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Henri Videau hiver 2008
Accélérateurs
Méthodes expérimentalesde la physique des particules
http://llr.in2p3.fr/~videau/Cours_X
http://llr.polytechnique.fr/~videau/Cours_X
Rappel sur les composants élémentairesIntroduction
AccélérateursPrincipes de détection
Détecteurs
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Accélérateurs
L'étude expérimentale des particuleset de leurs interactionsprocède de diverses manières:
étude des désintégrations de particules
naturellement produites, corps radioactifs, cosmiques étude de la production dans des collisions étude des désintégrations de particules produites
dans des collisions
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Accélérateurs
Désintégrations Pour l'étude de la désintégration
Durée de vie du protonDouble désintégration β Masse des neutrinos
Sources de particulesélectrons, photons, alphas, ν
CollisionsRayons cosmiquesAccélérateurs Cibles fixes
Collisionneurs
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AccélérateursEtude de désintégrations
Durée de vie du proton dans un cadre de grande unificationτ = 10 33 années
Désintégration double betaLe neutrino estil de Dirac ou de Majorana?
Masse des neutrinos par désintégration du tritium
Désintégrations rares commeµ → eγ
Désintégration β, faible
Mais aussi mesure des rapports d'embranchement
Désintégrations α, β, γ
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Accélérateurs
Matièrefermions spin 1/2
plus leurs antiparticules
e
e 0
1
1/3
+2/3
Lepto
nsQu
arks
3 générations 1 2 3
Charge
1989
511 KeV 106 MeV 1.88 GeV
<18 MeV
1975
<18 KeV<18 eV
5. GeV1977
175 GeV1994
1.5 GeV1974
cc
c
tt
t
uu
u
dd
d
ss
s
bb
b
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Accélérateurs
Rayons cosmiques
Nature des particules formant les rayons cosmiques primaires
Primaires / secondairesinteractions dans l'atmosphère
ProtonsPhotons
Neutrinos
Noyauxantiprotons?
Spectres en énergie, flux
Sources
Supernovae, blazars, NAG,..
~ 1 par dm2 s stéradian
Soleil mécanismesd'accélération
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Accélérateurs
Energie d'un photon à 3°K : 3/12000 eVMasse du système: ms
2 =E iE f 2 − pi p f
2 = 2 E i E f−pi⋅p f ≥ 4 me2
Prenant la collision frontale E i ≥me
2
E f= 10 15 eV
Limite en énergie des photons cosmiques due à leurs collisions avec le fond cosmique à 3° K produisant des paires électronpositron?
me = 511 keV , 1 eV = 12000°K
Effet GZK
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Accélérateurs
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Accélérateurs
By c
our te
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ois
γ 50
GeV
γ 30
0 G
eV
p 3
00 G
eV
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Accélérateurs
Les particules secondaires
les produits des interactions, des désintégrations
positrons, pions, kaons, hypérons
muons, neutrinos
Oscillations neutrinos
Les neutrinos solairesatmosphériques
−e− e−−
Découverte
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Accélérateurs
Accélérateurs
Quelles particules accélérer?Chargées, champ électrique
Stables: électron, proton et leurs antiparticules, ionsou "suffisamment" stables muons?
Elémentaires ou composites: électron = partonproton = quarks + gluonsion = nucléons
Sources thermiques, sources d'ionsphotocathodes, sources d'électrons polarisées
sources d'antiparticules, émittance, refroidissement
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Accélérateurs
Techniques d'accélération
application à la particule d'un champ électrique
statique
radiofréquence 1,3 GHz (S band), 11 GHz (X band) dans des cavités en cuivre ou supraconductrices (Nb)
ondes de densité plasma
accélérations courantes: LEP 7 MV/m, SLC 17,5, cavités supraconductrices 40 , CLIC ? 100
Futur: double accélérateur, champ de sillage
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Accélérateurs
Méthode I.
électrostatique
Appliquons aux particules, ici des électrons, une différence de potentiel statique. C'est un accélérateur électrostatique.Limitations dues aux claquages
Application aux sources polarisées.
Savezvous ce qu'est une triode?une source classique d'électrons c'est pareil
cg a
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Accélérateurs
Méthode II.Appliquons un champ dynamique, une onde électromagnétique.
