Le contrôle de soudures laser par radiographie X
Mathieu CAUJOLLE, Gilson LIMA, Sébastien GIVORD, Stéphane JAEHN
31/01/2008
1
Sommaire
• 1-Introduction• 2-Prétraitement• 3-Imagerie par Rayons X• 4-Mise à Plat de l’Image• 5-Recadrage non-linéaire• 6-Filtrage• 7-Transformée de Hough• 8-Résultats• 9-Conclusions• 10 -Références
2
1-Introduction
•Objectif:Positionner et mesurer les défauts présents dans le volume et causés par la soudure.
•Contexte: ▫Les images ont été acquises avec un capteur
linéaire sensible aux rayons X.▫Les défauts sont toujours circulaires (bulles de
gaz).
3
Chaîne du traitement proposé
Extraction de la zone de travail
Image initiale
Soustraction des 2 images
Image de référence
Mise à plat de l’image
Recadrage non linéaire
Filtrage médian
Filtrage de Sobel
Seuillage
Transformée de Hough Circulaire
4
2-Prétraitement
•But :▫Obtention d’une image binaire en vue de l’application
de l’algorithme de la transformée de Hough Circulaire▫ Identification et mesure des défauts présents
• Le prétraitement envisagé devra permettre d’effectuer au final un seuillage de l’image ▫efficace et robuste pour ne perdre ni défauts, ni
générer des artefacts ▫entièrement automatique
5
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Image de référence (sans défaut)
6
Combustible
Soudure
Crayon
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Image à traiter (avec défaut)
7
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Différence des 2 images
8
image initiale
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Zone de travail + recadrage
9
3-Imagerie de Rayons X
Io
Rd/2
y
y
x
Loi d’absorption :
Avec:
10
Plan d’observation I1
Cylindre
Absorption des rayons X par le cylindre
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.50.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
11
Absorption des rayons X par le cylindre
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.50.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
courbe d absorption de référence
courbe d absorption décalée
12
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Absorption des rayons X par le cylindre
13
I0y
et sont les indices d’absorption du milieu traversé
14
Absorption des rayons X de l’ensemble
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
15
Absorption des rayons X de l’ensemble
16
image initiale
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Saut de niveau de gris
Saut de niveau de gris
0 50 100 150 200 250 300-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
Histogramme des profils horizontaux
4-Mise à Plat de l’Image
Afin d’enlever l’effet de bouger dans l’image, on lui a appliqué une technique de mise à plat par région.
18
0 50 100 150 200 250 300-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
Histogramme des profils horizontaux
Mise à plat
Deux étapes :• retirer le gradient sur chacune des zones de
l’image
Pour chaque zone j de l ’image :
20
Mise à plat
Deux étapes :• retirer le gradient sur chacune des zones de
l’image
•mettre le niveau de gris moyen de chacune de ces zones au niveau de l’ensemble de l’image
Pour chaque zone j de l ’image :
21
Histogramme des profils horizontaux
0 50 100 150 200 250 300-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
après traitement
avant traitement
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
Traitement du cylindre central
Avant traitement
Traitement du cylindre central
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
après traitement
avant traitement
image degradientage global
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Image avant mise à plat du cylindre
25
Image après traitement du cylindreimage degradientée
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Image après mise à platcone degradienté
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
5-Recadrage non-linéaire
1
10I1(x,y)
frecadre(I1(x,y))
Seuil du recadrage
hauteur
28
Histogramme après mise à platMoyenne de l’image
Seuil du recadrage
29
Histogramme après recadrage non linéaire
30
Image après recadrage non linéaireimage extraite et recadrée non lin
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
6-Filtrage
•Le bruit impulsif, aussi appelé bruit poivre et sel, est une dégradation de l'image où certains pixels deviennent aléatoirement soit blancs, soit noirs.
•Contrairement au lissage linéaire, le filtre médian est bien adapté au filtrage du bruit impulsif. Il s'appliquera aussi pour éliminer des griffes dans nos images.
32
Image après filtrages médianimage filtrée salt and pepper
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Filtrage de Sobel
•L'opérateur de Sobel calcule le gradient de l'intensité de chaque pixel.
• Celui-ci indique la direction de la plus forte variation du clair au sombre, ainsi que le taux de changement dans cette direction.
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Image après filtrage de Sobelimage filtrée par Sobel
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Seuillage
1
10I1(x,y)
fseuil(I1(x,y))
Seuil
36
Image après seuillageimout3
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
7-Transformée de Hough
•Une technique "optimale" pour détecter les droites dans les images très bruitées.
•Cette transformée ne dépend pas de la continuité des droites. Cependant, elle fournit des droites, pas des segments.
•Une équation de droite s'exprime comme :
38
•Pour chaque point (x,y) de l'image, il y a un ensemble de valeurs possibles pour les paramètres
• La Transformée de Hough utilise un tableau de "cellules" dans lequel on peut accumuler l’évidence pour les droites de contraste.
39
et . ( , )h
•Si des points de contraste de l'image sont alignés, les droites correspondantes de l'espace de Hough passent toutes par un même point (a, c).
•Un "pic" en h(a, c) indique les valeurs a et c d'une droite de contraste.
40
Transformée de Hough Circulaire
•Une équation de cercle s'écrit:
•On considère l'espace de Hough h(a, b, r).•Chaque point (x, y) de l'image correspond à un
cône de l'espace (a, b, r).•Pour un rayon fixé, chaque point (x,y)
correspond à un cercle de l'espace (a, b, r).
41
2 2 2x a y b r
Idée de l'algorithme :
•Pour chaque rayon r>0, on trace les cercles de l'espace de Hough correspondant aux points de l'image.
•Lorsque tous les cercles se coupent en un même point, on a trouvé le bon rayon et les coordonnées (a, b) de ce point correspondent au centre du cercle.
42
8-Résultats (1)
43
imout1
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
8-Résultats (2)
44
imout2
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
20050 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
8-Résultats (3)
45
imout2
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
50 100 150 200 250 300
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
9-Conclusions
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•Le processus de prétraitement proposé nous a permis d’obtenir une binarisation de l’image très efficace.
• Par conséquence, on a pu appliquer la transformée de Hough Circulaire sans grands efforts et ainsi identifier et mesurer les défauts existants.
La méthode que nous avons élaborée est :
▫Robuste, puisqu’elle est entièrement automatique : les paramètres n’ont pas besoin d’être changés à chaque exécution, ils s’adaptent à l’image;
▫Rapide, puisqu’elle n’exige que quelques secondes de calcul;
▫Originale, puisqu’aucune méthode équivalente n’existe dans la littérature.
47
10-Références• [1] http://en.wikipedia.org/wiki/Hough_transform
• [2] Jau Ruen Jen; Mon Chau Shie; Chen, C., "A Circular Hough Transform Hardware for Industrial Circle Detection Applications," Industrial Electronics and Applications, 2006 1ST IEEE Conference on , vol., no., pp.1-6, 24-26 May 2006.
• [3] R. C. Gonzales, R. E. Woods, “Digital Image Processing.”Prentice-Hall Inc. 2002
• [4] F.Courteille A.Crouzil J.-D.Durou P.Gurdjos, “Setting flat of
documents by shape fromshading”, Traitement du Signal, vol. 23:1:7-23, 2006
• [5] Amin Sarafraz 2004
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=4985&objectType=file
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