Méthodes expérimentales de la physique des particules

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Henri Videau hiver 2008

Accélérateurs

Méthodes expérimentalesde la physique des particules

[email protected]

http://llr.in2p3.fr/~videau/Cours_X

http://llr.polytechnique.fr/~videau/Cours_X

Rappel sur les composants élémentairesIntroduction

AccélérateursPrincipes de détection

Détecteurs

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Accélérateurs

L'étude expérimentale des particuleset de leurs interactionsprocède de diverses manières:

étude des désintégrations de particules

naturellement produites, corps radioactifs, cosmiques étude de la production dans des collisions étude des désintégrations de particules produites

dans des collisions

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Accélérateurs

Désintégrations Pour l'étude de la désintégration

Durée de vie du protonDouble désintégration β Masse des neutrinos

Sources de particulesélectrons, photons, alphas, ν

CollisionsRayons cosmiquesAccélérateurs Cibles fixes

Collisionneurs

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AccélérateursEtude de désintégrations

Durée de vie du proton dans un cadre de grande unificationτ = 10 33 années

Désintégration double betaLe neutrino estil de Dirac ou de Majorana?

Masse des neutrinos par désintégration du tritium

Désintégrations rares commeµ → eγ

Désintégration β, faible

Mais aussi mesure des rapports d'embranchement

Désintégrations α, β, γ

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Accélérateurs

Matièrefermions spin 1/2

plus leurs antiparticules

e

e 0

1

1/3

+2/3

Lepto

nsQu

arks

3 générations 1 2 3

Charge

1989

511 KeV 106 MeV 1.88 GeV

<18 MeV

1975

<18 KeV<18 eV

5. GeV1977

175 GeV1994

1.5 GeV1974

cc

c

tt

t

uu

u

dd

d

ss

s

bb

b

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Accélérateurs

Rayons cosmiques

Nature des particules formant les rayons cosmiques primaires

Primaires / secondairesinteractions dans l'atmosphère

ProtonsPhotons

Neutrinos

Noyauxantiprotons?

Spectres en énergie, flux

Sources

Supernovae, blazars, NAG,..

~ 1 par dm2 s stéradian

Soleil mécanismesd'accélération

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Accélérateurs

Energie d'un photon à 3°K : 3/12000 eVMasse du système: ms

2 =E iE f 2 − pi p f

2 = 2 E i E f−pi⋅p f ≥ 4 me2

Prenant la collision frontale E i ≥me

2

E f= 10 15 eV

Limite en énergie des photons cosmiques due à leurs collisions avec le fond cosmique à 3° K produisant des paires électronpositron?

me = 511 keV , 1 eV = 12000°K

Effet GZK

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Accélérateurs

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Accélérateurs

By c

our te

sy o

f Mat

hie u

de

N aur

ois

γ 50

GeV

γ 30

0 G

eV

p 3

00 G

eV

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Accélérateurs

Les particules secondaires

les produits des interactions, des désintégrations

positrons, pions, kaons, hypérons

muons, neutrinos

Oscillations neutrinos

Les neutrinos solairesatmosphériques

−e− e−−

Découverte

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Accélérateurs

Accélérateurs

Quelles particules accélérer?Chargées, champ électrique

Stables: électron, proton et leurs antiparticules, ionsou "suffisamment" stables muons?

Elémentaires ou composites: électron = partonproton = quarks + gluonsion = nucléons

Sources thermiques, sources d'ionsphotocathodes, sources d'électrons polarisées

sources d'antiparticules, émittance, refroidissement

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Accélérateurs

Techniques d'accélération

application à la particule d'un champ électrique

statique

radiofréquence 1,3 GHz (S band), 11 GHz (X band) dans des cavités en cuivre ou supraconductrices (Nb)

ondes de densité plasma

accélérations courantes: LEP 7 MV/m, SLC 17,5, cavités supraconductrices 40 , CLIC ? 100

Futur: double accélérateur, champ de sillage

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Accélérateurs

Méthode I.

électrostatique

Appliquons aux particules, ici des électrons, une différence de potentiel statique. C'est un accélérateur électrostatique.Limitations dues aux claquages

Application aux sources polarisées.

Savezvous ce qu'est une triode?une source classique d'électrons c'est pareil

cg a

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Accélérateurs

Méthode II.Appliquons un champ dynamique, une onde électromagnétique.

