Sistemas Digitais
Sistemas Digitais(GELE1631)Captulo 3
Descrevendo Circuitos Logicos
Prof. Wallace A. [email protected]
Engenharia Industrial de Controle e AutomacaoCentro Federal de Educacao Tecnologica Celso Suckow da Fonseca
Unidade de Ensino Descentralizada Nova Iguacu
2012/1
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Sumario
Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Sumario
Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Sumario
Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Sumario
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Sumario
Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Sumario
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Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Constantes e variaveis booleanas
Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Constantes e variaveis booleanas
Logica booleana
Em 1854, George Boole escreve Uma investigacao dasleis do pensamento
Descricao do modo como decisoes logicas sao tomadas combase em circunstancias verdadeiras ou falsasO metodo utilizado por Boole e conhecido hoje comoalgebra booleana
Constantes e variaveis podem ter apenas dois valorespossveis, 0 ou 1O nvel de tensao de uma variavels e denominado nvellogico
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Constantes e variaveis booleanas
Logica booleana
A letra A pode ser utilizada para representar uma entradaou uma sada de um determinado circuito digitalAssim, A = 0 ou A = 1 (e apenas estes dois valores)Na logica booleana, nao existem: fracoes, decimais,numeros negativos, razes quadradas, razes cubicas,logaritmos, numeros imaginarios, e assim por dianteA logica booleana tem apenas tres operacoes basicas: OR(OU), AND (E) e NOT (NAO)
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Constantes e variaveis booleanas
Portas logicas
As operacoes que citamos sao as chamadas operacoeslogicasOs circuitos digitais que implementam tais operacoeslogicas sao denominados portas logicas
Construdas a partir de diodos, transistores e resistoresinterconectados de modo que a sada do circuito seja oresultado de uma operacao logica basica (OR, AND ouNOT)
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Tabelas-verdade
Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Tabelas-verdade
Definicao de tabela-verdade
Descricao (completa) de como as sadas de um circuitologico dependem dos nveis logicos de entrada
Numero de linhas igual a 2N , para N entradas
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Operacao OR (OU) com porta OR
Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Operacao OR (OU) com porta OR
Porta logica OR
A sada so e nula quando ambas as entradas forem nulas
x = A + B
O sinal + nao representa adicao convencional, mas sim aoperacao OR
Funciona parecido com o + convencional, exceto paraA = B = 1, em que 1 + 1 = 1 6= 2Algo similar ocorre quando temos mais de duas entradas,por exemplo: 1 + 1 + 1 = 1
Lembre-se de que so existem os valores 0 e 1
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Sistemas Digitais
Operacao OR (OU) com porta OR
Porta logica OR
Exemplo: lampada dentro de um fornoAcende quando:
Interruptor e acionado ou (OR) a porta do forno e abertas
A porta OR tem duas ou mais entradas
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Sistemas Digitais
Operacao OR (OU) com porta OR
Resumo da operacao logica OR
A operacao OR gera um resultado (sada) 1 sempre quequaisquer das entradas for 1. Caso contrario, a sada e 0Uma porta OR e um circuito logico que realiza umaoperacao OR sobre as entradas do circuitoA expressao x = A + B e lida x e igual a A ou B
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Sistemas Digitais
Operacao OR (OU) com porta OR
Exemplo
Em um processo qumico, pode ser necessario que umalarme seja ativado sempre que a temperatura do processoexceder um valor maximo OU sempre que a pressaoultrapassar certo limite
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Sistemas Digitais
Operacao OR (OU) com porta OR
Exemplo
Determinar a sada para as entradas A e B dadas na figura
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Sistemas Digitais
Operacao OR (OU) com porta OR
Exemplo
Determinar a sada para as entradas A, B e C na figura
