Email : [email protected] Site Web :
https://sites.google.com/site/abdelkrimabdelli/teaching Animation
et Compression des Images
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I.1. Animation d Images Plusieurs techniques sont utilises : 1.
Animations par affichages successifs : Elle consiste afficher
successivement plusieurs images prsentant les diffrentes phases dun
mouvement. Le nombre dimages quil faut afficher en une seconde pour
obtenir une animation fluide dpend de la vitesse et du type de
mouvement. Si le mouvement est lent, on peut se contenter dun
nombre dimages faible. Si le mouvement est rapide, il ne faudra pas
descendre en dessous de 16 images seconde. Il nest pas envisageable
dafficher de longues squences animes composes dimages de la taille
de lcran en 16 millions de couleurs moins de disposer dun quipement
professionnel. Afin d'optimiser une animation, trois options sont
possibles : - Rduire la taille des images - Rduire le nombre
dimages par seconde - Rduire le nombre de couleurs
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I.1. Animation d Images
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2. Animations par dplacement dimage : Elle consiste afficher
une image fixe appele sprite diffrentes positions successives de
lcran. Ces positions sont calcules en fonction dune trajectoire
dfinie pralablement. La vitesse de dplacement peut tre fixe ou
variable. Chaque fois que le programme dplace une image, il doit
dabord leffacer avec le fond avant de lafficher sa nouvelle
position. Tout dplacement dimage consiste en fait dplacer trois
images : une image du fond, un masque de la taille de limage sur
lequel sajoute limage. Les images dplaces sont toujours de forme
rectangulaire, ce qui peut poser un problme. En effet, il est rare
que les objets reprsents soient rectangulaires. Si limage dplace a
un fond identique celui du dcor (une couleur unie) alors la
solution consiste dplacer un morceau de fond en mme temps. Si le
fond nest pas uni alors limage dplace doit avoir un fond
transparent, et donc possder une couleur dclare comme
transparente.
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I.1. Animation d Images Nous avons une image l'cran (le fond)
sur laquelle nous voulons voir se dplacer un chien (le sprite) :
Spirite Masque
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I.1. Animation d Images 3. Animations par dplacement dimages
animes : Il est tout fait possible dafficher de la mme faon une
image anime. Il suffit pour cela de crer les diffrentes images
correspondant aux phases de lanimation. Pour chaque image, on cre
galement un masque qui permette de voir le fond sur lequel se
dplace lanimation. On affiche alors successivement les images selon
la trajectoire du mouvement choisi. Remarque : Lorsque laffichage
est effectu en couleurs indexes, cest dire laide dune palette de
256 couleurs, il est impratif que tous les lments utilisent la mme
palette.
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I.2. Compression des Images La compression d'image est une
application de la compression de donnes sur des images numriques.
Cette compression a pour utilit de rduire la redondance des donnes
d'une image Bitmap afin de pouvoir l'emmagasiner sans occuper
beaucoup d'espace ou la transmettre rapidement.compression de
donnesimages numriques La compression d'image peut tre effectue
avec perte de donnes ou sans perte. La compression sans perte est
parfois prfre pour des images artificielles telles que les schmas,
les dessins techniques, les icnes ou les bandes dessines. C'est
cause du fait que les mthodes de compression avec perte, lorsqu'en
particulier elles sont utilises des bas dbits binaires, prsentent
des dfauts de compression. Des mthodes de compression sans perte
peuvent galement tre prfres pour garder une grande prcision, tel
que pour des balayages mdicaux, ou des numrisations d'images
destines l'archivage. Les mthodes avec perte sont particulirement
appropries aux images normales telles que des photos dans les
applications o une perte mineure de fidlit (parfois imperceptible)
est acceptable pour raliser une rduction substantielle du dbit
binaire.numrisationsarchivage
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I.2. Compression des Images Les mthodes les plus importantes de
compression d'image sans perte sont : 1. la mthode du codage des
rptitions ;codage des rptitions 2. le codage entropique ; tel que
le codage de Huffman.codage entropique 3. les algorithmes
dictionnaire adaptable tels que LZW.LZW Les mthodes les plus
importantes de compression avec perte sont : 1. la rduction de
l'espace des couleurs aux couleurs les plus frquentes dans une
image. Les couleurs choisies sont indiques dans la palette de
couleur dans l'en-tte de l'image compresse.espace des couleurs 2.