La solution des équations de Maxwell en l'absence de conditionsaux limites est une onde plane où E et B sont orthogonaux à ladirection de propagation de l'onde. Peu favorable.

radiofréquence

Estil possible d'imposer des conditions aux limites telles quele champ électrique soit aligné avec la direction de propagation?Dans un guide d'onde cylindrique ouimais la vitesse de phase > c !!OK en introduisantdes conditions aux limites selon z

Existence de modes d'oscillation

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Accélérateurs

radiofréquence

Onde progressivevitesse de phase cles paquets voient un champ constant

Ez=E0 cos

si ce n'est pour l'énergieprise par le faisceau(beam loading)

Deux approches:ondes progressivesondes stationnaires

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Accélérateurs

radiofréquence

Onde stationnaire

Cavité résonnante:les paquets voient le champ

Ez=E0 sin tsin kz=E0 sin kzsin kz

La polarité s'inverse tous les T/2

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Accélérateurs

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Accélérateurs

Champ électrique pour une cavité TESLA dans le mode π fondamental à 1,3 GHz

Le passage du faisceau induit dans la cavité un champ décélérant

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Accélérateurs

Deux approches:

cavités chaudes, Cu, pertes résistives, ondes progressives

cavités supraconductrices, Nb, ondes stationnaires, cryogénie

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Accélérateurs radiofréquence

La différence chaud / supraconducteur

Perte d'énergie:

Dans le supra PR ~ nul. En mode stationnaire Pout nul.En chaud comme Pout dominé par PR (2/3 de Pin), ondes progressives à gradient constant,en supra il est préférable d'avoir des ondes stationnaires

Si PR nul, l'onde dure bien plus longtemps, impulsion longue, 1mssinon µs. La qualité d'une cavité se mesure par sa valeur Q

fraction de l'énergie emmagasinée perdue dans les paroisen 2π fois la période RF.

Pin=PbeamPRPout

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Accélérateurs

Axe faisceau

Ampli HF

E

à t + T/2

Principe d'une cavité accélératrice supraconductriceCavité = résonateur électromagnétique

Avantages de la supraconductivitépertes HF dans la structure négligeables: 100% de E va au faisceaufonctionnement possible même à haut cycle utile (et CW)coût de fonctionnement réduit / structure chaudecoût de construction réduit, malgré la cryogénie

Matière: Niobium Température de 1.5 à 4 K

Accélérateurs : CEBAF, LEP, SNS.. dans le futur LC

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Accélérateurs

Champs de sillage dans les structures RF

Champs induits par le passage du faisceau

Les champs de sillageont de grandes durées de vie τ = 2Q/ωRF ~ 1s

Les paquets hors axeengendrent des champs dipolaires quidéfléchissent les paquets suivants. ⇒atténuation τ < 100 µs

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Accélérateurs

Comment générer la RF: les klystrons• Un faisceau continu (<500 kV, < 500 A) est émis par un canon à

électrons• Un signal de faible puissance, à la fréquence choisie, excite la cavité

d'entrée• Les particules sont accélérées ou freinées selon la phase à leur arrivée

dans la cavité d'entrée• La modulation en vitesse se transforme en modulation en temps dans

le tube de dérive (le faisceau est pulsé à la fréquence pilote)• Le faisceau pulsé excite la cavité de sortie à la fréquence choisie

(beam loading)• Le faisceau est stoppé dans le collecteur.

canon

cavité d'entrée

tube à dérive

cavité de sortie

collecteur

Peter Tenenbaum

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Accélérateurs

mais aussidouble accélérateur

un faisceau injecté dans des cavités y développeune onde radiofréquence en se freinant.

Energy Recuperation linac

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Accélérateurs

Faisceaux pour cible fixe

Primaires: électrons ou protonsSecondaires: (proviennent de l'interaction d'un primaire avec une cible)

photons, positronspions, kaons, antiprotons, hypérons, muons, neutrinos

Séparation des particules, espace / temps, identification

Cibles: matériaux divers fournissant des électrons, des protonsdes neutrons, des quarks ou gluons.

Ecm~2 E inc mc

exExpérimentation:avec un faisceau heurtant une cible fixeou deux faisceaux en collision, collisionneur

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Accélérateurs

Collisionneurs

Propagation, radiation, optique, conservation de l'émittance

Ecm = 2 Efaisceau

beaucoup plus efficace que sur cible fixe pour l'énergiemais luminosité*

* Nombre caractéristique du collisionneur qui multiplié par la section efficace donne le nombre d'événements par seconde: N = ℒ σ

Circulaires ou presqueà 1 anneau particules / antiparticulesLEP 100 + 100 GeV,

p pbar Tevatron 1+1 TeV à Fermilabà 2 anneaux

p p LHC 7+7 TeV CERNe p HERA DESYe+e PEP II SLAC

Linéairese+e SLC

ILCpasses multiples mais pertes radiatives

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Accélérateurs

Pertes radiatives: une particule chargée d'énergie E

décrivant une orbite de rayon R perd l'énergie:

où R est en mètres et E en MeV

Exemple: un électron de 100 GeV et un rayon de 1 kmme=0,5 MeV, γ=2 105

Rayon fictif tel que δE =E

avec E en GeV et R en km

soit 100 m pour 100 GeV, 100 km pour 1 TeV !!et pour 3 TeV R dépasse le rayon de la terre!

