I. Introduction à la physique des surfaces.
II. Structure électronique : exemples et modèles.
III. Techniques de mesures.
IV. Microscopie/spectroscopie tunnel et l’étude des métaux et semiconducteurs.
V. Transitions de phase.
VI. Manipulation d’atomes, molécules et nanostructures.
Plan du Cours Techniques de mesures
•A sonde locale : STM, AFM, PSTM…etc.
•Optique•Électronique à balayage (MEB) et par transmission (MET)
5. Microscopie
•Effet josephson•Spectroscopie par perte d’énergie des e- (EELS)•Spectroscopie tunnel (TS)
4. Spectroscopie(électron)
•Photoémission inverse (IPS)•Photoémission PES (UPS, XPS)•Résolue en angle (ARPES)•Émission Auger (AES)
3. Méthodes spectroscopiques(photon-électron)
•Effet Raman•Effet Kerr
•Ellipsométrie•Absorption IR et visible•Absorption X (EXAFS)
2. Méthodes spectroscopiques(photon)
•Diffraction d’électrons lents LEED•Rayons X•Hélium etc…
1. Méthodes de diffraction
Aspects particuliers
Homogénéité ? Microscopies électronique et à sonde locale.
Environnement électronique : Méthodes spectroscopiques optique et électronique
Environnement chimique : XPS, EXAFS, émission Auger
Bandes d’énergie – physique du solide : Photoémission et spectroscopies électroniques
Aspect structural : Microscopies et méthodes de diffraction
A noter : les problèmes de la résolution énergétique, la résolution spatiale et
la sensibilité à la surface.
1. Photoémission
Les spectroscopies à photon incident
Spectroscopies
•Photoémission UPS, XPS•Résolue en angle ARPES•Effet Compton•Emission Auger AES …
ED
hωi kiEf kf
I
I(Ef )
I(Ef, kf )
Distribution de l’énergie cinétique
EB= hωi -ϕ -Ef
Énergie de « liaison »
• Diagramme énergétique
• Si l’origine des énergies est le bas de bande :
ϕ
V(z)
uz
V0EFEi
Ef
hωi
E = 0
EB
Ec
ECmax = hωi -ϕ
•ECmax indépendante de Iphoton
•L’absorption est « instantanée »
•Une fréquence minimale existe
hω
ECmax
e-
L’Effet Photoélectrique (rappel)
Formule d’Einstein
L’Effet Photoélectrique (rappel)
A. Einstein, 1905 – quanta de lumière
R. A. Millikan, 1916
J.J. Thomson – existence de l’électron
•mesure de h•mesure de ϕ
Hertz 1887 – découverte de l’effet
Lenard 1900 – mesure des photoélectrons
4.39 1014 Hz
ECmax = hωi -ϕ
La spectroscopie photoémission (PES)
y
x
z
khωiA2
A1
Règle d’or de Fermi :
PES :
y
x
z
hωiA2
A1
k
…résolue en angle (ARPES)
y
x
z
hωiA2
A1
Grandeur mesurée dans l’angle solide :
k
φ
θ
Renseignement sur la structure électronique
Expression 3D :
Conservation d’impulsion parallèle :
Approximation extrême :
Avec interactions :
Exemple de la forme des spectres (3D)
I(E,kf )
EEFE0
f(E)
Expression 2D :
Avec interactions :
Expression 0D :
Avec interactions :
Un seul niveau
La spectroscopie Auger (AES)
e-
Electrons Auger
Pics caractéristiques des niveaux de cœur
Modèle liaisons fortes du métal 2D
M
X 1BZ
M M ((ππ/a, 0) /a, 0)
X (π/a,-π/a)
E(k) = ε0 – 2β cos(kxa) + cos(kya)
E
N( E )
Rappel – stucture de bande et densité d’états
CuO2
BiSrCaCuO
a
ARPES
J.C. Campuzano et coll.
Kordyuc et al Phys. Rev. B
Mesure directe de la densité locale
Gaz d’électrons libre 2DDensité d’états
STM
ARPES
Photoémission résolue en angle : ARPES
S. Rousset, V. Repain, G. Baudot, et coll.
2. STM : Premier aperçu
Les microscopies à sonde locale
•Courant tunnel
•Courant de photons
•Force atomique
•Force magnétique…
Interaction
surface
pointe
tube piézoélectrique
Méthode de « détection » variée !
Spectroscopie et topographie !
a o z a oa o a o
Principe de l’Effet Tunnel
Image « liaisons fortes »
Image « électrons libres »
Facteur de transmission 1D
0
+ + + +
Modèle de Tinkham
uz
Z0 = 0
Raccordement de la fonction d’onde
Courant Tunnel – deux approches :
Formule de Landauer - Butiker
Formule de courant
R.H.M. Smit, Y. Noat, C. Untiedt, N. D. Lang, M.C. van Hemert and J.M. van Ruitenbeek, Nature 419 (2002) 906.
h/(2e2) = 12906 Ω
Formule de Landauer Quantum de résistance
Contacts atomiques – jonctions cassées
Echantillon Pointe
Jonction métal-vide-métal : Binnig et Rohrer 1982 Principe du microscope à effet tunnel
Courant tunnel localisé
Si (111) 7x7
R ≈ R0 zce2κz
z + zc
R0 =h
2e2
Comportement R(z) plus exacte
Mesures en UHV
Jonction plane métal-vide-métal
Comportement ohmique
métal1Oxydemétal2
Résistance moins grande
Structure de bande ?
