Séminaire de formation Industrie Minière
L’exploitation minière : une activité limitée dans le temps
28-‐29 Septembre 2015
→ Des ressources et des réserves mondiales finies
→ Une durée de vie finie pour un gisement donné
L’exploitation minière : une activité limitée dans le temps
→ Les ressources minérales sont des ressources issues de la croute terrestre – Leur volume peut donc certes être très important
– Mais sera forcément limité
→ Comme les hydrocarbures, elles sont le fruit de processus géologiques qui se
poursuivent aujourd’hui, mais qui sont très longs – Il faut des dizaines ou des centaines de millions d’année pour cons;tuer un gisement de charbon – Il ne faut que quelques années pour l’exploiter…
Des ressources mondiales finies
→ Durée de vie statique – Rapport des réserves connues (ou des RAR : ressources raisonnablement exploitables) pour une
substance donnée sur la consomma;on annuelle de ceGe substance
– Hypothèse défavorable : de nouvelles ressources peuvent être iden;fiées à l’avenir
– Hypothèse favorable : la consomma;on va a priori plutôt en croissant….
– Avec nos connaissances et modes de vie actuels, combien d’année pouvons-‐nous « tenir » pour une substance donnée
Des ressources mondiales finies
→ Durée de vie statique
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Des ressources mondiales finies
Années
Or 20Fer 150
Cuivre 30Bauxite 200Nickel 50 +
Phosphates 80Uranium 40Charbon 200
→ Durée de vie statique
Des ressources mondiales finies
→ Durée de vie statique : limites de l’approche – Les réserves dépendent directement et fortement d’une hypothèse de prix
• Cf pétrole : taux de récupéra;on d’un gisement, rentabilité de gisements non conven;onnels
– Quelle crédibilité pouvons-‐nous accorder aux données? • Publica;on de fiches par substance par l’USGS
• Mais sur la base d’une consolida;on de données mondiales – Cf ra;o entre réserves et ressources de charbon suivant les pays
• Et données manquantes pour certaines substances
Des ressources mondiales finies
→ Durée de vie statique
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Des ressources mondiales finies
→ Durée de vie statique – Durées de vie > 200 ans
• Charbon, Chrome, Lignites, Magnésium, Pla;noïdes, Tungstène, Vanadium
– Durées de vie comprises entre 50 et 200 ans • Cobalt, Fer, Lithium, Molybdène, Tantale, Terres rares, Titane, Uranium
– Durées de vie comprises entre 20 et 50 ans • Argent, Bismuth, Cuivre, Manganèse, Nickel, Niobium, Or, Plomb, Rhénium, Zinc, Zirconium
– Durées de vie < 20 ans
• An;moine, Etain, Stron;um – Non connues :
• Bérylium, Gallium, Germanium, Indium
Des ressources mondiales finies
→ Durée de vie statique : une question récurrente et ambiguë – Récurrente
• Ques;on soulevée à l’origine de la cons;tu;on de l’Europe (Club de Rome)
• Ques;on écartée pendant 3 décennies • Ques;on re-‐soulevée avec le développement de la Chine…
– Ambiguë • Une tension sur le marché d’une substance est favorable à l’industrie minière : hausse des
cours
• Une trop forte tension lui est défavorable : encouragement de la subs;tu;on
Des ressources mondiales finies
→ La notion de Pic de Hubbert a-t-elle un sens pour les ressources minérales? – Pic de Hubbert = pic de produc;on maximal de pétrole au niveau mondial
Des ressources mondiales finies
→ La notion de Pic de Hubbert a-t-elle un sens pour les ressources minérales? – Pic de Hubbert = pic de produc;on maximal de pétrole au niveau mondial
– Contre
• « On ne consomme pas les atomes de métaux » • « On peut recycler un métal à l’infini »
– Pour • On consomme l’uranium
• On « consomme » les engrais
• On disperse très fortement, ce qui rend la recyclabilité plus que théorique
Des ressources mondiales finies
→ Exemple de l’ambiguité sur le cuivre – Les producteurs diffusent un message anxiogène de manque de cuivre
Des ressources mondiales finies
→ Exemple de l’ambiguité sur le cuivre – Une associa;on de producteur diffuse un message plus que rassurant
Des ressources mondiales finies
→ Et le recyclage?