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Sistemas Digitais
Operacao OR (OU) com porta OR
Exemplo
No exemplo anterior, houve um pequeno intervalo detempo onde a sada fica indefinida (nao conseguimos preverqual o valor exato), evidenciado pela presenca de um spikeou glitch
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Operacao AND (E) com porta AND
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Operacao AND (E) com porta AND
Porta logica AND
A sada so e 1 quando todas as entradas forem 1
x = A BO sinal nao representa multiplicacao convencional, massim a operacao AND, porem funciona da mesma forma
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Sistemas Digitais
Operacao AND (E) com porta AND
Porta logica AND
Exemplo: maquina de lavar roupasSo funciona quando:
Temporizador acima de zero (E) a porta da maquina estafechada
A porta AND tem duas ou mais entradas
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Sistemas Digitais
Operacao AND (E) com porta AND
Resumo da operacao logica AND
A operacao AND gera um resultado (sada) 1 somentequando todas as entradas for 1. Caso contrario, a sada e 0Uma porta AND e um circuito logico que realiza umaoperacao AND sobre as entradas do circuitoA expressao x = A B = AB e lida x e igual a A e B
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Sistemas Digitais
Operacao AND (E) com porta AND
Exemplo
Determinar a sada para as entradas A e B dadas na figura
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Sistemas Digitais
Operacao AND (E) com porta AND
Exemplo
Determinar a sada para as entradas A e B dadas na figuraCircuito inibidor: B funciona como uma entrada decontrole. Quando B = 1, temos a habilitacao da entrada A
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Operacao NOT (NAO) ou inversao
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Operacao NOT (NAO) ou inversao
Porta logica NOT ou INVERSOR
So pode ser realizada sobre uma unica variavel (entradaunica)A sada e o complementar da entrada
x = A
x e igual a A negado, ou x e igual ao inverso de A, ou xe igual ao complemento de A
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Sistemas Digitais
Operacao NOT (NAO) ou inversao
Porta logica NOT
Temos
0 = 11 = 0
Algumas vezes, denotamos A = A
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Sistemas Digitais
Operacao NOT (NAO) ou inversao
Exemplo
Indicar se um botao esta pressionado
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Sistemas Digitais
Operacao NOT (NAO) ou inversao
Resumo das operacoes logicas AND, OR e NOT
OR0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 1
AND0 0 = 00 1 = 01 0 = 01 1 = 1
NOT0 = 11 = 0
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Descrevendo circuitos logicos algebricamente
Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Descrevendo circuitos logicos algebricamente
Universalidade das portas OR, AND e INVERSOR
As portas logicas OR, AND e INVERSOR sao os blocosbasicos para a implementacao de circuitos digitaisAssim, as operacoes booleanas OR, AND e INVERSAOpermitem descrever qualquer circuito digital
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Sistemas Digitais
Descrevendo circuitos logicos algebricamente
Precedencia das operacoes e circuitos com inversores
Primeiro AND e depois OR, a menos que parenteses sejamutilizados para modificar esta ordemObserve a notacao com barras abaixo
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Descrevendo circuitos logicos algebricamente
Circuitos com inversores
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Sistemas Digitais
Avaliando as sadas dos circuitos logicos
Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Sistemas Digitais
Avaliando as sadas dos circuitos logicos
Determinacao de sadas
Considere o caso em que A = 0, B = 1, C = 1 e D = 1 naseguinte expressao:
x = ABC (A + D)= 0 1 1 (0 + 1)= 1 1 1 (1)= 1 1 1 0= 0
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Avaliando as sadas dos circuitos logicos
Determinacao de sadas
Considere o caso em que A = 0, B = 0, C = 1, D = 1 eE = 1 na seguinte expressao:
x = [D + (A + B)C ] E= [1 + (0 + 0) 1] 1= [1 + 0 1] 1= [1 + 0] 1= [1 + 1] 1= 1 1= 1
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Sistemas Digitais
