant dus au chargement AL
1.
A mi trave de rive(x=44,5m)
1ercas : On commence par le chargement de la trave de rive : AL1
Figure 13: L igne d' inf luence du moment flchi ssant mi tr ave de rive
F igure 14: Diagramme du moment f lchissant du la charge AL 1
x=44.5 m on a M(x=44.5m) =41.840 MN.m
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2me cas : On a charg la premire trave centrale : AL2
Figur e 15: D iagramme du moment flchissant du AL2
x=44.5 m M(x=44.5m)=-42.766MN.m
3me cas : Ensuite, on charge la troisime trave centrale :AL3
Figur e 16: D iagramme du moment flchissant du AL3
x=44.5 m M(x=44.5m)=16.808 MN.m
4me cas : Maintenant, on fait la combinaison de chargement deux deux (1re trave + 3me
trave)
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F igure 17: Diagramme du moment f lchissant du AL1+AL3
x=44.5mM(x=44.5m)=40.6MN.m
2.
2me appui (x=89m)
F igure 18: L igne d' inf luence du moment f lchissant sur le 2me appui
1er cas : On charge les deux traves de rive et la premire trave centrale AL1+AL2
F igure 19: Diagramme du moment f lchissant du AL1+AL2
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En x=89mM(x=89m)=-90.78MN.m
2me cas : On charge la deuxime trave centrale : AL3
Figur e 20: D iagramme du moment flchissant du AL3
En x=89mM(x=89m)=33.616MN.m
3.A la 1re mi trave intermdiaire(x=162)
Figure 21: l igne d'i nf luence du moment f lchissant en x=162m
1er cas :On charge la trave de rive (cas AL1)
Figure24:Diagramme du moment flchissant du AL1
En X=162M(x=162m)=-9.756MN.m
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2me cas : On charge la trave de rive et la trave centrale (Cas AL1+AL3)
Figur e 22: D iagramme du moment flchissant du AL1
En X=162mM(x=162m)=-22.269MN.m
3me cas : chargement de la deuxime trave centrale (AL3)
Figur e 23: D iagramme du moment flchissant du AL3
En x=162mM(x=162m)=-19.518MN.m
4me cas : Chargement de la premire trave centrale (Cas AL2)
Figur e 24: D iagramme du moment flchissant du AL2
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En x=162mM(x=162m)=48.048MN.m
4. 3me appui(x=235m)
Figure28:ligne d'influence du moment flchissant en x=235m
1er cas : Chargement AL2+AL3
F igure 25: Diagramme du moment f lchissant du AL2+AL3
En X=235mM(x=235m)=-102.524MN.m
5. A 2me mi trave intermdiaire(x=308m)
F igure 26: l igne d'i nf luence du moment f lchissant en x= 308m
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1er cas : chargement AL3
Figur e 27: D iagramme du moment flchissant du AL3
En x=308mM(x=308m)=51.95MN.m
2me cas : Chargement AL2
Figure 28:Diagramme du moment flchissant du AL2
En x=308mM(x=308m)=-18.83MN.m
3me cas : Chargement AL4 (mi trave de troisime trave centrale)
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F igur e 29: Diagramme du moment de flchissant AL4
En x= 308mM(x=308m)=-21.055MN.m
4me cas : Chargement (AL2+AL4)
F igure 30: Diagramme du moment du AL2+AL4
En x=308mM(x=308m)=-30.35MN.m
6. 4me appui(x=381m) :
Figure 31: l igne d'i nf luence du moment f lchissant en x=381m
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1er cas : Chargement AL3+AL4 :
F igure 32: Diagramme du moment f lchissant du AL3+AL4
En x=381mM(x=381m)=-104.862MN.m
7. A mi trave de 3me trave intermdiaire(x=454m)
Figure 33: l igne d'i nf luence du moment f lchissant en x=454m
1er cas : Chargement AL4
Figure 34: Diagramme des moments du AL4En x=454mM(x=454m)=52.562MN.m
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1er cas : Chargement AL5
Figur e 38: D iagramme du moment flchissant du AL5
En x= 600mM(x=600m)=8.002MN.m
Efforts tranchants dus au chargement Al
Les diffrents diagrammes des efforts tranchants sont prsents par la suite
1.
