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Email : [email protected] Site Web : https://sites.google.com/site/abdelkrimabdelli/teaching Animation et Compression des Images

I.1. Animation d Images Plusieurs techniques sont utilises : 1. Animations par affichages successifs : Elle consiste afficher successivement plusieurs images prsentant les diffrentes phases dun mouvement. Le nombre dimages quil faut afficher en une seconde pour obtenir une animation fluide dpend de la vitesse et du type de mouvement. Si le mouvement est lent, on peut se contenter dun nombre dimages faible. Si le mouvement est rapide, il ne faudra pas descendre en dessous de 16 images seconde. Il nest pas envisageable dafficher de longues squences animes composes dimages de la taille de lcran en 16 millions de couleurs moins de disposer dun quipement professionnel. Afin d'optimiser une animation, trois options sont possibles : - Rduire la taille des images - Rduire le nombre dimages par seconde - Rduire le nombre de couleurs

I.1. Animation d Images

2. Animations par dplacement dimage : Elle consiste afficher une image fixe appele sprite diffrentes positions successives de lcran. Ces positions sont calcules en fonction dune trajectoire dfinie pralablement. La vitesse de dplacement peut tre fixe ou variable. Chaque fois que le programme dplace une image, il doit dabord leffacer avec le fond avant de lafficher sa nouvelle position. Tout dplacement dimage consiste en fait dplacer trois images : une image du fond, un masque de la taille de limage sur lequel sajoute limage. Les images dplaces sont toujours de forme rectangulaire, ce qui peut poser un problme. En effet, il est rare que les objets reprsents soient rectangulaires. Si limage dplace a un fond identique celui du dcor (une couleur unie) alors la solution consiste dplacer un morceau de fond en mme temps. Si le fond nest pas uni alors limage dplace doit avoir un fond transparent, et donc possder une couleur dclare comme transparente.

I.1. Animation d Images Nous avons une image l'cran (le fond) sur laquelle nous voulons voir se dplacer un chien (le sprite) : Spirite Masque

I.1. Animation d Images 3. Animations par dplacement dimages animes : Il est tout fait possible dafficher de la mme faon une image anime. Il suffit pour cela de crer les diffrentes images correspondant aux phases de lanimation. Pour chaque image, on cre galement un masque qui permette de voir le fond sur lequel se dplace lanimation. On affiche alors successivement les images selon la trajectoire du mouvement choisi. Remarque : Lorsque laffichage est effectu en couleurs indexes, cest dire laide dune palette de 256 couleurs, il est impratif que tous les lments utilisent la mme palette.

I.2. Compression des Images La compression d'image est une application de la compression de donnes sur des images numriques. Cette compression a pour utilit de rduire la redondance des donnes d'une image Bitmap afin de pouvoir l'emmagasiner sans occuper beaucoup d'espace ou la transmettre rapidement.compression de donnesimages numriques La compression d'image peut tre effectue avec perte de donnes ou sans perte. La compression sans perte est parfois prfre pour des images artificielles telles que les schmas, les dessins techniques, les icnes ou les bandes dessines. C'est cause du fait que les mthodes de compression avec perte, lorsqu'en particulier elles sont utilises des bas dbits binaires, prsentent des dfauts de compression. Des mthodes de compression sans perte peuvent galement tre prfres pour garder une grande prcision, tel que pour des balayages mdicaux, ou des numrisations d'images destines l'archivage. Les mthodes avec perte sont particulirement appropries aux images normales telles que des photos dans les applications o une perte mineure de fidlit (parfois imperceptible) est acceptable pour raliser une rduction substantielle du dbit binaire.numrisationsarchivage

I.2. Compression des Images Les mthodes les plus importantes de compression d'image sans perte sont : 1. la mthode du codage des rptitions ;codage des rptitions 2. le codage entropique ; tel que le codage de Huffman.codage entropique 3. les algorithmes dictionnaire adaptable tels que LZW.LZW Les mthodes les plus importantes de compression avec perte sont : 1. la rduction de l'espace des couleurs aux couleurs les plus frquentes dans une image. Les couleurs choisies sont indiques dans la palette de couleur dans l'en-tte de l'image compresse.espace des couleurs 2. le sous-chantillonnage de la chrominance utilis dans NTSC.sous-chantillonnage de la chrominance 3. le codage par transformation. C'est gnralement la mthode la plus utilise. La transforme en cosinus discrte et la transformation par ondelettes sont les transformations les plus populaires (JPEG).codage par transformationtransforme en cosinus discrtetransformation par ondelettes 4. la compression fractale.compression fractale