Avaliando as sadas dos circuitos logicos
Procedimento para determinacao de sadas
Primeiro, realize as inversoes de termos simples, ou seja0 = 1 ou 1 = 0Em seguida, realize as operacoes dentro de parentesesRealize as operacoes AND antes das operacoes OR, amenos que os parenteses indiquem o contrarioSe uma expressao tiver uma barra sobre, realize a operacaoindicada pela expressao e, em seguida, inverta o resultado
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Sistemas Digitais
Avaliando as sadas dos circuitos logicos
Analise utilizando tabela-verdade
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Sistemas Digitais
Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas
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Sistemas Digitais
Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas
Implementacao
Suponha que desejamos construir um circuito cuja sadaseja
y = AC + BC + ABC
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Sistemas Digitais
Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas
Exerccio
1 Desenhe o diagrama de circuito que implemente
x = (A + B)(B + C )
2 Desenhe o diagrama de circuito que implemente
x = ABC (A + D)
3 Desenhe o diagrama de circuito que implemente
x = [D + (A + B)C ] E
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Portas NOR e portas NAND
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Sistemas Digitais
Portas NOR e portas NAND
Porta NOR (Nao-OU)
Operacao NOR: x = A + B
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Sistemas Digitais
Portas NOR e portas NAND
Exemplo
Desenhar a forma de onda de sada
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Sistemas Digitais
Portas NOR e portas NAND
Exemplo
Determinar a expressao booleana para uma porta NOR detres entradas seguida de um INVERSOR
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Sistemas Digitais
Portas NOR e portas NAND
Porta NAND (Nao-AND)
Operacao NAND: x = A B
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Sistemas Digitais
Portas NOR e portas NAND
Exemplo
Desenhar a forma de onda de sada
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Sistemas Digitais
Portas NOR e portas NAND
Exemplo
Implementar um circuito logico que tem como expressaox = AB (C + D) usando apenas portas NOR e NAND
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Sistemas Digitais
Portas NOR e portas NAND
Exerccio
1 Qual e o unico conjunto de condicoes de entrada queproduz uma sada nvel ALTO em uma porta NOR de tresentradas?
2 Troque a porta NOR da figura anterior por uma portaNAND e vice-versa. Qual e a nova expressaoo para x?
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Sistemas Digitais
Teoremas booleanos
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Sistemas Digitais
Teoremas booleanos
Teoremas para uma unica variavel
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Sistemas Digitais
Teoremas booleanos
Teoremas para uma unica variavel
Nos teoremas anteriores, x pode ser uma expressaoExemplo de aplicacao do teorema (4) em uma expressao:
AB(AB) = xx = 0, onde x = AB
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Sistemas Digitais
Teoremas booleanos
Teoremas para mais de uma variavel
(9) x + y = y + x(10) x y = y x(11) x + (y + z ) = (x + y) + z = x + y + z(12) x (y z ) = (x y) z = x y z
(13a) x (y + z ) = xy + xz(13b) (w + x )(y + z ) = wy + xy + wz + xz(14) x + xy = x
(15a) x + xy = x + y(15b) x + xy = x + y
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Sistemas Digitais
Teoremas booleanos
Exemplos
Simplifique a expressao y = ABD + AB DSimplifique a expressao z = (A + B)(A + B)Simplifique a expressao x = ACD + ABCD
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Sistemas Digitais
Teoremas booleanos
Exerccios
Simplifique a expressao y = AC + ABCSimplifique a expressao y = A BC D + A B C DSimplifique a expressao x = AD + ABD
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Sistemas Digitais
Teoremas de DeMorgan
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Sistemas Digitais
Teoremas de DeMorgan
Teoremas para mais de uma variavel (continuacao)
(16) (x + y) = x y(17) (x y) = x + y
Para tres entradas, por exemplo, teramos
x + y + z = x y zx y z = x + y + z
Tambem aplicaveis em expressoes, e.g.
