Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 2
Sommaire
A. Initiation à la simulation d’antennes
1. But du TP ....................................................................................................................................................... 3
2. Présentation du logiciel EZNEC. .................................................................................................................... 3
3. Etude d’une antenne symétrique courte λ /10 ............................................................................................ 3
3.1 Etude théorique. .......................................................................................................................................... 3
3.2 Simulation. .................................................................................................................................................. 5
4. Etude d’une antenne demi-onde .................................................................................................................. 8
5. Etude d’antenne dipôle sur mode supérieur .............................................................................................. 11
6. Etude d’antenne monopôle sur plan de masse infini ................................................................................. 13
7. Etude de l’antenne dipôle sur le plan réflecteur ........................................................................................ 14
8. Etude d’antenne tourniquet ....................................................................................................................... 17
8.1 Sans déphasage ........................................................................................................................................ 17
8.2 Alimentation en quadrature ..................................................................................................................... 18
B. B. Station de GSM
1. But de TP ..................................................................................................................................................... 20
2. Etude théorique : groupement d’antennes filiaires ................................................................................... 21
2.1 Antenne ........................................................................................................................................ 21
2.2 Alignement vertical d’antennes .......................................................................................................... 21
2.3 Resistance de rayonnement et gain relatif ......................................................................................... 23
2.4 Alignement vertical de n antennes ..................................................................................................... 24
3. Dipoles λ\2 avec plan reflecteur ................................................................................................................. 24
3.1 Fonction caracteristique ..................................................................................................................... 25
4. Etude pratique : groupement d’antennes filaires ...................................................................................... 27
4.1 Antenne λ\2 ........................................................................................................................................ 27
4.2 Alignement vertical d’antennes .......................................................................................................... 27
4.3 Resistance de rayonnement et gain relatif ......................................................................................... 30
4.4 Alignement vertical de n antennes ..................................................................................................... 31
5. Dipoles λ\2 avec plan reflecteur ................................................................................................................. 31
6. Antenne GSM .............................................................................................................................................. 32
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 3
A. Initiation à la simulation d’antennes
1. But du TP Le but de cette séance est de se familiariser avec le logiciel de simulation d’antennes EZNEC en découvrant ses multiples fonctionnalités à partir d’exemples simples d’antennes filaires.
2. Présentation du logiciel EZNEC.
Le Logiciel EZNEC offre une interface graphique aisée pour modéliser des structures rayonnantes composées de fils conducteurs et en simuler le comportement par calcul des champs produits a partie d’une ou plusieurs sources.
Pour les résultats on s’intéressera particulièrement aux donnés : - Currents : valeurs des courants créés sur les éléments conducteurs. - SWR : variations du ROS sur une plage de fréquence déterminée. - FF Plot : tracé du diagramme de rayonnement en champ lointain de l’antenne.
Paramètres communs : - Pour créer une structure filaire, on va d’abord choisir une fréquence (900Hz). On en déduit alors la longueur d’onde : =c/f=0.33 (m). - Pour plus de facilités, on peut choisir de donner toutes les longueurs en fraction de longueur d’onde (dans Units).
3. Etude d’une antenne symétrique courte λ /10
On modélise une antenne de taille totale L= λ/10=0.033 (m), d’épaisseur très faible. La source est placée
au centre. Il s’agit donc d’une antenne que l’on va pouvoir modéliser comme une antenne dipôle.
3.1 Etude théorique. Dans ce type d’antennes très courtes par rapport à la longueur d’onde, on va modéliser une répartition
de courants linéaire, c’est-à-dire ayant l’équation suivante :
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 4
On a comme le champ élémentaire :
Et en remplaçant :
Le champ total vaut donc :
Or on a :
Et en effectuant un changement de variable dans la première intégrale :
Soit :
Et, par intégration par parties, on obtient le résultat :
Donc, au final, on obtient :
Or on a :
Cela induit que :
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 5
Au final, on trouve alors la forme complète de la fonction caractéristique :
Le gain de l’antenne est donné par la formule :
Or, un calcul numérique permet d’obtenir la valeur approchée :
Et le graphe de la fonction F² permet de savoir qu’elle est maximale pour :
Ceci est logique, au vue des symétries de l’antenne.
On a :
Par conséquent on a :
On trouve une approximation du gain maximal de G = 1,28 environ. Cela correspond à un gain logarithmique de 1,1 dBi environ.
