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Dimensionnement des murs desoutnement
Par : J.EL BRAHMI
GENERALITES SUR LES
OUVRAGES DE SOUTENEMENT
I/ DEFINITION
Le rle des ouvrages de soutnement est deretenirles massifs de terre.
Tous ces ouvrages ont en commun laforce de pousse exerce par le massifde sol retenu. Et cest principalementla manire dont est reprise cette forcede pousse qui diffrencie les diffrentstypes douvrages.
Il en existe une grande varit se caractrisant par des
fonctionnements diffrents et conduisant des tudes de
stabilitinterne spcifiques.
II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DESOUTENEMENT
Leffort de pousse exerc par le massif de terre retenu peut tre repris de
diverses manires. Trois modes principauxpeuvent tre distingus :
la pousse est reprise parle poidsde louvrage de soutnement ;
la pousse est reprise parencastrementde louvrage de soutnement ;
la pousse est reprise pardes ancrages.
Un ouvrage de soutnement
peut retenir:
- soit des terres en remblai,
- soit le terrain en place. On
dit, dans ce dernier cas,
quil sagit dun ouvrage desoutnement en dblai.
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II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DE
SOUTENEMENT
II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DESOUTENEMENT
Le type douvrage le plus classique et le plus ancien est:
le mur poids en bton ou en maonnerie.
1) Cas o la pousse est reprise par le poids de louvrage desoutnement
Ce sont des ouvrages rigides qui ne peuvent supportersans dommages des tassements diffrentiels suprieurs quelques pour-mille.
Les murs poids restent conomiques jusqu4menviron et ncessitent unbon sol de fondation.
II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DESOUTENEMENT
Le mur en Terre Arme: est unouvrage constitu dune succession
de couches de remblai spares par
des plans darmatures horizontaux.Grace au frottement entre le sol et
les armatures, les contraintes
horizontales dans le remblai se
transmettent ces dernires qui se
mettent en traction et se crent ainsi
deux zones:
1) Cas o la pousse est reprise par le poids de louvrage desoutnement
- zone active ou le sol tend entrainer
les armatures
- zone passive ou les armatures sont
retenues par frottement.
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II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DE
SOUTENEMENT
Les murs en Terre Arme:Avantages
- Sadaptent bien aux sols de mauvaise
qualit (sadaptentbien tout tassement)
- Leur mise en uvre est simple et rapide
- lutilisation dune peau cailles en
bton arm permet une dcoration qui
amliore laspect des parements vus.
1) Cas o la pousse est reprise par le poids de louvrage desoutnement
Ce sont des ouvrages souples quisupportent les tassements diffrentiels dusol de fondation.
II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DESOUTENEMENT
Le mur caisson ou mur cellulaire: estconstitus par un assemblage dlments
structuraux prfabriqus en bton arm ou en
acier.
Dans un ouvrage cellulaire, la cellule est
remplie de sol et lensemble forme un ouvrage
qui peut tre, dans certains cas,trs souple.
1) Cas o la pousse est reprise par le poids de louvrage desoutnement
II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DE
SOUTENEMENT
Le mur caisson ou mur cellulaire:
Dans les travaux maritimes, par exemple, on utilise pour la
construction des quais: de grands batardeaux en terre, en
palplanches mtalliques ou de grands caissons en bton
arm.
1) Cas o la pousse est reprise par le poids de louvrage desoutnement
II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DESOUTENEMENT
Le mur caisson ou mur cellulaire:Avantages
- Bonne souplesse vis--vis des dformations
- Conseill pour les terrains instables ou de mauvaise qualit
- Rapidit dexcution et de mise en uvre
- possibilit de dmontage pour un emploi ultrieur.
1) Cas o la pousse est reprise par le poids de louvrage desoutnement
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II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DE
SOUTENEMENT2) Cas o la pousse est reprise par encastrement de louvrage desoutnement dans le sol de fondation
le mur cantilever en bton arm:
qui, dot dune base largie, est encastre
au sol de fondation. Il fonctionne enfaisant participer laction desoutnement une partie du poids duremblai.
Un mur cantilever peut dailleurs tre
considr comme un ouvrage poids si lon
y inclut le poids du remblai compris entre
le mur et la verticale I passant par
lextrmit arrire de la semelle.