I.2.1. Algorithmes de compression sans pertes Algorithme RLE '' Run Length Encoding ' Cette technique est utilise par de nombreux formats d'images (BMP, PCX, TIFF), et consiste reprer et liminer la redondance des donnes. Une image contient souvent des surfaces de couleurs identiques, il est donc plus efficace de coder cette couleur et sa rptition que de coder unitairement chaque point. Par exemple la squence "AAAAAHHHHHHHHHHHHHH" est remplace par le nombre de rptitions suivi de l'lment rpt "5A14H". Ce codage est intressant pour des donnes comportant peu de valeurs diffrentes et de longues squences. Par contre il est moins intressant pour des images photographiques avec une profondeur suprieure 256 couleurs.

Algorithme de Huffman Le codage Huffman (Huffman 1952) est labor par David Albert Huffman, lors de sa thse de doctorat au MIT publie en 1952. Un code binaire dont la longueur est variable est assign chaque valeur selon le schma suivant : une valeur frquemment rencontre on affecte un code de longueur courte . Une table de conversion recueille les valeurs et le code qui leur est ainsi affect. Cette table sera passe comme paramtre tout programme de dcodage avant lenvoi des donnes elles-mmes.David Albert Huffmanthse de doctoratMIT Par cette mthode, le ratio de compression peut atteindre jusqu 8:1. La qualit de la compression dpendra de lalgorithme statistique qui tablira la conversion. Dans la pratique, ce type de compression est peu efficace pour les fichiers o lon rencontre de longues chanes de valeurs diffrentes et uniques ; car ce genre de fichiers, une fois cods avec cette mthode, deviennent plus longs que les originaux ! Pour cette raison, le codage Huffman est ralis par deux passages. I.2.1. Algorithmes de compression sans pertes

Algorithme de Huffman Le premier passage cre lalgorithme statistique, le second code les donnes. Un dernier point relever est la lenteur de cette mthode due au travail intense que le dcodage impose au processeur. Ce type de compression donne notamment de bons rsultats pour les images monochromes. Le principe du codage de Huffman repose sur la cration d'un arbre binaire. Chaque caractre (valeur) constitue une des feuilles de l'arbre laquelle on associe un poids valant son nombre d'occurrences. Puis l'arbre est cr suivant un principe simple : on associe chaque fois les deux nuds de plus faibles poids pour donner un nud dont le poids quivaut la somme des poids de ses fils jusqu' n'en avoir plus qu'un, la racine. On associe ensuite par exemple le code 0 la branche de gauche et le code 1 la branche de droite. I.2.1. Algorithmes de compression sans pertes

Algorithme de Huffman Un arbre binaire construit sur la phrase "this is an example of a huffman tree" I.2.1. Algorithmes de compression sans pertes 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

Algorithme de Huffman Pour obtenir le code binaire de chaque caractre, on remonte l'arbre partir de la racine jusqu'aux feuilles en rajoutant chaque fois au code un 0 ou un 1 selon la branche suivie.code binaire Pour coder this', nous obtenons donc en binaire : 0110 1010 1000, 1011 soit 16 bits au lieu de 32 (4 caractres x 8 bits par caractre). I.2.1. Algorithmes de compression sans pertes

Utilisation de Algorithme de Huffman Le codage de Huffman ne se base que sur la frquence relative des symboles d'entre (suites de bits) sans distinction pour leur provenance (images, vidos, sons, etc.). C'est pourquoi, il est utilis en gnral un second niveau de compression, i.e, une fois la redondance propre au mdia mise en vidence par d'autres algorithmes. On pense en particulier la compression JPEG pour les images, MPEG pour les vidos et MP3 pour le son, qui peuvent retirer les lments superflus imperceptibles pour les humains. On parle alors de compression avec perte.JPEG imagesMPEGvidosMP3son D'autres algorithmes de compression, dits sans perte, tels que ceux utiliss pour la compression de fichiers, utilisent galement Huffman pour comprimer le dictionnaire rsultant. Par exemple, LZH (Lha) et deflate (ZIP, gzip) combinent un algorithme de compression par dictionnaire (dit de Lempel-Ziv) et un codage de Huffman.LZHLha deflateZIPgzipLempel-Zivcodage I.2.1. Algorithmes de compression sans pertes