(AB + C ) = (AB) C= (A + B) C= (A + B) C= A C + BC
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Sistemas Digitais
Teoremas de DeMorgan
Exemplos
Simplifique a expressao z = (A + C ) (B + D) para quetenha apenas variaveis simples invertidas
Simplifique a expressao z = A + B C para que tenhaapenas variaveis simples invertidasSimplifique a expressao z = (A + BC ) (D + EF ) para quetenha apenas variaveis simples invertidas
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Sistemas Digitais
Teoremas de DeMorgan
Implicacoes dos teoremas de DeMorgan
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Sistemas Digitais
Teoremas de DeMorgan
Exerccios
1 Simplifique a expressao z = (A + B) (C ) para que tenhaapenas variaveis simples invertidas
2 Simplifique a expressao z = RST + Q para que tenhaapenas variaveis simples invertidas
3 Simplifique a expressao z = A + B + C D para que tenhaapenas variaveis simples invertidas
4 Implemente um circuito que tem como expressao de sadaz = A BC usando apenas uma porta NOR e umINVERSOR
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Sistemas Digitais
Teoremas de DeMorgan
Exerccio
1 Determine a expressao de sada do circuito abaixo esimplifique-a usando os teoremas de DeMorgan
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Sistemas Digitais
Universalidade das portas NAND e NOR
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Sistemas Digitais
Universalidade das portas NAND e NOR
Portas NAND para implementar qualquer operacaobooleana basica
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Sistemas Digitais
Universalidade das portas NAND e NOR
Portas NOR para implementar qualquer operacaobooleana basica
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Sistemas Digitais
Universalidade das portas NAND e NOR
Exemplo
Em um processo de fabricacao, uma esteira de transporte deveser desligada sempre que determinadas condicoes ocorrerem.Essas condicoes sao monitoradas e tem seus estados sinalizadospor quatro sinais logicos: o A sera ALTO sempre que avelocidade da esteira de transporte for muito alta; o B seraALTO sempre que o recepiente localizado no final da esteiraestiver cheio; o C sera ALTO sempre que a tensao na esteira formuito alta; o D sera ALTO sempre que o comando manualestiver desabilitado.Um circuito logico e necessario para gera um sinal x que seraALTO sempre que as condicoes A e B ou C e D ocorrerem, ouseja, x = AB + CD . Deseja-se implementar o circuito com umnumero mnimo de CIs.
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Universalidade das portas NAND e NOR
Exemplo (continuacao)
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Universalidade das portas NAND e NOR
Exemplo (continuacao)
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Universalidade das portas NAND e NOR
Exemplo (continuacao)
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Universalidade das portas NAND e NOR
Exerccios
1 Quantas formas diferentes temos agora para implementar aoperacao de inversao em um circuito logico?
2 Implemente a expressao x = (A + B)(C + D) usandoportas OR e AND. Em seguida, implemente usando apenasportas NOR. Qual dos circuitos e mais eficiente?
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Simbologia alternativa para portas logicas
Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Simbologia alternativa para portas logicas
Smbolos-padrao e smbolos alternativos
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Simbologia alternativa para portas logicas
Smbolos-padrao e smbolos alternativos
As equivalencias podem ser estendidas para portas comqualquer numero de entradasNenhum dos smbolos-padrao tem pequenos crculos emsuas entradas, mas todos os alternativos os temOs smbolos-padrao e os smbolos alternativos para cadaporta representam o mesmo circuito fsico
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Simbologia alternativa para portas logicas
Interpretacao de smbolos logicos
Linha de entrada/sada de um circuito logico sem umpequeno crculo
Ativa em nvel logico alto, ou simplesmente, ativa-em-altoLinha de entrada/sada de um circuito logico com umpequeno crculo
Ativa em nvel logico baixo, ou simplesmente,ativa-em-baixo
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Simbologia alternativa para portas logicas
Interpretacao de smbolos logicos
Para interpretar a operacao de uma porta logicaObserve qual estado logico (0 ou 1) e o ativo para asentradas e para as sadasIdentifique qual estado de sada e gerado quando todas asentradas estao em seu estado ativo (AND)Identifique qual estado de sada e gerado quandoquaisquer as entradas estao em seu estado ativo (OR)
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Simbologia alternativa para portas logicas
Exemplo
Descreva a interpretacao dos dois smbolos para a porta OR
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Que simbologia de portas logicas usar
Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Que simbologia de portas logicas usar
Qual diagrama de circuito deve ser usado?