1erappui : En x=0m
F igure 39: L igne d' in fl uence de l' eff ort tranchant en x=0m
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F igure 40: Diagramme de l' eff ort tr anchant du au chargement AL1
En x=0mT(x=0m)=-4.945MN
2. 2me appui(x=89m)
F igure 41: Diagramme de l' eff ort tr anchant du au chargement AL1
Figure 42: Diagramme de l' eff ort tr anchant du au chargement AL1+AL2
En x=89mTmax(x=89m)=2.673MN
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3.
3me appui (x=235m)
F igure 43: li gne d'inf luence de l' eff ort tranchant en x=235 m
Figure 35: Diagramme de l' eff ort tr anchant du au chargement AL2+AL3
En x= 235MTmax(x=235m)=2.957MN
4.
4 me appui (x=381m)
F igure 36: L igne d'i nf luence de l' eff ort tranchant en x=381m
Figure 37: Diagramme de l' eff ort tr anchant du au chargement AL3+AL4
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En x=381mTmax(x=381m)=3.014MN
5.
5me appui (x=527m)
Figure 38: L igne d' in fl uence de l' eff ort tr anchant en x=527m
Figure 39: Diagramme de l' eff ort tr anchant du au chargement AL4+AL5
En x=527mTmax(x=527m)=3.022MN
A.3.3 .2. Chargement Mc120
Moment flchissant du Mc120
1.
En x=44.5m
Chargement de trave de rive : T1
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F igure 40: M oment flchi ssant du au chargement de trave de rive
MMc120(x=44,5m)=9,453MN.m
Chargement de deuxime trave centrale : T3
F igure 41: Diagramme de moment f lchi ssant du au chargement de deuxime tr ave centr ale
MMc120(x=44,5m)=4,863MN.m
Chargement de trave de rive + deuxime trave centrale :T1+T3
F igur e 42: D iagramme du moment f lchissant du T1+T3
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MMc120(x=44,5m)=14,316MN.m
2.
En x=89m
Chargement de T1+T2
F igur e 43: D iagramme du moment f lchissant du T2+T1
En x=89mM(x=89m)=-34.211MN.m
3. En x=162m
Chargement de T2
F igur e 44: Diagramme de moment f lchissant du T2
MMc120(x=162m)=15,387MN.m
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6.
En x=381m
Chargement de T3+T4
F igur e 47: Diagramme de moment flchissant du T3+ T4
MMc120(x=381m)=-92,521MN.m
7. En x=454m
Chargement de T4
F igur e 48: Diagramme de moment f lchissant du T4
MMc120(x=454m)=16,547MN.m
8.
En x=527m
Chargement de T4+T5
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F igur e 49: Diagramme de moment flchissant du T4+ T5
En x=527mM(x=527m)=-43.180MN.m
9. En x=600m
Chargement de T5
F igur e 50: Diagramme de moment f lchissant du T5
MMc120(x=600m)=16,569MN.m
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Efforts tranchants dus Mc120
1. En x =89m
F igure 51: Diagramme de l' eff ort tr anchant en x=89m TMc120(x=89m)=11,47MN.m
2. En x=235m
F igure 52: Diagramme de l' eff ort tr anchant en x= 235m
TMc120(x=235m)=11,96MN.m
3.
En x= 381m
Figure 53: D iagramme de l' eff ort tr anchant en x=381m
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TMc120(x=381m)=26,21MN.m
4.
En x=527m
F igure 54: Diagramme de l' eff ort tr anchant en x= 527m
TMc120(x=527m)=12,23MN.