Algorithme LZW pour Lempel-Ziv-Welch) Cest un algorithme de compression de donnes sans perte. Il s'agit d'une amlioration de l'algorithme LZ78 invent par Abraham Lempel et Jacob Ziv en 1978. LZW fut cr en 1984 par Terry Welch, d'o son nom. LZW avait t brevet par la socit Unisys. Il a t utilis dans les modems (norme V42 bis) et est encore utilis dans les formats d'image numrique GIF ou TIFF et les fichiers audio MOD.LZ78 Abraham LempelJacob Ziv1984Unisys Les ratios de compression obtenus avec cette mthode varient entre 1:1 et 3:1, bien que certaines images fortement sous- squences puissent atteindre jusqu 10:1. I.2.1. Algorithmes de compression sans pertes

Algorithme LZW pour Lempel-Ziv-Welch) Elle construit dynamiquement un dictionnaire, initialis avec les 256 valeurs de la table ASCII, en examinant les donnes : les chanes de caractres rencontres sont places une par une dans le dictionnaire. Lorsquune chane est dj prsente dans le dictionnaire, son code de frquence dutilisation est incrment. Les chanes de caractres ayant des codes de frquence levs sont remplaces par un "mot" ayant un nombre de caractres le plus petit possible et le code de correspondance est inscrit dans le dictionnaire. On obtient ainsi une information encode et son dictionnaire. La compression sera d'autant plus efficace que le nombre de rptitions sera lev. I.2.1. Algorithmes de compression sans pertes

I.2.2. Algorithmes de compression avec pertes Elle ne s'applique qu'aux donnes perceptuelles , en gnral sonores ou visuelles, qui peuvent subir une modification, parfois importante, sans que cela ne soit perceptible par un humain. La perte d'information est irrversible (non conservative) : il est impossible de retrouver les donnes d'origine aprs une telle compression. Les compressions d'image s'appuient ainsi sur certaines caractristiques de la vision humaine : notre oeil peroit en effet plus facilement les grandes masses que les dtails et notre rtine est davantage sensible aux variations de lumire que de couleur. Ces compressions, en vue du gain de place, vont donc liminer des donnes qui altrent davantage les teintes que la luminosit. On distingue plusieurs types de compressions d'image :

I.2.2. Algorithmes de compression avec pertes La compression de type JPEG (JFIF, TIF-JPEG) : pour images en 24 bits, excellente compression mais effet de mosaque pouvant tre visible, taux contrlable par facteur de qualit, relativement rapide. La compression fractale (FIF : Fractal Image Format) : pour images de 8 24 bits, taille ajustable sans effet de pixellisation, mais prsentant un effet de flou aux plus forts taux de compression, trs lent en compression, dcompression rapide et progressive. La compression par ondelettes (WI : Wavelet Image, JPEG2000) : excellente qualit, rglable, flou fort taux de compression, pour images de 8 24 bits, rapide, taux contrlable par facteur de qualit. Technique en progression.

I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group Sous cette appellation se cachent plusieurs techniques de compression dont le principe est le suivant : peu importent les donnes originales, on ne garde que celles dont on ne peut se passer, les autres sont perdues. Ce principe est applicable pour limagerie commerciale (dont la tlvision et les applications multimdia). Base sur la compression par transformations frquentielles. Le taux de compression d'une image JPEG est rglable. Plus ce taux est lev, plus le fichier rsultant est lger, et plus l'image est dgrade. La compression Jpeg. Cette mthode de compression est beaucoup plus efficace sur les images photographiques (comportant de nombreux pixels de couleurs diffrentes) et non sur des images gomtriques ( la diffrence de la compression LZW) car sur ces dernires, les diffrences de nuances dues la compression sont trs visibles.