A sada sera utilizada para ativar algo quando for 1?Usar ativa-em-alto
Sempre que possvel escolha os smbolos de portas para queos pequenos crculos nas sadas sejam conectados apequenos crculos nas entradasSempre que possvel escolha os smbolos de portas para queas sadas sem crculos sejam conectadas a entradas semcrculos
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Que simbologia de portas logicas usar
Exemplo
O circuito logico da figura esta sendo utilizado para ativar umalarme quando a sada Z for para nvel ALTO
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Que simbologia de portas logicas usar
Exemplo
O circuito logico da figura esta sendo utilizado para ativar umoutro circuito logico quando a sada Z for para nvel BAIXO.Modifique o diagrama de circuito para representar maisefetivamente sua operacao
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Que simbologia de portas logicas usar
Exerccio
O circuito logico da figura gera uma sada MEM usada paraativar CIs de memoria em um determinado microcomputador.Determine as condicoes necessarias para ativar MEM
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Que simbologia de portas logicas usar
Nomenclatura
Acionado = ativoNao acionado = inativoSinais ativos em nvel BAIXO geralmente sao denotadoscom uma barra sobre o nome
RD , ROMA, ROMB , RAM , MEMPode ser que sinais de sada tenham duas importantesfuncoes, tanto no estado ALTO como BAIXO
E comum nomear os dois estadosread/write, RD/WR
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Atraso de propagacao
Sumario1 Constantes e variaveis booleanas2 Tabelas-verdade3 Operacao OR (OU) com porta OR4 Operacao AND (E) com porta AND5 Operacao NOT (NAO) ou inversao6 Descrevendo circuitos logicos algebricamente7 Avaliando as sadas dos circuitos logicos8 Implementando circuitos a partir de expressoes booleanas9 Portas NOR e portas NAND10 Teoremas booleanos11 Teoremas de DeMorgan12 Universalidade das portas NAND e NOR13 Simbologia alternativa para portas logicas14 Que simbologia de portas logicas usar15 Atraso de propagacao
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Atraso de propagacao
Atraso
O atraso de propagacao e o tempo necessario para umsistema produzir uma sada valida apos receber umaentrada valida
Transicoes entre nveis nao sao verticais (instantaneas)Podemos, por convencao, medir o atraso entre os valores de50% de entrada e 50% de sadaO tempo necessario para ir de ALTO para BAIXO, tPHL,nao precisa ser igual ao tempo de propagacao de BAIXOpara ALTO, tPLH
A velocidade de um circuito logico esta relacionada com oatraso de propagacao
Informacoes sobre os atrasos de propagacao podem serencontradas nos datasheets dos dispositivos utilizados
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Atraso de propagacao
Atraso
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Atraso de propagacao
Exemplo
As seguintes expressoes descrevem o modo como um circuitologico precisa operar a fim de acionar um indicador de alerta decinto de seguranca em um carro:
Se o motorista estiver presente E NAO estiverusando cinto E a ignicao estiver acionada, ENTAOacenda a luz de advertencia
Descreva o circuito usando logica booleana, diagramas desmbolos logicos, tabelas-verdade e diagramas de tempo
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Atraso de propagacao
Exemplo (continuacao)
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Atraso de propagacao
Exemplo (continuacao)
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SumrioConstantes e variveis booleanasTabelas-verdadeOperao OR (OU) com porta OROperao AND (E) com porta ANDOperao NOT (NO) ou inversoDescrevendo circuitos lgicos algebricamenteAvaliando as sadas dos circuitos lgicosImplementando circuitos a partir de expresses booleanasPortas NOR e portas NANDTeoremas booleanosTeoremas de DeMorganUniversalidade das portas NAND e NORSimbologia alternativa para portas lgicasQue simbologia de portas lgicas usarAtraso de propagao