1
Logiciel K‐Rea v3 Calcul des écrans de soutènement (simples et doubles)
par la méthode aux coefficients de réactionet avec prise en compte des vérifications selon la norme NF P 94 282et avec prise en compte des vérifications selon la norme NF P 94‐282
Page 1V. BernhardtV. Bernhardt / F. Cuira
• Introduction
• Fonctionnalités de base du logiciel K Rea v3• Fonctionnalités de base du logiciel K‐Rea v3
• Le cas des contre‐ et doubles‐rideaux
• Présentation de la norme NF P 94‐282 et de sa mise en œuvre pratique dans K‐Rea v3
Page 2Novembre 2011
2
Introduction
• Logiciel de dimensionnement des écrans de soutènement par la méthode aux coefficients de réaction, avec prise en compte des vérifications ELU selon la norme NF P 94-282.
• Développement du logiciel :
• Interface développée par Terrasol (depuis 2002) • Moteur de calcul aux coefficients de réaction développé par
M. Roland Stenne depuis plus de 20 ans, et validé par plusieurs années d'utilisation
• Développements liés aux vérifications ELU effectués par Terrasol
• Commercialisation de la version v3 : fin 2011
2 f ti lité ll
Page 3Novembre 2011
2 fonctionnalités nouvelles :
Les vérifications selon la norme NF P 94-282 (norme française d’application de l’Eurocode 7 pour les écrans de soutènement)
Les calculs de contre-rideaux et doubles-rideaux avec ancrages de liaison (en option)
• Tour d’horizon des fonctionnalités du l i i l K R 3logiciel K‐Rea v3
• Le traitement des contre‐ et doubles‐rideaux
• Présentation de la norme NF P 94‐282 et de sa mise en œuvre pratique dans K‐Rea v3
Page 4Novembre 2011
3
• L’écran est considéré comme une poutre déformable sur appuis élasto-plastiques.
Bases de la méthode de calcul
p q
• Les couches de sol sont considérées comme des ressorts qui réagissent linéairement jusqu’à atteindre des paliers plastiques.
L ti t dé é ff t i t l t
Page 5Novembre 2011
• Les actions sont décomposées en efforts agissant sur la poutre.
• La méthode de calcul consiste à trouver un équilibre entre les déformations de la poutre et l’état des couches de sol.
Loi de comportement des sols
• Pression des terres au repos pi = p0 = k0 σ’v0
pour la première phase de calcul avec σ’v0 : contrainte effectivee
la m
étho
de d
e ca
lcul
Comportement élasto-plastique
avec σ v0 : contrainte effective verticale au repos
• Pousséepa = ka σ’v – ca c
• Butéepp = kp σ’v + cp c
• Module de réaction
Bas
es d
e
Page 6Novembre 2011
pente = kh + dkh . z avec kh : module de réaction du sol
4
• Evolution de la loi de comportement en fonction de la plastification du sol
e la
mét
hode
de
calc
ulPlastification et décollements
• Evolution de la loi de comportement en fonction du décollement du rideau
Bas
es d
e
• Evolution de la loi de comportement
Page 7Novembre 2011
pen fonction des déchargements et rechargements : prise en compte de la consolidation par les coefficients kd et kr (argiles molles par exemple)
Définition des caractéristiques du projet
Les principaux types de données
• Options globales du projet
• Caractéristiques des sols
• Caractéristiques de l ’écran
Page 8Novembre 2011
5
Choix valables pour tout le projet
Options globalesD
onné
es
Page 9Novembre 2011
Caractéristiques de sol
Don
nées
Base de données
Caract. intrinsèques
Les obliquités des contraintes
données des sols
Page 10Novembre 2011
Caractéristiques propres à la méthode de
calcul
Nombreux assistants pour la saisie de ces paramètres
des contraintes saisies ici seront
utilisées automatiquement
par les assistants.