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A.3.3 .4 Justification vis--vis des tats limite ultime de rsistance
1. Les sollicitations agissantes de calcul
F igur e 55: moment flchissant ul time sous C0
F igur e 56: moment flchissant ul time sous C1
Figur e 57: M oment f lchissant u ltime sous C2
Mu(x=44,5m)= -40,867MN.m
Mu(x=89m)= -363,702MN.m
Mu(x=162m)= 97,719MN.m
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F igure 58: Di agramme du moment f lchissant u ltime sous C3
Figur e 59: M oment f lchissant u ltime sous C4
Figur e 60: M oment f lchissant u ltime sous C5
Mu(x=235m)= -399,894MN.m
MMc120(x=308m)=90.102MN.m
Mu(x=381m)= -399,563 MN.m
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F igure 61: Di agramme du moment f lchissant u ltime sous C6
Figur e 62: M oment f lchissant u ltime sous C7
Figure75:Moment flchissant ultime sous C8
A.3.3 .4 Vrification des contraintes lELU:
Mu(x=454m)= 97,372 MN.m
Mu(x=527m)= -403,303 MN.m
Mu(x=600m)= 95,535 MN.m
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I t ration n1X(m) 44,5 89 162 235 308 381 454 527 600
N(cbles) 18 52 8 52 8 52 8 52 8
Next 10 8 8 8 8 8 8 8 8
Pm(MN) 38,88 112,32 17,28 112,32 17,28 112,32 17,28 112,32 17,28
Pext(MN) 42,4 33,92 33,92 33,92 33,92 33,92 33,92 33,92 33,92
h 4,05 7,7 3,3 7,7 3,3 7,7 3,3 7,7 3,3
V 1,837 3,476 1,502 3,476 1,502 3,476 1,502 3,476 1,502
eo(m) 1,625 3,178 -1,548 3,178 -1,548 3,178 -1,548 3,178 -1,548
dp(m) 2,213 4,224 3,05 4,224 3,05 4,224 3,05 4,224 3,05
Ap(m) 0,0324 0,0936 0,0144 0,0936 0,0144 0,0936 0,0144 0,0936 0,0144
As rel(m) 0,0233 0,0185 0,0185 0,0185 0,0185 0,0185 0,0185 0,0185 0,0185
ds(m) 4 7,65 3,25 7,65 3,25 7,65 3,25 7,65 3,25
eb 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035 0,0035
es 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
es/eb 2,8571 2,8571 2,8571 2,8571 2,8571 2,8571 2,8571 2,8571 2,8571
"ep 0,004 0,004 0,009 0,004 0,009 0,004 0,009 0,004 0,009x(m) 0,830 1,587 0,674 1,587 0,674 1,587 0,674 1,587 0,674
y(m) 1,037 1,983 0,843 1,983 0,843 1,983 0,843 1,983 0,843
pm(MPa) 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200
pm 0,00632 0,00632 0,00632 0,00632 0,00632 0,00632 0,00632 0,00632 0,00632
bpm(MPa) 6,375 23,58 6,18 25,955 4,792 25,017 5,37 25,251 5,21
' p 31,875 117,9 30,9 129,775 23,96 125,085 26,85 126,255 26,05
' p 0,000168 0,000621 0,000163 0,000683 0,000126 0,000658 0,000141 0,000665 0,000137
p 0,010452 0,010890 0,015648 0,010953 0,015611 0,010928 0,015626 0,010934 0,015622
p 1439,13 1439,13 1439,13 1439,13 1439,13 1439,13 1439,13 1439,13 1439,13
s 347,83 347,83 347,83 347,83 347,83 347,83 347,83 347,83 347,83B(x) 3,49 4,28 3,33 4,28 3,33 4,28 3,33 4,28 3,33
B(x)*fbu 98,97 121,28 94,39 121,28 94,39 121,28 94,39 121,28 94,39
N*(MN) 81,28 146,24 51,2 146,24 51,2 146,24 51,2 146,24 51,2
Nu=B(x)*fbu-
Ap( p- pm)-
As* s
83,115 92,465 84,514 92,465 84,514 92,465 84,514 92,465 84,514
N*>Nu Non Ok Non Ok Non Ok Non Ok NON
I tration n2B(x) 3,428 6,178 2,156 6,178 2,156 6,178 2,156 6,178 2,156
x(m) 0,286 0,515 0,180 0,515 0,180 0,515 0,180 0,515 0,180
eB(m) 1,694 3,219 1,412 3,219 1,412 3,219 1,412 3,219 1,412