Cette mthode de compression est beaucoup plus efficace sur les images photographiques (comportant de nombreux pixels de couleurs diffrentes) et non sur des images gomtriques ( la diffrence de la compression LZW) car sur ces dernires, les diffrences de nuances dues la compression sont trs visibles. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Principe de Compression : Cet algorithme est de type Lossy car il y a perte dinformation : en effet, cette technique profite des imperfections de la perception de l'oeil humain. L'oeil peroit mieux les contrastes sur les faibles que sur les fortes intensits; cette proprit a des consquences sur le nombre de niveaux qui servent coder l'image; celui-ci pourra tre plus faible pour les faibles intensits. Ex : Sur une zone de l'image fortement claircie, les valeurs du signal vido pourront tre codes sur 5 bits (32 niveaux) au lieu de 8 bits (256 niveaux). I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Principe de Compression : L'oeil est plus sensible l'intensit lumineuse qu' la couleur. Ce qui va permettre de numriser la composante couleur de l'image (chrominance), avec moins d'chantillons sans dgradation apparente. Rapport de 1 2 par rapport la luminance. L'oeil enfin, agit comme un intgrateur sur les hautes frquences spatiales des images. Ainsi, on peut directement liminer certaines informations correspondant aux hautes frquences de l'image, ce qui a pour effet de crer des portions d'images plus uniformes, et donc favoriser les oprations d'limination de redondance. Par exemple, une zone comportant une alternance trs serre de raies noires et blanches peut tre reprsente par un nombre unique correspondant au gris. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG Limage est dcompose en blocs de 8x8 pixels cods en Chrominance- luminance auxquels on applique une transformation en cosinus discret (DCT) qui permet de reprer le niveau des dtails. Un processus de quantification permet ensuite de supprimer les dtails non significatifs. Un codage RLE rduit les zros conscutifs puis un codage de Huffman assure une compression de lensemble. Le taux de compression pourra tre choisi selon la dfinition dsire, il est lev car il sagit dune compression avec pertes. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