6
• Tables de Kérisel et Absi
Assistants à la détermination des coefficients de poussée et butée
s / C
ara
cté
ristiq
ue
s d
e s
ol
Assistants
• Tables de Kérisel et Absi• Méthode du coin de
Coulomb• Formules de Rankine
Assistants à la détermination
Don
nées
Page 11Novembre 2011
des coefficients de réaction
• Méthode de Balay• Méthode de Schmitt• Abaques de Chadeisson
Possibilité de définir une rigidité cylindrique pour les écrans circulaires
Caractéristiques de l’écran
Don
nées
+ assistant pour les parois continues, parois composites, et rideaux de palplanchespalplanches
Page 12Novembre 2011
7
Définition du phasage
Dans K-REA, le phasage de construction est entièrement défini via l’interface utilisateurs :
• Création de nouvelles phases de calcul
• Définition des actions entreprises dans les phases
• Visualisation de ces actions au fur et à mesure
• Lancement des calculs
• Edition des résultats
Page 13Novembre 2011
• Edition des résultats
1 ajout d’une nouvelle phase de calcul
Déf
initi
on d
u ph
asag
e
Page 14Novembre 2011
Cadre de gestion du phasage
8
• Phase initiale
Actions
Pour définir le phasage de construction à prendre en compte dans les calculs, K-Rea propose une vingtaine d’actions classées en 6 catégories :
Déf
initi
on d
u ph
asag
e
• Phase initiale
• Chargements-forces-couples
• Travaux
• Ancrages-paroi
• Caractéristiques des sols
• Hydraulique
Page 15Novembre 2011
• Surcharge de Caquot (uniformément répartie
Phase initiale
Ces actions ne peuvent être définies qu’une seule fois
tion du phasage / Actions
(uniformément répartie, supprimée par des actions de type excavation ou remblaiement).
• Poussée réduite (pour les parois de type berlinoises, ramenée à 100 % après la pose du blindage)
Définit
Page 16Novembre 2011
pose du blindage).
• Pression maximale (pour les parois préfabriquées).
9
Chargements – forces - couples
• Surcharge de type Boussinesq(localisée, limitée)
• Surcharge de type Grauxtion du phasage / Actions
Surcharge de type Graux(localisée, limitée et diffusée)
• Moments extérieurs (couple fixe)
• Charges horizontales
Définit
Page 17Novembre 2011
Charges horizontales (trapézoïdales)
• Force linéaire
• Simple (possibilité de modifier le niveau de la nappe et d’appliquer une surcharge de type Caquot sur le fond de fouille en même temps).
• Avec risberme (à appliquer après une excavation simple). La risberme est simulée par des charges de Boussinesq « négative »
Travaux
3 types d’excavation :
tion du phasage / Actions
est simulée par des charges de Boussinesq « négative ».
• Avec pose de blindage (à appliquer après une excavation simple). La pose de blindage suppose l’utilisation de l’option poussée réduite en phase initiale.
Définit
Page 18Novembre 2011
10
• Remblaiement (avec possibilité de décoller la base du remblai du fond de fouille et d’appliquer une surcharge de type Caquot sur son toit).
Travauxtion du phasage / Actions
Définit
Page 19Novembre 2011
• Buton ( d il té l
Ancrages - Paroi
3 types d’ancrages sont applicables et superposables :
tion du phasage / Actions
(mode unilatéral ou bilatéral)
• Tirant (mode unilatéral ou bilatéral)
• Encastrement (permet
Définit
Page 20Novembre 2011
• Encastrement (permet de définir une raideur en rotation) Les ancrages activés
peuvent être désactivés dans une phase ultérieure.
11
• Modification de la raideur de la paroi (indépendamment des sections définies
Ancrages - Paroition du phasage / Actions
( pet tenant compte des options de la paroi)
Réh d l i
Définit
Page 21Novembre 2011
• Réhausse de la paroi (uniquement si la paroi est définie par son produit d’inertie)
Caractéristiques des sols
• Modification des paramètres des couches de sol (permet de modifier indépendamment chacun des paramètres définissant la couche et ce sur un seul côté de la paroi ou les deux).
tion du phasage / Actions
Définit
Page 22Novembre 2011
12
Hydraulique
• Gradient hydraulique (doit impérativement suivre une action Excavation-Eau).
Exemple : Pour équilibrer les pressions d’eau en pied de paroi, on applique une action « gradient ti
on du phasage / Actions
p p , pp q ghydraulique » côté fouille. Cette action permet de relier la courbe de pressions hydrostatiques correspondant au niveau rabattu à une courbe correspondant à la pression souhaitée.