le sous-chantillonnage de la chrominance utilis dans
NTSC.sous-chantillonnage de la chrominance 3. le codage par
transformation. C'est gnralement la mthode la plus utilise. La
transforme en cosinus discrte et la transformation par ondelettes
sont les transformations les plus populaires (JPEG).codage par
transformationtransforme en cosinus discrtetransformation par
ondelettes 4. la compression fractale.compression fractale
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I.2.1. Algorithmes de compression sans pertes Algorithme RLE ''
Run Length Encoding ' Cette technique est utilise par de nombreux
formats d'images (BMP, PCX, TIFF), et consiste reprer et liminer la
redondance des donnes. Une image contient souvent des surfaces de
couleurs identiques, il est donc plus efficace de coder cette
couleur et sa rptition que de coder unitairement chaque point. Par
exemple la squence "AAAAAHHHHHHHHHHHHHH" est remplace par le nombre
de rptitions suivi de l'lment rpt "5A14H". Ce codage est intressant
pour des donnes comportant peu de valeurs diffrentes et de longues
squences. Par contre il est moins intressant pour des images
photographiques avec une profondeur suprieure 256 couleurs.
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Algorithme de Huffman Le codage Huffman (Huffman 1952) est
labor par David Albert Huffman, lors de sa thse de doctorat au MIT
publie en 1952. Un code binaire dont la longueur est variable est
assign chaque valeur selon le schma suivant : une valeur frquemment
rencontre on affecte un code de longueur courte . Une table de
conversion recueille les valeurs et le code qui leur est ainsi
affect. Cette table sera passe comme paramtre tout programme de
dcodage avant lenvoi des donnes elles-mmes.David Albert Huffmanthse
de doctoratMIT Par cette mthode, le ratio de compression peut
atteindre jusqu 8:1. La qualit de la compression dpendra de
lalgorithme statistique qui tablira la conversion. Dans la
pratique, ce type de compression est peu efficace pour les fichiers
o lon rencontre de longues chanes de valeurs diffrentes et uniques
; car ce genre de fichiers, une fois cods avec cette mthode,
deviennent plus longs que les originaux ! Pour cette raison, le
codage Huffman est ralis par deux passages. I.2.1. Algorithmes de
compression sans pertes
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Algorithme de Huffman Le premier passage cre lalgorithme
statistique, le second code les donnes. Un dernier point relever
est la lenteur de cette mthode due au travail intense que le
dcodage impose au processeur. Ce type de compression donne
notamment de bons rsultats pour les images monochromes. Le principe
du codage de Huffman repose sur la cration d'un arbre binaire.
Chaque caractre (valeur) constitue une des feuilles de l'arbre
laquelle on associe un poids valant son nombre d'occurrences. Puis
l'arbre est cr suivant un principe simple : on associe chaque fois
les deux nuds de plus faibles poids pour donner un nud dont le
poids quivaut la somme des poids de ses fils jusqu' n'en avoir plus
qu'un, la racine. On associe ensuite par exemple le code 0 la
branche de gauche et le code 1 la branche de droite. I.2.1.