Le proton étant 2000 fois plus lourd radie beaucoup beaucoup moins

E=6 10 −15 R−1 4

E=6 10 −1510 −3 16 10 20 ≈10 GeV

E3 ≈10 7 R

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Accélérateurs

puissance rayonnée par une charge qdont A est le quadrivecteur accélération.

Dans une rotation uniforme

perte d'énergie sur un tour

facteur pour passer en MeV:

Rayonnement synchrotron

1.610 −19

3 8.810 −12 10 −6 = 6 10 −15

temps de faire un tour:

℘ ∝ E4 −2

a= vv∧n

℘r=−q2 3

3 04 −1

℘= q2 A2

60 c3

2c

A2 =4 4 c4

2℘= q2

60

4 4 c2

A=0, 2 a

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Accélérateurs

Luminosité

* Nombre caractéristique du collisionneur qui multiplié par la section efficace donne le nombre d'événements par seconde: N = ℒ σ

Effet de pincement (pinch effect) pour e+ e-

Beamstrahlung

Effet d'éclatement, disruption

au moins une dimension très petitequelques nm au LC

où Ii est le courant dans le faisceau i,

σx et σ

y les tailles latérale et verticale du faisceau.L ≈

I1 I 2

x y

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Accélérateurs

Luminosité

La luminosité par croisement est un invariant de Lorentz:

∫dt L = 1/c2 ∫ d4x [(J1•J2)2–J12 J2

2]1/2

Pour des faisceaux relativistes ∫dt L est le recouvrement des distributions spatiales des deux faisceaux : ∫dt L ≈≃ 2 ∫ d4x ρ1(x) ρ2(x)

Pour deux faisceaux identiques et gaussiens

∫dt L ≈≃ N2/(4π σx* σy*) ℒ ≃ f nb N2 / (4π σx* σy*)

avec nb = # paquets / impulsion , f = # impulsion / s

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Accélérateurs

J 1 =1 1, 1 J 2 =2 1, 2 1 = − 2

J 1 ⋅J 2 =2 1 2 J 2 =0

pour beta =1

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Accélérateurs

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Accélérateurs

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Accélérateurs

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Accélérateurs

120 kV

electrons

laser photons

GaAscathode

λ = 840 nm

20 mm

Source d'électrons

gagner unfacteur 10 dans le plan xfacteur ~500 dans le plan y

n≈10 −5 m

photoinjecteur laserphotons polarisés circulairement sur une cathode de GaAs → e polarisé longitudinalementimpulsion laser modulée pour fournir la structure en temps requisevide très poussé requis pour GaAs (<1011 mbar)

qualité du faisceau dominée par la charge d'espace (note v ~ 0.2c)

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Accélérateurs

Source de positron

Production de paires e+e par conversion de photons sur une cible

après que les photons ont été produits par Bremsstrahlung d'électrons sur une cibleou par un onduleur.

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Accélérateurs

De l'onduleur Source de positron

Champ électromagnétique

Structure statique formant un champ électrique (ou magnétique) périodique:

k est la fréquence spatiale, la longueur d'onde est

un électron arrive avec la vitesse

Dans le système de l'électron: à haute énergie (β=1) c'est une onde plane de fréquence kγ ou un ensemble de photons d'énergie kγ polarisés linéairementRétrodiffusion Si l'énergie des photons est << me ,

les photons rétrodiffusés repartent avec une énergie hkγ ou γλ−1

Dans le laboratoire, les photons prennent un boost γ et leur énergie est γ2λ−1

Exemple: structure de 1mm, électrons de 150 GeV,γ =3 10 5

1mm ⇒ 10-3 eV donc Eγ = 90 MeV

E x=0, E y=E0 cos kz , E z=0=

2 k =

pe

Ee

Bx '~E y '=E0 cos k z ' t '

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Accélérateurs

• La radiation synchrotron de l'onduleur produit des photons de 30 MeV

• une cible de 0.4X0 produit les paires e+ e-

• une cible mince réduit la diffusion d'où une meilleure émittance, qui reste bien trop grande. 10-2 m

• moins de puissance déposée dans la cible 5 kW• mais une énergie des électrons > 150 GeV!