Des ressources mondiales finies
→ Et le recyclage? – Des difficultés techniques (traitement de gisements très
complexes)
• Eco-‐concep;on
– Des difficultés liées au marché et aux infrastructures • Massifica;on des marchés
– Des difficultés économiques • De nombreux recyclages restent non rentables
– Li dans les baGeries – Plas;ques (plus rentable sous forme de
valorisa;on énergé;que)
Des ressources mondiales finies
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Des ressources mondiales inégalement réparties
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Des ressources mondiales inégalement réparties
→ L’industrie minière : une activité auto-destructrice
– Une industrie de transforma;on… dont l’intrant principal n’est pas acheté, mais ;ré de son gisement
• Tout inves;ssement minier est donc voué à disparaître à un terme assez court
– Le gisement est rarement (jamais) homogène, ce qui pose la ques;on du seuil minimal de qualité recherché pour le minerai
• Les par;es de gisement qui ne respectent pas ce seuil étant abandonnées, ce seuil jour directement sur la durée de vie
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Le choix du rythme de production pour un projet minier – Comme pour toute autre ac;vité en économie de marché : maximiser la créa;on de richesse
• 1er formalisme mathéma;que dès 1963, Matheron & Formery
• Abou;t à des rythmes de produc;on très élevés – Moins de 3 ans pour des gisements de moins de 20 Mt
– Jamais plus de 8 années, même pour des gisements très importants
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Le choix du rythme de production pour un projet minier – Comme pour toute autre ac;vité en économie de marché : maximiser la créa;on de richesse
Une durée de vie finie pour un gisement
Tonnage (Mt)
Rythme de production
(Mt/an)Durée de
vie (années)20 6 3.350 7.7 6.5
100 14.3 7350 48 7.21600 219 7.3
→ Le choix du rythme de production pour un projet minier – Comme pour toute autre ac;vité en économie de marché : maximiser la créa;on de richesse
• 1er formalisme mathéma;que dès 1963, Matheron & Formery
• Abou;t à des rythmes de produc;on très élevés
• Un raisonnement biaisé pour les très grands tonnages – Absence de prise en compte de la satura;on du marché (prix de vente supposé
constant, indépendant des très fortes produc;ons envisagées)
– Absence de prise en compte de contraintes techniques
• Des résultats non appliqués par les industriels, y compris pour les tonnages habituels
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Le choix du rythme de production pour un projet minier – Quid de la pra;que industrielle?
• Approche empirique de Taylor et O’Hara : cons;tu;on d’une base de données de projets miniers et recherche de corréla;ons
• Soit R les réserves (exprimées en t) • Rythme de produc;on annuel P (en t/an) :
• Durée de vie N (en années) :
Une durée de vie finie pour un gisement
75.05 RP ×=
25.02.0 RN ×=
→ Le choix du rythme de production pour un projet minier – Opposi;on entre op;misa;on théorique et pra;que des industriels. Pourquoi?
• Instabilité des prix
• Compréhension du gisement
• Développement long terme de l’entreprise
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Le choix du rythme de production pour un projet minier – Instabilité des prix
Une durée de vie finie pour un gisement
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998Zn ($/t) Pb ($/t) Cu ($/t) Co ($/50kg)
→ Le choix du rythme de production pour un projet minier – Instabilité des prix
• Durées de vie > durée dʼ’un cycle, pour limiter les risques
• Durée de vie assez grande pour que le cours moyen ait une chance dʼ’être environ égal au cours de tendance
– Durée de vie minimale prix
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Le choix du rythme de production pour un projet minier – Compréhension du gisement
• Primordiale pour la découverte des extensions
– Inves;ssement ini;al important – Inves;ssement localisé
– Inves;ssement non ou peu récupérable • Importance du temps de matura;on de ceGe compréhension
– Durée de vie minimale gisement
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Le choix du rythme de production pour un projet minier – Développement long terme de l’entreprise
