Fiches et MéthodesTrigonométrie, Première S
Sommaire
› Mesure principale d’un angle orienté› Cercle trigonométrique› Fonctions trigonométrique cos, sin et tan› Relations entre cos et sin› Formules des angles associés› Résolution d’équation
MESURE PRINCIPALE
Un angle x est toujours définit “modulo 2” C’est-à-dire que : • x =
La mesure principale est unique
Elle permet des calculs plus simples
Pour trouver la mesure principale d’un angle :
On a l’angle x
et on veut la mesure principale de x
Il faut donc trouver k tel que :
La méthode de résolution est la suivante :
Maintenant on se retrouve avec une inégalité de la forme:
Dont la résolution est triviale
PLACER UN POINT SUR LECERCLE TRIGONOMÉTRIQUE
Il suffit de connaître :• Valeurs remarquables (cos et sin)• Définition du cercle trigo
Cosinus
Sinus
0 1 0
0 1-1 0
TROUVER COS SIN TAN › Avec le cercle trigonométrique
• Avec la calculatrice:On peut trouver : • Les valeurs des
cos,sin,tan• L’angle à partir de
cos/sin/tanMais là attention plusieurs valeurs possibles Penser à vérifier
Sin()
Cos()
ANGLES ASSOCIÉSET
CORRESPONDANCESCOSINUS/SINUS
ANGLES ASSOCIÉSET
CORRESPONDANCESCOSINUS/SINUS
UN DESSINPOUR COMPRENDRE
!
MÉMORISERTOUTES CES ÉQUATIONS
?
ANGLES ASSOCIÉSET
CORRESPONDANCESCOSINUS/SINUS
Pour comprendre :
Équations Trigonométriques
Équations du type :
sin(x) = sin(a)
Équations Trigonométriques
Équations du type :
cos(x) = cos(a)
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