Algorithmes de compression sans pertes
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Algorithme de Huffman Un arbre binaire construit sur la phrase
"this is an example of a huffman tree" I.2.1. Algorithmes de
compression sans pertes 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
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Algorithme de Huffman Pour obtenir le code binaire de chaque
caractre, on remonte l'arbre partir de la racine jusqu'aux feuilles
en rajoutant chaque fois au code un 0 ou un 1 selon la branche
suivie.code binaire Pour coder this', nous obtenons donc en binaire
: 0110 1010 1000, 1011 soit 16 bits au lieu de 32 (4 caractres x 8
bits par caractre). I.2.1. Algorithmes de compression sans
pertes
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Utilisation de Algorithme de Huffman Le codage de Huffman ne se
base que sur la frquence relative des symboles d'entre (suites de
bits) sans distinction pour leur provenance (images, vidos, sons,
etc.). C'est pourquoi, il est utilis en gnral un second niveau de
compression, i.e, une fois la redondance propre au mdia mise en
vidence par d'autres algorithmes. On pense en particulier la
compression JPEG pour les images, MPEG pour les vidos et MP3 pour
le son, qui peuvent retirer les lments superflus imperceptibles
pour les humains. On parle alors de compression avec perte.JPEG
imagesMPEGvidosMP3son D'autres algorithmes de compression, dits
sans perte, tels que ceux utiliss pour la compression de fichiers,
utilisent galement Huffman pour comprimer le dictionnaire rsultant.
Par exemple, LZH (Lha) et deflate (ZIP, gzip) combinent un
algorithme de compression par dictionnaire (dit de Lempel-Ziv) et
un codage de Huffman.LZHLha deflateZIPgzipLempel-Zivcodage I.2.1.
Algorithmes de compression sans pertes
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Algorithme LZW pour Lempel-Ziv-Welch) Cest un algorithme de
compression de donnes sans perte. Il s'agit d'une amlioration de
l'algorithme LZ78 invent par Abraham Lempel et Jacob Ziv en 1978.
LZW fut cr en 1984 par Terry Welch, d'o son nom. LZW avait t brevet
par la socit Unisys. Il a t utilis dans les modems (norme V42 bis)
et est encore utilis dans les formats d'image numrique GIF ou TIFF
et les fichiers audio MOD.LZ78 Abraham LempelJacob Ziv1984Unisys
Les ratios de compression obtenus avec cette mthode varient entre
1:1 et 3:1, bien que certaines images fortement sous- squences
puissent atteindre jusqu 10:1. I.2.1. Algorithmes de compression
sans pertes
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Algorithme LZW pour Lempel-Ziv-Welch) Elle construit
dynamiquement un dictionnaire, initialis avec les 256 valeurs de la
table ASCII, en examinant les donnes : les chanes de caractres
rencontres sont places une par une dans le dictionnaire. Lorsquune
chane est dj prsente dans le dictionnaire, son code de frquence
dutilisation est incrment. Les chanes de caractres ayant des codes
de frquence levs sont remplaces par un "mot" ayant un nombre de
caractres le plus petit possible et le code de correspondance est
inscrit dans le dictionnaire. On obtient ainsi une information
encode et son dictionnaire. La compression sera d'autant plus
efficace que le nombre de rptitions sera lev. I.2.1. Algorithmes de
compression sans pertes
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I.2.2. Algorithmes de compression avec pertes Elle ne
s'applique qu'aux donnes perceptuelles , en gnral sonores ou
visuelles, qui peuvent subir une modification, parfois importante,
sans que cela ne soit perceptible par un humain. La perte
d'information est irrversible (non conservative) : il est
impossible de retrouver les donnes d'origine aprs une telle
compression. Les compressions d'image s'appuient ainsi sur
certaines caractristiques de la vision humaine : notre oeil peroit
en effet plus facilement les grandes masses que les dtails et notre
rtine est davantage sensible aux variations de lumire que de
couleur. Ces compressions, en vue du gain de place, vont donc
liminer des donnes qui altrent davantage les teintes que la
luminosit. On distingue plusieurs types de compressions d'image
:
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I.2.2. Algorithmes de compression avec pertes La compression de
type JPEG (JFIF, TIF-JPEG) : pour images en 24 bits, excellente
compression mais effet de mosaque pouvant tre visible, taux
contrlable par facteur de qualit, relativement rapide. La
compression fractale (FIF : Fractal Image Format) : pour images de
8 24 bits, taille ajustable sans effet de pixellisation, mais
prsentant un effet de flou aux plus forts taux de compression, trs
lent en compression, dcompression rapide et progressive. La
compression par ondelettes (WI : Wavelet Image, JPEG2000) :
excellente qualit, rglable, flou fort taux de compression, pour
images de 8 24 bits, rapide, taux contrlable par facteur de qualit.
