UNIVERSITÉ DE SHERBROOKEDépartement de génie civil
GCI212 - Béton armé I
DEVOIR 2
Énoncé remis le 1 juillet 2015À remettre le 31 juillet 2015
Question 1 : Une poutre rectangulaire de 500 mm de hauteur par 350 mm de largeur estsoumise au cas de chargement illustré à la figure 1(a). Les charges d’exploitation (wL et PL)sont indiquées. Le dimensionnement pour la flexion a été effectué et est indiqué sur la figure1(b). Utilisez pour vos calculs : f ′
c = 30 MPa et fy = 400 MPa. Utilisez un enrobage de 30mm et des étriers réalisés avec des barres 10M.
— a) Tracez le DET et le DMF pour la poutre pour ;
1. la charge morte uniquement non pondérée ;
2. les charges vive uniquement non pondérées ;
3. la somme des charges pondérées.
— b) Dimensionnez la poutre en cisaillement en utilisant au maximum deux espacementspour les étriers.
— c) Calculez le nombre de barres nécessaires au dernier appui à droite de la poutre enconsidérant la possibilité d’avoir des crochets.
— d) Calculez seulement la coupe des barres supérieures.
— e) Faites un dessin AutoCad qui inclut le dimensionnement en cisaillement et en flexion.De plus, à la suite, faites un graphique qui comprends l’effort et la variation de la ré-sistance pour le DET ainsi que le DMF comme la figure 7.25 et 8.16 du livre SBA.
— f) Calculez les flèches instantanées au centre des deux premiers appuis sous D et D +L.Utilisez le moment d’inertie effectif à la section critique. Utilisez les formules pour laflèche à la page 1-63 du CDH en combinant les deux cas de chargement (répartieet concentrée). Calculez la flèche à long terme au même endroit, avec S = 2 et enconsidérant que 50 % de la charge vive est soutenue.
Figure 1 – Diagramme de corps libre de la poutre et une coupe de la section
Question 2 : Le poteau de 550 mm x 550 mm illustré à la figure 2 comprend 24 barres 30M.Utilisez f ′
c = 40 MPa et fy = 400 MPa, un recouvrement de 30mm et des étriers réalisés avecdes barres 10M. Le poteau est soumis à un moment autour de l’axe horizontal de la figure.
— a) Calculez à la main la courbe d’interaction M-P selon la norme CSA A23.3. Lacourbe doit contenir les points suivants : (Mbr ; Pbr) ; (M0), (P r0), (P rmax), (P t0) et(Mc=d ; Pc=d).
— b) Tracez la courbe d’interaction à l’aide du logiciel WMNPhi (utilisez l’option dubloc rectangulaire équivalent). Ajoutez sur le graphique les points calculés en (a).
— c) Vérifiez si les cas de chargement suivants sont conformes à la norme CSA A23.3.Illustrez ces cas de chargement sur le graphique.
Table 1 – Cas de chargement
Pf Mf
kN kNmCas 1 9500 0Cas 2 7000 750Cas 3 0 1150Cas 4 3000 1250
Figure 2 – Coupe de la section
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