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Cette partie consiste dimensionner lesdiffrents lments utiliser dans le
systme ,et de raliser la fin un dessin
densemble du systme.
Dimensionnement
Des lments de
systme
PPPPPPPPaaaaaaaarrrrrrrrttttttttiiiiiiiieeeeeeee
3333
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IIIIIIII....Paramtres fixs laide du cahier de charge1. Dimensions du plateau circulaire
Rayon du plateau :Selon le cahier de charge on a le rayon jusqu'au centre des pices est : 400 mm et les pices ont
un rayon de 50 mm, donc si on ajoute une marge de 50 mm le rayon di plateau devient :
Rp= 500 mm
Masse et paisseurDans le cahier de charge on spcifie ni le matriau du plateau, ni les conditions de
fonctionnement, donc on va prendre comme matriau lacier que ca soit pour le plateau ou pourla croix de malte, puisque si on fait la conception avec ce matriau, on naura pas de problme au
niveau de la rsistance du systme si on dcide de changer lacier pour utiliser un autre plus lger,
la masse volumique de lacier est : = 7,85 kg/dm3
Et aussi afin de surestimer les efforts appliqus par le plateau on prend lpaisseur : e=10 mmLe dimensionnement du plateau avec cet paisseur va nous procur une marge de scurit si on
dcide de faire des modifications dans le plateau (lajout dun montage pour les pices).
Ainsi la masse du plateau est :
kgep
Rp
M 62.2... ===
2. Caractristiques de mouvement Vitesse de larbre Men :
Selon le Cahier de charge on a le temps darrt de la croix de malte, on prend max des temps des
oprations, est : ':6
9,1
oprationsdnbrerunairesdenbreZ
sTa
==
=
Selon le cahier de charge on prend la cadence max : 3 s
Donc le temps de marche est :
sTTCadenceT mam 1,1==
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On suppose pour simplifier et aussi puisque la dure de temps de marche est de lordre de
secondes, que la vitesse suit une loi triangulaire :
Donc on dduit que : moyVV .2max =
Calculons moyV linaire :
1.95,0
1,13
==
== smmRV
sT
Rdor
T
dV Postemoy
m
p
m
moy
Ainsi la vitesse angulaire du plateau est :
1max
1
.52,1.2
76,0
==
===
srad
radsVR
VV
moymoy ang
plateau
moy
ang
Acclration de larbre-croix de maltePuisque la vitesse suit une loi triangulaire donc lacclration est :
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1max
.76,2.2
== sradTm
La vitesse du manetonon a selon technique dingnieur pour un systme croix de malte extrieur :
( )1
max
1
max
max .52,1
.52,1
2
6sin
1
1
==
=
==
= srad
srad
or
IV. Dimensionnement des lments de transmission1. Calcul du couple rsistant
Le seul couple rsistant quon a est le couple qui est d linertie de
{ }maltedecroixpicesplateau ++ donc :
croixpcespr CCCC ++=
Or rCJ =
. Avec:
plateauAxeJJJJ croixpcesp ++=
Calcul de linertie du plateau pJ :
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On sait que :
22
.75,7500
62
2mkgJ
mmr
kgmor
mrJ
pp
==
==
Calcul de linertie des pices un point de laxe-plateau pcesJ :Calculons dabord linertie dune pice par rapports son axe de symtrie, on suppose que les
pices sont des cylindres de dimensions mmdh 100*300* = :
2
2
.41,1505,0
7
2mkgJ
mmr
kgmor
rmJ pces
p
ppp
pces ==
==
Maintenant ramenant linertie de la pice laxe du plateau laide du thorme de Huygens :
2.lmJJ psymtrieaxepcesplateauAxepces += Donc
2.128,14,0
7mkgJ
mmm
kglpuisque pces =
=
= Ainsi pour 6 pices on
a linertie :
2.7725,6 mkgJ pces =
-calcul de croixJ du croix de malte :
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Afin de simplifier les calculs et aussi pour surestimer les efforts on suppose que la croix de malte
est un disque plein de rayon =Rext= 100mmet dpaisseur e= 8 mm donc :
222
.10100
2
2mkgJ
mmr
kgmor
rmJ croix
croix
croixcroixcroixcroix
=
=
==
Donc finalement :
2
22
2
2
.48,14
.10
.7725,6
.7,7
mkgJ
mkgJ
mkgJ
mkgJ
orJJJJ
croix
pces
p
plateauAxecroixpcesp
=
=
=
=
++=
Do le couple rsistant Cr :
mNCsrad
mkgJorJC rr .40
.76,2
.48,14.