Z=3m
• 5m
Z=3m
• 5m
Z=3m
• 5m
Z=3m
• 5m
Définit
Page 23Novembre 2011
Z=8m
peau à l’équilibre
Z=8m
peau à l’équilibre
Z=8m
peau à l’équilibre
Z=8m
peau à l’équilibre
Sur l’écran principal : déplacements, moments, et efforts tranchants+ rapport des butées
Résultats
Page 24Novembre 2011 24
13
La boîte de dialogue dédiée aux résultats reprend les courbes affichées sur la fenêtre principale en y ajoutant :
• Pressions des terres et d’eau de part et
Résultats détaillés (format graphique)R
ésul
tats
d’autre de l’écran
• Efforts axiaux dans les ancrages
Page 25Novembre 2011
Tous les résultats issus du calcul, c’est-à-dire ceux représentés sur les graphiques, et en complément :
Côté fouille et côté terre
• les états des
Résultats détaillés (format tableaux)
Rés
ulta
ts
cellules de sol• les pressions
verticales effectives
• les pressions maximales et minimales mobilisables
Page 26Novembre 2011
en poussée et en butée
• les pressions de voûte pour un écran circulaire
14
D’autres résultats sont disponibles dans K-REA, comme les courbes enveloppes(finales ou intermédiaires), ou la synthèse des efforts.
Rés
ulta
tsRésultats détaillés
Page 27Novembre 2011
Impressions
Un assistant sous forme de boîte de dialogue permet de :de dialogue permet de :
• choisir les impressions à lancer
• configurer les impressions
• d’envoyer les impressions aux imprimantes ou dans le presse-papiers Windows©
Page 28Novembre 2011
presse papiers Windows
15
• Exemples d’impressions K-REA (envoi vers imprimantes ou génération de pdf) : les impressions des données et la synthèse graphique du phasage de construction.
Impressions
Page 29Novembre 2011
• Tour d’horizon des fonctionnalités du l i i l K R 3logiciel K‐Rea v3
• Le traitement des contre‐ et doubles‐rideaux
• Présentation de la norme NF P 94‐282 et de sa mise en œuvre pratique dans K‐Rea v3
Page 30Novembre 2011
16
Principes :
• Le calcul s’applique aux géométries de type
K-Réa v3 – Doubles rideaux
contre‐rideau ou double‐rideau (jusqu’à 2 ancrages de liaison au maximum)
• Les données (sol et écran)
Page 31Novembre 2011
doivent être définies pour les 2 écrans (possibilité de copier les données d’un rideau vers l’autre)
Principes :
• Le calcul est itératif. L’objectif est d’atteindre une situation pour laquelle les efforts aux points d’ l é t
K-Réa v3 – Doubles rideaux
d’ancrage sur les écrans sontéquilibrés pour chaque ancrage de liaison. Le critère de convergence porte sur l’égalité des efforts au niveau des 2 rideaux.
• Les 2 écrans sont supposés
Page 32Novembre 2011
ppinteragir uniquement via les 2 ancrages de liaison (pas d’interaction via le massif de sol)
17
Principes :
• Les vérifications ELU ne sont pas disponibles automatiquement pour les projets de type contre‐ et double‐rideaux.Par contre, il est possible de convertir un projet double‐rideau en
K-Réa v3 – Doubles rideaux
2 projets simples‐rideaux, puis d’effectuer les vérifications ELU sur chaque écran seul.
Page 33Novembre 2011
Données
K-Réa v3 – Doubles rideaux
Page 34Novembre 2011
18
Résultats
K-Réa v3 – Doubles rideaux
Page 35Novembre 2011
Résultats
K-Réa v3 – Doubles rideaux
Page 36Novembre 2011
19
Résultats
K-Réa v3 – Doubles rideaux
Page 37Novembre 2011
• Tour d’horizon des fonctionnalités du logiciel K‐Rea v3g
• Le cas des contre‐ et doubles‐rideaux
• Présentation de la norme NF P 94‐282 et de sa mise en œuvre pratique dans K‐Rea v3
Page 38Novembre 2011
20
• NF P 94‐282 : norme nationale (française) d’application de l’EC7 pour la justification des ouvrages de soutènement
• S’applique aux ouvrages de soutènement verticaux : parois
La norme NF P 94-282
• S’applique aux ouvrages de soutènement verticaux : parois moulées, rideaux de palplanches, rideaux mixtes, parois composites…
• Fixe les mécanismes de ruine à examiner et l’approche générale de calcul
• Présentation orientée en fonction de la mise en application
Page 39Novembre 2011
ppdans K‐Rea v3
• Notion de « valeur de calcul » :
Ed = m x Ek