Technique en progression.
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I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic
Experts Group Sous cette appellation se cachent plusieurs
techniques de compression dont le principe est le suivant : peu
importent les donnes originales, on ne garde que celles dont on ne
peut se passer, les autres sont perdues. Ce principe est applicable
pour limagerie commerciale (dont la tlvision et les applications
multimdia). Base sur la compression par transformations
frquentielles. Le taux de compression d'une image JPEG est rglable.
Plus ce taux est lev, plus le fichier rsultant est lger, et plus
l'image est dgrade. La compression Jpeg. Cette mthode de
compression est beaucoup plus efficace sur les images
photographiques (comportant de nombreux pixels de couleurs
diffrentes) et non sur des images gomtriques ( la diffrence de la
compression LZW) car sur ces dernires, les diffrences de nuances
dues la compression sont trs visibles.
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Cette mthode de compression est beaucoup plus efficace sur les
images photographiques (comportant de nombreux pixels de couleurs
diffrentes) et non sur des images gomtriques ( la diffrence de la
compression LZW) car sur ces dernires, les diffrences de nuances
dues la compression sont trs visibles. I.3. JPEG ( Joint
Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Principe de Compression : Cet algorithme est de type Lossy car
il y a perte dinformation : en effet, cette technique profite des
imperfections de la perception de l'oeil humain. L'oeil peroit
mieux les contrastes sur les faibles que sur les fortes intensits;
cette proprit a des consquences sur le nombre de niveaux qui
servent coder l'image; celui-ci pourra tre plus faible pour les
faibles intensits. Ex : Sur une zone de l'image fortement claircie,
les valeurs du signal vido pourront tre codes sur 5 bits (32
niveaux) au lieu de 8 bits (256 niveaux). I.3. JPEG ( Joint
Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Principe de Compression : L'oeil est plus sensible l'intensit
lumineuse qu' la couleur. Ce qui va permettre de numriser la
composante couleur de l'image (chrominance), avec moins
d'chantillons sans dgradation apparente. Rapport de 1 2 par rapport
la luminance. L'oeil enfin, agit comme un intgrateur sur les hautes
frquences spatiales des images. Ainsi, on peut directement liminer
certaines informations correspondant aux hautes frquences de
l'image, ce qui a pour effet de crer des portions d'images plus
uniformes, et donc favoriser les oprations d'limination de
redondance. Par exemple, une zone comportant une alternance trs
serre de raies noires et blanches peut tre reprsente par un nombre
unique correspondant au gris. I.3. JPEG ( Joint Photographic
Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG Limage est dcompose en blocs de 8x8 pixels cods
en Chrominance- luminance auxquels on applique une transformation
en cosinus discret (DCT) qui permet de reprer le niveau des dtails.