2
2
==
==
2. Dimensionnement de larbre-plateau Calcul forfaitaire :
On sait que (cours 3me anne) pour avoir un rayon minimum qui peut supporter la puissance
transmet par larbre il faut que :
on isole larbre on a les efforts appliqus sont :
Cr
Plateau
Arbre
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( )
)(5,1
min.25,7.2
60.
10.31..
min.
)(.130
1
3
4
1
1min
servicedetcoefficienks
trN
kwksCP
aonor
trN
kwPd
r
=
==
==
3. Dimensionnent de la croix de malteOn adopte la notation suivante
mmd 34min
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selon notre encombrement et aussi selon les dimensions dune croix de maltestandard, on fixe les dimensions suivantes :
4.50
dim
18
8
100
==
==
=
ext
vv
rain
paisseur
ext
R
RstdMCunepraonpuisquemmR
galetdudiamtreduRDMcalculleavecension
cettevrifiervaonaprsmmR
mme
mmR
Aprs le dimensionnent de tous les lments on va faire un calcul de vrification des lments
notamment la rsistance de la croix de malte.
pour la longueur de la rainure Lrain :Selon Techniques dingnieur la longueur minimale doit vrifier :
mmlprendondoncmml
mR
Zor
Z
ZRl
rainrain
ext
extrain
5043
100
6
)cos(
1)sin(
1
min
min
==
=
=
+=
4. dimensionnement du maneton rayon du plateau :
on a le rayon du plateau est gale :
mmdcedislaestimeon
dRR
m
mgaletmaneton
20:tan =
+=
Et calculons galetR
:
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On a selon T.ding on a :entraxe
galet
e
R
Z=
sin
Calculons lentraxe entraxee :
mme
Z
mmRor
e
R
Z
entraxe
maltecroixext
entraxe
maltecroixext
5,115
6
100cos
=
=
==
Donc :
mmReZ
Rgaletentraxegalet
58.sin =
=
Ainsi :
mmdRR mgaletmaneton 78=+=
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Dimensionnement du galet (la liaison dencastrement +la longueurgalet+le diamtre galet)
- on va construire le galet par lacier : E = 210 000 Mpas et Mpasad
140=
-la longueur est gale
mml
ntencombremel
selonfixeemmmd
mme
ordel galetm
croix
mcroixgalet 20
)'
arg(10
8
==
=
+=
- pour cette longueur cherchons le diamtre du galet qui va rsister aux efforts appliqus
Calculons dabord la Force F:
On a selon Technique dingnieur :
Galet
Plateau
On peut assimiler le galet
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Calculons A :
On a 26
sin
1===
Nor
N
radN
i 04,1121 ==
Ainsi la force tangentielle max :
NF
mmRR
srad
mkgJJJI
orAR
IF ti
galet
cylcroixpicesplateau
ti 17
58
.52,1
.15
2
2
2
2
2
max =
==
=
=++=
= +
Pour la force normale max on a :
NFrad
sradorFF nitini 13
04,1
.76,2tan max
2
maxmaxmaxmaxmax
==
=
+=
Donc leffort total F appliqu sur le galet est :
NFNF
NForFFF
ni
tiniti 4,21
13
17
max
maxmax
2max
2 ==
=+=
A = 0,03
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Donc cela RDM il faut que :
( )
3
1max
4
max.
4
4
.
)(
140
min
ad
rayon
rayon
rayon
ad
ad
MR
RI
recherchrayonRc
AcierMpas
orC
IM =
=
=
=
et on puisque :
Ainsi :
mmR
mNLFMaonM
R
rayon
ad
rayon
15
.4,0..
4
min
min max3
max
=
===
-On dduit que :
La valeur pris pour la largeur de la rainure de la croix de malte (18mm) est justifier
- la liaison qui va permettre dencastrer le galet avec le plateau doit rsister :
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- Efforts tranchant gale : NT 4,21=
- moment de flexion gale :
On choisit Lassemblage viss puisque selon le guide de dessinateur cet assemblage permet
de rsister ces efforts.
5. Dimensionnement de larbre du maneton Calcul forfaitaire :
Calculons de la puissance 2P :
On a la puissance de larbre-croix est 1P , et on prend comme rendement de transmission
%80= afin davoir une marge de scurit dans le dimensionnement donc :
watPwatP
orP
P 39%80
312
112 =
=
==
Ainsi :
( )
1
3
4
1
1min
min.14.2
60.
10.39
min.