3.2 Simulation. On modélise une antenne de taille totale λ/10 et d’épaisseur très faible 1E-22sous EZNEC. Nous avons
placé la source d’alimentation au centre de l’élément que nous avons décomposé en 19 segments (et
non pas 20) afin que la source puisse se trouver réellement au milieu de l'antenne (nombres de
segments impaires). La fréquence a laquelle nous travaillons est 900MHz (c’est celle du GSM).Le
diamètre du fil est de 1E-22mm.
Les coordonnées utilisées sont les coordonnées cartésiennes : donc pour placer une antenne λ/10 sur
l’axe des z on définit les coordonnées comme suit :
END1(x=0, y=0, z=0)
END2(x=0, y=0, z=0.1)
Choix de l’antenne dans la rubrique Wires et configuration de la source alimentant l’antenne (type
source de courant d’amplitude 1A et de déphasage nul) placée au milieu (50% d’E1)
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 6
La visualisation du courant ressemble à un triangle. En effet, on a seulement un 10ème de sinusoïde
I(z)=I0sin(
Le courant est maximal au niveau de la source (50%), nul aux deux extrémités.
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 7
L’impédance entrée :
Nous obtenons une impédance d’entrée : Ze = 2,093– j17950Ω et le SWR est supérieur à 100 (il tend vers
l’infini). Ces premiers résultats nous montrent que notre antenne est donc complètement désadaptée.
Le diagramme de rayonnement :
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 8
Le gain maxi de notre antenne : 1,77 dBi. Par le calcul théorique le gain maximal d’un doublet
élémentaire est:
soit 1.76 dBi
On obtient bien le même résultat.
4. Etude d’une antenne demi-onde Dans ce cas, on effectue la modélisation d’une antenne λ/2=0,165 (m) avec l’alimentation au centre,
c’est-à-dire une antenne dipôle dans la même condition précédente sauf le diamètre qui est de
0,000001 m
La visualisation du courant est la suivante :
On trouve que la répartition du courant est sinusoïdale, ce qui est cohérent avec ce que l’on a vu dans le
cours.
L’impédance entrée :
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 9
Notre impédance est de Ze= 76.42+j43.7 (ohms). Nous sommes assez proches de la théorie Ze=
73+j42.5. Nous voyons que le SWR n’est pas parfait mais nous restons dans des limites acceptables en
restant inferieur à 3. L’adaptation n’est donc pas parfaite. Si on diminue encore le diamètre de l’antenne
on pourra bien l’adapter à la valeur théorique.
Diagramme de rayonnement :
Nous voyons que le gain max est de 2,16dBi ce qui est tout bien correspondant avec l’étude théorique
lors du premier TD d’antenne.
Influence du diamètre du fil:
Pour un changement du diamètre du fil, par exemple 10 mm, on a une déformation de la répartition des
courants sur l'antenne, un changement d'impédance (86,5+j48,81 ohms) et un changement de la valeur
du gain (2,25 dBi). Cette épaisseur est donc très importante dans le dimensionnement d'une antenne.
Influence du placement de la source :
Plus on déplace les sources vers l’extrémité de l’antenne, plus l’impédance augmente sans modification
significative du diagramme de rayonnement et du gain maxi. En décalant la source à 30% au lieu de 50%,
on observe ceci :
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 10
On observe qu’on n’est plus dans la fréquence désirée de 900Mhz et l’impédance d’antenne a aussi
changé, mais pas en terme d’adaptation.
Optimisation :
Nous allons faire varier l’épaisseur du fil pour voir l’influence sur le SWR :
Pour une antenne parfaite, nous devrions trouver une impédance d’entrée Ze=73+j42Ω. Nous voyons,
qu’au plus le diamètre du fil est petit, au plus nous nous approchons de la théorie.
Adapter un dipôle :
On va modifier le diamètre des conducteurs (a) par rapport à la longueur des brins (l). D’après le cours
d’antenne, on a le schéma suivant :
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 11
En modifiant légèrement la longueur du dipôle, on peut voir que l’on arrive à s’approcher des valeurs théoriques en arrivant à faire diminuer la partie imaginaire : Avec un dipôle de longueur 0,495, on trouve un SWR de 1,66 et Ze=74,19+j19,84Ω. Conclusion : Pour pouvoir changer son impédance et donc pouvoir l’adapter correctement, on peut jouer sur les paramètres : Le diamètre de l’antenne. Plus on l’augmente, plus on augmente l’impédance (en partie réelle et en partie imaginaire).
La longueur de l’antenne. Si on diminue légèrement la longueur, on diminue la partie imaginaire de l’impédance, cela permet donc de diminuer les pertes par désadaptation de l’antenne en sortie d’un émetteur ayant une sortie d’impédance réelle.
La position de l’alimentation. Si plus on l’éloigne du centre de l’antenne, plus l’impédance augmente (en partie réelle et en partie imaginaire).