De l'onduleur

Et la polarisation

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Accélérateurs

Anneaux de refroidissement

δp remplacé par la RF en sorte que

∆pz = δp.

en raison du refroidissement adiabatique y’ = dy/ds = py/pz,

et l'amplitude est réduite par:

δy’ = −δp y’

On doit moyenner sur toutes les phases β:

avec d'où

LEP: E ~ 90 GeV, Pγ ~ 15000 GeV/s, τD ~ 12 ms

refroidissement transverse

la pente y' n'est pas modifiée par l'émission de photon

D∝E−3 2℘∝E 4 −2D≈2 E⟨℘⟩

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Accélérateurs

... et les excitations quantiques

L'émission de photons n'est pas un phénomène continu,la radiation est émise en quanta discretsdont le nombre et le spectre en énergie suivent des lois statistiquesLe processus d'émission peutêtre modelé comme une série de "kicks"qui excitent des oscillations longitudinales et transverses

En fait

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Accélérateurs

L'effet sablier

L'effet sablier requiert σz ≤ β* .

Réduire σ* n'améliore pas sauf siε ou σz sont bien plus faibles!

Au foyer, ou point d'interaction ,l'émittance est ε = σ* × θ∗ = invariant faisceaula ‘profondeur du foyer’ est β∗ = σ* / θ∗ = σ*2 / ε

Collision pointβ* +θ*

−θ*

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Accélérateurs

Compression des paquets

La longueur des paquets issus de l'anneau de refroidissement ~ qq mmau point d'interaction elle doit être 100300 µm

RF

z

∆E/E

z

∆E/E

z

∆E/E

z

∆E/E

z

∆E/E

section dispersive

espace de phase longitudinal

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Accélérateurs

Stabilité● Faisceaux d'émittance très faible● Tolérances très serrées sur les

composants– Qualité des champs– Alignement

● Question des vibrations et des mouvements du sol

● Stabilisation active ● Systèmes de contreréaction

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AccélérateursAlignement par le faisceau

BallisticTrajectory(quads off)

Un-correctedtrajectory

Misaligned quadrupoles

BPM

Les tolérances de désalignement varient en ωRF3,

et sont de l'ordre de 1µm ou moins. Les systèmes laser offrent un alignement à ~ 100 µm Le faisceau est utilisé pour définir les lignes droites passant par de très précis moniteurs de position des faisceaux (BPM) Le centre magnétique des quadripoles et le centre électrique des cavités RF sont mesurés et déplacés.

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Accélérateurs

Spectres des mouvements du sol

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Accélérateurs

Et audelà?

Les gradients d'accélération:50 MV/m en cavités chaudes,40 MV/m en cavités supraconductrices100 à 200 MV/m avec le double accélérateur

Cavités plasma 1 TV/m

mais la luminosité, la puissance!

Les faisceaux accélérés par plasma excité par laser ont passé le GeVexcité par des électrons les dizaines de GeV!

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AccélérateursLe mécanisme d'accélération

Une impulsion laser (~1µ) brève excite des oscillations cohérentes des électrons à la fréquence plasma

Ces électrons ont une oscillation longitudinale et radialelocales

Ces oscillations locales forment une onde qui se propagecomme une houle pour autant que la perturbation dedensité des électrons soit faible par rapport à cette densité.Lorsque ce n'est plus le cas tout se passe comme lorsquela profondeur de l'eau devient insuffisante, les vagues déferlent et des électrons sont emportéspar l'onde plasma.

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Accélérateurs

Distribution du potentiel électrostatique induit

V (v)

Ez (V/m)

Er (V/m)

Il existe un quart d'ondeaccélérateur et focalisant

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Accélérateurs

Deuxième cas: déferlement

dans le règime non linéaire (bulle)des électrons du plasma sont injectés dans l'ondeet se regroupent dans unepetite (?) zone de phase

Courtesy of UCLA& Golp groups

Faire ainsi un faisceauen une passe?utiliser comme injecteur?

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Accélérateurs

Il existe peutêtre bien une possibilitéque l'accélération plasma offre une voie vers les très hautes énergies

Les progrès actuels sont impressionantsmais ce qui reste à faire l'est bien plus encore

Les points à élucider sont très divers et titillants

Des projets comme ILE ou/et ELI offrent des moyenstrès sérieux d'avancer dans plusieurs domaines

voir llr.in2p3.fr/~videau/accelerations/Roscoff.pdf

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Accélérateurs

FIN des accélérateurs

à suivre « Principes de détection »

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Méthodes expérimentales de la physique des particules