• Durée de développement dʼ’un nouveau gisement
– Au minimum 10 ans • Prospec;on
– Durée de découverte dʼ’un nouveau gisement – Probabilité qu’un indice devienne un gisement
– Durée de vie minimale développement entreprise
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Teneur de coupure : introduction – Une valeur par;culière de la teneur, qui fera la différence entre deux types de matériaux :
• Du minerai et du « stérile »
• Du minerai riche et du minerai pauvre
– Un paramètre technico-‐économique des projets miniers, au même ;tre que : • Méthodes d’exploita;on et de traitement
• Rythme de produc;on
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Teneur de coupure : pourquoi? – Pour « op;miser » l’exploita;on, en lien avec une stratégie :
• Maximisa;on de la créa;on de richesse
• Maximisa;on de la récupéra;on du gisement • …
– Pour une sélec;vité dans l’exploita;on, en réponse à l’hétérogénéité des gisements : • Sélec;vité par les receGes : teneur de coupure
• Sélec;vité par les coûts
– Dans des gisements où la teneur du minerai est en gros constante, mais la facilité d’exploita;on va varier
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Teneur de coupure : sélection par les coûts – Exemple de la mine de trona de TG Soda Ash
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Teneur de coupure : sélection par les recettes – S’applique donc dans les gisements hétérogènes en qualité mais plutôt homogènes en condi;ons
d’exploita;on :
• Presque toujours le cas des mines métalliques
– En vue de maximiser la créa;on de richesse :
• Mesurée par la Valeur Actuelle NeGe (VAN / NPV) • Pour des raisons de simplifica;on, nous allons raisonner sur la somme des cash flows (VAN
avec un taux d’actualisa;on nul)
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie
– 1 pièce de monnaie = 1 tonne de minerai
– La valeur de la pièce de monnaie est équivalente à la valeur de la tonne de minerai, donc à la teneur de la tonne de minerai
– Ramasser une pièce de monnaie est équivalent à exploiter une tonne de minerai, avec un droit à payer pour ramasser-‐u;liser la pièce, qui correspond au coût d’exploita;on
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie
– Hypothèses :
• Le tas est cons;tué de pièces de 1, 2, 5, 10 et 50 cents, et de 1, 2, 5 et 10 € • Le droit pour ramasser-‐u;liser une pièce de 1 €
• Quelles pièces faut-‐il ramasser?
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie
– Hypothèses :
• Le tas est cons;tué de pièces de 1, 2, 5, 10 et 50 cents, et de 1, 2, 5 et 10 € • Le droit pour ramasser-‐u;liser une pièce de 1 €
• Quelles pièces faut-‐il ramasser?
– Toutes les pièces dont la valeur est supérieure, ou au pire égale, à 1 € !!
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Teneur de coupure : teneur pour laquelle il y a égalité entre les recettes
générées par l’exploitation d’une tonne, et les dépenses engendrées par
l’exploitation de cette tonne
– Ne ;ent pas compte de l’actualisa;on
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Teneur de coupure : teneur pour laquelle il y a égalité entre les recettes
générées par l’exploitation d’une tonne, et les dépenses engendrées par
l’exploitation de cette tonne – Les receGes sont propor;onnelles à la teneur
– D’où une expression très simple de la teneur de coupure économique
→ ou encore
– Soit
Une durée de vie finie pour un gisement
tvtv tvPtr ×=××= ρ
COr = COvtc =×
vCOtc =
→ A une teneur de coupure correspondent : – Un tonnage de minerai
• Fonc;on décroissante de la coupure, du tonnage des ressources à 0
– Une teneur moyenne • Fonc;on croissante de la coupure, de la teneur moyenne
des ressources à la teneur la plus riche dans le gisement
– Un tonnage de métal • Fonc;on décroissante de la coupure
– Une géométrie du gisement
Une durée de vie finie pour un gisement
)(xTT tvtv =
)(xtt tvtv =
)(xTT metmet =
)()()( xtxTxT tvtvmet ×=
Une durée de vie finie pour un gisement
0
20
40
60
80
100
Po
urc
en
tag
e m
ine
rai
ou
mé
tal
(%)
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Te
ne
ur
mo
ye
nn
e (
%)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Coupure (%)
%métal %minerai Teneur moyenne