La spectroscopie tunnel - mesure du gap supraconducteur
I. Giaever (1961)
jonction plane : Pb/MgO/Mg
Prix Nobel 1973
PlombMgOMg
V
I
dI/dV
eV
dI(V)/dV ~ ΝS(EF+eV) ∆
2 ∆ p
k Tc
= 4, 4
∆ p =1,34 meV
GaAs (110) with sub surface Si donor (bright spot) and Ga vacancy (dark spot). 17 x 18 nm.
JF Zheng et coll., Lawrence Berkeley Lab.
GaAs (110)
Théorie de Tersoff et Hamann (1984)
La densité d’états locale
3. STM : Aspects techniques
Mode « topographique »
PID : boucle d’asservissement numérique
Vz = cte Z(x,y)Acquisition de l’image
Densité d’états locale
Théorie de Tersoff et Hamann (1984)
Courant tunnel
Mode « spectroscopique »
I(V)
dI/dV
Traitement du signal
R = 100 Ko/sec100 kHz/4 pA
VT = 108 (Ω) × I(Amp.)Convertisseur I/V :
Boucle d’Asservissement
IntégrateurComparateur
1.α ≈ 1/ 4Gτ2. α < 1/ 4Gτ3. α > 1/ 4Gτ
ω = (α G / τ ) − (1/ 4τ 2)Oscillations Possibles !
Les microscopes à l’INSP
M1 1993-1998 M2 1998-2003
D
DE
P
Approche Grossière
∆z
E
∆p
∆z > ∆pCondition importante !
Principe du moteur « inertiel »
ga
E
z s
D
STM cryogénique à l’INSP
4. Aspects théoriques
Fonction d’onde dans le vide
Modèle Simple du Courant Tunnel
z0
uz
surfacepointe
Fonction d’onde dans le vide
Equations générales :
Solution Approximative
+ …termes du 2nd ordre0p
Densité d’états locale de la surface
Tersoff et Hamann, Phys. Rev. B 1985
Sacks et Noguera, Phys. Rev. B 1991
Résultats identiques :
Règle d’or de Fermi
Formalisme de la fonction de Green
Résultat important :Microscopie tunnel =>
sonde les états électroniques localement
Densité d’étatsDensitéd’électronsou de trous
espace énergie
E = EF + e V
Aspects des « images »
1. Coupure des petiteslongueurs d’ondes
2. « cone tunnel »
3. Limites de la résolution
+ termes en k-G1, k-G2…
W. Sacks et Coll. PRB, 1987
Cone Tunnel et Resolution
Estimation de l’amplitude atomique
paramètres
Loi exponentielle (bis)
Conclusions :
Modèle de la pointe monoatomique
Amplitude de la densité 0,1
L’age d’Or de la Microscopie Tunnel
S. Rousset, J.-M. Berroir, V. Repain (GPS)
grande échelle résolution atomique Maille : 2,88 Å
1400 nm
5. Nouvelles spectroscopies
STM : courant polarisé en spin
Roland WiesendangerHambourghttp://www.nanoscience.de
Fe/W(110)
GdFePointe magnétique
Surface magnétique
W2 ML
1.6 ML
Effet tunnel optique
Réflexion totale
Onde évanescente
R=1R < 1
T > 0
R + T = 1
R < 1 R < 1
21
3 4 Objets
Microscopie optique en champ proche
•Résolution inférieure à la longueur d’onde (λ/10)
•Possibilité de travailler en milieu aqueux
•Possibilité de coupler àune pointe AFM
•Mode spectroscopique
E
D
fibre optique métallisée
ouverture diamètre < λ
champ évanescent
échantillon
détecteur
Jonction supra-vide-supra (SIS)
Courant Josephson
I = I0 sin(ϕ1-ϕ2)
ϕ2
ϕ1 ϕ1
ϕ2
A. Kohen, Th. Proslier, Y. Noat, et coll., GPS
Courant tunnel jonction SIS
T = 0
T > 0
•Le « gap » est doublé
•Une « bosse » existe en V = 0
A. Kohen, Th. Proslier, Y. Noat, et coll., GPS
Courant tunnel SIS en fonction de T
T = 0
T > 0
•Le « gap » est doublé
•Une « bosse » existe en V = 0
Conclusions
Les matériaux, même les composés élémentaires, ont des propriétés électroniques riches et complexes.
Les outils d’investigation classique des surfaces (PES, LEED, AES) sont toujours utilisées.
La Microscopie et Spectroscopie Tunnel offre des possibilités particulièrement adaptées aux problèmes liésà la structure atomique ou électronique des surfaces.
Les sondes locales permettent d’évoluer vers de nouvelles spectroscopies à une échelle variable.
Les surfaces, par la brisure de la symétrie de translation, ont de propriétés modifiées ou nouvelles à découvrir avec les outils de mesure.