Voile
Patin Talon
Semelle
Remblai
II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DESOUTENEMENT
2) Cas o la pousse est reprise par encastrement de louvrage desoutnement dans le sol de fondation
Les murs cantilever en bton arm sont galement des ouvragesrigides;
II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DE
SOUTENEMENT2) Cas o la pousse est reprise par encastrement de louvrage desoutnement dans le sol de fondation
les murs en parois moules:
est une technique qui consiste construire un mur
au sein du sol en place, avant toute excavation, par
btonnage dune tranche remplie de boue pour en
assurer la stabilit.
Cette technique est particulirement utilise
pour les travaux sous la nappe, en zones urbaine et
portuaire.
Une paroi moule fonctionne par encastrement
total ou partiel dans le sol de fondation.
II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DESOUTENEMENT
2) Cas o la pousse est reprise par encastrement de louvrage desoutnement dans le sol de fondation
les rideaux de palplanches:sont dessoutnements constitus de palplanches
mtalliques en gnral, emboites les
uns dans les autres et battus dans le sol
de fondation.
Ce sont des ouvrages de soutnement
flexibles.
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II/ DIFFERENTS TYPES DOUVRAGES DE
SOUTENEMENT3) Cas o la pousse est reprise en totalit ou en partie par desancrages
Ancrage:
Dans les ouvrages de soutnement en dblai, leffort de pousse est
frquemment repris en partie ou en totalit par des ancrages. Cest le casnotamment des rideaux et des parois moules.
Il est ncessaire dviter toute saturation du remblai et de toujours assurer un
bon drainage larrire dun mur de faon diminuer, autant que faire se peut,
leffet de leau sur la force de pousse exerce.
III/ DRAINAGE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT
Parmi les dispositifs de drainage couramment adopts, on distingue :
III/ DRAINAGE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT
les barbacanes qui sont des tubeslgrement inclins vers laval et
traversant le mur, ce qui permet leau
situe derrire le mur dtre vacue ;
III/ DRAINAGE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT
le filtreplac larrire du mur, soit directement contre le parement vertical,soit sur le terrain naturel en pente.
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STABILITE DES OUVRAGES DESOUTENEMENT
I/ STABILITE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT
le poinonnement du sol de fondation:
Cinq modes de rupture peuvent tre rencontrs dans les ouvrages de soutnement :
1) Modes de rupture des ouvrages de soutnement
le renversement de louvrage:
le glissement de louvrage sur sa base:
le grand glissementenglobant louvrage:
I/ STABILITE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT
1) Modes de rupture des ouvrages de soutnement
la rupture des lments structuraux de louvrage.
Le dimensionnement comporte, donc, les tapes suivantes en ce qui concerne la
stabilit externe :
Calcul des efforts de pousse et de bute;
Dtermination du diagramme des contraintes la base du mur;
Vrification de la scurit au renversement;
Vrification de la scurit vis--vis dune rupture du sol de fondation;
Vrification de la scurit vis--vis dun glissement sur la base du mur;
Vrification de la scurit vis--vis dun grand glissement englobant le
mur.
La force de pousse doit, tre calcule en fonction des conditionshydrauliques probables les plus dfavorables derrire le mur.
III/ STABILITE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT
2) Dimensionnement dun mur de soutnement
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Langle de frottement entre le sol et le parement arrire du mur dpend desfacteurs suivants :
la rugosit du parement ;
langle de frottement interne du sol ;
le tassement relatif entre le mur et le sol ;
III/ STABILITE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT
3) Frottement sol - mur
En premire approximation on peut dterminer cet angle de frottement en
fonction de ltat de surface du parement, comme il est indiqu dans le tableau
suivant :
III/ STABILITE DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT
3) Frottement sol - mur
Ltude de la stabilit externe dun
ouvrage de soutnement fait appel des
concepts et des mthodes de calcul qui
sont communs lensemble des ouvrages.
Par contre, ltude de la stabilit interne
est assez spcifique chaque type
douvrage.
PRINCIPES DE CALCUL DES
OUVRAGES DE SOUTENEMENT(Approche n1: semi-probabiliste)
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I/ DEFINITION DES ACTIONS
Poids propre du mur W1.