→ A une teneur de coupure correspond donc un niveau de profit : – Une marge moyenne par tonne
– Et une marge globale sur l’ensemble du gisement
Une durée de vie finie pour un gisement
COvxtxm tv −×= )()(
( ) )()()( ctvcctvc tTvttttM ××−=
( ) vttttm cctvc ×−= )()(
→ Pour la teneur de coupure économique :
– La marge globale doit être suffisante pour rembourser l’inves;ssement et aGeindre le niveau de rentabilité recherché
– Si elle ne l’est pas, elle ne peut pas l’être en changeant la teneur de coupure (puisque la teneur de coupure économique est op;male)
– L’inves;ssement n’intervient pas dans le calcul de la teneur de coupure
• Une fois réalisé, l’inves;ssement est un « sunk cost » • Au stade de l’étude de faisabilité, l’effet de l’inves;ssement est inverse à celui aGendu a
priori
– Et une marge globale sur l’ensemble du gisement
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Pour la teneur de coupure économique : – L’actualisa;on conduit à augmenter légèrement les teneurs de coupure, mais conduit surtout à
des teneurs de coupure décroissantes dans le temps
– Le modèle complet est plus complexe (impact de l’accessibilité sur les coûts, impact des limita;ons de capacités), mais relève du même raisonnement et de la même équa;on
Une durée de vie finie pour un gisement
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection physique
→ Pour la teneur de coupure économique :
– Des contraintes de court terme peuvent conduire à augmenter la teneur de coupure
• Service de la deGe pendant les premières années de produc;on • Engagement contractuelle sur un volume de produit commercialisé pour l’année (ou plus
dans le cas des ventes à terme)
– Mais de telles augmenta;ons se font toujours au détriment de la créa;on de richesse globale sur le long terme
– De la sélec;vité… à l’écrémage
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Teneur de coupure : théorie et pratique – Il ne suffit pas de déterminer correctement sa teneur de coupure, mais il faut aussi se donner
les moyens de la meGre en œuvre :
• La connaissance sta;s;que de la distribu;on des teneurs dans le corps minéralisé
– Pour la prévision des résultats de l’exploita;on sélec;ve et dans certains cas la détermina;on de la teneur de coupure
• La connaissance à l’avance de la teneur des blocs sur lesquels on va faire la sélec;on
– Es;ma;on locale des teneurs • La capacité à meGre en œuvre la sélec;on tout en respectant les objec;fs de produc;on
– Planifica;on à court et très court terme
Une durée de vie finie pour un gisement
→ Teneur de coupure : théorie et pratique
Une durée de vie finie pour un gisement
→ A la base de l’activité, le gisement – Objet naturel à découvrir : constante de temps élevée, durée de vie limitée
– Localisa;on imposée : impact sur les inves;ssements, coûts et délais
– Objet incertain : risque géologique
→ A l’aval de l’activité, le marché – Un marché mondial de commodité, sans possibilité de différencia;on – Un marché très instable
→ Au centre – Une industrie lourde, soumise à des risques techniques importants – Des coûts opératoires très rigides, comprenant une part significa;ve de main d’oeuvre
Les grandes caractéristiques des projets miniers
→ Le raisonnement fait l’hypothèse que l’on exploite les tonnes de teneur supérieure
à tc, sans toucher à celles de teneur inférieure : – Possible excep;onnellement, par exemple sur des gisements alluvionnaires sous-‐marins
– Mais généralement impossible – Et totalement irréaliste dans une exploita;on à ciel ouvert avec une fosse finale
Teneur de coupure économique et réalité de terrain
Vers un modèle de coût un peu plus fin
→ Le coût opératoire d’une exploitation minière est généralement décomposé – Coût mine
– Coût traitement
– Charges de structure (généralement des dépenses fixes par unité de temps, ramenées à la tonne)
→ Analogie tas de pièces de monnaie – Coût pour ramasser une pièce
• 45 cents
– Coût pour neGoyer une pièce avant de pouvoir l’u;liser • 35 cents
– Charges de structure • 20 cents
Analogie monnaie et réalité de terrain (1/5)
→ Que faire d’une pièce de valeur x, inférieure à 1€, qui bloque l’accès à une
pièce de valeur supérieure à 1 €?
