UNIVERSITÉ DE SHERBROOKEDépartement de génie civil

GCI212 - Béton armé I

DEVOIR 2

Énoncé remis le 1 juillet 2015À remettre le 31 juillet 2015

Question 1 : Une poutre rectangulaire de 500 mm de hauteur par 350 mm de largeur estsoumise au cas de chargement illustré à la figure 1(a). Les charges d’exploitation (wL et PL)sont indiquées. Le dimensionnement pour la flexion a été effectué et est indiqué sur la figure1(b). Utilisez pour vos calculs : f ′

c = 30 MPa et fy = 400 MPa. Utilisez un enrobage de 30mm et des étriers réalisés avec des barres 10M.

— a) Tracez le DET et le DMF pour la poutre pour ;

1. la charge morte uniquement non pondérée ;

2. les charges vive uniquement non pondérées ;

3. la somme des charges pondérées.

— b) Dimensionnez la poutre en cisaillement en utilisant au maximum deux espacementspour les étriers.

— c) Calculez le nombre de barres nécessaires au dernier appui à droite de la poutre enconsidérant la possibilité d’avoir des crochets.

— d) Calculez seulement la coupe des barres supérieures.

— e) Faites un dessin AutoCad qui inclut le dimensionnement en cisaillement et en flexion.De plus, à la suite, faites un graphique qui comprends l’effort et la variation de la ré-sistance pour le DET ainsi que le DMF comme la figure 7.25 et 8.16 du livre SBA.

— f) Calculez les flèches instantanées au centre des deux premiers appuis sous D et D +L.Utilisez le moment d’inertie effectif à la section critique. Utilisez les formules pour laflèche à la page 1-63 du CDH en combinant les deux cas de chargement (répartieet concentrée). Calculez la flèche à long terme au même endroit, avec S = 2 et enconsidérant que 50 % de la charge vive est soutenue.

Figure 1 – Diagramme de corps libre de la poutre et une coupe de la section

Question 2 : Le poteau de 550 mm x 550 mm illustré à la figure 2 comprend 24 barres 30M.Utilisez f ′

c = 40 MPa et fy = 400 MPa, un recouvrement de 30mm et des étriers réalisés avecdes barres 10M. Le poteau est soumis à un moment autour de l’axe horizontal de la figure.

— a) Calculez à la main la courbe d’interaction M-P selon la norme CSA A23.3. Lacourbe doit contenir les points suivants : (Mbr ; Pbr) ; (M0), (P r0), (P rmax), (P t0) et(Mc=d ; Pc=d).

— b) Tracez la courbe d’interaction à l’aide du logiciel WMNPhi (utilisez l’option dubloc rectangulaire équivalent). Ajoutez sur le graphique les points calculés en (a).

— c) Vérifiez si les cas de chargement suivants sont conformes à la norme CSA A23.3.Illustrez ces cas de chargement sur le graphique.

Table 1 – Cas de chargement

Pf Mf

kN kNmCas 1 9500 0Cas 2 7000 750Cas 3 0 1150Cas 4 3000 1250

Figure 2 – Coupe de la section