De la Terre aux ÉtoilesMesure des distances Terre-Étoile

Dr Ir. Sébastien Combéfis

Cours d’été en Physique (UCL) Lundi 25 aout 2014

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Distance Terre-Lune

Réflecteur lunaireRenvoie les rayons lumineux dans la direction de leur provenance

LaserÉmis par des stations au sol à travers des télescopes

Réflecteur Apollo 11

384 467 km

d = ∆t2 c

3

Réflecteur en coin

Coin de cubePermet de réfléchir un rayon dans la direction de leur provenance

4

ParallaxeEffet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit

SMARTPHONE

123

Q

W

E

R

T

Y

U

I

O

P

A

S

D

F

G

H

J

K

L

alt

Z

X

C

V

B

N

M

$

ESPACE

12:43

31

5

ParallaxeEffet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit

SMARTPHONE

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Q

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ESPACE

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SMARTPHONE

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ESPACE

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ParallaxeEffet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit

SMARTPHONE

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ESPACE

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SMARTPHONE

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X

C

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ESPACE

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ParallaxeEffet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit

SMARTPHONE

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Q

W

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X

C

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B

N

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ESPACE

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Ampèremètre analogique

5

Mesurer une distance

DonnéesDeux points d’observation séparés d’une distance hUn angle α observé entre l’objet et l’autre point d’observation

d

h

α

6

Mesurer une distance

DonnéesDeux points d’observation séparés d’une distance hUn angle α observé entre l’objet et l’autre point d’observation

Théodolite

d

h

α

6

Mesurer une distance

DonnéesDeux points d’observation séparés d’une distance hUn angle α observé entre l’objet et l’autre point d’observation

Théodolite

d

h

α

tanα = dh/2 ⇐⇒ d = h tanα

2

6

Méthode de la parallaxeAngle sous lequel est vue une distance connue, depuis un astre quelconque

Parallaxe diurne

d

Rπ

Parallaxe annuelle

d

1 uaπ

7

Méthode de la parallaxeAngle sous lequel est vue une distance connue, depuis un astre quelconque

Parallaxe diurne

d

Rπ

Parallaxe annuelle

d

1 uaπ

7

Parallaxe diurneDistances entre la Terre et les astres du Système Solaire

Parallaxe horizontaleValeur maximale lorsque l’astre est observé à l’horizon (H)

Parallaxe de hauteurLes autres cas, et nulle lorsque l’astre est observé au zénith (Z)

R

H

π

8

Parallaxe diurneDistances entre la Terre et les astres du Système Solaire

Parallaxe horizontaleValeur maximale lorsque l’astre est observé à l’horizon (H)

Parallaxe de hauteurLes autres cas, et nulle lorsque l’astre est observé au zénith (Z)

R Z

8

Distance Terre-Lune II

A

R

dπ

tanπ = Rd ⇐⇒ d = R

tanπ

9

Distance Terre-Lune III

Deux astronomes en 1751–1752Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande et l’abbé Nicolas Louis de la Caille

Deux mesuresÀ prendre au même instant, sur le même méridien

Berlin

Le Cap

`1 + `2

Θ1

Θ2

p = 57′11′′ =⇒ d ≈ 380 000 km10

Système solaire

Distance Terre-MarsEn 1672, Jean-Dominique Cassini à Paris et Jean Richer à Cayenne

p = 24′′ =⇒ d ≈ 55 · 106 km

Troisième loi de KeplerT 2

a3 = cste , avec T la période orbitale et a la distance au soleil

=⇒ distance Terre-Soleil = 142 · 106 km

11

Parallaxe annuelle

d

1 ua

π

Jan

12

Parallaxe annuelle

d

1 ua

π

Jul

12

Parallaxe annuelle

d

1 ua

π

Jan

Jul

L

2π = L

12

Distance Terre-ÉtoileFriedrich Wilhelm BesselApplique la méthode de la parallaxe pour 61 Cygni

p = 0,3′′ =⇒ d ≈ 10,4 années-lumière

Parsec (Parallaxe seconde)Distance à laquelle une ua sous-tend un angle d’une seconde d’arc3,085 678 · 1016 m ≈ 3,26 années-lumière

1 pc

1 ua

1′′

d [pc] = 1p [′′]