)(.130
==
=
trN
kwP
aonor
trN
kwPd
6. Dtermination des caractristiques du rducteur : Roue- vis sans finPour une vitesse de larbre gale : 14 tr/min ,on va rduire la vitesse du moteur endeux temps, dune part on va utiliser un motorducteur qui va nous donnez un vitesse de
mNM .4,0=
mmd 30min
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sortie gale 210 tr/min, puis on va rduire cette dernier par le biais de la roue-vis sans fin
afin davoir la vitesse recherche 14tr/min.
Donc le rapport de rduction de la roue vis sans fin est : i=15
Calcul du module :-on choisie pour la roue la nuance : Mpas160R
PbP]Sn8[CuCW460K
e =
-et le nombre de filets de la vis : 31 =Z
- le rapport de rduction i= 15
Selon le cours de 3me anne on a la formule qui permet de calculer le module est :
2
1
2 ..
.54
=
S
RK
Fm
e
tn
Avec
3,0
10
15
.5,25
....
cos...108
cos
2 22
1
1
2
12
22
2
2
=
=
=
==
=
=
=
=
=
n
t
e
tn
nt
t
tt
mi
mNP
C
orZiRk
Csm
ZiZ
mm
ZmR
or
roueladeprimitifrayonRavecR
CF
Avec
tF : Leffort tangentiel(N)
eR : Rsistance lextension du matriau de la dent (MPa)
K : Coefficient de la largeur de la dent (K=4)
S : Coefficient de scurit (s=2)
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On a nm faible puisque les efforts aussi sont faible donc pour choisir un module normaliser et
aussi pour avoir de scurit on va choisir nm = 1
015,11 ==tn
mmaon
Le tableau suivant rassemble les caractristiques de la Roue et de laVisCaractristiques Symbole ISO Formules usuelles Valeurs (mm sauf
indication
Nombre de filet vis. Z1 * 3
Nombre de dents
roue.
Z2 * 45
Angle dhlice vis. V * 80
Angle dhlice roue. + V = 90 10
Module rel vis. mn * 1
Module rel roue. mn * 1
Module axial vis. mx mx = mn / ( cos ) 1 ,015
Pas rel roue. Pn Pn = * mn 3 ,15
Pas apparent roue. Pt Pt = Pn / (cos) 3,2
Pas axial vis. Px Px = Pn/ cos) 3, 2
Pas de lhlice. PZ PZ = Z1 Px 9,9
Diamtre primitif
roue.
D2 D2 = mt*Z2 46
Diamtre primitif
vis.
D1 D1 = PZ / (*tan) 18
Entraxe roue vis. a a = (D2 + D1 ) / 2 32
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Diamtre de tte
vis.
Da1 Da1 = D1 + 2* mn 21
Diamtre de pied
roue.
Df1 Df1 = D1 2.5* mn 18,5
Diamtre de tte
roue
Da2 Da2 = D2 + 2* mn 49
Diamtre de pied
roue.
Df2 Df2 = D2 2.5* mn 44
Longueur de vis. L L = 5* Px 16
Largeur de la dent b b=K*mn (K=4) 4 ,1
7. Dimensionnement de larbre de la vis sans fina. Calcul forfaitaire :
- Calculons de la puissance 3P :
On a la puissance de larbre-roue est 2P , et on prend comme rendement de transmission
%70= valeur donne par le GUIDE de dessinateur pour un systme roue-vis sans fin:
watPwatP
orP
P 55%70
393
223 =
=
==
Ainsi :
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( )
1
3
4
1
1min
min.210
10.55
min.
)(.130
=
=
trN
kwPaonor
trN
kwPd
Efforts sur les dentures :
On a le rendement da la roue et vis sans n=70% (guide de dessinateur)
mmd 17min
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Donc la puissance et la vitesse de larbre de vis sans :1
23
min.210
55
=
==
trN
watP
P
V. Choix et montage des roulements : Choix du type de roulement :
Comme cest dj marqu, les efforts axiaux ne peuvent pas tre ngligs, ainsi on peut choisir
soit des roulements rouleaux coniques ou des roulements billes contact oblique.
Or notre systme ne prsente pas des vibrations importantes, ainsi que la probabilit davoir des
chocs et des surcharges est faible. Par suite, le choix des roulements rouleaux coniques nest pas
justifi, surtout que ceux-ci sont plus couteux.
