Disciplina: Introducao a` Arquitetura deComputadores
Prof. Sandro da Silva Camargo
Unipampa Federal do Pampa - Campus Bage
July 6, 2013
1
SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
1 Bases NumericasIntroducaoSistema Arabico
2 Metodos de Transformacao entre Bases
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Introducao
Registros mais antigos da pre-historiaapontam que o ser humano era nomade.
Durante sua evolucao, o homem tornou-sesedentario, comecando a criar animais e adesenvolver a agricultura.
Nesta fase, surgiu a necessidade de contaros animais, os dias, as estacoes, etc.
Nomade
Sedentario
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Introducao
Registros mais antigos da pre-historiaapontam que o ser humano era nomade.
Durante sua evolucao, o homem tornou-sesedentario, comecando a criar animais e adesenvolver a agricultura.
Nesta fase, surgiu a necessidade de contaros animais, os dias, as estacoes, etc.
Nomade
Sedentario
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Introducao
Registros mais antigos da pre-historiaapontam que o ser humano era nomade.
Durante sua evolucao, o homem tornou-sesedentario, comecando a criar animais e adesenvolver a agricultura.
Nesta fase, surgiu a necessidade de contaros animais, os dias, as estacoes, etc.
Nomade
Sedentario
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Introducao
Quando o homem comecou a contar, foinecessario utilizar smbolos querepresentassem as quantidades.
Estes smbolos constituem a base dossistemas de numeracao.
Arte Rupestre
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Introducao
Quando o homem comecou a contar, foinecessario utilizar smbolos querepresentassem as quantidades.
Estes smbolos constituem a base dossistemas de numeracao.
Arte Rupestre
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Introducao
Inicialmente, o homem utilizava umarelacao um-para-um entre objetoscontados e os smbolos.
Os sistemas de numeracao utilizadosnesta epoca eram unarios.
Mas como representar numeros muitograndes?
Smbolos
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Introducao
Inicialmente, o homem utilizava umarelacao um-para-um entre objetoscontados e os smbolos.
Os sistemas de numeracao utilizadosnesta epoca eram unarios.
Mas como representar numeros muitograndes?
Smbolos
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Introducao
Inicialmente, o homem utilizava umarelacao um-para-um entre objetoscontados e os smbolos.
Os sistemas de numeracao utilizadosnesta epoca eram unarios.
Mas como representar numeros muitograndes?
Smbolos
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Sistema Egpcio - em torno de 3000 A.C.
Smbolos
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Sistema Maya - em torno de 2000 A.C.
Smbolos
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Sistema Romano - em torno de 500 A.C.
Smbolos
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Sistema Arabico?
A realizacao de calculos com os sistemas anteriores era muitocomplexa.
Quanto e III x III?Quanto e XXX + X?Quanto e L - X?Quando e C / IV?
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Sistema Arabico?
A realizacao de calculos com os sistemas anteriores era muitocomplexa.
Quanto e III x III?
Quanto e XXX + X?Quanto e L - X?Quando e C / IV?
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Sistema Arabico?
A realizacao de calculos com os sistemas anteriores era muitocomplexa.
Quanto e III x III?Quanto e XXX + X?
Quanto e L - X?Quando e C / IV?
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Sistema Arabico?
A realizacao de calculos com os sistemas anteriores era muitocomplexa.
Quanto e III x III?Quanto e XXX + X?Quanto e L - X?
Quando e C / IV?
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Sistema Arabico?
A realizacao de calculos com os sistemas anteriores era muitocomplexa.
Quanto e III x III?Quanto e XXX + X?Quanto e L - X?Quando e C / IV?
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Sistema Hindu (Arabico)
Smbolos
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Sistema Hindu (Arabico)
Smbolos
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Caractersticas do Sistema Arabico
10 algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Existe um smbolo para o valor nulo.
Cada algarismo e uma unidade maior que seu predecessor.
Utiliza a notacao posicional.
Ex: 1.111
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IntroducaoSistema Arabico
Caractersticas do Sistema Arabico
10 algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Existe um smbolo para o valor nulo.
Cada algarismo e uma unidade maior que seu predecessor.
Utiliza a notacao posicional.
Ex: 1.111
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Caractersticas do Sistema Arabico
10 algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Existe um smbolo para o valor nulo.
Cada algarismo e uma unidade maior que seu predecessor.
Utiliza a notacao posicional.
Ex: 1.111
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Caractersticas do Sistema Arabico
10 algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Existe um smbolo para o valor nulo.
Cada algarismo e uma unidade maior que seu predecessor.
Utiliza a notacao posicional.
Ex: 1.111
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Caractersticas do Sistema Arabico
10 algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Existe um smbolo para o valor nulo.
Cada algarismo e uma unidade maior que seu predecessor.
Utiliza a notacao posicional.
Ex: 1.111
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Representacao dos Numeros
Os sistemas formam os numeros pela formula a seguir:
a =n1
i=m(xi .Bi )
onde:
a representa o numero propriamente dito.B representa a base do sistema de numeracao (B 2).xi representa os algarismos (0 xi < B).O intervalo m, n 1 representa o numero de posicoes.
