L’astronomie : une science multi-disciplinaire L’astronomie : une science multi-disciplinaire --
l’exemple de la mesure de distance Terre-Lunel’exemple de la mesure de distance Terre-Lune
Les différentes phases de la Lune
Dimensions comparées : Terre, Lune, Soleil
Distance Terre-Lune : un peu d'histoire ...
350 avant J.C. Aristarque de Samos détermine le diamètre 121 000 kmde la Lune par la durée des éclipses de Luneet en déduit la distance Terre-Lune.
150 avant J.C. Hipparque perfectionne les méthodes d’Aristarque 425 000 kmet trouve la distance Terre-Lune à quelques % près…
150 après J.C. Ptolémée affine les résultats de ses prédécesseurs. 376 000 km
1751 Première amélioration importante depuis l’antiquité 383 700 kmpar Lalande et La Caille observant simultanément la Lune à Berlin et au Cap.
1946 Premiers échos radar sur la Lune.
Dˇbut de la tˇ lˇm ˇtrie laser. Entre 1969 et 1972, cinq rˇ flecteurs sont posˇs sur la Lune par les missions Apollo XI, XIV et XV et Lunakhod 17 et 21. La distance obtenue par la mesure du temps de trajet dÕune impulsion lumineuse une prˇ cision dÕune quinzaine de cm qui descendra jusquÕ quelques mm.
384 400 km1969
Petite histoire du Laser-Lune
Apollo 11 : juillet 69
Puis Apollo 14, 15, Lunakhod 1, 2
– Echos aux USA ~ 2 m
– Essais au Pic du Midi (~1970)
– Laser-lune au CERGA décidé en 1975Premiers échos en 81
Station opérationnelle en 1984 ~ 15 cm
Opération laser-lune de niveau centimétrique 1985-1990 ~ 3 cm
Opération laser-lune de niveau millimétrique depuis 1992 ~ 7 mm
Coordonnées d’un objet céleste
Eléments orbitaux
Eléments orbitaux : suite
• Le principe consiste à envoyer à partir d'une station terrestre une impulsion
lumineuse très brève en direction d'un panneau de réflecteurs.
• Les réflecteurs en forme de coins de cube ont la caractéristique de renvoyer le
faisceau incident dans la même direction, par conséquent vers la station émettrice
où il sera détecté.
• La différence de temps entre l'instant d'émission et l'instant de réception de la
lumière donne la mesure brute du temps de vol à quelques picosecondes près.
Principe de la Télémétrie laser
Les trois stations laser (ultra-mobile, satellite et lune), (FTLRS-SLR-LLR), tirant simultanément sur un satellite
artificiel (LAGEOS)
Station Laser-Lune
Lageos à 6000km
Glonass à 19000km
Etalons à 19000km
GPS à 20000km
Principales cibles de la station Laser Lune
LUNA 17 et 21à 380 000 km
• Principes généraux et historique
• Réalisation et défis technologiques
• Objectifs scientifiques
• Production et performances
• Science avec la télémétrie sur la Lune
La Télémétrie Laser-Lune
Réflecteurs sur la Lune
Positions des réflecteurs
A15
A14A11
L1
L2
Apollo 11
Mesurer la distance à la Lune, avec quels moyens ?
Le télescope
MOYENS principaux de la station Laser Lune
• Télescope de 1.54 m de diamètre, de 31 m de distance focale, de 30 minute d’arc de champ, avec une précision de pointé inférieure à la seconde d’arc (3600" = 1 degré).
• 2 Lasers YAG 10 Hz, avec cristaux doubleur de fréquence (1.064 μm 532 nm)
- pour la Lune 250 mJ en 300 picosecondes (10-12 s).
- pour les satellites lointains 25 mJ en 20 ps avec une impulsion, et bientôt 350mJ avec un amplificateur régénérateur de 14 impulsions pouvant améliorer la précision sur la Lune.
• Système de datation Dassault (2 dateurs) avec une précision de 5 ps d’écart type sur une date.
cameras
Laser
Coin de cube
Voie infrarouge
Dateurs d'événementsdépart
retour
Fibreoptique
Photodiode
à avalanche
Filtre optique
détecteur
Foyer Nasmyth
Miroirs tournants
Fibre optique
T = 25°C
Densités de calibrage
Voie verte
axe vertical
axe horizontal
Filtre spatial
IR+Vert
Schéma d’ensemble de la station
Les difficultés principales
• Le bilan de liaison : Actuellement nous émettons 1018 photons à chaque tir, environ
10 fois par seconde ; il en tombe 108 sur le réflecteur Apollo XV (tache d’environ 10 km
de diamètre sur la Lune) ; le diamètre de la tache de retour sur la Terre fait environ 6 km,
dû à la diffraction de chacun des coins de cube et l’on récupère, lors des belles nuits, dans
le télescope de 1.54 m de diamètre 1 événement tous les 100 tirs.