Eléments de vocabulaire
Valeur de calcul Valeur caractéristique
Pondération
• m ≥ 1 pour les actions, ≤ 1 pour les résistances
Page 40Novembre 2011
• Approche de calcul n° 2
21
• Modèles de calcul « reconnus »
MEL : modèle aux équilibres limites
o Equilibres limites = travail avec les poussées/butées limites (mobilisables)
o Idéal pour un pré‐dimensionnement (jusqu’à un niveau d’ancrage)
Eléments de vocabulaire
Fa
Poussée
B té ΔU
o Ne prend pas en compte la souplesse de l’écran => pas de déplacements
Page 41Novembre 2011
Contre poussée Contre butée
nécessaire
disponible
FbButée
Fca α.Fcb
zn zn : niveau de « transition »
z
ΔU
• Modèles de calcul « reconnus »
MISS : modèle d’interaction sol structure
o MISS – K : méthode aux coefficients de réaction
o MISS – F : méthode aux éléments finis ou différences finies
Eléments de vocabulaire
Milieu continu E, ν, c’,φ’…
pb
pa
p0
ph
dh
Ressorts juxtaposés élasto‐plastiques
Page 42Novembre 2011
22
• Vérifications ELU
1. Stabilité générale
2. Défaut de butée
3 Résistance de la structure
Liste des vérifications
3. Résistance de la structure
4. Stabilité du fond de fouille
5. Equilibre vertical
6. Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
7. Résistance de l’ancrage
8. Stabilité hydraulique
Page 43Novembre 2011
• Vérifications ELS
1. Déplacements
2. Durabilité
3. Fluage des ancrages
Calcul avec vérifications ELU
Calcul sans vérifications ELU
Calcul ELUCalcul ELSCalcul de Base
Mise en œuvre dans K-Réa v3
Résultats ELS‐ Pressions mobilisées
Modèle « MISS » (sans pondération)
Modèle aux équilibres limites « MEL » (pondéré)
Phase(s) où l’écran est en console
Modèle « MISS » (avec 1,11 sur les
surcharges variables)
Phase(s) où l’écran est ancré
Résultats ELU‐ Pressions mobilisées
Résultats ELU‐ Pressions mobilisées
Résultats de base‐ Pressions mobilisées
Modèle « MISS » (sans pondération)
Page 44Novembre 2011
‐ Déplacements‐ Efforts (V, M)
Modèle « Kranz »
‐ Déplacements‐ Efforts caract. (Vk, Mk)‐ Efforts de calcul (Vd, Md)
Vérifications ELU‐ Défaut de butée‐ Equilibre vertical‐ Stabilité massif d’ancrage
‐ Efforts de calcul (Vd, Md)
Vérifications ELU‐ Défaut de butée‐ Equilibre vertical
Pressions mobilisées ‐ Déplacements‐ Efforts (V M)
23
Données : définitions des coefficients partiels
Modèle
Données complémentaires dans K-Réa v3
Modèle MISS
général
Modèle MEL
E ilib
Page 45Novembre 2011
Equilibre vertical
Kranz
Phasage : définition du type de la phase
N t d l h
Données complémentaires dans K-Réa v3
Nature de la phase (provisoire / définitive)
Caractère de l’écran à
Page 46Novembre 2011
la phase considérée (auto-stable / ancré) –détection automatique
24
Phasage : exemple de définition d’actions
Données complémentaires dans K-Réa v3
Surcharge sur le massif
Page 47Novembre 2011
Surcharge appliquée sur l’écran
de sol : permanente ou variable
• Principe de la vérification
S’assurer que la butée disponible est supérieure, avec une sécurité suffisante, à la butée nécessaire à l’équilibre des moments
Po r n s stème isostatiq e (écran a to stable o a ec n se l
Défaut de butée
Pour un système « isostatique » (écran auto‐stable ou avec un seul niveau d’appui), un défaut de butée équivaut à une fiche insuffisante
• Modèles de calcul
Ecran auto‐stable : MEL est obligatoire ‐ §8.4.2 – (2) Ecran ancré : MEL ou MISS. L’utilisation de MEL demeure néanmoins limitée à
un seul niveau d’appui
Page 48Novembre 2011
25
• Cas d’un écran « ancré » (un ou plusieurs niveaux d’ancrage)
km,kt,
B.B
a
Défaut de butée
Butée mobilisée
b
Modèle MISS
Page 49Novembre 2011
Poussée (mobilisée)
mobilisée
Butée limite
kt,Bkm,B
• Cas d’un écran « ancré » (un ou plusieurs niveaux d’ancrage)
kmBB
γa γb
Ph i i 1 35 1 10
Défaut de butée
b
km,kt,.B
a
Phase provisoire 1,35 1,10
Phase définitive 1,35 1,40
Pratique française (approche 2) : les termes Bt,k et Bm,k sont issus d’un calcul de type“MISS” mené en appliquant 1,50/1,35 = 1,11 sur les valeurs caractéristiques dessurcharges variables.