La solution des équations de Maxwell en l'absence de conditionsaux limites est une onde plane où E et B sont orthogonaux à ladirection de propagation de l'onde. Peu favorable.
radiofréquence
Estil possible d'imposer des conditions aux limites telles quele champ électrique soit aligné avec la direction de propagation?Dans un guide d'onde cylindrique ouimais la vitesse de phase > c !!OK en introduisantdes conditions aux limites selon z
Existence de modes d'oscillation
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Accélérateurs
radiofréquence
Onde progressivevitesse de phase cles paquets voient un champ constant
Ez=E0 cos
si ce n'est pour l'énergieprise par le faisceau(beam loading)
Deux approches:ondes progressivesondes stationnaires
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Accélérateurs
radiofréquence
Onde stationnaire
Cavité résonnante:les paquets voient le champ
Ez=E0 sin tsin kz=E0 sin kzsin kz
La polarité s'inverse tous les T/2
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Accélérateurs
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Accélérateurs
Champ électrique pour une cavité TESLA dans le mode π fondamental à 1,3 GHz
Le passage du faisceau induit dans la cavité un champ décélérant
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Accélérateurs
Deux approches:
cavités chaudes, Cu, pertes résistives, ondes progressives
cavités supraconductrices, Nb, ondes stationnaires, cryogénie
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Accélérateurs radiofréquence
La différence chaud / supraconducteur
Perte d'énergie:
Dans le supra PR ~ nul. En mode stationnaire Pout nul.En chaud comme Pout dominé par PR (2/3 de Pin), ondes progressives à gradient constant,en supra il est préférable d'avoir des ondes stationnaires
Si PR nul, l'onde dure bien plus longtemps, impulsion longue, 1mssinon µs. La qualité d'une cavité se mesure par sa valeur Q
fraction de l'énergie emmagasinée perdue dans les paroisen 2π fois la période RF.
Pin=PbeamPRPout
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Accélérateurs
Axe faisceau
Ampli HF
E
à t + T/2
Principe d'une cavité accélératrice supraconductriceCavité = résonateur électromagnétique
Avantages de la supraconductivitépertes HF dans la structure négligeables: 100% de E va au faisceaufonctionnement possible même à haut cycle utile (et CW)coût de fonctionnement réduit / structure chaudecoût de construction réduit, malgré la cryogénie
Matière: Niobium Température de 1.5 à 4 K
Accélérateurs : CEBAF, LEP, SNS.. dans le futur LC
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Accélérateurs
Champs de sillage dans les structures RF
Champs induits par le passage du faisceau
Les champs de sillageont de grandes durées de vie τ = 2Q/ωRF ~ 1s
Les paquets hors axeengendrent des champs dipolaires quidéfléchissent les paquets suivants. ⇒atténuation τ < 100 µs
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Accélérateurs
Comment générer la RF: les klystrons• Un faisceau continu (<500 kV, < 500 A) est émis par un canon à
électrons• Un signal de faible puissance, à la fréquence choisie, excite la cavité
d'entrée• Les particules sont accélérées ou freinées selon la phase à leur arrivée
dans la cavité d'entrée• La modulation en vitesse se transforme en modulation en temps dans
le tube de dérive (le faisceau est pulsé à la fréquence pilote)• Le faisceau pulsé excite la cavité de sortie à la fréquence choisie
(beam loading)• Le faisceau est stoppé dans le collecteur.
canon
cavité d'entrée
tube à dérive
cavité de sortie
collecteur
Peter Tenenbaum
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Accélérateurs
mais aussidouble accélérateur
un faisceau injecté dans des cavités y développeune onde radiofréquence en se freinant.
Energy Recuperation linac
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Accélérateurs
Faisceaux pour cible fixe
Primaires: électrons ou protonsSecondaires: (proviennent de l'interaction d'un primaire avec une cible)
photons, positronspions, kaons, antiprotons, hypérons, muons, neutrinos
Séparation des particules, espace / temps, identification
Cibles: matériaux divers fournissant des électrons, des protonsdes neutrons, des quarks ou gluons.
Ecm~2 E inc mc
exExpérimentation:avec un faisceau heurtant une cible fixeou deux faisceaux en collision, collisionneur
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Accélérateurs
Collisionneurs
Propagation, radiation, optique, conservation de l'émittance
Ecm = 2 Efaisceau
beaucoup plus efficace que sur cible fixe pour l'énergiemais luminosité*
* Nombre caractéristique du collisionneur qui multiplié par la section efficace donne le nombre d'événements par seconde: N = ℒ σ
Circulaires ou presqueà 1 anneau particules / antiparticulesLEP 100 + 100 GeV,
p pbar Tevatron 1+1 TeV à Fermilabà 2 anneaux
p p LHC 7+7 TeV CERNe p HERA DESYe+e PEP II SLAC
Linéairese+e SLC
ILCpasses multiples mais pertes radiatives
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Accélérateurs
Pertes radiatives: une particule chargée d'énergie E
décrivant une orbite de rayon R perd l'énergie:
où R est en mètres et E en MeV
Exemple: un électron de 100 GeV et un rayon de 1 kmme=0,5 MeV, γ=2 105
Rayon fictif tel que δE =E
avec E en GeV et R en km
soit 100 m pour 100 GeV, 100 km pour 1 TeV !!et pour 3 TeV R dépasse le rayon de la terre!