5. Etude d’antenne dipôle sur mode supérieur Dans cette partie, en gardant une alimentation au centre, on observe les diagrammes de rayonnement
d'antennes plus grandes : λ, 2λ, 3λ. En reprenant le cours, nous voyons que nous devrions trouver des
lobes secondaires ainsi qu’une répartition en courant sinusoïdale.
Nous simulons avec une source au centre, une épaisseur de fil de 0,001 et une fréquence de 900MHz. Antenne λ
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 13
SWR étant très grand devant 1 dans tous les 3 cas, les antennes sont toutes désadaptées. On voit bien
que plus on augmente la taille de l'antenne au-delà d'une longueur d'onde, plus le gain maximum
devient grand et plus l’ouverture a -3dB devient petite. On peut expliquer pourquoi le gain maximal
augmente, c’est parce que le lobe secondaire concentre l’énergie rayonnée dans une seule direction.
La puissance rayonnée diminue au global.
6. Etude d’antenne monopôle sur plan de masse infini On simule un monopole quart d'onde sur plan de masse en mettant le «Ground» type le choix «Perfect».
Sans charge :
La visualisation du courant
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 14
- Le gain maximum est de 5,16dBi et le SWR de 1,77. On observe bien qu’aucune puissance n’est
émise en z<0. Tout est concentre d’un côté du plan (au dessus du plan réflecteur). Le gain max est de 5,16 dB. Il double par rapport à l’antenne demi-onde. C’est normal, car la même puissance est répartie dans un espace de moitié plus petit.
- Impédance d’entrée Ze= 37,26 + J 21,58Ω
- Nous voyons que nous ne sommes pas adaptés. Alors on va essayer de corriger l’adaptation en mettant une charge complexe. Quand on l’ajoute, l’antenne sera bien adaptée (le SWR devient près de 1), le gain ne change rien, car celui-ci ne dépend que de la partie réelle de l’impédance de l’antenne.
- Après simulation, nous retrouvons bien les résultats vus en cours :
7. Etude de l’antenne dipôle sur le plan réflecteur Un plan réflecteur va nous permettre de voir comment augmenter le gain de l’antenne. Nous avons vu
dans le cours que le gain max dépend de la hauteur de l’antenne vis à vis de ce plan.
L’équation de la fonction caractéristique dans notre cas est :
On reste toujours dans le cadre d’onde sur masse infini, mais dans ce cas on va l’utiliser comme un plan
réflecteur pour notre antenne dipôle.
Dipôle perpendiculaire au plan réflecteur λ /4 :
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 17
Conclusion :
- La puissance est réfléchie par le plan réflecteur. ·
- Dans ces deux cas (dipôle parallèle et dipôle perpendiculaire), on voit que le gain maximal est
plus important lorsque la hauteur est égale à λ/4.
8. Etude d’antenne tourniquet
8.1 Sans déphasage Etude théorique :
Une polarisation rectiligne, orientée de 45 degrés. Simulation Nous avons placé 2 dipôles λ/2 perpendiculaires. Nous avons deux sources placées aux milieux des
dipôles sans déphasage.
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 18
8.2 Alimentation en quadrature Etude théorique
Les antennes sont alimentées en quadrature, alors:
Une polarisation circulaire. Simulation
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 19
- Les deux directions sont perpendiculaires, de même amplitude et sont déphasées de 90 degrés une polarisation circulaire de /2.
- Les deux sources étaient en phases une polarisation rectiligne.
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 20
B. Station de base GSM
1. But de TP
Conception d’antenne de type GSM à partir de ce qui a été vu en séance papier Mise en lien entre théorie et simulation
L’antenne étudiée est une antenne sectorielle utilisée pour les stations de base GSM.
Les antennes présentes sur les stations de base GSM présentent les caractéristiques
suivantes :
Ouverture à -3dB : 120° Gain max : 12dBi Lobes secondaires de Gain < 0dBi Tilt : 10° SWR sur 75 Ohms : <2
A l’aide du logiciel NEC, on réalisera une antenne qui ait ces propriétés.
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 21
2. Etude théorique : groupement d’antennes filiaires
2.1 Antenne
2.2 Alignement vertical d’antennes
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 24
2.4 Alignement vertical de n antennes
3. Dipoles λ\2 avec plan reflecteur
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 27
4. Etude pratique : groupement d’antennes filaires
4.1 Antenne λ\2
4.2 Alignement vertical d’antennes
Dinh Dong DOAN – 4GE2 Page 31
4.4 Alignement vertical de n antennes
5. Dipoles λ\2 avec plan reflecteur