• La précision de la poursuite : Il est nécessaire de pointer sur le réflecteur avec une
précision meilleure que 0.5 seconde d’arc.
• Le détecteur de retour : il doit avoir une grande sensibilité (simple photoélectron) et
une grande fiabilité du temps de transit pour obtenir une bonne précision des mesures. Les
dateurs : nous en possédons deux, le premier pour les dates de départ, le second pour les
dates de retour. La précision sur un intervalle de temps est de 7 ps. Une picoseconde est
égale à 10 -12 s et correspond à 0.15 mm de lumière en aller-retour.
• La fiabilité du laser : fiabilité dans le temps pour sa largeur d’impulsion (300 ps à
mi-hauteur) et pour son énergie (250 mJ).
Objectifs scientifiques
Pour la Lune
• Sélénophysique
• Mécanique céleste
• Systèmes de référence terrestre
et céleste
• Rotation de la Terre
• Précession, Nutation
• Tests des théories de
la gravitation
Pour les satellites lointains
• Positionnement
• Colocalisation
• Orbitographie, Géodynamique
Coordonnées des réflecteurs ( ~ 1m)
Libration physique de la Lune (3 modes propres
d’oscillations)
Moments lunaires (C/mr2 = 0.3932 ± 0.0002), au lieu de
0.4 pour une boule homogène donc présence d'un petit noyau plus dense que
l'extérieur
G(M+ m) (~ 0.002 km3/s2 )
G M (± 0.004 km3/s2 ) en accord avec Lageos
Masse de la Lune (m/M = 1/81.300566 ± 0.00002)
Nombre de Love lunaire (k2 =0.0287 ± 0.0008) caractéristique de la déformabilité de la lune
Q lunaire (37 à 1 mois et 60 à 1 an) coefficient de dissipation d ’énergie
Détection d'un noyau fluide <400km
Sélénophysique
Position et vitesse de la Lune ( ~ 1 cm)
Accélération séculaire : dn/dt = -25.836 ± 0.004 "/siècles2
Eloignement de la Lune : 3.8 cm/an
Constante de précession : = -3.16 ± 0.03 mas/an
Suivi rapide de la rotation de la Terre
Mouvements et Systèmes de référence
(Chapront et al, 2000)
MICROSCOPE (2008) ?
Principe d’équivalence faiblePrincipe d’équivalence faible
Violation du PE
La masse rouge tombe plus vite que la masse verte
Equivalence entreMasse grave et masse inerte
Universalité de la chute libre.
MG /MI = 1 + SEP + WEP
EP : Perspective à court terme
• Ajustement sur les données : qq 10-13
En 2010 avec le même taux d'observations : 5 10 -14
Principe d ’Equivalence
WEP (effet faible) : montre un effet sensible à la composition des corps sur la chute libre.
SEP (effet fort) : montre un effet de couplage de l'énergie propre du corps avec la gravité.
La vérification du principe d’équivalence Fort et Faible peut être testée avec les
mouvements de la Terre et de la Lune autour du Soleil.
L’effet faible sera testé jusqu’à 10-15 par la mission du CNES « Microscope ».
Ordre de grandeur des perturbations
sur la distance de la Terre à la Lune
Typ
e de
per
tuba
tion
•Relativité générale
•Perturbation due aux marées
•Connaissance de la Lune(distribution des masses)
•Connaissance de la Terre
•Mouvement du plan de l’Écliptique
•Pertubations planétaires
•Problème principal (des 3 corps)
•Mouvement Képlérien
1 10 102 103 104 105 106 107 108 109 1010
Amplitude en cm d’après J.Chapront
Termes de PoissonTermes périodiques
Exemple d ’une série de tirs sur la Lune
et de son dépouillement
Histogramme des (O-C)
0
5
10
15
20
25
30
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
canaux de 0.250 ns
N é
ch
os
Série de mesures sur Apollo XV
-50
-25
0
25
50
73400 73500 73600 73700 73800 73900 74000 74100
temps en secondes
dis
tan
ce
s O
bs
erv
ée
s -
d
ista
nc
es
Ca
lcu
lée
s e
n n
s
Cette série a été faite avec un laser générant 2 impulsions légèrement décalées à chaque tir.