Le proton étant 2000 fois plus lourd radie beaucoup beaucoup moins
E=6 10 −15 R−1 4
E=6 10 −1510 −3 16 10 20 ≈10 GeV
E3 ≈10 7 R
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Accélérateurs
puissance rayonnée par une charge qdont A est le quadrivecteur accélération.
Dans une rotation uniforme
perte d'énergie sur un tour
facteur pour passer en MeV:
Rayonnement synchrotron
1.610 −19
3 8.810 −12 10 −6 = 6 10 −15
temps de faire un tour:
℘ ∝ E4 −2
a= vv∧n
℘r=−q2 3
3 04 −1
℘= q2 A2
60 c3
2c
A2 =4 4 c4
2℘= q2
60
4 4 c2
A=0, 2 a
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Accélérateurs
Luminosité
* Nombre caractéristique du collisionneur qui multiplié par la section efficace donne le nombre d'événements par seconde: N = ℒ σ
Effet de pincement (pinch effect) pour e+ e-
Beamstrahlung
Effet d'éclatement, disruption
au moins une dimension très petitequelques nm au LC
où Ii est le courant dans le faisceau i,
σx et σ
y les tailles latérale et verticale du faisceau.L ≈
I1 I 2
x y
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Accélérateurs
Luminosité
La luminosité par croisement est un invariant de Lorentz:
∫dt L = 1/c2 ∫ d4x [(J1•J2)2–J12 J2
2]1/2
Pour des faisceaux relativistes ∫dt L est le recouvrement des distributions spatiales des deux faisceaux : ∫dt L ≈≃ 2 ∫ d4x ρ1(x) ρ2(x)
Pour deux faisceaux identiques et gaussiens
∫dt L ≈≃ N2/(4π σx* σy*) ℒ ≃ f nb N2 / (4π σx* σy*)
avec nb = # paquets / impulsion , f = # impulsion / s
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Accélérateurs
J 1 =1 1, 1 J 2 =2 1, 2 1 = − 2
J 1 ⋅J 2 =2 1 2 J 2 =0
pour beta =1
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Accélérateurs
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Accélérateurs
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Accélérateurs
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Accélérateurs
120 kV
electrons
laser photons
GaAscathode
λ = 840 nm
20 mm
Source d'électrons
gagner unfacteur 10 dans le plan xfacteur ~500 dans le plan y
n≈10 −5 m
photoinjecteur laserphotons polarisés circulairement sur une cathode de GaAs → e polarisé longitudinalementimpulsion laser modulée pour fournir la structure en temps requisevide très poussé requis pour GaAs (<1011 mbar)
qualité du faisceau dominée par la charge d'espace (note v ~ 0.2c)
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Accélérateurs
Source de positron
Production de paires e+e par conversion de photons sur une cible
après que les photons ont été produits par Bremsstrahlung d'électrons sur une cibleou par un onduleur.
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Accélérateurs
De l'onduleur Source de positron
Champ électromagnétique
Structure statique formant un champ électrique (ou magnétique) périodique:
k est la fréquence spatiale, la longueur d'onde est
un électron arrive avec la vitesse
Dans le système de l'électron: à haute énergie (β=1) c'est une onde plane de fréquence kγ ou un ensemble de photons d'énergie kγ polarisés linéairementRétrodiffusion Si l'énergie des photons est << me ,
les photons rétrodiffusés repartent avec une énergie hkγ ou γλ−1
Dans le laboratoire, les photons prennent un boost γ et leur énergie est γ2λ−1
Exemple: structure de 1mm, électrons de 150 GeV,γ =3 10 5
1mm ⇒ 10-3 eV donc Eγ = 90 MeV
E x=0, E y=E0 cos kz , E z=0=
2 k =
pe
Ee
Bx '~E y '=E0 cos k z ' t '
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Accélérateurs
• La radiation synchrotron de l'onduleur produit des photons de 30 MeV
• une cible de 0.4X0 produit les paires e+ e-
• une cible mince réduit la diffusion d'où une meilleure émittance, qui reste bien trop grande. 10-2 m
• moins de puissance déposée dans la cible 5 kW• mais une énergie des électrons > 150 GeV!