→ Trois solutions :
– Sol 1 : Ne ramasser aucune des deux pièces
– Sol 2 : Ramasser la pièce de valeur x et la jeter
– Sol 3 : Ramasser la pièce de valeur x et la neGoyer
Analogie monnaie et réalité de terrain (2/5)
→ Solution 1: – Equivaut à arrêter l’exploita;on dans la zone considérée
• Soit une pièce de 10 € accessible sous une pièce de 10 cents • Exploiter la pièce de 10 cents génère une perte de 90 cents • Mais donne accès à une pièce de 10 €, donc à un gain de 9 € • Globalement, on gagne 8.1 € en prenant les deux pièces
– Exclue dès lors que la valeur moyenne des deux pièces est supérieure à 1 € (teneur de coupure économique)
Analogie monnaie et réalité de terrain (3/5)
→ Solution 1: – A l’origine de la stupide « théorie du mélange »
• « Je peux exploiter un bloc inférieur à la teneur de coupure économique si je dispose d’un bloc supérieur à ceGe teneur et que la teneur moyenne des deux blocs est elle aussi supérieure à la teneur de coupure économique »
Analogie monnaie et réalité de terrain (3/5)
→ Solution 1: – A l’origine de la stupide « théorie du mélange »
• « Je peux exploiter un bloc inférieur à la teneur de coupure économique si je dispose d’un bloc supérieur à ceGe teneur et que la teneur moyenne des deux blocs est elle aussi supérieure à la teneur de coupure économique »
• Analogie du jus d’orange : j’ai devant moi deux verres de jus d’orange ; l’un est tout frais, l’autre traîne là depuis 3 semaines ; la théorie du mélange dit que si je mélange les deux, ce sera buvable… mais ça ne m’empêchera pas d’être malade!
→ Choix entre solutions 2 et 3 : – Solu;on 2
• Dépenses : 45 cents (ramasser la pièce) • Recettes : 0 cents • Marge : -45 cents
– Solu;on 3
• Dépenses : 100 cents • Recettes : x cents • Marge : x-100 cents
– La solu;on 3 est préférable si X>55 cents
• 55 cents = coût du traitement + charges de structure • 55 cents = coûts postérieurs à la sélection
Analogie monnaie et réalité de terrain (4/5)
Analogie monnaie et réalité de terrain (5/5)
→ Minerai fatal et teneur de coupure marginale : – Des raisons techniques peuvent obliger à exploiter (dans la mine) des tonnes à teneur inférieure à la
teneur de coupure économique
• Chacune de ces tonnes va générer une perte et on préférerait ne pas y toucher
– A par;r du moment où elles sont exploitées dans la mine (et où la dépense associée à leur exploita;on est un coût du passé), ces tonnes peuvent contribuer à la créa;on de richesse si leur valeur couvre les coûts postérieurs à la sélec;on
• La formule est donc toujours valable, mais il ne faut y intégrer que les coûts postérieurs à la sélection.
vCOtc =
Teneur de coupure et modèles de flux (1/3)
→ Une approche rigoureuse de teneur de coupure passe donc par un
modèle de flux – Un flux de roche minéralisée
• Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation communes au minerai et au stérile
– Un flux de minerai
• Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation strictement réservées au minerai
– Un flux de stérile
• Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation strictement réservées au minerai
Teneur de coupure et modèles de flux (2/3)
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection physique
Teneur de coupure et modèles de flux (3/3)
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection physique
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection économique
Teneur de coupure économique ou teneur de coupure marginale? (1/2)
→ Idéalement, on aimerait exploiter à la teneur de coupure économique – Mais les condi;ons de gisement et de méthode d’exploita;on obligent le plus souvent à remuer des
tonnes de teneur inférieure
→ La teneur de coupure marginale est alors celle qui maximise la somme des cash-
flows – Mais elle conduit à diminuer la teneur moyenne exploitée
– Donc la produc;on annuelle de métal pour une installa;on d’une capacité donnée en termes de tonnage de minerai
– Donc le résultat annuel et la VAN
→ On cherche donc à alimenter l’usine de traitement en appliquant la teneur
de coupure économique
→ La teneur de coupure marginale est utilisée pour : – Stocker (quand c’est possible) les tonnes à teneur comprise entre la teneur de coupure
marginale et la teneur de coupure économique, pour les reprendre en fin de vie du gisement
– Compléter l’alimenta;on de l’usine lorsque le gisement ne permet plus de saturer l’usine en appliquant la teneur de coupure économique
Teneur de coupure économique ou teneur de coupure marginale? (2/2)