. Attention, quand on suit l'algorithme du bas, on n'aboutit pas l'image brute, mais une image restitue, qui n'est en aucun cas l'image brute. Entre l'image brute et l'image restitue, il y a des carts, qui seront d'autant plus importants que l'opration de quantification a t forte. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 1 : Segmentation Dcoupage en blocs : Le format JPEG, comme le font gnralement les algorithmes de compression perte, commence par dcouper limage en blocs carrs de 64 (8 8).. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 2 : Transformation des couleurs. JPEG est capable de coder les couleurs sous nimporte quel format, toutefois les meilleurs taux de compression sont obtenus avec des codages de couleur de type luminance/chrominance tels que YUV, YCbCr car lil est assez sensible la luminance mais peu la chrominance.luminancechrominanceYUVYCbCr Globalement, la luminance est dfinie sur chaque pixel tandis que la chrominance est la valeur moyenne dun bloc de 2 x 2 pixels. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 3 : Sous-chantillonnage I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 3 : Sous-chantillonnage La faon la plus simple dexploiter la faible sensibilit de l'il la chrominance est simplement de sous-chantillonner les signaux de chrominance. Gnralement, on utilise un sous- chantillonnage de type 2h1v ou 2h2v. Dans le premier cas (le plus utilis), on a un sous-chantillonnage 2:1 horizontalement et 1:1 verticalement ; dans le deuxime cas, on a un sous- chantillonnage 2:1 horizontalement et verticalement. Ces sous-chantillonnages sont utiliss pour les chrominances, pour la luminance on nutilise jamais de sous-chantillonnage.sous- chantillonnage I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT (Discrete Cosine Transform, en franais transforme en cosinus discrte), est une transformation numrique qui est applique chaque bloc. Cette transforme est une variante de la transforme de Fourier. Cette mthode permet de dcrire chaque bloc en une carte de frquences et en amplitudes plutt qu'en pixels et couleurs. La valeur dune frquence reflte limportance et la rapidit dun changement. 3.transforme en cosinus discrtetransforme de Fourier chaque bloc de pixels N N sont ainsi associes N N frquences. Le calcul dune DCT est complexe. Cest ltape qui cote le plus de temps et de ressources dans la compression et la dcompression JPEG, mais cest peut-tre la plus importante car elle nous a permis de sparer les basses frquences et les hautes frquences prsentes dans limage. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT En particulier, le coefficient dordre (0,0), appel aussi coefficient DC, reprsente la composante continue, cest--dire la luminance moyenne du bloc. Plus lordre du coefficient augmente, plus il exprime une variation spatiale de haute frquence, dans le sens horizontal ou vertical de limage. Il est vident que, pour la plupart des blocs, tant la luminance que la chrominance seront plus ou moins constantes, ce qui se traduira par : - des coefficients de la DCT de valeur importante, pour les ordres faibles (basses frquences), - des coefficients peu significatifs pour les ordres levs. En sorte, On traduit le bloc de pixels en 64 coefficients dloignement par rapport la moyenne Note : la DCT est une opration rversible, si tous les coefficients sont conservs I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT La transforme DCT sexprime mathmatiquement par : Et la transforme DCT inverse sexprime par : Dans les deux cas, la constante C vaut : I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT Matrice (bloc de pixels) de base :Matricepixels quation 4 : Matrice dorigine. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT En effectuant la transforme DCT on obtient la matrice des frquences suivante : quation 5 : Matrice transforme DCT. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 4 : La transforme DCT En effectuant la transforme DCT on obtient la matrice des frquences suivante : quation 5 : Matrice transforme DCT. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification La quantification est ltape dans laquelle on perd rellement des informations (et donc de la qualit visuelle), mais c'est celle qui fait gagner beaucoup de place (contrairement la DCT, qui ne compresse pas).quantification La DCT a retourn, pour chaque bloc, une matrice de 88 nombres. La quantification consiste diviser cette matrice par une autre, appele matrice de quantification, et qui contient 88 coefficients savamment choisis par le codeur. Le but est ici dattnuer les hautes frquences (les valeurs de coefficients faibles), cest--dire celles auxquelles lil humain est trs peu sensible. Ces frquences ont des amplitudes faibles, et elles sont encore plus attnues par la quantification (les coefficients sont mme ramens 0). I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification La quantification ramne beaucoup de coefficients 0 (surtout en bas droite dans la matrice, l o sont les hautes frquences). Seules quelques informations essentielles (coin en haut gauche) sont gardes pour reprsenter le bloc. L'intrt est qu'au moment de coder le rsultat dans le fichier, la longue suite de zros ncessitera trs peu de place. Mais si la quantification est trop forte (= taux de compression trop lev), il y aura trop peu de coefficients non nuls pour reprsenter fidlement le bloc ; ds lors, lcran la division en blocs devient visible, et l'image apparat pixellise . I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification Une photo de fleur compresse en JPEG, avec des compressions de plus en plus fortes, de gauche droite. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification Matrice quantifie : F * (i,j)= F(i,j) / Q(i,j) Considrons la matrice de quantification suivante : I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification Ce qui donne comme matrice des frquences quantifie : Matrice quantifie. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 5 : La quantification La matrice de quantification peut tre donne diffremment I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 6 : Codage, compression RLE et Huffman Viennent enfin deux encodages sans perte, qui rduisent encore le bitrate : Un codage RLE qui code plutt les squences de zros; Un codage de type Huffman, qui accorde aux symboles les plus frquents les codes les plus courts. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 6 : Codage, compression RLE et Huffman Le codage seffectue en zigzag comme le montre la figure suivante et se termine par un caractre de fin : Ordre de codage dfini par la norme JPEG. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 6 : Codage, compression RLE et Huffman Codage de notre exemple : Ce rsultat est ensuite compress selon un algorithme RLE bas gnralement sur la valeur 0, puis un codage entropique de type Huffman.RLEHuffman 79, 1 (0), -2, -1, 2 (0), -1, EOB I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 6 : Codage, compression RLE et Huffman Lorsquon regarde lexemple prsent la section prcdente, la matrice quantifie possde des 0 et -1 non en squence. Le codage de Huffman a pour but dattribuer un code de petite taille une valeur frquente dans la matrice. Il permet une compression statistique des donnes. Ce codage nous dlivre deux tables (quantification et huffman) qui sont enregistres dans le fichier final. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Algorithme JPEG : ETAPE 6 : Codage, compression RLE et Huffman Schma de codage simplifi. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Dcompression JPEG Les tapes de la dcompression seffectuent dans lordre inverse de la compression suivant les mthodes dfinies prcdemment. Rsultat de la dcompression. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

Dcompression JPEG Ainsi que la matrice derreur : Lerreur est majore par 5 et a une moyenne de 1,6 pour un coefficient de 150 ; ce qui nous donne un pourcentage derreur denviron 1 %, sur 64 valeurs. Rsultat de la dcompression. I.3. JPEG ( Joint Photographic Experts Group)Joint Photographic Experts Group

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