On choisit, pour les trois arbres, des roulements billes contact oblique, ces roulements
prsentent les avantages suivants :
-Ils sont moins cher
-Ils supportent des charges axiales importantes dans un seul sens
-Ils offrent la possibilit de rgler le jeu interne de la liaison par pr charge du montage
-Ils permettent un encombrement minimal (Montages conomiques)
-Ils sont aptes tre utiliss mme pour les grandes vitesses
Effort Formule .N
Couple dans larbre menant C 3=(60.P 3)/(2..N 3) 2,5 N.m
Effort tangentiel sur la vis Ft1= C 3/R1 277.77 N
Effort tangentiel sur la roue Ft2= Ft1/cos 282 N
Effort radial FR= (Ft1*tg)/sin 582,2 N
Effort axial sur larbre menant Fa1= Ft2 282 N
Effort axial sur larbre men Fa2= Ft1 277,77 N
Effort total sur la dent F= FR/sin 1702,2 N
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pour le calcul des roulements : on va faire le calcul seulement pour larbre de lavispuisque cest cet arbre qui est le plus charg par rapport aux autres arbres, donc pour les
autres arbres on va choisir des roulements qui ont une charge de base assez grande par
rapport les roulements de mme diamtre :
Schma des roulements de la vis :
-Ractions au niveau des paliers :
Fr= (FR2+ FT1
2)1/2 et Y1=Y2 = Fr/2
A.N : Fr=645 N
Y1=Y2=322,53 N
Fa1=282 N
Le roulement numro 1 fonctionne avec jeu et le roulement 2 fonctionne en contact
-Calcul de la charge quivalente :
P1= Y1 =322.5 N
P2=f(X2/Y2 )
OR X2/Y2 =1.75 > e =1.14
-Calcul des efforts induits :
Fai1= Y1 /1.14=282,92 N
Fai2= Y2 /1.14=282,92 N
-Calcul des ractions axiales :
On a
Fai1+ Fa1= 564,92 N > Fai2
X1= Fai1=282,92 X2 =Fai1+ Fa1=564,92 N
x=0.57 et y=0.93
Ainsi P2=x. Y2+y. X2
A.N : P2= 709,27 N
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-Calcul de la charge de base et vrification de la dure de vie impose (pour le roulement le plus
charg)
( )
NCtrN
sytmviededureL
LNPCN
p
c
L
14990min/210
)(75000
10..60.
.60
10.
10
3
1
5
10
6
3
10
==
=
=
=
Ainsi on choisi comme les roulements :
rbres Diamtre intrieur (mm) charge de base C(N)
Arbre-Vis sans Fin20 17300
Arbre-Roue35 36500
Arbre-croix de malte35 36500
VI. Choix du motorducteur :Les conditions que doit vrifier le motorducteur sont :
Une vitesse de sortie = 210 tr/min. Une puissance suprieur :
Ks cest le coefficient de service de laccouplement
Kcest un coefficient de scurit choisi de tel faons avoir une marge de scurit dans le choix
watPGuide
uritdecoefk
servicedecoefk
watP
orkkPP SS 220)(
sec2
2
55
..
3
3=
=
=
=
=
Selon le catalogue Michaud on choisi le motorducteur suivant :
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1. Choix de laccouplementLaccouplement doit vrifier les conditions suivantes :
Permettre la transmission dune puissance suprieure : 220wat avoir des dimensions de telles faons accoupler un arbre de diamtre
25 et un autre de diamtre 20 mm.
Accouplement rigide puisque on pas de problme de coaxialit desaxes
Et puisque on une puissance moyenne donc on est sur que laccouplement va rsister .
Selon le catalogue Michaud on choisi laccouplement suivant :
VII. Critres et choix des matriaux :Les aciers non allis sont, gnralement, les plus utiliss lorsquune rsistance importante nest
pas exige, et aussi quand il sagit des vitesses faibles ou moyennes.
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On estime que ces nuances peuvent garantir des rigidits en flexion et en torsion assez
suffisantes.
Ainsi la matriau choisit pour les arbres de transmission est dsign par : GE335
Et le matriau choisit pour le cratre et ces accessoires (couvercles, paliers) est GS235
(Voir lannexe)
Conclusion
Les objectifs de ce projet sont multiples, et divers, savoir la
confrontation relle de diffrentes difficults dun processus de conception,
application des connaissances acquise durant notre formation, et surtout celles de
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cette anne et aussi largir les connaissances, et divertir les techniques dans ce
domaine.
Nous souhaitons avoir men bien notre projet en ayant choisi la
meilleure dmarche pour aborder le sujet trait quest la conception dun poste
de montage circulaire.
A la fin de ce rapport nous tenons renouveler nos remerciements aux
personnes qui ont contribu de prs ou de loin la russite de notre projet.
BIBLIOGRAPHIE
GUIDE DU DESSINATEUR INDUSTRIEL.
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COURS DE CONSTRUCTION MECANIQUE. TECHNIQUES DINGENIEUR INTERNET THORIE ET DIMENTIONNEMENT. GUIDE DE CALCUL EN MECANIQUE. GUIDE DES SCIENCES ELEMENTS DE MACHINE
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