Rsultante Fa de la pousse des terres sur
BC:
Fa:pousse due au poids volumique Fac: pousse ngative due lacohsion c
Fp
(rsultante de Fp
et Fpc
) : rsultante de labutedes terres sur AA
La rsultante de la bute Fpest nglige lorsque la fondation est superficielle(disparition des terres lors de travaux effectus ultrieurement laval dumur)
1) Actions permanentes: Mur poids
FqFac
Fa
FpA
I/ DEFINITION DES ACTIONS
Poids propre du mur W1 et des terressitues sur la fondation W2
Rsultante Fade la pousse des terres sur BC':
Fa:pousse due au poids volumique (cran fictif pousse incline de=)
Fac: pousse ngative due lacohsion c
Fp(rsultante de Fpet Fpc) :rsultante de labutedes terres sur AA
La rsultante de la bute Fpest nglige lorsque la fondation est superficielle(disparition des terres lors de travaux effectus ultrieurement laval dumur)
1) Actions permanentes: Mur cantilever
FqFac
Fa
Fp
I/ DEFINITION DES ACTIONS
Pousse Fq due la Surchargedexploitation q
2) Actions variables:
FqFac
Fa
Fp
3) Actions accidentelles:
Ils peuvent sapplique dans certaines
configurations (chocs sur garde-corps, actions
sismiques, etc)
II/ COMBINAISONS DACTIONS-JUSTIFICATIONS
Rsum des combinaisons prendre en compte et des justifications
effectuer
Etat limite Combinaison Justification
E.L.U Fondamentale
Accidentelle
Stabilit au renversement
Stabilit du sol de fondation
Stabilit au glissement
Stabilit densemble
Matriaux constitutifs de la fondation
E.L.S Frquente
Rare
Quasi-permanente
Stabilit du sol de fondation
Dcompression du sol
Matriaux constitutifs de la fondation
Ce tableau est bases sur les rgles rgissant les fondations superficielles
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III/ STABILITE AU RENVERSEMENT (ELU)
La sollicitation de calcul considrer est:
ELU (combinaisons fondamentales et accidentelles)
La condition respecter est:
Les surcharges considrer sont :
celles qui conduisent la si tuation la plusdfavorable
celles applique uniquement lamontde la partie arrire du mur.
La surface de sol comprime sous la fondation est 10% de la surfacetotale de la fondation.
III/ STABILITE AU RENVERSEMENT (ELU)
La sollicitation de calcul considrer est:
ELU (combinaisons fondamentales et accidentelles)
La condition respecter est:
Les surcharges considrer sont :
celles qui conduisent la si tuation la plusdfavorable
celles applique uniquement lamontde la partie arrire du mur.
La surface de sol comprime sous la fondation est 10% de la surfacetotale de la fondation.
III/ STABILITE AU RENVERSEMENT (ELU)
1) Principe de calcul: selon le diagramme de contraintes
On doit avoir: %10'
B
B
Semelle entirementcomprime
Semelle partiellementcomprime
ou
III/ STABILITE AU RENVERSEMENT (ELU)
2) Procdure de calcul
a) Dtermination de la position de la rsultante des forces sur la
semelle:excentricit e
Soient:
N: la rsultante des forces verticales
T: la rsultantes des forces horizontales
d
e
e
d
R
N==cos eNdRM O ../ ==
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III/ STABILITE AU RENVERSEMENT (ELU)
2) Procdure de calcul
a) Dtermination de la position de la rsultante des forces sur la
semelle:excentricit e
La position de la rsultante des forces sur la semelle est:
Avec:
e: position de la rsultante par rapport au point central Ode la semelle.
M/O: moment rsultant de toutes les forces par rapport aupoint central O de la semelle.
N: rsultante des forces verticales.
N
Me O/=
Pratiquement, on calcule M/Opar dcomposition enfigures simples
III/ STABILITE AU RENVERSEMENT (ELU)
2) Procdure de calcul
b) Vrification de lemplacement de la rsultante des forces: e
Si N passe par OB
N=0=e
Rpartition uniforme des contraintes
Semelle entirementcomprime
Si N passe par le tier central:6
Be p
Rpartition trapzodaledes contraintes
BN .2
minmax +=
( )
=
32.
2.
minmax/
BBBM O
= eNM O ./
minmax .2
B
N=
=
B
e
B
N 61
min
+=
B
e
B
N 61max
Semelle entirementcomprime
Si N passe par la limite du tier central:6
Be =
Rpartition triangulaire descontraintes sur toute la
largeur B
0min =
B
N2max =
=
B
e
B
N 61
min
+=
B
e
B
N 61max
6
Be =
Semelle entirementcomprime
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Si N passe lextrieur du tier central:6
Be f
Rpartition triangulairede contraintessur unelargeur rduite BB:
0'min=
'
2'max
B
N=
Semelle partiellementcomprime
= e
BB
23'
Il ne peut pas y avoir des contraintes en compression sur
toute la semelle car il faudrait que la rsultante passe au
minimum la limite du tier central.