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IntroducaoSistema Arabico
Representacao dos Numeros
Os sistemas formam os numeros pela formula a seguir:
a =n1
i=m(xi .Bi )
onde:
a representa o numero propriamente dito.B representa a base do sistema de numeracao (B 2).xi representa os algarismos (0 xi < B).O intervalo m, n 1 representa o numero de posicoes.
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IntroducaoSistema Arabico
Representacao dos Numeros
Os sistemas formam os numeros pela formula a seguir:
a =n1
i=m(xi .Bi )
onde:
a representa o numero propriamente dito.
B representa a base do sistema de numeracao (B 2).xi representa os algarismos (0 xi < B).O intervalo m, n 1 representa o numero de posicoes.
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Representacao dos Numeros
Os sistemas formam os numeros pela formula a seguir:
a =n1
i=m(xi .Bi )
onde:
a representa o numero propriamente dito.B representa a base do sistema de numeracao (B 2).
xi representa os algarismos (0 xi < B).O intervalo m, n 1 representa o numero de posicoes.
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Representacao dos Numeros
Os sistemas formam os numeros pela formula a seguir:
a =n1
i=m(xi .Bi )
onde:
a representa o numero propriamente dito.B representa a base do sistema de numeracao (B 2).xi representa os algarismos (0 xi < B).
O intervalo m, n 1 representa o numero de posicoes.
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Representacao dos Numeros
Os sistemas formam os numeros pela formula a seguir:
a =n1
i=m(xi .Bi )
onde:
a representa o numero propriamente dito.B representa a base do sistema de numeracao (B 2).xi representa os algarismos (0 xi < B).O intervalo m, n 1 representa o numero de posicoes.
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IntroducaoSistema Arabico
Representacao dos Numeros
Os sistemas formam os numeros pela formula a seguir:
a =n1
i=m(xi .Bi )
observacoes:
O algarismo xi tem peso Bi , que e determinado pela posicao.
Se i > 0, os pesos sao maiores que a unidade (B i > 1).Se i = 0, o peso e unitario (B i = 1).Se i < 0, os pesos sao menores que a unidade (B i < 1).
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IntroducaoSistema Arabico
Representacao dos Numeros
Os sistemas formam os numeros pela formula a seguir:
a =n1
i=m(xi .Bi )
observacoes:
O algarismo xi tem peso Bi , que e determinado pela posicao.
Se i > 0, os pesos sao maiores que a unidade (B i > 1).Se i = 0, o peso e unitario (B i = 1).Se i < 0, os pesos sao menores que a unidade (B i < 1).
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IntroducaoSistema Arabico
Representacao dos Numeros
Os sistemas formam os numeros pela formula a seguir:
a =n1
i=m(xi .Bi )
observacoes:
O algarismo xi tem peso Bi , que e determinado pela posicao.
Se i > 0, os pesos sao maiores que a unidade (B i > 1).
Se i = 0, o peso e unitario (B i = 1).Se i < 0, os pesos sao menores que a unidade (B i < 1).
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Representacao dos Numeros
Os sistemas formam os numeros pela formula a seguir:
a =n1
i=m(xi .Bi )
observacoes:
O algarismo xi tem peso Bi , que e determinado pela posicao.
Se i > 0, os pesos sao maiores que a unidade (B i > 1).Se i = 0, o peso e unitario (B i = 1).
Se i < 0, os pesos sao menores que a unidade (B i < 1).
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Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Representacao dos Numeros
Os sistemas formam os numeros pela formula a seguir:
a =n1
i=m(xi .Bi )
observacoes:
O algarismo xi tem peso Bi , que e determinado pela posicao.
Se i > 0, os pesos sao maiores que a unidade (B i > 1).Se i = 0, o peso e unitario (B i = 1).Se i < 0, os pesos sao menores que a unidade (B i < 1).
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Exerccios
Qual o valor do numero 100 nas bases 2, 8 e 10?
Qual o maior numero positivo que pode ser representadonestas 3 bases, considerando-se o limite de 8 dgitos?
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Exerccios
Qual o valor do numero 100 nas bases 2, 8 e 10?
Qual o maior numero positivo que pode ser representadonestas 3 bases, considerando-se o limite de 8 dgitos?
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Atividade Semi-Presencial
Leitura do Captulo 1 do livro dereferencia da disciplina (Fundamentosde Arquiteturas de Computadores deRaul Fernando Weber)
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Atividade Semi-Presencial
Converta para a base decimal os seguintes numeros:1) 10022) 100163) 10084) 10045) 10101126) 102687) 132348) 159169) 404810) 61578Prazo de entrega: 7 diasImportante: Responder questionario pelo Moodle.
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
IntroducaoSistema Arabico
Duvidas?
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SumarioBases Numericas
Metodos de Transformacao entre Bases
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Bases NumricasIntroduoSistema Arbico
Mtodos de Transformao entre Bases