L’histogramme de gauche permet en temps réel de contrôler la fiabilité de l’étalonnage
Les limites de la précision sur la Lune
En écart type : (ps)
Détection départ 5Détection retour 35Chronométrage 7Horloge 10Largeur de l'impulsion 135Etalonnage 4Ecart type de la mesure d’étalonnage : 140 psDispersion du panneau AXV :
0 - 300
Ecart type de la mesure sur AXV : 140 - 330 ps
La précision d’un point normal (équivalent à une série de 10 minutes de mesures) est en moyenne 6 mm (de 1mm à 1cm selon le sigma et le nombre de retours).
dispersion (rms) du panneau AXV
0
50
100
150
200
250
300
01/01/05 11/04/05 20/07/05 28/10/05 05/02/06 16/05/06 24/08/06 02/12/06
dates(0h) de jour en jour
Ecar
t typ
e en
ps
Exemple d’une très bonne nuit sur les différents réflecteurs lunaires
Chaque point correspond à 10 minutes d’observations (quelques dizaines d’échos réels) : Point Normal
O – C : distance observée moins distance calculée à l’avance.
13 Avril 2000
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
19:12 20:24 21:36 22:48 0:00 1:12
O -
C p
ola
c (n
s)
Apollo XV
Apollo XI
Apollo XIV
Fit Ap. XV
ns
La déviation standard des résidus d’Apollo XV des Points Normaux est d’environ 43 ps ou 7 mm , d’après les prédictions de J.Chapront (POLAC : Paris Observatory Lunar Analysis Center).
La même nuit du 13 Avril 2000 après soustraction de la courbe de tendance
(polynôme du 3ième degré)
Residus ( O - C - tendance ) sur Apollo XV
-20
-10
0
10
20
19:12 20:24 21:36 22:48 0:00 1:12
(O - C - tendance ) : la déviation standard n’est plus que de 8.8 ps soit 1.3 mm.
L’analyse des nuits où les points normaux sont nombreux montre que la déviation standard varie entre 1 mm et 1 cm (en moyenne 5 mm). Ces fluctuations semblent dépendre plus de la réfraction dans l’atmosphère (vent) que du nombre d’échos obtenus à chaque série (point normal).
A XI10%
A XIV9%
A XV79%
L22%
Pourcentage des résultats par réflecteur
Quelques résultats de la station
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27Age de la Lune (jour)
Po
ints
No
rma
ux
CERGA
MLRS2
OBSERVATIONS LLR 1988-2004
2005
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Nombre d'échos par point normal
Fré
qu
ence
s
GRASSE
MLRS2OBSERVATIONS LLR 1988-2004
2005
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Po
ints
No
rmau
x
CERGA
MLRS2OBSERVATIONS LLR 1988-2004
2005
Variation du nombre d’observations au cours du temps d’après J.Chapront
0
25
50
75
100
125
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Mo
yen
ne
: E
cho
s / P
oin
t N
orm
al
CERGA
MLRS2 OBSERVATIONS LLR 1988-2004
2005
Nombre d’échos moyen par Point Normal
(un Point Normal correspond pour l’OCA à 10 minutes de tirs)
Variation au cours du temps de l’inexactitude d’après J.Chapront et
F.Mignard
Time evolution of RMS
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
0.080
1987.8 1989.0 1990.1 1991.2 1992.3 1993.3 1994.4 1995.6 1996.7 1997.8 1998.8 1999.9 2001.0
Time (year)
rms
(m
ete
r)
McDONALD
CERGA
Exemples de signatures de satellites
Histogramme Glonass du 11 Aôut 2000 Elevation 22° ; returns probability 8.8%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1.8 2
2.2
2.4
2.6
2.8 3
3.2
3.4
3.6
3.8 4
4.2
4.4
O - C pas de 100 ps
Fré
quen
ce
Histogramme de Lageos 1 du 9 Fev.2000
0
10
20
30
40
O-C pas de 50ps
Fréq
uenc
e
Histogramme de GPS 36 du 25 Sep.2001
0
50
100
150
200
250
O-C pas de 20ps
Fréq
uenc
e
Histogramme Etalon 2 du 16 Oct.2001
050
100150
200
O-C pas de 50ps
Fré
qu
en
ce
1 - Mesure de distance radiale
• Stabilité des oscillateurs Rubidium : qq 10-15 (1 jour)
• Mesure différentielle sur 1 jour ~ qq cm
Télémétrie InterPlanétaire Optique TIPO
Nouvelles applications scientifiques
* Longueur de base au sol ~ 10 000 km
* Mesure différentielle entre les stations : 1 cm
* Synchronisation des horloges sol : 30 ps
2 -Mesures angulaires
Détermination angulaire : 2x10-9 rd soit 200 mètres à 100 millions de km
Prospective pour les satellites
•La station MéO (ex Laser Lune) va travailler plus régulièrement sur les satellites avec son laser 10Hz, train de 14 impulsions de 20ps. Ceci permet d’augmenter le nombre de mesures réelles en simple photoélectron donc d’augmenter la précision du Point Normal sous réserve que la signature du satellite le permette, ce qui est possible pour les satellites GPS 35 et 36.
• La station se tient prête à travailler sur la constellation de satellites Galiléo et ainsi affiner leurs orbites.