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Guy Collin, 2014-12-29
LES RAYONS X
Physique atomiqueChapitre 11
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2014-12-29
Les rayons X
Toutes les propriétés du nuage électronique étudiées jusqu’ici concernaient exclusivement les électrons périphériques de l’atome.
Est-il possible de « voir » ou d’étudier les électrons des couches internes du nuage électronique ?
Si oui, par quel moyen ? Quelles sont les propriétés associées à ces électrons des
couches internes ?
Les rayons X
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Découvert en 1893 par
ROENTGEN.
Le rayonnement X
La célèbre main de Mme ROENTGEN :
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Les rayons X
Découverts en 1895 par ROENTGEN, ces rayons ne sont déviés ni par un champ électrique ni par un champ magnétique.
La longueur d’onde est comprise entre 0,05 et 1 nm. Rayonnement électromagnétique (pas de masse) similaire
à la lumière visible. Diffraction possible : d ( sin i' - sin i ) = k l La diffraction des rayons X par des plans réticulaires du
cristal suit la formule de BRAGG :
2 d sin = n l
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Génération des rayons X
Eau froide¯
Métal
¯
Tube de CROOKES.
Enceinte vide
Rayons X
20 kV+
-
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Le tube de CROOKES en 1923
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Génération des rayons X
Tube de COOLIDGE.
50 kV
Ailettes de refroidissement
Rayons X
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Spectre continu de rayons XIn
tens
ité
l (nm)0,04 0,08
50 kV
40 kV
30 kV20 kV
· La position de la limite nlim est liée à la tension accélératrice des e-.
· Cette limite est appelée la limite de DUANE-HUNT.
nlim
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Le spectre continu des rayons X
Le spectre continu est indépendant de l’élément composant l’anticathode.
Le spectre continu du tungstène par exemple dépend de la tension d’accélération des électrons, donc de l’énergie des électrons incidents.
Chaque spectre présente une limite brutale du côté des basses longueurs d’onde, donc des grandes fréquences.
hnlim = e V
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Variation de la fréquence limite avec la tension accélératrice
· La fréquence limite, nlim est fonction de la tension accélératrice des e- :
h nlim = e V
Fréquence limite
kV20 40
nlim
0
5
10
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Spectre continu et spectre discontinu de rayons X
· Au-dessus du spectre continu apparaît des pics ou raies qui constituent le spectre discontinu.
· La position de ces raies est caractéristique du métal.
Inte
nsité
l (nm)0,04 0,08
nlim
W
Ka
Kb
Mo
Tension accélératrice identique
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Interprétation du spectre d’émission
Les spectres de raies X sont beaucoup plus simples que les spectres optiques.
Des groupes de raies sont observés, groupes étant nettement séparés les uns des autres.
Ils ont reçu les noms de groupes K, L, M, etc. Ces groupes apparaissent successivement dans l’ordre
inverse du précédent lorsque la tension accélératrice des électrons croît progressivement.
Le groupe K a la fréquence la plus grande, donc l’énergie la plus grande.
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Génération de rayonnement X (échelle atomique)
noyau
L
électronK
M N
Photon X La
Photon X Ma
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Rayons X : production
Électron accéléré
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
Photon X La
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Les observations de MOOSELEY
La fréquence des raies homologues pour chacun des éléments peut se représenter par une formule du type
n = a ( Z - s )2
a et s sont des constantes et Z le numéro atomique.
Pour les éléments allant de Z = 20 à 30, on trouve pour les raies K la relation :
n = 0,764 RH c ( Z - 1,13)2
RH est la constante de RYDBERG et c la vitesse de la
lumière.
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Représentation graphique de la loi de MOOSELEY
Ka
La
Ma
Numéro atomique Z0 20 40 60
20
10
n1/2
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L’interprétation à l’aide de la théorie de BOHR
On peut interpréter grossièrement cette formule à l’aide de la théorie de BOHR.
Si on admet qu’un l’électron incident chasse un électron de l’atome placé sur la couche n = 1 (couche K), un électron placé sur la couche n = 2 vient le remplacer.
L’énergie libérée par le deuxième électron est donnée par la relation de RYDBERG :
n2,1 = c RH Z2
1
12 -
1
22 = 0,75 c RH Z2
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L’effet écran, s La relation de la théorie de BOHR
n2,1 = 0,75 c RH Z 2
se compare bien à n = 0,764 RH c ( Z - 1,13)2 hormis pour la correction apportée à Z.
Z+Photon X
Tout se passe comme si dans ces processus la charge du noyau était réduite d’une unité, celle de la charge du second électron de la couche 1s.
C’est ce que l’on appelle l’effet écran.
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L’effet écran Le même phénomène a lieu avec la raie La. La valeur de
s dans ce cas est de 7,4. On doit comparer cette valeur avec la somme 2 + 8 -1 = 9 : 2 électrons de la couche n = 1; 8 électrons de la couche n = 2; moins l’électron qui a été éjecté de la sous couche 2s.