'3
1
2Be
B=
IV/ STABILITE DU SOL DE FONDATION (ELU ETELS)
La sollicitation de calcul considrer est:
- ELU (combinaisons fondamentales et accidentelles)- ELS (combinaisons rares)
La condition respecter est:
qref: contrainte conventionnelle de rfrence (dpend du chargement et dela gomtrie de la semelle) :
Due leffort normal (rsultante verticale excentre) qui sapplique sur la semelle.
Plus leve quune contrainte moyenne.
Peut tre calcule de deux faons.
qadm: contrainte admissible du sol ( ne pas dpasser dans le sol pour quilny ait pas de rupture).
admref qq
IV/ STABILITE DU SOL DE FONDATIONS (ELU ET ELS)
1) Dtermination de la contrainte de rfrence: qref
a) mthode n1: contrainte au trois quarts
Aprs avoir tabli la rpartition des contraintes sous la semelle, on dfinit la
contrainte de rfrence:
Si la semelle est entirement comprime (eB/6):
4
3' minmax
+=refq
=
Be
BN 61min
+=
B
e
B
N 61
max
max
min
IV/ STABILITE DU SOL DE FONDATIONS (ELU ET ELS)
1) Dtermination de la contrainte de rfrence: qref
a) mthode n1: contrainte au trois quarts
Si la semelle est partiellement comprime (e>B/6):4
'3 max=refq
0'min =
'
2'max
B
N=
= eB
B2
3' Redfinie de faon que seule la zonecomprime quilibre les actions.
eB
N
eB
N
B
Nqref
2
23
2.
4
3
'
2.
4
3'
4
3max
=
===
avec:
'min=0
'max
'max
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IV/ STABILITE DU SOL DE FONDATIONS (ELU ET ELS)
1) Dtermination de la contrainte de rfrence: qref
a) mthode n2: mthode de Meyerhof
La mthode de Meyerhof consiste considrer comme contrainte de rfrence
la contrainte verticale moyenne sur une largeur plus petite que B, soit une
largeur quivalente B:
eBB 2' =
eB
Nqref
2=Do:
V/ STABILITE AU GLISSEMENT (ELU)
La sollicitation de calcul considrer est:
- ELU (combinaisons fondamentales et accidentelles)
La condition respecter, pour chaque combinaison daction, est:
T et N: Composantes horizontale et verticale de leffort appliqu la fondationA: surface comprime de la fondation: angle de frottement interne du solc: cohsionF1et F2: coefficients de scurit partiels relatifs et c
- F1=1,2 et F2=1,5 pour combinaison fondamentale
- F1=1,1 et F2=1,3 (accidentelles (sisme))
21
'''tan.
F
Ac
F
NT +
PRINCIPES DE CALCUL DESOUVRAGES DE SOUTENEMENT
(Approche n2: Dterministe)
I/ DEFINITION DES FORCES AGISSANTES
Dimensionner un mur consiste dterminer sa gomtrie et sa structure(ferraillage pour un mur en bton arm) pour quil soit stable sous laction des
forces suivantes :
le poids du murWmurLe poids du massif situ entre le voile
et la ligne fictiveWsolla force de pousseFaLa force de buteFpLa sous pression interstitielle
ventuelleU
la raction du sol sous la fondation R
Fa
Fp
Wsol
Wmur
R U
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II/ VRIFICATION DE LA STABILIT AUGLISSEMENT DU MUR SUR SA BASE :
Cette vrification consiste sassurer quil ny a pas de risque de dplacement
horizontal de lensemble. On note :
Fa
Fp
Wsol
Wmur
R U
N: la somme des efforts verticaux
FaH: la rsultante de pousse projetehorizontalement
U: la rsultante des sous-pressions ventuelles
Fp: la rsultante de bute (ventuelle) projetehorizontalement
C: Cohsion du sol de fondation
: angle de frottement entre sol de fondation etla base du mur.
B: la largeur de la fondation
Fg: le coefficient de scurit vis--vis auglissement.