Un processus de quantification permet ensuite de supprimer les
dtails non significatifs. Un codage RLE rduit les zros conscutifs
puis un codage de Huffman assure une compression de lensemble. Le
taux de compression pourra tre choisi selon la dfinition dsire, il
est lev car il sagit dune compression avec pertes. I.3. JPEG (
Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts
Group
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. Attention, quand on suit l'algorithme du bas, on n'aboutit
pas l'image brute, mais une image restitue, qui n'est en aucun cas
l'image brute. Entre l'image brute et l'image restitue, il y a des
carts, qui seront d'autant plus importants que l'opration de
quantification a t forte. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts
Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 1 : Segmentation Dcoupage en blocs : Le
format JPEG, comme le font gnralement les algorithmes de
compression perte, commence par dcouper limage en blocs carrs de 64
(8 8).. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint
Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 2 : Transformation des couleurs. JPEG
est capable de coder les couleurs sous nimporte quel format,
toutefois les meilleurs taux de compression sont obtenus avec des
codages de couleur de type luminance/chrominance tels que YUV,
YCbCr car lil est assez sensible la luminance mais peu la
chrominance.luminancechrominanceYUVYCbCr Globalement, la luminance
est dfinie sur chaque pixel tandis que la chrominance est la valeur
moyenne dun bloc de 2 x 2 pixels. I.3. JPEG ( Joint Photographic
Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 3 : Sous-chantillonnage I.3. JPEG (
Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts
Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 3 : Sous-chantillonnage La faon la plus
simple dexploiter la faible sensibilit de l'il la chrominance est
simplement de sous-chantillonner les signaux de chrominance.
Gnralement, on utilise un sous- chantillonnage de type 2h1v ou
2h2v. Dans le premier cas (le plus utilis), on a un
sous-chantillonnage 2:1 horizontalement et 1:1 verticalement ; dans
le deuxime cas, on a un sous- chantillonnage 2:1 horizontalement et
verticalement. Ces sous-chantillonnages sont utiliss pour les
chrominances, pour la luminance on nutilise jamais de
sous-chantillonnage.sous- chantillonnage I.3. JPEG ( Joint
Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT (Discrete Cosine
Transform, en franais transforme en cosinus discrte), est une
transformation numrique qui est applique chaque bloc. Cette
transforme est une variante de la transforme de Fourier. Cette
mthode permet de dcrire chaque bloc en une carte de frquences et en
amplitudes plutt qu'en pixels et couleurs. La valeur dune frquence
reflte limportance et la rapidit dun changement. 3.transforme en
cosinus discrtetransforme de Fourier chaque bloc de pixels N N sont
ainsi associes N N frquences. Le calcul dune DCT est complexe. Cest
ltape qui cote le plus de temps et de ressources dans la
compression et la dcompression JPEG, mais cest peut-tre la plus
importante car elle nous a permis de sparer les basses frquences et
les hautes frquences prsentes dans limage. I.3. JPEG ( Joint
Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT En particulier,
le coefficient dordre (0,0), appel aussi coefficient DC, reprsente
la composante continue, cest--dire la luminance moyenne du bloc.
Plus lordre du coefficient augmente, plus il exprime une variation
spatiale de haute frquence, dans le sens horizontal ou vertical de
limage. Il est vident que, pour la plupart des blocs, tant la
luminance que la chrominance seront plus ou moins constantes, ce
qui se traduira par : - des coefficients de la DCT de valeur
importante, pour les ordres faibles (basses frquences), - des
coefficients peu significatifs pour les ordres levs. En sorte, On
traduit le bloc de pixels en 64 coefficients dloignement par
rapport la moyenne Note : la DCT est une opration rversible, si
tous les coefficients sont conservs I.3. JPEG ( Joint Photographic
Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT La transforme DCT
sexprime mathmatiquement par : Et la transforme DCT inverse
sexprime par : Dans les deux cas, la constante C vaut : I.3. JPEG (
Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts
Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT I.3. JPEG ( Joint
Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT Matrice (bloc de
pixels) de base :Matricepixels quation 4 : Matrice dorigine. I.3.
JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts
Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT En effectuant la
transforme DCT on obtient la matrice des frquences suivante :
quation 5 : Matrice transforme DCT. I.3. JPEG ( Joint Photographic
Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT I.3. JPEG ( Joint
Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT En effectuant la
transforme DCT on obtient la matrice des frquences suivante :
quation 5 : Matrice transforme DCT. I.3. JPEG ( Joint Photographic
Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification La quantification
est ltape dans laquelle on perd rellement des informations (et donc
de la qualit visuelle), mais c'est celle qui fait gagner beaucoup
de place (contrairement la DCT, qui ne compresse
pas).quantification La DCT a retourn, pour chaque bloc, une matrice
de 88 nombres. La quantification consiste diviser cette matrice par
une autre, appele matrice de quantification, et qui contient 88
coefficients savamment choisis par le codeur. Le but est ici
dattnuer les hautes frquences (les valeurs de coefficients
faibles), cest--dire celles auxquelles lil humain est trs peu
sensible. Ces frquences ont des amplitudes faibles, et elles sont
encore plus attnues par la quantification (les coefficients sont
mme ramens 0). I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint
Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification I.3. JPEG ( Joint
Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification La quantification
ramne beaucoup de coefficients 0 (surtout en bas droite dans la
matrice, l o sont les hautes frquences). Seules quelques
informations essentielles (coin en haut gauche) sont gardes pour
reprsenter le bloc. L'intrt est qu'au moment de coder le rsultat
dans le fichier, la longue suite de zros ncessitera trs peu de
place. Mais si la quantification est trop forte (= taux de
compression trop lev), il y aura trop peu de coefficients non nuls
pour reprsenter fidlement le bloc ; ds lors, lcran la division en
blocs devient visible, et l'image apparat pixellise . I.3. JPEG (
Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts
Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification Une photo de
fleur compresse en JPEG, avec des compressions de plus en plus
fortes, de gauche droite. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts
Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification Matrice quantifie
: F * (i,j)= F(i,j) / Q(i,j) Considrons la matrice de
quantification suivante : I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts
Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification Ce qui donne
comme matrice des frquences quantifie : Matrice quantifie. I.3.
JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts
Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification La matrice de
quantification peut tre donne diffremment I.3. JPEG ( Joint
Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 6 : Codage, compression RLE et Huffman
Viennent enfin deux encodages sans perte, qui rduisent encore le
bitrate : Un codage RLE qui code plutt les squences de zros; Un
codage de type Huffman, qui accorde aux symboles les plus frquents
les codes les plus courts. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts
Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 6 : Codage, compression RLE et Huffman
Le codage seffectue en zigzag comme le montre la figure suivante et
se termine par un caractre de fin : Ordre de codage dfini par la
norme JPEG. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint
Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 6 : Codage, compression RLE et Huffman
Codage de notre exemple : Ce rsultat est ensuite compress selon un
algorithme RLE bas gnralement sur la valeur 0, puis un codage
entropique de type Huffman.RLEHuffman 79, 1 (0), -2, -1, 2 (0), -1,
EOB I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic
Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 6 : Codage, compression RLE et Huffman
Lorsquon regarde lexemple prsent la section prcdente, la matrice
quantifie possde des 0 et -1 non en squence. Le codage de Huffman a
pour but dattribuer un code de petite taille une valeur frquente
dans la matrice. Il permet une compression statistique des donnes.
Ce codage nous dlivre deux tables (quantification et huffman) qui
sont enregistres dans le fichier final. I.3. JPEG ( Joint
Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Algorithme JPEG : ETAPE 6 : Codage, compression RLE et Huffman
Schma de codage simplifi. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts
Group)Joint Photographic Experts Group
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Dcompression JPEG Les tapes de la dcompression seffectuent dans
lordre inverse de la compression suivant les mthodes dfinies
prcdemment. Rsultat de la dcompression. I.3. JPEG ( Joint
Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group
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Dcompression JPEG Ainsi que la matrice derreur : Lerreur est
majore par 5 et a une moyenne de 1,6 pour un coefficient de 150 ;
ce qui nous donne un pourcentage derreur denviron 1 %, sur 64
valeurs. Rsultat de la dcompression. I.3. JPEG ( Joint Photographic
Experts Group)Joint Photographic Experts Group
Page 51
I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic
Experts Group