Page 50Novembre 2011
a x b = 1,50 pour une phase provisoire (sécurité globale)
a x b = 1,90 pour une phase définitive (sécurité globale)
26
• Cas d’un écran auto‐stable (ou « en console »)
Modèle aux équilibres limites (MEL)
Défaut de butée
Fa
Contre butée
Fb
Poussée
Butée
Fca α.Fcb
zn zn : niveau de « transition »ΔU
limites (MEL)
Page 51Novembre 2011
Contre poussée Contre butée
nécessaire
disponible
z
• Cas d’un écran auto‐stable (ou « en console »)
Modèle MEL = travail avec les valeurs de calcul !
Poussées (Fa, Fca) : valeurs de calcul = 1,35 x valeurs caractéristiques
Défaut de butée
Butées (Fb, Fcb) : valeurs de calcul = 1/b x valeurs caractéristiques
b = 1,40 si phase définitiveb = 1,10 si phase provisoire
Surcharges : valeurs de calcul = q x valeurs caractéristiques
Nature de la surcharge Favorable Défavorable
Page 52Novembre 2011
gPermanente 1,00 1,35
Variable 0,00 1,50
27
Vérification de la fiche
• Cas d’un écran auto‐stable (ou « en console »)
Défaut de butée
Pression différentielle
O
C
f0fbRC
0b f 20,1f
• fb : fiche « disponible » sous le point de pression différentielle nulle (O)
• f0 : fiche minimale permettant d’atteindre l’équilibre des moments
Page 53Novembre 2011
z
P
d atteindre l équilibre des moments (point C, également appelé « point critique »)
Vérification de la contre butée
• Cas d’un écran auto‐stable (ou « en console »)
Défaut de butée
Fa
Fb
Poussée
Butéezn zn : niveau de « transition »
ΔU
?
Page 54Novembre 2011
Contre poussée Contre butée
nécessaire
disponible
Fca α.Fcb
z
28
Simplification : point de transition = point critique C
Vérification de la contre butée – Approche F (usuelle en France)
• Cas d’un écran auto‐stable (ou « en console »)
Défaut de butée
C = point de transitionRC
C
infabC ΔUFcFc.R
1Contre‐butée suffisante
Simplification : point de transition = point critique C
Page 55Novembre 2011
C
Pnécessaire
disponible
Fcaα.Fcb
ΔUinf
Vérification de la contre butée – Approche D (plus élaborée)
• Cas d’un écran auto‐stable (ou « en console »)
Le point de transition z et le facteur de
Défaut de butée
Fa
Fb
α.Fcb
znΔU
F
Le point de transition zn et le facteur de mobilisation « α » sont recherchés simultanément pour assurer à la fois l’équilibre global des efforts et des moments => deux équations, deux inconnues (, zn )
Page 56Novembre 2011
Pnécessaire
disponible
Fca α.Fcb
z
1Contre‐butée suffisante
29
Résultats : Vérifications ELU / défaut de butée
K-Réa v3 – Simples rideaux
Page 57Novembre 2011
Phase auto-stable => modèle MEL
• Calcul des efforts ELU
Cas d’un modèle MISS (écran ancré)
o Moment : Md = 1,35 xMk
o Effort tranchant : Vd = 1,35 x Vk
Résistance de l’écran
ff d , k
Cas d’un modèle MEL (écran auto‐stable)
o Calcul par intégration des pressions régissant l’équilibre limite de l’écran
o Conduit directement aux valeurs de calcul des efforts
o Seule l’approche « D » permet une intégration sur toute la hauteur de l’écran
Pour l’approche « F » intégration jusqu’au point critique seulement
Page 58Novembre 2011
o Pour l approche « F », intégration jusqu au point critique seulement
• Vérification de la résistance de l’écran => EC 3 ou 2 selon matériau
30
Efforts ELU (calcul MISS‐K)
Résistance de l’écran
Page 59Novembre 2011 59
Efforts ELU (calcul MEL)
Résistance de l’écran
Page 60Novembre 2011 60
31
Résultats : tableaux détaillés, courbes enveloppes, tableaux de synthèse, etc
K-Réa v3 – Simples rideaux
Page 61Novembre 2011
• Objectifs Evaluer la résultante verticale => vérification du soulèvement, justification de la
portance en pointe
Juger de la pertinence des inclinaisons supposées pour les efforts de poussée/ butée
Bilan des efforts verticaux
butée
