Correctionde
l’exercice d’application
L’arbre de Diane
Travail préalable à effectuer :
Dans 500 mL d’une solution de nitrate d’argent
(Ag+(aq) + NO3
‑(aq)), de concentration
c0 = 0,10 mol.L ‑1, on plonge un fil de cuivre
Cu(s) dont la masse est égale à 10 g.
Données : M(Cu) = 63,5 g.mol-1
M(Ag) = 107,9 g.mol-1
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Attribuer à chaque valeur numérique une notation:
• V = 500 mL
• c0 = 0,10 mol.L‑1
• m(Cu) = 10 g
• M(Cu) =63,5 g.mol-1
• M(Ag) = 107,9 g.mol-1
1: Compléter l’équation modélisant la transformation chimique avec les nombres stœchiométriques convenables. Justifier le choix.
Ag+(aq) + Cu(s) → Cu2+
(aq) + Ag(s)
Ces nombres stoechiométriques sont nécessaires afin de respecter les lois de conservation (quantité de matière et charge)
2 2 0,5
0,5
2: Les ions nitrate n’interviennent pas dans la transformation chimique : ce sont des ions spectateurs, ils n’apparaissent pas dans l’équation chimique. 1
3: Pour calculer la quantité de matière ni(Cu) en cuivre, on applique la relation :
avec ni(Cu) en mol
m(Cu) en g
M(Cu) en g.mol-1
4: On fait l’application numérique:
ni(Cu) = 0,16 mol
ni(Cu) = m(Cu)
M(Cu)
ni(Cu) = 10
63,5
0,5
0,5
5: La concentration molaire (en mol.L-1) d’une espèce chimique dans une solution est la quantité de matière (en mol) de cette espèce chimique par unité de volume(en L) de la solution.
1
6: Expression de la quantité de matière en ions argent :
ni(Ag+) = c0 . V avec ni(Ag+) en molc0 en mol.L‑1
V en L
0,5
Pour calculer la quantité de matière initiale en ions argent Ag+, il faut convertir V en L :
V = 0,500 L
On fait l’application numérique:
ni(Ag+) = 0,10 0,500
ni(Ag+) = 5,0 10-2 mol
0,5
0,5
7: Tableau d’évolution de la transformation :
Equation chimique 2 Ag+(aq) + Cu(s) → Cu2+
(aq)+ 2 Ag(s)
Etat du système Quantités de matière (mol)
Etat initial xi = 0 ni(Ag+) ni(Cu) 0 0
Etat intermédiaire x ni(Ag+) – 2 x ni(Cu) - x x 2 x
Etat final xmax ni(Ag+) – 2 xmax ni(Cu) - xmax xmax 2 xmax
1
8: A l’état final, un des deux réactifs est consommé, on a donc :
Or le réactif limitant correspond au xmax le plus petit donc le réactif limitant est l’ion argent Ag+.
OUSi l’ion argent est limitant:
ni(Ag+) – 2 xmax = 0
xmax = 2,5×10-2 mol
ni(Cu) – xmax = 0
xmax = ni(Cu)
xmax = 0,16 mol
Si le cuivre est limitant:
xmax = 2ni(Ag+)
0,5
0,5
0,5
9: D’après le tableau d’évolution, la quantité de matière en argent Ag à l’état final
vaut:
nf(Ag) = 2 . xmax
0,5
0,5
0,5
0,5
nf(Ag) = 2 × 2,5 × 10-2
nf(Ag) = 5,0 × 10-2mol
De plus, la masse d’argent Ag est donnée par la relation : mf(Ag) = n(Ag) . M(Ag)
mf(Ag) = 5,4 g
mf(Ag) = 5,0 ×10-2 × 107,9