De l'onduleur
Et la polarisation
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Accélérateurs
Anneaux de refroidissement
δp remplacé par la RF en sorte que
∆pz = δp.
en raison du refroidissement adiabatique y’ = dy/ds = py/pz,
et l'amplitude est réduite par:
δy’ = −δp y’
On doit moyenner sur toutes les phases β:
avec d'où
LEP: E ~ 90 GeV, Pγ ~ 15000 GeV/s, τD ~ 12 ms
refroidissement transverse
la pente y' n'est pas modifiée par l'émission de photon
D∝E−3 2℘∝E 4 −2D≈2 E⟨℘⟩
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Accélérateurs
... et les excitations quantiques
L'émission de photons n'est pas un phénomène continu,la radiation est émise en quanta discretsdont le nombre et le spectre en énergie suivent des lois statistiquesLe processus d'émission peutêtre modelé comme une série de "kicks"qui excitent des oscillations longitudinales et transverses
En fait
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Accélérateurs
L'effet sablier
L'effet sablier requiert σz ≤ β* .
Réduire σ* n'améliore pas sauf siε ou σz sont bien plus faibles!
Au foyer, ou point d'interaction ,l'émittance est ε = σ* × θ∗ = invariant faisceaula ‘profondeur du foyer’ est β∗ = σ* / θ∗ = σ*2 / ε
Collision pointβ* +θ*
−θ*
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Accélérateurs
Compression des paquets
La longueur des paquets issus de l'anneau de refroidissement ~ qq mmau point d'interaction elle doit être 100300 µm
RF
z
∆E/E
z
∆E/E
z
∆E/E
z
∆E/E
z
∆E/E
section dispersive
espace de phase longitudinal
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Accélérateurs
Stabilité● Faisceaux d'émittance très faible● Tolérances très serrées sur les
composants– Qualité des champs– Alignement
● Question des vibrations et des mouvements du sol
● Stabilisation active ● Systèmes de contreréaction
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AccélérateursAlignement par le faisceau
BallisticTrajectory(quads off)
Un-correctedtrajectory
Misaligned quadrupoles
BPM
Les tolérances de désalignement varient en ωRF3,
et sont de l'ordre de 1µm ou moins. Les systèmes laser offrent un alignement à ~ 100 µm Le faisceau est utilisé pour définir les lignes droites passant par de très précis moniteurs de position des faisceaux (BPM) Le centre magnétique des quadripoles et le centre électrique des cavités RF sont mesurés et déplacés.
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Accélérateurs
Spectres des mouvements du sol
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Accélérateurs
Et audelà?
Les gradients d'accélération:50 MV/m en cavités chaudes,40 MV/m en cavités supraconductrices100 à 200 MV/m avec le double accélérateur
Cavités plasma 1 TV/m
mais la luminosité, la puissance!
Les faisceaux accélérés par plasma excité par laser ont passé le GeVexcité par des électrons les dizaines de GeV!
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AccélérateursLe mécanisme d'accélération
Une impulsion laser (~1µ) brève excite des oscillations cohérentes des électrons à la fréquence plasma
Ces électrons ont une oscillation longitudinale et radialelocales
Ces oscillations locales forment une onde qui se propagecomme une houle pour autant que la perturbation dedensité des électrons soit faible par rapport à cette densité.Lorsque ce n'est plus le cas tout se passe comme lorsquela profondeur de l'eau devient insuffisante, les vagues déferlent et des électrons sont emportéspar l'onde plasma.
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Accélérateurs
Distribution du potentiel électrostatique induit
V (v)
Ez (V/m)
Er (V/m)
Il existe un quart d'ondeaccélérateur et focalisant
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Accélérateurs
Deuxième cas: déferlement
dans le règime non linéaire (bulle)des électrons du plasma sont injectés dans l'ondeet se regroupent dans unepetite (?) zone de phase
Courtesy of UCLA& Golp groups
Faire ainsi un faisceauen une passe?utiliser comme injecteur?
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Accélérateurs
Il existe peutêtre bien une possibilitéque l'accélération plasma offre une voie vers les très hautes énergies
Les progrès actuels sont impressionantsmais ce qui reste à faire l'est bien plus encore
Les points à élucider sont très divers et titillants
Des projets comme ILE ou/et ELI offrent des moyenstrès sérieux d'avancer dans plusieurs domaines
voir llr.in2p3.fr/~videau/accelerations/Roscoff.pdf
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Accélérateurs
FIN des accélérateurs
à suivre « Principes de détection »