Si soulèvement d’origine non structurelle => ajustement des inclinaisons des pressions des terres (poussée, butée et contre butée)
Portance en pointe à vérifier selon la norme « fondations » (en cours de rédaction)
• Principe général : ddd0d TvFvPvPRv • Rvd : résultante verticale
Page 62Novembre 2011
• P0 : poids propre de l’écran
• Pvd : résultante verticale des pressions des terres
• Fvd : résultante verticale des surcharges appliquées directement sur l’écran
• Tvd : résultante verticale des efforts des ancrages
32
Résultats : Vérifications ELU / équilibre vertical
Bilan des efforts verticaux
Page 63Novembre 2011
A B
Etirantα
Principe général
• S’assurer que la longueur libre est suffisante pour éviter tout report des efforts d’ancrage sur l’écran
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
C
écran
β
des efforts d ancrage sur l écran
• Equivaut à justifier la stabilité du massif d’ancrage « ABCDA » = modèle de Kranz
• Modèle de Kranz simplifié = surface de rupture plane (CD) :
D : point d’effort tranchant nul
C i t d’ ff tif ( ili
Page 64Novembre 2011
Dβ C : point d’ancrage effectif (milieu
du scellement ou base du contre rideau)
33
A B
P2EFe
• Equilibre limite du massif d’ancrage
• P1 : réaction de l’écran
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
C
α
P1
T
θ2E
F
W
R
1
• P2 : poussée amont
• Fe : charges extérieures
• W : poids « net »
• T : effort d’ancrage
• Rf : résistance frottement
• Rc : résistance cohésion
• φ : angle de frottement
Page 65Novembre 2011
Dβ
θ1
Rf
Rc
φ 0TPPFWRR 21efc
AB
X
Couche 1
Couche 2
Bloc 1 Bloc 2 Bloc n. . .
• Présence d’un multicouche => discrétisation en sous blocs
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
C
Couche 2
. . .
Couche i0
Couche i0 +1
. . .
Page 66Novembre 2011
D
Z
Couche i0 +n
34
• Equilibre d’un « bloc isolé »
Bloc « k »
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
Hypothèse de Bishop
V1(k) = 0 et V2
(k) = 0
V1(k)
V2(k)
H1(k)
H2(k)W(k)
Fe(k)
Ck
Page 67Novembre 2011
Rf(k)
Rc(k)
φk
k
Dk
• Résolution de l’équilibre général
Résolution par « équilibres successifs » : 3n‐1 équations, 3n‐1 inconnues
P2T
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
Tdst
Fe3+W3
Fe2+W2
Rc3+Rf3
Rc2+Rf2
H =H
H2/2=H1/3
H1(k) = H2
(k‐1)
Action/Réaction
Page 68Novembre 2011
P1
Rc1+Rf1Fe1+W1
H2/1=H1/2
35
• Principe de vérification
1 10
TT kdsb,
ddsb,
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
1,10ddsb,
refdref, T 35,1T ddsb,dref, TT
• Tdsb,k : valeur caractéristique de l’effort déstabilisant
• T : valeur caractéristique de l’effort d’ancrage
Page 69Novembre 2011
• Tref,k : valeur caractéristique de l effort d ancrage
A B1
α
B2 B3
• Cas de plusieurs tirants
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
C1
écran
α1
C2
α2
α3
Page 70Novembre 2011
D
C3
36
A B1
Situation 1
• Cas de plusieurs tirants (exemple)
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
C1
α1
C2
α2
α3
T1
T2
T3
Situation 1
Les trois tirants sont pris en compte
Page 71Novembre 2011
D
C3
A B2
Situation 2
• Cas de plusieurs tirants (exemple)
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
C1
α1
C2
α2
α3
T2
Situation 2
Seul le tirant 2 est pris en compte
Page 72Novembre 2011
D
C3
37
A B3
Situation 3α
• Cas de plusieurs tirants (exemple)
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
C2
α2
α3
T2
T3 C1
α1
Les tirants 2 et 3 sont pris en compte
Page 73Novembre 2011
D
C3
Résultats : Vérifications ELU / Kranz
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
Page 74Novembre 2011
38
Merci pour votre attention
Contact
TERRASOL – Pôle LogicielsImmeuble Central Seine42/52, quai de la Râpée75583 PARIS CEDEX 12
FRANCETél : +33 1 82 51 52 00
Page 75Novembre 2011
Fax : +33 1 82 51 52 99
Email : [email protected]
Site Internet : www.terrasol.com
Recommended