ep(m) -0,376 -0,748 -1,548 -0,748 -1,548 -0,748 -1,548 -0,748 -1,548
es(m) -2,163 -4,174 -1,748 -4,174 -1,748 -4,174 -1,748 -4,174 -1,748
eb 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001
"ep 0,005 0,005 0,009 0,005 0,009 0,005 0,009 0,005 0,009
Mulim=B*fbu*eB-
Ap*( p- pm)
*ep-As * s*es
185,006 606,957 102,815 606,957 102,815 606,957 102,815 606,957 102,815
M* (Mn.m) 40,867 -363,702 97,719 -399,98 90,102 -399,56 97,372 -403,30 95,535
M*
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A.3.3 .4 Justification vis--vis de leffort tranchant
A.3.3.4.1 Vrification des contraintes tangentes lELS
Dtermination de leffort tranchant lELS
Les combinaisons rares lELS qui donnent leffort tranchant maximal sont les
suivantes :
Section sur appui P1 :C1 = G + P + 1,2 AL (T1+T2)
Section sur appui P2 :C2 = G + P + 1,2 AL (T2+T3)
Section sur appui P3 : C3 = G + P + 1,2 AL (T3+T4)
Section sur appui P4 : C4 = G + P + 1,2 AL (T4+T5)
F igur e 64: Diagramme de l' eff ort tr anchant sous C1
Figure 65: Diagramme d'effort tranchant sous C2
Vu(x=89m)= 15,898 MN
Vu(x=235m)= 16,832 MN
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Figure 66: Diagramme d'effort tranchant sous C3
Figure 67: Diagramme d'effort tranchant sous C4
2.3.3.4.2 .Vrification des contraintes tangentes lELU
Les combinaisons fondamentales lELU qui donnent leffort tranchant maximal sont
les suivantes :
- Section sur appui P1 : C1 = 1,35 G + P + 1,6 AL (T1+T2)
- Section sur appui P2 : C2 = 1,35 G + P + 1,6 AL (T2+T3)
- Section sur appui P3 : C3 = 1,35 G + P + 1,6 AL (T2+T3)
- Section sur appui P4 : C4 = 1,35 G + P + 1,6 AL (T2+T3)
Les diagrammes des efforts tranchants pour chaque combinaison sont les suivants :
Vu(x=381m)= 16,941 MN
Vu(x=527m)= 16,9 MN
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F igur e 68: Diagramme de l' eff ort tranchant ul time sous C1
F igur e 69: Diagramme de l' eff ort tranchant ul time sous C2
F igur e 70: Diagramme de l' eff ort tranchant ul time sous C3
Vu(x=89m)= 21,887MN
Vu(x=235m)= 23,655 MN
Vu(x=381m)= 23,521 MN
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F igur e 71: Diagramme de l' eff ort tranchant ultime sous C4
Vu(x=527m)= 23,576 MN
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A.3.4 La flexion transversale
Charges dexploitation :
Systme de charge "B"
Convoi Bc : Suivant la classe du pont et le nombre de files de camions considres, les
valeurs des charges du systme Bc prendre en compte sont multiplies par un
coefficient bc. Pour le projet de Foundiougue, le pont est de classe 1 et le nombre des
files est gal 3 bc=0.95
Systme Bt
Suivant la classe du pont, les valeurs des charges du systme Bt prendre encompte sont multiplies par un coefficient bt , pont de 1re classebt=1
Les charges du systme B sont des surcharges roulantes et par consquent doivent tre
multiplies par un coefficient de majoration pour effets dynamiques, , sera not B
pour la charge B (B 1). Ce coefficient, applicable aux trois systmes Bc, Bt et Br est
le mme pour chaque lment du pont. Il est dtermin partir de la formule:
S
GLB
.41
6.0
2.01
4.01
O :
L : Largueur roulable de la chausse (en m) ; L = Lr = 11 m.