13

Unités de mesure

Unité astronomiqueDistance Terre-Soleil149 597 870 700m ≈ 150 millions de km

Année-lumièreDistance parcourue par un photon dans le vide en une année julienne9 460 730 472 580 800m ≈ 10 000 milliards de km

pc a.l. ua km1 3,261 6 206 264,806 3,085 7 · 1013

0,306 6 1 63 239,726 3 9,460 5 · 1012

4,848 1 · 10−6 1,581 3 · 10−5 1 149 597 870,7

14

Hipparcos

HIgh Precision PARallax COllecting SatelliteMission de l’ESA pour notamment mesurer les parallaxes d’étoiles

8 aout 1989 – 15 aout 1993

Plus de 120 millions de mesures

Plus de 1000 Gigabits de volumes

Remplacé par Gaia

15

Hypothèses

Parallaxe diurneTerre plus aplatie aux pôles (R = 6 357 km)

qu’à l’équateur (R = 6 378 km)

Mesures simultanées à prendre sur le même méridien

Parallaxe annuelleLimitation aux astres se trouvant à moins de 100 années-lumière

16

Parallaxe spectroscopiqueMéthode basée sur le spectre de la lumière émise par l’étoile

m −M = 5 log d − 5

Avec

m sa magnitude apparente ;

M sa magnitude absolue ;

et d sa distance en parsec.

17

Diagramme de Hertzsprung-RussellMéthode basée sur la différence entre magnitude théorique et observée

Magnitude absoluevs Indice de couleur

Séquence principale

Décalage mesures théoriques

18

Delta-CéphéidesMéthode basée sur la mesure de la pulsation de la luminosité dans le temps

Magnitude apparente

Temps (jours)

Période P

=⇒ M ∝ logP (Henrietta Leavitt)

19

Autres méthodes

Tully-FisherRelation entre la vitesse de rotation d’une galaxie et sa luminosité

M = a logVmax + b

Supernova de type IAElles ont toutes une magnitude absolue de

M = −19,5

20

Conclusion100 milliards10 milliards

1 millard100 millions10 millions1 million100 00010 0001 00010010

1 a.l.0,10,01

0,0010,000 1

(1 ua) 0,000 01 Radar

Parallaxe

Tully-Fisher

Céphéides

Supernova Ia

21

Créditshttps://www.flickr.com/photos/edeuzo/6866102974http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9flecteur_lunaire#mediaviewer/Fichier:Apollo_11_Lunar_Laser_Ranging_Experiment.jpghttps://openclipart.org/detail/188901/globe-facing-europe-and-africa-by-sev-188901https://openclipart.org/detail/17926/-by--17926https://www.flickr.com/photos/averain/5210485939http://en.wikipedia.org/wiki/Corner_reflector#mediaviewer/File:Corner_reflector.JPGhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Thal%C3%A8s#mediaviewer/Fichier:Illustrerad_Verldshistoria_band_I_Ill_107.jpghttps://openclipart.org/detail/172326/smartphone-azerty-by-cyberscooty-172326https://openclipart.org/detail/27538/blue-eye-by-secretlondonhttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ammeter.jpg#mediaviewer/Fichier:Ammeter.jpghttps://www.flickr.com/photos/calotype46/5216795983/https://openclipart.org/detail/7648/atomium-(belgium)-by-benboishttps://openclipart.org/detail/46057/saturn-by-j_alveshttps://openclipart.org/detail/187547/the-sun-by-ostap-187547https://openclipart.org/detail/69157/simple-blue-star-by-jaschonhttps://openclipart.org/detail/14635/stickman-10-by-nicubunuhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph_J%C3%A9r%C3%B4me_Lefran%C3%A7ois_de_Lalande#mediaviewer/Fichier:J%C3%A9r%C3%B4me_Lalande.jpghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Louis_de_Lacaille#mediaviewer/Fichier:La_caille.pnghttps://openclipart.org/detail/118855/mars-dan-gerhards-01-by-anonymoushttp://fr.wikipedia.org/wiki/Giovanni_Domenico_Cassini#mediaviewer/Fichier:Giovanni_Cassini.jpghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Wilhelm_Bessel#mediaviewer/Fichier:Friedrich_Wilhelm_Bessel.jpeghttp://en.wikipedia.org/wiki/Hipparcos#mediaviewer/File:Hipparcos-testing-estec.jpghttp://en.wikipedia.org/wiki/Hertzsprung%E2%80%93Russell_diagram#mediaviewer/File:Hertzsprung-Russel_StarData.png

22