II/ VRIFICATION DE LA STABILIT AUGLISSEMENT DU MUR SUR SA BASE :
Il faut calculer :
Fa
Fp
Wsol
Wmur
R U
pHaH
gFF
tgUNBCF
+=
).(.
Pour que le mur soit stable, il faut :
-Fg>1.5 si on nglige la bute.
-Fg>2 si on tient compte de la bute
1
III/ VRIFICATION DE LA STABILIT AURENVERSEMENT:
Pour sassurer quun mur ne basculera pas autour du point aval le plus loign sous
la semelle (point D), il faut connatre la valeur des moments rsistants(stabilisateurs) et des moments moteurs (de renversement) par rapport au point D.
On calcule le coefficient de scurit Fr:
Fa
Fp
Wsol
Wmur
R U
motricesforcesM
ricesstabilisatforcesMF
t
D
t
Dr
/
/=
D
III/ VRIFICATION DE LA STABILIT AURENVERSEMENT:
Il faut calculer :
Fa
Fp
Wsol
Wmur
R U
Pour que le mur soit stable, il faut :
-Fr>1.5 si on nglige la bute.
-Fr>2 si on tient compte de la bute
2)()(
)()(
//
//
UMFM
FpMNMF
Dt
aHDt
Dt
Dt
r+
+=
D
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IV/ VRIFICATION DE LA PORTANCE DU SOL DEFONDATION (STABILITAU POINONNEMENT) :
Cette vrification consiste sassurer que les contraintes transmises au sol sont
admissibles. Pour cela on doit calculer lexcentricit de la rsultante des forces par
rapport au centre de la semelle (face infrieure) en passant par le calcul du moment
rsultant:
le moment rsultant autour du point (O) :M Rsultant = MmoteursMrsistants
O
Lexcentricit de la force par rapport au point (O) est :
N
tMrsule O
Oc
/
/
tan=
Remarque:
Si Le moment rsultant est calcul par rapport au
point D, Lexcentricit de la force par rapport au
centre de la semelle est :
xB
eOc
=2
/ avec
N
tMrsulx D/
tan=
Fa
Fp
Wsol
Wmur
R U
D
La condition respecter est:
qref: contrainte conventionnelle de rfrence (dpend du chargement et dela gomtrie de la semelle) :
Due leffort normal (rsultante verticale excentre) qui sapplique sur
la semelle.
Plus leve quune contrainte moyenne.
Peut tre calcule de deux faons.
qadm: contrainte admissible du sol ( ne pas dpasser dans le sol pour quilny ait pas de rupture).
admref qq
IV/ VRIFICATION DE LA PORTANCE DU SOL DEFONDATION (STABILITAU POINONNEMENT) :
1) Dtermination de la contrainte de rfrence: qref
a) mthode n1: contrainte au trois quarts
Aprs avoir tabli la rpartition des contraintes sous la semelle, on dfinit la
contrainte de rfrence:
Si la semelle est entirement comprime (eB/6):
4
3' minmax
+=refq
=
Be
BN 61min
+=
B
e
B
N 61
max
max
min
IV/ VRIFICATION DE LA PORTANCE DU SOL DEFONDATION (STABILITAU POINONNEMENT) :
IV/ STABILITE DU SOL DE FONDATIONS (ELU ET ELS)
1) Dtermination de la contrainte de rfrence: qref
a) mthode n1: contrainte au trois quarts
Si la semelle est partiellement comprime (e>B/6):4
'3 max=refq
0'min =
'
2'max B
N=
= eBB2
3' Redfinie de faon que seule la zonecomprime quilibre les actions.
eB
N
eB
N
B
Nqref
2
23
2.
4
3
'
2.
4
3'
4
3max
=
===
avec:
'min=0
'max
'max
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IV/ STABILITE DU SOL DE FONDATIONS (ELU ET ELS)
1) Dtermination de la contrainte de rfrence: qref
a) mthode n2: mthode de Meyerhof
La mthode de Meyerhof consiste considrer comme contrainte de rfrence
la contrainte verticale moyenne sur une largeur plus petite que B, soit une
largeur quivalente B:
eBB 2' =
eBNqref2
=Do:
Exercice:Vrifier, avec lapproche dterministe, la stabilit de ce mur en bton contre le
glissement, le renversement et le poinonnement. (utiliser Rankine).
N.B: Considrer=2/3 sous la base du mur et qadm= 3 bars