G : Poids propre du caisson, et des lments reposant sur lui, de longueur L et de
mme largeur que le tablier ; G = gper. LT. l = 2,5 *12* 1 = 30 t
S : Poids total le plus lev des essieux du systme B qu'il est possible de placer sur la
longueur L du tablier : S = Sup (SBc, SBt, SBr) = 85.5t.
SBc = bc. Nv. Plong = 0.95* 3* 30 =85.5 t
SBt = bt. Nf. P = 1* 2 *32 = 64 t
SBr = 10 t
Bc=1.37
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Les valeurs de chaque charge concentre du systme B sont :
FBc = bc *B *30 = 0.95* 1.37* 30 = 39.04 t (trois files de Bc).
FBt = bt *B* 32 = 1 *1.37 *32 = 43.84 t (deux files de Bt).
FBr = B* 10 =1.37* 10 = 13.7 t (une seule charge de Br).
2. Charges routires caractre particulier :
Le systme Mc chenille est plus utilis que celui essieux. Les charges militaires
doivent tre multiplies par un coefficient de majoration dynamique M.
O :
L: Longueur de l'lment considr (en m)= L=inf [sup (lr, lrive),lc]=89m
G: Poids propre de l'lment considr =1200*25=30000KN
S: Charge Mc susceptible d'tre plac sur l'lment considr=1100KN
Mc=1.026
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Les abaques de PIGEAUD
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ANNEXE A4. PARTIE 4
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A.4.1 Etude des appareils dappui
A.4.1.1 Les Sollicitations
A.4.1.1.1 Les Effor ts et dformations
Le dimensionnement des appareils dappuis est essentiellement bas sur la limitation
des contraintes de cisaillement qui se dveloppent dans llastomre au niveau du plan
de frettage et qui sont dues aux efforts appliqus ou aux dformations imposes
lappareil. Lappareil dappui est soumis la compression, la distorsion et la
rotation.
A.4.1.1.1.1 Efforts verticaux
Effort normal du aux charges permanentes Nper.
Effort normal du aux charges AL NAl .
Effort normal du aux charges Bc NBc.
Le diagramme des efforts tranchants dus aux charges Bc ,Al sont
reprsents ci-dessous :
F igure 72:Diagramme des efforts tranchants dus Bc
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F igure 73: Diagramme des eff orts tranchants dus Al
F igure 74: Diagramme des eff orts tranchants dus la charge permanente
A.4.1.1.2 Efforts horizontaux de freinage
Les charges de type Al et Bc sont susceptibles de dvelopper des ractions de freinage.
Dans l'tude du tablier, les efforts de freinage ne sont pas considrer, Ces efforts
nintressent que la rsistance des appareilsd'appui et la stabilit des appuis.
A.4.1.1.2.1 Charge Bc :
A.4.1.1.3 Rotation
A.4.1.1.3.1 Charge permanente
A= B =IE
Lc
24
P
3
i
Avec :
Ei = 3 c2811000 f 40524.34 MPa
Ed=Ei/3=13508MPa
IVSP=96.23m
4
Icl=59.33m
4
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ai : position de la charge concentre par rapport lappui de gauche
bi: position la charge concentre par rapport lappui de droite
=1.725 m
P=240KN
PBC=300KN