Z+
Photon X
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Transitions simplifiées des raies X
K
L
M N
Ka
Kb
Kg
Limite K
La Lb Limite L
Ma
Limite M
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En résumé L’application de la formule de BOHR, en tenant
compte de l’effet d’écran, interprète les résultats expérimentaux.
On obtient une série de raies résultant des transitions n = 2 n = 1; n = 3 n = 1, . . .
La transition n = n = 1 fixe la limite de la série K.
Le même raisonnement peut être fait pour le niveau final n = 2 (série L), etc.
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On mesure au moyen d’un électroscope la quantité d’électricité produite par les ions créés dans la chambre par le passage du photon X.
Les rayons X suivent la loi habituelle de LAMBERT-BEER :
Absorption des rayons X
I = I0 e- µd
I0 et I sont les énergies incidente et transmise; µ est le coefficient d’absorption; et d est l’épaisseur du matériel traversé.
La courbe représentant m en fonction de la fréquence l présente une série de discontinuités : chaque fois qu’un nouveau processus d’absorption s’ajoute ou devient impossible, m effectue un saut.
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Coefficient d’absorption et longueur d’onde des rayons X
· Le coefficient d’absorption des rayons X croît avec sa longueur d’onde (augmente avec la diminution de l’énergie).
· On observe sur la courbe µ = (l) des discontinuités qui correspondent à des processus particuliers d’éjection d’électrons des nuages atomiques.
Coe
ffic
ient
d’a
bsor
ptio
n
l
m
0
K
LILII
LIII
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Interprétations des détails dans la structure des spectres
Les transitions sont elles aussi gouvernées par des règles de sélection.
La variation de n est quelconque : un électron passe d’une couche n à une couche m sans distinction.
Tout comme dans les spectres d’absorption ou d’émission atomique, le nombre quantique orbital ne peut varier que d’une unité : D = ± 1
Tout comme dans le cas des effets magnétiques, le nombre quantique total j ne peut varier que par Dj = 0, ± 1
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Comment établir la valeur de j ?
Il faut considérer la couche d’arrivée d’un électron plus externe.
Toutes les couches sous-jacentes, plus profondes, sont saturées : leur contribution au moment magnétique est nulle.
La couche qui contient une vacance a nécessairement un électron non apparié : son spin s = ± 1/2
La valeur de j est telle que j = ± 1/2 Le tableau suivant résume ces calculs.
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Valeurs des nombres quantiques
Couche n s j
K 1 0 1/2 1/2
L 2 0 1 1
1/2 - 1/2 + 1/2
1/2 1/2 3/2
M 3
0 1 1 2 2
1/2 - 1/2 + 1/2 - 1/2 + 1/2
1/2 1/2 3/2 3/2 5/2
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Dét
ails
des
tran
sitio
ns X
Série K
n j
K 1s 1 0 1/2
M 3pM 3s
M 3d 2 5/2 2 3/23 1 3/2 1 1/2 0 1/2
L 2p
L 2s
1 3/22 1 1/2 0 1/2
N 4pN 4s
N 4dN 4f
4 etc.
Les raies K sont doublesLes raies L sont… 7 en 3 groupesKa
Kb
Série L
Série M
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Production d’électron AUGER
Certains rayons X ne sortent pas du nuage atomique où ils sont produits.
Ils entrent en collision avec des électrons plus périphériques (donc moins énergétiques) et les expulsent de leur orbitale.
Ces électrons sont les électrons AUGER.
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Production d’électron AUGER
noyau
L
électronK
M N
Photon X Kb
Électron AUGER
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Électron AUGER : production
Électron accéléréÉlectron AUGER
Raie Ka
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Le rayonnement X, au lieu de sortir du nuage électronique percute un électron
de ce nuage (effet COMPTON).
Rayonnement X et e- AUGER
1s
2s LI
2p LII
2p LIII
3s MI
3p MII
3p MIII
Rayonnement X e- AUGER 0 eV
60,3 eV
455eV461 eV
564 eV
4970 eV
3,7 eV
35 eV
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Les électrons AUGER
constituent une méthode puissante
d’analyse des surfaces.
Analyse de surfaces
Faisceau d’électrons
Volume analysé
Surface métallique pénétration des e-
1 µm
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Conclusion
Les rayons X sont produits par des électrons très rapides capables de créer des vides dans les couches profondes des nuages électroniques.
Ces cavités sont rapidement comblées par des électrons plus externes. En effectuant le saut électronique ces électrons perdent une partie de leur énergie sous la forme d’émission de lumière (photon X).
Doués d’un pouvoir de pénétration très grand, les rayons X sont capables d’interférer avec n’importe quel électron du nuage électronique de l’atome.
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Conclusion
L’analyse des spectres d’émission ainsi générés permet de retrouver les familles de raies déjà observées lors de l’étude de l’atome de BOHR, ainsi que les règles de sélection qui gouvernent les transitions.
Avant de sortir du nuage électronique certains photons X peuvent déloger d’autres électrons et les éjecter hors du nuage électronique, créant ainsi les électrons AUGER.
Ceux-ci sont très utiles pour l’étude des surfaces métalliques.